giáo án đại số lớp 9 theo định hướng phát triển năng lực

Trường THCS Ngô Quyền
Tuần 1 – tiết 1
Ngày soạn: 20/08/2016

Đại số 9

GV: Nguyễn Thanh Huy

Ngày dạy: 22/08/2016

CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
§1. CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu.
1-KT: Hs nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
2-KN: Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này
để so sánh các số.
3-TĐ : Rèn tư duy và thái độ học tập cho Hs.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: khái niệm căn bậc hai số học, so sánh hai
căn bậc hai
5. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề
-Năng lực chuyên biệt: tính toán, Tự đưa ra đánh giá của bản thân, tái hiện kiến thức
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. MTBT.
-Hs : Ôn tập khái niệm căn bậc hai, MTBT.
III. Hoạt động dạy học.
1. Ổn định lớp.
2. Nhắc lại kiến thức cũ. (2’)
-định nghĩa căn bậc hai của một số không âm.
-Ví dụ tìm căn bậc hai của 16 ; -4 ; 5 (4 ; 5 )
3. Bài mới: Ở lớp 7 chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chương I của lớp

9 chúng ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai. Nội
dung bài học đầu tiên của chương I là: “Căn bậc hai ”
Hoạt động của
Hoạt động của học
Năng lục
Nội dung
GV
sinh
hình thành
1) Căn bậc hai số 1) Căn bậc hai số học
1. Căn bậc hai số học (20’)
học
Định nghĩa ( SGK )
(SGK – 4)
Tái
hiện
- GV đưa ra định HS đọc định nghĩa
kiến thức,
nghĩa
về
căn
bậc
*
Ví
dụ
1
VD :
liên kết và
hai
số

học
như
sgk
Căn
bậc
hai
số
học
của
Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
chuyển tải
- GV lấy ví dụ 16 là 16 (= 4)
kiến thức,
Căn bậc hai của 2 là 2 và
minh hoạ
- Căn bậc hai số học của 5 Tính toán
− 2
? Nếu x là Căn là 5
Hợp tác
bậc hai số học của

* Định nghĩa: Sgk-4
+ VD: CBHSH của 64 là 64
(=8)

số a không âm thì
x phải thoã mãn
điều kiện gì?
- GV treo bảng phụ
ghi ?2(sgk) sau đó

yêu cầu HS thảo
luận nhóm tìm căn
bậc hai số học của
các số trên .
- GV gọi đại diện
của nhóm lên bảng
làm bài
+ Nhóm 1 :

*Chú ý :
x=

 x≥0
a⇔ 2
x = a

?2(sgk)
a) 49 = 7 vì 7 ≥ 0 và 72=
49
b) 64 = 8 vì 8 ≥ 0 và 82=
64
c) 81 = 9 vì 9 ≥ 0 và 92 =
81
d) 1,21 = 1,1 vì 1,1 ≥ 0 và
1,12 = 1,21


Trường THCS Ngô Quyền

Đại số 9

?2(a)
+
Nhóm 2 : ?2(b)
x ≥ 0
x= a ⇔ 2
+Nhóm 3 : ?2(c)
x = a
+ Nhóm 4: ?2(d)
Các nhóm nhận xét
64 = 8 vì 8 ≥ 0 và 82 = 64
chéo kết quả , sau
đó giáo viên chữa
bài .
- GV - Phép toán
tìm căn bậc hai của
số không âm gọi là
phép khai phương .
- ? Khi biết căn bậc
hai số học của một
số ta có thể xác
định được căn bậc
64 = 8
Căn bậc hai của 64 là 8 và hai của nó bằng
cách nào .
- GV yêu cầu HS
áp dụng thực hiện
?3(sgk)
- Gọi HS lên bảng
làm bài theo mẫu .

? Căn bậc hai số
học của 64 là ....
suy ra căn bậc hai
của 64 là .....
? Tương tự, làm
các phần tiếp theo .

