Dạy học khám phá có hướng dẫn ở trường trung học phổ thông với chủ đề tích phân và ứng dụng cho học sinh lớp 12 ban cơ bản

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN VĂN KIÊN

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC
PHỔ THÔNG VỚI CHỦ ĐỀ TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG CHO HỌC
SINH LỚP 12 BAN CƠ BẢN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2017


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN VĂN KIÊN

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN Ở TRƢỜNG TRUNG
HỌC PHỔ THÔNG VỚI CHỦ ĐỀ TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
CHO HỌC SINH LỚP 12 BAN CƠ BẢN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 8 14 01 11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Thị Hồng Minh

HÀ NỘI – 2017

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin chân thành cảm ơn Khoa
sau đại học - Đại học giáo dục Hà Nội và các thầy giáo, cô giáo tham gia
giảng dạy tại Khoa đã giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên
cứu.
Tác giả xin cảm ơn TS. Nguyễn Thị Hồng Minh - Người đã trực tiếp
hướng dẫn tác giả thực hiện đề tài này. Không có sự hướng dẫn, chỉ bảo tận
tình của Cô, tác giả khó có thể hoàn thiện được các công việc theo đúng các
yêu cầu về chất lượng và thời gian.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy giáo, cô giáo
và các em học sinh Trường Trung học Phổ thông Phạm Quang Thẩm, huyện
Vũ Thư, tỉnh Thái Bình những người đã tạo điều kiện thuận lợi để tác giả
được đi học, đồng thời giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện luận văn.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các đồng nghiệp, gia đình và bạn bè đã
quan tâm giúp đỡ, động viên, tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả trong
quá trình học tập và hoàn thành luận văn này.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng, xong luận văn chắc chắn không thể tránh
khỏi những thiếu sót, hạn chế. Tác giả mong nhận được sự đóng góp quý báu
của thầy cô, các nhà khoa học, đồng nghiệp và bạn đọc để hoàn thiện luận
văn nghiên cứu này hơn.
Hà Nội, tháng 11 năm 2017
Tác giả

Trần Văn Kiên

i

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
[?]

Câu hỏi hoặc bài kiểm tra

[!]

Dự đoán câu trả lời hoặc
cách xử lý của học sinh

BTVN

Bài tập về nhà

DHKP

Dạy học khám phá

ĐC

Đối chứng

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

PPDH

Phương pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ thông

TN

Thực nghiệm

TNSP

Thực nghiệm sư phạm

ii


MỤC LỤC
Lời cảm ơn ......................................................................................................... i
Danh mục các kí hiệu, các chữ viết tắt.............................................................. ii
Danh mục các bảng .......................................................................................... vi
Danh mục các biểu đồ ..................................................................................... vii
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1

2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 3
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu .............................................................. 3
5. Vấn đề nghiên cứu......................................................................................... 3
6. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 3
7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu ................................................................... 4
8. Đóng góp mới của đề tài ............................................................................... 4
9. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... 4
10. Cấu trúc của luận văn .................................................................................. 4
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.......................................... 6
1.1. Cơ sở lý luận .............................................................................................. 6
1.1.1. Một số khái niệm về dạy học khám phá ................................................. 6
1.1.1.1. Khái niệm khám phá ............................................................................ 6
1.1.1.2. Khái niệm dạy học khám phá ............................................................... 6
1.1.2. Dạy học bằng các hoạt động khám phá có hướng dẫn............................ 6
1.1.2.1. Khái quát về dạy học khám phá có hướng dẫn .................................... 6
1.1.2.2. Tổ chức các hoạt động học tập khám phá ............................................ 7
1.1.3. Cấu trúc dạy học khám phá ..................................................................... 8
1.1.4. Những điều kiện để áp dụng dạy học bằng các hoạt động khám phá ..... 8
1.1.5. Những ưu điểm và thách thức của phương pháp dạy học khám phá ...... 9
1.1.5.1. Ưu điểm của dạy học khám phá ........................................................... 9
1.1.5.2. Thách thức của dạy học khám phá ....................................................... 9
1.1.6. Các hoạt động và hoạt động thành phần ............................................... 10
1.1.6.1. Khái quát ............................................................................................ 10
1.1.6.2. Phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung ........................ 11
1.1.6.3. Phân tích các hoạt động thành các hoạt động thành phần ................. 11

