GIÁO án dạy THÊM TOÁN 6 2019 2020

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

Ngày soạn: ………………… Ngày dạy: ………………
BUỔI 1:

Lớp 6A1

ÔN TẬP: TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP.
TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN.GHI SỐ TỰ NHIÊN.

I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
1. Kiến thức:
- Củng cố khái niệm của tập hợp, biết cách viết tập hợp theo 2 cách.
- Chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
- Biểu diễn các số tự nhiên trên tia số.
- Nắm chắc hệ thập phân. Ghi nhớ cách ghi số La Mã.
2. Kỹ năng:

; .
- Biết dùng các thuật ngữ tập hợp, phần tử của tập hợp, biết sử dụng các ký hiệu ��
- Biết đếm đúng số phần tử của một tập hợp hữu hạn.
- Biết tính số số hạng trong một dãy cách đều.
3. Thái độ: Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc và hứng thú học tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực
ngôn ngữ, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung:
Trang 1


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

TIẾT 1: TẬP HỢP – PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP
,
Mục tiêu: HS biết viết tập hợp theo 2 cách, sử dụng thành thạo các ký hiệu ��

Làm được các bài toán cơ bản về tập hợp, phần tử của tập hợp.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
1. Lí thuyết

Nội dung

GV yêu cầu hs nhắc lại kiến thức lý

I/ Lý thuyết

thuyết đã được học

1. Tập hợp

HS: Người ta dùng chữ cái in hoa để đặt

- Dùng chữ cái in hoa để đặt tên tập hợp

tên tập hợp

- Các phần tử của tập hợp được viết trong

Các phần tử của tập hợp được viết trong

dấu ngoặc nhọn, cách nhau bởi dấu “;” nếu

dấu ngoặc nhọn, cách nhau bởi dấu “;”

phần tử là số, dấu “,” nếu phần tử là chữ.

nếu phần tử là số, dấu :,” nếu phần tử là

Mỗi phần tử được liệt kê 1 lần, thứ tự liệt kê

chữ.

tùy ý

Mỗi phần tử được liệt kê 1 lần, thứ tự liệt

; đọc là “thuộc”; “không
Các ký hiệu: ��

kê tùy ý

thuộc”

; đọc là “thuộc”; “không
Các ký hiệu: ��

Thường có 2 cách viết tập hợp:

thuộc”

- Liệt kê các phần tử của tập hợp

GV: Có mấy cách viết tập hợp?

- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử

HS: Thường có 2 cách viết tập hợp

của tập hợp đó.

- Liệt kê các phần tử của tập hợp

2. Tập hợp các số tự nhiên.

- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần

Tập hợp các số tự nhiên:

tử của tập hợp đó.

N   0;1; 2;3; 4;5....

GV: Nêu hiểu biết của em về tập hợp số

Tập hợp các số tự nhiên khác 0

tự nhiên và tập hợp STN khác không?

N *   1; 2;3; 4;5....

HS: Tập hợp STN được ký hiệu là N

Thứ tự trong tập hợp STN:

Tập hợp STN khác không ký hiệu là N*
Số không thuộc tập hợp N nhưng không

a  b (a nhỏ hơn b)
a �b (a nhỏ hơn hoặc bằng b)

Trang 2


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020
a  b;b  c thì a  c

thuộc tập hợp N*

- Số 0 là STN nhỏ nhất; không có STN lớn
nhất. Tập hợp STN có vô số phần tử.
3. Ghi số tự nhiên
Trong hệ tập phân:
Nêu cách ghi số tự nhiên có 2 chữ số

Số có hai chữ số: ab  10.a  b với a �0

trong hệ thập phân?

Số có ba chữ số: abc  100.a  10b  c với a �0

Tương tự với số có 3 chữ số?
Nêu các ký hiệu trong hệ la mã và giá trị
tương ứng trong hệ thập phân.
HS dựa vào SGK và kiến thức đã học trả
lời
Phần bài tập

Kí hiệu
I V X L
Giá trị hệ 1 5 10 5

Dạng 1: Viết một tập hợp cho trước

thập

Bài 1:

phân

a) Viết tập hợp A các chữ cái trong từ

C
D
100 50

0

0

3. Bài tập

“THÁNG CHÍN”
b) Viết tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn
17 và nhỏ hơn 25. Hãy viết tập hợp B

Bài 1.

theo 2 cách.
c) Viết tập hợp C các số tự nhiên không

a)

A   T , H , A, N , G, C , I 

lớn hơn 5 bằng cách chỉ ra tính chất đặc
trưng của các phần tử.

b) Cách 1:

GV: Có mấy cách viết một tập hợp? Là
những cách nào?
HS: Cách 1 – Liệt kê các phần tử của tập

Cách 2:
c)

B   18;19; 20; 21; 22; 23; 24

B   x �N |17  x  25

C   x  N | x 5

hợp
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho
Trang 3

M
1000


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

các phần tử của nó.
GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài.
HS lên bảng làm bài.
GV: Cách viết tập hợp?

