Nguyên cứu về phương pháp chính trùng phùng và hệ đo GAMMA

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN........................................................................................................... i
LỜI CAM ĐOAN.................................................................................................... ii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT....................................................................iii
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHÍNH TRÙNG
PHÙNG VÀ HỆ ĐO GAMMA............................................................................... 3
1.1. Tổng quan phương pháp hiệu chính trùng phùng........................................... 3
1.1.1. Định nghĩa.............................................................................................. 3
1.1.2. Nguyên nhân của hiệu ứng trùng phùng.................................................. 3
1.1.3. Trùng phùng thực (True-coincidence summing)..................................... 5
1.1.4. Một số phương pháp hiệu chỉnh trùng phùng thực..................................6
1.1.4.1. Tỉ số theo khoảng cách..................................................................... 6
1.1.4.2. Tỉ số P/T........................................................................................... 9
1.1.4.3. Phương pháp hiệu chỉnh bằng ma trận............................................ 10
1.2 Tương tác của tia γ với vật chất........................................................................................................................................................................................... 13
1.2.1 Hiệu ứng quang điện.............................................................................. 13
1.2.2 Hiệu ứng tạo cặp.................................................................................... 14
1.2.3 Hiệu ứng Compton................................................................................. 15
1.3. Hệ phổ kế gamma HPGe tại Trung tâm Vật lý và Điện tử hạt nhân.............17
1.3.1. Giới thiệu về đầu dò HPGe................................................................... 17
1.3.2. Cơ chế hoạt động của đầu dò để ghi nhận gamma................................ 17
1.3.3. Phổ biên độ xung.................................................................................. 17
1.3.4. Độ phân giải năng lượng....................................................................... 19
1.3.5. Hiệu suất đo.......................................................................................... 20
1.3.6. Thời gian chết....................................................................................... 21

iv


1.3.7. Hệ phổ kế gamma HPGe tại Trung tâm Vật lý và Điện tử hạt nhân......21
Chương 2: THỰC NGHIỆM................................................................................ 24

2.1. Đặc trưng các nguồn gamma chuẩn............................................................. 24
2.2. Thiết lập các tham số đặc trưng của hệ phổ kế gamma................................26
2.3. Xác định phông gamma của hệ đo............................................................... 31
2.4. Đo đạc hiệu suất ghi của đầu dò theo khoảng cách với các nguồn gamma
chuẩn................................................................................................................... 33
Chương 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN............................................................ 36
3.1. Kết quả xác định hiệu suất ghi của đầu dò theo khoảng cách.......................36
3.2. Kết quả xác định hệ số hiệu chính trùng phùng thực.................................... 37
3.3. Thảo luận kết quả......................................................................................... 46
KẾT LUẬN............................................................................................................ 47
TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................... 48

v


MỞ ĐẦU
Phương pháp phân tích, đo đạc và xử lý mẫu (mẫu môi trường…) bằng hệ
phổ kế gamma (Sử dụng detector Germanium siêu tinh khiết) được ứng dụng rộng
rãi nhờ vào ưu điểm của nó như khả năng phân tích đa nguyên tố, việc sử lý mẫu
không quá phức tạp như khi đo alpha và beta. Khi đưa vào sử dụng hệ phổ kế này
thì chúng ta cần hiệu chuẩn hệ phổ kế về năng lượng cũng như hiệu suất, đồng thời
khảo sát các thông số cơ bản của đầu dò, khả năng che chắn phông của buồng chì…
để thuận tiện cho việc sử dụng hệ phổ kế trong công tác đo đạc và phân tích.
Vì vậy các công trình nghiên cứu để đưa hệ phổ kế gamma vào sử dụng phần
lớn tập trung vào vấn đề về hiệu suất, các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất như hiệu
ứng trùng phùng (đây là hiệu ứng được nhắc đến trong luận văn này), hiệu ứng tự
hấp thụ, sự thay đổi hiệu suất theo năng lượng hay khoảng cách…
Có hai loại trùng phùng mà ta cần phân biệt đó là:
 Trùng phùng ngẫu nhiên hay chập xung xảy ra khi được xem là sự
chồng chất các gamma từ các hạt nhân phóng xạ khác nhau (thường

gặp trong mẫu đa nguyên tố), các gamma này đến đầu dò trong
khoảng thời gian phân giải của hệ khuếch đại và cùng xảy ra tương tác
quang điện.
 Trùng phùng thực là trùng phùng bởi các tia gamma của cùng một hạt
nhân và nó không phụ thuộc vào hoạt độ nguồn. Hiện tượng này xảy
ra đối với hạt nhân phân rã hai hay nhiều photon trong khoảng thời
gian phân giải của detector.
Để khảo sát hiệu ứng trùng phùng thực này, chúng ta có thể sử dụng nhiều
phương pháp khác nhau như: Phương pháp đường cong P/T, ma trận dịch
chuyển, tỉ số theo khoảng cách - đây là phương pháp được sử dụng trong bài
luận văn. Bằng phương pháp thực nghiệm sử dụng một nguồn chuẩn kết hợp với
các nguồn cần hiệu chỉnh trùng phùng, đo các nguồn này ở các khoảng cách xa
và gần đối với detector để tính hiệu suất ghi của từng nguồn từ đó dùng phương
pháp tỉ số khoảng cách để suy ra hệ số hiệu chính trùng phùng thực.
1