iii

1.1.6.4. Lựa chọn hoạt động dựa vào mục đích .............................................. 11
1.1.7. Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn .................... 12
1.1.7.1. Hoạt động của giáo viên trong dạy học khám phá có hướng dẫn ...... 12
1.1.7.2. Hoạt động của học sinh ...................................................................... 14
1.1.7.3. Quy trình tổ chức ............................................................................... 15
1.2. Cơ sở thực tiễn ......................................................................................... 15
1.2.2. Thực trạng dạy và học chủ đề tích phân và ứng dụng trong trường trung
học phổ thông .................................................................................................. 16
1.2.2.1. Thực trạng của học sinh khi tính tích phân và ứng dụng ................... 16
1.2.2.2. Thực trạng giáo viên khi dạy tích phân và ứng dụng ........................ 17
1.2.2.3. Đánh giá chung về thực trạng ............................................................ 17
1.3. Tiểu kết chương 1..................................................................................... 19
Chƣơng 2: VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ
HƢỚNG DẪN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ
TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG LỚP 12 BAN CƠ BẢN ............................ 21
2.1. Dạy học lý thuyết bằng khám phá ............................................................ 21
2.1.1. Dạy học khám phá khái niệm ................................................................ 21
2.1.1.1. Các con đường hình thành khái niệm ................................................ 21
2.1.1.2. Các hoạt động dạy học khái niệm theo hướng khám phá. ................. 22
2.1.2. Dạy học khám phá định lý .................................................................... 25
2.1.2.1. Vị trí và yêu cầu của việc dạy học các định lý................................... 25
2.1.2.2. Các con đường dạy học các định lý ................................................... 25
2.1.2.3. Dạy học định lý theo hướng khám phá .............................................. 26
2.2. Dạy học giải bài tập tích phân bằng dạy học khám phá .......................... 29
2.2.1. Vị trí và chức năng của việc dạy học giải toán ..................................... 29
2.2.2. Các yêu cầu đối với lời giải .................................................................. 29
2.2.3. Dạy học giải toán theo hướng khám phá .............................................. 30
2.3. Thiết kế một số giáo án dạy học chủ đề tích phân và ứng dụng của tích
phân bằng pháp dạy học khám phá ................................................................. 41
2.3.1. Giáo án số 1 ........................................................................................... 41

2.3.2. Giáo án số 2 ........................................................................................... 45
2.3.3. Giáo án số 3 ........................................................................................... 49
2.4. Tiểu kết chương 2..................................................................................... 53
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................................... 54
iv


3.1. Mục đích thực nghiệm ............................................................................. 54
3.2. Nội dung thực nghiệm .............................................................................. 54
3.3. Tổ chức thực nghiệm................................................................................ 61
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm ......................................................................... 61
3.3.2. Kế hoạch thực nghiệm .......................................................................... 61
3.3.3. Phương pháp thực nghiệm .................................................................... 62
3.3.4. Tiến hành thực nghiệm.......................................................................... 62
3.4. Kết quả thực nghiệm ................................................................................ 63
3.4.1. Đánh giá định lượng .............................................................................. 65
3.4.2. Đánh giá định tính ................................................................................. 66
3.5. Tiểu kết chương 3..................................................................................... 66
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................................................... 68
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 70
PHỤ LỤC ....................................................................................................... 72

v


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1. Các mẫu thực nghiệm sư phạm được chọn .................................... 61
Bảng 3.2. Bảng kết quả điểm kiểm tra 45 phút của nhóm TN và nhóm ĐC
năm học 2016 - 2017 ....................................................................................... 63
Bảng 3.3. Bảng thống kê số % bài kiểm tra đạt điểm X i ............................... 63

Bảng 3.4. Bảng tổng hợp các tham số của nhóm TN và nhóm ĐC đối với bài
kiểm tra năm học 2016 - 2017......................................................................... 64

vi


DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 3.1. Biểu đồ dạng cột theo bảng phân bố tần số của nhóm TN và
nhóm ĐC ......................................................................................................... 63
Biểu đồ 3.2. Biểu đồ dạng dạng đường thẳng theo bảng phân bố tần số của
nhóm TN và nhóm ĐC .................................................................................... 64

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong công cuộc đổi mới giáo dục ở nước ta hiện nay, hội nhập với thế giới
là xu thế tất yếu của mỗi quốc gia. Trong tiến trình hội nhập toàn diện ấy, mọi
lĩnh vực của đất nước đều phải điều chỉnh cho phù hợp. Giáo dục cũng không là
ngoài lệ. Quá trình hội nhập đòi hỏi chúng ta phải đổi mới giáo dục để hội nhập
và ngược lại hội nhập cũng là cơ hội để giáo dục được phát triển.
Nhiều chuyên gia đã chỉ ra rằng, giáo dục nước ta còn bất cập so với thế
giới về nội dung lý thuyết còn nhiều, chương trình dạy học, phương pháp dạy
học, hình thức tổ chức, kiểm tra đánh giá, quản lý trong giáo dục. Một trong
những nguyên nhân chủ yếu dẫn đến sự lạc hậu của giáo dục nước ta so với thế
giới chính là cách tiếp cận dạy học, hay phương pháp giáo dục truyền thống mà
chúng ta đã kế thừa và áp dụng trong suốt chiều dài lịch sử của dân tộc. Phương
pháp dạy học truyền thống với vai trò trung tâm của người thầy đã không kích
thích được khả năng tư duy sáng tạo của học sinh.

