ĐỀ KSCL HƯỚNG đến kì THI THPTQG 2020 lần 13 đáp án

Mã Đề Thi 013

LinkGroup: />
TOÁN HỌC BLOOBOOK

ĐỀ KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 LẦN 13
Ngày thi: Thứ 02, ngày 02/09/2019
Đáp án gồm : 14 trang
Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian giao đề
Bắt đầu: 21h10 – 22h30. Hạn cuối nộp: 22h40

BẢNG ĐÁP ÁN
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

A

B

D

C

D

D

C

B

A

C

Câu 19

Câu 20

A

D

Câu 29

Câu 30

A

A

Câu 39

Câu 40

C

A

Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18
C

A

A

D

C

C

D

C

Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28
C

C

A

D

B

D

A

A

Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38
D

B

C

C

B

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số sau y 
𝜋

𝑛2𝜋

6
𝜋

3
𝑛2𝜋

6

5

A. 𝐷 = 𝑅\ {𝑘𝜋, +
C. 𝐷 = 𝑅\ {𝑘𝜋, +

C

A

B

1  cot 2 x
1  sin 3x
𝜋 𝜋

; 𝑘, 𝑛 ∈ 𝑍}

B. 𝐷 = 𝑅\ {𝑘 , +

; 𝑘, 𝑛 ∈ 𝑍}

D. 𝐷 = 𝑅\ {𝑘𝜋, +

3 6
𝜋
5

𝑛2𝜋

3
𝑛2𝜋
3

; 𝑘, 𝑛 ∈ 𝑍}

; 𝑘, 𝑛 ∈ 𝑍}

Chọn A
 x  k
 x  k


Điều kiện: 

2
sin 3x  1  x   k
6

3

𝜋

𝑛2𝜋

6

3

Vậy TXĐ: 𝐷 = 𝑅\ {𝑘𝜋, +

; 𝑘, 𝑛 ∈ 𝑍}

Link Page: />
1


Mã Đề Thi 013
LinkGroup: />Câu 2: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  sin2 x  3sin 2x  3cos2 x
B. max y  2  10; min y  2  10

A. max y  2  5; min y  2  5

D. max y  2  7 ; min y  2  7

C. max y  2  2; min y  2  2
Chọn B

1  cos 2 x

3(1  cos 2 x)
 3 sin 2 x 
 3sin 2x  cos 2x  2 .
2
2
Mà  10  3sin 2 x  cos 2 x  10  2  10  y  2  10

Ta có: y 

Từ đó ta có được: max y  2  10; min y  2  10 .
Câu 3 : Số điểm biểu diễn họ nghiệm của phương trình sau trên vòng tròn lượng giác là :
cos( sin x)  cos(3 sin x)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Chọn D
sin x  k
 3 sin x   sin x  k 2
. Phương trình  

sin x  n
3

sin

x


sin
x

n
2



2
 Xét phương trình sin x  k . Do 𝑘 ∈ 𝑍 và 1  sin x  1 nên ta có các giá trị của k : 1,0,1

Từ đó ta có các nghiệm: x  m, x 
 Xét phương trình sin x 


 m, m 
2

n
. Ta có các giá trị của n là: n  2, n  1, n  0
2

Từ đó ta tìm được các nghiệm là: x 



 l, x  l, x    l , l 

2
6

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x  m, x 



 m, x    m m  .
2
6

Câu 4 : Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y  sin x
A. T0  
C. Hàm số không tuần hoàn


2

D. T0 
4

B. T0 

Chọn C

Link Page: />
2


LinkGroup: />Câu 5: Tìm m để hàm số y  5sin 4 x  6 cos 4 x  2m  1 xác định với mọi x .