GV: Nguyễn Thanh Huy

+ Chú ý:

?2
b,

?3
a,
=>
-8

HS : lấy số đối của căn
bậc hai số học
?3 ( sgk)
a) Có 64 = 8 .
Do đó 64 có căn bậc hai là
8 và - 8
b) 81 = 9
Do đó 81 có căn bậc hai là
9 và - 9
c) 1,21 = 1,1
Do đó 1,21 có căn bậc hai

là 1,1 và - 1,1

Hoạt động 2: So sánh các
- GV : So sánh 64 HS : 64 <81
căn bậc hai số học (15’)
và 81 ,

64 và

* Định lý
81
Với a, b ≥ 0, ta có : a < b ? Em hãy nhận xét
⇔ a< b

với 2 số a và b
không âm ta có
?4.So sánh
điều gì?
a, 4 và 15
Vì
16
>
15 - GV : Giới thiệu
định lý
⇒ 16 > 15 ⇒ 4 > 15
- GV giới thiệu VD
Vậy 4 > 15
2 và giải mẫu ví dụ
b, 11 và 3
cho HS nắm được

Vì
11
>
9 cách làm .
? Hãy áp dụng
⇒ 11 > 9 ⇒ 11 > 3
cách giải của ví dụ
Vậy 11 > 3
trên thực hiện ?4
?5. Tìm x không âm
(sgk) .
a, x > 1 ⇒ x > 1 ⇔ x > 1
- GV treo bảng phụ
Vậy x > 1
ghi câu hỏi ?4 sau
b,
x < 3 ⇒ x < 9 ⇔ x < 9 đó cho học sinh

Giải quyết
; 64 < vấn đề, tính
toán, hợp
81
tác, tự đưa
HS : phát biểu
ra
những
* Định lý : ( sgk)
đánh
giá
của

bản
a,b ≥ 0 ⇔ a < b
thân
HS phát biểu định lý
Ví dụ 2 : So sánh
a) 1 và 2
Vì 1 < 2 nên 1 < 2 Vậy
1< 2
b) 2 và 5
Vì 4 < 5 nên 4 < 5 .
Vậy 2 < 5
? 4 ( sgk ) - bảng phụ
Ví dụ 3 : ( sgk)
?5 ( sgk)
a) Vì 1 = 1 nên x > 1


Trường THCS Ngô Quyền
Đại số 9
GV: Nguyễn Thanh Huy
thảo luận nhóm có nghĩa là x > 1 . Vì x
(với x ≥ 0)
làm bài .
Vậy 0 ≤ x < 9
≥ 0 nªn x > 1 ⇔ x > 1
- Mỗi nhóm cử
một em đại diện
lên bảng làm bài
vào bảng phụ .
- GV đưa tiếp ví dụ

3 hướng dẫn và
làm mẫu cho HS
bài toán tìm x .
? áp dụng ví dụ 3
hãy thực hiện ?5
-GV cho HS thảo
luận đưa ra kết quả
và cách giải .
- Gọi 2 HS lên
bảng làm bài Sau
đó GV chữa bài

Vậy x > 1
b) Có 3 = 9 nên x < 3
có nghĩa là x < 9 > Vì
x ≥ 0 nªn x < 9 ⇔ x < 9
. Vậy x < 9
2 HS lên bảng mỗi HS
làm 4 số
Hai HS lên bảng

IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh
1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Căn bậc hai
Khái niệm
Hiểu sự khác Tìm căn bậc hai

nhau giữa căn số học, căn bậc
bậc hai và căn hai
bậc hai số học
So sánh hai căn Nắm được định
So sánh các căn
bậc hai
lý
bậc hai số học
2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò (7’)
- Cho Hs làm một số bài tập củng cố.
*BT1. Các số sau số nào có căn bậc hai:
1
4

3; 5; 6; − 4; 0; − ; 1,5

Vận dụng cao

(MĐ: 1)

*Bài 3: Sgk-6 (Bảng phụ)
(MĐ: 3)
* Bài 3. Sgk-6
2
Gv: Hướng dẫn x = 2
a, x2 = 2
=> x là căn bậc hai của 2
⇒ x1 = 2 = 1, 414
=> x = 2 hoặc x = − 2
x2 = − 2 = −1, 414

*Bài 5: Sbt-4 So sánh
(MĐ: 3)
* Bài 5. Sbt-4
a, 2 và 2 + 1
a, Có 1 < 2
c, 2 31 và 10
⇒1< 2
- Trả lời miệng
⇒ 1+1 < 2 +1
- Đọc đề bài, suy nghĩ trả lời.
⇔ 2 < 2 +1
- Ba em lên bảng làm phần b,c,d
- Nửa lớp làm phần a
Nửa lớp làm phần c
3. Hướng dẫn về nhà (1’)
- Học thuộc định lý, định nghĩa.
- BTVN: 1, 2, 4, Sgk-6, 7
- Ôn định lý Pytago và quy tắc tính giá trị tuyệt đối.

