Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học phép nhân và phép chia STP cho HS lớp 5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ THANH HÓA
---------- ----------

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG
DẠY - HỌC PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA SỐ THẬP PHÂN
CHO HỌC SINH LỚP 5

Người thực hiện : Lê Thị Lĩnh
Chức vụ
: Giáo viên
Đơn vị công tác : Trường Tiểu học Hoằng Anh
SKKN thuộc môn : Toán lớp 5

THANH HÓA NĂM 2017

1


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Chúng ta đều biết rằng: Mỗi môn học ở bậc Tiểu học đều góp phần vào
việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách
con người Việt Nam. Trong các môn học đó cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán
có vai trò quan trọng bởi vì: Các kiến thức và kỹ năng của môn Toán có nhiều
ứng dụng trong đời sống, chúng rất cần thiết cho con người lao động mới và rất
cần thiết cho các môn học khác ở Tiểu học và giúp học sinh tiếp cận với môn
Toán ở bậc THCS.

Môn Toán cung cấp những kiến thức cơ bản, ban đầu về số học, số tự
nhiên, số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học đơn giản.
Hình thành và rèn luyện kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều
ứng dụng trong thực tế đời sống.
Môn Toán cùng với các môn học khác nhằm góp phần hình thành và rèn
luyện các phẩm chất, các đức tính rất cần thiết của người lao động trong xã hội
hiện đại như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có
nề nếp và có tác phong khoa học…tạo nên một con người mới đáp ứng được với
nhu cầu của đất nước và thế giới.
Thời gian dành cho môn Toán ở Tiểu học chiếm một thời lượng lớn và
trong đó phần số thập phân chiếm một phần không nhỏ, nó liên quan đến tất cả
các lớp. Riêng ở lớp 5, mạch kiến thức về số thập phân dành trọn một chương và
được gắn bó chặt chẽ với các mạch kiến thức khác như: Các yếu tố đại số, yếu tố
hình học, đo đại lượng và giải toán. Nội dung về số thập phân, các phép tính về
số thập phân là một trong những nội dung trọng tâm của cuối cấp Tiểu học.
Trong chương trình toán 5, sau khi học xong khái niệm về số thập phân, đọc,
viết, so sánh số thập phân các em được học các phép tính đối với số thập phân.
Trong quá trình giảng dạy lớp 5, bản thân tôi mong muốn học sinh nắm
vững và có kĩ năng thực hiện các phép tính đối với số thập phân. Trong đó phép
nhân và phép chia số thập phân các em dễ vấp phải sai lầm, nhiều em gặp phải
rắc rối. Thực tế tình trạng học sinh mắc nhiều sai lầm khi thực hiện nhân, chia số
thập phân còn khá phổ biến. Làm thế nào để các em có thể thực hiện thành thạo
phép nhân và phép chia số thập phân, áp dụng vào để giải các bài toán liên quan.
2


Xuất phát từ những lý do thực tế đã nêu, trong khuôn khổ cho phép của một giáo
viên dạy lớp 5, tôi quyết định chọn đề tài: "Một số biện pháp nhằm nâng cao
chất lượng dạy - học phép nhân và phép chia số thập phân cho học sinh lớp
5".

1.2. Mục đích nghiên cứu
- Giúp học sinh thực hiện tốt phép nhân và phép chia số thập phân, áp dụng vào
giải các bài tập toán.
1.3. Đối tượng nghiên cứu: Học sinh khối 5 trường Tiểu học Hoằng Anh.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp điều tra thực trạng.
- Phương pháp tra cứu tài liệu.
- Phương pháp phân tích tổng hợp.
- Phương pháp trắc nghiệm.
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Trong chương trình môn toán lớp 5, trọng tâm nội dung số học là dạy học
số thập phân. Việc dạy học số thập phân nhằm cung cấp cho học sinh một dạng
số mới, mở rộng vai trò tác dụng hơn so với số tự nhiên. Một công cụ biểu diễn
các số đo đại lượng và có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. Thông qua,
việc học nội dung số thập phân giúp học sinh củng cố kiến thức và kĩ năng về số
tự nhiên và về phân số. Làm cơ sở để học các nội dung hình học, đại lượng và
giải toán. Nội dung số thập phân làm nền tảng cho việc tính toán độ lớn các đại
lượng, hình học, đo lường, giải toán có lời văn. Phép nhân và phép chia số thập
phân không chỉ có ý nghĩa với học sinh ngay bây giờ mà mãi mãi về sau nó là cơ
sở để cho các em học lên các lớp trên. Do đó trong các tiết dạy giáo viên phải
nắm chắc bản chất, yêu cầu của giờ dạy. Trên cơ sở đó hướng dẫn học sinh biết
cách nhân, chia một số thập phân với (cho) một số thập phân.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2.2.1. Thực trạng về dạy - học ở trường Tiểu học hiện nay
Thực trạng ở các trường Tiểu học hiện nay, nhất là những năm gần đây việc
chỉ đạo đổi mới phương pháp dạy học đã được cán bộ, giáo viên tập trung chú ý.
Tình hình chất lượng của giáo viên và học sinh được nâng lên rõ rệt. Tuy nhiên,
nếu đi sâu vào thực tế thì còn nhiều vấn đề cần phải quan tâm.
3

