Giáo án ĐS 9-Chuong IV(Hoàn chỉnh)

Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
Tiết 47 HÀM SỐ y = ax
2
( a ≠ 0 )
Ngµy so¹n:
Ngµy d¹y:
I. Mục tiêu :
- HS nắm vững các nội dung sau :
+ Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax
2
( a ≠ 0 )
+ Tính chất và nhận xét về hàm số y = ax
2

- Về kỹ năng HS biết cách tính giá trò của hàm số tương ứng với giá trò cho trước của biến số
- Ý nghóa thực tế : HS thấy được mối liên hệ hai chiều của toán học với thực tế : Toán học suất phát từ
thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế
II. Ph¬ng tiƯn d¹y häc
- B¶ng phơ, b¶ng nhãm, .........
* Bµi tËp: §iỊn vµo « trèng c¸c gi¸ trÞ t¬ng øng cđa y trong c¸c b¶ng sau:
Bảng 1 :
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = 2x
2
18 8
Bảng 2 :
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = -2x
2
-18 - 8
B¶ng 3:

x -3 -2 -1 0 1 2 3
y =
2
1
2
x
B¶ng 4:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y =
2
1
2
x−
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Néi dung ghi b¶ng
H§1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội
dung chương IV :
- GV: Chương II, chúng ta đã nghiên
cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng
nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực
tế cuộc sống. Nhưng trong thực tế cuộc
sống, ta thấy có những mối quan hệ
được biểu diễn bởi hàm số bậc hai. Và
cũng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc
hai quay trở lại phục vụ thực tế như
giải phương trình, giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình hay một số
bài toán cực trò. Tiết học này và tiết
học sau chúng ta sẽ tìm hiểu tính chất
và đồ thò của một dạng hàm số bậc hai

- HS nghe GV tr×nh bµy
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 1 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
đơn giản nhất
H§2: T×m hiĨu ví dụ mở đầu :
- GV: Yªu cÇu HS ®äc ví dụ mở đầu
(SGK)
- GV: XÐt công thức S = 5t
2
víi mçi gi¸
trÞ cđa t ta x¸c ®Þnh ®ỵc gi¸ trÞ t¬ng øng
duy nhÊt cđa S. C«ng thøc S = 5t
2
biĨu
thÞ mét hµm sè d¹ng y = ax
2
GV : Trong thục tế ta còn gặp nhiều
cặp đại lượng cũng được liên hệ bởi
công thức dạng y = ax
2
(a ≠ 0) như diện
tích hình vuông và cạnh của nó (S = a
2
)
diện tích hình tròn và bán kính của nó
(S = л R
2
) … Hàm số y = ax
2

(a ≠ 0) là
dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai
Sau đây ta sẽ xét tính chất của nó
H§ 3: T×m hiĨu tính chất của hàm số
y = ax
2
(a ≠ 0)
- GV: Treo b¶ng phơ ghi s½n néi dung
cđa ?1/ SGK. Yªu cÇu HS ®iỊn c¸c gi¸ trÞ
t¬ng øng cđa y vµo c¸c « trèng
- GV: Dùa vµo b¶ng kÕt qu¶ ë trªn, h·y
thùc hiƯn ?2/ SGK
- GV: Đối với hai hàm số cụ thể là
y = 2x
2
và y = -2x
2
thì ta có các kết
luận trên, tổng quát người ta chứng
minh được hàm số y = ax
2
(a ≠ 0) có
tính chất sau: (GV nªu tÝnh chÊt nh
SGK)
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực
hiện ?3/ SGK
- HS đọc SGK
- HS: Nghe GV tr×nh bµy
- 1 HS lªn ®iỊn vµo b¶ng. HS d-
íi líp dïng bót ch× ®iỊn vµo

SGK vµ nhËn xÐt, bỉ sung
- HS: Thùc hiƯn vµ tr¶ lêi:
*Đối với hàm số y = 2x
2

+Khi x tăng nhưng luôn âm thì
y giảm
⇒
HS nghÞch biÕn
+Khi x tăng nhưng luôn dương
thì y tăng
⇒
HS ®ång biÕn
*Đối với hàm số y = -2x
2

+Khi x tăng nhưng luôn âm thì
y tăng
⇒
HS ®ång biÕn
+ Khi x tăng nhưng luôn dương
thì y giảm
⇒
HS nghÞch biÕn
- HS đọc phần tổng quát
- HS hoạt động nhóm :
-Đại diện các nhóm trình bày
+ Đối với hàm số y = 2x
2
, khi

x ≠ 0 thì giá trò của y luôn
dương, khi x = 0 thì y = 0
+ Đối với hàm số y = -2x
2
, khi
x ≠ 0 thì giá trò của hàm số
luôn âm, khi x = 0 thì y = 0
- HS cả lớp nhận xét góp ý
1. Ví dụ mở đầu
(SGK)
2. Tính chất của hàm số
y = ax
2
(a ≠ 0)
- NÕu a > O th× hµm sè
nghÞch biÕn khi x < O vµ
®ång biÕn khi x > O
- NÕu a < O th× hµm sè ®ång
biÕn khi x < O vµ nghÞch
biÕn khi x > O
* NhËn xÐt:
- Nếu a > 0 thì y > O với
mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = O
Giá trò nhỏ nhất của hàm số
là y = O
- Nếu a < 0 thì y < O với
mọi x ≠ 0; y = O khi x = 0 .
Giá trò lín nhÊt của hàm số
là y = 0
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

TrÇn V¨n Thn - 2 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
- GV đưa lên bảng phụ bài tập sau:
Hãy điền vào chỗ trống trong nhận xét
sau để được kết luận đúng:
- Nếu a > 0 thì y …..với mọi x ≠ 0; y = 0
khi x = …… Giá trò nhỏ nhất của hàm số
là y = …..
- Nếu a < 0 thì y …. Với mọi x ≠ 0;
y = ….khi x = 0 . Giá trò ……..của hàm số
là y = 0
- GV: Yªu cÇu HS lµm ?4/ SGK
+ GV chia lớp làm 2 dãy, mỗi dãy làm
một bảng của ?4
+ GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời
H§ 4: Cđng cè VËn dơng–
- GV: Nªu c©u hái cđng cè: Nªu c¸c tÝnh
chÊt cđa hµm sè y = ax
2
(a ≠ O)
- Yªu cÇu HS lµm bµi 1/ SGK
(Tríc khi gi¶i, GV híng dÉn HS dïng
MTBT ®Ĩ tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc -
SGK trang 52 – 53)
Hướng dẫn häc ë nhà :
- N¾m ch¾c kh¸i niƯm vµ c¸c tÝnh chÊt
cđa hµm sè y = ax
2
(a ≠ O)
-Bài tập 2 , 3 Tr 31 SBT Bài 1,2 Tr 36

SBT
- HS: Suy nghÜ vµ hoµn thµnh
b¶n nhËn xÐt
- HS 1 Điền và nhận xét
a =
1
2
> 0 nên y > 0 với mọi
x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trò
nhỏ nhất của hàm số lµ y = 0
- HS2 Điền và nhận xét
a =
1
2
−
< 0 nên y < 0 với mọi
x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trò
lớn nhất của hàm số lµ y = 0
- HS: Tr¶ lêi
- HS: Nghe GV tr×nh bµy
- Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi
gi¶i
- HS c¶ líp lµm vµo vë vµ nhËn
xÐt, bỉ sung
3. Lun TËp
Bµi 1/ SGK
R(cm) S =
π
R
2

0,57 1,02
1,37 5,89
2,15 14,51
4,09 52,53
- Gi¶ sư R’ = 3R
22
)3('' RRS
ππ
==⇒


2
9' RS
π
=⇒
VËy S t¨ng 9 lÇn khi R t¨ng
3 lÇn
- Ta cã:
5,79
2
=
R
π
)(03,5
14,3
5,795,79
2
cmR
R
≈⇒

≈=⇒
π
* Lu ý khi sư dơng gi¸o ¸n:
- Tríc khi häc bµi nµy cho HS «n l¹i tÝnh ®ång biÕn, nghÞch biÕn cđa hµm sè nãi chung, c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cđa
hµm sè khi biÕt gi¸ trÞ cđa biÕn ......
- Nªn dµnh mét Ýt thêi gian híng dÉn HS dïng MTBT ®Ĩ tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc
* Rót kinmh nghiƯm:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 3 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
Tiết 48 LUYỆN TẬP
Ngµy so¹n:
Ngµy d¹y:
I. Mục tiêu :
- Về kiến thức cơ bản: HS được củng cố lại cho vững chắc tính chất của hàm số y = ax
2
vµ hai nhận xét
sau khi học tính chất để vận dụng vào làm bài tập và để chuẩn bò vẽ đồ thò hàm số y = ax
2
ở tiết sau
- Về kỹ năng: HS biết tính giá trò của hàm số khi biết giá trò cho trước của biến số và ngược lại
- Về tính thực tế: HS được luyện tập nhiều bài toán thực tiễn để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế
cuộc sống và quay lại phục vụ cuộc sống
II. Ph¬ng tiƯn d¹y häc
- B¶ng phơ, b¶ng nhãm, thíc th¼ng .....
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Néi dung ghi b¶ng
H§1: Kiểm tra – Ch÷a bµi tËp
- GV: Nªu yªu cÇu kiĨm tra
+ Hãy nêu tính chất của hàm số