;

c, 31 > 25
⇒ 31 > 25
⇒ 31 > 5
⇒ 2 31 > 2.5
⇔ 2 31 > 10


Trường THCS Ngơ Quyền
Tuần 1 – tiết 2

Ngày soạn: 20/08/2016

Đại số 9

GV: Nguyễn Thanh Huy

Ngày dạy: 24/08/2016

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A2 = A

I. Mục tiêu.
1. KT : Học sinh biết và có kỹ năng tìm điều kiện xác định của A và có kỹ năng làm
việc đó khi A khơng phức tạp.
2. KN : Biết cách chứng minh định lý a 2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức
A = A để rút gọn biểu thức.

3. TĐ: Giáo dục ý thức học tập cho học sinh.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: hằng đẳng thức
5. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề
-Năng lực chun biệt: tính tốn, Tự đưa ra đánh giá của bản thân, tái hiện kiến thức
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ ghi bài tập
-Hs : Ơn định lý Pytago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối
III. Tiến trình dạy học.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
Giáo viên

Học sinh
- Kiểm tra Hs 1 :
- Hs 1
? Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của a
x ≥ 0
x= a ⇔ 2
viết dưới dạng kí hiệu.(4đ)
x = a
? Các khẳng định sau đúng hay sai. (6đ)
a, Đ
a, Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b, S
b, 64 = ±8 c,

( 3)

2

=3

d, x < 5 ⇒ x < 25

- Kiểm tra Hs 2 :
? Tìm số x khơng âm (mỗi câu 5 đ)
a, x = 15
b, 2x < 4
3. Bài mới: (35’)
Nội dung

Hoạt động của GV

-Treo
bảng
1. Căn thức bậc hai
(15’)
phụ (BT?1 SGK)
+ Hãy đònh
*VD : 25 − x 2
* A là BT đại số ⇒ A dạng tam giác
ABC ?
là CTBH
+ Tính độ dài
* A xác định ⇔ A ≥ 0
cạnh
AB
như
thế nào ?
→ GV giới
2
thiệu 25 − x là
VD. 3x xác định

c, Đ
d, S
- Hs 2
a, x = 225
b, 0 ≤ x < 8
Năng
Hoạt động của học
lục

sinh
hình
thành
-HS thảo luận Hợp
theo đôi bạn học tác, tính
tập
và
lên tốn, tự
đưa ra
bảng thực hiện
những
đánh
Tam giác ABC
giá của
là tam giác
bản
vuông tại B.
thân
p dụng ĐL
Pytago :


Trường THCS Ngơ Quyền
Đại số 9
GV: Nguyễn Thanh Huy
2
⇔ 3x ≥ 0
căn thức bậc
AC = AB 2 + BC
⇔ x≥0

hai của 25 – x2 , 2
còn 25 – x2 là
25
= AB 2
biểu thức lấy + x2
⇒ AB = 25 − x
căn.
-Giới
thiệu 2
25 − x 2 được gọi
a≥ 0
là căn thức
bậc hai
-Thế nào là
căn thức bậc
-các
nhóm
hai?
- a có nghóa hoạt động 4’
khi nào?
-HS nhận xét
- A có nghóa
khi nào?
VD: Tìm x để
căn thức sau
xác đònh
a/ 5 − 2 x
b/
x2 +1

-Treo
bảng -HS điền vào ô
Hằng đẳng thức
phụ (BT?3 SGK - trống
A = A (20’)
bổ sung thêm
* Định lý.
- - 0 2 3
a
Với một số a, ta có cột a )
2.
2

a2 = a

Nhận
xét
quan hệ giữa
a và a khi a<0,
a≥0 ?
Như
vậy
không
phải
lúc nào khi
2
bình phương 1
− (−1,3) = − −1,3 = −1,3
số
rồi

khai
d/
phương
kết
−0, 4 ( −0, 4) 2 = −0,4 −0, 4
quả đó cũng
= −0, 4.0, 4 = −0,16
được số ban
*Chú ý
đầu.
A
neu
A
≥
0