* Về phía giáo viên
a) Ưu điểm:
Qua quá trình nghiên cứu việc dạy các phép tính với số thập phân. Giáo
viên có áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, các phương tiện trực quan
giúp học sinh lĩnh hội tri thức một cách chính xác. Qua đó còn làm cho học sinh
tích cực, chủ động sáng tạo hơn trong việc chiếm lĩnh tri thức. Giáo viên hướng
dẫn học sinh hình thành các quy tắc thực hiện và vận dụng vào bài tập đạt hiệu
quả tốt.
Đa số giáo viên đều hiểu nội dung tiết học, về kiến thức và vận dụng linh
hoạt các phương pháp dạy học .
b) Khuyết điểm:
Một số ít giáo viên giảng dạy phân số thập phân, số thập phân, các phép
tính đối với số thập phân còn hạn chế về thủ thuật nên học sinh tiếp nhận tri thức
còn bị hạn chế.
* Về phía học sinh
a) Ưu điểm:
Thông qua giảng dạy trên lớp, qua các bài kiểm tra trong chương trình, tôi
thấy trong lớp có nhiều em làm bài kiểm tra về thực hiện các phép tính số thập
phân rất tốt, các em nắm được quy tắc và vận dụng quy tắc để thực hiện đạt kết
quả cao, phần lớn các em làm bài không sai hoàn toàn.
b) Khuyết điểm:
Bên cạnh những em làm bài đạt điểm 9, điểm 10 vẫn còn nhiều em làm bài
bị điểm dưới 5.
Lý do:
Đối với phép nhân: các tích riêng các em đặt không đúng (các tích riêng
thẳng cột như phép cộng), quên có nhớ.
Một vài em, đặt dấu phẩy ở tích không đúng vị trí, có em quên dấu phẩy
hoặc các tích riêng cũng đánh dấu phẩy. Dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu

chữ số kể từ phải sang trái thì có em làm ngược lại từ trái sang phải. Hiển nhiên
là các em không thuộc qui tắc hoặc thuộc nhưng khâu vận dụng kém.
Ví dụ : 4,53 x 3,5 = 158,55
4


Đối với phép nhân các em làm ít sai hơn so với phép chia.
Đối với phép chia: Thường sai ở kết quả do ước lượng thương không
đúng, đặt dấy phẩy ở thương sai hoặc trong quá trình thực hiện tính, các em áp
dụng quy tắc chưa đúng, cụ thể:
+ Khi thực hành luyện tập bài "Chia một số thập phân cho một số tự nhiên
thường sai về ước lượng và đặt dấy phẩy ở thương, có em khi thực hiện phép
chia: 67,2 : 7= ? em đã tìm được kết quả là 96 hay: 0,36 : 9 = 4.
+ Khi thực hiện phép chia cho 10; 100; 1000; .... hay chia một số thập phân
cho 0,1; 0,01;.... các em thường chuyển nhầm dấu phẩy lúc chuyển dấu phẩy
sang trái lúc thì sang phải.
+ Khi chia một số thập phân cho một số tự nhiên hay một số thập phân mà
ở số chia có 2 ; 3 chữ số (cả phần nguyên và phần thập phân) thì học sinh không
thực hiện được vì ước lượng thương sai.
+ Đối với trường hợp chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thương tìm được
là một số thập phân, học sinh thường sai: Khi chia có dư không chia tiếp, không
đánh dấu phẩy ở thương số.
+ Khi thực hiện chia số thập phân cho số tự nhiên học sinh thường sai: Khi
chia đến chữ số đầu tiên của phần thập phân quên không đánh dấu phẩy ở
thương số. Ví dụ : 95,2 : 68 = 14
+ Trường hợp chia số tự nhiên cho số thập phân học sinh thường quên
không thêm chữ số 0 vào bên phải số bị chia và không bỏ dấu phẩy ở số chia.
+ Còn một số trường hợp khác học sinh thường sai:
Chuyển dấu phẩy ở số bị chia không đúng, đánh dấu phẩy ở thương không
đúng vị trí.

+ Khi chia số thập phân trong phép chia có dư, các em xác định số dư chưa
chính xác.
2.2.2. Nguyên nhân thực trạng
* Về phía giáo viên:
- Phần lớn giáo viên có kiến thức, có năng lực giảng dạy tốt.
- Nhiều giáo viên đã thực sự nghiên cứu nội dung chương trình, soạn bài,
nghiên cứu sâu bài dạy đem lại hiệu quả cao ở trên lớp.
5


- Giáo viên đã sáng tạo trong đổi mới phương pháp theo tinh thần đổi mới
phương pháp dạy học hiện nay.
Bên cạnh đó còn có một số nguyên nhân dẫn đến hiệu quả bài giảng chưa
cao là:
- Trình độ của một số giáo viên chưa đáp ứng kịp theo chương trình mới.
- Cơ sở vật chất phục vụ cho việc giảng dạy còn có phần hạn chế.
* Về phía học sinh:
- Học sinh ngoan, có nhiều em có ý thức học tập tốt, chú ý nghe thầy cô
giáo giảng bài.
- Nội dung bài học đã phù hợp với trình độ nhận thức của các em.
Bên cạnh đó vẫn có một số em lười học nên tiếp nhận tri thức không đầy đủ
dẫn đến làm bài sai.
- Không thuộc qui tắc nhân, chia sau mỗi bài học.
- Một nguyên nhân cơ bản dẫn đến học sinh làm bài đạt kết quả thấp mà
người giáo viên cần biết đó là: Hổng kiến thức từ các lớp dưới, học đến lớp 5 mà
bảng nhân, chia chưa thuộc dẫn đến tích sai, ước lượng thương sai.
2.2.3. Kết quả điều tra và khảo sát thực tế
Trong năm học 2015 - 2016, sau khi học xong bốn phép tính đối với số thập
phân tôi đã cho các em làm một bài kiểm tra để kiểm tra thực tế chất lượng khi
học xong phần toán này. Đề bài là những bài toán trong sách giáo khoa mà các

em đã được học, được làm, tuy vậy nhiều em học sinh thực hiện phép nhân và
chia vẫn còn sai ( phép cộng và trừ không sai ), tốc độ làm bài chậm chạp.
Đây là kết quả của bài kiểm tra chất lượng:
Tổng số

