DẠY THÊM CHƯƠNG I số học 6

Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính

Ngày soạn: 4/ 9/ 2018
Ngày giảng:

/ 9/ 2018
BUỔI 1

MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ TẬP HỢP
I.Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về tập hợp
2. Kỹ năng:
- Rèn HS kỹ năng viết tập hợp, viết tập hợp con của một tập hợp cho trước, sử dụng
∈,∉, ⊂, ⊃, ∅

N, N*

đúng, chính xác các kí hiệu
. Phân biệt sự khác nhau giữa tập hợp
- Biết tìm số phần tử của một tập hợp được viết dưới dạng dãy số cóquy luật
- Rèn kỹ năng trình bày lời giải bài tập
3. Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác học tập
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: SGK, SBT, một số sách tham khảo
HS: SGK, SBT, một số sách tham khảo
III. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức: 6A:
6B:
2. Kiểm tra:
- Có mấy cách xác định một tập hợp?
- Tập hợp con là gì?

3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
A. Kiến thức cơ bản
A.Kiến thức cơ bản
- Có mấy cách xác định một tập 1.Tập hợp là một khái niệm cơ bản của Toán học. Để
viết 1 tập hợp thướng có hai cách:
hợp?
- Liệt kê các phần tử của tập hợp
- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập
hợp đó
- Một tập hợp có thể có bao
2.Một tập hợp có thể có 1 phần tử, có thể có nhiều
nhiêu phần tử?
phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần
φ

- Thế nào là tập hợp con của
một tập hợp?

tử nào, gọi là tập hợp rỗng, ký hiệu là
3.Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B
thì tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B. Ký hiệu là
⊂
A B

1
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 - 2019

Trường THCS Đình Chu

–

GV: Lê Thị Minh Chính

B.Kiến thức mở rộng:
- GV nêu một số kiến thức mở
rộng cho học sinh.

Bài 1: Cho tập hợp A là các
chữ cái trong cụm từ “Thành
phố Hồ Chí Minh”
a.
Hãy liệt kê các phần tử
của tập hợp A.
b.
Điền kí hiệu thích hợp vào
ô vuông.
b A

c A

h A

1.

A ⊂ A, ∀

tập hợp A

φ⊂A

2. Quy ước:
, với mọi tập hợp A
⊂
⊂
⊂
3.Nếu A B và B C thì A C
C. Bài tập
*.Dạng 1: Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp
con, sử dụng kí hiệu
Bài 1:
Hướng dẫn
a/ A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t}
b∉A

c∈A

h∈A

b/
Lưu ý HS: Bài toán trên không phân biệt chữ in
hoa và chữ in thường trong cụm từ đã cho.

Bài 2:
Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O}
a/ Tìm cụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X.
GV hướng dẫn để HS có thể viết b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc
trưng cho các phần tử của X.
được.

Hướng dẫn
Bài 3:
a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” hoặc “Có Cá”
b/ X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ “CA CAO”}
GV yêu cầu HS đọc kỹ đề bài để
Bài 3: Cho các tập hợp
có thể tìm ra lời giải.
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc
B.
b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc
A.
c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc
B.
d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc
thuộc B.
Lần lượt 4 HS lên bảng làm 4
Hướng dẫn:
phần, mỗi HS làm một phần
a/ C = {2; 4; 6}
b/ D = {5; 9}
Bài 4:
c/ E = {1; 3; 5}
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con
d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
của A có 1 phần tử?
2
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 – 2019

Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính

b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con
của A có 2 phần tử?
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải
là tập hợp con của A không?
Bài 5:
Hỏi tập hợp B có tất cả bao
nhiêu tập hợp con?

Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}
Hướng dẫn
a/ {1} { 2} { a } { b}
b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b}
c/ Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập
hợp A bởi vì c

∈B

nhưng c

∉A

Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} .
Hướng dẫn

*Dạng 2: Các bài tập về xác
định số phần tử của một tập
hợp
Bài 1: Hãy tính số phần tử của

tập hợp A?

∅

- Tập hợp con của B không có phần từ nào là .
- Tập hợp con của B có 1phần từ là {x} { y} { z }
- Các tập hợp con của B có hai phần tử là {x, y} {
x, z} { y, z }
- Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = {x,
y, z}
Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con.
Ghi chú. Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp
con đặc biệt. Đó là tập hợp rỗng

∅

∅

và chính tập

hợp A. Ta quy ước là tập hợp con của mỗi tập hợp.
*Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của
một tập hợp
Bài 1: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số.
Bài 2:
Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Hướng dẫn:
Tập hợp A có (999 – 100) + 1 = 900 phần tử.
Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.

- Hãy tính số phần tử của các tập b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, ..., 296.
hợp A, B, C?
c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, ..., 283.
Hướng dẫn
a/ Tập hợp A có (999 - 101):2 +1 = 450 phần tử.
Yêu cầu HS phát biểu tổng quát b/ Tập hợp B có (296 - 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử.
về cách tính số phần tử của một c/ Tập hợp C có (283 - 7 ):4 + 1 = 70 phần tử.
tập hợp.
*Tổng quát:
- Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có
(b - a) : 2 + 1 phần tử.
- Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n - m) :
2 + 1 phần tử.
Bài 3:
- Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số các đều,
khoảng cách giữa hai số liên tiếp của dãy là 3 có
3
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 - 2019


Trường THCS Đình Chu

hơn n (n
)?
- Có bao nhiêu số chẵn nhỏ hơn

–
GV: Lê Thị Minh Chính
(d - c): 3 + 1 phần tử.
Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256

trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến
256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh
hết cuốn sổ tay?
Hướng dẫn:
- Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số.
- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2 =
180 chữ số.
- Từ trang 100 đến trang 256 có (256 - 100) + 1 =
157 trang, cần viết 157 . 3 = 471 số.
Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 số.
*Dạng 3: Bài tập nâng cao:
*Bài tập 1:
a) Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 20
Có 20 số

n (n
)
Bài 2:

b) Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn n (n
(Có n số )

HS làm bài vào vở

c) Có bao nhiêu số chẵn nhỏ hơn n (n
)
(Có n : 2 số)
*Bài tập 2:
a) Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà cả 4 chữ số đều
giống nhau