Nội dung của luận văn này gồm ba chương:
Chương I: Tổng quan về phương pháp hiệu chính trùng phùng và hệ đo
gamma
1.1. Tổng quan phương pháp hiệu chính trùng phùng.
1.2. Tương tác của bức xạ gamma với vật chất.
1.3. Hệ phổ kế gamma HPGe tại Trung tâm Vật lý và Điện tử hạt nhân.
Chương II: Thực nghiệm
2.1. Đặc trưng các nguồn gamma chuẩn
2.2. Thiết lập các tham số đặc trưng của hệ phổ kế gamma.
2.3. Xác định phông gamma của hệ đo.
2.4. Đo đạc hiệu suất ghi của đầu dò theo khoảng cách với các nguồn
gamma chuẩn.
Chương III: Kết quả và thảo luận

3.1. Kết quả xác định hiệu suất ghi của đầu dò theo khoảng cách.
3.2. Kết quả xác định hệ số hiệu chính trùng phùng thực.
3.3. Thảo luận kết quả.
Kết luận
Tài liệu tham khảo.
Phụ lục.

2


Chương 1: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHÍNH TRÙNG
PHÙNG VÀ HỆ ĐO GAMMA
1.1. Tổng quan phương pháp hiệu chính trùng phùng.
1.1.1. Định nghĩa
Hiệu ứng trùng phùng (coincidence effect): là khi hai hoặc nhiều hơn hai tia
gamma được phát ra cùng đến detector trong khoảng thời gian phân giải của
detector và được ghi nhận như là một xung duy nhất [1].
1.1.2. Nguyên nhân của hiệu ứng trùng phùng
Các tia gamma được sinh ra do sự dịch chuyển trạng thái của hạt nhân không
bền từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản. Tùy vào mỗi đồng vị phóng xạ có
thể bao gồm một hoặc nhiều trạng thái trung gian phát tia gamma tương ứng. Và
mỗi chuỗi phát gamma liên tiếp được gọi là hiện tượng phân rã nối tầng [1].
Tồn tại các mức trạng thái trung gian của hạt nhân với thời gian sống rất
ngắn từ 10

-10

đến 10

-20

s, các hạt nhân này phát tia gamma để trở về trạng thái kích

thích thấp hơn hoặc trạng thái cơ bản. Như chúng ta đã biết, hàm đáp ứng thời gian
-7

của hệ đo HPGe là 10 s để có thể thu thập được năng lượng mà tia gamma để lại
trong vùng hoạt đầu dò. Và thời gian chết của detector HPGe là từ 4μs→6μs đây là
khoảng thời gian mà hệ đo có thể phân biệt đươc năng lượng của từng bức xạ riêng
biệt [1].
Chính hàm đáp ứng thời gian như vậy đã gây ra hiện tượng dịch chuyển
gamma nối tầng. Do những tia gamma này có thể để lại toàn bộ hoặc một phần năng
lượng trong vùng hoạt detector.
Trường hợp những tia gamma đi vào detector cùng để lại toàn bộ năng lượng
trong vùng hoạt động detector thì ta có hiện tượng trùng phùng thêm (summing in)
[2]. Ví dụ như trong hình 1.1 thì γ32, γ21 và γ10, sẽ đóng góp diện tích đỉnh tổng cho
γ30.

3


Hình 1.1: Trùng phùng thêm
Trường hợp những tia gamma đi vào detector cùng để lại năng lượng trong
vùng hoạt động của detector nhưng có tia chỉ để lại một phần năng lượng thì lúc này
ta có trùng phùng mất (summing out) [2]. Giả sử ta cũng có sơ đồ phân rã như trong
hình 1.1 thì lúc này γ30 và γ31, γ20 sẽ làm giảm diện tích đỉnh γ21.
Trường hợp những tia gamma vào detector và chỉ để lại một phần năng
lượng của mình trong vùng hoạt động detector chỉ đóng góp làm trơn phổ phông mà
không ảnh hưởng tới hiệu suất đỉnh toàn phần.
Để xác định hiện tượng trùng phùng mất và trùng phùng thêm, chúng ta cần

nghiên cứu sơ đồ phân rã phóng xạ để biết mối tương quan giữa tất cả các tia
gamma tồn tại, xác suất phát của chúng.