HS: Tên tập hợp là chữ cái in hoa, các
phần tử là chữ cách nhau bởi dấu phẩy
(hoặc dấu chấm phẩy). Các phần tử là số
cách nhau bởi dấu chấm phẩn. Phần tử
nằm trong dấu ngoặc nhọn   .
GV: đối với câu c: STN không lớn hơn 5
em hiểu như thế nào?
HS: Là số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 5.
GV: Lưu ý cách đọc này: không lớn hơn,
không bé hơn.
Bài 2: Viết tập hợp sau đây bằng cách liệt
kê các phần tử của chúng
Tập hợp A các số tự nhiên không lớn hơn
7
Tập hợp B các số tự nhiên có 2 chữ số
không nhỏ hơn 90
Tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn hoặc
bằng 10
GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm bài tìm
ra các phần tử của tập hợp

Bài 2:

HS thảo luận nhóm
GV phân tích cho HS hiểu và làm được
bài tập:

A   0;1; 2;3; 4;5;6;7
B   90;91;92;93;94;95;96;97;98;99

Trang 4


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020
C   0; 2;4;5;6;8;10

Các STN không lớn hơn 7 là số nào?
Không nhỏ hơn nghĩa là như thế nào?
Các số chẵn nhỏ hơn bằng 10 là số nào?
Bài 3:Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các
phần tử của các tập hợp sau đây:
A   0;2; 4;6;8;10;12

Bài 3:

B   1;3;5;7;9;11;13

A là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 14

C   0;1; 2;3; 4;5;6;7

(A là tập hợp các STN chẵn nhỏ hơn hoặc

D   1; 4;7;10;13;16;19

bằng 12; A là tập hợp các STN chẵn không

GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi tìm ra

tính chất đặc trưng của từng tập hợp

lớn hơn 12; ….)
B là tập hợp các STN không lớn hơn 13
C là tập hợp các STN không lớn hơn 7

HS hoạt động thảo luận.

D là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 20 và

Từng nhóm trả lời

chia 3 dư 1.

GV nhận xét, bổ sung
Bài 4. Viết tập hợp các số tự nhiên có 2
chữ số mà tổng các chữ số bằng 6.
GV: Với mọi STN có 2 chữ số thì chữ số
hàng chục có thể nhận những giá trị là
những số nào?
HS: nhận một trong các số 1; 2; 3;4; 5; 6;
7; 8; 9
Tổng của chữ số hàng chục và hàng đơn

Bài 4:
Gọi số tự nhiên cần tìm là ab
ta có a �1 và a  b  6
Lập bảng
a
b

1
5

2
4

3
3

vị là 6. Vậy chữ số hàng chục chỉ có thể

Tập hợp phải tìm là

nhận những giá trị số nào?

A   15; 24;33; 42;51;60

HS: nhận một trong các giá trị số 1; 2; 3;
4; 5; 6
Trang 5

4
2

5
1

6
0

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

GV: Gọi số cần tìm là ab ; ab �N
Hãy lập bảng để từ đó tìm được tập hợp
cần tìm
HS lên bảng trình bày.
;
Dạng 2: Sử dụng các ký hiệu ��

Bài 5: Viết tập hợp ở bài 1c bằng cách
liệt kê các phần tử và điền ký hiệu thích
hợp vào chỗ trống …

Bài 5:

1

a) Ta có

A6

A3

A

GV yêu cầu 1 hs lên bảng viết tập hợp C

và điền vào chỗ trống.

Vậy

C   x  N | x 5

C   0,1, 2,3, 4,5

b) 1�A; 6 �A; 3 �A

1 HS lên bảng thực hiện, HS dưới lớp
làm vào vở.
Bài 6:Cho tập hợp
N   0; 2;6;7;9

M   1; 2;5;7;8

và

. điền ký hiệu thích hợp

vào chỗ trống

Bài 6: Cho tập hợp

a) 2

M; 2

N;

0

M

; 0

N

b) 3

M; 3

N;

9

M

; 8

N

GV yêu cầu 2 em hs lên bảng làm bài,
HS nhận xét bài làm của 2 bạn
GV nhận xét. Chốt kiến thức.

N   0; 2;6;7;9

M   1; 2;5;7;8

và

.

a) 2 � M ; 2 � N ;

0 �M ; 0 � N

b) 3 � M ; 3 � N ;

8 �M

; 9 �N

TIẾT 2: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
Mục tiêu: HS viết được tập hợp bằng cách liệt kê hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các
phần tử trong tập hợp. Làm được các bài toán về thứ tự trong tập hợp số tự nhiên
Trang 6


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

Hoạt động của giáo viên và học sinh
Dạng 1: Tìm STN thỏa mãn điều kiện

Nội dung

cho trước
Bài 1: Viết các tập hợp sau đây bằng cách
liệt kê các phần tử:

Bài 1.