(Có 9 số)
b) Có bao nhiêu số có 4 chữ số ?
Có (9999 - 1000) + 1 = 9000 (số)
*Bài tập 3:

- Từ trang 1 đến trang 9 có mấy
trang? Có bao nhiêu chữ số?
- Tương tự từ trang 10 đến trang
99?
- Từ trang 100 đến trang 256?
*Dạng 3: Bài tập nâng cao:
*Bài tập 1:
- Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ
hơn 20?
- Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ
∈¥

∈¥

∈¥

)

∈¥

*Bài 3:

GV hướng dẫn để HS làm được.
4. Củng cố - luyện tập:
Bài 4:

- Nếu a là chữ số hàng nghìn thì
có bao nhiêu cách chọn?
- Tương tự b, c là chữ số hàng
nghìn?

abc

Cho một số có 3 chữ số là
(a, b, c khác nhau
và khác 0). Nếu đổi chỗ các chữ số cho nhau ta được
một số mới. Hỏi có tất cả bao nhiêu số như vậy? (Kể
cả số ban đầu)
Giải:
abc, acb, bac, bca, cab, cba

Có các số
(Có 6 số tất cả)
*Bài tập 4:
Cho 4 chữ số a, b, c và số 0 (a , b, c khác nhau và
khác 0). Với cùng cả 4 chữ số này, có thể lập được
bao nhiêu số có 4 chữ số?
Giải: Các số:

4
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 – 2019


Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính
abc 0, ab0c, a 0bc, a 0cb, acb0, ac 0b
bac 0, bca 0, ba 0c, bc 0a, b0ac, b0ca

cab0, ca 0b, cba 0, cb0a, c0ab, c 0ba

(có 18 số)
Chữ số 0 không thể đứng đầu nên có 3 cách chọn
số hàng trăm, hai các chọn số hàng chục, 1 cách chọn
số hàng đơn vị
Vậy có tất cả: 3.3.2.1 = 18 (số)
5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài tập sau:
*Bài tập : Cho 5 chữ số khác nhau. Với cùng cả 5 chữ số này có thể lập được bao
nhiêu số có 5 chữ số.
HD:
TH1: Có 1 chữ số 0
Có 4.4.3.2.1 = 96 (số)
TH2: Cả 5 chữ số đều khác 0
Có 5.4.3.2.1 = 120 (số)
---------------------------------------------------------------------------------

Ngày soạn: 6 / 9/ 2018
Ngày giảng: / 9/ 2018
5
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 - 2019


Trường THCS Đình Chu

–
BUỔI 2

GV: Lê Thị Minh Chính

CÁC PHÉP TÍNH CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ TỰ NHIÊN
I.Mục tiêu:
1. Kiến thức: Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép
chia.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh
và giải toán một cách hợp lý.
- Vận dụng việc tìm số phần tử của một tập hợp đã được học trước vào một số bài
toán.
- Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi.
- Rèn kỹ năng trình bày lời giải bài tập
3. Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác học tập
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: SGK, SBT, một số sách tham khảo
HS: SGK, SBT, một số sách tham khảo
III. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức: 6A:
6B:
2. Kiểm tra:
- Nêu tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân?
- Nêu điều kiện để phép trừ thực hiện được? Phép chia thực hiện được?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
A. Kiến thức cơ bản:
A. Kiến thức cơ bản:
1.Phép cộng và phép nhân:
a) Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân:

- Nêu tính chất cơ bản của
a+b=b+a
a.b = b .
phép cộng và phép nhân?
a
b) Tính chất kết hợp:
(a + b) + c = = a + (b + c)
(a. b). c = a. (b.c)
c) Cộng với số 0:
a+0=0+a=0
Nhân với số 1:
a.1 = 1.a = a

d) Tính chất phân phối của phép
nhân đối với phép cộng:
(a + b). c = a.c + b.c
6
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 – 2019


Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính

- Điều kiện để
phép trừ và phép
chia thực hiện
được?

2.Phép trừ và phép chia:
a) Điều kiện để phép trừ a - b
thực hiện được là a ≥ b

b) Điều kiện để phép chia a : b
không còn dư (hay a chia hết cho
M

b, ký hiệu a b)

B. Kiến thức mở
rộng.
- Phép nhân cũng
có tính chất phân
phối đối với phép
trừ
- Ký hiệu n!

∈

là a = b.q (với a, b, q N; b ≠ 0)
c) Trong phép chia có dư:
Số bị chia = Số chia x Thương +
Số dư
a = b.q + r (b ≠ 0, 0
< r < b)
B.Kiến thức mở rộng:
1.Phép nhân cũng có tính chất
phân phối đối với phép trừ
(a - b).c = a.c - b.c (a
≥ b)
2.Ký hiệu n! (đọc là n - giai thừa)
∈ ¥*

n! = 1.2.3….n (n
)
3.Trong phép chia có dư:
- Nhận xét về quan a = b.q + r (b ≠ 0, 0 < r < b)
hệ giữa hiệu của số a) Vì số dư r phải nhỏ hơn số
bị chia và số dư
chia b nên số dư chỉ có thể lấy
với số chia?
một b giá trị khác nhau là 0; 1; 2;
…. (b - 1)
b) Hiệu giữa số bị chia a và số dư
- Khi chia một số
r bao giờ cũng chia hết cho b
cho 2 có những số 4. Biểu diễn một số tự nhiên:
dư là bao nhiêu?
a) Biểu diễn qua phép chia một
số cho 2
- Khi chia một số
∈¥
⇔
a
là
số
chẵn
a
=
2q
(q
)
cho 3 có những số

⇔
dư là bao nhiêu?
a là số lẻ a = 2q + 1
b) Biểu diễn qua phép chia một
số cho 3:
⇔
- Khi chia một số
a chia hết cho 3 a = 3q
cho 4 có những số
⇔
a chia cho 3 dư 1 a = 3q + 1
dư là bao nhiêu?
7
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 - 2019


Trường THCS Đình Chu

⇔

–

GV: Lê Thị Minh Chính

a chia cho 3 dư 2 a = 3q + 2
c) Biểu diễn qua phép chia một
số cho 4:
a chia hết cho 4