y = ax
2
(a ≠ 0)
+ Chữa bài tập 2 Tr. 31/ SGK
- GV: KiĨm tra viƯc chn bÞ bµi ë
nhµ cđa HS
- GV: NhËn xÐt, cho ®iĨm
- GV cho HS đọc phần có thể em
chưa biết SGK Tr. 31 và nói
thêm công thức ở bài 2 bạn vừa
chữa ở trên, quảng đường chuyển
động của vật rơi tự do tỷ lệ với
bình phương của thời gian
H§ 2: Lun TËp
1. Bài 2 : ( Tr 36/ SBT )
- GV kẻ bảng sẵn, gọi 1 HS lên
bảng điền vµo « trèng
- GV: Ch÷a ®óng(nÕu cÇn)
- GV vẽ hệ toạ độ Oxy trên
bảng, yªu cÇu HS xác đònh to¹ ®é
c¸c ®iĨm: A; A’; B; B’; C; C’trên
hệ trục toạ độ
- GV: C¸c ®iĨm: A vµ A’; B vµ B’;
C vµ C’ ®èi xøng nhau qua trơc
tung. NÕu nèi c¸c ®iĨm l¹i víi
nhau ta sÏ ®ỵc ®å thÞ cđa hµm sè y
= 3x
2
( sÏ häc ë tiÕt sau)
- Mét HS lªn b¶ng kiĨm

tra
- HS c¶ líp theo dâi, bỉ
sung
- HS: §äc SGK
- HS: Suy nghÜ, 1 HS
lªn b¶ng ®iỊn vµo «
trèng
- HS líp nhËn xÐt, bỉ
sung
- Mét HS lªn b¶ng vÏ.
HS c¶ líp vÏ vµo vë
- HS: nghe GV tr×nh
bµy
I. Ch÷a bµi tËp
Bài tập 2 Tr. 31/ SGK
h = 100(m); S = 4t
2
a. Sau 1 giây, vật rơi quãng đường là:
S
1
= 4 . 1
2
= 4 (m)
- Vật còn cách đất là:
100 – 4 = 96 (m)
- Sau 2 giây, vật rơi quãng đường là:
S
2
= 4 . 2
2

= 16 (m)
- Vật còn cách đất là :
100 – 16 = 84 (m)
b. Vật tiếp đất nếu S = 100
⇒ 4t
2
= 100
⇒ t
2
= 25
⇒ t = 5 (giây) (v× t > O)
II. Lun TËp
1. Bài 2 : ( Tr 36/ SBT )
x -2 -1 -1/3 0 1/3 1 2
y = 3x
2
12 3 1/3 0 1/3 3 12
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 4 - Trêng THCS NghÜa H¶i
B
A’
B’
C
C’
y
x
O
-2 2
-1
1

2
3
12
A
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
2. Bài 5 Tr 57 SBT
- GV đưa đề bài lên bảng phụ
yêu cầu HS hoạt động nhóm
trong thời gian 5 phút
- Sau 5 phút GV cùng HS kiểm
tra bài làm của các nhóm
3. Bài 6 Tr 37 SBT
- GV gọi HS đọc đề bài
- GV: Đề bài cho ta biết điều gì?
- GV: còn đại lượng nào thay
đổi?
- GV: Cho HS lµm t¹i chç Ýt phót
råi gäi 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi
gi¶i c©u a
- GV: NhËn xÐt, ch÷a ®óng (nÕu
cÇn)
- GV: gäi tiÕp HS thø hai lªn b¶ng
gi¶i c©u b)
- GV: theo dâi, nhËn xÐt vµ ch÷a
bµi (nÕu cÇn)
- GV(Chốt lại): Nếu cho hàm số
y = f(x) = ax
2
(a ≠ 0) có thể tính
được f(1), f(2) ….và ngược lại,

nếu cho f(x) ta tính được giá trò x
tương ứng
* Hướng dẫn häc ë nhà:
- n lại tính chất hàm số y = ax
2

(a ≠ 0) và các nhận xét về hàm
số y = ax
2
khi a > 0, a < 0
-n lại khái niệm đồ thò hàm số
y = f(x)
- Làm bài tập 1, 2, 3 (tr 36 SBT)
- HS: Ho¹t ®éng nhãm
lµm bµi tËp sè 5/ SBT
- §¹i diƯn c¸c nhãm
tr×nh bµy kÕt qu¶
- HS líp nhËn xÐt bµi
lµm cđa nhãm b¹n
- HS: §äc ®Ị bµi
- HS: Bµi cho biÕt:
Q = 0,24RI
2
t
R = 10
Ω
t = 1s
- HS: Đại lượng I thay
đổi
- Mét HS lªn b¶ng ®iỊn

vµo b¶ng sè liƯu
- HS líp theo dâi, nhËn
xÐt vµ bỉ sung
- HS thø hai lªn tr×nh
bµy lêi gi¶i c©u b
- HS c¶ líp cïng lµm vµ
nhËn xÐt, bỉ sung
- HS: Nghe GV tr×nh
bµy
2. Bài 5 Tr 57 SBT
a. y = at
2
⇒
2
y
a
t
=
(t ≠ 0)
xét các tỷ số :
2 2 2
1 4 1 0, 24
2 4 4 1
1
4
a
= = ≠
⇒ =
Vậy lần đo đầu tiên không đúng
b. Thay y = 6,25 vào công thức y =

2
1
t
, ta
có 6,25 =
1
4
.t
2

t
2
= 6,25 . 4 = 25
t =
±
5
Vì thời gian là số dương nên t = 5 giây
3. Bài 6 Tr 37 SBT
Cho biÕt: Q = 0,24.R. I
2
. t
R = 10 Ω
t = 1s
a.
I (A) 1 2 3 4
Q (calo) 2,4 9,6 21,60 38,4
Q = 0,24.R. I
2
. t = 0,24. 10. 1. I
2

= 2,4I
2
b. Nếu Q = 60 calo
Ta cã: Q = 0,24.R. I
2
. t
hay 60 = 0,24. 10. 1. I
2
= 2,4. I
2

)(525
4,2
64
2
AII
=⇒==⇒
(V× I > 0)

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 5 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
Tiết 49 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax
2
( a ≠ 0 )
Ngµy so¹n:
Ngµy d¹y:
I. Mục tiêu :
- HS biết được dạng của đồ thò hàm số y = ax
2

(a ≠ 0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp
a > 0, a < 0
- Nắm vững tính chất của đồ thò và liên hệ được tính chất của đồ thò với tính chất của hàm số
- Biết cách vẽ đồ thò y = ax
2
(a ≠0)
II. Ph¬ng tiƯn d¹y häc
- B¶ng phơ, thíc th¼ng. phÊn mµu ........
* Bµi tËp: a. Điền vào ô trống các giá trò tương ứng của y trong bảng sau :
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = f(x) = 2x
2
b. §iền vào những ô trống các giá trò tương ứng của y trong bảng sau :
x -4 -2 -1 0 1 2 4
y= -
1
2
x
2
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Néi dung ghi b¶ng
H§1: KiĨm tra
- GV: Nªu yªu cÇu kiĨm tra
+ HS1: a. Điền vào ô trống các
giá trò tương ứng của y trong
bảng sau
(B¶ng 1 – B¶ng phơ)
b. Nªu tÝnh chÊt cđa hµm sè
y = ax
2

(a ≠0)
+ HS2: a. Điền vào ô trống các
giá trò tương ứng của y trong
bảng sau
(B¶ng 2 – B¶ng phơ)
b. Nªu nhËn xÐt vỊ hµm sè y = ax
2

(a ≠0)
H§ 2: T×m hiĨu ®ồ thò hàm số
y = ax
2
(a ≠0)
- GV (Đặt vấn đề ): Ta đã biết
trên mặt phẳng toạ độ, đồ thò
hàm số y = f(x) lµ tập hợp các
điểm
M (x; f(x)). Để xác đònh một
điểm của đồ thò ta lấy một giá trò
của x làm hoành độ thì tung độ là
- Hai HS lªn b¶ng kiĨm tra
- HS c¶ líp theo dâi vµ
nhËn xÐt, bỉ sung
- HS: Nghe GV tr×nh bµy
1. Đồ thò hàm số y = ax
2
(a ≠0)
1. VÝ dơ 1:
Xét hàm số y = 2x
2

(a = 2 > 0)
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = 2x
2
18 8 2 0 2 8 18
- Lấy các điểm A (-3; 18); B -2; 8) ;
C (-1; 2); O(0 ; 0) C’(1; 2); B’(2; 8);
A’(3 ;18) trªn mỈt ph¼ng to¹ ®é xOy
- Nèi c¸c ®iĨm ®ã l¹i ta ®ỵc ®å thÞ cđa
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 6 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
giá trò tương ứng y = f(x). Ta đã
biết đồ thò hàm số y = ax +b là
một đường thẳng, tiết này ta sẽ
xem đồ thò của hàm số y = ax
2
(a
≠ 0) có dạng như thế nào? Hãy
xét ví dụ 1:
Xét hàm số y = 2x
2
(a = 2 > 0)
GV chỉ phần kiĨm tra bµi cò của
HS1
+ Lấy các điểm A (-3; 18);
B -2; 8) ; C (-1; 2); O(0 ; 0)
C’(1; 2); B’(2; 8); A’(3 ;18) trªn
mỈt ph¼ng to¹ ®é xOy ( GV vÏ s½n
hƯ trơc to¹ ®é xOy lªn b¶ng)