Theo Luật Giáo dục 2005 và Luật Giáo dục sửa đổi 2009 đã nêu rõ:
“Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy
sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng
thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”. Nhưng dường như cách dạy
học truyền thống đã ăn sâu và trở thành thói quen khó thay đổi của một bộ phận
không nhỏ các thầy cô. Nhiều người ngại thay đổi, thậm chí sợ thay đổi. Đặc
biệt, đối với những môn học khó, những phần chương trình phức tạp, các thầy cô
thường vẫn lựa chọn cách dạy truyền thống để an toàn hơn.
Thực tế đã có nhiều công trình nghiên cứu [1], [8], [10], [15], [29] về
phương pháp dạy học tích cực nói chung, dạy học khám phá có hướng dẫn nói
riêng, được triển khai và áp dụng nhằm thực hiện chủ trương của Đảng về đổi

1


mới giáo dục cũng như triển khai các yêu cầu của Luật Giáo dục, nhưng những
bộ môn khó, đặc biệt là những phần chương trình khó của các bộ môn khó,
thường vẫn ít được quan tâm đổi mới. Ở bậc trung học phổ thông, Toán học là
một bộ môn như vậy đặc biệt tích phân và ứng dụng là phần ít được quan tâm
đổi mới về phương pháp dạy và học. Việc dạy và học các nội dung của phần này
thường vẫn được áp dụng theo phương pháp dạy học truyền thống.
Mặt khác, Toán học nói chung và nội dung Tích phân và ứng dụng lớp 12
nói riêng có tính trừu tượng cao. Nó thường xuyên xuất hiện trong các đề thi đại
học Nội dung tích phân và ứng dụng lớp 12 trung học phổ thông là một nội dung
mới, khó đối với các em lớp 12, đặc biệt đối với học sinh trung bình và yếu.,
các em lại không được làm quen từ lớp dưới. Đây là một dạng toán khó sự
phức tạp của nó, tuy có làm cho giáo viên dễ gặp trở ngại, khó khăn trong giảng
dạy, làm cho học sinh khó hiểu bài, gặp nhiều khó khăn trong việc xác định
phương pháp giải và thường hay có tâm lý chán nản nhưng lại làm cho nó trở
thành một lĩnh vực còn nhiều tiềm năng để khám phá. Có thể khẳng định rằng,

chuyên đề tích phân và ứng dụng ở bậc trung học phổ thông là nội dung rất cần
được đổi mới cách dạy và học để khắc phục những hạn chế vừa nêu. Hơn nữa,
trong khi giảng dạy và ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc gia, tác giả
nhận thấy việc học sinh hiểu kiến thức chương tích phân và ứng dụng còn hạn
chế, kỹ năng giải các bài tập còn chưa vận dụng linh hoạt. Tất cả những điều trên
chính là lý do tác giả chọn đề tài “Dạy học khám phá có hướng dẫn ở trường
trung học phổ thông với chủ đề tích phân và ứng dụng lớp cho học sinh lớp 12
ban Cơ bản”.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số tình huống và thiết kế một số hoạt động dạy học chủ đề tích
phân và ứng dụng theo phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn. Áp dụng

2


phương pháp dạy học mới này nhằm phát huy tính tích cực, chủ động của người
học đồng thời nâng cao chất lượng và hiệu quả của việc dạy môn Toán nói chung
và nội dung tích phân và ứng dụng cho học sinh lớp 12 nói riêng.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu thực trạng vấn đề dạy và học nội dung tích phân và ứng dụng
ở bậc trung học phổ thông, phân tích những ưu điểm, nhược điểm, những thuận
lợi, khó khăn của giáo viên cũng như học sinh trong dạy, học nội dung này.
- Xây dựng phương pháp, thiết kế bài giảng dạy học khám phá có hướng
dẫn đối với nội dung tích phân và ứng dụng cho học sinh lớp 12, nhằm nâng cao
hiệu quả dạy học nội dung này ở lớp 12, bậc trung học phổ thông.
- Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng giả thuyết hiê ̣u

quả của việc phát

triển khả năng khám phá của học sinh trong dạy học tích phân và ứng dụng.

4. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
Khách thể nghiên cứu: là quá trình dạy học nội dung tích phân và ứng
dụng ở lớp 12, bậc trung học phổ thông.
Đối tượng nghiên cứu: là các biện pháp tổ chức cho học sinh khám phá có
hướng dẫn những kiến thức trong dạy học chủ đề tích phân và ứng dụng ở lớp 12.
5. Vấn đề nghiên cứu
Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn áp dụng vào dạy học nội
dung tích phân và ứng dụng ở lớp 12 bậc trung học phổ thông như thế nào để
nâng cao chất lượng dạy học nội dung này?
6. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng hợp lý phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong
dạy tích phân và ứng dụng ở lớp 12, bậc trung học phổ thông theo hướng nghiên
cứu của đề tài thì sẽ nâng cao chất lượng dạy và học nội dung này.

3


7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
Về nội dung: Chương tích phân và ứng dụng, việc dạy học chuyên đề tích
phân và ứng dụng với phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn đối với
chuyên đề này ở lớp 12 bậc trung học phổ thông.
Về thời gian: Từ tháng 2 năm 2017 đến tháng 9 năm 2017
8. Đóng góp mới của đề tài
Xây dựng và đề xuất các hoạt động học tập theo hướng khám phá cho người
học qua nội dung, tích phân và ứng dụng giải tích 12 ban cơ bản.
Thiết kế được 3 giáo án sử dụng dạy học khám phá có hướng dẫn đối với
chủ đề tích phân và ứng dụng.
9. Phƣơng pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý luận: thu thập, phân tích, so sánh, tổng hợp các tài liệu về
phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn nói chung.

Phương pháp điều tra: tiến hành trao đổi, phỏng vấn một số đồng nghiệp
và một số học sinh; phát phiếu điều tra (bảng câu hỏi) để thu thập ý kiến của giáo
viên và học sinh về các nội dung liên quan đến việc dạy và học chủ đề tích phân
và ứng dụng lớp 12 ở bậc trung học phổ thông.
Phương pháp thực nghiệm sư phạm: thực nghiệm giảng dạy một số giáo
án và một số đề kiểm tra tại trường Trung học Phổ thông Phạm Quang Thẩm, Vũ
Thư, Thái Bình để rút kinh nghiệm, qua đó nhận xét, sửa đổi, điều chỉnh những
nghiên cứu trong luận văn.
10. Cấu trúc của luận văn
Cấu trúc luận văn bao gồm: phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu
tham khảo và phụ lục, luận văn dự kiến được trình bày trong 3 chương:

4


Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn liên quan đến phương pháp dạy học
khám phá có hướng dẫn.
Chương 2: Dạy học khám phá có hướng dẫn ở trường trung học phổ thông
với chủ đề tích phân và ứng dụng cho học sinh lớp 12 ban cơ bản.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

5


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM
PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN
1.1. Cơ sở lý luận
1.1.1. Một số khái niệm về dạy học khám phá
1.1.1.1. Khái niệm khám phá

Theo từ điển tiếng việt: “Khám phá có nghĩa là tìm ra những điều gì còn bị
giấu kín. Khám phá là một thuật ngữ chủ yếu sử dụng trong dạy học các môn
khoa học trong nhà trường. Nó dùng để chỉ cách đặt câu hỏi, cách tìm kiếm hoặc
thông tin, tìm hiểu về các hiện tượng, phát hiện ra những điều còn ẩn bên trong
các sự vật hiện tượng. Khám phá là tích cực hóa hoạt động của người học mà ở
đấy dưới sự hướng dẫn của giáo viên học sinh tiếp thu đước cái mới, giải quyết
vấn đề, đồng thời nó cũng là cách thức, con đường tìm kiếm những điều kỳ diệu
và các vấn đề khó giải quyết từ đó nhận biết được thế giới khách quan” [25].
1.1.1.2. Khái niệm dạy học khám phá
Theo tài liệu [15], tác giả đã quan niệm: “Dạy học khám phá thực chất là
một cách dạy nhằm tích cực hóa hoạt động của học sinh mà ở đó dưới sự hướng
dẫn của giáo viên học sinh tự mình khám phá và lĩnh hội tri thức mới. Qua đó,
học sinh học nắm vững lý thuyết, kỹ năng và thái độ học tập tích cực”.
1.1.2. Dạy học bằng các hoạt động khám phá có hướng dẫn
1.1.2.1. Khái quát về dạy học khám phá có hướng dẫn
Theo tài liệu [20], tác giả cho rằng: “Dạy học khám phá có hướng dẫn là
giáo viên cần thiết kế các hoạt động phù hợp với nội dung mục tiêu đối tượng để