⇔

a chia cho 4 dư 1
a chia cho 4 dư 2
- Phép chia cũng
có tính chất phân
phối đối với phép
cộng và phép trừ?
- Quan hệ chia hết
có tính chất bắc
cầu như thế nào?
GV nêu một số
chú ý cho HS

a = 4q

⇔
⇔
⇔

a = 4q + 1
a = 4q + 2

a chia cho 4 dư 3
a = 4q + 3
Tương tự qua phép chia 1 số cho
1 số tự nhiên bất kỳ
⇔

- Ký hiệu là ký hiệu “tương
đương” đọc là khi và chỉ khi có

nghĩa là mệnh đề trước suy ra
mệnh đề sau và ngược lại, mệnh
đề sau suy ra mệnh đề trước.
5.Nếu phép chia không còn dư
thì phép chia cũng có tính chất
phân phối đối với phép cộng và
trừ.
(a + b) : c = a : c + b : c
(a - b) : c = a : c - b : c
6. Quan hệ chia hết có tính chất
bắc cầu
a Mb ; bMc ⇒ a Mc

C. Bài tập.
*.Dạng 1: Các bài
toán tính nhanh
Bài 1: HS tính
8

* Chú ý 1: Trong một tích nếu
hai thừa số đều bằng số thì bắt
buộc phải viết dấu nhân “.” Còn
có một thừa số bằng số và một
thừa số bằng chữ hoặc hai thừa
số bằng chữ thì không cần viết
dấu nhân “.” Cũng được .Ví dụ:
12.3 còn 4.x = 4x; a . b = ab.
+) Tích của một số với 0 thì bằng
0, ngược lại nếu một tích bằng 0
thì một trong các thừa số của tích

phải bằng 0.
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 – 2019


Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính

nhanh vào vở

Bài 2: HS tính
nhanh vào vở

Bài 3: GV hướng
dẫn để HS tính
nhanh.
4 HS lên bảng làm
4 phần

- Các HS khác
nhận xét.

Bài 4:

GV hướng dẫn:
cộng cùng một số
vào số bị trừ và số

* TQ: Nếu a .b= 0thì a = 0 hoặc b
= 0.
* Chú ý 2 : Khi tính nhanh, tính
bằng cách hợp lí nhất ta cần chú

ý vận dụng các tính chất trên cụ
thể là:
- Nhờ tính chất giao hoán và kết
hợp nên trong một tổng hoặc một
tích ta có thể thay đổi vị trí các số
hạng hoặc thừa số đồng thời sử
dụng dấu ngoặc để nhóm các số
thích hợp với nhau rồi thực hiện
phép tính trước.
- Nhờ tính chất phân phối ta có
thể thực hiện theo cách ngược lại
gọi là đặt thừa số
chung a. b + a. c = a. (b + c)
C. BÀI TẬP
*.Dạng 1: Các bài toán tính
nhanh
Bài 1: Tính tổng sau đây một
cách hợp lý nhất.
a/ 67 + 135 + 33
=(67+33) + 135 = 100 + 135
= 235
b/ 277 + 113 + 323 + 87 =
(277+ 323) + (113+ 87)
= 600 + 200= 800
Bài 2: Tính nhanh các phép
tính sau:
a/ 8 . 17 .125 = (8 .25).17
=100.17=1700
b/ 4 .37 .25 = ( 25.4).37 =
100.7=700

Bài 3: Tính nhanh một cách
hợp lí:
a/ 997 + 86
b/ 37. 38 + 62.
37
c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001
9
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 - 2019


Trường THCS Đình Chu
–
GV: Lê Thị Minh Chính
trừ
d/ 67. 99; 998. 34
Hướng dẫn
a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) +
83 = 1000 + 80 = 1083
Sử dụng tính chất kết hợp của
Bài 5: GV hướng phép cộng.
dẫn: tính nhẩm
Nhận xét : 997 + 86 =
bằng cách nhân
(997 + 3) + (86 -3) = 1000 +
thừa số này, chia
83 = 1083. Ta có thể thêm vào
thừa số kia cho
số hạng này đồng thời bớt đi
cùng một số thích
số hạng kia với cùng một số.

hợp.
b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 +
Bài 6: Tính nhanh
62) = 37.100 = 3700.
tích hai số bằng
Sử dụng tính chất phân phối
cách tách một thừa
của phép nhân đối với phép cộng.
số thành tổng hai
c/ 43.11= 43.(10 + 1)= 43.10 +
số rồi áp dụng
tính chất phân phối 43.1= 430 +43 = 4373.
* 67. 101= 676
- Từ kết quả bài số
* 423. 1001 = 423 423
6 GV đưa ra một
d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100
số chú ý cho HS
– 67 = 6700 – 67 = 6633
998. 34 = 34. (100 – 2) =
34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33
32
Bài 4: Tính nhanh các phép tính:
a/ 37581 - 9999 c/ 485321 –
99999
b/ 7345 – 1998
d/ 7593 –
1997
Bài 7: Sử
Hướng dẫn:

dụngtính chất giao
a/ 37581 – 9999 = (37581 +
hoán kết hợp của
phép cộng để tính 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000
= 27582
bằng cách hợp lí
b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) –
VD:Thực hiện
(1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347
phép tính bằng
c/ ĐS: 385322
cách hợp lí nhất:
d/ ĐS: 5596
135 + 360 + 65 +
40 = (135 + 65) + ( Bài 5: Tính nhanh:
10
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 – 2019


Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính

360 + 40) = 200 +
400 = 600.
Bài 8: GV hướng
dẫn: Sử dụng tính
chất giao hoán kết
hợp của phép
nhânđể tính
bằngcách hợp lí
nhất:

a) 15. 18
b) 25. 24
125. 72
d) 55. 14

c)

Bài 6 :Tính nhanh:
a) 25. 12 = 300
b) 34. 11
= 374
c) 47. 101 = 4747
d)
15.302 = 4530
e) 125.18 = 2250
g) 123.
1001 = 123123
*Chú ý: + Muốn nhân 1 số có
Bài 9: GV hướng
2 chữ số với 11 ta cộng 2 chữ
dẫn: Sử dụng tính
số đó rồi ghi kết quả vào giữa
chất phân phối để
2 chữ số đó. Nếu tổng lớn hơn
tính nhanh.
9 thì ghi hàng đơn vị vào giữa
rồi cộng 1 vào chữ số hàng
chục.
Quy tắc đặt thừa