- GV vÏ vµ yêu cầu HS quan sát
vẽ đường cong qua các điểm đó
- GV yêu cầu HS vẽ đồ thò vào
vở
- GV: Nhận xét dạng của đồ thò?
-GV: Giíi thiƯu tªn gäi cđa ®å thò
là Parabol.
- GV yêu cầu HS làm ?1 / SGK
+ Hãy nhận xét vò trí đồ thò hàm
số y = 2x
2
với trục hoành?
+ Hãy nhận xét vò trí cặp điểm A
, A’đối với trục Oy? Tương tự đối
với các cặp điểm B, B’ và C, C’?
+ Điểm nào là điểm thấp nhất
của đồ thò ?
- GV nªu Ví dụ 2/ SGK
- GV gọi 1 HS lên bảng lấy các
điểm trên mặt phẳng toạ độ
M(-4; -8); N(-2; -2); P -1; -
1
2
)
P’(1;
1
2
) ; N’(2; -2); M’(4; – 8)
rồi lần lượt nối chúng để được
một đường cong

- GV: Theo dâi, gióp ®ì HS thùc
hiƯn
- GV yêu cầu HS làm ?2/ SGK
- Mét HS lªn b¶ng thùc
hiƯn
- HS c¶ líp vÏ vµo vë
- HS: Quan s¸t GV vÏ
- HS c¶ líp vÏ vµo vë
- HS : Đồ thò hàm số là
một đường cong
- HS: Suy nghÜ råi tr¶ lêi:
+ Đồ thò hàm số y = 2x
2

nằm phía trên trục hoành
+ Avà A’ đối xứng nhau
qua trục Oy
+ B và B’ đối xứng nhau
qua trục Oy
+ C và C’ đối xứng nhau
qua trục Oy
+ Điểm O là điểm thấp
nhất của đồ thò
- Mét HS lªn b¶ng vÏ
- HS c¶ líp cïng vÏ vµo vë
- HS: Thùc hiªnk råi tr¶ lêi:
+Đồ thò hàm số y =
1
2
−

x
2

nằm phía díi trục hoành
M và M’; N và N’; P và
P’ đối xứng nhau qua trục
Oy
hµm s« y = 2x
2
* NhËn xÐt:
- Đồ thò hàm số là một đường cong
-Đồ thò hàm số y = 2x
2
nằm phía trên
trục hoành
- Avà A’ đối xứng nhau qua trục Oy
- B và B’ đối xứng nhau qua trục Oy
- C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy
- Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thò
2. Ví dụ 2
VÏ ®å thÞ cđa hµm sè:
1
2
−
x
2
- Đồ thò hàm số y =
1
2
−

x
2
nằm phía díi
trục hoành. M và M’; N và N’; P và P’
đối xứng nhau qua trục Oy
- Điểm O là điểm cao nhất của đồ thò
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 7 - Trêng THCS NghÜa H¶i
A A’
B
B
’
C
C’
O 1
2
3
x
-1
-2
-3
y
2
8
18
M
y
N’
N
P’

O
-4
x
1
2
4
8
-
-2 -1
M’
P
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
- GV gọi 2 HS đọc nhận xét/
SGK
- GV cho HS làm ?3/ SGK
+ Yêu cầu HS hoạt động nhóm
+ Mỗi nhóm lấy đồ thò của bạn
vẽ đẹp và chính xác nhất để thực
hiện ?3
- GV: Theo dâi, gióp ®ì c¸c nhãm
ho¹t ®éng
- GV: NhËn xÐt, ch÷a ®óng (nÕu
cÇn) vµ kiĨm tra bµi lµm cđa c¸c
nhãm kh¸c
- GV(Chèt l¹i): Do tÝnh chÊt ®èi
xøng, ta chØ cÇn t×m tung ®é cđa
c¸c ®iĨm cã hoµnh ®é ©m hay d-
¬ng råi suy ra hoµnh ®é cđa ®iĨm
cßn l¹i
- GV nêu chú ý khi vẽ đồ thò

hàm số y = ax
2
(a ≠ 0)
Vì đố thò hàm số y = ax
2
(a ≠ 0)
luôn đi qua gốc toạ độ và nhận
trục tung Oy làm trục đối xứng
nên khi vẽ đồ thò của hàm số
này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở
bên phải trục Oy rồi lấy các
điểm đối xứng với nó qua Oy
H§3: Sù liªn hƯ gi÷a ®å thÞ vµ
tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax
2

(a ≠ 0)
- GV: chØ vµo ®å thÞ cđa hµm sè
y = 2x
2
(a>0) vµ gi¶i thÝch l¹i tÝnh
chÊt cđa hµm sè (®· häc ë tiÕt tr-
íc)
- GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt t¬ng
tù víi hµm sè y =
1
2
−
x
2

- GV Chèt l¹i: Tõ ®å thÞ cđa hµm
+ Điểm O là điểm cao
nhất của đồ thò
- HS: §äc SGK
- HS: Ho¹t ®éng nhãm ®Ĩ
lµm ?3/ SGK
- §¹i diƯn c¸c nhãm tr×nh
bµy kÕt qu¶
- HS líp nhËn xÐt bµi lµm
cđa nhãm b¹n
- HS: Nghe GV tr×nh bµy
- HS: Nghe GV tr×nh bµy
- HS: Tr¶ lêi
*Nhận xét ( SGK)
?3/ SGK
a. Trên đồ thò, xác đònh điểm D có
hoành độ là 3. Bằng đồ thò suy ra tung
độ của điểm D bằng -4,5
+ Cách 2: Tính y với x = 3 ta có :
y = -
1
2
x
2
= -
1
2
.3
2
= -4,5

Hai kết quả bằng nhau
NX: Chọn cách 2 vì độ chính xác cao
hơn
b. Trên đồ thò điểm E và E’ đều có
tung độ bằng -5, giátrò hoành độ của E
khoảng -3,2 của E’ khoảng 3,2

* Chó ý khi vẽ đồ thò hàm số y = ax
2

(a ≠ 0) (SGK)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 8 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Giáo án Đại Số 9 - Ch ơng IV Năm Học 2008 - 2009
số y = ax
2
cho ta tính chất của nó
* Hớng dẫn học ở nhà
- Học vở ghi + SGK
- Làm các bài tập: 4; 5/ SGK
* Lu ý khi sử dụng giáo án:
- Trớc khi học bài này cho HS ôn lại tính đồng biến, nghịch biến của hàm số, cách tính giá trị của hàm số
khi biết giá trị của biến ......
- Chú ý khi vẽ Parabol một cách nhanh nhất, đẹp nhất. Nên dành một ít thời gian hớng dẫn HS cách vẽ
* Rút kinh nghiệm:
Tiết 50 luyện tập
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục tiêu
- HS củng côc cách nhận xét về đồ thị của hàm số y = ax

2
(a 0), kĩ năng ớc lợng các giá trị hay ớc lợng vị
trí của một số điểm biểu diễn các số vô tỉ
- HS có thêm cách tìm GTNN, GTLN qua đồ thị
II. Phơng tiện dạy học
- Bảng phụ có kẻ sẵn lới ô vuông, thớc thẳng .....
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra Chữa bài tập
- GV: Nêu yêu cầu kiểm tra:
+ Nêu những nhận xét về đồ thị
của hàm số y = ax
2
(a 0)
+ Chữa bài tập 6(a,b)/ SGK
- GV: Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở
nhà của HS
- GV: Nhận xét, cho điểm
- Một HS lên bảng kiểm
tra. HS cả lớp theo dõi,
nhận xét và bổ sung
I. Chữa bài tập
Bài 6(a,b)/ SGK
a. Vẽ đồ thị của hàm số: y = x
2
- Lập bảng:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = x
2
9 4 1 0 1 4 9

b. f(-8) = 64
f(-1,3) = 1,69 ; f(0,75) = 0,5625
f(1,5) = 2,25
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Trần Văn Thuận - 9 - Trờng THCS Nghĩa Hải
O
1
2
3
x
-1
-2
-3
1
4
9
y
Giáo án Đại Số 9 - Ch ơng IV Năm Học 2008 - 2009
HĐ2: Luyện tập
1. GV hớng dẫn HS làm bài tập
6(c; d)/ SGK
c. Gọi một HS lên bảng dùng đồ
thị để ớc lợng các giá trị: (0,5)
2
;
(-1,5)
2
; (2,5)
2
= ?