A   x �N |12  x  19

A   13;14;15;16;17;18

B   x �N * | x  8

B   1; 2;;3; 4;5;6;7

C   x  N | x 5

C   0;1; 2;3; 4;5

D Σ�
 x N | 2 x 9

D   2;3; 4;5;6;7;8;9

GV yêu cầu 4 em hs lên bảng viết tập hợp
bằng cách liệt kê các phần tử.
Bài 2: Tìm các số tự nhiên a và b sao cho: Bài 2.
a) 3  a  b  6

a) a  4; b  5

b) 11  a  b  15
GV: Yêu cầu hs tìm a và b
GV: Với ý b thì khi a  12 thì b có thể

b) Có 3 đáp án:

nhận những giá trị nào?

11  12  13  15

HS: Khi a  12 thì b có thể bằng 13 hoặc

11  12  14  15
11  13  14  15

14.
GV: Khi a  13 thì b sẽ lấy giá trị nào?
HS: a  13 thì b  14
Bài 3:
a) Viết số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số và

Bài 3:

số tự nhiên bé nhất có 4 chữ số, sau đó

a)
Số tự Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số:

tính tổng của chúng.

999

b) Viết số tự nhiên bé nhất có 3chữ số

Số tự nhiên bé nhất có bốn chữ số: 1000
Tổng hai số trên là: 999  1000  1999
Trang 7


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

khác nhau và số tự nhiên lớn nhất có 4
chữ số khác nhau, sau đó tìm hiệu của
chúng.
GV: Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số và
STN bé nhất có 4 chữ số là số nào?
HS: 999 và 1000

b)
Số tự nhiên bé nhất có ba chữ số khác
nhau: 102
Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác
nhau: 9876
Hiệu của chúng là: 9876  102  9774 .

Đề toán yêu cầu chúng ta làm gì?
HS: Tính tổng
Số tự nhiên bé nhất có 3 chữ số khác nhau

và STN lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là
số nào?
HS: Số 102 và 9876
Đề toán yêu cầu chúng ta làm gì?
HS: Tính hiệu
GV yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày
HS làm bài
Dạng 2: Biểu diễn trên tia số các STN
thỏa mãn điều kiện cho trước
Bài 4: Viết tập hợp M các STN không
vượt quá 6 bằng 2 cách. Biểu diễn trên tia

Bài 4:

số các phần tử của tập hợp M

M   0;1; 2;3;4;5;6

GV: Yêu cầu 2 hs lên bảng viết tập hợp M

M   x  N | x 6

HS biểu diễn trên trục số.
HS: Lên bảng thực hiện
HS dưới lớp làm bài tập
Dạng 3: Số liền trước, số liền sau
Bài 5:

Trang 8

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

a) Viết các số tự nhiên liền sau mỗi số:
1234; 5555; x với x �N
b) Viết các số tự nhiên liền trước mỗi số:
*

; 2222 ; y với y ��
GV yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện
1001

Bài 5:
a) Số liền sau số 1234 là: 1235
Số liền sau số 5555 là: 5556
Số liền sau số x là: x  1 với x ��
b)
Số liền trước số 1001 là: 1000
Số liền trước số 2222 là: 2221

HS dưới lớp làm bài tập
GV nhận xét, chốt kiến thức

*
Số liền trước số y là: y  1 với y ��

TIẾT 3. GHI SỐ TỰ NHIÊN
Mục tiêu: Hs biết giải các bài toán về số tự nhiên, số và chữ số trong hệ thập phân. Số

La Mã.
Hoạt động của giáo viênvà học sinh.
Dạng 1: Ghi các số tự nhiên

Nội dung

Bài 1.Điền vào bảng
Số đã cho
Số trăm
Chữ số hàng trăm
1025
10
0
2875
28
8
GV yêu cầu hs đứng tại chỗ đọc kết quả

Số chục
102
287

Chữ số hàng chục
2
7

điền vào bảng

HS thực hiện điền như phần tô trong

Dạng 2: Viết tất cả các số từ những chữ

bảng

số cho trước
Bài 2:Dùng 3 chữ số 1, 0, 7, hãy viết tất
cả các số tự nhiên có 3 chữ số mà các chữ

Bài 2.

số khác nhau?

Với 3 chữ số 1, 0, 7

GV yêu cầu hs viết:

Chữ số hàng trăm khác 0 nên chữ số hàng

GV: Nếu chữ số hàng trăm là 1 thì chữ số

trăm có thể là 1 hoặc 7

hàng chục có thể là số nào? Khi đó chữ số Nếu chữ số hàng trăm là 1; số là 107; 170
Trang 9


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

hàng đơn vị là số nào?