+ Muốn nhân một số có 2 chữ
số chung : a. b+
số với 101 thì kết quả chính là
a.c = a. (b+ c) hoặc
1 số có được bằng cách viết
a. b + a. c + a. d =
chữ số đó 2 lần khít nhau
a.(b + c + d)
+ Muốn nhân một số có 3 chữ
số với 1001 thì kết quả chính
là 1 số có được bằng cách viết
chữ số đó 2 lần khít nhau
Bài 7: Thực hiện phép tính bằng
cách hợp lí nhất:
a) 463 + 318 + 137 + 22 = 940
b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 =
*Dạng 2: Các bài
toán có liên quan 1455
c) (321 +27) + 79
= 427
đến dãy số, tập
d) 185 +434 + 515 + 266 + 155
hợp
= 1555
e) 652 + 327 + 148 + 15 + 73
= 1215
f) 347 + 418 + 123 + 12 = 900
Bài 8: Tính bằng cách hợp lí
nhất:
11

Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 - 2019


Trường THCS Đình Chu
–
a) 5. 125. 2. 41. 8 = 410 000
b) 25. 7. 10. 4 = 7000
c) 8. 12. 125. 2 = 24 000
d) 4. 36. 25. 50 = 180 000

GV: Lê Thị Minh Chính

Bài 9: Tính bằng cách hợp lí
nhất:
a) 38. 63 + 37. 38 =
38.100= 3800
b)
- Từ ví dụ trên ta
12.53 + 53. 172– 53. 84 =
có công thức tổng
53.100 = 5300
quát để tính số số
c) 35.34 +35.38 + 65.45 +
hạng của dãy như
65.27= 35.72 + 65.72
thế nào?
= 72. (35 + 65) = 72. 100 =
7200
d, 39.8 + 60.2 + 21.8 = 8. (39
+ 21) + 60.2

= 8. 60 + 60.2 = 60.(8 + 2) =
- Tính tổng các số
10.60 = 600
hạng như thế nào?
e, 36.28 + 36.82 + 64.69 +
64.41
Bài 1: Áp dụng
= 36. (28 + 82) + 64.(69 + 41)
công thức trên để
= 36.110 + 64.110
tính các tổng sau:
= 110.(36 + 64)
= 110. 100 = 11 000
g) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12
= 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.
(25 + 37 + 38 )
= 24. 100 = 2400
HS tự làm câu c)
*Dạng 2: Các bài toán có liên
và câu d)
quan đến dãy số, tập hợp
1.Dãy số cách đều:
Bài 2:
GV: lưu ý: số cuối VD: Tính tổng: S = 1 + 3 + 5 + 7
+ ... + 49
= (số số hạng 1) . khoảng cách + * Nhận xét:+ số hạng đầulà : 1và
số hạng cuối là: 49.
số đầu
+ Khoảng cách giữa hai số hạng
là: 2

12
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 – 2019


Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính

Bài 3:

+S có 25 số hạng được tính bằng
cách: ( 49 –1 ): 2 + 1 = 25
Ta tính tổng S như sau:
- Tìm tập hợp các S = 1 + 3 + 5 + 7 + .. . + 49
số tự nhiên x thỏa S = 49 + 47 + 45 + 43 + .. . + 1
mãn yêu cầu đề
S + S = ( 1 + 49) + ( 3 + 47) + (5
bài?
+ 45) + (7 + 43) + .. . + (49 + 1)
- Tính tổng?
2S = 50+ 50 +50 + 50 +.. . +50
(có25 số hạng )
Bài 4:
2S = 50. 25
S = 50.25 : 2 = 625
- Hãy tìm công
*TQ: Cho Tổng : S = a1 + a2 + a3
thức biểu diễn
+ .. . + an
tổng quát?
Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số
Ghi chú: Các số hạng cuối là: an ; khoảng cách là:

tự nhiên lẻ là
k
những số không
Sốsố hạng được tính bằng cách:
chia hết cho 2,
số số hạng = ( sốhạng cuối– số
công thức biểu
hạng đầu) :khoảng cách + 1
2k + 1
∈
Sốsố hạng m = ( an – a1 ) : k + 1
diễn là
,k
Tổng S được tính bằng
N
cách:Tổng S = ( số hạng cuối+ số
Các số tự nhiên
hạng đầu ).Sốsố hạng : 2
chẵn là những số
S = ( an+ a1) . m : 2
chia hết cho 2,
Bài 1:Tính tổng sau:
công thức biểu
a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + .. . + 100
2k
∈
Số số hạng của dãy là: (100diễn là , k
1):1+1 = 100
N)
A= (100 + 1) .100 : 2 = 5050

b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + .. . + 100
số số hạng là: (100-2):2+1 = 49
B=(100 +2).49 :2 = 551 .49 =
2499
c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + .. . +
301 = 15 250
d) D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+
201 = 5150
Bài 2: Cho tổng S = 5 + 8 + 11 +
14 + .. .
4. Củng cố:
13
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 - 2019


Trường THCS Đình Chu
–
GV: Lê Thị Minh Chính
Dạng 4: Ma
a)Tìm số hạng thứ 100 của tổng.
phương:
b) Tính tổng 100 số hạng đầu
tiên.
Giải:
a) vậy số thứ 100 = (100 - 1) .
GV giới thiệu về
3 + 5 = 302
hình vuông kì
b)S = (302 + 5) .100:2 =
diệu.

