ĐỀ THI TOÁN 9 học kì 2 có đáp án

ĐỀ THI TOÁN 9 HỌC KÌ 2 CÓ ĐÁP ÁN
Học kì 2: Phần Đại Số
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Đại số
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại Số
Đề kiểm tra 15 phút (Tự luận)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại Số (có đáp án - Đề 1)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại Số (có đáp án - Đề 2)
Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm - Tự luận)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại Số (có đáp án - Đề 3)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại Số (có đáp án - Đề 4)
Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại Số (có đáp án - Đề 5)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại Số (có đáp án - Đề 6)
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Đại Số
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Đại số (Đề 1)
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Đại số (Đề 2)
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Đại số (Đề 3)
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Đại số (Đề 4)
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Đại số
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số
Đề kiểm tra 15 phút (Tự luận)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số (có đáp án - Đề 1)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số (có đáp án - Đề 2)


Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm - Tự luận)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số (có đáp án - Đề 3)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số (có đáp án - Đề 4)
Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số (có đáp án - Đề 5)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số (có đáp án - Đề 6)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại Số
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Đại số (Đề 1)
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Đại số (Đề 2)
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Đại số (Đề 3)
Học kì 2: Phần Hình học
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Hình học
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học
Đề kiểm tra 15 phút (Tự luận)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học (có đáp án - Đề 1)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học (có đáp án - Đề 2)
Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm - Tự luận)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học (có đáp án - Đề 3)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học (có đáp án - Đề 4)
Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học (có đáp án - Đề 5)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học (có đáp án - Đề 6)
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Hình học
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Hình học (Đề 1)
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Hình học (Đề 2)


Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Hình học
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Hình học
Đề kiểm tra 15 phút (Tự luận)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Hình học (có đáp án - Đề 1)
Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Hình học (có đáp án - Đề 2)
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Hình học
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Hình học (Đề 1)
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Hình học (Đề 2)

Đề kiểm tra Toán 9 Học kì 2
Đề kiểm tra Học kì 2 (Tự luận)
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 9 (Đề 1)
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 9 (Đề 2)
Đề kiểm tra Học kì 2 (Trắc nghiệm - Tự luận)
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 9 (Đề 3)
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 9 (Đề 4)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại số (có đáp án - Đề 1)
Thời gian làm bài: 15 phút
Đề bài
Câu 1: (6 điểm) Giải các hệ phương trình sau:


Câu 2: (4 điểm) Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng (d 1 ) ∶(3a - 1)x + 2by =
56 và (d2 ):1/2 ax - (3b + 2)y = 3 cắt nhau tại điểm M(2; -5).
Hướng dẫn giải
Câu 1:


Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (9; -1).
Câu 2:
Hai đường thẳng (d1 ) và (d2 ) cắt nhau tại M(2; -5) nên:
M ∈ (d1 ): (3a - 1)2 + 2b.(-5) = 56 ⇔ 6a - 10b = 58
M ∈ (d2 ): 1/2 a.2 - (3b + 2)(-5) = 3 ⇔ a + 15b = -7


Khi đó, ta có hệ phương trình:

Vậy a = 8 và b = -1 thì hai đường thẳng (d1 ) và (d2 ) cắt nhau tại M(2; -5).
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại số (có đáp án - Đề 2)

Thời gian làm bài: 15 phút
Đề bài
Câu 1: (6 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

Câu 2: (4 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Tổng của 2 số bằng 54. Ba lần số này hơn số kia là 2. Tìm hai số đó
Hướng dẫn giải
Câu 1:


Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (56; -9).


Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm (x; y) thỏa mãn
Câu 2:
Gọi 2 số cần tìm là x; y.
Tổng của 2 số là 59 nên ta có: x + y = 54
Ba lần số này hơn số kia là 2 nên: 3x – y =2
Ta có hệ phương trình:


Vậy hai số cần tìm là 14 và 40.
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại số (có đáp án - Đề 3)
Thời gian làm bài: 15 phút
Đề bài
Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Giải hệ phương trình
A. (5; 0)

B. (-1; 2)

C.(1; 0)

ta nhận được nghiệm của hệ là:
D. Hệ vô nghiệm

Câu 2: Cặp số (-1; 3) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. -2x + 4y = 0
C. x + 2y = 5

B. 3x + y = -5
D. x - y = 4

Câu 3: Với giá trị nào của a, b thì đường thẳng y= ax+ b đi qua điểm A (1; -2) và
song song với đường thẳng 2x+y=3
A. a = -2; b = 0

B. a = 2; b = -4

C. a = -1; b = -1

D. a = 1; b = -3

Câu 4: Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by =c:
A. Luôn vô nghiệm


B. Có vô số nghiệm
C. Có một nghiệm duy nhất

D. Số nghiệm tùy thuộc vào a, b
Phần tự luận (6 điểm)
Giải các hệ phương trình sau:

Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (4 điểm)
1.D

2.C

Phần tự luận (6 điểm)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (-3; 4)

