Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 2 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

A. ĐẶT VẤN ĐỀ:
I. Lý do:
Trong chương trình học ở Tiểu học, môn toán giữ một vị trí rất quan
trọng, nó giúp học sinh:
- Có những kiến thức cơ bản, nền tảng về toán học.
- Hình thành những kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải các bài toán có
những ứng dụng thiết thực trong cuộc sống.
- Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý
và diễn đạt đúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn
giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập
toán; góp phần bước đầu hình thành phương pháp học tập và làm việc có kế
hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
Là một cán bộ quản lý trường Tiểu học , bản thân tôi nhận thấy nội dung
và yêu cầu cơ bản của môn Toán được sắp xếp có chủ định từ thấp đến cao, từ
đơn giản đến phức tạp. Ngoài việc cung cấp những kiến thức cơ bản về số học,
các yếu tố hình học, đo đại lượng, giải toán, môn Toán còn giúp học sinh phát
triển trí thông minh, tư duy độc lập, sáng tạo, kích thích óc tò mò, tự khám phá
và rèn luyện một phong cách làm việc khoa học.
Giải toán nói chung và giải toán ở bậc Tiểu học nói riêng là hoạt động
quan trọng trong quá trình dạy và học Toán, nó chiếm khoảng thời gian tương
đối lớn trong nhiều tiết học cũng như toàn bộ chương trình. Thông qua việc giải
toán giúp học sinh ôn tập, hệ thống hoá, củng cố các kiến thức và kỹ năng đã
học. Đối với học sinh Tiểu học, để giải bài toán có lời văn, chúng ta cần rất
nhiều phương pháp để cho các em dễ nhìn, dễ hiểu hơn cả là dùng sơ đồ đoạn
thẳng. Phương pháp này các em đã được làm quen ngay từ khi học lớp một.
Càng lên lớp trên, các dạng toán có lời văn càng phong phú hơn, các đại lượng
có trong bài toán đa dạng và phức tạp hơn nên việc dùng sơ đồ đoạn thẳng sẽ
giúp các em giải bài toán được một cách dễ dàng hơn.
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp giải toán mà trong đó
mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm trong bài toán được
biểu diễn bởi các đoạn thẳng. Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu

diễn các đại lượng và sắp xếp thứ tự của các đoạn thẳng trong sơ đồ hợp lý sẽ
giúp học sinh tìm được lời giải một cách tường minh. Phương pháp sơ đồ đoạn
thẳng dùng để giải rất nhiều dạng toán khác nhau, chẳng hạn các bài toán đơn,
các bài toán hợp và một số dạng toán có lời văn điển hình.
Việc giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng không phải là vấn đề đơn giản có thể
làm ngay được mà thực tế tỉ lệ học sinh biết cách giải toán bằng sơ đồ đoạn
thẳng còn thấp, nhiều khi cách biểu thị bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng chưa
chính xác nên khi nhìn vào sơ đồ chưa toát lên được nội dung cần biểu đạt.
Xuất phát từ những lý do trên tôi mạnh dạn đưa ra “Một số kinh nghiệm
hướng dẫn học sinh lớp 2 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng”.

1


2. Muc đích:
Trên cơ sở tìm hiểu về các tài liệu có liên quan tới môn toán ơ lớp 2 nhất là các
bài toán giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ở Tiểu học ... và qua thực tế
dạy học để:
2.1 . Tìm hiểu kĩ về mục tiêu nội dung, cấu trúc của mạch kiến thức các bài toán
giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ở Tiểu học.
2.2 . Từ đó phát hiện những điểm mới của nội dung mạch kiến thức về giải các
bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở trường Tiểu học .
2.3 . Trên cơ sở đó phát hiện những khó khăn, những thuận lợi của giáo viên,
học sinh trong quá trình dạy giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở trường
Tiểu học .
2.4 . Đề xuất một số giải pháp để dạy giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở
trường Tiểu học .
3/ Đối tượng:
-Các bài toán có lời văn lớp 2 được giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng.
4/ Phương pháp:

4.1 . Phương pháp nghiên cứu lí luận.
Nghiên cứu cơ sở phương pháp luận, các tài liệu, văn kiện của Đảng và Nhà
nước vận dụng các hoạt động dạy học môn Toán. Tìm tòi cái mới và hoàn thiện.
Cái mới ở đây có nhiều mức độ, có thể đó là sự tổng hợp khái quát từ cái cũ
nhưng có thể sàng lọc cái mới từ những cái cũ bằng cách nêu bản chất từ cái cũ.
4.2 . Phương điều tra: Sử dụng để tập hợp, thu thập ... Tìm hiểu thực trạng, xác
nhận một số vấn đề cần thiết để dậy học có hiệu quả.
4.3 . Phương pháp thực nghiệm: Dựa trên cơ sở để tìm hiểu tài liệu và nghiên
cứu kĩ càng để lập kế hoạch bài học tỉ mỉ, để dậy thực nghiệm một vài tiết “ dạy
giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở trường Tiểu học” tại lớp 2 Trường
Tiểu Học Đông Tân Thành phố Thanh Hóa. Từ đó rút kinh nghiệm và bổ sung
cho hoàn chỉnh để dậy học tốt hơn.

B/ NỘI DUNG
1/ CƠ SỞ LÝ LUẬN:
Cũng như khoa học khác, Toán học nghiên cứu một số mặt xác định của thế
giới vật chất, toán học có nguồn gốc thực tiễn, vật chất, sự phát triển của xã hội
loài người cũng chỉ rõ rằng các khái niệm đầu tiên của toán học như khái niệm
về số tự nhiên; các hình hình học ... đã nảy sinh do nhu cầu thực tiễn của con
người lao động ( đếm đo đạc ...) Mục tiêu của môn toán bậc Tiểu Học đã nêu :
Giáo dục môn toán ở Tiểu học nhằm giúp cho học sinh có những kiến thức ban
đầu về số học các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số
yếu tố hình học đơn giản. Hình thành và rèn luyện kĩ năng thực hành tính, đo
lường giải bài toán và có những ứng dụng thiết thực trong đời sống.
Bước đầu hình thành và phát triển năng lục trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích
thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập môn toán, phát triển hợp lý khả năng

