VỀ một GIẢI PHÁP điều KHIỂN QUÁ TRÌNH TRAO đổi NĂNG LƯỢNG hãm của tàu điện ĐƯỜNG sắt đô THỊ VIỆT NAM

1
MỞ ĐẦU
1, Tính cấp thiết của đề tài: Giao thông điện với những ưu điểm nổi bật là khả năng chuyên
chở hành khách lớn, giảm ô nhiễm môi trường, giảm ùn tắc giao thông [63,78]. Ở Việt Nam,
mạng lưới đường sắt đô thị theo qui hoạch trong thời gian tới có 5 tuyến được triển khai tại Tp.
Hà Nội, 6 tuyến tại Tp. Hồ Chí Minh. Tuy nhiên, năng lượng cần cấp để vận hành các tuyến
giao thông đô thị lên đến hàng tỷ kWh. Do vậy, mục tiêu tiết kiệm năng lượng chạy tàu là một
vấn đề rất cấp thiết, có ý nghĩa khoa học và thực tiễn cao, nhưng đến nay chưa có nhóm
nghiên cứu nào ở Việt Nam đề xuất các giải pháp tiết kiệm năng lượng vận hành tàu điện đô
thị. Chính vì vậy, tác giá lựa chọn đề tài với tên gọi: "Về một giải pháp điều khiển quá trình trao
đổi năng lượng hãm của tàu điện đường sắt đô thị Việt Nam" nhằm mục tiêu tiết kiệm năng
lượng bằng giải pháp thu hồi năng lượng hãm tái sinh khi đoàn tàu vận hành ở chế độ hãm và
kết hợp với lý thuyết tối ưu xác định profile tốc độ chạy tàu tối ưu.
2. Mục tiêu nghiên cứu: Nghiên cứu các giải pháp tiết kiệm năng lượng trong vận hành đoàn
tàu. Qua đó, đề xuất giải pháp phù hợp với đặc điểm, điều kiện đường sắt đô thị Việt Nam; ứng
dụng nghiên cứu cho tuyến đường sắt đô thị Cát Linh-Hà Đông để đánh giá mức năng lượng
tiết kiệm được.
3. Đối tượng nghiên cứu: Tàu điện đô thị có hệ truyền động sức kéo tích hợp bộ tích trữ năng
lượng siêu tụ.
4. Nội dung nghiên cứu: Cấu trúc luận án bao gồm 4 chương
- Chương 1: Tổng quan các giải pháp thu hồi năng lượng hãm: Tổng hợp, phân tích các công
trình đã công bố trước đây, từ đó đề xuất hướng nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu, và xây
dựng phương hướng giải quyết vấn đề nghiên cứu.
- Chương 2: Thực hiện mô hình hóa đối tượng tàu điện và bộ tích trữ năng lượng siêu tụ.
- Chương 3: Đề xuất chiến lược điều khiển tối ưu năng lượng vận hành đoàn tàu với đoàn tàu
có bộ siêu tụ thu hồi năng lượng hãm tái sinh.
- Chương 4: Minh chứng tính đúng đắn của nghiên cứu lý thuyết thông qua các kết quả mô
phỏng trên phần mềm Matlab với thông số của tuyến tàu điện đô thị Cát Linh - Hà Đông, và một
phần thực nghiệm của bộ biến đổi DC-DC Interleave trong thiết bị tích trữ năng lượng siêu tụ.
- Cuối cùng, một số kết luận và hướng nghiên cứu tiếp theo của luận án được trình bày trong
phần kết luận.

5. Những kết quả mới của luận án
 Đề xuất sử dụng thiết bị tích trữ năng lượng siêu tụ đặt trên tàu tích hợp với hệ truyền
động động cơ điện kéo thông qua bộ biến đổi DC-DC hai chiều và thiết kế điều khiển siêu
tụ theo đặc tính chạy tàu.
 Ứng dụng nguyên lý cực đại của Pontryagin tìm các điểm chuyển tối ưu các chế độ vận
hành, xác định được đồ thị đặc tính tốc độ tối ưu năng lượng vận hành đoàn tàu có sử
dụng thiết bị tích trữ năng lượng siêu tụ đặt trên tàu.
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN CÁC GIẢI PHÁP THU HỒI NĂNG LƯỢNG HÃM
1.1. Tình hình nghiên cứu các giải pháp thu hồi năng lượng hãm
1.1.1. Các nghiên cứu trong nước
Đây là lĩnh vực còn rất mới ở Việt Nam nên hầu như rất ít công trình nghiên cứu về tối ưu năng
lượng vận hành tàu điện đô thị [60].