Hình 1.2: Sơ đồ phân rã đơn giản mang tính lý thuyết

4


1.1.3. Trùng phùng thực (True-coincidence summing)
Là trùng phùng bởi các tia gamma của cùng một hạt nhân và nó không phụ
thuộc vào hoạt độ nguồn. Xảy ra đối với hạt nhân phân rã hai hay nhiều photon
trong khoảng thời gian phân giải của detector [1,3].
Hầu hết những trường hợp phân rã của hạt nhân mẹ đến những trạng thái bền
của hạt nhân con thì phát ra một vài tia gamma hoặc tia X trong từng mức phân rã.
Nếu như hai tia gamma với năng lượng khác nhau được phát ra trong cùng một lúc
của một hạt nhân phân rã, và chúng được phát hiện trong thời gian mà hệ đo có thể
nhận biết được chúng, hai tia gamma này gây ra hiện tượng trùng phùng thực [3].
Detector sẽ tích lũy những năng lượng của hai gamma phát ra để lại vùng hoạt động
detector. Kết quả là, những hiện tượng này gây ra hiện tượng trùng phùng thêm và
trùng phùng mất từ năng lượng đỉnh toàn phần của tia gamma và như vậy việc phân
tích xác định năng lượng đỉnh toàn phần sẽ sai. Do đó, sự hiệu chỉnh năng lượng
đỉnh toàn phần cho hiệu ứng trùng phùng thực là cần thiết.
Khi năng lượng đỉnh toàn phần của gamma 1 và gamma 2 bị mất trong
trường hợp này có sự suất hiện của năng lượng đỉnh toàn phần của gamma 3 dẫn
đến làm tăng số đếm ở đỉnh. Hơn nữa detector có thể tích lũy năng lượng toàn phần
của gamma 1 và một phần năng lượng từ gamma 2 dẫn đến mất số đếm năng lượng
toàn phần của gamma 1 hoặc gamma 2. Do đó khi hiệu chỉnh cần phải xác định hiệu
suất tổng của từng gamma để hiệu chỉnh cho từng trường hợp tổng mất.
Ta xem hiệu ứng trùng phùng tổng trong khi đo nguồn

60

Co. Hai tia gamma

phát ra từ nguồn này xuất hiện trong khoảng thời gian cách nhau rất nhỏ nên
detector ghi nhận như một tia gamma có năng lượng bằng tổng năng lượng hai tia
riêng biệt. Khi đó hiệu suất ghi hai tia riêng biệt giảm đi và trên phổ suất hiện thêm
một đỉnh ứng với năng lượng tổng 2505keV.
Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng loại này phụ thuộc vào từng loại detector, yếu
tố hình học và chuỗi phân rã của từng hạt nhân. Để hiệu chỉnh trùng phùng loại này
bằng cách: gamma-gamma hoặc tia X (K, L) – gamma. [4]
Trùng phùng thực gồm hai loại:
5


- Trùng phùng thêm (summing in): là hiện tượng trùng phùng làm tăng số
đếm ở đỉnh.
- Trùng phùng mất (summing out): là hiện tượng trùng phùng làm mất số
đếm ở đỉnh [3].

Hình 1.3: Sự hình thành đỉnh tổng phổ gamma của

60

Co

Ngoài ra còn có trùng phùng ngẫu nhiên: là trùng phùng bởi các tia gamma
không cùng của một hạt nhân. Trùng phùng này phụ thuộc vào hoạt độ nguồn. Để
hiệu chỉnh trùng phùng này ta giảm tốc độ đếm [4].
1.1.4. Một số phương pháp hiệu chỉnh trùng phùng thực

Có rất nhiều cách hiệu chỉnh trùng phùng dưới đây là một số phương pháp
hiệu chỉnh dựa trên nguyên lý sau:
- Tỉ số theo khoảng cách.
- Đường cong P/T.
- Ma trận dịch chuyển.
1.1.4.1. Tỉ số theo khoảng cách
Đây là phương pháp được sử dụng trong luận văn này.
Theo Kafala (1994) [5]: tỉ số hiệu suất đỉnh được đo ở các khoảng cách khác
nhau thì không đổi theo năng lượng

6


Hình 1.4: Tỉ số của của hiệu suất đỉnh được theo năng lượng được đo ở các khoảng
cách khác nhau
Để hiệu chỉnh trùng phùng trong thực nghiệm người ta thường làm như sau:
dùng một nguồn chuẩn kết hợp với nguồn cần hiệu chỉnh trùng phùng và đo hai
nguồn này ở cách nhau ở các khoảng cách xa và gần đối với detector.
 Hiệu suất ghi:
εɤ =

=

.

ɤ

Với A=A0
Trong đó:

−

2.

(1.1)

/

.