d. Dùng đồ thị để ớc lợng các
điểm trên trục hoành biểu diễn các
số:
7;3
?
- GV: Các số
7;3
trên trục
hoành cho ta biết điều gì?
+ Giá trị tơng ứng của y là bao
nhiêu?
+ Hãy hoàn thành câu d.
- GV: Nhận xét, chữa đúng(nếu
cần)
2. GV: Đa ra bài toán tổng hợp
(Bài 7 + 8 + 10/ SGK)
Trên mạt phẳng toạ độ có điểm
M(2; 1) thuộc đồ thị của hàm số:
y = ax
2

a. Hãy tìm hệ số a = ?
b. Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị
không?
c. Tìm 2 điểm nữa (khác gốc toạ
độ) để vẽ đồ thị
d. Tìm tung độ của điểm thuộc
Parabol có hoành độ x = 3
e. Tìm tất cả các điểm thuộc
Parabol có tung độ y = 6,25

g. Qua đồ thị, cho biết: Khi x tăng
từ -2 đến 4 thì GTLN và GTNN
của hàm số là bao nhiêu?
- GV: Yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm cầu a, b, c
- GV: Nhận xét, chữa đúng (nếu
cần)
- GV: Gọi tiếp từng HS trả lời các
câu hỏi phần d, e, g
- GV: Tổng hợp các ý kiến cảu HS
và trình bày chi tiết lời giải
3. Bài 9/ SGK
- GV: Cho HS đọc bài số 9/ SGK
- Yêu cầu HS lập bảng giá trị của
- Một HS lên bảng thực
hành trên bảng
- HS lớp làm vào vở
- HS: Là giá trị của
x
1
=
3
; x
2
=
7
- HS: y
1
=
( )

2
3
= 3
y
1
=
( )
2
7
= 7
- HS: Thực hiện yại chỗ và
trả lời
- HS: Hoạt động nhóm làm
các câu a, b, c
- Đại diện các nhóm báo
cáo kết quả
- HS lớp nhận xét bài làm
của nhóm bạn
- Lần lợt từng HS trả lời
các câu hỏi phần d, e, g
- HS: Đọc đề bài
- HS: Lập bảng và thông
báo kết quả:
II. Luyện tập
1. Bài 6(c; d)/ SGK
c. Dùng thớc, lấy điểm 0,5 trên trục
hoành, dóng vuông góc cắt đồ thị tại
điểm M. Từ M dóng vuông góc với Oy,
cắt Oy tại điểm có tung độ khoảng 0,25
- Tơng tự ta có: (-1,5)

2
2,25
(2,5)
2
6,25
d. Từ điểm 3 và 7 trên trục Oy dóng đờng
vuông góc với Oy cắt đồ thị hàm số y =
x
2
tại P và Q. Từ P và Q dóng vuông góc
với ox cắt ox tại
7;3
2 Bài 7 + 8 + 10/ SGK.
a. Điểm M(2; 1) tức là x = 2; y = 1
Thay x = 2; y = 1 vào hàm số y = ax
2

ta đợc: 1 = a. 2
2

4
1
=
a
b. Từ câu a. ta có: y =
2
4
1
x
Điểm A(4; 4) tức là x = 4; y = 4

Với x = 4 thị y =
2
4.
4
1
= 4
Vậy điểm A(4; 4) thuộc đồ hàm số
y =
2
4
1
x
c. Hai điểm nữa thuộc đồ thị hàm số trên
là: M(-2; 1) và A(-4; 4)
d. Thay x = -3 vào hàm số y =
2
4
1
x
ta
có: y =
( )
=
2
3.
4
1
2,25
Vậy điểm N(-3; 2,25) là điểm cần tìm
e. Thay y = 6,25 vào hàm số y =

2
4
1
x
ta
có:
525
4
1
25,6
22
===
xxx
Vậy B(5; 6,25) và B(-5; 6,25) là hai
điểm cần tìm
g. Khi x tăng từ -2 đến 4 thì GTLN của
y là 4 khi x = 4. GTNN của y là O khi
x = 0
3. Bài 9/ SGK
x -3 -2 -1 0 1 2 3
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Trần Văn Thuận - 10 - Trờng THCS Nghĩa Hải
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
hµm sè y =
2
3
1
x
vµ y = -x + 6
- GV: VÏ Parabol vµ ®êng th¼ng

trªn cïng mét mỈt ph¼ng to¹ ®é
- GV: H·y t×m giao ®iĨm cđa ®êng
cong y =
2
3
1
x
vµ ®êng th¼ng y =
-x + 6 ?
* Híng dÉn häc ë nhµ
- Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a
- Lµm c¸c bµi tËp: 8, 10/ SGK
9, 10, 11/ SBT
- HS: VÏ vµo vë
- HS: Giao ®iĨm cđa ®êng
cong y =
2
3
1
x
vµ ®êng
th¼ng y = -x + 6 lµ: A(3; 3)
vµ B(-6; 12)
y =
3
1
x
2
3 1
3

1
3
1
0
3
1
1
3
1
3
x 0 6
y = -x + 6 6 0
Giao ®iĨm cđa ®êng cong y =
2
3
1
x
vµ ®-
êng th¼ng y = -x + 6 lµ: A(3; 3) vµ
B(-6; 12)
* Lu ý khi sư dơng gi¸o ¸n:
- Tríc khi häc bµi nµy cho HS «n l¹i c¸ch vÏ ®å thÞ cđa hµm sè bËc nhÊt, tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax
2
- Chó ý khi vÏ Parabol mét c¸ch nhanh nhÊt, ®Đp nhÊt. Nªn dµnh mét Ýt thêi gian híng dÉn HS c¸ch vÏ
* Rót kinh nghiƯm:
Tiết 51 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Ngµy so¹n:
Ngµy d¹y:
I. Mục tiêu:
- HS nắm được phương trình bậc hai một ẩn; dạng tổng quát, dạng đặc biết khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả

b, c bằng 0 luôn chú ý nhớ a ≠ 0
- HS biết phương pháp giải riêng các phương trình hai dạng đặc biệt, giải thành thạo các phương trình
thuộc hai dạng đó
- HS biết biến đổi phương trình dạng tổng quát
- HS thấy được tính thực tiễn của phương trình bậc hai một ẩn
II. Ph¬ng tiƯn d¹y häc
- B¶ng phơ, thíc th¼ng .....
* Bµi tËp tr¾c nghiƯm: 1. Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau, ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc hai. Khi ®ã h·y
chØ râ c¸c hƯ sè a, b, c cđa ph¬ng tr×nh ®ã
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 11 - Trêng THCS NghÜa H¶i
B
A
2
3 6
x
-2
-3
-6
3
6
y
12
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
a. x
2
– 4 = 0 b. x
3
+ 4x
2

– 2 = 0 c. 2x
2
+ 5x = 0
d. 4x – 5 = 0 e. -3x
2
= 0 g.
053
2
2
=−+
xx
2. Cho ph¬ng tr×nh: (m – 1)x
2
+ 3x + m = 0(1). T×m m ®Ĩ PT (1) lµ PT bËc hai. H·y chän ®¸p ¸n ®óng
A. m = 0 B. m > 1 C. m ≠ 1, m ≠ 0 D. m ≠ 1
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa GV Néi dung ghi b¶ng
H§1: T×m hiĨu bài toán mở đầu:
- GV(®v®): Ở lớp 8 chúng ta đã học
phương trình bậc nhất một ẩn
ax + b = 0 (a ≠ 0) và đã biết cách
giải nó. Chương trình lớp 9 sẽ giới
thiệu với chúng ta một loại phương
trình nữa, đó là phương trình bậc hai.
Vậy phương trình bậc hai có dạng
như thế nào và cách giải một số
phương trình bậc hai ra sao, đó là nội
dung của bài học hôm nay.
- GV: Giíi thiƯu bµi to¸n më ®Çu vµ
vÏ h×nh lªn b¶ng

- GV: Ta gọi bề rộng mặt đường là
x m), (0 < 2x < 24)
+ Chiều dài phần đất còn lại là bao
nhiêu?
+ Chiều rộng phần đất còn lại là
bao nhiêu?
+ Diện tích hình chữ nhật còn lại là
bao nhiêu?
+ Hãy lập phương trình bài toán .
+ Hãy biến đổi để đơn giản phương
trình trên?
- GV: Ta thÊy r»ng: Trong thùc tÕ cã
nh÷ng bµi to¸n mµ viƯc gi¶i nã ®Ĩ t×m
kÕt qu¶ ®ỵc th«ng qua viƯc gi¶i PT cã
d¹ng nh PT c¸c em võa gỈp. Ph¬ng
tr×nh x
2
– 28 x + 52 = 0 ®ỵc gäi lµ PT
bËc hai mét Èn. VËy PT bËc hai mét
Èn cã d¹ng nh thÕ nµo vµ c¸ch gi¶i ra
sao chóng ta cïng t×m hiĨu trong phÇn
tiÕp theo
H§2: T×m hiĨu ®Þnh nghÜa ph¬ng
tr×nh bËc hai
- GV: Trong ph¬ng tr×nh: x
2

– 28 x + 52 = 0 Nếu thay 1 bởi a,
-28 bởi b, 52 bởi c ta có dạng tổng
quát của phương trình bậc hai mộ ẩn

- HS: Nghe GV tr×nh bµy
- HS: §äc SGK vµ theo dâi
- HS: 32 – 2x (m)
- HS : 24 – 2x ( m )
- HS: (32 – 2x)(24 – 2x)
(m
2
)
- HS: Thùc hiƯn vµ tr¶ lêi
(32 – 2x) (24 – 2x) = 560
⇔
x
2
– 28 x + 52 = 0
- HS: Nghe GV tr×nh bµy
1. Bài toán mở đầu:(SGK)
2. §Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc
hai
- Phương trình bậc hai mộ ẩn số cã
d¹ng: ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
VÝ dơ:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 12 - Trêng THCS NghÜa H¶i
x
x
x
x
24m