2
1.1.2. Các nghiên cứu trên thế giới
Sử dụng hiệu quả
năng lượng vận hành
đoàn tàu

Xác định
Profile tốc
độ chạy
tàu tối ưu

Hình 1.7. Các chiến lược quản lý hiệu quả năng lượng vận hành đoàn tàu
Các công trình nghiên cứu đã chỉ ra có hai nhóm giải pháp đạt tỷ lệ phần trăm tiết kiệm năng
lượng cao hơn: Nhóm giải pháp thu hồi năng lượng hãm tái sinh và nhóm giải pháp lái tàu hiệu
quả năng lượng [31].
1.1.2.1. Các nhóm nghiên cứu về thu hồi năng lượng hãm tái sinh a)

Thu hồi năng lượng hãm tái sinh bằng thiết bị tích trữ năng lượng
Thiết bị tích trữ năng lượng siêu tụ (ESS) được lắp đặt trên tàu, tại trạm điện kéo, hoặc tại các
điểm dọc tuyến chạy tàu để thu hồi năng lượng hãm tái sinh khi đoàn tàu vận hành ở chế độ
kéo [ 9, 12, 21, 25, 44, 45, 46, 53, 58, 66, 68, 69, 72, 73, 75]. b) Các trạm điện kéo có dòng
công suất chảy hai chiều
Các trạm điện kéo sử dụng chỉnh lưu tích cực cho dòng năng lượng chảy hai chiều giúp thu hồi
năng lượng hãm trả trên bus DC đến 18% [86],[22].
c) Các nhóm nghiên cứu về thu hồi năng lượng hãm bằng tối ưu điều độ vận hành nhiều đoàn
tàu: Giải pháp này không đòi hỏi chi phí đầu tư thêm về cơ sở hạ tầng của tuyến, với ý tưởng
sử dụng năng lượng hãm tái sinh từ một đoàn tàu vận hành trong chế độ hãm chuyển sang
đoàn tàu vận hành ở chế độ kéo.
Điển hình Subin Sun (2017) [71] kết hợp vận hành hai đoàn tàu trên cùng khu gian, thu hồi năng
lượng hãm tái sinh được biểu diễn qua công suất q (t )trong phương trình chuyển động:

v

dv

=u
dx

f

b

Với quá trình hãm xảy ra trong khoảng thời gian [tb, tc],

Nhận xét: Năng lượng hãm q (t ) không được thu hồi trong trường hợp chỉ có 01 đoàn tàu
chạy trên tuyến.

1.1.2.2. Các nhóm nghiên cứu về lái tàu hiệu quả năng lượng a)
Xác định hành trình chạy tàu tối ưu trên tuyến
- Nhóm nghiên cứu của trường đại học Nam Úc gồm Howlett, Benjamin, Pudney, Albrecht,

Xuan đã xác định profile tốc độ tối ưu thông qua tìm các điểm chuyển tối ưu với 5 luật điều
khiển có xét đến các điều kiện thực tế trên tuyến như độ dốc của đường, hạn chế tốc độ..từ đó
tìm được thời gian và quãng đường tối ưu tại từng chế độ vận hành đoàn tàu.