6


thông qua hoạt động đó học sinh không chỉ khám phá được tri thức mà còn rèn
luyện các kỹ năng phát triển các năng lực của học sinh”.
“Dạy học khám phá có hướng dẫn trong nhà trường không chỉ nhằm phát
hiện những điều mà loài người chưa biết mà còn giúp học sinh khám phá các
kiến thức mà loài người đã phát hiện được nhưng đối với học sinh là những điều
mới mẻ” [17].
Tóm lại, dạy học khám phá có hướng dẫn không phải là quá trình mò mẫm
tự phát mà là quá trình có hướng dẫn của giáo viên trong đó giáo viên khéo léo
đặt học sinh vào địa vị người phát hiện lại khám phá lại các tri thức của nhân

loại. Qua việc khám phá các kiến thức học sinh nhớ lâu và biết vận dụng các
kiến thức đã học vào giải các bài tập.
1.1.2.2. Tổ chức các hoạt động học tập khám phá
Các hoạt động khám phá trong học tập có thể là:
- Trả lời câu hỏi.
- Điền từ, điền bảng, tra bảng…
- Lập bảng, biểu đồ, đồ thị, sơ đồ.
- Phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả.
- Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề.
- Giải bài toán, bài tập.
- Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực hiện giải
pháp lớn.
- Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận án, luận văn, đề án
Quyết định hiệu quả học tập là những gì học sinh làm chứ không phải
những gì giáo viên làm. Vì vậy phải thay đổi quan niệm soạn giáo án, từ tập

7


trung vào thiết kế các hoạt động của giáo viên chuyển sang tập trung vào thiết kế
các hoạt động của học sinh.
1.1.3. Cấu trúc dạy học khám phá
Giáo viên nêu vấn đề học tập
Dạy học
khám

Học sinh hợp tác giải quyết vấn đề

phá
Dạy học khám phá có tính cụ thể và do đó dễ cho người bắt đầu học trong

lĩnh vực nào đó. Hầu hết các nhiệm vụ khám phá được dựa trên các bài toán thực
hoặc tình huống thực. Vì vậy, dạy học khám phá giúp HS dễ dàng hiểu được
kiến thức.
Dạy học khám phá làm cho thông tin rõ ràng hơn. Trong dạy học khám phá,
các kiến thức thường được trình bày trong một bối cảnh gắn liền với việc sử
dụng nó, người học dễ nhận ra cách sử dụng nó và thấy được giá trị của kiến
thức đối với bản thân mình.
1.1.4. Những điều kiện để áp dụng dạy học bằng các hoạt động khám phá
- Dạy học khám phá gợi được động cơ học tập cho HS. Hầu hết các quá
trình trong dạy học khám phá là khêu gợi được tính tò mò của HS. Khía cạnh tò
mò và quá trình tìm kiếm những điều còn ẩn dấu nhằm thỏa mãn tính tò mò cả
hai đều là những dạng của động cơ.
- Dạy học khám phá làm cho thông tin rõ ràng hơn. Trong dạy học khám
phá, các kiến thức thường được trình bày trong một bối cảnh gắn liền với việc sử
dụng nó, người học dễ nhận ra cách sử dụng nó và thấy được giá trị của kiến
thức đối với bản thân mình.

8


- Để lôi cuốn được học sinh trong các tiết học cần có sự hướng dẫn của
giáo viên cho mỗi hoạt động.
- Giáo viên phải giám sát việc thực hiện các hoạt động của học sinh, biết
gần gũi với học sinh phát hiện kịp thời những nhóm di lệch hướng.
- Để dạy học tốt cần tổ chức nhiều hoạt động dạy học khám phá. Nội dung
sách giáo khoa phải gọn nhẹ để cả thầy và trò có đủ thời gian cần thiết thực hiện
các hoạt động.
1.1.5. Những ưu điểm và thách thức của phương pháp dạy học khám phá
1.1.5.1. Ưu điểm của dạy học khám phá
- Là phương pháp dạy học hướng vào hoạt động của người học; HS được