Điểm 9 - 10

Điểm 7 - 8

Điểm 5 - 6

Điểm dưới 5

SL

Tỉ lệ

SL

Tỉ lệ

SL

Tỉ lệ

SL

Tỉ lệ

9 bài

36 %

8 bài

32 %

5 bài

20%

3 bài

12 %

25 bài

6


Phân tích kết quả: Nhìn vào bảng trên, ta thấy tỉ lệ học sinh đạt điểm 9 –
10 chưa nhiều, học sinh đạt điểm 5 – 6 và dưới 5 vẫn còn khá nhiều.
Với kết quả trên, tôi băn khoăn và tự đặt ra cho mình phải tìm ra những biện
pháp để giúp các em nắm vững và có kĩ năng khi thực hiện phép nhân và chia
trên số thập phân. Bắt đầu từ năm học 2016 – 2017 này tôi đi sâu nghiên cứu về
cách thực hiện phép nhân và phép chia trên số thập phân.. Vừa nghiên cứu vừa
áp dụng trong giảng dạy thực tế, dạy học theo hướng đổi mới, đi sâu vào phần
thực hiện nhân, chia số thập phân. Chính vậy chất lượng học sinh có chuyển
biến rõ rệt, học sinh nắm vững được thuật tính và có kĩ năng tính toán hơn.
2.3. Một số biện pháp đã thực hiện để nâng cao chất lượng khi dạy học sinh

thực hiện phép nhân, phép chia số thập phân.
Trong phép nhân, phép chia số thập phân lớp 5, các em được học các nội
dung, kiến thức sau:
2.3.1. Phép nhân:
- Nhân một số thập phân với một số tự nhiên.
- Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,…
- Nhân một số thập phân với một số thập phân.
- Nhân số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;….
2.3.2. Phép chia:
Phép chia số thập phân được phân chia thành các trường hợp:
- Chia một số thập phân cho một số tự nhiên.
- Chia một số thập phân cho 10; 100,1000,...
- Chia một số tự nhiên cho một tự nhiên, thương tìm được là một số
thập phân.
- Chia một số tự nhiên cho một số thập phân.
- Chia một số thập phân cho một số thập phân.
Mỗi trường hợp đều dựa trên những bài toán cụ thể, chúng ta cần dạy kĩ,
thành thạo trường hợp 1 và trường hợp 3. Sau đó hướng dẫn học sinh làm cho
học sinh cách chuyển các trường hợp 2, 4, 5 về trường hợp 1 hoặc 3.

7


Phép nhân, phép chia số thập phân không chỉ học trong phạm vi một
chương, một bài học mà nó còn được sử dụng liên tục ở các chương trình sau và
còn được sử dụng trong thực tiễn hằng ngày, áp dụng trong các lớp trên. Như
vậy các phép tính này là chìa khoá về quan hệ toán học và thực tiễn. Nhưng khi
học phần này nếu học sinh không phát huy được khả năng của mình thì sẽ thực
hiện sai kết quả phép tính và việc hình thành kĩ năng tính toán của học sinh
không vững.

Do đó vai trò của người giáo viên rất quan trọng, phải hình thành tốt kĩ năng
thực hiện phép tính nhân, chia số thập phân cho học sinh.

Đối với phép nhân số thập phân
Cách thực hiện các phép tính nhân các số thập phân cơ bản như là thực hiện
phép tính nhân các số tự nhiên. Nội dung phép nhân số thập phân đi từ trường
hợp đơn giản đến trường hợp phức tạp, tức là nhân số thập phân với số tự nhiên
rồi đến nhân số thập phân với số thập phân.
Sau đó đưa bài toán cụ thể, hướng dẫn học sinh giải bài toán.
Khi thực hiện các phép tính nhân số thập phân GV cần lưu ý học sinh cách
đặt dấu phẩy ở tích.
Quy trình dạy:
- Hình thành phép tính
- Xây dựng kĩ thuật tính
- Luyện tập thực hành
Trường hợp 1: Nhân một số thập phân với một số tự nhiên
Hình thành kiến thức thông qua ví dụ trong sách giáo khoa.
a.Hình thành phép nhân:
GV nêu bài toán: Hình tam giác ABC có ba cạnh dài bằng nhau, mỗi cạnh dài
1,2m. Tính chu vi của hình tam giác đó.
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bàn và nêu cách tính.
- HS nêu cách làm : 1,2m + 1,2m + 1,2m hoặc 1,2m x 3
- GV kết luận: Ta phải thực hiện phép nhân: 1,2 x 3
Đây là phép nhân một số thập phân với một số tự nhiên.
8


b. Xây dựng kĩ thuật tính:
- HS trao đổi, suy nghĩ để tìm kết quả
- Chuyển 1,2m thành số đo viết dưới dạng số tự nhiên rồi tính:

1,2m = 12dm nên ta chuyển phép nhân 1,2 x 3 về phép nhân
12 x 3 = ? dm
- Thực hiện phép nhân hai số tự nhiên, được kết quả là số tự nhiên.