3
Nhận xét: Nhóm nghiên cứu của trường đại học Nam Úc trong các nghiên cứu đã công bố
không đề cập đến vấn đề tàu chạy đúng thời gian.
Hai Nguyen (2018)[2] đã áp dụng PMP cho đoàn tàu với đầu máy diezen chạy đường dài, tìm
ra profile tốc độ tối ưu ứng với các cung đường có độ dốc khác nhau, và trong hàm mục tiêu
cũng đã đề cập đến vấn đề về ga đúng thời gian.
Nhận xét: Trong luận án tác giả không đề cập đến vấn đề thu hồi năng lượng hãm.
1.2. Lựa chọn hướng nghiên cứu và những nhiệm vụ cần giải quyết của luận án
Qua phân tích các công trình đã được công bố cho thấy chưa có công trình nào kết hợp được
cả giải pháp thu hồi năng lượng hãm tái sinh bằng ESS, và xác định profile tốc độ chạy tàu tối
ưu với đoàn tàu có bộ ESS trên tàu, đồng thời đảm bảo chạy tàu đúng giờ. Do vậy, tác giả đề
xuất cấu trúc được lựa chọn để nghiên cứu.
Thu hồi năng
lượng hãm

Công nghệ

Trạm
điện kéo

DC
Link

ESS

NL
nguồn
áp

IM

Bánh tàu

Hình 1.14. Cấu trúc được lựa chọn để nghiên cứu
 Công nghệ: Tìm hiểu công nghệ vận hành tàu điện trong một số tuyến đường sắt đô thị

Việt Nam, cụ thể là đường sắt đô thị tuyến Cát Linh - Hà Đông.
 Hệ thống biến đổi năng lượng trên tàu điện: tập trung nghiên cứu bộ biến đổi DC-DC
Interleave đảm bảo trao đổi năng lượng giữa bộ siêu tụ và hệ truyền động sức kéo.
 Chiến lược điều khiển:
- Đề xuất phương pháp điều khiển bộ biến đổi DC-DC Interleave đảm bảo chế độ
nạp-xả của siêu tụ phù hợp với đặc tính chạy tàu.
- Đề xuất PMP xác định profile tốc độ tối ưu vận hành đoàn tàu.
Kết luận chương 1
Thông qua phân tích, tổng hợp một số công trình nghiên cứu trong và ngoài nước về các giải pháp
tiết kiệm năng lượng vận hành tàu điện đô thị, tác giả đã lựa chọn đối tượng nghiên cứu là tàu điện


đô th ị có tích hợp bộ tích trữ năng lượng siêu tụ và đề xuất các chiến lược điều khiển độc lập từng
đoàn tàu; đề xuất điều khiển thu hồi năng lượng hãm tái sinh bằng cách điều khiển chế độ nạp/xả

của siêu tụ; sử dụng nguyên lý cực đại của Pontryagin để tối ưu năng lượng vận hành đoàn tàu với
hệ thống nguồn lai. Những đề xuất đó sẽ được kiểm chứng bằng phần mềm mô phỏng MATLAB.
Nội dung tóm tắt của Chương 1 đã được tác giả công bố trong công trình số [3].


4
CHƯƠNG 2. MÔ HÌNH HÓA ĐOÀN TÀU VÀ THIẾT BỊ TÍCH TRỮ NĂNG LƯỢNG SIÊU TỤ
Tính chính xác và đặc điểm của mô hình toán học tìm được là yếu tố cốt lõi quyết định đến chất
lượng hệ thống. Vì vậy, trong chương 2 tập trung mô hình hóa hệ thống bao gồm:
 Mô hình hóa đoàn tàu
 Mô hình hóa thiết bị tích trữ năng lượng siêu tụ

Trạm

R

điện kéo
tdk

E
tdk

Hình 2.1 Hệ truyền động tàu điện có tích hợp SCESS
2.1. Mô hình hóa đoàn tàu
2.1.1. Mô hình hóa đoàn tàu
Mô hình hóa đoàn tàu cần tiến hành tính toán các lực tác động đến chuyển động đoàn tàu, hệ
truyền động động cơ điện kéo tạo nên chuyển động của bánh tàu.
2.1.1.1. Các lực tác động lên đoàn tàu
Ray thứ ba, 750
VDC

Feeder

Tàu

IM
Momen
động cơ
Đường ray
Ma sát
Trọng lực

Hình 2.9 Sơ đồ các loại lực tác động nên đoàn tàu [1]
Lực kéo/lực hãm vành bánh xe:


Hình 2.11 Đặc tính lực kéo/01 động cơ

Hình 2.13 Đường hồi qui lực kéo/01 động cơ


5

Hình 2.12 Đặc tính lực hãm điện/01 động cơ

Hình 2.14 Đường hồi qui lực hãm điện/01động cơ

Các lực cản:
FTr
Faero
mgsinα

Froll
α

mg
Hình 2.16. Các thành phần lực tác dụng lên đoàn tàu
Các lực cản tác động lên đoàn tàu bao gồm: Lực cản chính có lực cản gió (Fwind) lực cản ma sát
lăn (Froll); lực cản đường dốc (Fgrad).
a. Lực cản chính W0
Lực cản chính (hay còn gọi là lực cản cơ bản) gồm lực cản gió và lực ma sát

W =F
0

+F

wind

roll

 Lực cản gió phụ thuộc vào tốc độ đoàn tàu, kích thước và hình dạng đoàn tàu, được biểu

diễn theo công thức [93]

1
F

=

wind

Ở đây:

2

rC d Af

r là mật độ không khí; Cd là hệ số cản không khí, quyết định bởi hình dạng đoàn tàu; Af

là mặt cắt lớn nhất của đoàn tàu; v là tốc độ đoàn tàu;vwind là tốc độ gió; b là góc nhọn tạo bởi
phương của vận tốc gió với phương chuyển động của đoàn tàu.
 Lực cản lăn Froll
Để đơn giản, chỉ xét đến ma sát lăn trên đường cứng và xét trường hợp lý tưởng là tất cả
các bánh xe có điều kiện giống nhau. Lúc này, lực ma sát lăn có thể được tính như sau [93]:

Froll = fr mg cos a
Trong đó fr là hệ số cản lăn
b. Lực cản đường dốc Fgra d
Khi đoàn tàu vận hành trên đường dốc, lực cản đường dốc được tính theo công thức:
Fgrad = mg sin( a)
Trong đó: a là độ dốc của đường.


6
2.1.1.2 Phương trình chuyển động của đoàn tàu
Phương trình trạng thái chuyển động của đoàn tàu thường được biến đổi thành dạng lực tác
động riêng được qui đổi trên đơn vị khối lượng của đoàn tàu như sau:

ì

1

ïdt

ï

=

ï

ï

v

í dx

ï

dv
= u f (v ) - u f (v ) - w (v ) - f (x)

ïv
dx

îï

ï
Ở

tr tr

đây: utr

u

=

tr

và

Ftr (v )
F

;

(v )
tr max

Lực cản chính đơn vị (còn gọi là lực cản cơ bản đơn vị) được biểu diễn theo phương trình David:

w 0 = a + bv + cv2
Với hệ số a,b,c do Nhà sản xuất cung cấp
2.1.1.3. Phương trình chuyển động của động cơ
(2.9)

T-T=J
elL

(2.10)

(2.11)
Mô men quán tính của đoàn tàu được tính [59]: Jeq =

Mô men tải khi động cơ kéo làm việc ở chế độ động cơ [59]

(2.12)

=

TL

ubr

Khi động cơ làm việc ở chế độ máy phát, mô men tải được tính theo công thức [59]:

T=
L

2.2 Mô hình hóa thiết bị tích trữ năng lượng siêu tụ
Mô hình hóa thiết bị tích trữ năng lượng gồm mô hình hóa siêu tụ và bộ biến đổi DC-DC
Interleave.
2.2.4 Mô hình hóa kho điện siêu tụ
Siêu tụ được thay thế bởi mô hình mạch điện tương đương gồm nhiều nhánh mắc song song [32].

u
br


Hai nhánh RC cung cấp hai hằng số thời gian để mô tả động học nhanh và chậm.

iL

i

v

R

sc

(a)

P

P

(b)
Hình 2.22 Mô hình siêu tụ


7
Như phân tích ở trên động học của siêu tụ được xét trong một khoảng thời gian ngắn nên lúc
này bỏ qua nhánh RdCd (có hằng số thời gian cỡ phút) và nhánh chứa điện trở R P (đặc trưng
cho dòng rò dài hạn trong chế độ tự xả) như hình 2.22b.
Xem hệ hai tụ có điện dung tương đương là Ci phụ thuộc vào điện áp ui theo quan hệ:
(2.21)
C i (u i ) = C i 0 + C i 1 = C i 0 + k v .ui
Gọi Ci=Csc, ui=usc, Ri=Rsc
Mô hình toán học của siêu tụ được biểu diễn như sau:
ì

