GIÁO TRÌNH MẠCH RC VÀ CÁC PHẦN TỬ TÍCH TRỮ NĂNG LƯỢNG

GT ĐIỆN TỬ CƠ BẢN
MẠCH RC VÀ CÁC PHẦN TỬ
TÍCH TRỬ NĂNG LƯNG

1


8.1 Đại Cương
• Ở các chương trên, ta xét kết quả dáp ứng ngõ ra
theo tác động ngõ vào trong thời gian xảy ra nhanh
vô hạn, hoặc xét trong chế độ tónh.
• Trong thực tế, đáp ứng của mạch điện còn tuỳ
thuộc thời gian, và thời gian trể đó thường có ý
nghóa quan trọng như sẽ xét đến sau đây.
• Thí dụ, xét mạch trể và sự quan trọng của thời gian
trong biểu thò đáp ứng của mạch gồm hai mạch ĐẢO
(Inverter – Not) ở H. 8.1
sau
vi

voB
voA

•
H.8.1
• Đáp ứng ngõ ra là đáp ứng lý tưởng, đáp ứng
trể có dạng như H. 8.2
2


• Đáp ứng thực tế- Đáp ứng quan sát:

vi

voA
tưởng ( mong muốn)

Đáp ứng lý

Đáp ưng quan sát
voB
Đáp ứng lý
tưởng
Đáp ứng quan sát

Trể
3


• Để giải thích tính chất thời gian của đáp ứnh mạch, ta phải
đưa thêm vào hai phần tử mới là tụ điện và cuộn cảm.
• Với MOSFET ta có điện dung liên cực C GS như điễn tả ởH. 8.3

Cực thoát D

n
Cực cổng
D

kênh n

Kim

Oxid
loạiï

p Silicon
Cực nguồn S

MOSFET kênh n

G

n
CGS

S
Chú ý: Với BJT có hai tụ liên cực C be và Cbc.

4


8.2 Tụ điện
• 1. Tụ điện
Trò số điện dung
A

C 



A
d

 F

: hằng số điện môi tương đối
A tiết diện bảng kim loại ( m2)
d khoảng cách hai bảng cực(m)
• Đặc tính của tụ điện

+ Đ
+ i
ệ
+
n
+m
+ o
+ i

d

q  Cv

 C  F  V 
i
•

dq
dv
C
dt
dt

1 2
E  Cv
Tụ điện là2linh kiện tích trử năng lượng, là linh kiện nhớ
( memory device)

5


8.3 Cuộn cảm
• Trò số điện cảm
• L ( H – Henry)
Đặc tính cuộn cảm

di
vL
dt

lõi từ

dây đồng

1 2
E  Li
2
• Cuộn dây có tính tích trử năng lượng điện, cuộn
dây là linh kiện nhớ.
• Chú ý: Tụ điện có tính nhớ theo điện thế
•
Cuộn cảm có tính nhớ theo dòng điện

6


8.4 Mạch RC
• Phân tích mạch RC sau ( H.8.5)
• Áp dụng KVL cho:

Ri  t   vC  t   vI

dv  t 
RC C
 vc  t   vI
dt

R
i(t)
+

vI(t)

10V
-

C

vc(t)

• Giả sử có:
vI  t   VI

•
H.8.5

vC  0   Vo

( Vo cho trước)

Giải cho:
•
•

vCtc(t) = vCtd(t)

+ vCxl(t)

7


• 1. Nghiệm thuần nhất ( tự do)
dvc  t 
 vc  t   0
dt
dvc  t  dt

0
dt
dvc  t 
dt


vc  t 
RC

RC

vctd  t   Ae pt  Ae  t  ,

  RC

• 2. Nghiệm xác lập ( cưỡng bức)
• Giải phương trình có vế sau:

dvC  t 
RC
 vc  t   VI
dt

• Có thể thay thế vc(t) và và giải tìm trò số của A,
hoặc có thể lý luận ở chế độ xác lập (hay chế
độ dừng) khi t  vô hạn hay dvc(t) / dt 0, nên cho:
vcxl (t )  VI
•
•
8


• Vậy nghiệm tổng cộng:

vCtc  t   vCtd  t   vCxl  t 
Xác đònh A:

 Ae t   VI

vC  0   Vo
A  VI  Vo � A  Vo  VI

Thay vào lại vc(t) được:

vC  t   VI   Vo  VI  e t 





Vi  V fđiện:
 Vi e
Xác đònh trò sốdòng
dv  t 
dt

 Vo  VI  et 

C trở R:
Điện thế iqua
 Cđiện

C

t 

R

� Vo  VI
vR  t   Ri  t   R �

� R
  Vo  VI  e t 

�t 
e 
�
�
9


• Đáp ứng điện thế hai đầu tụ:
•

vC  t   VI   Vo  VI  e t 

•
•

vc(t)
VI

Vo

•

0

RC

t
• Nếu vc(0)=0, phương trình cho:
vC  t   VI   0  VI  e t 
•

 VI  1  e t 



VI t 
V
e
 I e t 
RC
R
vR  t   Ri  t   VI e t 

i t  C

10


• Khi VI = 0
• Tụ xã, điện thế hai đầu tụ giảm dần từ V I ( trò tụ nạp đầy
dến 0 theo hàm mũ:
vC(t)

vc  t   Ae t   VI e t 

VI

• ta có đáp ứng theo h.

0

RC

t
•
Do đó , nếu ta tác động vào mạch RC một chuổi xung, đáp
ứng ngõ ra:
•
vC(t)

•

t
11


8.5 Mạch RL
• Tương tự như phân tích mạch RC, ta có:

di
vI  iL R  L
0

dt
di
L
 iL R  vI
dt

+
vI
-

• Ta có nghiệm thuần nhứt (tự do):
•
L
t 

iLtd  t   Ae

,

R
+

i(t)
iL(t)

L

vL

-



R
VI
VI
iLxl  t   , iLtc  t    Ae t 
R
R
VI
VI
iL  0    A  0 � A  
R
R
VI
VI
 R L t
t 
iL  t    1  e  
1 e  
R
R




12


Vaứ:

vL L

di
V
L I
dt
R

R R L t
R L t

e

V
e
I

L



vR t Ri t VI 1 e

R L t



Khi cho chuoồi xung vaứo, ta coự ủaựp ửựng:

13


8.5. Truyền trể và mạch số
• Xét mạch logic gồm hai cổng đảo

Vs
Vs
RL
RL

vi

+

vo1

voB

Vo2

viB

voA
VI

CGS
-

•
•
•
•

Ta có mạch tương đương 01 tại B:
Giả sử vB(0) =0 khi t =0 và t > 0

RL

Áp dụng công thức điện thế hai
đầu tụ CGS:
+

vB  VS   0  VS  e

t  RL CGS 

vI
=Vs

-

i(t)

CGS

vB

14

Tỡm thụứi gian leõn tr ủeồ vB = VOH.
Hay
t RL CGS

vOH VS VS e



vB
vOH

Tớnh tr:


tr

e

t RL CGS

VS VOH

VS

VS VOH
tr RLCGS ln
VS

0

t

VS
RLCGS ln
VS VOH

Thớ duù: Cho RL = 1 K , CGS = 0,pF, 5
VS=
4 5V, VOH = 4V
3
12
tr 1.10 0,1.10
ln






5

0,16ns
RC 0,1ns

15


• Thời gian xuống tf khi 10

Mạch tương đương khi 1  0 tại B
• Do MOSFET dẫn, tụ xã ta có mạch:
RTH
RL

VTH

+
Vs

i(t)

+
-

-

CGS

+
RON

CGS

+
vB
-

vB
-

VTH  VS

RON
,
RON  RL

RON  RL RON

• Thời gian trể tf khi vB giảm đến VOL cho:

VOL  VTH   VS  VTH  e
e

t f RTH CGS



 t f RTH CGS

VOL  VTH
VS  VTH

t f   RTH CGS ln

VOL  VTH
V V
 RTH CGS ln S TH
VS  VTH
VOL  VTH

16


• Thí dụ:
• Với MOSFET có: R
L = 1k
fF, VOH = 4 V
• VOL = 1 V, VTH = 0V.

t f  10  0,1.1012  ln

• Tính được:

ON = 10
,R

, VS = 5 V, CGS = 0,1

1 0
1
 10  0,1.10 12  ln
50
5

 1, 6 ps
RC  1 ps

• Chú ý:
• Để có tốc độ cao, tức các tr và tf phải nhỏ  RL

nhỏ và RON nhỏ

17


• Thí du 2ï:
Cho mạch gồm hai cổng Inverter nối tiếp nhau như ở hình
8.1, nhưng
Với MOSFET có: RL = 10k , RON = 10k , VS = 5 V, CGS = 100 fF, VOL
= 1 V, VOH = 4V.
lần lượt tính được:

VTH

RON
1
5

VS 
5 V
RON  RL
1  10
11

RTH 

10  1
RL RON
10


k  k
RL  RON 10  1
11

VOL  VTH
10.103
1  5 11
15
t f   RTH CGS 2 ln

100.10
ln

 5  5 11
VS  VTH
11
109
3

ln
 0,1928ns
11
25
V  VS
45
tr   RLCCG 2 ln OH
 10.103  100.1015  ln
VS  VTH
5  5 11
 109 ln