ɤ

1/2

Tr là thời gian rã.
T1/2 là thời gian bán rã của nguồn.
ɤ

là cường độ tia gamma.

là diện tích đỉnh.
là thời gian đo.
Sau khi tính được hiệu suất ghi đối với nguồn chuẩn và nguồn đo, lập tỉ số ở
các khoảng cách gần và xa detector ta suy ra được công thức:
7


ε

Rf = (

)

(1.2)

ε

và

(1.3)

ε

Rn = (

)

ε

Ở đây:ε : là hiệu suất ghi của nguồn chuẩn không trùng phùng. ε : là hiệu suất ghi của nguồn đo cần hiệu chỉnh trùng phùng.
Rn : là tỉ số của tốc độ đo tại vị trí gần đầu dò.
Rf : là tỉ số của tốc độ tại vị trí xa đầu dò.
Với nguồn có trùng phùng xảy ra, tốc độ đếm tại vị trí gần đầu dò sẽ chịu ảnh
hưởng của trùng phùng do đó sẽ thấp hơn tốc độ đếm tại vị trí xa. Nếu nguồn chuẩn
là nguồn không có trùng phùng thì không có sự mất số đếm do trùng phùng. Khi đó
hệ số trùng phùng được định nghĩa như là tỉ số R n trên Rf đối với cấu hình tương tự
nhau:
Cf =

(1.4)

- Cf =1 khi trùng phùng tổng không đáng kể.
- Cf ≠ 1 khi trùng phùng tổng đáng kể.
 Hiệu suất ghi sau khi đã loại bỏ hiệu ứng trùng phùng thực:
εhc(E) = Cf . εɤ(E)

(1.5)

Với εɤ(E), εhc(E) lần lượt là hiệu suất ghi trước và sau khi hiệu chỉnh trùng
phùng và Cf là hệ số trùng phùng thực.
Sai số hiệu suất ghi của đầu dò:
2

σeff = √δI

+δ

2+δ 2

ɤ

Trong đó:




δIɤ là sai số tương đối của cường độ phát Iɤ
δ là sai số tương đối của diện tích đỉnh .

δ là sai số hoạt độ nguồn (với δ ≈ 3 %).

8

(1.6)


Tương tự cách tính sai số tương đối của hiệu suất ghi (δεɤ) ta tính được sai số tương đối của , , .

δ

=√δε

2

+δε
r

δ

=√δε

phùng.

(1.7)
s

2

+δε

(1.8)

2

r

Trong đó: ε

2

s

là sai số tương đối hiệu suất ghi của nguồn chuẩn không trùng

δε là sai số tương đối hiệu suất ghi của nguồn đo cần hiệu chỉnh trùng

phùng.
δ

=

√δ

2

+δ

(1.9)

2

Từ sai số của hệ số trùng phùng và sai số của hiệu suất ghi dò, ta tính được sai số của hiệu suất sau khi đã hiệu
chỉnh trùng phùng:

2

δσhc = √δ

+ δσ

2

của đầu

(1.10)
1.1.4.2. Tỉ số P/T
Hiệu suất tổng là hệ số rất quan trọng trong việc tính toán hệ số hiệu chỉnh,
bởi vì sự mất tốc độ đếm trong đỉnh năng lượng toàn phần cho một tia gamma thì tỷ
lệ với hiệu suất tổng cho những tia gamma khác trong từng trường hợp [2].
Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần và hiệu suất tổng có mối quan hệ với
nhau bởi tỉ số đỉnh trên tổng P/T. [3]
ε

P/T = ε
(1.11)
Ta thấy rằng việc hiệu chỉnh trùng phùng có thể thực hiện bằng cách tính tỉ
số P/T cho trường hợp nguồn điểm.
Trong trường hợp nguồn thể tích thì ta chia nhỏ xét từng nguồn điểm rồi tính
hệ số hiệu chỉnh cho từng nguồn điểm tương ứng rồi sau đó lấy tổng tất cả những hệ

9


số hiệu chỉnh ta sẽ được hệ số cho nguồn thể tích. Đó là nói trên nguyên tắc đơn
giản còn công thức để tính như sau:
Theo Genie-2k [3]:
COI = ( 1− L)×( 1+S)
Trong đó:

(1.12)

COI là hệ số hiệu chỉnh hiệu ứng trùng phùng.
: là xác suất của trùng phùng mất.

L=∑
=1

S=∑

: là xác suất của trùng phùng thêm.