B. m 

A. m  1

61  1
2

C. m 

61  1
2

D. m 

Mã Đề Thi 013

61  1
2

Lời giải:
D
Hàm số xác định với mọi x  5sin 4x  6cos 4x  1  2m x
Do min(5sin 4x  6cos 4x)   61   61  1  2m  m 

61  1
.
2

Câu 6: Giải phương trình sin 2 x  tan x  1  3 sin x  cos x  sin x   3



 x   4  k 2
A. 
( k ∈ 𝑍)
 x     k 2

3



1
x   4  k 2 
B. 
x     k 1 

3
2



2
x   4  k 3 
C. 
(k ∈ 𝑍)

2
x    k 

3
3



 x   4  k
D. 
 x     k

3

Lời giải:
Phương trình đã cho tương đương với
tan 2 x(tan x  1)  3 tan x(1  tan x)  3(1  tan 2 x)



x    k

4
 tan 3 x  tan 2 x  3 tan x  3  0  
 x     k

3

(k ∈ 𝑍)
Câu 7: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện
mặt sấp là?
A.

4
.

16

B.

2
.
16

C.

1
.
16

D.

6
.
16

Lời giải. Số phần tử của không gian mẫu là W= 2.2.2.2 = 16.
Gọi

A

là biến cố '' Cả bốn lần gieo xuất hiện mặt sấp '' ⇒ |𝑊𝐴 | = 1

Vậy xác suất cần tính P (A) =

1

.
16

Chọn C.

Link Page: />
3


Mã Đề Thi 013
LinkGroup: />Câu 8: Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là?
A.

12
.
36

B.

11
.
36

C.

6
.
36

D.

8
.
36

Lời giải. Số phần tử của không gian mẫu là W= 6.6 = 36.
Gọi A là biến cố '' Ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm '' . Để tìm số phần tử của biến cố
, ta đi tìm số phần tử của biến cố đối A là '' Không xuất hiện mặt sáu chấm ''

A

⇒ |𝑊𝐴 | = 5.5 = 25 ⇒ |𝑊𝐴 | = 36 − 25 = 11
Vậy xác suất cần tính P (A) =

11
36

. Chọn B.

Câu 9: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để biến cố có tổng hai
mặt bằng 8.
A.

1
.
6

B.

5

.
36

C.

1
.
9

D.

1
.
2

Lời giải. Số phần tử của không gian mẫu là W= 6.6 = 36.
Gọi

A

là biến cố '' Số chấm trên mặt hai lần gieo có tổng bằng

Gọi số chấm trên mặt khi gieo lần một là
Theo bài ra, ta có

x,

8 '' .

số chấm trên mặt khi gieo lần hai là

y.

ìï 1 £ x £ 6
ïï
ïí 1 £ y £ 6 Þ (x ; y ) = {(2;6), (3;5), (4;4 ), (6;2 ), (5;3), (4;4 )}.
ïï
ïïî x + y = 8

Khi đó số kết quả thuận lợi của biến cố là WA = 6.
Vậy xác suất cần tính P (A) =

6
1
= .
36 6

Chọn A

Câu 10: Một hộp đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác
suất để lấy được 3 viên bi cùng màu
A.

𝟏

B.

𝟏𝟏

𝟐

𝟏𝟏

C.

𝟑
𝟏𝟏

D.

𝟒
𝟏𝟏

Chọn C
P = (8C3+ 4C3)/ ( 12C3)
Dùng dữ liệu sau trả lời cho câu 11, 12, 13
u2  u3  u5  10
 u4  u6  26

Cho CSC (un ) thỏa : 

Link Page: />
4


LinkGroup: />Câu 11: Xác định công sai ?
B. d  4

A. d  2

C. d  3

Mã Đề Thi 013

D. d  5

Câu 12: Công thức tổng quát của cấp số
B. un  3n  4

A. un  3n  2

C. un  3n  3

D. un  3n  1 2.

Câu 13: Tính S  u1  u4  u7  ...  u2011 .
B. S  6734134

A. S  673015

C. S  673044

D. S = 141

Gọi d là công sai của CSC, ta có:
(u1  d)  (u1  2d)  (u1  4d)  10
u  3d  10 u1  1
 1


(u1  3d)  (u1  5d)  26

u1  4d  13 d  3

11C 12A 13A
Ta có công sai d  3 và số hạng tổng quát : un  u1  (n  1)d  3n  2 .
Ta có các số hạng u1 , u4 , u7 ,..., u2011 lập thành một CSC gồm 670 số hạng với công sai
d '  3d , nên ta có: S 