15350
Bài 3:Tính tổng của tất cả các số
tự nhiên x, biết x là số có hai chữ
số và
12 < x < 91
GV yêu cầu HS
Tập hợp các số tự nhiên x thỏa
làm bài tập số 1
mãn điều kiện trên là :
A= {13;14;15;16;....;90}
Số số hạng là: 90 -13 +1 =78
Tổng các số hạng của A là : (90+
13)78 : 2 =4017
Bài 4: Cho dãy số:
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19.
b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26,
29.
c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, .. .
Hãy tìm công thức biểu diễn
các dãy số trên.
ĐS:
a/ ak = 3k + 1 với k = 0, 1, 2, ..
., 6
b/ bk = 3k + 2 với k = 0, 1, 2, ..
., 9
c/ ck = 4k + 1 với k = 0, 1, 2, ..
∈

. hoặc ck = 4k + 1 với k N
*Dạng 3: Tìm x

∈

Bài 1: Tìm x N biết
a) (x -15) .15 = 0
⇔
x -15 = 0
⇔
x =15
14
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 – 2019


Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính

Bài 2: Tìm x, biết:
a ) (x - 15 ) - 75 = 0
⇔
x - 15 =75
⇔
x =75 + 15 =90
*.Dạng 4: Ma phương
Cho bảng số sau

9
7

1
9
1
1

3

Các số đặt trong hình vuông có1
tính chất rất đặc biệt. đó là tổng
các số theo hàng, cột hay đường
chéo đều bằng nhau. Một bảng ba
dòng ba cột có tính chất như vậy
gọi là ma phương cấp 3 (hình
vuông kỳ diệu)
Bài 1: Điền vào các ô còn lại
để được một ma phương cấp 3 có
tổng các số theo hàng, theo cột
bằng 42.
1 1
ĐS:
5 0
1 1 1
5
1
6
1

0
1
4
1

7
1
2

1

5
1
5
1

1
2

5. Hướng dẫn về nhà:
Làm các bài tập sau:
Bài 1: Tính các tổng:
a) A = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . + 302
b) B = 7 + 11 + 15 + 19 + .. .+ 203.
c) C = 6 + 11 + 16 + 21 + .. . + 301
d) D =8 + 15 + 22 + 29 + .. . + 351.
Bài 2: Cho tổng S = 7 + 12 + 17 + 22 + .. .
a)Tìm số hạng thứ50 của tổng.
b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên.
Bài 3: Tính tổng của các số tự nhiên a , biết a có ba chữ số và 119 < a < 501.
Tính tổng các chữ số của A.
Bài 4: Tính tổng của:
a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.
15
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 - 2019


Trường THCS Đình Chu
b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.

–

GV: Lê Thị Minh Chính

Hướng dẫn:
a/ S1 = 100 + 101 + .. . + 998 + 999
Tổng trên có (999 – 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó
S1= (100+999).900: 2 = 494550
b/ S2 = 101+ 103+ .. . + 997+ 999
Tổng trên có (999 – 101): 2 + 1 = 450 số hạng. Do đó
S2 = (101 + 999). 450 : 2 = 247500
Bài 5:Tính tổng
a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, .. ., 296
b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, .. ., 283 ( ĐS:
a/ 14751
b/ 10150 )
Cách giải tương tự như trên. Cần xác định số các số hạng trong dãy sô trên, đó là
những dãy số cách đều.
Bài 6: Tìm số tự nhiên x, biết:
a( x - 5)(x - 7) = 0
(ĐS: x = 5; x = 7)
b/ 541 + (218 - x) = 735
(ĐS: x = 24)
c/ 96 - 3(x + 1) = 42
(ĐS: x = 17)
d/ ( x - 47) - 115 = 0
(ĐS: x = 162)
e/ (x - 36):18 = 12
(ĐS: x = 252)

-----------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 10 / 9/ 2018
Ngày giảng: / 9/ 2018
BUỔI 3
CÁC PHÉP TÍNH CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ TỰ NHIÊN (TT)
I.Mục tiêu:
1. Kiến thức: Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép
chia.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh
và giải toán một cách hợp lý.
- Vận dụng việc tìm số phần tử của một tập hợp đã được học trước vào một số bài
toán.
- Mở rộng nâng cao một dạng bài tập cho học sinh khá giỏi
- Rèn kỹ năng trình bày lời giải bài tập
3. Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác học tập
II. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức: 6A:
6B:
16
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 – 2019


Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính

2. Kiểm tra: HS chữa các bài tập sau:
Bài tập 1: Thực hiện phép tính sau bằng cách hợp lí nhất:
a) 38 + 41 + 117 + 159 + 62
= (38 + 62) + (41 + 159) + 117 = 100 + 200 + 117 = 417
b) 73 + 86 + 968 + 914 + 3032
= (86 + 914) + (968 + 3032) + 73 = 1000 + 4000 + 73 = 5073

c) 341. 67 + 341.16 + 659.83
= 341.(67 + 16) + 659.83= 341.83 + 659.83 = 83(341 + 659) = 83.1000 = 83 000
d) 42. 53 + 47. 156 – 47.114
= 42.53 + 47.(156 – 114) = 42. 53 + 47. 42 = 42.(53 + 47) = 42.100 = 4200
Bài tập 2: Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lí nhất:
a) (44. 52. 60) : (11. 13. 15) = (44 : 11). (52 : 13) . (60 : 15) = 4. 4. 4 = 64
b) 123. 456456 – 456. 123123 = 123. 456. 1001 – 456. 123. 1001 = 0
b) (98 . 7676 – 9898 . 76) : 2001 . 2002. 2003. ... . 2016
= (98. 76. 101 – 98. 101. 76) : 2001 . 2002. 2003. ... . 2016
= 0 : 2001 . 2002. 2003. ... . 2016 = 0
Bài tập 3: Tìm x, biết:
a) (x + 74) – 318 = 200
b) 3636 : (12x – 91) = 36
c) (x : 23 + 45) . 67 = 8911
x + 74 = 518
12x – 91 = 3636 : 36
x : 23 + 45 = 133
x = 518 – 74
12x – 91= 101
x : 23 = 88
x = 444
12x = 192
x = 23. 88
x = 16
x = 2024
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
Bài tập 1:
Bài tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = (100 – 1).(100 – 2). (100 – 3) ... (100 – n) với
∈¥*
- Tích trên có bao nhiêu thừa
n
và tích trên có đúng 100 thừa số
số?
Vì thừa số thứ nhất là 100 – 1 và thừa số thứ 100 là
100 – n nên n = 100
- Từ đó kết quả của tích trên
Do đó thừa số thứ 100 bằng 100 – 100 = 0
bằng bao nhiêu?
GV gợi ý: Hãy đặt các thừa số Do đó tích A = 0
b) B = 13a + 19b + 4a – 2b với a + b = 100
chung rồi áp dụng tính chất
B = 13a + 4a + 19b – 2b
của phép nhân để tính
= a.(13 + 4) + b(19 – 2) = a. 17 + b. 17 = 17.(a + b)
Mà a + b = 100 nên B = 17. 100 = 1700
Bài tập 2:
Bài tập 2: Không tính giá trị cụ thể, hãy so sánh hai
GV gợi ý: hãy tách một thừa
biểu thức:
số thành tổng rồi tính, từ đó
a) A = 199. 201 và B = 200. 200
so sánh A và B.
Ta có: A = 199. (200 + 1) = 199. 200 + 199
B = 200.(199 + 1) = 200. 199 + 200
17
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 - 2019