ï

ï

(2.22)

ïi
ï sc

ï
ï
ïu
í

sc

ï
ï
ïusc
ï
ï
ïp

îï

SC

2.2.5. Mô hình hóa bộ biến đổi hai chiều DC-DC Interleave
Bộ biến đổi DC-DC hai chiều không cách ly được lựa chọn gồm các nhánh song song (còn gọi
là bộ biến đổi DC-DC Interleave) phù hợp với hệ truyền động công suất lớn, điện áp cao.

2.2.5.1 Cấu trúc mạch lực bộ biến đổi DC-DC Interleave ba nhánh van
Kho điện thực hiện quá trình nạp/xả năng lượng thông qua bộ biến đổi DC-DC Interleave
ba nhánh van như trong Hình 2.24
Chỉnh Lưu
Điện
Nguồn

AC

DC

HB1

HB2

SBK1

Siêu tụ

3

SBK2
DBS3

DBS1

iL

HB

RL1,L1
RL2,L2

CDC

Csc

RL3,L3

usc
R

SBS1

SBS2

SC

DBK1

DBK3

UDC-link


Hình 2.24 Cấu trúc mạch lực của bộ biến đổi DC-DC Interleave
Bộ biến đổi DC-DC Interleave có cấu hình gồm các nửa cầu H (Half bridge-HB) mắc song song,
như trong hình 2.24 có ba nửa cầu H mắc song song là: HB 1, HB2, HB3. Để bộ tích trữ năng
lượng siêu tụ nạp-xả theo đặc tính chạy tàu thì bộ biến đổi DC-DC Interleave cần làm việc trong
hai chế độ: tăng áp (Boost mode), giảm áp (Buck mode).

8
2.2.5.2. Mô hình hóa bộ biến đổi DC-DC hai chiều một nhánh van
Để mạch lực bộ biến đổi DC-DC Interleave ba nhánh van hoạt động được với các giả thiết: Các van
IGBT là lý tưởng, BBĐ làm việc ở chế độ dòng liên tục, qui ước chiều dương dòng điện chảy qua
cuộn cảm ứng với trạng thái nạp, chiều âm dòng điện ứng với trạng thái xả....Vì vậy ta ta có

thể minh họa chế độ dẫn dòng của bộ biến đổi DC-DC Interleave bằng sơ đồ bộ biến đổi DCDC hai chiều một nhánh van như trong Hình 2.30a và áp dụng phương pháp trung bình hóa
mạch đóng - cắt để mô hình hóa BBĐ DC-DC Interleave.
Phần tử đóng - cắt (các van) trong Hình 2.30a được thay thế bằng mạng hai cửa là một máy
biến áp lý tưởng có tỷ số máy biến áp d (t ) : 1 biểu diễn trong Hình 2.31, trong đó d(t) đại diện
cho hệ số điều chế của van IGBT.
Boost

D

BS

RL,L

iL

S

BS

q = 1-q

q

Hình 2.30a Mô hình động học trung bình

Hình 2.31 Mạch điện tương đương được biểu

của BBĐ DC-DC hai chiều một nhánh van

diễn theo tín hiệu trung bình của BBĐ DC-DC
hai chiều một nhánh van

Dựa vào mạch điện tương đương của bộ biến đổi DC-DC hai chiều trong Hình 2.31, áp dụng
định luật Kirchhoff 1, 2 phương trình trạng thái của bộ biến đổi được biểu diễn như sau:
ì
ïdi (t )