2

suy luận và diễn đạt đúng các suy luận đơn giản ; góp phần rèn luyện phương
pháp học tập, làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo.
Cũng như các môn học khác ơ bậc Tiểu Học, môn toán góp phần hình thành
và rèn luyện các phẩm chất , các tính rất cần thiết của con người lao động trong
xã hội hiện đại .
Phương pháp dạy học toán ở tiểu học : Phương pháp dạy học toán là cách thức
hoạt đông của giáo viên và học sinh nhằm đạt được mục tiêu dạy học toán,
phương pháp dạy học toán ở Tiểu Học là sự vận dụng các phương pháp dạy
học toán nói chung cho phù hợp với mục tiêu, nội dung, các điều kiện dạy học.
Do đặc điểm về nhận thức của học sinh Tiểu học, trong quá trình dạy học toán,
giáo viên thường phải vận dụng linh hoạt các phương pháp trực quan, thực
hành- rèn luyện, gơi mở, vấn đáp, giảng giải – minh họa.... Mức độ vận dụng
từng phương pháp trên từng loại bài học, ở từng lớp, từng giai đoạn dạy học
cũng không giống nhau. Hiện nay ở Tiểu Học đang tiến hành đổi mới phương
pháp dạy học. Các phương pháp nêu trên cũng rất cần thiết, chúng được vận
dụng theo hướng tích cực hóa các hoạt động học tập của học sinh để phát triển
năng lực học tập toán của từng học sinh.
Trong quá trình dạy học toán, giáo viên là người tổ chức và hướng dẫn hoạt
động của học sinh, mọi học sinh đều hoạt động học tập để phát triển năng lực
của cá nhân. Giáo viên tổ chức hướng dẫn học sinh huy động vốn hiểu biết và
kinh nghiệm của bản thân để tự học chiếm lĩnh tri thức mới . Rồi vận dụng các
tri thức mới đó trong thực hành. Vì vậy giáo viên nói ít giảng giải ít, làm mẫu ít
nhưng lại thường xuyên làm việc với từng nhóm học sinh hoặc từng học sinh.
Cách làm như vậy đòi hỏi giáo viên phải biết các tổ chức các hoạt động của học
sinh , đồng thời phải không ngừng nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ để
có thể đáp ứng kíp thời những tình huống có thể xẩy ra trong quá trình hoạt
động học tạp của học sinh. Khi tổ chức vác hướng dẫn các hoạt động học tập của
học sinh và giáo viên vận dụng một cách hợp lí mặt tích cực của các phương
pháp dạy học cũ để giúp học sinh huy động các kiến thức của mình tham gia tích
cực vào các hoạt động như : quan sát, điều tra, đóng vai , thảo luận... ... Từ đó

mà phát hiện ra và tham gia vào việc giải quyết các tình huống có thể xảy ra
trong đời sống. ở mỗi địa phương mỗi trường , mỗi lớp , tùy điều kiện và hoàn
cảnh cụ thể đều có thể tự xác định mức độ, cách thức thực hiện phương pháp
dạy học cho phù hợp.
Nền giáo dục hiện đại không chỉ cải tiến nội dung dạy học hoặc chỉ cải tiến
phương pháp dạy học. Toàn bộ giáo dục hiện đại cả nội dung và phương pháp
của nó phải tạo ra sự phát triển tự nhiên của trẻ em hiện đại. Nền giáo dục hiện
đại xem trẻ em là nhân vật trung tâm, là linh hồn của trường ... Phải tiến hành
giáo dục trẻ bằng phương pháp nhà trường. Vai trò của nội dung dạy học và
phương pháp dạy học đặc biệt quan trọng. Nó coa ảnh hưởng , tác động đén
nhận thức của học sinh tiểu học. Học sinh tiểu học tri giác còn mang tính đại thể,
ít vào chi tiết và mang tính không chủ động. Do đó , các em phân biệt những

3


đối tượng còn chưa chính xác, dễ mắc sai lầm có khi còn lẫn lộn. ở các lớp đầu
cấp, tri giác của các em còn gắn với hành động, cới hành động thực tiễn của trẻ .
Tri giác với sự vật là phải làm cái gì đó với sự vật: cầm nắm, sờ mó, sờ mó sự
vật ấy. Tính cảm xúc thể hiện rất rõ khi các em tri giác. Vì thế cái trực quan cái
rực rỡ , cái sinh động được các em tri giác tốt hơn, dễ gây ấn tượng tích cực cho
trẻ. Tri giác và đánh giá thời gian, không gian của các em còn hạn chế. Về tri
giác độ lớn các em gặp khó khăn khi phải quan sát các vật có kích thước lớn
hoặc quá nhỏ ... Tri giác không tự nó phát triển được. Trong quá trình học tập,
khi tri giác trở thành hoạt động của mục đích đặc biệt, trở nên phức tạp và sâu
sắc, trở thành hoạt động có mục đích đặc biệt, trở nên phức tạp và sâu sắc, trở
thành hoạt động có phân tích , có phân hóa thì tri giác sẽ mang tính chất của sự
quan sát có tổ chức. Trong sự phát triển của tri giác , vai trò của giáo viên Tiêu
học là rất lớn ... ở lứa tuổi này, chú ý có chủ động của các em còn yếu, khả năng
điều chỉnh chú ý một cách có ý chí chưa mạnh. Sự chú ý của học sinhđòi hỏi

động cơ gần thúc đẩy. Sự tập trung chú ý của học sinh lớp một , lớp 2 còn yếu,
thiếu bền vững. Điều này có căn nguyên là quá trình ức chế ở bộ não của các
em còn yếu. Do vậy, chú ý của các em còn bị phân tán, các em sẽ quên những
điều cô giáo dặn cuối buổi học, bỏ sót chữ cái trong từ... Sự chú ý của học sinh
chỉ tập trung và duy trì sự chú ý liên tục trong khoảng 30-40 phút. Sự chú ý còn
phụ thuộc vào nhịp độ học tập. Nhịp độ quá nhanh hay quá chậm đều không
thuận lợi cho tính bền vững và sự tập trung chú ý.
Do hoạt động của hệ thống tín hiệu thứ nhất ơ lứa tuổi này tương đối chiếm
ưu thế nên trí nhớ trực quan- hình tượng được phát triển hơn trí nhớ từ ngữ lôgic . Các em nhớ và giữ gìn chính xác những sự vật hiện tượng cụ thể nhanh hơn
tốt hơn những định nghĩa , những lời giải thích dài dòng... nhiệm vụ của giáo
viên là gây cho học sinh tâm thế để ghi nhớ, hướng dẫn các em thủ thật ghi nhớ
tài liệu học tập, chỉ cho các em đâu là điểm chính điểm quan trọng của bài học
tránh để các em ghi nhớ máy móc...
Tượng tượng là một trong quá trình nhận thức quan trọng. Tưởng tượng của học
sinh Tiểu học được hình thành và phát triển trong hoạt động học và hoạt động
khác của các em. Tưởng tượng là tái tạo từng bước hoàn thiện gắn liền với
những hình tường đã tri giác trước và tạo ra những hình tượng phù hợp với
những điều mô tả, sơ đồ ... cái biểu tượng của tưởng thượng, dần dần trở nên
hiện thực hơn, phản ánh đúng đắn hơn nội dung các môn học. Tưởng tượng của
học sinh gắn liền với sự phát triển của tư duy và ngôn ngữ. Trong dạy học ơ Tiểu
học, giáo viên cần hình thành biểu tượng thông qua sự mô tả bằng lời nói cử chỉ,
điệu bộ của giáo viên trong các giờ lên lớp được xem là phương tiện trực quan
trong dạy học. Ngôn ngữ chính xác giầu nhịp điệu tình cảm của giáo viên là yêu
cầu bắt buộc. Trong dạy học giáo viên cần sử dụng đồ dùng dậy học, tài liệu dạy
học sinh động.
Tư duy của trẻ mới đến trường là tư duy cụ thể bằng cách dựa vào những đặc
điểm trực quan của những đối tượng và hiện tượng cụ thể. Hoạt động phân tích