32m
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
số: ax
2
+ bx + c = 0
- GV viết dạng tổng quát của phương
trình bậc hai có một ẩn số lên bảng
và giới thiệu ẩn x hệ số a, b, c nhấn
mạnh a ≠ 0
- GV: Yêu cầu HS lấy ví dụ phương
trình bậc hai một ẩn
- GV yêu cầu HS làm ?1 SGK
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
- GV: Giíi thiƯu PT khut
- GV: Cho HS lµm bµi tËp tr¾c nghiƯm
(bµi 2)
H§3: T×m hiĨu c¸ch giải phương
trình bậc hai.
- GV: Ta sẽ bắt đầu từ những phương
trình bậc hai khuyết
Ví dụ 1: Giải phương trình
3x
2
- 6x = 0
Gỵi ý: Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tư
®Ĩ ®ỵc PT tÝch
- GV: Yªu cÇu HS lµm ?2: Gi¶i PT
2x
2
+ 5x = 0

- GV: Theo dâi, nhËn xÐt vµ ch÷a
®óng(nÕu cÇn)
Ví dụ 2: Giải phương trình
x
2
– 3 = 0
- GV yêu cầu HS giải pt :
- Yªu cÇu HS thùc hiƯn ?3/ SGK
- GV: Theo dâi, nhËn xÐt vµ ch÷a
®óng(nÕu cÇn)
- HS nêu đònh nghóa
- HS lấy ví dụ trình bậc hai
một ẩn và xác đònh các hệ
số a, b, c
- HS lần lượt trả lời
- HS: Suy nghÜ vµ tr¶ lêi
Chän D. m ≠ 1
- HS: Thùc hiƯn vµ nªu c¸ch
gi¶i
- Mét HS lªn b¶ng gi¶i, HS
c¶ líp lµm vµo vë vµ nhËn
xÐt, bỉ sung
- HS: Thùc hiƯn vµ nªu c¸ch
gi¶i
- Mét HS lªn b¶ng gi¶i, HS
c¶ líp lµm vµo vë vµ nhËn
xÐt, bỉ sung
Ph¬ng tr×nh: 2x
2
– 5x +3 = 0

- 4x
2
+ 2x = 0
8x
2
– 8 = 0
3x
2
= 0
Lµ c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai
3. C¸ch giải phương trình bậc
hai.
Ví dụ 1: Giải phương trình
3x
2
- 6x = 0
⇔3x(x-2) = 0
⇔ 3x = 0 hoặc x-2 = 0
⇔x
1
= 0 hoặc x
2
= 2
Vậy phương trình có 2 nghiệm là
x
1
= 0; x
2
= 2
?2/ SGK: Gi¶i PT: 2x

2
+ 5x = 0
⇔ x(2x+5)=0
⇔ x = 0 hoặc 2x+5 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = -2,5
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
x
1
= 0; x
2
= -2,5
Ví dụ 2: Giải phương trình
x
2
– 3 = 0
⇔ x
2
= 3
⇔ x =
3
±
Vậy phương trình có hai nghiệm
là: x
1
=
3
và x
2
= -
3

?3/ SGK: Gi¶i PT
3x
2
– 2 = 0
⇔ 3x
2
= 2 ⇔ x
2
=
3
2
⇔ x= ±
3
6
3
2
±=
Vậy phương trình có 2 nghiệm
x
1
=
3
6
; x
2
= -
3
6
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 13 - Trêng THCS NghÜa H¶i

Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
- GV: Cho HS gi¶i PT: x
2
+ 3 = 0
- GV chèt l¹i:
+ PT d¹ng ax
2
+ bx = 0 th× ®a vỊ PT
tÝch
+ PT d¹ng ax
2
+ c = 0 th× ®a vỊ PT
d¹ng: x =
c
a
±
- GV hướng dẫn HS làm ?4
- GV: Yªu cÇu HS quan s¸t c¸c PT cđa
?5, ?6, ?7/ SGK gỵi ý HS lµ ®a c¸c PT
trªn vỊ PT cđa ?4 ®Ĩ gi¶i
- Ví dụ 3: Giải phương trình :
2x
2
– 8x +1 =0
- GV: Dùa vµo viƯc mµ c¸c em võa
thùc hiƯn ë ?4, ?5, ?6, ?7/ SGK, H·y
gi¶i PT trªn
- HS: Giải phương trình
x
2

+ 3 = 0 ⇔ x
2
= -3
Phương trình vô nghiệm vì
vế phải là một số âm, vế
trái là số không âm.
- HS: Thùc hiƯn ?4 theo sù
híng dÉn cđa GV
(x-2)
2
=
2
7
⇔ x- 2 = ±
2
7
⇔ x = 2 ±
2
14
⇔ x=
2
144
±
Vậy phương trình có 2
nghiệm:
x
1
=
2
144

+
; x
2
=
2
144
−
- HS: Quan s¸t SGK, th¶o
ln vµ thèng nhÊt c¸ch gi¶i
?5: V× x
2
– 4x + 4 = (x –
2)
2

( )
2
7
2
2
7
44
2
2
=−⇔
=+−⇒
x
xx
TiÕp tơc gi¶i nh ?4
?6: x

2
- 4x = -
2
1
Thêm 4 vào hai vế, ta có:
4
2
1
44
2
+−=+−⇔
xx
2
7
)2(
2
=−⇔
x
TiÕp tơc gi¶i nh ?4
?7: 2x
2
-8x = -1
Chia cả hai vế cho 2, ta có:
x
2
– 4x = -
2
1
Tiếp tục làm tương tự ?6
- Mét HS lªn b¶ng gi¶i PT

- HS c¶ líp cïng lµm vµ
nhËn xÐt, bỉ sung
- HS: Nghe GV tr×nh bµy


Ví dụ 3 : Giải phương trình :
2x
2
– 8x + 1 = 0
⇔ 2x
2
- 8x = -1
⇔ x
2
-4x = -
2
1
⇔ x
2
-2.x.2+2
2
= -
2
1
+4
⇔ (x-2)
2
=
2
7

⇔ x-2 = ±
2
7
⇔ x-2 = ±
2
14
Vậy phương trình có hai nghiệm:
x
1
=
2
144
+
; x
2
=
2
144
−
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 14 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
- GV: Theo dâi, gióp ®ì HS gi¶i vµ
tr×nh bµy l¹i c¸ch gi¶i:
- GV lưu ý HS: Phương trình
2x
2
– 8x + 1 = 0 là một phương trình
bậc hai đủ. Khi giải phương trình ta
đã biến đổi để vế trái là bình phương

của 1 biểu thức chứa ẩn, vế phải là
một hằng số, từ đó tiếp tục giải
phương trình.
* Híng dÉn häc ë nhµ
- Qua các ví dụ giải phương trình bậc
hai ở trên. Hãy nhận xét về số
nghiệm của phương trình bậc hai.
- Làm bài tập 11;12;13;14 Tr 42; 43
SGK
Tiết 52 LUYỆN TẬP
Ngµy so¹n:
Ngµy d¹y:
I. Mục tiêu :
- HS được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác đònh thành thạo các hệ số a,b,c; đặc
biệt là (a≠0).
- Giải thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax
2
+ c = 0 và khuyết c: ax
2
+ bx = 0.
- Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát ax
2
+ bx + c = 0 (a≠0). để được
một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là hằng số.
II. Ph¬ng tiƯn d¹y häc
- B¶ng phơ, phÊn mµu ..…
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 15 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 16 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa GV Néi dung ghi b¶ng
H§1: KiĨm tra - Ch÷a BT
- GV gọi 1HS lên bảng kiểm tra.
a. Hãy đònh nghóa phương trình
bậc 2 một ẩn số và cho 1 ví dụ
phương trình bậc hai một ẩn?
Hãy chỉ rõ hệ số a, b, c của
phương trình.
b. Chữa bài tập 12(b, d) SGK
Tr42.
- GV nhận xét cho điểm
- GV kiểm tra một số bài tập
dưới lớp
H§2: Lun TËp
Bài 15(b,c) tr 40 SBT
Giải phương trình :
a. -
2
x
2
+ 6x = 0
b. 3,4x
2
+ 8.2x = 0
* Chú ý: HS dứơi lớp có thể làm
như sau:
-
2

2x
+6x = 0
⇔ -
2
x(x-3
2
) = 0
⇔ -
2
x = 0 hoặc x-3
2
= 0
⇔ x = 0 hoặc x = 3
2
- GV: NhËn xÐt, n n¾n sai xãt
(nÕu cã) cđa HS
2. Bài tập 16 (c,d) Tr40 SBT
Giải phương trình :
c. 1,2x
2
– 0,192 = 0
d.1172,5x
2
+ 42,18 = 0
- GV: Gäi tiÕp hai HS lªn b¶ng
gi¶i tiÕp hai bµi trªn
- GV: Theo dâi, gióp ®ì HS gi¶i
- GV: §a ra c¸ch gi¶i kh¸c cho bµi
16c:
1,2x