ï

L
ï

=-

ï
ï

í

dt

ï

ï

ïi
ï

îï inv

Chi tiết thiết kế điều khiển bộ biến đổi DC-DC Interleave bằng các phương pháp điều khiển
khác nhau sẽ được trình bày trong chương 3.
Kết luận chương 2
Nội dung chương 2 trình bày chi tiết về bài toán mô hình hóa đối tượng tàu điện và bộ tích trữ
năng lượng siêu tụ. Trong mô hình hóa đoàn tàu thực hiện: Phân tích các lực tác động lên đoàn
tàu, hồi qui các đường đặc tính lực kéo, hãm điện, xây dựng phương trình chuyển động của

(t ) = i

c


đoàn tàu, phương trình chuyển động của động cơ, tính toán momen tải. Trong mô hình hóa bộ
tích trữ năng lượng siêu tụ, thực hiện mô hình hóa siêu tụ và mô hình hóa bộ biến đổi DC-DC
Interleave có ba nhánh van. Nội dung chương 2 trình bày trong công trình [6] thuộc danh mục
các công trình đã công bố của tác giả.
CHƯƠNG 3. ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU NĂNG LƯỢNG VẬN HÀNH ĐOÀN TÀU CÓ SIÊU TỤ
Trong chương 3 đề xuất cấu trúc điều khiển tổng thể năng lượng vận hành đoàn tàu với
mục tiêu tiết kiệm năng lượng:


9
 Thiết kế điều khiển bộ biến đổi DC-DC Interleave nhằm kiểm soát thu hồi năng lượng

hãm tái sinh bằng bộ tích trữ năng lượng siêu tụ trên tàu.
 Sử dụng thuật toán tối ưu xác định profile tốc độ chạy tàu khi đoàn tàu có tích hợp bộ tích
trữ năng lượng siêu tụ.
Trạm điện kéo A

Trạm điện kéo B

Trạm điện kéo

Động cơ kéo

AC

wm,v

T ,v
m

NguồnĐiện

IM
TL

Các lực cản

K

Hệ truyền động sức kéo

u*DC-link

HỆ THỐNG QUẢN LÝ NĂNG LƯỢNG
(ÁP DỤNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU)

Các lực kéo, cản, hãm

Thông số đoàn tàu, tốc độ,
khoảng cách, thời gian chạy tàu..

Hình 3.1. Cấu trúc điều khiển tổng thể năng lượng vận hành đoàn tàu
3.1. Điều khiển bộ biến đổi DC-DC Interleave

u

*
DC -link +

u‐

PI

DC -link

1

0

CARRIER

Hình 3.6


SBK2
SBK1
SDK1

SDK2

SBK3
SDK3


10

Thiết kế luật điều khiển cho cấu trúc DC-DC Interleave theo nguyên lý dòng điện trung bình, với
cấu trúc bộ điểu khiển PI cả vòng trong và vòng ngoài.
3.1.1. Thiết kế mạch vòng điều khiển dòng điện
Mục tiêu thiết kế bộ điều khiển sao cho dòng điện trung bình qua cuộn cảm iL bám theo giá trị
đặt iL* . Thiết kế mạch vòng dòng điện theo ba bước
Bước 1: Xác định được phương trình trạng thái của bộ biến đổi DC-DC hai chiều trong mô hình
trung bình được viết lại như sau:

ì
ï

RL

ïdiL (t )

=-

ï
ï

dt

í
ï

du

L

(t )
DC -link

ï

ï
îï

=-

dt

Bước 2: Xác định các điểm làm việc bằng cách cho đạo hàm vế trái của hệ phương trình (3.1)
bằng không và các đại lượng ở trạng thái xác lập.

ì

-R

ï

ï

L

=

ï

ï0

í
ï

L

-1

ï

=

ï0

îï

C
Giải hệ phương trình (3.2) tìm được nghiệm (I Le ,UDC -link e ) là các điểm làm việc ứng với giá trị
điện áp trên siêu tụ đo được là USC và hệ số điều chế D.
Bước 3: Thực hiện tuyến tính háo phương trình đầu của hệ phương trình (3.1).
Do mô hình (3.1) là phi tuyến, nên thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp tuyến tính hóa xung
quanh điểm làm việc.
Hàm truyền giữa dòng điện cuộn cảm trên mỗi nhánh và hệ số điều chế xét trên miền tín hiệu
nhỏ được tính như sau:

i

(s )
L

G dd(s ) =

d (s )