Trường THCS Đình Chu
–
GV: Lê Thị Minh Chính
Vì 199.200 = 200. 199 và 199 < 200 nên A < B
GV: Hãy áp dụng cách làm
b) C = 35. 53 – 18 và D = 35 + 53 . 34
như câu a để tính rồi so sánh. Có: C = 34.(53 + 1) = 34. 53 + 34
Bài 3:
Vì 34. 53 = 34. 53 và 35 > 34 nên C > D
∈
Bài 3: Cho a, b N. Biết a . b = 0 và a + 4b = 41. Tìm a
- Tích a.b = 0 thì ta suy ra
và b.
được điều gì?
Giải:
- Có số tự nhiên b nào thỏa
Từ a. b = 0 suy ra a = 0 hoặc b = 0
mãn 4b = 41 hay không? Từ
- Nếu a = 0 thì kết hợp với a + 4b = 41 suy ra 4b = 41.
đó suy ra b = ?
Không có số tự nhiên b nào thỏa mãn điều này nên
- Tính a = ?
a ≠ 0. Do đó b = 0
Kết hợp với a + 4b = 41 suy ra a = 41
Bài 4:
Vậy a = 41, b = 0
Bài 4: Hai số không chia hết cho 3, khi chia cho 3 được
những số dư khác nhau. CTR tổng của hai số đó chia
hết cho 3

- Khi a chia cho 3 dư 1, b chia Giải: Gọi hai số là a và b
cho 3 dư 2 thì a và b có thể
Giả sử a chia cho 3 dư 1, b chia cho 3 dư 2
∈
viết dưới dạng tổng quát như
Thế
thì:
a
=
3k
+
1
;
b
=
3m
+
2
(với
k,
m
N)
thế nào?
Ta có: a + b = 3k +1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3
M

Bài 5:

= 3(k + m + 1) 3

c–a=?

Vậy a + b 3
Bài 5: Một số có 3 chữ số là 3 số tự nhiên liên tiếp. Nếu
viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số mới lớn
hơn số cũ bao nhiêu ?

M

Giải: Gọi số có 3 chữ số là
tự nhiên liên tiếp.
Nên c – a = 2

cba − abc =

- Tính

?

abc

Số viết theo tứ tự ngược lại là
Ta có:
Bài 6:
- Hãy tính tổng
số bị trừ + số trừ + hiệu
( số trừ + hiệu) ta lại có thể
thay bằng số bị trừ.
Bài 7:

, trong đó a, b, c là 3 số

cba

cba − abc =

(100c + 10b + a) – (100a + 10b + c)
= 100c + 10b + a – 100a – 10b – c
= 99c – 99a = 99( c – a) = 99. 2 = 198
Vậy số viết theo thứ tự ngược lại lớn hơn số cũ 198 đơn
vị
Bài 6: CTR trong một phép trừ, tổng của số bị trừ, số
trừ và hiệu bao giờ cũng chia hết cho 2
HD: Ta có:
số bị trừ + số trừ + hiệu = số bị trừ + (số trừ + hiệu)

18
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 – 2019


Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính

- Viết a và b dưới dạng tổng
quát rồi tính hiệu a – b = ?

= số bị trừ + số bị trừ
M

= 2. số bị trừ 2
Bài 7: Hai số tự nhiên a và b chia cho m có cùng một số

M

dư, a ≥ b. CTR a – b m
HD: Gọi thương của phép chia a cho m là q1, thương
Bài 8:
của phép chia b cho m là q2, số dư của hai phép chia
- Hãy viết 155 theo b và q, sau này là r
đó tính b.q = ?
Ta có: a = m.q1 + r ; b = m.q2 + r
Lập luận để tìm ra b và q?
a – b = m.q1 + r – (m.q2 + r) = m.q1 – m. q2 = m.(q1 – q2)
M

Bài 9:
- Khi 129 và 61 chia cho a có
cùng số dư thì hiệu 129 – 61
có chia hết cho a hay không?
- Nếu a = 17 thì sao?
- Nếu a = 34 thì sao?

m
Bài 8: Trong một phép chia có số bị chia là 155, số dư
là 12. Tìm số chia và thương?
HD: Gọi số chia là b và thương là q, (b > 12) , ta có:
155 = b. q + 12
⇒

b . q = 155 – 12 = 143 = 1. 143 = 11. 13
Vì b > 12 nên b = 13, do đó q = 11
Bài 9: Chia 129 cho một số ta được số dư là 10. Chia 61

cho số đó ta cũng được số dư là 10. Tìm số chia.
HD: Gọi số chia là a. (10 < a < 61 )
M

Vì 129 và 61 chia cho a có cùng số dư nên 129 – 61 a
⇒

Bài 10:
a) Tổng trên có bao nhiêu số
hạng?
b) Tìm số hạng thứ 22
c) Tính S
Bài 11:
a) Hãy liệt kê các phần tử của
A thành một dãy số từ nhỏ
đến lớn.
b) Tính tổng các phần tử của
A?
Bài 12:

M

68 a

⇒ a ∈ {1; 2; 4;17;34;68}

Vì 10 < a < 61 nên a = 17 hoặc a = 34
+ Nếu a = 17 thì thì 129 chia 17 dư 10 (thỏa mãn) ; 61
chia cho 17 dư 10 (thỏa mãn)
+ Nếu a = 34 thì 129 chia cho 34 dư 27 (không thỏa

mãn)
Vậy số chia bằng 17.
Bài 10: Cho S = 7 + 10 + 13 + ... + 97 + 100
a) Số số hạng của tổng trên là : (100 – 7) : 3 + 1 = 32
b) Gọi số hạng thứ 22 là x, ta có:
(x - 7) : 3 + 1 = 22
x – 7 = 21 . 3 = 63
x = 70
Vậy số hạng thứ 22 bằng 70
c) S = (100 + 7). 32 : 2 = 1712
Bài 11: Cho A là tập hợp các số tự nhiên không vượt
quá 150, chia cho 7 dư 3.
19

Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 - 2019


Trường THCS Đình Chu
ab

ba

+
- Từ tổng
ta có thể
tính được tổng a + b không?