khuyến khích coi việc học là công việc của bản thân hơn là công việc của GV,
nhu cầu học hỏi của người học nhờ đó cũng tăng lên.
- Là phương pháp dạy học hỗ trợ việc phát triển năng lực nhận thức riêng
cũng như tài năng của HS.
- Người học học được cách khám phá và phát triển trí nhớ của bản thân.
Cách duy nhất mà một người học học được các kĩ thuật khám phá đó là họ phải
có cơ hội để khám phá. Thông qua khám phá người học dần dần sẽ học được
cách tổ chức và thực hiện các nghiên cứu của mình.
- Phát triển trí nhớ của người học, bởi trong khám phá người học phải tự tìm
hiểu, tức phải tự huy động kinh nghiệm của bản thân và vốn kiến thức đã có để
nắm bắt vấn đề đang học. Kết quả là các em sẽ hiểu được vấn đề, mối liên quan
giữa vấn đề mới với các kiến thức có trước và do đó sẽ nhớ lâu hơn, thậm trí có
thể tái hiện lại kiến thức khi có những thông tin có liên quan.
1.1.5.2. Thách thức của dạy học khám phá

9


- Khi giảng dạy nếu hoạt động khám phá mất nhiều thời gian thì tiến trình
bài dạy không thực hiện được.
- Khi dạy học khám phá cần phân chia theo đối tượng học sinh , đối với
học sinh trung bình, yếu cần cho học sinh khám phá những nội dung đơn giản ,
đối với học sinh khá, giỏi cần cho học sinh khám phá những nội dung khó.
1.1.6. Các hoạt động và hoạt động thành phần
1.1.6.1. Khái quát
Trong quá trình dạy học người thầy đóng vai trò chủ đạo trong việc tổ chức
điều khiển lãnh đạo và định hướng cho học sinh trên con đường lĩnh hội tri thức
nhằm đạt được mục đích dạy học. Đây là quá trình điều khiển con người chứ
không phải điều khiển máy móc, vì vậy cần quan tâm đến yếu tố tâm lý, chẳng
hạn học sinh có sẵn sàng, có hứng thú thực hiện hoạt động này, hoạt động khác

hay không.
Trong phương pháp dạy học các hoạt động thường thể hiện theo quan điếm như
sau:
+ Gợi động cơ cho các hoạt động học tập.
+ Dẫn dắt học sinh lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, phương pháp, phương
tiện và kết quả của hoạt động.
Trên đây là những tư tưởng chủ đạo giúp người thầy giáo điều khiển quá
trình học tập của học sinh. Những tư tưởng chủ đạo này cũng là những luận điểm
phân biệt với quan điểm thực dụng phản diện, chỉ quan tâm đến những hoạt động
thụ động máy móc
Những tư tưởng chủ đạo trên cũng thể hiện tính toàn diện của mục đích dạy
học việc kiến tạo một tri thức, rèn luyện một kỹ năng, hình thành một thái độ
cũng là nhằm giúp học sinh hoạt động trong học tập cũng như trong đời sống.

10


Như vậy những mục đích thành phần được thống nhất trong hoạt động, điều này
thể hiện mối liên hệ cơ hữu giữa chúng với nhau.
1.1.6.2. Phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung
Hoạt động là phương thức tồn tại của con người là sự tác đông qua lại giữa
con người với thế giới khách quan để tạo ra sản phẩm vật chất và tinh thần.
Chẳng hạn, khi một người may áo thì kết quả bên ngoài là cái áo may được, còn
kết quả bên trong là những tri thức được kiến tạo, những kỹ năng được rèn luyện
là sự trưởng thành của chủ thể trong quá trình may cái áo này.
Những hoạt động sau đây cần được chú ý:
+ Nhận dạng và thể hiện.
+ Những hoạt động toán học phức hợp.
+ Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học.
+ Những hoạt động trí tuệ chung.

+ Những hoạt động ngôn ngữ.
1.1.6.3. Phân tích các hoạt động thành các hoạt động thành phần
Trong quá trình hoạt động, cần tăng cường cho học sinh tham gia nhiều
hoạt đông, nhiều hoạt động lớn có thể chia thành nhiều hoạt động nhỏ để học
sinh dễ thực hiện.
1.1.6.4. Lựa chọn hoạt động dựa vào mục đích
Mỗi nội dung đều tiềm ẩn nhiều hoạt động. Trong hoạt động nếu tổ chức
nhiều hoạt động cùng môt lúc nếu thì rơi vào tình trạng dàn trải, làm cho học
sinh rối ren, lúng túng. Để các hoạt động không rơi vào tình trạng dàn trải, không
làm cho học sinh rối ren, lúng túng cần chọn lọc các hoạt động có nội dung điển
hình sau đó mới thực hiện các nội dung còn lại.