3.A


Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) =(2; 2).
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại số (có đáp án - Đề 4)
Thời gian làm bài: 15 phút
Đề bài
Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Cặp số (-2; 3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây:

Câu 2: Cho phương trình 2 đường thẳng y = 2x – 3 và x – y =5. Tọa độ giao điểm
của 2 đường thẳng đó là:
A. (2; 1)

B. (3; -2)

C. (-2; -7)

D. (-1; -5)


Câu 3: Với giá trị nào của a, b thì 2 đường thẳng sau trùng nhau 2x + 5y + 3 = 0
và y = ax + b

Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng : 3x + 2y = -5
A. ( 0; -1)

B (-1; 1)

C. (1; 2)

D. (-1; -1)

Phần tự luận (6 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m. Ba lần chiều dài hơn 4 lần chiều
rộng là 20m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.
Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (4 điểm)
1.A

2.B

Phần tự luận (6 điểm)
Gọi chiều rộng sân trường là x (m)(x > 0)
Chiều dài sân trường là y (m) (y > x > 0)

Sân trường có chu vi là 340 m nên ta có : 2(x + y) = 340
Ba lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20 m nên ta có: 3y – 4x = 20

3.C


Ta có hệ phương trình sau:

Vậy chiều dài là 100m; chiều rộng là 70m.
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại số (có đáp án - Đề 5)
Thời gian làm bài: 15 phút
Đề bài
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 4x + 0y = 7 biểu diễn bởi đường thẳng
A. y = 7 – 4x

B. y = 7x – 4

C. y = 1/2

D.x = 7/4

Câu 2: Cặp số (-2; 5) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A. 2x – 5y = 0
B. x – 5y = 0

B. 5x + 2y = 0
D. x + 2y = 0

Câu 3: Tập nghiệm tổng quát của phương trình √7 x+0y=4√7 là:

Câu 4: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm:

Câu 5: Hệ phương trình
A. (-2; 0)

B. (-2; 3)

có nghiệm là:
C. (0; -2)

Câu 6: Hệ phương trình

có nghiệm là:

B .S = ∅

A .S = {2;7 }

D. (0; 3)

C .S= R

D .S= {2 }

Câu 7: Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c:
A. Luôn vô nghiệm
B. Có vô số nghiệm
C. Có một nghiệm duy nhất
D. Số nghiệm tùy thuộc vào a, b

Câu 8: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 5x – 3y = 8
A. (1; -1)

B. ( 3; 5)

C. (0; 8)

D. (2; 3)

Câu 9: Cho phương trình x – y = 2 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp
với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm?
A. 2x – 2y = 2

B. -2x + 2y + 4 =0


C. 2y = -2x – 4

D. y = 2x – 2

Câu 10: Hai hệ phương trình
khi k bằng?
A. k = -3

B. k = 1

là tương đương

C. k = 3

D. k = -1

Hướng dẫn giải
1. D

2. B

3. A

6. B

7. B

8. A

Câu 1: Chọn đáp án D
4x + 0y =7 ⇒ 4x = 7 ⇒ x = 7/4
Câu 2: Chọn đáp án B
Thay trực tiếp x = -2; y = 5 vào đáp án, đáp án B thỏa mãn.
Câu 3: Chọn đáp án A
√7 x + 0y = 4√7 ⇒ x = 4
Do đó nghiệm tổng quát là (x = 4 và y ∈ R
Câu 4: Chọn đáp án C



Câu 5: Chọn đáp án C

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (0; -2)
Câu 6: Chọn đáp án B

⇒ Hệ phương trình đã cho vô nghiệm ⇒ S = ∅

⇒ Hệ pt vô nghiệm

Cách 2: Ta thấy:
Câu 9: Chọn đáp án B.

x – y = 2 (1) ⇒ a = 1; b = -1; c = 2
A. 2x – 2y = 2 ⇒ a' = 2; b' = -2; c = 2

⇒ hpt vô nghiệm
B. -2x + 2y + 4 = 0 ⇔ -2x + 2y = - 4 ⇒ a'= -2; b'= 2; c'= -4


⇒ hpt có vô số nghiệm
C. 2y = -2x – 4 ⇔ 2x + 2y = -4 ⇒ a' = 2; b' = 2; c' = -4

⇒ hpt có 1 nghiệm duy nhất
D. y = 2x – 2 ⇔ 2x – y = 2 ⇒ a' = 2; b'= -1

⇒ hpt có 1 nghiệm duy nhất
Câu 10: Chọn đáp án C.