Nếu chữ số hàng trăm là 7; số là 701; 710

HS: Nếu chữ số hàng trăm là 1 thì chữ số
hàng chục có thể là 0 hoặc 7. Nếu chữ số
hàng chục là 4 thì chữ số hàng đơn vị là 7,
nếu chữ số hàng chục là 7 thì chữ số hàng

Vậy ta có thể viết được 4 chữ số khác

đơn vị là 0.

nhau từ ba số 1; 0 ;7 là 107; 170; 701; 710

GV: Chữ số hàng trăm chỉ có thể nhận
chữ số mấy?
HS: Nhận số 1 và số 7.
Vậy có thể lập được bao nhiêu số?
HS: Lập được 4 số.
Dạng 3. Sử dụng công thức đếm số các
số tự nhiên (dãy số cách đều)
GV đưa ra công thức “Để đếm các số tự
nhiên từ a đến b, hai số kế tiếp cách nhau
d đơn vị ta dùng công thức:
Số số hạng



ba

1
d

Bài 3:

trong đó b là số hạng cuối, a là số hạng

Số tự nhiên lớn nhất có 2 chữ số là 99

đầu, d là khoảng cách giữa 2 số liên tiếp

Số tự nhiên nhỏ nhất có 2 chữ số là 10

Bài 3.Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ

Số các số tự nhiên có 2 chữ số là

số?

99  10
 1  90
1

Số tự nhiên lớn nhất có 2 chữ số là số
nào?
Số tự nhiên nhỏ nhất có 2 chữ số là số
nào?
Khoảng cách của 2 số tự nhiên liên tiếp là
mấy?

Trang 10


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

Hãy tính số các số tự nhiên có 2 chữ số?
HS trả lời theo HD của GV.

Bài 4:

Bài 4. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 2

Số tự nhiên chẵn lớn nhất là 100

chữ số và nhỏ hơn hoặc bằng 100?

Số tự nhiên chẵn bé nhất là 10

HS làm tương tự

Khoảng cách 2 số chẵn liên tiếp là 2
Vậy số các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn hoặc
bằng 100 là
100  10
 1  46
2

Dạng 4. Số La Mã

Bài 5. Với hai chữ số V , X có thể viết
được những số La Mã nào (mỗi chữ số có
thể viết nhiều lần )?
HS ghi nhớ lại cách ghi số La Mã
HS thảo luận nhóm bàn để tìm ra đáp án

Bài 6. Cho 11 que diêm được xếp thành
một đẳng thức như hình dưới đây . Hãy
đổi chỗ một que diêm để vẫn được một
kết quả đúng

Bài 5.
Số có thể viết được là

XV ;

XXV

XXXV

15

25

35

Bài 6:
VII  V  II

VII  V  II

HS thảo luận nhóm đôi.
GV tổng kết lại kiến thức bài học.
Trả lời những thắc mắc trong tiết học.
Phát phiếu bài tập.
- Hoạt động hướng dẫn về nhà – Tìm tòi, mở rộng – 2 phút
Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
- GV Phát phiếu bài tập.
- HS lắng nghe, về nhà làm bài tập và chuẩn bị kiến thức cho tiết học sau
Trang 11


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

Ngày soạn: ………………… Ngày dạy: ……………

Lớp 6A1

BUỔI 2:ÔN TẬP: SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP. TẬP HỢP CON
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
1. Kiến thức:
- Củng cố khái niệm của tập hợp, xác định số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con.
Làm được các bài tập về tìm số phần tử của tập hợp, viết được các tập hợp con của một
tập hợp cho trước.
2. Kỹ năng:

; ; .
- Biết dùng các thuật ngữ tập hợp, phần tử của tập hợp, biết sử dụng các ký hiệu ���
- Biết đếm đúng số phần tử của một tập hợp hữu hạn.
Trang 12


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

3. Thái độ: Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc và hứng thú học tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực
ngôn ngữ, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung:
TIẾT 1: SỐ PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP.
Mục tiêu: HS biết viết tập hợp theo 2 cách,
Làm được các bài toán cơ bản về tập hợp, phần tử của tập hợp.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Bài 1:Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê
các phần tử:

Bài 1:

a)

A = { x ��| 10 < x < 16}

b)

B =Σ�
{ x �| 10

x

{

}

A = 11; 12; 13; 14; 15

a)
Số phần tử là 5

20}

{
b)
Số phần tử là 10
B=

c) C = {x ��| 5 < x �10}
d)

Nội dung

�
D = { x ��| 10 < x �100}

11; 12;....; 20}

{
c)
Số phần tử là 5
C =

GV yêu cầu 4 HS lên bảng viết tập hợp
GV: Đối với tập hợp D. Em có cách tính

6; 7; 8; 9; 10}

{
d)
Số phần tử là: 90
D=

số phần tử của tập hợp như thế nào?
HS: Từ 1 tới 100 có 100 số
Trang 13

11; 12; ...;100}


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

Từ 1 đến 10 có 10 số.
Vậy từ 11 tới 100 có 90 số.
Bài 2:
Viết tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp
có bao nhiêu phần tử
a) Tập hợp A các số tự nhiên khác 0 và
không vượt quá 50.
b) Tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn
100.
c) Tập hợp C các số tự nhiên lớn hơn 23
và nhỏ hơn hoặc bằng 1000
d) Tập hợp D các số tự nhiên lớn hơn 8
nhưng nhỏ hơn 9.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. Mỗi
nhóm 2 bàn, mỗi nhóm làm 1 ý (4 nhóm)
Đại diện 4 nhóm trình bày
GV chốt kiến thức
Nhấn mạnh câu c và câu d.