×

12
3
36 (dm)

- Chuyển kết quả phép nhân từ một số tự nhiên thành một số thập phân:
36dm = 3,6m
Vậy : 1,2 × 3 = 3,6 (m)
- Giới thiệu cách đặt tính và thực hiện tính nhân một số thập phân với một
số tự nhiên.
Cho học sinh đề xuất cách thực hiện tính nhân số thập phân: Giáo viên nhấn
mạnh các bước thực hiện, 3 bước: + Nhân
+ Đếm
+ Tách
Tiếp theo giáo viên đưa thêm ví dụ để học sinh thực hiện.
Sau khi thực hiện phép nhân chỉ đếm ở phần thập phân của số thập phân có
bao nhiêu chữ số, rồi dùng dấu phẩy tách ra ở tích bấy nhiêu chữ số như thế kể
từ phải sang trái.( nhấn mạnh từ phải sang trái)
Ví dụ: 0, 46 × 12 = ?
0,46
×

12

92

46
5,52
9


- Nêu quy tắc tổng quát về phép nhân một số thập phân với một số tự
nhiên.GV cần nhấn mạnh 3 bước thực hiện như trên và yêu cầu học sinh phải
thuộc qui tắc. Khi học sinh đã nắm vững cách thực hiện ở bài đầu thì những bài
sau các em vận dụng và làm rất nhanh.
c. Luyện tập - thực hành: Giáo viên cho học sinh làm các bài tập ứng dụng để
củng cố thêm kiến thức
Trường hợp 2: Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, ...
Đây là trường hợp vận dụng quy tắc nhân một số thập phân với một số tự
nhiên và quy tắc nhân với số tròn chục, tròn trăm,.... từ đó dẫn đến quy tắc tính
nhẩm.
Hướng dẫn các em kiến thức cơ bản liên quan đến kiến thức đã học giúp các
em dễ ghi nhớ và tính nhẩm nhanh.
Giáo viên cho ví dụ cụ thể : 27,865 × 10 = ?
Hướng dẫn học sinh dựa vào quy tắc nhân một số thập phân với một số tự
nhiên yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân một cách bình thường, so sánh kết
quả tìm được với thừa số từ đó hình thành quy tắc nhân nhẩm cho từng trường
hợp.
*Quy tắc: Muốn nhân một số thập phân với 10;100;1000;.. ta chỉ việc
chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải một, hai, ba,... chữ số.
- Nhấn mạnh Chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải một chữ số đối với
nhân với 10, chuyển hai chữ số đối với nhân với 100,…
Trường hợp 3: Nhân một số thập phân với một số thập phân:
a. Hình thành phép nhân:
Giáo viên cho bài toán cụ thể:
Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 6,4m, chiều rộng 4,8m.

Hỏi diện tích của mảnh vườn đó bằng bao nhiêu mét vuông?
Học sinh đề xuất cách giải: Muốn tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật
ta lấy chiều dài nhân chiều rộng( cùng đơn vị đo ). Phép tính diện tích mảnh
vườn hình chữ nhật: 6,4 × 4,8
Giáo viên ghi bảng phép tính 6,4 × 4,8 = ? (m2)
10


Phép tính 6,4 × 4,8 là phép nhân một số thập phân với một số thập phân.
b. Xây dựng kĩ thuật tính:
Giáo viên yêu cầu học sinh trao đổi, suy nghĩ để tìm kết quả của phép nhân
6,4 × 4,8 = ? (m2)
- Gợi ý cho học sinh chuyển số thập phân thành số tự nhiên.
( Đưa các số đo chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật về dạng
số tự nhiên).
6,4m = 64dm

;

4,8m = 48dm

- Thực hiện phép nhân hai số tự nhiên, được kết quả là số tự nhiên.

×

64
48

512
256

3072 (dm2)
- Chuyển kết quả phép nhân từ một số tự nhiên thành một số thập phân:
3072dm2 = 30,72m2
Vậy: 6,4 × 4,8 = 30,72 (m2)
- Giới thiệu cách đặt tính và thực hiện tính nhân một số thập phân với một số
thập phân.
Học sinh nêu cách thực hiện phép tính: Giáo viên chốt lại ý theo gợi ý thực
hiện của sách giáo khoa về các bước thực hiện.

×

6,4
4,8

512

+ Ta đặt tính rồi thực hiện phép nhân như nhân số tự nhiên.

256

+ Đếm hai thừa số có tất cả hai chữ số ở phần thập phân, ta

30,72 (m2)

dùng dấu phẩy tách ở tích ra hai chữ số kể từ phải sang trái.