=1

Diện tích đỉnh năng lượng toàn phần N p của phép đo E sẽ được hiệu chỉnh
như sau:
observed

(1.13)

,

correct

=

,

Ở đây:

,

,

observed

Số đếm đo được.
: Số đếm hiệu chỉnh.

correct

Để tính toán hệ số hiệu chỉnh cho trường hợp này bao gồm: hiệu suất phát
hiện toàn phần, năng lượng dịch chuyển và cường độ, tỷ số phân nhánh, năng lượng
và cường độ tia X, hệ số biến hoán trong và xác suất bắt electron.
1.1.4.3. Phương pháp hiệu chỉnh bằng ma trận
Ta biết rằng không chỉ có bức xạ gamma gây hiệu ứng trùng phùng mà
những bức xạ khác cũng gây ra hiệu ứng trùng phùng thực với tia gamma [1], gây ra
hiệu ứng trùng phùng tổng: tia X (do biến hoán trong hay bắt electron), hạt β và bức
xạ hãm, bức xạ hủy cặp. Phần lớn tia X và hạt β bị suy giảm bởi chất hấp thụ.
Chúng ta chỉ khảo sát hiệu ứng trùng phùng tổng cho bố trí hình học gần và
quyết định khảo sát độ chính xác của hệ số hiệu chỉnh hiệu ứng trùng phùng tổng.
Để làm được điều đó, ta phân biệt hai loại hiệu chỉnh: hiệu chỉnh bậc 1 chỉ liên quan

tới sự kết hợp của hai tia gamma trùng phùng, và hiệu chỉnh đầy đủ liên quan tới sự
trùng phùng của hai hay nhiều tia gamma. Xuất phát từ phương trình ma trận cho
phép hiệu chỉnh hiệu ứng trùng phùng tổng cho một sơ đồ phân rã phức tạp tùy ý,

10


chúng ta sẽ khảo sát sự dịch chuyển của tia gamma từ mức j xuống mức i trong tọa
độ ma trận ij. Làm cách nào để xác định tốc độ phân rã nếu có hiện tượng trùng
phùng tổng ?
Khảo sát sơ đồ phân rã tổng quát trong hình 1.5, ứng với phân rã beta, bắt
electron hay tia gamma khử kích thích. Đối với phân rã β+ có một mức ảo tại vị trí
511keV. Mục đích của chúng ta là nêu lên mối quan hệ giữa tốc độ đếm, được đo
khi có trùng phùng tổng và tốc độ phân rã. Ký hiệu phần mức thứ i là f i , và vector
dòng f:
f=(f0,f1,…,fn)

Hình 1.5: Sơ đồ phân rã tổng
quát n là tổng số mức trên cơ bản và chỉ số i = 0, n .
f chính là giá trị thể hiện xác suất hạt nhân mẹ phân rã đến từng mức tương
ứng theo chỉ số n.
Tổng số hệ số nhánh được định nghĩa như là xji từ dịch chuyển từ mức thứ j
đến mức thứ i, trong trường hợp này xji là một phần tử trong ma trận tam giác vuông
dưới.

11


0

0

0

0

10

0

X=

21

20

⁞

⁞

( 0

0… 0

0

⁞

0…

0

0…

0

⁞

1

2

−1

⁞

…

0)

Phần tử fi và xji thỏa điều kiện
=1

∑

=1

= 1, j=1, …., n.

∑ −1

=1

Và các ma trận xác suất dịch chuyển được xây dựng:
Ma trận c là hàm của xji
xji

cji=

(1.14)

1+

Trong đó:
cji thể hiện số gamma thực sự phát ra đã hiệu chỉnh hệ số biến hoán trong.
xji số gamma phát ra từ nguồn (xác suất gamma phát ra từ nguồn).
1

1+

xác suất để hạt nhân con phát ra thay cho biến hoán trong.

αji là các hệ số biến hoán trong.

Xác suất gamma ghi nhận ở đỉnh quang điện được thể hiện bởi ma trận aji là
hàm của hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần ε
αji = cji ε

Xác suất gamma được ghi nhận trong detector được thể hiện ma trận e ji là
hàm của hiệu suất tổng ε

. eji = cjiε
bji là ma trận thể hiện số gamma không được ghi nhận.
bji = xji - eji
Với j > i = 0, 1,.., n-1

12


Để mô hình hóa toàn bộ các nhánh phân rã và trùng phùng chúng ta đưa vào
hai ma trận như là hàm của a và b.
A=∑

−1

A (decay path) thể hiện cho chuỗi phân rã được ghi nhận.
B=E+∑

Ở đây:

(1.15)

−1

B chuỗi gamma không được ghi nhận.