4

tổng hợp còn sơ đẳng, học sinh ơ các lớp đầu bặc Tiểu học chủ yếu tiến hành
hoạt động phân tích trực quan hành động khi tri giác trực tiếp đối tượng. Học
sinh ơ cuối bặc học này có thể phân tích không cần tới những hoạt động thực
tiễn đối với đối tượng đó. Học sinh các lớp này có khả năng phân biệt những dấu
hiệu, những khía cạnh khác nhau của đối tượng dưới dạng ngôn ngữ. Tóm lại
đặc điểm đối tượng tư duy của học sinh tiểu học không có ý nghĩa tuyệt đối mà
có ý nghĩa tương đối. Trong quá trình học tập, tư duy của học sinh tiểu học thay
đổi rất nhiều. Sự phát triển của tư duy dẫm đến sự tổ chức lại một cách văn bản
quá trình nhận thức.
Quá trình nhận thức của học sinh Tiểu học cũng tuân theo con đường nhận thức
của loài người. Quá trình nhận thức của trẻ cũng chuyển dần từ tính trực quan cụ
thể sang nhận thức có trừu tượng, khái quát. Tư duy ở mức độ nhận thức cao
hơn những tư duy không tách rời nhận thức cảm tính. Vì vậy trong dạy học ,
người giáo viên cần nắm được mục tiêu, nội dung phương phát dạy học toán
đồng thời nắm được đặc điểm về trình độ nhận thức của học sinh tiểu học. Trên
cơ sở đó, có sự lựa chọn , phối hợp các phương pháp và hình thưc dạy học hợp
lý góp phần năng cao hiệu quả trong dạy học.
II. THỰC TRẠNG.
- Chúng ta biết rằng phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thường
được dùng để giải các bài toán số học, toán liên quan đến tỉ lệ, toán suy luận lô
gic. Trong những bài toán đó, ta gặp các đối tượng hoặc một số nhóm đối tượng
khác nhau giữa chúng có mối quan hệ với nhau, để giải được các bài toán dạng
này người ta dùng đoạn thẳng để biểu diễn mối quan hệ giữa các đối tượng vì
vậy để có được sơ đồ điều quan trọng là biết phân tích bài toán. Qua nghiên cứu
bài dạy, tôi nhận thấy nguyên nhân dẫn đến kết quả dạy học trên là:
- Giáo viên chưa có kinh nghiệm tổ chức các hoạt động dạy học theo
hướng phát huy tính tích cực của học sinh, cho rằng việc vẽ sơ đồ là “quá tải”
đối với học sinh lớp 2 nên còn vẽ thay cho học sinh.
- Học sinh không đọc kĩ bài, thiếu suy nghĩ cặn kẽ về dữ kiện và điều kiện

đưa ra trong bài toán.
- Học sinh chưa thiết lập được mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán
để vẽ sơ đồ nên vẽ chưa chính xác và cách diễn đạt của học sinh còn hạn chế.
* Từ thực trạng trên, tôi nhận thấy việc sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn
thẳng trong giải toán là cần thiết góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy môn
toán nói chung và môn toán lớp 2 nói riêng.
- Kết quả của thực trạng.
Cuối năm học 2014 - 2015, để chuẩn bị cho dạy thực nghiệm các năm học
tới tôi đã cho học sinh làm một bài kiểm tra, với thời gian làm bài 20 phút.
* Đề bài như sau:
Bài 1: Nhà Bình có 30 con gà, số vịt ít hơn số gà là 10 con. Hỏi nhà Bình
có bao nhiêu con vịt?
Bài 2: Giải bài toán theo sơ đồ tóm tắt sau:
Tuổi anh:
Tuổi em:

12tuổi
3tuổi
5
? tuổi


* Kết quả thu được:
Giái
Kh¸
TB
YÕu
SL TL SL TL SL TL SL TL
4 12, 9 28, 15 46, 4 12,
2014-2015

32
5
1
9
5
- Qua thực tế khảo sát chất lượng cuối năm môn toán của lớp 2B năm học
2014 - 2015 cho thấy chất lượng thấp, tỉ lệ học sinh khá, giỏi ít.
Năm học

Tổng số HS

III. CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN:
Việc ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán ở các lớp
lớn khi học sinh đã học các dạng toán cơ bản: tổng - hiệu, tổng - tỉ, hiệu - tỉ có
phần tương đối dễ dàng với học sinh lớp 4-5 nhưng với học sinh lớp 2 làm thế
nào để học sinh hiểu và ứng dụng được là điều tôi trăn trở vì công bằng mà nói
học sinh lớp 2 còn quá nhỏ, vốn hiểu biết còn hạn chế, thậm chí có em đặt thước
kẻ còn chưa thẳng. Sau một thời gian nghiên cứu, tôi mạnh dạn đưa ra một số
giải pháp sau:
1. Phân dạng các bài toán giải có sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn
thẳng ở lớp 2.
2. Áp dụng cách dạy học tích cực để dạy học sinh giải toán bằng phương
pháp sơ đồ đoạn thẳng cho các dạng toán giải trên.
3. Dạy thử nghiệm, tổ chức kiểm tra so sánh, đối chứng kết quả học tập
trong 3 năm.
IV. CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN.
1. Phân dạng các bài toán giải có sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn
thẳng ở lớp 2:
Mặc dù không có bài học riêng về phương pháp sơ đồ đoạn thẳng nhưng
ta có thể phân dạng các bài toán để có cách hướng dẫn học sinh nhận dạng bài

toán và vẽ sơ đồ chính xác. Qua nghiên cứu chương trình toán 2, tôi thấy có thể
đưa các bài toán giải bằng sơ đồ đoạn thẳng về các dạng sau:
1.1. Bài toán giải bằng một phép tính cộng.
Ví dụ: Hàng trên có 5 quả cam, hàng dưới có nhiều hơn hàng trên 2 quả
cam. Hỏi hàng dưới có mấy quả cam? (trang 24 SGK Toán 2).
Ở bài toán này, sau khi cho học sinh tìm hiểu nắm rõ yêu cầu của đề bài, tôi
hướng dẫn giải như sau:
Trước tiên tôi sẽ hướng dẫn HS cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng.
Hàng trên có 5 quả cam biểu thị 1 đoạn thẳng tương ứng với 5 quả cam:
Hàng dưới có nhiều hơn hàng trên 2 quả cam nên ta biểu thị 1 đoạn thẳng như
trên rồi vẽ thêm 1 đoạn tương ứng 2 quả nữa:

6


Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung bài toán như sau: (vừa vẽ vừa
nêu cách vẽ)
5 quả
2 qu¶
Số cam hàng trên:
Số cam hàng dưới:
? qu¶
Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng trên ta dễ dàng thấy điều kiện của bài toán là
hàng trên có 5 quả cam, hàng dưới nhiều hơn hàng trên 2 quả. Từ đó ta tìm được
số cam của hàng dưới bằng phép tính: 5 + 2 = 7
Trình bày bài giải như sau:
Số quả cam hàng dưới là:
5 + 2 = 7 (quả)
Đáp số: 7 quả.
1.2. Bài toán giải bằng một phép tính trừ.

Ví dụ: Vườn nhà Mai có 17 cây cam, vườn nhà Hoa có ít hơn vườn nhà
Mai 7 cây. Hỏi vườn nhà Hoa có mấy cây cam?
Hướng dẫn giải:
Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung bài toán:
17 c©y
Vườn nhà Mai:
Vườn nhà Hoa:

7 C©y
? c©y

Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy: Vườn nhà Hoa có ít cam hơn vườn nhà Mai là
7 cây. Vậy số cây cam vườn nhà Hoa được tính như sau:
Số cam vườn nhà Hoa là:
17 - 7 = 10 ( quả)
1.3. Bài toán giải bằng một phép tính nhân.
Ví dụ: Đội văn nghệ lớp 2A có 6 bạn nam. Số bạn nữ gấp hai lần số bạn
nam. Hỏi đội văn nghệ có bao nhiêu bạn nữ?
Hướng dẫn giải:
Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị nội dung bài toán.
6 bạn
Nam:
Nữ:
? b¹n
Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng ta dễ dàng thấy điều kiện bài toán là: Một lần
là sáu bạn nam. Số bạn nữ bằng hai lần số bạn nam (tức bằng 2 lần của 6 bạn
nam). Từ đó ta tìm được phép tính:
Số bạn nữ là:
6 �2 = 12 ( bạn)