670
 2u1  669d '   673015
2

Câu 14: Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần
số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của CSN đó.
2
2
9
5
2
2
B. u1  ; u2  ; u3  2; u5  18; u6  54; u7  162
7
3
2
2
C. u1  ; u2  ; u3  2; u5  21; u6  54; u7  162
9
3
2
2
D. u1  ; u2  ; u3  2; u5  18; u6  54; u7  162

9
3

A. u1  ; u2  ; u3  2; u5  18; u6  54; u7  162

Chọn D
Gọi CSN đó là (un), n  1,7 . Theo đề bài ta có :

2
 u1 .q 3  6
 u4  6
u1 


9

6
u1 .q  243u1 .q
u7  243u2
q3


Do đó các số hạng còn lại của cấp số nhân là
2
2
u1  ; u2  ; u3  2; u5  18; u6  54; u7  162
9
3

Câu 15: lim

A. +∞
Chọn C

sin 𝑛
𝑛

=?
B. -1

C. 0

D. -∞

Link Page: />
5


Mã Đề Thi 013

LinkGroup: />Ta có un  0 

sin n 1
1
    n  , n0 
n
n


. Khi đó:

  0, n0  : n  n0  un  0   . Vậy: lim un  0 .

Câu 16: lim





n2  7  n2  5 ?

A. +∞
Chọn C
lim

B. -1





C. 0
n2  7  n2  5

n 2  7  n 2  5  lim

n 7  n 5
2

2

D. -∞
2

 lim

n  7  n2  5
2

0

n sè h¹ng

a  aa  ...  aaa...a
n 
10n

Câu 17: lim
A.

7𝑎

B.

81

8𝑎

9𝑎

C.

81

D.

81

10𝑎
81

Chọn D
Ta có
n sè h¹ng


n
10 10n  1  9n
 10  1 100  1

10

1
a  aa  ...  aaa...a  a 1  11  ...  111...1  a 

 ... 
 a
81
9
9
9 






n sè h¹ng

a  aa  ...  aaa...a 10a  10n  1  9n  10a

Vậy lim


n 
10n
81 
10n
 81
2 x3  3x  4
=?
x   x 3  x 2  1

Câu 18: lim
A. +∞
Chọn C

B. 2

C. -2

D. -∞

2x  1
có đồ thị là  C  . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị
x 1
sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A,B thoả mãn

Câu 19: Cho hàm số y 

C

OA  4OB.

1
5
y   4 x  4
A. 
 y   1 x  13

4
4


1
5
y   4 x  4
B. 
 y   1 x  13

4
4


1
5
y   4 x  4
C. 
 y   1 x  13

4
4


1
5
y   4 x  4
D. 
 y   1 x  13

4
4

Lời giải:
Chọn A

Link Page: />
6


Mã Đề Thi 013
LinkGroup: />Giả sử tiếp tuyến  d  của  C  tại M( x0 ; y0 )  (C ) cắt Ox tại A , Oy tại B sao cho

OA  4OB .

OB 1
1
1
  Hệ số góc của  d  bằng
hoặc  .
OA 4
4
4
1
1
1
Hệ số góc của  d  là y ( x0 )  
0

2
2
4
( x0  1)
( x0  1)

Do OAB vuông tại O nên tan A 


 x 0  1


 x0  3



3
 y0  2 



5
 y0  2 




1
3

1
5
 y   4 ( x  1)  2
y   4 x  4
Khi đó có 2 tiếp tuyến thoả mãn là: 
.

 y   1 ( x  3)  5
 y   1 x  13


4
2
4

4

Câu 20: Đạo hàm của hàm số f ( x)  2  3x 2 bằng biểu thức nào sau đây?
A.
C.

6 x
2  3x 2
3x
2  3x 2

.

B.

.

D.

6 x 2
2 2  3x 2
3x

2  3x 2

.
.

Chọn D
Câu 21: Đạo hàm của hàm số f ( x)  ( x  2)( x  3) bằng biểu thức nào sau đây?