Ở đây: k =
C

U

DC -linke

RLRL

; TC =

L

Vì hàm truyền trong (3.6) có dạng hệ bậc 1 nên cấu trúc điều khiển PI được sử dụng để đảm
bảo ổn định hệ thống và triệt tiêu sai lệch tĩnh. Với bộ PI, bộ điều khiển được mô tả như sau:

R

(s) = k

I


dd

G

(s ) =

G dd (s )Rdd(s )

kin _ dd

1 +G dd (s )Rdd(s )

Hệ số

k

,T
pC

IC


11

3.1.2. Thiết kế mạch vòng điều khiển điện áp - điều khiển điện áp DC-link
Thiết kế mạch vòng điều khiển điện áp uDC

link

bám giá trị u*

-

với giá trị u*
DC -link

là hằng
DC -link

số bằng điện áp làm việc danh định theo tiêu chuẩn cấp điện sức kéo EN 50163 và IEC 60850.
Thiết kế điều khiển tương tự mạch vòng dòng điện; hàm truyền giữa điện áp DC-link UDC -link với

dòng điện cuộn cảm iL là:

u
DC -link

G (s ) =

i (s )

da

L

Trong đó: k

=
pV

bộ điều khiển PI cho mạch vòng điện áp có
TIV s

Tương tự như mạch vòng dòng điện, thiết
kế dạng:

(3.22)

k (1 +TIV s)
1
Rda (s) = kpV (1 + T s ) = pV
IV

Lúc này, hàm truyền hệ kín trở thành:

G

(s

kin _ da

Hệ số k

cầ

,T
pV

IV

3.1.3. Kiểm chứng thiết kế bộ biến đổi DC-DC Interleave
Thông qua các kết quả mô phỏng Hình 3.7, 3.8, 3.9 đã kiểm chứng tính đúng đắn trong thiết kế
hai mạch vòng kiểm soát chế độ nạp -xả của siêu tụ đúng theo theo đặc tính chạy tàu. với thời

gian chạ y tàu từ ga Cát Linh đến La Thành là 68s; khi đoàn tàu vận hành ở chế độ kéo
từ 0-28s dòng điện trên siêu tụ dương, chứng tỏ siêu tụ đang xả năng lượng thu hồi
được trong chế độ hãm để hỗ tr ợ nă ng lượng cho đoàn tàu trong chế độ kéo, từ 2848s dòng điện siêu tụ bằng 0, tươ ng ứng đoàn tàu vậ n hành trong chế độ chạy đà, từ
48-68s đoàn tàu vận hành trong chế độ hãm tương ứng chế độ nạp của siêu tụ và dòng
điện siêu tụ âm.


Với tốc độ vận hành đoàn tàu khác nhau, công suất siêu tụ thu được psc (t ) trong chế độ nạp

I

L

[A]

-xả cũng có giá trị khác nhau.

Hình 3.7. Giá trị dòng điện
các nhánh và dòng điện tổng

Hình 3.9. Nạp/xả siêu tụ khi đoàn tàu có tích hợp SCESS
3.4. Xây dựng bài toán điều khiển tối ưu chuyển động đoàn tàu theo nguyên lý cực đại
của Pontryagin
Sử dụng nguyên lý cực đại của Pontryagin (PMP) để xác định profile tốc độ vận hành đoàn tàu
tối ưu, từ đó xác định được năng lượng tiết kiệm được so với profile tốc độ đoàn tàu không có
điều khiển.
3.4.2. Điều khiển tối ưu năng lượng chạy tàu theo nguyên lý cực đại của Pontryagin
3.4.2.1. Xây dựng phương trình chuyển động và hàm mục tiêu
Trong trường hợp đoàn tàu sử dụng bộ tích trữ năng lượng siêu tụ đặt trên tàu thì phương trình
chuyển động của đoàn tàu được biểu diễn lại như sau:


ì

1

ïdt

ï

=

ï

v

ïdx
í

ï

dv

ï

ïv

= u tr ftr (v ) - u br fbr (v ) +

dx
îï
Trong phương trình (3.54) có psc phụ thuộc vào vận tốc và thời gian chạy tàu. Tuy nhiên, để
đơn giản trong quá trình thiết kế điều khiển tối ưu năng lượng chạy tàu, psc chỉ biểu diễn qua
biến trạng thái thời gian t: psc (t ).