11


1.1.7. Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn
1.1.7.1. Hoạt động của giáo viên trong dạy học khám phá có hướng dẫn
a) Xác định mục đích
Khi dạy học khám phá giáo viên cần xác định rõ bài giảng hôm nay cần
khám phá những nội dung nào. Nội dung khám phá nhằm đạt được các yêu cầu
gì.
b) Vấn đề học tập
Khi lựa chọn nội dung học tập cần chú ý một số nội dung sau:
+ Nội dung trọng tâm chứa đựng thông tin mới.
+ Nội dung thường đưa ra dưới dạng nhiều câu hỏi.
+Nội dung học tập không khó quá hoặc không dễ quá và phù hợp với đối
tượng hóc sinh.
Khi dạy học giáo viên có thể cho học sinh thảo luận nhóm nhằm giúp học
sinh trao đổi tranh luận với nhau, học tập lẫn nhau, bổ sung kiến thức cho nhau.
c) Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học khám phá

Chúng ta thử hình dung dạy học khám phá được vận dụng như sau: Giáo
viên đưa ra vấn đề học tập dưới dạng câu hỏi và yêu cầu học sinh làm việc theo
nhóm, không có sự hỗ trợ của phương tiện trực quan. Như vậy, nguồn kiến thức
vẫn là lời nói, chúng ta đã chuyển kiểu dạy học Thầy nói - Trò nghe thành Trò
nói - Trò nghe, nếu thế thì thầy nói cho trò nghe dễ hiểu hơn. Qua đó ta thấy
phương pháp dạy học trực quan thật sự cần thiết trong dạy học khám phá, nó
đóng vai trò là nguồn kiến thức, là động cơ kích thích sự hợp tác tích cực trong
nhóm.

12


Các phương tiện trực quan đó có thể là: Ô hình, tranh vẽ, bản đồ, thí
nghiệm, các đoạn phim… Đây là phương pháp có hiệu quả cao vì để lĩnh hội
kiến thức học sinh phải sử dụng nhiều giác quan để tri giác, qua đó hình thành và
phát triển khả năng tư duy. Giờ học sử dụng phương pháp trực quan tạo nên sự
hấp dẫn hứng thú học tập, giờ học trở nên sống động, học sinh nhận thức nhanh
vấn đề đồng thời có khả năng phát triển óc quan sát, phương pháp tư duy thực
tiễn .Phương tiện trực quan sẽ kích thích sự quan sát tìm tòi, tranh luận của học
sinh.
d) Sử dụng nhóm trong dạy học khám phá
Có những vấn đề được lựa chọn, một cá nhân không thể giải quyết được,
nên cần thiết phải có sự cộng tác của nhiều người. Vì thế hoạt động nhóm rất cần
thiết trong dạy học khám phá.
Khi tổ chức cho HS hoạt động nhóm, nên lưu ý một số điều kiện sau đây:
-Lựa chọn nội dung cho phù hợp với phương pháp học nhóm.
- Phiếu giao cho vừa sức.
- Quy định thời gian thảo luận cụ thể.
- Lệnh của giáo viên phải rõ ràng.
- Giáo viên theo dõi và hỗ trợ nhóm khi cần thiết.

- Tạo cơ hội cho học sinh tham gia vào các nhóm. Căn cứ vào nội dung của
vấn đề từng nhóm mà phân chia số lượng học sinh của từng nhóm cho phù hợp.
- Có thể bố trí chỗ ngồi cho học sinh theo hình chữ O, chữ U, hình
vuông…Để GV di chuyển thuận lợi để bao quát lớp, đối thoại với trò.
-Thành lập nhóm có hiệu quả gồm các thành viên có năng lực đa dạng:
Giỏi, khá, trung bình, yếu.

13


- Phân công nhiệm vụ cho các thành viên của nhóm.
- Hướng dẫn tổ chức hoạt động nhóm.
- Tổ chức báo cáo và nhận xét tương tác nhóm.
e) Kết quả khám phá
- Hoạt động khám phá coi việc học là của mình, tích cực chủ động, sáng tạo
được phát huy.
- Hoạt động khám phá tạo ra hứng thú, đem lại nguồn vui, thúc đẩy động cơ
bên trong của quá trình học tập.
- Học sinh hiểu sâu, nhớ lâu, biết vận dụng linh hoạt những kiến thức đã
học, đồng thời phát triển năng lực tư duy, năng lực giải quyết các vấn đề gặp
phải, thích ứng linh hoạt với xã hội hiện đại đang phát triển nhanh chóng.
1.1.7.2. Hoạt động của học sinh
- Hoạt động nhóm là cơ hội cho học sinh được giao tiếp, chia sẻ, học hỏi lẫn
nhau và phát triển những kỹ năng cần thiết như kỹ năng lập luận, kỹ năng giao
tiếp, kỹ năng hợp tác trong lao đông, kỹ năng giải quyết vấn đề, kỹ năng điều
hành hoạt động trong nhóm,..
- Nhiệm vụ hoạt động nhóm phải khó hơn nhiệm vụ giao cho từng các nhân
vì khi hoạt động nhóm có sự tham gia của nhiều thành viên.
- Khi hoạt động nhóm phải làm cho học sinh hiểu rõ mục đích, nhiệm vụ
của hoạt động nhóm, phải làm cho mọi thành viên tích cực suy nghĩ và thực sự bị