Bài 2:

*
a) A = {x Σ � | x

A = {x Σ �| 0 < x

50} hoặc

50}

Tập hợp A có 50 phần tử.
b) B = {x ��| x < 100}
Tập hợp B có 100 phần tử.
c) C = {x ��| 23 < x �1000}
Tập hợp C có 977 phần tử.
d) Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 8
nhưng nhỏ hơn 9 là tập hợp , vậy D = �
Tập hợp này không có phần tử nào.

Bài 3:Tính số phần tử của tập hợp các
chữ cái trong từ “THIENANTV “
GV: Nêu cách làm:
HS: Ta phải viết được tập hợp các chữ cái
Sau đó đếm xem tập hợp có bao nhiêu
phần tử.

Bài 3:
Tập hợp Q các chữ cái cần tìm là
{T ; H ; I ; E ; N ; A; V }.

Tập hợp này có 7 phần tử.

Trang 14


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

TIẾT 2: SỐ PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP. TẬP HỢP CON.
Mục tiêu: HS biết tính số phần tử của tập hợp có các phần tử là dãy cách đều.
Làm các bài tập về tập hợp con.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Bài 1:Cho A là tập hợp các số tự nhiên lẻ có
ba chữ số. Hỏi A có bao nhiêu phần tử?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Hãy viết tập hợp A bằng cách liệt kê các
phần tử
Các phần tử là một dãy số cách đều,
khoảng cách là 2.

Nội dung
Bài 1:
Khi liệt kê các phần tử của tập hợp A theo
giá trị tăng dần ta được một dãy số cách
đều có khoảng cách 2 là: 101; 103; 105;
…; 999
Từ đó, số phần tử của tập hợp A bằng số
các số hạng của dãy số cách đều:
(999 – 101):2 + 1 = 898:2 + 1 = 450
Vậy tập hợp A có 450 phần tử.

GV đưa ra công thức tính số số hạng dãy
cách đều
Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b mà bất
cứ hai số liền nhau nào cũng cách nhau d
đơn vị thì có số phần tửlà (b  a) : d  1 .
Số số hạng = (Số hạng cuối – Số hạng

đầu ) : khoảng cách + 1
Bài 2:Tính số phần tử của các tập hợp sau:
A   15; 17; 19;.....; 49; 51 ;
a)
b)

B   10; 12; 14;....; 76; 78

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi
Dựa vào quy luật bài tập 1 để giải toán
HS ghi nhớ phương pháp giải

Bài 2 :
a) Tập hợp A là tập hợp các số lẻ từ 15
đến 51 nên số phần tử của tập hợp A là:
(51  15) : 2  1  19 (phần tử )
b) Tập hợp B là tập hợp các số chẵn từ 10
đến 78 nên số phần tử của tập hợp B là:
(78  10) : 2  1  35 (phần tử )

2 Hs lên bảng trình bày.
Trang 15


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

Chuyển dạng:
GV: Thế nào là tập hợp con?

Hs trả lời:
GV nhắc lại hai tập hợp bằng nhau.
Ký hiệu chứa trong , tập rỗng

5; 6; 7
Bài 3: Cho tập hợp A= 
.Viết tất cả
các tập hợp con của tập hợp A.

- Tập hợp con là tập hợp nếu mọi phần tử
của tập hợp A đềuthuộc tập hợp B thì tập
hợp Agọi là tập hợp con của tập hợp B.
- Nếu A B và B A thì ta nói A và B là hai
tập hợp bằng nhau.
- ký hiệu ,
Bài 3:Các tập hợp con của tập hợp A là :
�; 5 ; 6 ; 7 ; 5; 6 ;  5; 7 ;  6; 7 ;

 5; 6; 7 .

HS hoạt động cá nhân
GV yêu cầu HS trình bày bảng
TIẾT 3. TẬP HỢP CON

Mục tiêu: Hs biết giải các bài toán về tập hợp con
Hoạt động của giáo viênvà học sinh.
Nội dung
Bài 1:Cho tập hợp A = {a, b, c}. Hỏi tập hợp Bài 1:
A có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Tập hợp con của A không có phần tử nào

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
là: �
Gợi ý phân công công việc trong nhóm:
Các tập hợp con của A có một phần tử là:
1 HS viết tập hợp con có 1 phần tử
{a}, {b}, {c}

1 HS viết tập hợp con có 2 phần tử
1 HS viết tập hợp con còn lại

Các tập hợp con của A có hai phần tử: {a,

1 HS tập hợp, báo cáo
GV thực hành theo hướng dẫn của GV

b}, {b, c}, {c, a}

GV quan sát, nhận xét

Tập hợp con của A có ba phần tử là: {a, b,

Đưa ra kết luận

c}

* Kết luận
- Tập hợp rỗng chỉ có một tập hợp con Vậy A có tất cả tám tập hợp con.
duy nhất là chính nó.
Trang 16