Vậy: 6,4 × 4,8 = 30,72 (m2)

11

GV cần nhắc nhở học sinh đếm phần thập phân của cả hai thừa số có bao
nhiêu chữ số thì tách ra ở tích bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái. Nếu số chữ
số ở tích chung thiếu thì ta thêm 0 vào cho đủ số chữ số để tách dấu phẩy( lưu ý
số 0 tận cùng bên trái)
Ví dụ: 0,24 × 3,7 = 0,888

0,24
×

3,7

168
72
0,8 8 8
- Nêu quy tắc tổng quát về phép nhân một số thập phân với một số thập phân:
- GV luôn nhấn mạnh 3 bước khi thực hiện đó là : Nhân, đếm, tách và đánh dấu
phẩy ở tích chung.
c. Luyện tập - thực hành:
Giáo viên cho học sinh làm các bài tập ứng dụng để củng cố thêm kiến thức
Khi học sinh nắm vững quy tắc nhân hai số thập phân Giáo viên nêu một số
bài tập để học sinh rút ra tính chất giao hoán, kết hợp, một số nhân với một tổng
( hiệu) của phép nhân số thập phân vận dụng để tính thuận tiện.
Tiếp theo giáo viên cho ví dụ về dạng toán nhân số thập phân với 0,1; 0,01;
0,001 để luyện tập và rút ra quy tắc nhân. Khắc sâu kiến thức bằng cách so sánh
nhân số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001 và nhân số thập phân với 10; 100; 1000;
…

Đối với phép chia số thập phân
Đây là phần khó nhất đối với học sinh nên trước khi dạy giáo viên cần ôn lại

cho học sinh kĩ năng chia số tự nhiên cho số tự nhiên khác 0.( Số dư phải luôn
bé hơn số chia).
Trường hợp 1: Chia một số thập phân cho một số tự nhiên.
Dạy bài thông qua một ví dụ cụ thể.

12


Một sợi dây dài 8,4m được chia thành 4 đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn dây
dài bao nhiêu mét?
Ta có phép tính: 8,4 : 4 = ? (m)
Chuyển về phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên.
Vì: 8,4m = 84 dm nên ta chuyển phép chia 8,4 : 4 về phép chia
84 : 4 = ? (dm)
84 4

8,4 4

04 21 (dm)

04 2,1 (m)

0

0

Như vậy, mỗi đoạn dây dài 21dm hay 2,1m. Ta có thể đi tới kết quả trên
bằng cách chia số thập phân như sau: 8,4 : 4 =
- Lấy 8 chia cho 4 được 2, viết 2 vào thương, số dư bằng 0, ghi 0 thẳng cột
dưới 8.

- Trước khi chia tiếp sang phần thập phân ta đặt dấu phẩy ở thương để nhớ
rằng đã chia hết phần nguyên.
- Hạ 4 (ở hàng phần mười) xuống, 4 chia 4 được 1, ghi 1 vào hàng phần
mười của thương, ta được kết quả 2,1.
- So sánh 2 kết quả ta thấy như nhau
* Giới thiệu ví dụ cụ thể: 72,58 : 19 =
72,58 19
Vậy: 72,58 : 19 = 3,82
Yêu cầu học sinh thử lại
Thử lại: 3,82

x 19 =

155
038
0

3,82
kết quả tính:
72,58

- Rút ra quy tắc thực hiện (SGK)
Giáo viên cần cho học sinh xác định rõ các bước
- Một chú ý rất quan trọng ở ví dụ 2 là giáo viên cần hướng dẫn học sinh
cách ước lượng thương.
Số chia là số có 2 chữ số nên ta lấy cả 2 chữ số ở phần nguyên số bị chia
(72) đưa vào phép chia
72 : 19
13

- Cách ước lượng thương: Ta làm thành số tròn chục: 72 làm tròn thành 70,
19 làm tròn thành 20 ta có: 70 : 20 được 3 lần.
- Lấy 3 x 19 = 57;

72 - 57 = 15 <19

- Đánh dấu phẩy vào thương vừa tìm được (đánh dấu phẩy vào sau chữ số 3
của thương).
- Hạ 5 xuống: 15,5 : 19
Cách ước lượng thương ta đưa về số tròn chục
155 làm tròn lên 160;

19 làm tròn lên 20
160 : 20 = 8

- Lấy 8 x 19 = 152;

155 - 152= 3 (dư 3)

3 <19

Nên thương bằng 8 là kết quả đúng, viết 8 vào thương
- Hạ 8 xuống 38 : 19 = 2
- Viết 2 vào thương
- Ta có kết quả phép tính:

72,58 : 19 = 3,82

- Yêu cầu học sinh thử lại kết quả của phép chia vừa thực hiện:

Thử lại : 3,82 x 19 = 72,58.
Như vậy, khi thực hiện bài dạy phép chia một số thập phân cho một số tự
nhiên, ta tiến hành như sau:
a) Hình thành phép tính:
Từ một bài toán đơn giản dẫn đến việc hình thành phép chia một số thập
phân cho một số tự nhiên:
8,4 : 4 = ?
b) Xây dựng kỹ thuật tính:
- Chuyển số thập phân thành số tự nhiên.
- Thực hiện phép chia hai số tự nhiên, thương tìm được là một số tự nhiên.
- Chuyển kết quả phép chia từ số tự nhiên thành số thập phân trên ví dụ cụ thể.
- Nêu quy tắc tổng quát về phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên:
+ Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.