Do a và b khác nhau nên suy
ra a và b ?
Bài 13:

–

GV: Lê Thị Minh Chính
∈ ¥ ; x ≤ 150

∈

A = { x N / x = 7.q + 3 ; q
}
a) A = {3; 10; 17 ; 24 ; ... ; 143; 150}
b) A = 3 + 10 + 17 + 24 + ... + 143 + 150
Số số hạng của tổng A là : (150 – 3) : 7 + 1 = 22
A = (3 + 150). 22 : 2 = 1683
Bài 12: Tìm hai số biết tổng của chúng là 176; mỗi số
đều có hai chữ số khác nhau và số này là số kia viết
theo thứ tự ngược lại.
HD: Gọi hai số đó là

ab

và

ba

Tổng của chúng là 176 nên ta có:
⇒

abc + cba

- Viết tổng
dưới
dạng tổng các chữ số a, b, c

Bài 14:
- Từ a + b = 3(a – b) hãy biểu
diễn b theo a?

⇒
⇒

ab

+

ba

= 176

10a + b + 10b + a = 176
11a + 11b = 176

11(a + b) = 176
a + b = 16
Vì a và b khác nhau nên a = 7; b = 9 hoặc a = 9; b = 7
Do đó hai số đó là 79 và 97
Bài 13: Cho a + c = 9. Viết tập hợp A các số tự nhiên b
sao cho
HD:

abc + cba

là một số có 3 chữ số

abc + cba

= 100a + 10b + c + 100c + 10b + a
= 101.(a + c) + 20b
abc + cba

Do a + c = 9 nên:
= 909 + 20b
GV giới thiệu cho HS cách 2 Để 909 + 20b là số có 3 chữ số thì b = 0; 1; 2; 3; 4
Vậy: A = {0; 1; 2; 3; 4}
Bài 14: Tổng của hai số tự nhiên gấp ba lần hiệu của
chúng. Tìm thương của hai số tự nhiên ấy?
HD:
+ Cách 1: Gọi hai số tự nhiên đã cho là a và b ( a > b).
Bài 15:
Ta có:
a + b = 3(a – b)
nên a + b = 3a – 3b
- Tổng gấp 5 lần hiệu nên ta
Suy ra: 4b= 2a, tức là 2b = a .
có hiệu bằng bao nhiêu?
- Tích gấp 24 lần hiệu nên tích Vậy a : b = 2
+ Cách 2: Gọi hiệu của hai số đã cho là x, tổng của
bằng bao nhiêu?
chúng bằng 3x
- Từ đó suy ra số nhỏ = ?

Số nhỏ bằng: (3x – x) : 2 = x
20
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 – 2019


Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính

Số lớn bằng = ?

Bài 16:
HS tự làm bài vào vở
Bài 17:
- Tích của 5 số là số lẻ nên
các số này là số chẵn hay số
lẻ?
Bài 18:

GV gợi ý:
Chú ý rằng 454 = 453 + 1 và
138 = 137 + 1
- Từ đó hãy tính A và B

Số lớn bằng (3x + x) : 2 = 2x
Thương của hai số bằng 2x : x = 2
Bài 15: Tìm hai số biết rằng tổng của chúng gấp 5 lần
hiệu của chúng, tích của chúng gấp 24 lần hiệu của
chúng.
HD: Gọi hiệu của hai số đó là a . Vì tổng của chúng
gấp 5 lần hiệu của chúng nên tổng bằng 5a.
Tích của chúng gấp 24 lần hiệu của chúng nên tích bằng

24a
Số nhỏ bằng = (5a – a) : 2 = 2a
Số lớn bằng (5a + a) : 2 = 3a
Số nhỏ =

24a
=8
3a

24a
= 12
2a

Số lớn =
Bài 16: Hãy viết các số sau dưới dạng một tích của hai
số tự nhiên liên tiếp:
a) 12 = 3 . 4
b) 1122 = 33 . 34
111222 = 333. 334
Bài 17: Có 5 số tự nhiên nào mà tích của chúng bằng
2003 và tổng của chúng có tân cùng bằng 8 không?
HD: Giả sử có 5 số tự nhiên có tích bằng 2003
Vì tích của chúng là số lẻ nên cả 5 số đều là lẻ. Do đó
tổng của 5 số lẻ thì lại là số lẻ nên không thể có tận
cùng là 8.
Vậy không có 5 số tự nhiên nào như vậy
Bài 18:
Cho A = 137.454 + 206
B = 453.138 – 110 .
Không tính giá trị của A và B, hãy chứng tỏ rằng A = B

Hướng dẫn:
Chú ý rằng 454 = 453 + 1 và 138 = 137 + 1. Do đó:
A= 137.(453 + 1) + 206 = 137.453 + 137 + 206 =
453.137 + 343
B = 453. (137 + 1) – 110 = 453.137 + 453 – 110 =
453.137 + 343
Vậy A = B

4. Củng cố - luyện tập:
21
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 - 2019


Trường THCS Đình Chu
–
GV: Lê Thị Minh Chính
Bài 19: Không tính cụ thể các giá trị của A và B, hãy cho biết số nào lớn hơn và lớn hơn
bao nhiêu?
a) A = 1998.1998 ; B = 1996.2000
A = 1998.(1996 + 2) = 1998.1996 + 1998.2 = 1998.1996 + (1996 + 2). 2
= 1998.1996 + 1996.2 + 4
B = 1996.(1998 + 2) = 1996.1998 + 1996.2
Vậy A lớn hơn B 4 đơn vị.
b) A = 2000.2000 ; B = 1990.2010
A = 2000.(1990 +10) = 2000.1990 + 2000.10 = 2000.1990 + (1990 + 10).10
= 2000.1990 + 1990.10 + 100
B = 1990.(2000+10) = 1990.2000 + 1990.10
Vậy A lớn hơn B 100 đơn vị.
c) A = 25.33 – 10 ; B = 31.26 + 10
A = 25.(31 + 2) – 10 = 25.31 + 25.2 – 10