7


1.4. Bài toán giải bằng một phép tính chia.
Ví dụ: Có 18 lá cờ chia đều cho 2 tổ. Hỏi mỗi tổ được mấy lá cờ ?
Hướng dẫn giải:
Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị nội dung bài toán:
18 lá cờ
? lá cờ
? lá cờ
Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng ta thấy rõ 2 lần (ứng với 2 đoạn thẳng) là 18 lá
cờ, vậy một lần (ứng với 1 đoạn thẳng) sẽ là số lá cờ của mỗi tổ nên dễ dàng tìm
được phép tính:
Mỗi tổ được số lá cờ là:
18 : 2 = 9 ( lá cờ)
2. Áp dụng cách dạy học tích cực để dạy học sinh giải toán bằng phương
pháp sơ đồ đoạn thẳng cho các dạng toán giải trên.
Dạy học sinh giải toán là cách thức giúp học sinh hình thành được các thao
tác để giải một bài toán theo đúng yêu cầu với những dạng toán khác nhau.
Cũng như các phương pháp giải khác, để giải bài toán bằng phương pháp sơ đồ
đoạn thẳng ta thường thực hiện qua 4 bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán.
Việc tìm hiểu nội dung bài toán (đề toán) thường thông qua đọc đề bài.
(dù bài toán cho dưới dạng có lời văn hoàn chỉnh hoặc bằng dạng tóm tắt sơ đồ).
Học sinh cần phải đọc kỹ, hiểu rõ đề toán cho biết những gì? Cho biết điều kiện
gì? Yêu cầu làm gì? Từ đó học sinh xuất hiện hoạt động trí tuệ lô gíc để tìm ra
cách giải bài toán.
Bước 2: Tìm cách giải bài toán.
a/ Tóm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Khi gặp những bài
toán có thể giải bằng sơ đồ đoạn thẳng như trên, tôi sẽ hướng HS tóm tắt bài

toán bằng cách vẽ đoạn thẳng một cách tỉ mỉ, từng dữ kiện, điều kiện của bài
toán.
b/ Lập kế hoạch giải toán (giúp học sinh dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để
giải).
Bước 3: Thực hiện cách giải bài toán.
Hoạt động này bao gồm việc thực hiện đặt lời giải và các phép tính đã nêu
trong kế hoạch giải toán và trình bày bài toán.
Bước 4: Kiểm tra cách giải bài toán.
2.1. Bài toán giải bằng 1 phép tính cộng:
Để giúp học sinh giải bài toán này chúng ta cần rút ra cho học sinh hiểu
bản chất của vấn đề là “nhiều hơn” ngay từ tiết lí thuyết “Bài toán về nhiều
hơn”.
Ví dụ: Tháng trước tổ em trồng được 16 cây, tháng này tổ em trồng được
nhiều hơn tháng trước 5 cây. Hỏi tháng này tổ em trồng được bao nhiêu cây ?
*Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu đề toán.

8


+ Bài toán cho biết gì? (Tháng trước tổ em trồng được 16 cây).
+ Bài toán còn cho biết gì nữa? (Tháng này trồng nhiều hơn 5 cây )
+ Bài toán hỏi gì? (Tháng này tổ em trồng được bao nhiêu bao nhiêu cây)
Bước 2: Tìm cách giải:
Tháng trước tổ em trồng được bao nhiêu cây? (16 cây). Cô biểu thị số cây
tháng trước bằng một đoạn thẳng ứng với 16 cây. Tháng này trồng nhiều hơn
tháng trước mấy cây? (trồng nhiều hơn 5 cây). Cô biểu thị số cây trồng được
trong tháng này bằng đoạn thẳng ứng với 16 cây tháng trước và một đoạn thẳng
dài hơn ứng với 5 cây nữa.
+ Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng:

16 c©y
5 c©y
Th¸ng tríc
Th¸ng
nµy
+ Lập kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ
ta thấy số cây tháng này nhiều hơn
? c©y
tháng trước 5 cây. Để tìm xem tháng này được bao nhiêu cây ta làm thế nào?
(Lấy số cây tháng trước cộng với 5 cây trồng được nhiều hơn).
Lời giải ra sao? (Tháng này tổ em trồng được số cây là…)
Bước 3: Trình bày bài giải:
Bài giải
Tháng này tổ em trồng được số cây là:
16 + 5 = 21 ( cây )
Đáp số : 21 cây.
Bước 4: Kiểm tra cách giải bài toán.
Kiểm tra lời giải.
Kiểm tra phép tính, kết quả.
Thử lại kết quả.
Lập phép tính tương ứng giữa số tìm được và các số đã cho của bài toán:
21 - 5 = 16
;
16 + 5 = 21
Vậy đáp số đúng  ghi kết quả.
Ghi chú: Sau khi hướng dẫn xong cách giải bài toán ở ví dụ này, giáo viên
nên cho học sinh nhìn vào sơ đồ để nhận dạng bài toán.
- Nhìn vào sơ đồ ta thấy cần tìm số cây ở tháng nào? (Số cây ở tháng này)
- Tháng này so với tháng trước như thế nào? (Được nhiều hơn 5 cây).
Như vậy đây là bài toán thuộc dạng “nhiều hơn một số đơn vị”. ở dạng

toán này từ “nhiều hơn” khi dùng trong các văn cảnh khác nhau có thể bị thay
đổi một chút. Chẳng hạn: Khi nói về khối lượng ta dùng từ “nặng hơn”, khi nói
về chiều dài (cao) ta dùng từ “dài hơn”, “cao hơn”.
2.2. Bài toán giải bằng 1 phép tính trừ:
2.2.1. Bài toán “ít hơn một số đơn vị”.
Có dạng sơ đồ sau:
hoÆc
?
9

?


Ví dụ 1: Bình cân nặng 32kg, An nhẹ hơn Bình 6kg. Hỏi An cân nặng bao
nhiêu kg?
*Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu đề toán.
Bài toán cho biết gì? (Bình cân nặng 32kg; An nhẹ hơn bình 6kg).
Bài toán hỏi gì? (An cân nặng mấy kg).
Bước 2: Tìm cách giải.
32 kg là số cân nặng của An hay của Bình? ( 32 kg là số kg cân nặng của
Bình ). Vậy cô biểu diễn số kg cân nặng của Bình bằng một đoạn thẳng ứng với
32 kg. Số cân nặng của An như thế nào so với số cân nặng của Bình? (ít hơn 6
kg). Muốn biểu diễn số cân nặng của của An em phải vẽ đoạn thẳng như thế
nào? Đoạn thẳng ngắn hơn đoạn thẳng biểu diễn số cân nặng của Bình một chút.
Đoạn ngắn hơn đó tương ứng với bao nhiêu kg? (tương ứng với 6 kg). Muốn
biết An cân nặng bao nhiêu kg ta phải làm gì?
Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng:
B×
6kg

nh
An
6kg
Lập kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy bạn An nhẹ hơn bạn Bình là
? bao nhiêu kg ta làm thế nào? (lấy số kg cân nặng
6kg. Để tìm được An cân nặng
của Bình trừ đi 6kg).
Lời giải ra sao? (An cân nặng là…)
Bước 3: Trình bày bài giải:
Bài giải
An cân nặng là:
32 - 6 = 26 (kg)
Đáp số: 26 kg
Bước 4: Kiểm tra cách giải bài toán
Kiểm tra lời giải.
Kiểm tra phép tính, kiểm tra kết quả.
Lập phép tính tương ứng giữa số tìm được và các số đã cho của bài toán:
26 + 6 = 32
;
32 - 26 = 6
Vậy đáp số đúng  ghi kết quả.
Ghi chú: Sau khi hướng dẫn xong cách giải bài toán ở ví dụ 1 này, giáo
viên nên cho học sinh nhìn vào sơ đồ để nhận dạng bài toán.
- Nhìn vào sơ đồ ta thấy cần tìm số nào? (Cân nặng của An).
- Bạn An so với bạn Bình như thế nào? Nhẹ hơn 6kg tức là ít hơn 6 đơn vị