14


+ Viết dấu phẩy vào bên phải thương đúng (phần nguyên của thương trước
khi lấy chữ số đầu tiên của phần thập phân ở số bị chia đưa vào phép chia).
+ Tiếp tục thực hiện phép chia với từng chữ số của phần thập phân ở số bị
chia (tìm phần thập phân của thương).
c) Luyện tập thực hành:
- Áp dụng trực tiếp quy tắc vừa học.
- Mở rộng phép chia số thập phân cho số tự nhiên trường hợp phép chia có
số dư khác 0.
* Nhấn mạnh bước: Trước khi lấy chữ số đầu tiên của phần thập phân của
số bị chia để chia cho số chia phải đánh dấu phẩy ở thương số.
Trường hợp 2: Chia một số thập phân cho 10, 100...
Đây là trường hợp đặc biệt của phép chia số thập phân cho số tự nhiên. Khi
số chia là 10, 100, 1000.,... Để thực hiện phép chia cho 10, 100,.... ta chỉ việc

chuyển dấu phẩy của số bị chia sang bên trái một hay hai,… chữ số. Nhấn mạnh
việc chuyển dấu phẩy sang trái một chữ số khi chia cho 10, hai chữ số khi chia
cho 100,…. Cho học sinh so sánh phép chia số thập phân cho 10, 100, 1000,…
với phép nhân số thập phân với 10, 100, 1000,…
Trường hợp 3: Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên, thương tìm
được là một số thập phân.
a) Hình thành phép tính:
Dựa vào bài toán đơn (ví dụ 1 - SGK toán 5 trang 67) và quan hệ với phép
nhân mà hình thành phép chia: 27 : 4 = ?
Bài toán: Một cái sân hình vuông có chu vi bằng 27m. Hỏi cạnh của sân
dài bao nhiêu mét?
Hình thành phép chia: 27 : 4 = (m)
b) Xây dựng kỹ thuật tính:
Hướng dẫn, gợi ý học sinh chuyển về phép chia một số thập phân cho một
số tự nhiên bằng cách: Coi số bị chia (27) là một số thập phân đặc biệt mà phần
thập phân là các chữ số 0: 27 = 27,00 …
Khi đó, ta chuyển về phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên
15


Với ví dụ 2: 43 : 52 = ?
- Phép chia này có số bị chia 43 bé hơn số chia 52, ta có thể chuyển 43 thành
43,0
- Đặt tính rồi thực hiện chia một số thập phân cho một số tự nhiên.( đã học ở
tiết trước)
Trường hợp 4: Chia một số tự nhiên cho một số thập phân
Ta chuyển về phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên trên cơ sở vận
dụng tính chất cùng nhân số bị chia và số chia với một số tự nhiên khác 0 thì
thương vẫn không thay đổi. Vận dụng qui tắc nhân nhẩm với 10, 100, 1000,..
Do đó: 13 : 12,5 = (13 x 10) : (12,5 x 10) = 130 : 125

Khi cùng nhân cả số bị chia và số chia với 10 thì thương của chúng không
thay đổi, phép chia trở về chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên
* Nguyên tắc chia một số tự nhiên cho một số thập phân:
- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì thêm vào
bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi làm phép chia như đối với các số tự nhiên.
Trường hợp 5: Chia một số thập phân cho một số thập phân
a) Hình thành phép tính:
Dựa vào bài toán đơn và quan hệ với phép nhân mà hình thành phép chia.
Bài toán: Một thanh sắt dài 6,2dm, cân nặng 23,56kg. Hỏi 1dm của thanh
sắt đó cân nặng bao nhiêu kilôgam?
(Ví dụ 1- SGK - trang 71)
Hình thành phép chia: 23,56 : 6,2 = ? (kg)
b) Xây dựng kỹ thuật tính:
Dựa vào tính chất cùng nhân số bị chia và số chia với cùng một số tự nhiên
khác 0 thì thương vẫn không thay đổi để chuyển về trường hợp số chia là một số
tự nhiên.
Cụ thể: 23,56 : 6,2 = (23,56 x 10 ) : (6,2 x 10 ) = 235,6 : 62

16


Nhấn mạnh để học sinh nắm vững: Khi ta chuyển dấu phẩy của số bị chia
và số chia sang phải 1;2 ;3 … chữ số tức là ta đã nhân cả số bị chia và số chia
với 10, 100, 1000,… thương của chúng không thay đổi. ta đưa trường hợp này
về dạng đã học: Chia một số thập phân cho một số tự nhiên hoặc chia một số tự
nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân,
(Trường hợp này ta đã biết cách chia).
* Nguyên tắc chia một số thập phân cho một số thập phân
- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển

dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi làm phép chia như chia cho số tự nhiên.
c) Luyện tập thực hành:
Tiến hành tương tự như các tiết học trước
Trường hợp xác định số dư trong phép chia số thập phân
Trong phép chia hai số tự nhiên thì số dư luôn xác định duy nhất. Nhưng
trong phép chia có thương là số thập phân thì số dư lại phụ thuộc vào độ chính
xác của thương ( hay tùy theo ta lấy đến mấy chữ số ở phần thập phân của
thương)
Ví dụ :
47, 865

32

Ở đây, nếu ta lấy thương:

15 8

1,4957

- 2 chữ số ở phần thập phân thì số dư là

3 06

0, 185

185

- 3 chữ số ở phần thập phân thì số dư là

250
26

0,025
- 4 chữ số ở phần thập phân thì số dư
0,0026

Nhiều em xác định số dư trong phép chia sai vì vậy giáo viên cần hướng dẫn
học sinh cách xác định như sau:
- Trước tiên các em phải nhớ và xác định đúng giá trị các hàng của số thập
phân.
17