A. 2 x  5 .
B. 2 x  7 .
C. 2 x  1.
D. 2 x  5 .
Chọn C
x2  x  1
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y  2
bằng biểu thức nào sau đây?
x  x 1
2(2 x  1)
2(2 x  2)
A. 
.
B. 
.
2
2
 x 2  x  1
 x 2  x  1

C. 

2(2 x  1)

 x  x  1
2

2

.

D.

2(2 x  1)

 x 2  x  1

2

.

Chọn C
Câu 23: Cho hai số dương x , y thỏa mãn x + y = 12 . Bất đẳng thức nào sau đây đúng :

Link Page: />
7


LinkGroup: />A. √𝑥𝑦 ≤ 6
B. xy < 36
C. 𝑥 2 +𝑦 2 < 72

Mã Đề Thi 013

D. √𝑥𝑦 ≥ 6

Chọn A
Câu 24: Cho phương trình ( 1 + cos 𝑥 ).( cos 4𝑥 - mcos 𝑥)= m.sin2 𝑥 . Tìm tất cả các giá trị
của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc [0;
A. m ∈ [

−1 1
2

; ]

2π
3

]

B. m ∈ (−∞; −1 ] ∪ [ 1; +∞ )

2

C. m ∈ ( -1;1 )

D. m ∈ [

−1
2

;1 )

Chọn D
Ta có : ( 1 + cos 𝑥 ).( cos 4𝑥 - mcos 𝑥)= m.sin2 𝑥
 ( 1 + cos 𝑥 ).( cos 4𝑥 - mcos 𝑥) - m.(1 − cos 2 𝑥 ) = 0
 ( 1 + cos 𝑥 ). [ cos 4𝑥 - mcos 𝑥 - m (1 - cos 𝑥)] = 0
{

cos 𝑥 = −1
cos 4𝑥 = 𝑥

 Phương trình cos 𝑥 = −1 không có nghiêm trên [0;

2π
3

]

 Xét cos 4𝑥 = 𝑥 .
Ta vẽ Bảng biến thiên hàm cos 4𝑥 trên [0;

2π
3

]

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình cos 4𝑥 = 𝑥 có đúng 3 nghiệm phân
biệt trong đoạn [0;

2π

−1

3

2

] khi và chỉ khi m∈ [

; 1)

Link Page: />
8


Mã Đề Thi 013

LinkGroup: />Câu 25 : Trong không gian,
A. vectơ là một đoạn thẳng.

B. vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng, đã phân
biệt điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối.
C. vectơ là hình gồm hai điểm, trong đó có một điểm là điểm đầu và một điểm là điểm cuối.
D. vectơ là một đoạn thẳng xác định.
Chọn B
Câu 26: Trong không gian, điều nào sau đây đúng với vectơ AB
A. giá của vectơ AB là AB .

B. giá của vectơ AB là AB .

C. giá của vectơ AB là đoạn thẳng AB.
D. giá của vectơ AB là đường thẳng AB.
Chọn D
Câu 27 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a  12 , gọi  P  là mặt phẳng qua B và vuông góc
với AD. Thiết diện của  P  và hình chóp có diện tích bằng
A. 36 2 .

B. 40 .

C. 36 3

D. 36 .
A

Chọn A.
Thiết diện là tam giác BCE , với E là trung điểm của AD .

E

Gọi F là trung điểm của BC .
Ta có BE  CE 

12 3
 6 3 ; EF  BE 2  BF 2  6 2 .
2

1
Diện tích thiết diện là: S  EF .BC  36 2 .
2

D

B

F

C

Câu 28: Trong không gian cho đường thẳng D và điểm O . Qua O có bao nhiêu đường
thẳng vuông góc với D cho trước?
A. Vô số.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Chọn A.
Câu 29: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA  SB  SC  b (
a  b 2 ). Gọi G là trọng tâm ABC . Xét mặt phẳng  P  đi qua A và vuông góc với SC tại

điểm C1 nằm giữa S và C . Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng  P  là