11
 1,5141ns
50
18


• Thí dụ 2: Ảnh hưởng độ dài dây nối trong chip
VLSI
• Giả sử dây nối giữa hai cổng INVERTER đối nhau
và dài 1 cm. Kết quả dây nối dài tạo nên tụ
điện và điện trở. Thời gian trể RC này lớn thời
gian trể RC của các Inverter nối nhau vớiVsdây
Vs
ngắn hơn.
• Xét mạch sau:
RL
RL

vo1

vIN1

Rw

vc
vo2

CGS1

RON

Cw

CGS2

RON

L
RW
W
• Với : CW  LWCo
RW 

RW CW 

L
RW LWCo   L2 RWCo
W

19


• Với:
• L = 1000/um, W = 1 /um, R
W
• Tính được:

=2


, Co = 2pF/um 2.
RTH+Rw

RW  1000  2   2k 

CW  1000  2 fF   2 pF

VTH

RW CW  2.103  2.1012   4ns

i(t)

+

CGS2+Cw

+
vc

-

• Mạch tương đương cho:
với VOH = 4V, VOL = 1V , RL = 10k, RON = 1k và CGS2 = 100fF, Vs = 5V
• Kết quả:

tf  �
 RL  Rw   CGS 2  Cw  �
�

�ln  11/ 50 
�
ln  11/ 50 
�10  2  .103  100  2000  .1015 �
�
 38,15ns











�
 �
RL hơn
RON khi
RWkhông
CGS 2 có
Cw ảnh
ln 3hưởng
25
• Thời giantrtrể
lớn
dây nối
�

�
trong VLSI
 12,9ns

20


8.6 Trạng thái và nhớ
R

• Nhớ lại mạch RC cho:

vC  t   VI   vC  0   VI  e t 
 V f   Vi  V f  e

t 

+

i(t)

vI

C
-

biên độ xung, Vi trò ban đầu, Vf trò cuối
vI

VI

+
vc
-

vC

VI
vC=VI +

((vc(0)-VI)e-t/RC
vC(0)
t> 0

0

t

t
21


• Lưu ý, điện thế tụ điện
là độc lập với
t �0 tại
dạng của điện thế vào trước t = 0. Thay vào đó, nó
chỉ phụ thuộct �
vào
0 điện thế tụ điện tại t = 0, và
điện thế vào ở

.
• Trạng thái là tóm tắt những ngõ vào xác đáng đã
qua ( quá khứ) để dự đoán tương lai.
• Với:
•
q = CV
•
•

với tụ điện tuyến tính ,
điện thế tụ điện V cũng là
biên trạng thái

•
thực tế là biến trạng thái
• Trở lại biểu thức của mạch RC:

 v  0 , v  t  
 t   V   v  0 V  e

vC  t   f
vC

•

C

I

I

C

I

t 

Tóm tắt ngõ vào xác đáng quá khứ để
dự đoán tương lai
22


• Ta thường quan tâm đến đáp ứng mạch vơiù:
Trạng thái zero
vC(0) = 0
Ngõ vào zero

vI (t) = 0

Tương ứng:
•
Đáp ứng trạng thái zero hoặc ZSR (Zero state
response):
 t RC

vC  VI  VI e

•

 

Đáp ứng vào Zero hoặc
ZIR ( Zero input
 t RC
vC  vC 0 e
response):

•

23


8.7. Bộ nhớ số
• Trước tiên ta chứng tỏ khía cạnh của tụ điện C và
cuộn cảm L tạo nên bộ nhớ bằng cách dùng khái
niệm trạng thái được dùng trong lãnh vực tương tự.
• Đặc tính nhớ cũng được dùng trong lãnh vực số để
cấy vào bộ nhớ số bằng cách dùng khái niệm
tương tự trạng thái số.
• 1. Khái niệm trạng thái số
• Thí dụ:
•
Xét cộng sáu số trêm máy tính tay sau:
•
2+9+6+5+3+8
dùng
M+phím
• Thí dụ 2:
• Tính (a x b) + ( cx d)
• Trò số lưu trử trong bộ nhớ đơn giản là biến trạng

thái số tương đương như trò số biến trạng thái tương
tự trên tụ điện.
24


• 2. Tóm lược phần tử nhớ số
•

dIN
dIN

•
•

Store M
dout

store
dOUT

nhớ 1
• Nhớ ngõ vào khi store lên mức cao. Giống như
camera ghi vào (dIN) khi người dùng ấn nút
mở màn trập. Giá trò ghi được nhìn tại dOUT.
•
25