E là ma trận đơn vị : E=diag(1).
Người ta xây dựng hai ma trận N và M là hàm của ma trận B.
N = diag ([

M = diag(

])

0)

Trong đó: N là ma trận thể hiện xác suất dịch chuyển về các mức thấp hơn.
M là ma trận thể hiện xác suất dịch chuyển về mức cơ bản.
1.2 Tương tác của tia

với vật chất

Tương tác của lượng tử Gamma với vật chất không gây ra hiện tượng ion
hóa trực tiếp như hạt tích điện. Tuy nhiên, tia gamma tương tác với vật chất theo
nhiều cách. Có 3 dạng tương tác cơ bản của gamma với nguyên tử đó là hiệu ứng
quang điện, tạo cặp và hiệu ứng Compton.
1.2.1 Hiệu ứng quang điện
Tia tới tương tác với toàn bộ nguyên tử, sau đó biến mất, truyền toàn bộ năng
lượng và động năng của chúng cho các electron của nguyên tử làm cho electron đó
thoát ra khỏi nguyên tử [5]. Nguyên tử sau tương tác có giật lùi trở lại nhưng chỉ
mang theo một phần động năng nhỏ. Và động năng của quang điện tử thoát ra do đó
mà bằng với năng lượng của photon trừ đi năng lượng liên kết của electron với
nguyên tử (đó cũng chính là năng lượng ion hóa đối với electron). Hiệu ứng quang
điện đóng vai trò chủ yếu trong quá trình làm yếu các tia gamma có năng lượng nhỏ
(< 1MeV)

13


hν
photo-electron

Hình 1.6: Hiệu ứng quang điện
Nếu một tia thành công đẩy một electron trong nguyên tử ra, lỗ trống trong
cấu trúc điện tử sẽ được lấp đầy lại sau đó bằng một quá trình chuyển 1 electron bên
ngoài vào vị trí lỗ trống. Quá trình chuyển electron này kèm theo sự phát xạ tia X
đặc trưng của nguyên tử hoặc sự thoát ra của một điện tử Auger [5].
1.2.2 Hiệu ứng tạo cặp
Sự tạo cặp là quá trình biến đổi của photon
2 thành hai hạt cơ bản là negatron và positron [5].
Ta có năng lượng nghỉ của 2 electron này là 2
= 1,02 , hiệu ứng này sẽ chỉ xảy ra khi photon
gamma có mang năng lượng lớn hơn hoặc bằng năng lượng nghỉ này.

Khi photon tới gần và đập vào hạt nhân nặng thì photon biến mất và thay thế nó
bằng một cặp electron & positron như chỉ ra ở hình dưới đây.

electron

positron

hν

Hình 1.7: Hiệu ứng tạo cặp
14


Năng lượng tối thiểu cho photon tới là:
2

+

hν = 2*moc + k + k

-

(1.16)

Trong đó: hν là năng lượng của photon tới,
2

2*moc là tổng năng lượng nghỉ của electron & positron,
positron.)

k+ + k- là tổng động năng của cặp electron-positon (k + =12 mov12; k- =

1

2

mov22 và v1, v2 là vận tốc của electron &

Sau khi hình thành, các electron này di chuyển và rồi mất năng lượng sau các
va chạm với các nguyên tử xung quanh. Sau khi positon chuyển động chậm lại tới
mức năng lượng rất thấp, nó kết hợp lại với negatron, và 2 hạt này biến mất và tạo
ra 2 photon (bức xạ hủy cặp), mỗi photon mang năng lượng là 0,511 MeV
1.2.3 Hiệu ứng Compton
Là hiện tượng tán xạ của photon có năng lượng từ khoảng 0,5 MeV đến 3,5
khi va chạm đàn hồi với một điện tử tự do của nguyên tử tạo ra một điện tử chuyển
động gọi là điện tử compton [5] và photon tới chuyển động lệch hướng một góc ϕ so
với phương ban đầu, nên (trong phép gần đúng cấp 1 có thể bỏ qua năng lượng liên

kết của electron trong nguyên tử và bỏ qua cả động năng của nó) hiện tượng này
được mô hình hóa bởi “sự va chạm” của photon với electron “tự do” đứng yên cho
kết quả là photon lệch đi một góc ϕ với năng lượng bị giảm (bước sóng tăng) còn
electron compton bị bắn ra dưới một góc ψ như chỉ ra ở mô hình dưới đây:

e compton
Photon tới

ψ
ϕ
hν ’
e

-

Hình 1.8: Hiệu ứng compton
15


Động năng mà electron thu được bằng độ giảm năng lượng của photon:
T = h (ν -ν’) = hν

với: ∆ =

2∆ si

2 ϕ

()
2

λ + 2∆si

ϕ

2

(2)

o

ℎ
c

= 0,0242A .

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có :
2

hν = hν’ + Te = mec (

1
2

(1−β

1/2

– 1)

)

Theo định luật bảo toàn xung lượng ta có : Pγ = Pγ ’ + Pe
hν
c

Rút ra

c

ν

- =
c
ν′

=

c

2 1/2

+ meβc*(1 - β )
’

2

tức là λ - λ = ∆(1 - cosϕ) = 2∆sin ( ϕ )

ℎ

(1−

hν′

ϕ)

2


(1.18)

(1.17)

(1.19)
Từ sơ đồ trên của hiện
π tượng tán xạ compton ta thấy: Góc tán xạ của điện tử compton
thay đổi trong khoảng từ
đến π nên chiều dài sóng của điện tử compton thay đổi từ
2
2*0,0242*0,5 = 0,0242Ao đến 0,0484Ao. Tiết diện của hiệu ứng này σc tỉ lệ với Zc/ Eγ .