lôi cuốn vào hoạt động chung của nhóm.
- Hoạt động nhóm phải hướng vào việc hoàn thành mục tiêu bài học, đồng
thời phải đạt được mục tiêu phát triển các kỹ năng hoạt động nhóm.

14


- Khi hoạt động nhóm cần tổ chức và quản lý của học sinh phát huy được
tính tích cực và khả năng tự quản của học sinh.
1.1.7.3. Quy trình tổ chức
Quy trình tổ chức dạy học khám phá như sau:
+ Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ (giáo viên đưa ra dưới dạng câu hỏi, sơ đồ,
một bảng biểu).
+ Học sinh tìm kiếm, khám phá dưới sự hướng dẫn và điều khiển của giáo
viên.
+ Học sinh báo cáo kết quả trước lớp, có sự chất vấn và thảo luận của cả
lớp.
+ Phân tích và đánh giá kết quả (Học sinh tự đánh giá, giáo viên đánh giá).
Giao nhiệm vụ

HS Thảo luận

HS tự tìm cách giải

Nhận xét-đánh giá

quyết
GV giao nhiệm vụ

Cá nhân

HS trình bày

Hoạt động nhóm

Chất vấn của lớp
Có sự yểm trợ của giáo viên

1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Tiềm năng của các bài toán tích phân và ứng dụng trong việc bồi dưỡng
tư duy sáng tạo cho học sinh
Chủ đề tích phân và ứng dụng là một nội dung mới đối với học sinh nhưng
nó lại có liên quan đến rất nhiều kiến thức mà học sinh đã được học trước đó. Vì
vậy nó chứa đựng nhiều khả năng năng to lớn trong việc khám phá kiến thức
mới. Bởi vì các em học sinh phải huy động rất nhiều kiến thức đã biết để giải

15


quyết những tình huống mới, những bài toán mới. Hơn nữa các dạng toán tính
tích phân và ứng dụng vô cùng phong phú ta chỉ cần thay đổi một chút ở hàm số
dưới dấu tích phân thì ta đã thu được các bài toán tính tích phân mới mà việc tính
các tích phân đó khác nhau rất nhiều.
1.2.2. Thực trạng dạy và học chủ đề tích phân và ứng dụng trong trường trung
học phổ thông
1.2.2.1. Thực trạng của học sinh khi tính tích phân và ứng dụng
Bằng những kinh nghiệm của bản thân trong quá trình học tập, giảng dạy,
cùng với sự trao đổi với các giáo viên và học sinh trung học phổ thông tác giả
thấy rằng đối với học sinh trung học phổ thông chương nguyên hàm tích phân và
ứng dụng là một mảng kiến thức mới và khó, lần đầu tiên các em được tiếp cận.

vấn đề này có nhiều khái niệm mới, khó khăn trong việc lựa chọn và sử dụng các
phương pháp tính tích phân.
Những khó khăn trên xuất phát từ nguyên nhân chính là do trong quá trình
tính tích phân học sinh vận dụng một cách máy móc các dạng toán được học để
làm bài. Do đó khi gặp phải những vướng mắc trong bài toán thì học sinh thường
lúng túng và không biết cách khắc phục, không linh hoạt trong việc chuyển
hướng suy nghĩ để có cách khác giải quyết bài toán. Hơn nữa tích phân là kiến
thức mới đối với học sinh và các dạng bài tập tích phân rất đa dạng, phong phú
và nó có liên quan đến nhiều kiến thức mà học sinh đã học trước đó.
Đa số các em ho ̣c sinh không có thói quen tự giác học, tự đo ̣c sách để nâng
cao trình đô ̣.
Đa số các em ho ̣c sinh sau khi giải xong mô ̣t bài toán không có thói quen
tìm tòi khám phá, không mày mò tìm thêm lời giải cho bài toán và cho ̣n lời giải
tối ưu hay tìm bài toán tổng quát, lâ ̣t ngươ ̣c vấ n đề , …

16