10


Như vậy đây là bài toán thuộc dạng “ít hơn một số đơn vị”. Ơ dạng toán

này từ “ít hơn” khi dùng trong các văn cảnh khác nhau có thể bị thay đổi một
chút. Chẳng hạn: Khi nói về khối lượng ta dùng từ “nhẹ hơn”; khi nói về chiều
dài (cao) ta dùng từ “ngắn hơn”, “thấp hơn”; khi nói về tuổi tác và đa số các
trường hợp ta có thể dùng từ “kém” thay cho từ “ít hơn”.
Ví dụ 2: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó.
a/

13cm

?

b/
4c
m
?

Hướng dẫn học sinh cách giải.
Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận dạng đề toán qua sơ đồ tóm tắt trên.
Nhìn vào sơ đồ ở cả hai trường hợp a và b ta thấy bài toán yêu cầu tìm
đoạn thẳng biểu thị nào? (đoạn ngắn) tức là tìm đoạn thẳng biểu thị cho số ít hơn
 đây chính là dạng toán nào? (ít hơn một số đơn vị).
Học sinh tự đặt đề toán theo nhiều tình huống khác nhau nhưng lưu ý ở
trường hợp a không được thay đổi số liệu, còn trường hợp b thì tuỳ ý học sinh lựa
chọn.
2.2.2. Bài toán: “Bớt một số đơn vị ở một số”.
Ví dụ 1: Hoà có 22 nhãn vở, Hoà cho bạn 9 nhãn vỡ. Hỏi Hoà còn lại bao
nhiêu nhãn vở?
*Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề toán.
Bài toán cho biết gì? ( Hoà có 22 nhãn vở; Cho bạn 9 nhãn vở).

- Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số nhãn vở còn lại của Hoà).
Bước 2: Tìm cách giải bài toán.
Hòa có bao nhiêu nhãn vở ? ( 22 nhãn vở ) Cô biểu thị số nhãn vở Hòa có
bằng sơ đồ đoạn thẳng ứng với 22 nhãn vở. Hòa cho bạn mấy nhãn vở ( 9 nhãn
vở ). Cô biểu thị số nhãn vở Hòa cho bằng sơ đồ đoạn thẳng ứng với 9 nhãn vở
đã cho. Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số nhãn vở còn lại ). GV chỉ vào sơ đồ và
nối số nhãn vở còn lại.
Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng:
22 nhãn vở

9 nh·n
? nh·n
vë
+Lập kế hoạch giải.
- Nhìn vào sơ đồ ta thấy bài toán cho biết gì? (Hoà có 22 nhãn vở cho bạn
9 nhãn vở).
- Bài toán yêu cầu tìm gì? (Bài toán yêu cầu tìm số nhãn vở còn lại).
- Muốn tìm được phần nhãn vở còn lại ta làm thế nào? (Lấy 22 nhãn trừ đi
9 nhãn) có nghĩa là ta bớt ở số 22 đi 9 đơn vị.
11


- Bài toán này thuộc dạng nào? (Bớt một số đơn vị ở một số).
Vậy bài toán này ta phải dùng lời giải thế nào? (Số nhãn vở còn lại là).
Bước 3: Trình bày bài giải :
Bài giải
Số nhãn vở còn lại của Hoà là:
22 - 9 = 13 (nhãn)
Đáp số: 13 nhãn vở.
Bước 4: Kiểm tra cách giải bài toán.

Kiểm tra lời giải.
Kiểm tra phép tính, kiểm tra kết quả.
Lập phép tính tương ứng giữa các số đã cho và các số tìm được trong bài
toán để tìm ra đáp số.
Ta có:
9 + 13 = 22 ; 22 – 9 = 13
Vậy đáp số đúng  Ghi đáp số.
Ví dụ 2: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó.
?

6

*Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau:
Bước 1: (Hướng dẫn học sinh nhận dạng bài toán dựa vào sơ đồ tóm tắt
trên). Nhìn vào sơ đồ trên ta nhận xét xem đây thuộc dạng toán nào? (Bớt một số
đơn vị ở một số).
Học sinh tự đặt đề toán theo nhiều văn cảnh khác nhau. Lưu ý không được
thay đổi số liệu đã cho sẵn trên sơ đồ.
Chẳng hạn ta đặt đề như sau:
Đề 1: Đàn gà để được 35 quả trứng, mẹ đã lấy 6 quả trứng để làm món
ăn. Hỏi còn lại bao nhiêu quả trứng?
Đề 2: Nam có 35 quả bóng bay, Nam cho bạn 6 quả. Hỏi Nam còn lại
mấy quả bóng bay?
Bước 2: Lập kế hoạch giải bài toán trên. Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy: Để
tìm được số trứng (bóng bay) còn lại là bao nhiêu quả ta làm như thế nào? (Lấy
tổng số trứng ban đầu trừ đi số đã làm món ăn).
Bước 3: Trình bày lời giải
Bài giải
Số quả trứng (hoặc quả bóng bay) còn lại là:
35 - 6 = 29 (quả)

Đáp số: 29quả
Bước 4: Kiểm tra cách giải.
Kiểm tra lời giải.
Kiểm tra phép tính , kiểm tra kết quả.
Thiết lập phép tính tương ứng giữa các số đã cho và các số tìm được ta có:
35 - 6 = 29 ; 29 + 6 = 35
Vậy đáp số đúng.
…………
Ví dụ 3: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó:
?
12


Ở dạng này học sinh tự đặt đề bài nhiều văn cảnh, số liệu khác nhau.
Giáo viên khuyến khích học sinh đặt đề theo nhiều cách khác nhau.
Giáo viên sửa lại thành các đề hoàn chỉnh trước khi cho học sinh giải các
bước thực hiện giải bài toán tương tự như các bước ở ví dụ 2.
2.2.3. Bài toán 3: “Tìm số hạng chưa biết”.
…………
Sơ đồ có dạng:

?
Ví dụ 1: Một lớp học có 35 học sinh, trong đó có 20 học sinh trai. Hỏi lớp
học đó có bao nhiêu học sinh gái?
* Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề toán.
- Bài toán cho biết gì? (Lớp học có 35 học sinh trong đó có 20 học sinh
trai).
- Bài toán hỏi gì? (Tìm số học sinh gái).
Bước 2: Tìm cách giải bài toán.