2
– 0,192 = 0
- Mét HS lªn b¶ng kiĨm
tra
- HS c¶ líp theo dâi, bỉ
sung
- Hai HS lªn b¶ng, mçi
em lµm mét c©u
- HS c¶ líp cïng lµm vµ
nhËn xÐt, bỉ sung
I. Ch÷a bµi tËp
1. Bài 12 : Gi¶I c¸c ph¬ng tr×nh
b. 5x
2
– 20 = 0
⇔ 5x
2
= 20
⇔ x
2
= 4
⇔ x= ±2
Phương trình có 2 nghiệm:
x
1
= 2; x
2
= -2
d. 2x
2

+
02
=
x
⇔ x(2x+
2
) = 0
⇔ x = 0 hoặc 2x+
2
= 0
⇔ x = 0 hoặc 2x = -
2
⇔ x = 0 hoặc x = -
2
2
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
x
1
= 0 ; x
2
= -
2
2
II. Lun TËp
1. Bài 15(b,c) tr 40 SBT
a. -
2
x
2
+ 6x = 0

⇔ x(-
2
+6) = 0
⇔ x = 0 hoặc -
2
x+6 = 0
⇔ x = 0 hoặc -
2
x = -6
⇔x = 0 hoặc x =
23
2
6
=
Vậy phương trình có 2 nghiệm là:
x
1
= 0; x
2
= 3
2
c. 3,4x
2
+ 8.2x = 0
⇔ 34x
2
+ 82x = 0
⇔ 2x(17x+41) = 0
⇔2x = 0 hoặc 17x + 41 = 0
⇔x = 0 hoặc 17x = -41

⇔ x = 0 hoặc x = -
17
41
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
x
1
= 0; x
2
= -
17
41
2. Bài tập 16 (c,d) Tr40 SBT
c. 1,2x
2
– 0,192 = 0
⇔ 1,2x
2
= 0,192
⇔ x
2
= 0,192 : 1,2
⇔ x
2
= 0,16 ⇔ x= ± 0,4
Vậy phương trình có nghiệm là :x
1
= 0,4;
x
2
= - 0,4

d.1172,5x
2
+ 42,18 = 0
Vì 1172,5x
2
≥ 0 với mọi x
=> 1172,5x
2
+ 42,18 > 0 với mọi x.
=> Vế trái không bằng vế phải với mọi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
* Lu ý khi sư dơng gi¸o ¸n:
- Tríc khi häc bµi nµy cho HS «n l¹i c¸ch gi¶i PT bËc hai d¹ng khut vµ kh«ng khut, c¸c h»ng ®¼ng thøc
®¸ng nhí
- Chó ý khi ra bµi tËp nªn dµnh mét Ýt thêi gian cho HS suy nghÜ råi míi gäi HS lªn b¶ng ch÷a
- C¸c bµi tËp HS cã thĨ lµm theo c¸c c¸ch kh¸c
* Rót kinh nghiƯm:

Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ngµy so¹n:
Ngµy d¹y:
I. Mục tiêu :
- HS nhớ biểu thức ∆ = b
2
- 4ac và nhớ kỹ các điều kiện của ∆ để phương trình bậc hai một ẩn vô
nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
- HS nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình
(có thể lưu ý khi a, c trái dấu, phương trình có 2 nghiệm phân biệt).
II. Ph¬ng tiƯn d¹y häc
- B¶ng phơ, phÊn mµu ....

III. TiÕn tr×nh bµi d¹y

Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa GV Néi dung ghi b¶ng
H§1 : Kiểm tra bài cũ :
-GV gọi 1HS lên bảng chữa bài 18c
tr40 SBT
Hãy giải phương trình sau bằng cách
biến đổi chúng thành những phương
trình có vế trái là một bình phương,
còn vế phải là một hằng số:
3x
2
– 12x + 1 = 0
(Yêu cầu giải thích từng bước biến
đổi)
- GV: NhËn xÐt, cho ®iĨm
H§2 : T×m hiĨu c«ng thøc nghiƯm
cđa PT bËc hai
- GV: Đặt vấn đề: Ở bài trước, ta đã
biết cách giải một số phương trình
- Mét HS lªn b¶ng lµm
theo yªu cÇu cđa GV
- HS c¶ líp theo dâi, nhËn
xÐt, bỉ sung
- HS vừa nghe GV trình
bày, vừa ghi bài.
1. Bài 18c tr40 SBT
Giải phương trình
3x
2

– 12x + 1 = 0
⇔
3x
2
– 12x = -1(Chuyển 1 sang vế
phải vµ ®ỉi dÊu)
⇔
x
2
– 4x = -
3
1
(Chia 2 vế cho 3)
⇔
x
2
– 2.x.2 + 4 = 4 -
3
1
(Céng hai
vÕ víi 4)
⇔
(x-2)
2
=
3
11

⇔
x-2 = ±

3
11
⇔
x = 2 -
3
33
hc x = 2 +
3
33
hay x
1
=
3
336
;
3
336
2
−
=
+
x
II. C«ng thøc nghiƯm cđa PT bËc hai
- Cho phương trình:
ax
2
+ bx +c = 0 (a≠0) (1)

⇔
ax

2
+ bx = -c (Chun vÕ vµ ®ỉi
dÊu h¹ng tư c)
⇔
x
2
+
a
b
x = -
a
c
(chia hai vế cho
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 17 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
bậc hai một ẩn. Bài này, một cách
tổng quát, ta sẽ xét xem khi nào
phương trình bậc hai có nghiệm và
tìm công thức nghiệm khi phương
trình có nghiệm.
- Cho phương trình:
ax
2
+ bx +c = 0 (a≠0) (1)
- Ta biến đổi phương trình sao cho
vế trái thành bình phương một biểu
thức, vế phải là một hằng số (tương
tự như bài vừa chữa).
+Chuyển hạng tử tự do sang vế phải.

ax
2
+ bx = -c
+ Vì a ≠ 0, chia hai vế cho a, được:
x
2
+
a
b
x = -
a
c
- Tách
a
b
x = 2.
a
b
2
.x và thêm vào
hai vế (
a
b
2
)
2
để vế trái thành bình
phương một biểu thức.:
x
2

+2.
a
b
2
.x + (
a
b
2
)
2
= (
a
b
2
)
2
-
a
c
(x+
a
b
2
)
2
=
)2(
4
4
2

2
a
acb
−
- GV giới thiệu biệt thức
∆ = b
2
-4ac.
Vậy (x+
a
b
2
)
2
=
2
4a
∆
(2)
GV: Vế trái của phương trình (2) là
số không âm, vế phải có mẫu dương
(4a
2
> 0 vì a≠0). Còn tử thức là ∆ có
thể dương, âm, bằng 0. Vậy nghiệm
của phương trình phụ thuộc vào ∆,
bằng hoạt động nhóm, hãy chỉ ra sự
phụ thuộc đó.
- GV đưa ?1, ?2 và yêu cầu HS
hoạt động nhóm từ 2 đến 3 phút.

- GV: Theo dâi, gióp ®ì c¸c nhãm
ho¹t ®éng
- Sau khi HS thảo luận xong, GV thu
bài của 2 đến 3 nhóm, 2 nhóm cho
dán lên bảng, 1 nhóm đưa lên bảng
-GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao
∆ < 0 thì phương trình (1) vô
- HS: Nghe GV tr×nh bµy
- HS: Ho¹t ®éng theo
nhãm
- §¹i diƯn c¸c nhãm tr×nh
bµy kÕt qu¶
a ≠ 0)
⇔
x
2
+2.
a
b
2
.x + (
a
b
2
)
2
= (
a
b
2

)
2
-
a
c
⇔
(x+
a
b
2
)
2
=
)2(
4
4
2
2
a
acb
−
§Ỉt ∆ = b
2
-4ac.
Vậy (x+
a
b
2
)
2

=
2
4a
∆
(2)
a. Nếu ∆ > 0 thì phương trình (2) suy
ra x+
aa
b
22
∆
±=
Do đó, phương trình (1) có 2 nghiệm:
x
1
=
a
b
2
∆+−
; x
2
=
a
b
2
∆−−
b. Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình (2)
suy ra x+
a

b
2
= 0
Do đó phương trình (1) có nghiệm
kép : x
1
= x
2
= -
a
b
2
c. Nếu ∆<0 thì phương trình (2) vô
nghiệm. Do đó phương trình (1) vô
nghiệm.
* KÕt ln (SGK)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 18 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
nghiệm?
- GV đưa phần kết luận chung được
đóng khung trong hình chữ nhật tr44
SGK lên bảng phụ và gọi 1HS đứng
lên đọc.
H§3: ¸p dơng
- GV nªu ví du:ï Giải phương trình:
3x
2
+ 5x – 1 = 0
- Hãy xác đònh các hệ số a, b, c?