= 25.31 + 40
B = 31.(25 + 1) + 10 = 31.25 + 31.1 + 10 = 31.25 + 41
Vậy B lớn hơn A 1 đơn vị
d) A = 32.53 – 31 ; B = 53.31 + 32
A = (31 + 1).53 – 31 = 31.53 + 53 – 31 = 31.53 + 22
B = 53.31 + 32
Vậy B lớn hơn A 10 đơn vị
Bài 20: Tính nhanh:
a) 19.64 + 76.34 = 38.32 + 38.68 = 38.(32 + 68) = 38.100 = 3800
b) 35.12 + 65.13 = 35.12 + 65.(12 + 1) = 35.12 + 65.12 + 65 = 12.(35 + 65) + 65
= 12.100 + 65 = 1200 + 65 = 1265
c) 136.68 + 16.272 = 136.68 + 32.136 = 136.(68 + 32) = 136.100 = 13600
d) (2 + 4 + 6 + .... + 100).(36.333 – 108.111)
= (2 + 4 + 6 + ... + 100). (36.3.111- 108.111)
= (2 + 4 + 6 + .... + 100). 0
=0
e) 19991999. 1998 – 19981998. 1999
= 1999.10001.1998 – 1998. 10001. 1999
=0
*Bài 21: Tìm thương của phép chia sau mà không tính kết quả cụ thể của số bị chia và
số chia:
37.13 − 13 13.(37 − 1) 13.36 13.12.3
=
=
=
=1
24 + 37.12 12.2 + 37.12 12.39 13.3.12
5. Hướng dẫn về nhà:
22
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 – 2019

Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính

- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập sau:
Bài 1: Tính nhanh:
a) (38.25) : 5
b) ( 32.83.25) : 8
c) 240 : (2.3.4)
d) (15. 18. 24) : (5. 9. 12)
Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) (1230 + x) – 3517 = 2119
b) 812 – (514 + x) + 105 = 222
Bài 3: Tìm hai số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng
gấp 192 lần hiệu của chúng.
Bài 4:Tính:
101 + 100 + 99 + 98 + ... + 3 + 2 + 1
a) A =
101 − 100 + 99 − 98 + ... + 3 − 2 + 1
HD:

A=

(101 + 1).101
102.101
=
= 101
2.(1 + 1 + ... + 1 + 1)
2.51

b) B =

3737.43 − 4343.37
2 + 4 + 6 + ... + 100

B=

37.101.43 − 43.101.37
=0
2 + 4 + 6 + ... + 100

HD:
Bài 5: Vận dụng tính chất các phép tính để tìm các kết quả bằng cách nhanh chóng:
a) 1990.1990 – 1992.1988
HD:
= 1990.(1988 + 2) – (1990 + 2). 1988
= 1990.1988 + 1990.2 – 1990.1988 – 2.1988
= 2.(1990 – 1988) = 2.2 = 4
b) (1374.57 + 687.86) : (26.13+ 74.14)
HD:
= (1374.57 + 687.86) : [26.13 + 74.(13 + 1)]
= (1374.57 + 687.86) : [26.13 + 74.13 + 74]
= (1374.57 + 687.2.43) : [13(26+74)+ 74]
= (1374.57 + 1374.43) : 1374
= 1374.(57 + 43) : 1374
= 1374.100 : 1374
= 100
c) (124.237 + 152) : (870 + 235.122)
23

Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 - 2019


Trường THCS Đình Chu

–

GV: Lê Thị Minh Chính

HD:
= [(122 + 2).(235 + 2) + 152] : (870 + 235.122)
= [122.235 + 122.2 + 235.2+ 4 + 152] : (870 + 235.122)
= [122.235 + 870] : (870 + 235.122)
=1
423134.846267 − 423133
d)
846267.423133 + 423134
HD:
(423133 + 1).846267 − 423133
=
846267.423133 + 423134
423133.846267 + 846267 − 423133 423133.846267 + 423134
=
423133.846267 + 423134
423133.846267 + 423134

=
Bài 6: Tìm số tự nhiên a, biết rằng:
15.a + 364
a)697 :

= 17
a

b)92.4 − 27 =

a + 350
+ 315
a

HD:
15.a + 364
= 697 :17
a

HD:

15.a + 364
a

a + 350
= 341 − 315
a

341 =

= 41
15.a + 364 = 41.a
41a - 15a = 364
26a = 364
a = 14

=1

a + 350
+ 315
a

a + 350 = 26a
25a = 350
a = 14

Bài 7: Tìm số tự nhiên x, biết rằng:
a) 720 : [41 – (2x – 5)] = 40
HD:
[41 – (2x – 5)] = 720 : 40
[41 – (2x – 5)] = 18
2x – 5 = 41 – 18
2x = 28
x = 14

b) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x +
100) = 5750
HD:
(x + 1 + x + 100).100 = 5750 . 2
2x + 101 = 115
2x = 14
x=7

24
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 – 2019

Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính

-------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 14 / 9/ 2018
Ngày giảng: / 9/ 2018
BUỔI 4

LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của
số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, .. .
- Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ
số
- Tính bình phương, lập phương của một số. Giới thiệu về ghi số cho máy tính (hệ nhị
phân).
- Biết thứ tự thực hiện các phép tính, ước lượng kết quả phép tính.
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng trình bày lời giải bài tập
3. Thái độ:Giáo dục ý thức tự giác học tập
II. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức: 6ª:
6B:
2. Kiểm tra:
Bài tập: Vận dụng tính chất các phép tính để tìm các kết quả bằng cách nhanh chóng:
a) 1990.1990 – 1992.1988
b) (1374.57 + 687.86) : (26.13+ 74.14)
c) (124.237 + 152) : (870 + 235.122)
423134.846267 − 423133
d)

846267.423133 + 423134
3. Bài mới:
Hoạt động của
GV và HS
GV: Hãy nêu định
nghĩa về lũy thừa
bậc n của a?
- Các phép toán về
lũy thừa?

Nội dung bài học
A. Kiến thức cơ bản:
1. Lũy thừa bậc n của số a là tích
của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa
số bằng a
a n = a{
.a...a

≠

( n 0). a gọi là cơ
số, no gọi là số mũ.
2.Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
n thừa

25
Giáo án dạy thêm Toán 6 – Năm học 2018 - 2019