Lớp có tất cả bao nhiêu học sinh ? (35 học sinh ) cô biểu diễn số HS cả
lớp bằng đoạn thẳng ứng với 35 HS. Số HS trai là bao nhiêu ? (là 20 HS ) GV
biểu thị số HS trai bằng dấu móc ứng với 20 HS trai. Muốn tìm số HS gái ta làm
thế nào?
- Tóm tắt (bằng sơ đồ đoạn thẳng): 35 häc sinh

20 häc sinh
trai

? häc sinh
g¸i

+ Lập kế hoạch giải:
- Nhìn vào sơ đồ trên, cho biết bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số học sinh
gái).
- Để tìm được số học sinh gái ta phải làm như thế nào? (Lấy tổng số học
sinh của lớp đó trừ đi số học sinh trai) ( 35 - 22 ).
Lời giải ở đây ra sao? (Số học sinh gái của lớp là………….)
Bước 3: Trình bày bài giải:
Bài giải:
Số HS gái của lớp có là:
35 – 22 = 13 ( học sinh )
Đáp số : 13 học sinh.
Bước 4: Kiểm tra cách giải.
Kiểm tra lời giải.
Kiểm tra phép tính, kết quả.
Thiết lập tương ứng các phép tính giữa số tìm được và số đã cho của bài toán.

13

15 + 20 = 35 ; 35 - 15 = 20
Vậy đáp số đúng.
Ví dụ 2: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó.
25 quả cam

? quýt
45 quả

Bước 1: Hướng dẫn học sinh giải.
- Hướng dẫn học sinh nhìn vào sơ đồ tóm tắt để nhận dạng toán (bài toán
thuộc dạng “tìm số hạng chưa biết”).
Ở bài tập này, học sinh tự đặt đề với nhiều văn cảnh khác nhau, ví dụ như:
Đặt đề: Vừa cam vừa quýt có 45 quả, trong đó có 25 quả cam. Hỏi có bao
nhiêu quả quýt?
Bước 2: Lập kế hoạch giải:
Nhìn vào sơ đồ tóm tắt trên ta thấy những dự kiến đã biết:
- Cam và quýt là:
45 quả
- Cam là:
25 quả
Ta phải tìm gì? (số quả quýt)
Dựa vào sơ đồ trên, muốn tìm được số quả quýt ta phải làm thế nào? (Lấy
tổng số quả trừ đi số quả cam).
Lời giải trình bày ra sao? (Số quả quýt là…)
Bước 3: Trình bày bài giải.
Bài giải:
Số quả quýt là:
45 - 25 = 20 (quả)
Đáp số: 20 quả quýt.

Bước 4: - Kiểm tra cách giải.
- Kiểm tra lời giải.
- Kiểm tra phép tính, kiểm tra kết quả.
Thiết lập tương ứng các phép tính giữa số đã tìm được và số đã cho của bài toán.
45 - 20 = 25 ; 25 + 20 = 45
Vậy đáp số đúng  ghi đáp số.
Chú ý: Sau khi dạy xong các dạng toán ở ví dụ 1 và ví dụ 2 này thì giáo
viên nên cho học sinh nhận xét xem đây thuộc dạng toán nào? (Tìm số hạng
chưa biết). Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận diện so sánh sơ đồ và cách giải
dạng toán “Tìm số hạng chưa biết” với sơ đồ và cách giải dạng toán “bớt một số
đơn vị ở một số” xem có gì giống và khác nhau để giúp học sinh nắm vững dạng
toán.
+ Về sơ đồ:
Đều có dạng giống nhau.
+ Về cách giải:
Phép tính được thực hiện đều là phép trừ.
Lời giải khác nhau  nội dung đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt cho sẵn
cũng khác nhau.

14


2.3 Các bài toán giải bằng phép tính nhân.
Bài toán “Tìm tích”: Đối với loại toán này sơ đồ có dạng sau:

?
Ví dụ 1: Học sinh lớp 2A xếp thành 8 hàng, mỗi hàng có 3 học sinh. Hỏi
lớp 2A có bao nhiêu học sinh?
*Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài.

+ Bài toán cho biết gì? Học sinh lớp 2A xếp thành 8 hàng.
+ Bài toán còn cho biết gì nữa. Mỗi hàng có 3 học sinh.
+ Bài toán hỏi gì? Lớp 2A có bao nhiêu học sinh.
Bước 2: Tìm cách giải.
Mỗi hàng có mấy học sinh ? (Mỗi hàng có 3 HS ) Cô biểu thị số HS của
một hàng ứng với một đoạn thẳng. Như vậy 8 hàng ứng với bao nhiêu đoạn
thẳng như thế ? (ứng với 8 đoạn thẳng như thế ) Bài toán hỏi gì ? (Lớp 2 A có
bao nhiêu học sinh).
+ Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
3 học sinh
? häc
+ Lập kế hoạch giải:
sinh
Nhìn vào sơ đồ ta thấy: Gồm có mấy phần bằng nhau? (Có 8 phần bằng nhau).
Mỗi phần bằng nhau biểu thị mấy học sinh (3 học sinh)  Như vậy 3 học
sinh được lấy mấy lần? (8 lần).
Từ đó ta dễ dàng tìm được số học sinh lớp 2A bằng cách nào? (lấy số học
sinh mỗi hàng nhân với 8).
Bước 3: Trình bày bài giải.
Bài giải:
Lớp 2A có số học sinh là:
3  8 = 24 (em)
Đáp số: 24 em.
Bước 4: Kiểm kiểm tra cách giải.
Kiểm tra lời giải.
Kiểm tra phép tính và kết quả.
Thiết lập tương ứng các phép tính giữa số đã tìm được với các số đã cho
của bài toán.
24 : 3 = 8 ; 24 : 8 = 3
Đáp số đúng  Ghi đáp số.

Ghi chú: Khi thực hiện phép nhân ở bước 3, học sinh không nên đặt phép
tính là: 8  3 = 24 (em)

15


Ví dụ 2: Đặt đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó.
……….
?
Bước 1: Hướng dẫn học sinh nhận dạng đề toán qua sơ đồ trên.
(Đây là dạng toán tìm tích).
Dựa vào sơ đồ trên, học sinh tự đặt đề toán theo nhiều tình huống khác
nhau. Sau đó giáo viên sửa lại thành các đề hoàn chỉnh rồi cho học sinh giải.
Chẳng hạn:
Đề bài: Lớp 2B có 3 tổ học sinh, mỗi tổ có 6 em học sinh. Hỏi lớp 2B có
bao nhiêu học sinh?
Bước 2: Tìm cách giải bài toán.
Hướng dẫn tương tự như bài trên.
Lúc này đối với bài toán trên có tóm tắt ở dạng sơ đồ cụ thể sau:

? häc sinh
Các bước còn lại để giải toán thực hiện tương tự như ở ví dụ 1.
2.4. Các bài toán giải bằng phép tính chia.
Bài toán: “Chia thành các phần bằng nhau”.
Các bài toán loại này có sơ đồ có dạng sau:
?
Ví dụ: Có 27 bút chì màu, chia đều cho 3 nhóm. Hỏi mỗi nhóm có mấy bút chì
màu?
* Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề.