- Giáo viên hướng dẫn học sinh dùng thước dóng thẳng cột từ dấu phẩy gốc,
ví dụ trên (ở sau chữ số 7) ở số bị chia xuống số dư trong mỗi lượt chia. Không
được dóng dấu phẩy khi đã dịch chuyển. Lại càng không được nói theo kiểu
phép chia hai số tự nhiên có dư: 4,7865 : 32 được 1,4957 dư 26.”
Kiểm tra kết quả phép chia này bằng cách thử lại: lấy thương nhân số chia rồi
cộng với số dư nếu kết quả bằng số bị chia thì phép chia thực hiện đúng.
1,4957 x 32 +0,0026 = 47,865
Để thực hiện các phép chia với số thập phân ( ở tất cả các trường hợp) ta cần
phải thực hiện theo một định hướng chung là chuyển số chia từ dạng số thập
phân thành số tự nhiên rồi mới tiến hành thực hiện phép chia.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến
Trong quá trình hướng dẫn học sinh thực hiện phép nhân, phép chia đối với
số thập phân, tôi đã từng bước gợi mở và dẫn dắt để học sinh nắm vững nội
dung bài học, nắm vững các bước khi thực hiện đặc biệt phải thuộc và vận dụng
qui tắc để làm bài. Chính vậy các em hiểu sâu, hiểu kĩ vấn đề hơn nên hạn chế
được những sai lầm mà các em những năm trước mắc phải. Tôi thấy học sinh

hứng thú học tập và học tập có kết quả hơn, các em đã chủ động và sáng tạo
trong quá trình làm bài. Đây là kết quả khảo sát chất lượng của học sinh sau khi
học sinh học xong phép nhân và phép chia các số thập phân trong năm học 2016
– 2017.
Tổng
số
25 bài

Điểm 9 - 10

Điểm 7 - 8

Điểm 5 - 6

Điểm dưới 5

SL
Tỉ lệ
SL
Tỉ lệ
SL
Tỉ lệ
SL
Tỉ lệ
15 bài 60%
6 bài
36%
4 bài
16%
0

0
So với chất lượng của bài kiểm tra năm học trước, sau khi học xong phần
toán này, tôi thấy bài đạt điểm 9 – 10 nhiều hơn, tỉ lệ học sinh đạt điểm 5 - 6
giảm đáng kể. Đa phần các em nắm được cách thực hiện và có kĩ năng khi thực
hiện phép nhân và phép chia.
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
*Đối với phép nhân số thập phân

18


Khi dạy phép nhân số thập phân ta dựa trên cơ sở phép nhân số tự nhiên, vì
vậy yêu cầu học sinh phải thuộc bảng nhân, cách thực hiện tính đã học ở các lớp
dưới. Học thuộc qui tắc qua mỗi bài học, Gv chốt kiến thức bằng các bước thực
hiện: Nhân, đếm, tách. So sánh với phép nhân ở số tự nhiên xem khác ở bước
nào: Đếm xem ở phần thập phân của các thừa số thập phân có bao nhiêu chữ số
thì dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái Áp dụng
các tính chất của phép nhân số thập phân giống như số tự nhiên: Tính chất giao
hoán, kết hợp, một số nhân với một tổng( hiệu).
* Đối với phép chia số thập phân
- Chia phép chia số thập phân làm nhiều trường hợp để học sinh dễ học, dễ
rèn luyện kỹ năng, nhưng tất cả các trường hợp đó đều phải thực hiện theo một
định hướng chung là chuyển số chia từ số thập phân thành số tự nhiên. Hay nói
cách khác, thực chất của phép chia số thập phân là phép chia cho số tự nhiên. Vì
thế cái quan trọng nhất để học sinh thực hiện thành thạo phép chia số thập phân,
giáo viên phải tổ chức, kiểm tra học sinh về bảng nhân, bảng chia (yêu cầu tất cả
các em học sinh trong lớp phải thuộc).
Trang bị cho học sinh thủ thuật ước lượng thương (như đã trình bày ở trên).
- Trường hợp một phép tính chia nhiều lần mà vẫn có dư (khác 0) thì chỉ yêu

cầu học sinh dừng lại khi thương (gần đúng) có 2-3 chữ số ở phần thập phân.
Giáo viên cần hướng dẫn học sinh thủ thuật làm tròn số.
Chẳng hạn: 10 : 3 = 33,3 .... 3 = 3,33
Hay:
19 : 6 = 3,66 ... = 3,67.
- Với nhiều trường hợp của phép chia, yêu cầu học sinh thử lại bằng phép
nhân. Việc làm này vừa có ý nghĩa thử lại, kiểm tra lại cách làm, vừa có ý nghĩa
hiểu được phép chia là phép tính ngược lại của phép nhân.
- Khi luyện tập thực hành, cần kết hợp các số liệu là số thập phân với các số
tự nhiên, phân số, số đo đại lượng.
- Khi dạy học mỗi trường hợp cụ thể của phép chia số thập phân, giáo viên
cần hướng dẫn theo qui trình:
+ Hình thành phép tính.
+ Xây dựng kĩ thuật tính, từ đó rút ra qui tắc tổng quát cho từng trường hợp
chia trên số thập phân.
+ Phát hiện và khắc sâu điểm khác nhau giữa phép chia trên số thập phân
với phép chia trên số tự nhiên( với từng trường hợp cụ thể).
19