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

- Tập hợp có n phần tử  n �1 thì có

2.2...2
123

n thua sô 2

tập hợp con.
VD tập hợp trên có 3 phần tử.
Vậy có tập hợp con là 2.2.2 = 8
Bài 2:Cho hai tập hợp A = {1; 2; 4; 5; 7;
9} và B = {2; 3; 5; 6; 7}.
a) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc
tập hợp A mà không thuộc tập hợp B.
b) Viết tập hợp D gồm các phần tử thuộc
tập hợp B mà không thuộc tập hợp A.
c) Viết tập hợp E gồm các phần tử thuộc
cả hai tập hợp A và B.
d) Viết tập hợp G gồm các phần tử hoặc
thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.
GV yêu cầu HS hoạt động theo cặp đôi
2 bạn cùng bàn giải câu a, b
2 bạn cùng bàn tiếp theo gải câu c; d
HS trao đổi bài
HS chữa bài

GV yêu cầu nhận xét.
Bài 3:Cho các tập hợp:
B =

{ 3;

A =

{1; 2;

3; 4} ,

4; 5}

a) Viết các tập hợp vừa là tập hợp con của
A, vừa là tập hợp con của B.
b) Viết các tập hợp con của A mà mọi
phần tử của nó đều là số chẵn.
GV yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày
HS dưới lớp làm vào vở
GV nhận xét, chữa bài.

Bài 2:
a) Ta thấy phần tử 1 �A mà 1 �B , do đó
1�
�C . Tương tự, ta cũng có: 4; 9 �C
Vậy C = {1; 4; 9}
b) Làm tương tự câu a), ta có:
D = {3; 6}

c) Ta thấy phần tử 2 vừa thuộc A, vừa
thuộc B nên 2 � E. Tương tự, ta có: 5; 7 �
E.
Vậy E = {2; 5; 7}.
d) Ta thấy phần tử 1 � A nên 1 � G; 3
nên 3 � G; …
Vậy G = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9}

Bài 3:

Trang 17

�B


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

a) Các tập hợp vừa là tập hợp con của A,
vừa là tập hợp con của B là: �;  3; 4 ;

 3 ;  4 .

b) Các tập hợp con của A mà mọi phần tử
của nó đều là số chẵn.  2; 4 ;  2 ;  4 .

- Hoạt động hướng dẫn về nhà – Tìm tòi, mở rộng – 2 phút
Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

Bài 1:Cho A là tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 5 và không lớn hơn 79.
a) Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử.
b) Giả sử các phần tử của A được viết theo giá trị tăng dần. Tìm phần tử thứ 12 của A.
HD:
a) Số tự nhiên n lớn hơn 5 và không lớn hơn 79 là số thỏa mãn điều kiện:
5 < n �79.
Vậy ta có: A = {n � N| n lẻ và 5 < n �79}.
b) Khi giá trị của n tăng dần thì giá trị các phần tử của A tạo thành một dãy số cách
đều tăng dần (bắt đầu từ số 7, khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 2). Giả sử phần tử
thứ 12 của A là x thì ta có:
 x – 7  : 2  1  12
�  x – 7  : 2  11
�  x – 7  22
� x  29

Vậy phần tử thứ 12 cần tìm của A là 29
Bài 2:Blà tập hợp các số tự nhiên không quá 5.
a) Viết tập hợp B bằng cách liệt kê và bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các
phần tử.
; )
b) Điền vào ô trống (dùng kí hiệu ��
5

A;

4

A;

0

A;

6

A;

1

A;

1
2

c) Viết tất cả các tập hợp con của tập hợp B.
- HS lắng nghe, về nhà làm bài tập và chuẩn bị kiến thức cho tiết học sau.
Trang 18

A

.


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

Ngày soạn:
BUỔI 3:

ÔN TẬP: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Củng cố các tính chất của phép cộng và phép nhân vận dụng vào giải bài tập.
Trang 19


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

2. Kỹ năng:
- Biết vận dụng hợp lý các tính chất của phép cộng và phép nhân vào giải toán
- Làm được các bài tập dạng cơ bản và khó
3. Thái độ: Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc và hứng thú học tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực
ngôn ngữ, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung:
TIẾT 1: ÔN TẬPPHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN
Mục tiêu: Làm được các bài toán cơ bản về cộng các số tự nhiên
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Bài 1: Tính nhanh

a) 86 + 357 + 14
b) 25.13.4�
c) 27.64 + 27. 36�
�
�
d) 463 + 318 + 137 + 22�
e) 46 + 17 + 54�
f) 4 . 37 . 25
g) 87.36 + 87. 64
h) 15.25 + 75.15
GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài

Nội dung
Bài 1:
a)

86 + 357 + 14�
= ( 86 + 14) + 357

= 100 + 357 = 457

b)

25.13.4 = ( 25.4) .13 = 100.13 = 1300

c)

27.64 + 27. 36�27.
=
( 64 + 36)

= 27.100 = 2700

d) 463 + 318 + 137 + 22

Mỗi HS làm 2 ý

�
= ( 463 + 137) + ( 318 + 22)

GV dưới lớp làm vào vở.