Hãy tính ∆?
- Yªu cÇu HS gi¶i tiÕp
-GV: Vậy để giải phương trình bậc
hai bằng công thức nghiệm, ta thực
hiện qua các bước nào?
- GV: Có thể giải mọi phương trình
bậc hai bằng công thức nghiệm.
Nhưng với phương trình bậc hai
khuyết ta nên giải theo cách đưa về
phương trình tích hoặc biến đổi vế
trái thành bình phương một biểu
thức.
- GV: Yªu cÇu HS thùc hiƯn ?3/
SGK . Áp dụng công thức nghiệm để
giải phương trình:
a. 5x
2
-x-4 = 0
b. 4x
2
-4x +1 = 0
c. –3x
2
+x - 5 = 0
- GV gọi 3HS lên bảng làm các câu
trên (mỗi HS làm một câu).
-HS: Nếu ∆ < 0 thì vế
phải của phương trình
(2) là số âm còn vế trái
là số không âm nên

phương trình (2) vô
nghiệm, do đó phương
trình (1) vô nghiệm.
- HS: §äc SGK
- HS nêu.
a = 3; b = 5; c = -1
- HS: TÝnh vµ nªu kÕt
qu¶: ∆ = b
2
- 4ac
= 25-4.3.(-1)
=25+12
= 37
- Mét HS lªn b¶ng gi¶i
- HS : Ta thực hiện theo
các bước.
+ Xác đònh các hệ số a,
b, c
+ Tính ∆
+ Tính nghiệm theo
công thức nếu ∆ ≥ 0
Kết luận phương trình
vô nghiệm nếu ∆ < 0.
- Ba HS lªn b¶ng gi¶i 3
PT trªn
- HS c¶ líp cïng lµm vµ
nhËn xÐt, bỉ sung
III. Lun tËp
1. VD: Giải phương trình:
3x

2
+ 5x – 1 = 0
(a = 3; b = 5; c = -1)
∆ = b
2
- 4ac
= 25-4.3.(-1)
=25+12
= 37 > 0, do đó phương trình có
hai nghiệm phân biệt :
x
1
=
a
b
2
∆+−
; x
2
=
a
b
2
∆−−
x
1
=
6
375
+−

; x
2
=
6
375
−−
?3/ SGK: Gi¶i c¸c PT
a. 5x
2
- x – 4 = 0
(a = 5; b = -1; c = -4)
∆ = b
2
- 4ac
= (-1)2- 4.5.(-4)
= 1+ 80 = 81 > 0, do đó phương trình
có hai nghiệm phân biệt:
x
1
=
a
b
2
∆+−
=
10
91
+
= 1
x

2
=
a
b
2
∆−−
=
10
91
−
=
5
4
−
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 19 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
- GV kiểm tra HS giải phương trình.
- GV: NhËn xÐt, ch÷a bµi (nÕu cÇn)
-GV chỉ cho HS thấy, nếu chỉ là yêu
cầu giải phương trình thì ta có thể
chọn cách nhanh hơn, ví dụ Câu b
4x
2
-4x+1 = 0
⇔ (2x-1)
2
= 0 ⇔2x-1 = 0
⇔ x=
2

1
-GV cho HS nhận xét hệ số a và c
của phương trình câu a.
- Vì sao phương trình có a và c trái
dấu luôn có hai nghiệm phân biệt ?
- GV : Nhấn mạnh nếu a, c trái dấu
PT luôn có hai nghiệm phân biệt
* Híng dÉn häc ë nhµ
-Học thuộc kết luận chung tr44 SGK
-Làm bài tập số 15, 16 SGK tr45.
Đọc phần “Có thể em chưa biết”
SGK tr46.
- HS: Nghe GV tr×nh bµy
- HS : a và c trái dấu
- HS : Xét ∆ = b
2
-4ac > 0
⇒ phương trình có 2
nghiệm phân biệt.
b. 4x
2
- 4x +1 = 0
(a = 4; b = -1; c = 1)
∆ = b
2
- 4ac
∆ = (-4)2- 4.4.1
= 16 -16 = 0, do đó phương trình có
nghiệm kép là:
x

1
= x
2
= -
2
1
4.2
4
2
==
a
b
c. -3x
2
+ x – 5 = 0
(a = -3; b = 1; c = -5)
∆ = b
2
- 4ac
∆ =1- 4.(-3).(-5)
= 1 – 60 = -59 < 0, do đó phương
trình vô nghiệm
* Chó ý: (SGK)
* Lu ý khi sư dơng gi¸o ¸n:
- Tríc khi häc bµi nµy cho HS «n l¹i c¸ch gi¶i PT bËc hai d¹ng khut vµ kh«ng khut, c¸c h»ng ®¼ng thøc
®¸ng nhí
- Chó ý khi dïng c«ng thøc nghiƯmØtong trêng hỵp c¸c hƯ sè mang dÊu ©m. NÕu hƯ sè a ©m ta nªn ®ỉi dÊu
tríc khi gi¶i
* Rót kinh nghiƯm:
Tiết 54 LUYỆN TẬP

Ngµy so¹n:
Ngµy d¹y:
I. Mục tiêu :
- HS nhớ nhớ kỹ các điều kiện của ∆ để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai
nghiệm phân biệt.
- HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào phương trình bậc hai một cách thành thạo.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 20 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
- HS biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức
tổng quát
II. Ph¬ng tiƯn d¹y häc
- B¶ng phơ, b¶ng nhãm ......
* Bµi tËp tr¾c nghiƯm: Điền vào chỗ có dấu … để được kết luận đúng:
Đối với phương trình ax
2
+bx+c = 0 (a≠0) và biệt thức ∆ = b
2
-4ac
- Nếu ∆ …… thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x
1
=……; x
2
=………
-Nếu ∆ …… thì phương trình có nghiệm kép : x
1
= x
2
= ……

- Nếu ∆ …… thì phương trình vô nghiệm
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 21 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 22 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Néi dung ghi b¶ng
H§1 : Kiểm tra Ch÷a bµi tËp–
- GV: Nªu yªu cÇu kiĨm tra:
* HS1:
a. Lµm bµi tËp tr¾c nghiƯm (b¶ng
phơ)
b. Ch÷a bài 15(b, d) tr45SGK.
* HS2: Ch÷a bµi 16(b, c)/ SGK
- GV gọi HS nhận xét bài của
bạn rồi cho điểm.
H§2 : Luyện tập :
* Dạng 1. Giải phương trình
1. Bài 21(b) tr41 SBT.
Giải phương trình:
2x
2
- (1-2
2
)x -
2
= 0
- GV: Híng dÉn: X¸c ®Þnh c¸c hƯ
sè a, b, c råi tÝnh ∆

-GV: Theo dâi, gióp ®ì HS lµm vµ
ch÷a ®óng(nÕu cÇn)
2. Bài 20 (b, d) /40 SBT .
Giải phương trình
b. 4x
2
+ 4x+1 = 0
- Hai HS lªn b¶ng
* HS1:
a. Lµm bµi tËp tr¾c
nghiƯm (b¶ng phơ)
b. Ch÷a bài 15(b, d)
tr45SGK.
* HS2: Ch÷a bµi 16/ SGK
- HS c¶ líp theo dâi vµ
nhËn xÐt, bỉ sung
- HS: Cã a = 2;
b = -(1-2
2
); c = -
2
- Mét HS lªn b¶ng gi¶i
tiÕp. HS c¶ líp lµm vµo
vë
- Hai HS lªn b¶ng, mçi
em lµm mét c©u
I. Ch÷a bµi tËp
1. Ch÷a bài 15(b, d) tr45SGK
b. 5x
2

+2
10
x+ 2 = 0
(a = 5; b = 2
10
; c = 2)
∆ = b
2
- 4ac = (2
10
)
2
– 4.5.2
= 40 - 40 = 0, do đó phương trình có
nghiệm kép
d.1,7x
2
- 1,2x - 2,1 = 0
(a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1)
∆ = b
2
- 4ac = (-1,2)
2
- 4.(1,7). (-2,1)
= 1,44 + 14,28 = 15,72 > 0
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân
biệt.
C¸ch 2: Có a và c trái dấu nên phương
trình có 2 nghiệm phân biệt.
2. Ch÷a bµi 16(b, c)/ SGK

b. 6x
2
+ x + 5 = 0
(a = 6; b = 1; c = 5)
∆ = b
2
- 4ac = 1 - 4.6.5 = -119 < 0
do đó phương trình vô nghiệm.
c. 6x
2
+ x – 5 = 0
(a = 6; b = 1; c = -5)
∆ = b
2
- 4ac = 1 - 4.6.(-5) = 121 > 0
do đó phương trình có 2 nghiệm phân
biệt. (
∆
=11)
x
1
=
a
b
2
∆+−
=
12
111
+−

=
6
5
x
2
=
a
b
2
∆−−
=
12
111
−−
= -1
II. Luyện tập
* Dạng 1. Giải phương trình
1. Bài 21(b) tr41 SBT
2x
2
- (1-2
2
)x -
2
= 0
(a= 2, b = - (1-2
2
); c = -
2
)

∆ = b
2
- 4ac = (1-2
2
)
2
- 4.2.(-
2
)
= 1 - 4
2
+ 8 + 8
2
= 1 + 4
2
+ 8 = (1+ 2
2
)
2
> 0
do đó phương trình có hai nghiệm phân
biệt. (
∆
= 1+2
2
)
x
1
=
a

b
2
∆+−
=
2
1
4
221221
=
++−
x
2
=
a
b
2
∆−−
=
2
4
221221
−=
−−−
2. Bài 20 (b, d) /40 SBT .
b. 4x
2
+ 4x + 1 = 0
(a = 4; b = 4; c = 1)
∆ = b
2