+ Bài toán cho biết gì?
(Có 27 bút chì được chia thành 3 nhóm ).
+ Bài toán yêu cầu tìm gì? (Mỗi nhóm có mấy bút chì màu).
Bước 2: Tìm cách giải.
Có tất cả bao nhiêu bút chì màu ? ( Có tất cả 27 bút chì màu ). Cô biểu diễn số
bút chì màu bằng một đoạn thẳng ứng với 27 bút chì màu. 27 bút chì màu được chia
đều thành mấy nhóm ? (được chia thành 3 nhóm ). Cô chia đoạn thẳng trên thành 3
nhóm bằng nhau . Vậy muốn biết mỗi nhóm có mấy bút chì màu ta làm như thế nào ?
+ Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng :
27 bút
? bút
Lập kế hoạch giải:

16


- Nhìn vào sơ đồ ta thấy 27 bút được chia làm mấy phần bằng nhau? (3
phần bằng nhau, tức 3 nhóm bằng nhau).
- Muốn biết mỗi phần là mấy cái bút ta làm thế nào? (Lấy 27 chia cho số
số phần bằng nhau (tức 27 : 3).
Bước 3: Trình bày bài giải:
Bài giải:
Mỗi nhóm có số bút chì màu là:
27 : 3 = 9 (bút)
Đáp số: 9 bút chì màu.
Bước 4: Kiểm tra cách giải.
Kiểm tra lời giải.
Kiểm tra phép tính, kiểm tra kết quả.
Thiết lập phép tính tương ứng giữa các số đã cho, số đã tìm được để kiểm tra.
9  3 = 27 ;

27 : 9 = 3
Đáp số đúng thì ghi kết quả.
+ Giáo viên có thể ra vô số đề tương tự và hướng dẫn học sinh tự ra đề
bài.
3. Thực nghiệm nhằm khẳng định sự tiếp nhận của học sinh về
phương
pháp giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
a. Kế hoạch bài học có vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải
toán.
Tiết 30:
BÀI TOÁN VỀ ÍT HƠN
I. Mục tiêu: Giúp HS.
- Biết giải bài toán về ít hơn bằng một phép tính trừ.
II. Đồ dùng dạy học.
12 quả cam, có gắn nam châm hoặc băng dính có thể gắn lên bảng.
III. Các HĐ dạy học chủ yếu.
A. Giới thiệu bài: Trong bài học hôm nay các em, sẽ được làm quen với một
dạng toán có lời văn mới. Đó là bài toán về ít hơn.
B. Dạy bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
HĐ1: Giới thiệu bài toán về ít hơn.
- Nêu bài toán: Cành trên có 7 quả
cam(Gắn 7 quả cam lên bảng), cành
dưới có ít hơn cành trên 2 quả( gắn 5
quả cam lên bảng). Hỏi cành dưới có
bao nhiêu quả cam?
- Gọi HS nêu lại bài toán.
- Cành trên có 7 quả cam, cành dưới
có ít hơn cành trên 2 quả. Hỏi cành

dưới có bao nhiêu quả cam?
- Cành dưới ít hơn 2 quả nghĩa là thế - Là cành trên nhiều hơn 2 quả.
nào?
- GV hướng dẫn HS tóm tắt bằng sơ đồ

17


theo trình tự như sau:
- H: 7 quả cam là số cam của cành
nào?
Vậy ta viết: Cành trên và biểu diễn số
cam cành trên bằng một đoạn thẳng
như sau:
Cành trên:
- Số cam cành dưới như thế nào so với
cành trên?
- Muốn biểu diễn số cam cành dưới
còn phải vẽ đoạn thẳng như thế nào?
- Đoạn ngắn hơn đó tương ứng với bao
nhiêu quả cam?
- Mời một HS lên vẽ đoạn thẳng biểu
diễn số cam cành dưới.

- Là số cam của cành trên.

- Ít hơn cành trên 2 quả.
- Đoạn thẳng ngắn hơn đoạn thẳng
biểu diễn số cam cành trên một chút.
- Tương ứng với 2 quả cam.

7 quả
Cành trên:
2 quả
Cành dưới:
? quả

- Bài toán hỏi gì?
- Hỏi số cam cành dưới.
- Mời 1 HS lên bảng biểu diễn câu hỏi
của bài toán trên sơ đồ.
- Hướng dẫn giải:
- Muốn tính số cam cành dưới ta làm - Thực hiện phép tính 7 - 2.
thế nào?
- Tại sao?
- Vì cành trên có 7 quả cam, cành
dưới ít hơn cành trên 2 quả, nên
muốn tìm số cam cành dưới phải lấy
7 trừ đi 2 quả cam.
- Yêu cầu HS đọc câu trả lời.
- Yêu cầu một HS lên bảng trình bày
Bài giải:
bài giải. HS khác làm vào giấy nháp.
Số cam cành dưới có là:
7 - 2 = 5( quả)
Đáp số: 5 quả cam.
HĐ2: Thực hành:
Bài 1: Gọi 1 HS đọc đề bài:
* 1 HS đọc to đề bài - lớp đọc thầm.
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán cho biết vườn nhà Mai có

17 cây cam, vườn nhà Hoa có ít hơn
vườn nhà Mai 7 cây cam.
- Bài toán yêu cầu tìm gì?
- Tìm số cây cam vườn nhà Hoa.
- Bài toán thuộc dạng gì?
- Bài toán về ít hơn.
- Yêu cầu HS nhìn sơ đồ đọc lại đề
- HS nhìn sơ đồ đọc lại đề bài.
toán.
- Cho HS làm bài và chữa bài.
- HS làm bài vào vở.
- 2 HS ngồi cạnh nhau đổi chéo vở

18


để kiểm tra bài của nhau.
Bài 2: Gọi 1 HS đọc đề bài.
* 1 HS đọc to đề bài, HS khác đọc
thầm.
- Bài toán thuộc dạng gì?
- Bài toán về ít hơn.
Tại sao em biết?
- Vì " thấp hơn" có nghĩa là " ít hơn".
- Yêu cầu HS viết tóm tắt và trình bày - 1 HS làm bài trên bảng lớp. HS còn
bài giải.
lại làm vào vở.
- Goi HS nhận xét bài làm của bạn.
Bài giải:
- GV nhận xét - chốt kết quả đúng.

Bình cao số xăng-ti-mét là:
95 - 5 = 90 ( cm)
Đáp số: 90 cm
Bài 3: Yêu cầu HS đọc đề bài, xác định - Bài toán thuộc dạng bài toán về ít
đề toán và tự giải.
hơn.
- Yêu cầu HS tóm tắt bài toán bằng sơ
đồ đoạn thẳng và giải bài toán đó.
Tóm tắt:
Bài giải:
15HS
Số HS trai lớp 2A có là:
Gái :
15 - 3 = 12 ( học sinh)
3HS
Đáp số: 12 học sinh.
Trai :
? HS
C. Củng cố - dặn dò:
- GV hỏi lại HS về cách vẽ sơ đồ, cách
giải các bài toán đã học.
+ Trong các bài toán đã học ta biết số
- Biết số lớn.
bé hay số lớn?
+ Ngoài ra còn biết gì nữa?
- Biết phần hơn.
* Kết luận:
+ Số bé = số lớn - phần hơn.
+ Số lớn = Số bé + phần hơn.
4. Hiệu quả :

Từ việc nghiên cứu, vận dụng phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn
thẳng. Sau khi lập kế hoạch bài học, tôi tiến hành dạy thử nghiệm ở lớp 2B
(2015 - 2016) và lớp 2A (2016 - 2017). Với đề khảo sát cuối năm (2015 - 2016)
như nêu ở phần thực trạng cho kết quả như sau:
Năm học