Do đó 2 hệ phương trình
k/3=1 ⇔k=3

tương đương khi

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại số (có đáp án - Đề 6)

Thời gian làm bài: 15 phút
Đề bài
Câu 1: Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng 5x – 2y = 5 và 4x – 5y = - 13 là:
A. (-3;-5)

B. (3; 5)

C. (-3; 5)

D. (3; -5)

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 4x + y = 7 biểu diễn bởi đường thẳng
A. y = 7 – 4x

B. y = 7x – 4

C. y = 7/4

D.y = 4x – 7


Câu 3: Hệ phương trình
A. (4; 0)

B. (2; 2)

có nghiệm là:
C. (-2; 6)

D. (0; 4)

Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình x – 3y = 8
A. (1; 4)

B. ( -1; 5)

C. (0; 8)

D. (2; -2)

Câu 5: Đường thẳng y = 3x + 2 đi qua điểm nào sau đây?
A. (1; 5)

B. ( -2; 4)

C. (-1; 2)

D. (1; 4)

Câu 6: Cho phương trình x –2y = 2 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp
với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất một ẩn vô nghiệm?
A. 2x – 2y = 2

B. -2x + 4y - 4 =0

C. 2y = -2x – 4

D. y = 2x – 2

Câu 7: Hệ phương trình

A..(√3; √3)

B. (3√3; √3)

có nghiệm là:
C.(2√3; -2√3)

D.(√3; -√3)

Câu 8: Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm:

Câu 9: Tập nghiệm tổng quát của phương trình √7 x + 0y=-4√7 là:


Câu 10: Hai hệ phương trình
khi k bằng?
A. k = 3

B. k = 1

là tương đương

C. k = -3

D. k = -1

Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (4 điểm)
1.B

2.A

3.B

4

6.B

7.D

8.A

9

Câu 1: Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng 5x – 2y =5 và 4x – 5y = - 13 là
nghiệm của hệ phương trình

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (3; 5)


Câu 2: Chọn đáp án A
4x + y = 7 ⇒ y = 7 – 4x
Câu 3: Chọn đáp án B

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y)= (2; 2)
Câu 6: Chọn đáp án B
x –2y = 2 ⇒ a = 1; b = -2; c = 2
A. 2x – 2y = 2 ⇒ a' = 2; b' = -2; c = 2

⇒ hpt có 1 nghiệm duy nhất

B. -2x + 4y - 4 = 0 ⇔ -2x + 4y = 4 ⇒ a' = -2; b' = 4; c' = 4

⇒ hpt vô nghiệm
C. 2y = -2x – 4 ⇔ 2x + 2y = -4 ⇒ a' = 2; b'= 2; c' = -4

⇒ hpt có 1 nghiệm duy nhất


D. y = 2x – 4 ⇔ -2x + y = -4 ⇒ a' = -2; b' = 1; c' = -4

⇒ hpt có vô số nghiệm
Câu 7: Chọn đáp án D

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (√3; -√3)
Câu 8: Chọn đáp án A

Xét hệ phương trình:

Nếu ta có:

TH 1:

⇒ hpt có vô số nghiệm

TH 2:

⇒ hpt có 1 nghiệm duy nhất

TH 3:

⇒ hpt vô nghiệm

Câu 9: Chọn đáp án B
√7 x + 0y = -4√7 ⇔ √7x = -4√7 ⇔ x = -4
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là x = -4 và y ∈ R


Câu 10: Chọn đáp án C.

Xét hệ phương trình

Hai hệ phương trình
-1 ⇔ k = -3

là tương đương khi k/3 =

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Đại số (Đề 1)
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề bài
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Cặp số (1;0) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A.3x - 2y = 3

B. 3x - y = 1

C. 0x + 3y = 9

D.2x + 0y = 5

Câu 2: Cho phương trình x + y = 1 (1). Phương trình nào sau đây có thể kết hợp

với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.
A.3x - 2y = 5

B. 3x + y = 1

C.x + 3y = 9

D.2x + 2y = 2

Câu 3: Tập nghiệm của phương trình 7x + 0y = 21 được biểu diễn bởi đường
thẳng:
A. y = 2x

B. y = 3x

C. x = 3

D. y = 3

Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình:


A.(2; 1)

B.(-2; -1)

C.(2; -1)

D.(3; 1)

Câu 5: Hệ phương trình:
A.Có nghiệm duy nhất (-3;2)
B. Có vô số nghiệm
C.Hệ vô nghiệm
D. Có nghiêm duy nhất (-2; 4)
Câu 6: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 7 lần chữ số hàng đơn vị
của nó và nếu đem số cần tìm chia cho tổng các chữ số của nó được thương là 4
và số dư là 3. Số cần tìm là:
A. 49

B. 35

C. 42

D. 56

Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1. ( 3 diểm) Giải các hệ phương trình sau

Bài 2. (1 điểm) Cho hệ phương trình:


Gọi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình . Xác định giá trị của k để P = x 2 +
y 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3. (3 điểm) Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 520 dụng cụ.
Thực tế, xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch
12%, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 577 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí
nghiệp phải làm theo kế hoạch.
Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1.A

2.D

3.C

Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (3; -1)

4.C