�600
=
+ 340 = 940

Trang 20


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

Em vận dụng kiến thức gì để giải toán?
Hãy phát biểu dạng tổng quát của tính

e)

= 100 + 17 = 117

chất;
HS:

46 + 17 + 54�
= ( 46 + 54) + 17

a.( b + c) = ab + ac

f)

4.37.25 = ( 4.25) .37 = 100.37 = 3700

g)

87.36 + 87. 64 = 87.( 36 + 64) = 8700
15.25 + 75.15 = 15.( 25 + 75) = 1500

h)
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây:
a
2
16
20
b
8
11
a+b
20
a.b
451

500
Giáo viên tổ chức cho HS tham gia chơi
trò chơi

24
9
15

125
8

25
29

144

HS thực hiện theo yêu cầu của GV

HS chơi theo 2 dãy bàn. HS thứ nhất lên
điền 1 kết quả vào ô trống (phấn khác

GV lưu ý Hs trong lúc chờ tới lượt có thể

màu). Sau đó đưa phấn cho đồng đội, cứ

tính toán và ghi nhớ số cần điền.

vậy đến hết.

Mẹo chơi: Học sinh điền ô nào trước cũng

Đội nào điền xong trước là tính kết thúc

được. Đội nào có kết quả đúng nhiều nhất

thời gian trò chơi

là đội chiến thắng

HS cả lớp cùng chữa bài
a
b
a+b
a.b

2
8
10
16

16
4
20
64

41
11
52
451

20
25
45
500

Bài 3: Tính nhanh (tính một cách hợp lý)
a) 217  31  46  183  154
b) 125.28.8.25
GV yêu cầu hs suy nghĩ làm việc cá nhân

6
9
15
54

24
6
30
144

125
8
133
1000

Bài 3:
a) 217  31  46  183  154
= (217  183)  (46  154)  31

Trang 21

4
25
29
100


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

= 400  200  31  631

HS làm bài

b) 125.28.8.25

 125.4.7.8.25
 (125.8).(4.25).7
 1000.100.7  700 000

TIẾT 2: GIẢI CÁC BÀI TOÁN DẠNG TÌM X
Mục tiêu: HS giải được các bài toán tìm x
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Bài 1: Tìm số tự nhiên x biết :
a) 33.x  135  26.9 ;
b) 108.( x  43)  0
GV: Để giải bài toán tìm x ý a em phải
làm bước nào trước?
HS: Phải nhân 26 với 9 trước

HS yêu cầu 2 HS lên bảng giải
GV yêu cầu HS nhận xét
Tương tự như bài toán 1: GV yêu cầu 2
HS xung phong giải bài toán số 2:
Bài 2: Tìm số tự nhiên x biết
39.  x  5   39

a)
b) ( x  14) : 2  3

c)  30  x.4   92
HS lên bảng làm bài
HS dưới lớp làm vào vở
HS nhận xét.

Nội dung
Bài 1:
a) 33.x  135  26.9
33.x  234  135
x  99 : 33  3
b) 108.( x  43)  0

Vì 108 �0 nên x  43  0
Do đó x  0  43  43

Bài 2:

a) 39.  x  5  39
x 5 1
x6

b) ( x  14) : 2  3

x  14  6
x  20
 30  x  .4  92

c)

30  x  23
x7

Trang 22


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

GV chốt kiến thức.
Bài 3: Tìm số tự nhiên x biết :

Bài 3:

a) 5( x  7)  0

a) 5( x  7)  0
x70
x7

b) 25  x  4   0

c)  34  2 x  .(2 x  6)  0
d)  2019  x  .(3x  12)  0
2 HS lên bảng làm bài câu a; b
Hs dưới lớp làm vào vào
GV yêu cầu nhận xét

b) 25  x  4   0
x40
x4

c,d: Em có nhận xét gì về dạng toán câu c,
c)  34  2 x  .(2 x  6)  0
và câu d
nên 34  2 x  0 hoặc 2 x  6  0
HS: Tích hai biểu thức bằng 0
Với 34  2 x  0
GV: Khi nào tích 2 thừa số bằng 0.
2 x  34
HS: Khi 1 trong 2 thừa số bằng 0.
x  17
Vậy để giải quyết bài toán c, d ta lần có
Với 2 x  6  0
công thức giải như sau:
HS thảo luận nhóm đôi

2x  6
x3

Yêu cầu HS lên bảng trình bày

Vậy x = 3;x = 17 là giá trị cần tìm

A.B = 0 khi A = 0 hoặc B = 0

HS chữa bài, ghi nhớ cách trình bày.