13

Với các thơng số kỹ thuật của đồn tàu, và khảo sát tuyến đường các điều kiện biên được xác
định:

ì

£ v (x ) £V (x)

ï0
ï

ï

£ t (x ) £ T

ï0

d

í

ï

ï

£x£x

ï0

f

ï

ỵ

Các điều kiện ràng buộc:

ì

£u

ï0

£1

ï

tr

ï
ï

£u

í0

£1

ï

br

ï
ïKhông thể đồng thời có u

ï
ỵ

Profile chạy tàu gồm ba chế độ: kéo chạy đà hãm
Ở đây: V ( x ) -vận tốc cho phép lớn nhất, x f - chiều dài của qng đường

v (0) - vận tốc đầu, v (xf ) - vận tốc cuối

Td - Thời gian chạy tàu được lập bởi điều độ vận hành
Giới hạn của lực kéo và lực hãm: 0 £ Ftr (v ) £ Ftr max (v ); 0 £ Fbr (v ) £ Fbr max (v )
cơng suất siêu tụ psc được tính:

ì
ï

ï

ï-e

ï
ï

ï

p

(t ) = í
ï

sc

ï
ï

ïe
ï

Bài tốn đặt ra: Tìm tác động điều khiển tối ưu u
*

*

ỵï

*

đồn tàu v (x), t (x) theo phương trình trạng thái (3.48) đảm bảo tiêu chuẩn tối ưu năng lượng
vận hành đồn tàu Ae là nhỏ nhất với các điều kiện biên (3.49), (3.50); các điều kiện ràng buộc

(3.51), (3.52); giới hạn lực điều khiển (3.53).


Trong trường hợp đảm bảo thời gian chuyển động đoàn tàu trên khu gian là Td (đã biết trước),
gọi thời gian chạy tàu thực tế là Ta thì ta phải thêm điều kiện ràng buộc của hàm mục tiêu:

(Ta -Td ) 0
Để đảm bảo thời gian chạy tàu chính xác đưa thêm nhân tử Lagrange, ta có hàm mục tiêu có
xét đến thu hồi năng lượng hãm tái sinh:
é

xf

J=

ò

êu f
tr

(v ) +

tr

0

ê

ë

Khi áp dụng phương pháp nhân tử Lagrange là để ghép chung hàm mục tiêu với điều kiện ràng
buộc dạng phương trình thành bài toán tối ưu không ràng buộc, thì cần phải có thêm điều kiện:

¶J

Ta

= 0 hay Ta - Td = ò dt - Td = 0

¶l
0


14

Trong phương trình (3.73) nhân tử l không xuất hiện dưới dạng tường minh nên không thể giải
trực tiếp từ phương trình này. Vì vậy thuật toán xác định nhân tử Lagrange sẽ được trình bày
trong phần tiếp theo.
3.4.2.2 Tối ưu quĩ đạo chuyển động của một đoàn tàu trên cơ sở PMP
Nguyên lý cực đại của Pontryagin được ứng dụng để giải các bài toán vận hành hiệu quả năng
lượng bằng việc tìm ra các điểm chuyển tối ưu của các chế độ vận hành từ đó có được quĩ đạo
vận hành tối ưu năng lượng của đoàn tàu.
Trong hình 3.11 chỉ ra chu trình chạy tàu gồm ba chế độ: Chế độ kéo chế độ chạy đà chế độ
hãm.

xh

xb

x (m)

Hình 3.11. Đặc tính chạy tàu
Kết hợp (3.48) đến (3.54) hàm Hamilton được viết:

H = -(u f (v

+

tr tr

+p

-v

Thay thế p =

Ở đây p1 , p2 là các biến đồng trạng thái.

Phương trình vi phân biểu diễn các biến đồng trạng thái

dp
= -=

1

dx
dp 2
dx


(3.75)
(3.74)

(3.76)