+ Luyện tập thực hành để áp dụng trực tiếp qui tắc vừa hình thành có nâng
dần mức độ và chú ý đến các đối tượng học sinh trong lớp.
+ Khi dạy học sinh hình thành các qui tắc về phép chia trên số thập phân,
giáo viên nên tạo mọi điều kiện để học sinh huy động vốn kiến thức, kĩ năng
trên số tự nhiên, phân số,…vào lĩnh vực kiến thức mới.
+ Đặc biệt đối với học sinh chậm hiểu lại mau quên và lại dễ bị lẫn lộn giữa
trường hợp này với trường hợp khác khi vận dụng qui tắc chia số thập phân.
Chính vì thế tôi đã hướng dẫn các em: Khi gặp phép chia với số thập phân (dù
phép chia đó thuộc trường hợp nào) thì ta cũng có thể chuyển phép chia đó về
dạng chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên bằng cách làm: thêm các chữ số 0

vào bên phải số bị chia hoặc số chia (vận dụng tính chất: khi nhân cả số bị chia
và số chia với cùng một số tự nhiên khác 0 thì thương không thay đổi ).
Qua thực tế giảng dạy, tôi đã rút ra cho bản thân bài học kinh nghiệm:
Đối với học sinh: Để có kĩ năng thực hiện phép nhân, phép chia số thập
phân thì bắt buộc học sinh phải thuộc bảng nhân, chia ở các lớp dưới, biết cách
ước lượng để tìm thương. Và một điều quan trọng nữa là các em phải ham học,
có ý thức tự giác trong học tập.
Đối với giáo viên: Trong quá trình giảng dạy phải hiểu được: Số thập phân
được đưa vào chương trình toán học như là một công cụ biểu diễn số đo đại
lượng và nhằm trang bị cho học sinh những phương tiện tính toán thường dùng
trong đời sống hằng ngày. Việc vận dụng qui tắc tính để thực hành tính nhân,
chia số thập phân có nhiều chữ số là phần kiến thức khó, nên các kiến thức kĩ
năng có liên quan trên số tự nhiên, phân số thập phân, hỗn số, là nền tảng mà các
em học sinh cần được trang bị thật tốt. Vì vậy trong mỗi tiết học, giáo viên cần:
- Tạo niềm say mê, hứng thú trong học tập.
- Tìm ra con đường nhanh nhất để học sinh tiếp cận với kiến thức một cách dễ
hiểu, dễ nhớ.
- Tổ chức linh hoạt các hình thức dạy học như hoạt động nhóm, hoạt động cá
nhân, hoạt động cả lớp. Dạy học theo hướng khuyến khích học sinh tự phát hiện.
- Chấm chữa bài, chỉ ra những sai lầm kịp thời cho học sinh rút kinh nghiệm ở
những bài sau.
3.2. Kiến nghị

20


Tuy việc áp dụng các biện pháp đã đề ra vào quá trình giảng dạy trên lớp
đã đưa đến kết quả tốt nhưng theo tôi để có kết quả tốt hơn nữa, mỗi giáo viên
cần:
- Phải tự nghiên cứu sách giáo khoa, các tài liệu tham khảo, tài liệu BDTX

không ngừng học hỏi nhằm nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ sư phạm
của bản thân.
- Vận dụng linh hoạt sáng tạo các phương pháp dạy học, đặc biệt là các
phương pháp theo hướng đổi mới hiện nay.
- Không ngừng học hỏi kinh nghiệm dạy học ở đồng nghiệp (thông qua trao
đổi chuyên môn, dự giờ thăm lớp) không nên làm việc máy móc, rập khuôn theo
sách giáo khoa, sách giáo viên...
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các hình thức tổ chức dạy học để phát huy
được tính tích cực, chủ động trong học tập của học sinh.
- Từ đề tài này, tôi đã rút ra được nhiều kinh nghiệm khi dạy phần toán thực
hiện phép nhân, phép chia số thập phân, chắc chắn tôi sẽ áp dụng vào thực tế
giảng dạy để thu được kết quả cao hơn.
Mặc dù đề tài đã hoàn thành và bản thân tôi khi làm đề tài này đã có nhiều
cố gắng, song do thời gian và kinh nghiệm còn hạn chế nên không thể tránh khỏi
những thiếu sót nhất định. Tôi mong các bạn đồng nghiệp cũng như những "bậc
thầy" giàu kinh nghiệm trong môn Toán hãy chỉ rõ và bổ sung những thiếu sót
để đề tài được hoàn thiện hơn.
Xác nhận của Hiệu trưởng
nhà trường

Thanh Hóa, ngày 20 tháng 3 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến
kinh nghiệm của mình viết, không sao
chép nội dung của người khác.
Người viết

Tào Quang Đổng

Lê Thị Lĩnh

MỤC LỤC
Nội dung

Trang
21


1. MỞ ĐẦU

1

1.1. Lý do chọn đề tài

1

1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2. NỘI DUNG

2
2
2
2

2.1. Cơ sở lí luận của vấn đề
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh

2

nghiệm
2.3. Một số biện pháp đã thực hiện để rèn kĩ năng thực

2
6

hiện phép nhân, phép chia số thập phân.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

17
18

3.1 Kết luận
3.2. Kiến nghị

18
20

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học
2.Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy các môn học ở lớp 5
3.Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên.
22


4.Sách giáo khoa toán 5, VBT toán 5
5. Sách giáo viên toán 5

23