d)  2019  x  .(3x  12)  0
nên 2019  x  0 hoặc 3 x  12  0
Với 2019  x  0
x  2019
Với 3 x  12  0
3 x  12
x4
Vậy x = 2019;x = 4 là giá trị cần tìm

TIẾT 3. ÔN TẬP MỘT SỐ BÀI TOÁN TÍNH NHANH VÀ KHÓ
Trang 23


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

Mục tiêu: Hs biết giải các bài toán tính nhanh (Tính thuận tiện nhất)
Hoạt động của giáo viênvà học sinh.
Bài 1:Tính bằng cách hợp lí nhất:
(vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp, phân
phối)
a) 42  37  135  58  63  
b) 25. 17. 8. 4. 125

c) 36. 23  62. 23  46
HS thảo luận cặp đôi
HS lên bảng trình bày
GV yêu cầu HS nhận xét và nêu tính chất
được áp dụng.
Bài 2:Có thể tính nhanh tổng 97 + 19 bằng
cách áp dụng tính chất kết hợp của phép
cộng:
97 + 19 = 97 + (3 + 16) = (97 + 3) + 16
= 100 + 16 = 116.
Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm
tương tự như trên:

Nội dung
Bài 1
a) 42  37  135  58  63  
 (42  58)  (37  63)  135  335

b) 25. 17. 8. 4. 125   25.4  . 125.8  .17
 100.1000.17  1700000
c) 36. 23  62. 23  46 
23.(36  62  2)  23.100  2300

Bài 2:
a) 996 + 45 = 996 + (4 + 41)
= (996 + 4) + 41 = 1041;
b) 37 + 198 = (35 + 2) + 198
= 35 + (2 + 198) = 235.

a) 996 + 45 ;

b) 37 + 198.
HS suy nghĩ giải toán
GV quan sát, gọi HS lên bảng
Bài 4:Có thể tính nhầm tích 45.6 bằng cách:
- Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
45.6 = 45.( 2.3) = ( 45.2) .3 = 90.3 = 270.

- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân
đối với phép cộng:
45.6 = ( 40 + 5) .6 = 40.6 + 5.6 = 240 + 30 = 270.

Bài 4:
* Hướng dẫn:
a) 15.4 = 15.2.2 = 30.2 = 60;
hoặc 15.4 = 5.4.3 = 20.3 = 60;
25.12 = 25.4.3 = 100.3 = 300

a) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính
chất kết hợp của phép nhân:
Trang 24


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6

Năm học 2019 - 2020

15.4;�
�
�
�

�
25.12;�
�
�
�
�
�
125.16

�
1
25.16 = 125.8.2 = 1000.2 = 2000

b) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính
chất phân phối của phép nhân đối với phép
cộng:

b)

25.12 = 25( 10 + 2) = 250 + 50 = 300;

25.12;�
�
�
�
34.11;�
�
�
�
�

�
�
�
�
�
�
�
47.101
34.11 = 34( 10+1) = 340 + 34 = 374;

HS thảo luận nhóm đôi giải toán
Có nhiều cách để HS thực hiện tính nhẩm
HS quan sát bài làm của nhóm bạn, nhận xét

47.101 = 47( 100 + 1) = 4700 + 47 = 4747.

HS chữa bài
Bài 5: Tính nhanh
a) 20 + 21+ 22 + ... + 29 + 30.

Bài 5:

b) A  1  2  3  4  ...  50;
c) B  2  4  6  8  ...  100;

= 22+ 28 = 23 + 27 = 24 + 26.

Nhận thấy 20 + 30 = 50 = 21 + 29
Do đó 20 + 21 + 22 + ...+ 29 + 30

GV hướng dẫn HS cách tính
Đối với tổng của dãy các số hạng cách đều
(đã sắp xếp tăng hoặc giảm dần), ta thường
thực hiện theo 2 bước như sau:
Bước 1. Tìm số hạng của dãy số;
Số số hạng = (Số lớn nhất – số nhỏ
nhất) : Khoảng cách +1
Bước 2. Tìm tổng của dãy số
Tổng = (Số lớn nhất + số nhỏ nhất) x Số
số hạng : 2
HS lắng nghe GV hướng dẫn
GV hướng dẫn HS theo 2 cách:
C2: A  1  2  3  4  ...  50

= (20+ 30) + (21 + 29) + (22 + 28) +
(23 + 27) + (24 + 26) + 25
= 5.50 + 25 = 275.
b) A  1  2  3  4  ...  50
 (50  1).50 : 2  1275

c) B  2  4  6  8  ...  100
 (100  2).50 : 2  2550

A   1  50    2  49    3  48  

...   24  27    25  26 
= 51.25 = 1275

- Hoạt động hướng dẫn về nhà – Tìm tòi, mở rộng – 2 phút
Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Bài 1: Dạng toán so sánh
So sánh hai tích A  200.200 và B  199.201 mà không tính giá trị cụ thể của chúng .
Trang 25