Ta thấy electron thu được năng lượng càng lớn nếu góc tán xạ của photon
càng lớn. Nó thu năng lượng cực đại khi photon va chạm chính diện với electron (ϕ
= π). Phần năng lượng được truyền phụ thuộc vào năng lượng của photon tới.
Nhưng với năng lượng nhỏ của photon tới thì các năng lượng của điện tử compton
sẽ nhỏ, điều này cho phép ta phân biệt các điện tử compton và các quang điện tử.
Tóm lại phần năng lượng truyền cho điện tử compton phụ thuộc vào năng lượng và
góc tương tác của photon tới.

16

1.3. Hệ phổ kế gamma HPGe tại Trung tâm Vật lý và Điện tử hạt nhân.
1.3.1. Giới thiệu về đầu dò HPGe
Detector HPGe là một trong những detector dùng ghi nhận gamma phổ biến
nhất hiện nay cho việc nghiên cứu cơ bản hay trong vật lý ứng dụng, vì chúng có ưu
điểm là có độ phân giải cao (được xem là cao nhất hiện nay). Năng lượng của tia
gamma hoặc beta có thể ghi nhận với độ phân giải lên tới 0.1% [8].
1.3.2. Cơ chế hoạt động của đầu dò để ghi nhận gamma
Khi đi qua môi trường vật chất, do bức xạ gamma không mang điện tích nên
không gây hiệu ứng ion hóa hoặc kích thích trực tiếp vào đầu dò [1]. Vì vậy, việc
ghi nhận chúng được thực hiện thông qua các tương tác mà trong đó một phần hoặc
toàn bộ năng lượng của chúng được truyền cho electron. Chính các electron này gây
ion hóa tạo ra các xung điện ở lối ra của detector. Như vậy detector phải thực hiện
hai chức năng:
+ Biến đổi năng lượng tia gamma thành năng lượng các electron. Do đó nó
hoạt động như bộ chuyển đổi trung bình mà tại đó các tia gamma có xác suất tương
tác trung bình sinh ra một hay nhiều electron nhanh.
+ Hoạt động như một thiết bị ghi nhận chuyển đổi electron nhanh thành
những tín hiệu điện. [6]
1.3.3. Phổ biên độ xung
Khi detector hoạt động theo kiểu xung, mỗi xung riêng rẽ mang thông tin
quan trọng liên quan đến điện tích được tạo ra bởi tương tác của bức xạ trong
detector. Những xung này được tập hợp và lưu trữ cho sự thể hiện phân bố biên độ
xung của detector ở đầu ra. [5]
Có hai cách thông thường để trình bày thông tin về phân bố biên độ xung là
phổ vi phân và phổ tích phân.
Trong hệ trục tọa độ Descartes với trục hoành là vi phân biên độ xung dH,
trục tung là số đếm vi phân của xung dN (được quan sát với biên độ bên trong vùng

17


giới hạn dH), chia cho dH kí hiệu là dN/dH. Trục hoành có đơn vị là (volt) còn trục
-1

tung có đơn vị là (volt ).
Số xung có biên độ nằm giữa giá trị H1 và H2 có thể thu được bằng cách lấy
tích phân trong khoảng giới hạn từ H1 đến H2, nghĩa là chúng ta tính diện tích trong
miền giới hạn này, số xung có biên độ trong khoảng giữa H1 và H2 bằng:
N=∫

(1.20)

2

1

Sự tỉ lệ giữa biên độ xung và năng lượng cho phép biến đổi đơn vị của trục
hoành từ đơn vị của biên độ thành đơn vị của năng lượng (thường dùng là keV hoặc
MeV), đơn vị của trục tung thành đơn vị của nghịch đảo năng lượng. Phương trình
phía trên lúc này được viết lại như sau:
N=∫

(1.21)

2
1

Nó thể hiện số photon tương tác với năng lượng giữa E 1 và E2. Phổ độ cao

xung lúc này được gọi là phổ năng lượng gamma. Ví dụ hình 1.9.