Link Page: />
9


Mã Đề Thi 013

LinkGroup: />A. S 

a 2 3b 2  a 2
.
4b

B. S 

a 2 3b 2  a 2
.
2b

C. S 

a 2 3b 2  a 2
.
2b

D. S 

a 2 3b 2  a 2
.
4b

Chọn A.
Kẻ AI  SC   AIB   SC . Thiết diện là tam giác AIB .
Ta có
S

 a 2  b2  b2  a
AI  AC sin ACS  a 1  cos 2 ACS  a 1  
4b2  a 2

2ab

 2b
I

Gọi J là trung điểm của AB . Dễ thất tam giác AIB cân tại I , suy ra
IJ  AB .
A

a
IJ  AI  AJ 
3b 2  a 2 .
2b
2

C

2

G
J

1
a 2 3b2  a 2
Do đó: S  AB.IJ 
.
2
4b

B

Câu 30 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P ) và đường thẳng b vuông góc với a thì
b vuông góc với mặt phẳng (P ).

B. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P ) thì
a song song hoặc nằm trên mặt phẳng (P ).

C. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P ) và đường thẳng b vuông góc với mặt

phẳng (P ) thì a vuông góc với b.
D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong một mặt phẳng thì nó
vuông góc với mặt phẳng đó.
Hướng dẫn giải
Chọn A.

Link Page: />
10


LinkGroup: />
Mã Đề Thi 013

Giả sử xét hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D '
ìï A ' B '/ / ( ABCD )
như hình vẽ có ïí
nhưng
ïï B ' C ' ^ A ' B '
î

B ' C '/ / (ABCD).

Câu 31 : Cho góc tam diện Sxyz với xSy  1200 , ySz  600 , zSx  900. Trên các tia Sx, Sy, Sz
lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho SA  SB  SC  a . Tam giác ABC có đặc điểm nào
trong các số các đặc điểm sau :
A. Vuông cân.
B. Đều.
C. Cân nhưng không vuông.

D. Vuông nhưng không cân.

D
Xét SAB có AB 2  SA2  SB 2  2SA.SB.cos ASB  3a 2  AB  a 3 .
SBC đều  BC  a.
SAC có AB  SA2  SC 2  a 2 .

Từ đó ABC vuông tại C.
Câu 32: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA   ABCD  ,
SA  a 6 . Gọi  là góc giữa SC và mp  SAB  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định

sau?
A. tan  

1
.
8

B. tan  

1
.
7

C.   300.

D. tan  

1
.
6

Chọn B.
Do BC   SAB  nên SB là hình chiếu của SC lên  SAB    SC ,  SAB     SC , SB   BSC
Xét tam giác SBC có tan BSC 

BC
a
1


.
SB a 7
7

Link Page: />
11


Mã Đề Thi 013

LinkGroup: />Câu 33: Cho hai đường thẳng d : y = x + 2m, d ' : y = 3x + 2 ( m là tham số)

Tìm m để ba đường thẳng d , d ' và d " : y = - mx + 2 đôi một phân biệt và đồng quy tại một
điểm.
A. m = - 1

B. m = 3

C. m = 1

D. m = 2

Chọn C
Vì ba đường thẳng d , d ', d " đồng quy nên M Î d " ta có
ém= 1
3m - 1 = - m (m - 1)+ 2 Û m2 + 2m - 3 = 0 Û ê
êm = - 3
ë
· Với m = 1 ta có ba đường thẳng là d : y = x + 2, d ' : y = 3x + 2, d " : y = - x + 2, phân biệt

và đồng quy tại M (0; 2).
· Với m = - 3 ta có d ' º d " suy ra m = - 3 không thỏa mãn

Vậy m = 1 là giá trị cần tìm.
Câu 34: Cho đường thẳng d : y = (m - 1)x + m và d ' : y = (m2 - 1)x + 6
Tìm m để hai đường thẳng d, d ' song song với nhau
A. m = 0 và m = 3 B. m = 0 và m = 2

C. m = 0 và m = 1 D. m = 0 và m = 4

Chọn C
ìï ém = 1
ìï m - 1 = m2 - 1 ïï ê
ïí
Û ïí êëm = 0 Û
ïï
ï
m¹ 6
î
ïïîï m ¹ 6

ém = 1
ê
êm = 0
ë

Vậy m = 0 và m = 1 là giá trị cần tìm.
Câu 35: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA  SB  SC  b .
Gọi G là trọng tâm ABC . Độ dài SG là:
A.