- 4ac = 16 -16 = 0, do đó phương
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
* Lu ý khi sư dơng gi¸o ¸n:
- Tríc khi häc bµi nµy cho HS «n l¹i c¸ch gi¶i PT bËc hai d¹ng khut vµ kh«ng khut, c¸c h»ng ®¼ng thøc
®¸ng nhí
- Chó ý khi dïng c«ng thøc nghiƯm trong trêng hỵp c¸c hƯ sè mang dÊu ©m. NÕu hƯ sè a ©m ta nªn ®ỉi dÊu
tríc khi gi¶i. HS hay quên điều kiện m ≠ 0.
* Rót kinh nghiƯm:
Tiết 55 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Ngµy so¹n: 10. 3. 2009
Ngµy d¹y: 16. 3. 2009
I. Mục tiêu
- HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.
- HS biết tìm b’ và ∆’, x
1
, x
2
theo công thức nghiệm thu gọn.
- HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.
II. Ph¬ng tiƯn d¹y häc
- B¶ng phơ, b¶ng nhãm .......
* Bµi tËp tr¾c nghiƯm: Điền vào các chỗ trống (……) để được kết quả đúng.
- Nếu ∆’ > 0 thì ∆ > ………
=>
∆
= ………
'
∆
Phương trình có ………… x
1

=
a
b
2
∆+−
=
a
b
2
'2'2
∆+−
=
a
.............
+
x
2
=
........
.............
−
=
.......
...................
=
−
a
- Nếu ∆’= 0 thì ∆ ……...
Phương trình có …….. x
1

= x
2
=
...
...
2
...
2
==
−
aa
b
- Nếu ∆’< 0 thì ∆ ……. Phương trình ……
* B¶ng tãm t¾t 2 c«ng thøc nghiƯm
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH
BẬC HAI.
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
Đối với phương trình:
ax
2
+ bx + c = 0 (a≠0)
Đối với phương trình:
ax
2
+ bx + c = 0 (a≠0; b=2b’)
∆ = b
2
- 4ac ∆’ = b’
2

- ac
* Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm
phân biệt
x
1
=
a
b
2
∆+−
; x
2
=
a
b
2
∆−−
* Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm
phân biệt
x
1
=
a
b ''
∆+−
; x
2
=
a
b ''

∆−−
* Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm
kép x
1
= x
2
=
a
b
2
−
* Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép
x
1
= x
2
=
a
b'
−
* Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm * Nếu ∆’< 0 thì phương trình vô nghiệm
III. TiĨn tr×nh bµi d¹y
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Néi dung ghi b¶ng
H§1 : Kiểm tra bài cũ :
I. Ch÷a bµi
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 23 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
- GV: Nªu yªu cÇu kiĨm tra: Giải
phương trình bằng cách dùng

công thức nghiệm:
a. 3x
2
+ 8x + 4 = 0
b. 3x
2
- 4
046
=−
x
- GV cho HS dưới lớp nhận xét
bài làm của hai bạn trênbảng rồi
cho điểm.
- GV giữ lại 2 bài của HS lên
bảng để dùng vào bài mới.
H®2 : T×m hiĨu công thức
nghiệm thu gọn
- GV đặt vấn đề : Đối với phương
trình ax
2
+ bx + c = 0 (a≠0), trong
nhiều trường hợp nếu đặt b = 2b’
rồi áp dụng công thức nghiệm
thu gọn thì việc giải phương trình
sẽ đơn giản hơn. Trước hết, ta sẽ
xây dựng công thức nghiệm thu
gọn.
- GV: Cho phương trình:
ax
2

+ bx + c = 0 (a≠0) có b = 2b’
- Hãy tính biệt số ∆ theo b’.
- Ta đặt b’
2
- ac = ∆’
Vậy ∆ = 4∆’
Căn cứ vào công thức nghiệm
đã học, b = 2b’ và ∆ = 4∆’ hãy
tìm nghiệm của phương trình bậc
hai (nếu có) với trường hợp
- Hai HS lªn b¶ng, mçi em lµm
mét c©u
- HS c¶ líp cïng lµm vµ nhËn
xÐt, bỉ sung
- HS: Nghe GV tr×nh bµy
HS: ∆ =b
2
-4ac
= (2b’)
2
– 4ac
= 4b’
2
– 4ac
= 4(b’
2
- ac)
a. 3x
2
+ 8x + 4 = 0

(a = 3; b = 8; c = 4)
∆ = b
2
- 4ac = 8
2
- 4.3.4
= 64 – 48 =16 > 0 =>
∆
= 4
Phương trình có hai nghiệm phân
biệt:
x
1
=
a
b
2
∆+−
=
3.2
48
+−
=
6
4
−
= -
3
2
x

2
=
a
b
2
∆−−
=
3.2
48
−−
=
6
12
−
=
-2
b. 3x
2
- 4
046
=−
x
(a = 3; b = -4
6
; c = -4)
∆ = b
2
- 4ac
= 96 + 48 =144 > 0 ⇒
∆

=12
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x
1
=
a
b
2
∆+−
=
6
1264
+
=
6
)662(2
+
=
3
662
+
x
2
=
a
b
2
∆−−
=
6

1264
−

=
6
)662(2
−
=
3
662
−
II. Công thức nghiệm thu gọn :
XÐt phương trình
ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
§Ỉt b = 2b’
Cã: ∆ = b
2
-4ac
= (2b’)
2
– 4ac
= 4b’
2
– 4ac
= 4(b’
2
- ac)
Ta đặt b’

2
- ac = ∆’
Vậy ∆ = 4∆’
- Nếu ∆’ > 0 thì ∆ > 0
=>
∆
= 2
'
∆
Phương trình có 2 nghiệm phân
biệt.
x
1
=
a
b
2
∆+−
=
a
b
2
'2'2
∆+−

=
a
b ''
∆+−
x

2
=
a
b
2
∆−−
=
a
b
2
'2'2
∆−−
=
a
b ''
∆−−
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 24 - Trêng THCS NghÜa H¶i
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng IV N¨m Häc 2008 - 2009
∆’ > 0, ∆’ = 0, ∆’ < 0.
- GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm để làm bài bằng cách điền
vào các chỗ trống (…) của phiếu
học tập.
- GV: Theo dâi, nhËn xÐt vµ kiĨm
tra bµi lµm cđa HS
- GV ®a b¶ng phơ ghi s½n b¶ng hai
c«ng thøc nghiƯm cđa PT bËc hai
yêu cầu HS so sánh các công
thức tương ứng để ghi nhớ

Hoạt động 3 : p dụng :
- GV cho HS làm việc cá nhân
bài ?2/ tr48 SGK. Giải phương
trình:
a. 5x
2
+ 4x -1 = 0
b. 3x
2
-
0464
=−
x
Bằng cách dùng công thức
nghiệm thu gọn.
- GV cho HS so sánh hai cách
giải (so với bài lµm khi kiểm tra)
để thấy trường hợp này dùng
công thức nghiệm thu gọn thuận
lợi hơn.
- GV gäi tiÕp HS thø ba lªn gi¶i
PT:
7x
2
- 6
2
x + 2 = 0
- GV: NhËn xÐt ch÷a ®óng (nÕu
cÇn) vµ cho HS nhËn xÐt khi nµo
th× dïng c«ng thøc nghiƯm thu

gän
* Híng dÉn häc ë nhµ
- N¾m ch¾c c¸c c«ng thøc gi¶i.
BiÕt khi nµo th× dïng c«ng thøc
nghiƯm thu gän
- HS: Ho¹t ®éng theo nhãm ®Ĩ
lµm bµi tËp tr¾c nghiƯm
- HS: Quan s¸t vµ nªu nhËn
xÐt: ∆ = b
2
- 4ac; ∆’ = b’
2
- ac
không có hệ số 4 (ở 4ac).
+ Ở công thức nghiệm (tổng
quát) mẫu là 2a, công thức
nghiệm thu gọn mẫu là a.
+ ∆ và ∆’ luôn cùng dấu vì
∆ = 4∆’ nên số nghiệm của
phương trình không thay đổi
dù xét ∆ hay ∆’.

- Hai HS lªn b¶ng gi¶i. HS c¶
líp cïng lµm vµo vë vµ nhËn
xÐt, bỉ sung
- Mét HS lªn b¶ng gi¶i. HS
cßn l¹i lµm t¹i chç vµ nhËn
xÐt, bỉ sung
- Nếu ∆’= 0 thì ∆ = 0
Phương trình có nghiệm kép

x
1
= x
2
=
a
b
a
b
a
b '
2
'2
2
−
=
−
=
−
- Nếu ∆’< 0 thì ∆ < 0
Phương trình vô nghiệm.
III. Lun tËp
?2/ tr48 SGK: Giải phương trình.
3x
2
+ 8x + 4 = 0
∆’ = b’
2
– ac = 4
2

- 3.4 = 4 > 0

∆
= 2
Phương trình có hai nghiệm phân
biệt:
x
1
=
3
2
3
24
−=
+−
; x
2
=
2
3
24
−=
−−
b. 3x
2
- 4
046
=−
x
(a = 3; b = -2

6
; c = -4)
∆’= b’
2
– ac = 24 + 12 = 36 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x
1
=
3
662
+
; x
2
=
3
662
−
c. 7x
2
- 6
2
x + 2 = 0
∆’ = b’
2
– ac =
( )
2
23
- 2. 7 = 4

∆
= 2
Phương trình có hai nghiệm phân
biệt:
x
1
=
7
223
+
; x
2
=
7
223
−
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TrÇn V¨n Thn - 25 - Trêng THCS NghÜa H¶i