Tổng số HS

2015-2016

32

2016-2017

30

Giái
SL TL
31,
10
2
33,
10
3

19

Kh¸
SL TL
34,

11
4
12

40

TB
SL
11
8

TL
34,
4
26,
7

YÕu
SL TL
0
0


Kết quả trên cho thấy việc vận dụng kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải
toán bằng sơ đồ đoạn thẳng bước đầu thu được kết quả tốt.
Học sinh tiếp thu đồng đều và sâu sắc hơn về bài toán. Số lượng điểm khá,
giỏi chiếm tỉ lệ cao.
- Trong quá trình làm bài học sinh ít mắc sai lầm hơn.
Điều này chứng tỏ rằng: nếu được sự quan tâm đúng mức, cùng với sự
hướng dẫn chu đáo, hợp lý thì chất lượng việc giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn

thẳng sẽ được nâng lên. Tuy nhiên với năng lực học sinh còn nhiều hạn chế nên
không ít em đứng trước nhiệm vụ giải toán còn cảm thấy bị quá sức. Do đó kết
quả thu được ở trên chỉ phản ánh thực tế khách quan ở mức độ nhất định.
Như vậy việc áp dụng dạy học sinh giải một số bài toán bằng sơ đồ đoạn
thẳng là một giải pháp có tính hiệu quả cao. Nó có tác dụng giúp học sinh cụ thể
hơn trong việc giải quyết các tình huống bài toán có liên quan.
C/. KẾT LUẬN
I. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU.
Qua quá trình nghiên cứu, áp dụng phương pháp dạy học tích cực để
hướng dẫn học sinh giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng và căn cứ vào các lần khảo
sát chất lượng học sinh tôi nhận thấy:
- Học sinh rất hứng thú với giờ học, chất lượng học tập của học sinh lớp
2A ngày tiến bộ lên thể hiện rõ rệt ở các lần kiểm tra.
- Kĩ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng của học sinh ở lớp 2A
thuần thục hơn. Đặc biệt đã sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng hiệu quả
trong việc hướng dẫn học sinh giải toán nên đã kích thích được tính tò mò, ham
học hỏi của học sinh tiểu học.
II. BÀI HỌC KINH NGHIỆM.
- Từ thực tế áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giúp học sinh lớp 2
giải toán, tôi thấy rằng dùng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán học sinh sẽ phát
huy được tư duy, sáng tạo, nâng cao khả năng phân tích, tổng hợp, suy luận lô
gíc, phối hợp nhuần nhuyễn giữa cái cụ thể với cái trừu tượng được biểu thị trên
sơ đồ, với học sinh lớp 2 cần rèn luyện kĩ năng này vì nó là tiền đề giúp các em
giải tốt các dạng toán điển hình lớp 4-5 và các lớp trên nữa. bản thân tôi rút ra
một số kinh nghiệm sau đây:
- Trong quá trình khai thác nội dung bài toán, giáo viên phải biết đưa ra
mâu thuẫn, tình huống đặc biệt để khơi gợi trí tò mò của học sinh, khéo léo để
các em phát huy tối đa năng lực tư duy độc lập, tự tìm được phương pháp giải
phù hợp, ngắn gọn, độc đáo.

20


- Khi dạy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng những bài toán mẫu yêu cầu
giáo viên phải vẽ sơ đồ trực quan một cách chính xác, biểu thị các số liệu của
bài toán rõ ràng để học sinh dễ hiểu và học tập theo.
- Khi hướng dẫn các bước giải, giáo viên chỉ yêu cầu học sinh trình bày ở
phần tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng và trình bày bài giải rõ ràng còn các
phần khác thực hiện ngoài giấy nháp.
III. KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT
1. Đối với giáo viên:
- Cần phải nghiên cứu kĩ nội dung, chương trình, nội dung bài dạy, soạn
bài chu đáo trước khi lên lớp.
- Không ngừng nâng cao tay nghề, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ
chuyên môn.
2. Đối với nhà trường:
- Tạo điều kiện về trang thiết bị, tổ chức các cuộc thi tự làm đồ dùng dạy
học, tận dụng đồ dùng có sẵn của năm trước cải tiến cho phù hợp với yêu cầu
tiết dạy.
- Thường xuyên tổ chức hội thảo về đổi mới phương pháp dạy - học toán.
3. Đối với phòng giáo dục:
- Thường xuyên mở lớp bồi dưỡng phương pháp dạy học toán mới cho
giáo viên, tổ chức hội thảo, công bố các SKKN đạt giải để giáo viên học tập
kinh nghiệm trong giảng dạy nhằm nâng cao chuyên môn nghiệp vụ.
- Thường xuyên tổ chức các cuộc thi giáo viên giỏi, thi sử dụng đồ dùng
dạy học... để giáo viên được trau dồi phương pháp dạy học mới.
Mặc dù khi nghiên cứu, bản thân tôi đã có những cố gắng để hoàn thiện
song do thời gian có hạn nên tôi chỉ mới nêu được một số kinh nghiệm hướng
dẫn học sinh lớp 2 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng góp phần đổi mới phương
pháp và hình thức dạy học nâng cao hiệu quả giờ dạy. Kinh nghiệm trên đây đã

triển khai thực hiện có hiệu quả ở trường Tiểu học Đông Tân chúng tôi, trong
sáng kiến này còn có gì khiếm khuyết rất mong được sự góp ý nhiệt tình của các
bạn đồng nghiệp.

Xác nhận của nhà trường

Đông Tân, ngay 10 tháng 3 năm 2017
Tôi xin cam đoan SKKN này là ủar tôi viết ,
không sao chép của người khác
Người viết

Nguyễn Thị Cúc

21


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
PHÒNG GD & ĐT THÀNH PHỐ

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ KINH NGHIỆM
HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 2
GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG

Người thực hiện: Nguyễn Thị Cúc
Chức vụ: Hiệu trưởng
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Đông Tân- TP Thanh hóa
SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Toán

THANH HOÁ NĂM 2017
22


Mục lục
: Nội Dung
Phần A : Đặt vấn đề

Trang
1

1 . Lý Do
2 . Mục Đích

2
2

3 . Đối Tượng
4 . Phương Pháp
Phần B : Nội Dung

2
2
2

I . Cơ sở lý luận
II . Thực Trạng
III . Các Giải Pháp Thực Hiện
IV . Các Biện Pháp Thực Hiện
1. Phân dạng các bài toán giải có sử dụng

phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 2.

2
5
6
6
6

2 . Áp dụng cách dạy học tích cực để dạy
học sinh giải toán bằng phương pháp sơ đồ
đoạn thẳng cho các dạng giải toán trên.

8

3 . Thực nghiệm nhằm khẳng định sự tiếp
17 17
nhận của học sinh về phương pháp giải bài toán bằng sơ đồ
đoạn thẳng.
4 . Hiệu quả .

19

23


Phần C : Kết Luận
I . Kết Quả Nghiên Cức
II . Bài Học Kinh Nghiệm.
III . Kiến Nghị Đề Xuất

20
20
20

DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Cúc
Chức vụ và đơn vị công tác: Hiệu trưởng trường TH Đông Tân - TP Thanh Hóa

TT

Tên đề tài SKKN

Kết quả
Cấp đánh
đánh giá
giá xếp loại
xếp loại
(Phòng, Sở,
(A, B,
Tỉnh...)
hoặc C)

Năm học đánh giá
xếp loại

Chỉ đạo việc xác định mục tiêu
1

trong dạy học môn tiếng việt ở
trường tiểu học
Một số biện pháp quản lý chỉ đạo nề

2
3

4

nếp dạy và học ở trường
Một số biện pháp phối hợp giữa nhà
trường- gia đình- xã hội
Một số biện pháp nâng cao hiệu quả
bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường

PGD

B

2009-2010

PGD

B

2010-2011

PGD

A

2012-2013

PGD

B

2013-2014

PGD

B

2014-2015

tiểu học
5
Một số biện pháp chỉ đạo công tác

24


kiểm tra đánh giá giờ lên lớp của
giáo viên trường tiểu học
Một số biện pháp chỉ đạo giáo viên
6 bồi dưỡng năng khiếu toán cho học

PGD

sinh lớp 5

25

B

2015-2016