Hình 1.9: Phổ phân bố độ cao xung của gamma theo năng lượng nguồn

18

60

Co


1.3.4. Độ phân giải năng lượng
Độ phân giải năng lượng là đặc trưng quan trọng của detector germanium
siêu tinh khiết. Một hệ đo có thể được đánh giá cao khi mà độ phân giải của chúng
được cho là rất tốt. [3]
Trong nhiều ứng dụng thực tế, các detector thường được dùng để đo sự phân
bố của các bức xạ theo năng lượng. Sự phân bố này được gọi là hàm đáp ứng của
detector đối với năng lượng. [6]

Hình 1.10: Hàm đáp ứng đối với những detector có độ phân giải tương đối tốt và độ
phân giải tương đối xấu
Ta thấy trên hình 1.10 mặc dù số xung được ghi nhận trong cả hai trường hợp
là như nhau, diện tích mỗi đỉnh là bằng nhau, cả hai đều có sự phân bố xung quanh
giá trị trung bình H0, nhưng bề rộng của đường cong trong trường hợp rộng hơn thì
xấu, vì thế bề rộng hàm đáp ứng càng nhỏ thì phép đo càng chính xác.
Độ phân giải năng lượng của detector được định nghĩa là tỉ số giữa FWHM
(bề rộng của phân bố tại tọa độ bằng nửa độ cao cực đại tại vị trí đỉnh H 0) trên H0.
Độ phân giải năng lượng là đại lượng không thứ nguyên và diễn tả theo %. [3]

19

Hình 1.11: Định nghĩa của độ phân giải detector
Detector có độ phân giải càng nhỏ thì càng có khả năng phân biệt tốt giữa hai
bức xạ có năng lượng gần nhau.
Độ phân giải năng lượng của detector không tốt có thể do một số nguyên nhân
gây ra sự thăng giáng trong đáp ứng của detector: Thứ nhất do sự dịch chuyển đặc
trưng hoạt đông của detector trong quá trình ghi nhận bức xạ. Thứ hai do những
nguồn nhiễu bên trong bản thân detector và hệ thống dụng cụ đo. Thứ ba là do thăng
giáng thống kê từ chính bản chất rời rạc của tín hiệu đo
Trong hầu hết các detector được sử dụng, thăng giáng thống kê là nguồn thăng
giáng quan trọng trong tín hiệu và đưa đến giới hạn hoạt động của detector.
Hiện nay detector germanium siêu tinh khiết có độ phân giải năng lượng cao
nhất. Để đạt được độ phân giải như thế thì cấu tạo đầu dò phải có kích thước nhỏ và
nguyên tử số thấp.
Các detector germanium siêu tinh khiết có ưu điểm lớn nhất là phân tích các
phổ gamma phức tạp có nhiều đỉnh.
1.3.5. Hiệu suất đo
Về nguyên tắc, tất cả các detector sẽ cho xung ra khi có bức xạ tương tác với
đầu dò. Ở đây đối với bức xạ gamma, vì chúng không mang điện tích nên khi vào
detector chúng phải trải qua nhiều quá trình tương tác thứ cấp trước khi được ghi

20


nhận. Bởi vì bức xạ này có thể truyền qua những khoảng cách lớn giữa những lần
tương tác và như thế chúng có thể thoát ra khỏi vùng làm việc của detector dẫn đến
hiệu suất của detector nhỏ hơn 100%. Khi đó hiệu suất của detector thật sự cần thiết
để liên hệ số xung đếm được và số photon tới detector . Người ta chia hiệu suất của
detector thành hai loại là: hiệu suất tuyệt đối (absolute efficiency) và hiệu suất nội

(intrinsic efficiency). [2]
1.3.6. Thời gian chết
Thời gian chết là khoảng thời gian cực tiểu, hai bức xạ đến detector được ghi
nhận như hai xung hai riêng biệt [2].
Nguyên nhân dẫn đến thời gian chết là do:
+ Có thể do chính bản chất của các quá trình vật lý trong detector quy
định.
+ Có thể do hệ điện tử đi kèm.
+ Do bản chất thống kê của quá trình phóng xạ, luôn luôn tồn tại một
xác suất nào đó mà bức xạ thực sẽ bị mất do nó xảy ra quá nhanh, bức xạ này
xuất hiện ngay sau bức xạ trước.
Sự mất tín hiệu do thời gian chết có thể trở nên khá lớn khi tốc độ đếm cao, do
đó trong trường hợp cường độ của nguồn bức xạ lớn, chúng ta cần phải hiệu chỉnh
để khôi phục lại các bức xạ bị mất do thời gian chết gây ra.
1.3.7. Hệ phổ kế gamma HPGe tại Trung tâm Vật lý và Điện tử hạt nhân.
Hệ phổ kế gamma được dùng trong phần thực nghiệm bài khóa luận gồm các
phần chính như Detector HpGe Gem50P4 Ortect với các thiết bị kèm theo gồm
nguồn nuôi cao thế cho đầu dò, tiền khuếch đại, khuếch đại, bộ biến đổi tương tự
thành số và khối phân tích đa kênh…

21


Hình 1.12: Hệ phổ kế gamma HPGe tại Trung tâm Vật lý và Điện tử hạt nhân

Det

preAmp

Amp

ADC

MCA

HV

DSP
Hình 1.13: Sơ đồ khối hệ phổ kế gamma

22

PC