Đề thi MT cầm tay lớp 6

Đ THI MTBT 2008-2009(K6)Ề
1. Một hình vuông được chia thành 16 ô (mỗi cạnh 4 ô ) ô thứ nhất đặt một hạt
thóc , ô thứ hai đặt hai hạt thóc , ô thứ ba đặt bốn hạt thóc , ô thứ tư đặt tám
hạt thóc và đặt liên tiếp như vậy cho đến ô cuối cùng . Tính tổng hạt thóc đặt
vào vào 16 ô của hình vuông .
Hd : S = 1+
2. Tìm n để n
ĐS : ( n = 27)
3. Chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy là chữ số nào khi ta chia 1 cho 49
HD : = 0,(020408…..551) chu kỳ 42
2001 = 42 . 47 + 27 chữ số thập phân thứ 2001 là chữ số 1
4. Cho và 3x + 2y – 5z = 12,24 . Tính x ,y,z
Đs : x = - 4,37 ; y = - 2, 62 ; z = - 6,13
5. Tính giá trị A = 1 + 2
2
.1 + 3
2
.2 + 4
2
.3 + ….+ 16
2
.15
Giải : A = 1.1! + 2.2.1! + …….+ 16.16.15!

= 1. 1 + 2.2 + 3.3 + … + 16.16
HD: vì n.n = (n +1- 1)n nên :
S = (2 -1 ) + (3 - 2 ) + (4 -3 ) + …+ (17 - 16 ) = 17 - 1
Vì 17 = 13 .14.15.16.17 = 6227020800 . 57120
Kết hợp tính tay S = 355687428095999
6. Từ 100 đến 2008 có bao nhiêu số chia hết cho 5. Tính tổng các số đó.
Giải:

Các số chia hết cho 5 trong khoảng 100 đến 2008 là:100, 105, ....., 2005.
Gồm
2005 100
1
5
−
+
= 382 số. Tổng của chúng là: 402055.
7. Cho a = 1.2.3.4.5.6….17.Hãy tìm ước số lớn nhất của a , biết ước số đó :
a) Là lập phương của một số tự nhiên .
b) Là bình phương của một số tự nhiên .
HD : a chứa lũy thừa của 2 là 2
15
vì có 2.4.6.8.10.12.14.16
a chứa lũy thừa của 3 là 3
6
vì có 3.6.9.12.15
a chứa lũy thừa của 5 là 5
3
vì có 5.10.15
a chứa lũy thừa của 7 là 7
2
vì có 7.14
• Ước số lớn nhất của a là lập phương của một số tự nhiên :
2
15
.3
6
.5
3

= (2
5
.3
2
.5)
3
= 2985984000
• Ước số lớn nhất của a là bình phương của một số tự nhiên :
2
14
.3
6
.5
2
.7
2
= (2
7
.3
3
.5.7)
2
= 14631321600
8. Cho dãy số với n 1 và a
1
= 1 .Tính a
25
, a
2003
HD : 1 = (5 +Ans) : (1 + Ans) = = = … kq : a

25
= 2,236067977
a
2003
= 2,236067978
9. N = 24 .Tìm tất cả các số N
HD : 24 = 8.3 ; (8,3) =1 ; N 24 khi 37+ x + y 3 và 8
ĐS : 1235679240 ; 1235679744 ;1235679840 ; 12…048; ….144 ; …648.
10.Tính M = 2222255555 . 2222266666
HD : đặt A = 22222 , B = 55555 , C = 66666
M = (A.10
5
+ B)(A.10
5
+ C) = A
2
.10
10
+ AC.10
5
+ AB.10
5
+BC
Kết hợp trên giấy M = 4 938 444 443 209 829 630
11.Số 400
400
có bao nhiêu chữ số
HD: 400
400
= (4.10

2
)
400
= 4
400
.10
800
= 256
100
.10
800
= (256
25
)
4
.10
800
= (1,6069.10
60
)
4
. 10
800
= 6,668… .10
240
. 10
800
Có 1041 chữ số
12.Ngày 23 / 9 / 1996 là ngày thứ hai . Hỏi ngày 2 /9/1995 là thứ mấy
- Thứ bảy –

13.Tìm thương và dư trong phép chia 2345678901234 cho 4567
ĐS : 513614824 --- 26
14.Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 , biết khi chia a cho 8 , 21 , 25 số dư lần
lượt là 5 , 18 ,22
HD : a+3 = BCNN(8;21;25) suy ra a = 4197
15.Viết dưới dạng liên phân số : (= )
16.Tìm x viết dưới dạng phân số :
( x = )
17.Tìm x :
18.Tính tổng : A = 1.2 + 2.3 + … + n(n+1) + … + 98.99
HD: A = B = C = 0
A = A + 1 : B = A (A + 1) : C = C + B ( A = 323400)
19.Tính ( kết quả dạng phân số)
HD :
20.Tính a.b với a = 12345678910 ; b = 98765
78910.b = 7793546150 ; 23456.b +77935 = 2316709775 ; 1.b + 2367 = 121932
( kq:a.b = 121932 09775 46150)