9b 2  3a 2
.
3

B.

b 2  3a 2
.
3

C.

9b 2  3a 2
.
3

D.

b 2  3a 2

.
3

Hướng dẫn giải
Chọn B.

Link Page: />
12


Mã Đề Thi 013
LinkGroup: />Theo bài ra hình chóp S . ABC là hình chóp tam giác đều. Gọi H là trung điểm của BC , ta có
SG  ( ABC), G  AH .
Mặt khác ta có: AH =

𝑎 √3

SG = √𝑆𝐴2 − 𝐴𝐺 2 =

2

=> AG =

𝑎 √3
3

b 2  3a 2
3

Câu 36: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA  SC, SB  SD .

Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. AB  (SAC) .
B. CD  AC .
C. SO  ( ABCD) .
D. CD  (SBD) .
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Do hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , SA = SC  S ∈ (𝛼), (𝛼) là mp
trung trực của AC  (𝛼) ⊥ (ABCD)
SB = SD S ∈ (𝛽 ), (𝛽) là mp trung trực của BD  (𝛽 ) ⊥ (ABCD)
 (𝛼) ∩ (𝛽 ) = 𝑆𝑂
 SO ⊥ (ABCD)
Câu 37: Biết rằng hàm số y = ax 2 + bx + c (a ¹ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng
đồ thị đi qua điểm M (1;- 1). Tính tổng
A.

B.

S = - 1.

5

tại

x= - 2

và có

S = a + b + c.

S = 1.

C.

S = 10.

D.

S=

D.

3.

17
.
3

Lời giải. Từ giả thiết, ta có S = a + b + c = y (1)= -1
¾¾
® S = a + b + c = - 1.

Chọn A.

Câu 38: Parabol (P ): y = x 2 + 4 x + 4 có số điểm chung với trục hoành là
A.

B.

0.

1.

C. 2.

Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm của (P ) với trục hoành là

x 2 + 4x + 4 = 0

2

¬ ¾® (x + 2) = 0 ¬ ¾® x = - 2 .

Vậy (P ) có 1 điểm chung với trục hoành. Chọn B.

Link Page: />
13


Mã Đề Thi 013
LinkGroup: />2
Câu 39: Biết rằng (P ): y = ax + bx + 2 (a > 1) đi qua điểm M (- 1;6) và có tung độ đỉnh bằng
-

1
4

. Tính tích

P = ab. A. P = - 3.

B.

C.

P = - 2.

P = 192.

Lời giải. Vì (P ) đi qua điểm M (- 1;6) và có tung độ đỉnh bằng
ìï a - b + 2 = 6
ïï
í D
1 Û
ïï =ïî 4 a
4

ìï a = 16
Û ïí
ïïî b = 12

Suy ra

ìï a - b = 4
Û
íï 2
ïïî b - 4 ac = a

(thỏa mãn

a > 1)

P = ab = 16.12 = 192.

ìï a = 4 + b
Û
íï 2
ïï b - 8 (4 + b ) = 4 + b
î

hoặc

ìïï a = 1
í
ïïî b = - 3

-

1
4

D.

P = 28.

nên ta có hệ

ìï a = 4 + b
íï 2
ïïî b - 9b - 36 = 0

(loại).

Chọn C.

Câu 40: Cho parabol (P ): y = x 2 - 2 x + m - 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của
Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
A.

B.

1 < m < 2.

m < 2.

C.

D.

m > 2.

Lời giải. Phương trình hoành độ giao điểm của (P ) và trục
x 2 - 2 x + m - 1 = 0.

Để parabol cắt
dương

Ox

m

để parabol cắt

m < 1.

Ox

là

(1)

tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương khi và chỉ khi (1) có hai nghiệm

ìï D ¢= 2 - m > 0
ïï
Û ïí S = 2 > 0
Û
ïï
ïïî P = m - 1 > 0

ïíìï m < 2 Û 1 < m < 2 .
ïîï m > 1

Chọn A.

Link Page: />
14