- hãy so sánh
A 2 =
-A
neu
A
≤
0

a và a ?
Vd4: Rút gọn
-Gọi HS phát
2
a, (x − 2) với x ≥ 2
biểu đònh lý

= x − 2 = x − 2 (vì x ≥ 2 )
-HD c/m:
b, a 6 với a < 0
Cm: Sgk-9
Vd2: Sgk-9
Vd3: Sgk-9
*Bài 7. Sgk-10 Tính
a, (0,1) 2 = 0,1 = 0,1
c,

2

2

a

2

a

a

2

2
4
2
2

1

1
1
1

0
0
0

4
2
2

9
3
3

+ a<0: a 2 = -a
+ a ≥ 0: a 2 = a
a2 = a

-2HS phát biểu

- Cần c/m:
2
và a = a 2
HS c/m ý 1

a ≥0

-HS thảo luận

theo đôi bạn học

Giải
quyết
vấn đề,
hợp tác,
tính
tốn


Trường THCS Ngơ Quyền
Đại số 9
GV: Nguyễn Thanh Huy
tập va HS lên
x ≥ 0
= (a 3 ) 2 = a3 = − a 3
(vì
x
=
a
⇔
 2
bảng thực hiện
a<0=> a3< 0)
x = a
Vậy để c/m
a 2 = a ta cần
c/m gì?
Nêu Vd  có
kết quả ngay

-Mở
rộng
đònh lý trên
khi A là một
biểu thức ta
vẫn có: A 2 = A
-Hãy
phá
GTTĐ?
-Nêu BT áp
dụng
IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh
1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Căn thức bậc hai Khái niệm
Hiểu điều kiện Tìm điều kiện
xác định
xác định
Hằng đẳng thức Nhớ hằng đẳng Giá trị tuyệt đối Rút gọn, tính Rút gọn căn
thức
tốn căn thức
thức
2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò (2’)
Nắm vững ĐKXĐ
MĐ: 2
-Làm BT 611, xem lại pp phân tích đa thức thành nhân tử

MĐ: 3
-Chuẩn bò luyện tập


Trường THCS Ngô Quyền

Tuần 1 – tiết 3
Ngày soạn: 20/08/2016

Đại số 9

GV: Nguyễn Thanh Huy

Ngày dạy: 24/08/2016

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu.
1. KT : Hs được rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng
hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức.
2. KN : Hs được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích
đa thức thành nhân tử, giải phương trình.
3. TĐ : Rèn ý thức học, cách trình bày bài cho học sinh.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: rút gọn và tính giá trị về căn thức bậc hai
5. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề
-Năng lực chuyên biệt: tái hiện kiến thức, vận dụng kiến thức
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ ghi bài tập
-Hs : Làm bài tập
III. Hoạt động dạy học.

1. Ổn định lớp.
2. KTBC (8’).
Giáo viên
Học sinh
- Kiểm tra Hs 1 :
- Hs 1 :
A≥0
? Nêu điều kiện để A có nghĩa.(4đ)
−7
? Tìm x để căn thức 2 x + 7 có nghĩa (6đ)
x≥
2
- Kiểm tra Hs 2 :
Hs
2
? Chứng minh 4 − 2 3 − 3 = −1 (10đ)
4 − 2 3 = 3− 2 3 + 1 = ( 3 − 1)2 = ...
- GV : nhận xét, cho điểm , chốt bài .
3. Bài mới.
Hoạt động của
Năng lực
Nội dung
Hoạt động của GV
HS
hình thành
Bài tập 11 (sgk-11)
Giải
quyết
Tính:
? Yêu cầu HS làm bài - Thực hiện

vấn đề, tính
vào vở, 2 HS lên bảng
toán
a) 16. 25 + 196 : 49
làm.
= 42 . 52 + 142 : 7 2
- Nhận xét, đánh giá.
= 4 . 5 + 14 : 7
- Chốt lại cách giải và


Trường THCS Ngô Quyền
Đại số 9
= 20 + 2 =22
yêu cầu HS về nhà làm
d)
= ý b, c tương tự.
32 + 42
9 + 16 = 25 = 52 = 5 .
Bài tập 12 (sgk-11)(6’)
? A xác định khi nào.
a) 2 x + 7 .
Ta có 2 x + 7 có nghĩa ⇔ 2x ? Yêu cầu HS làm ý a, c
+7 ≥ 0
⇔ 2x ≥ -7 ⇔ x ≥ -

7
.
2

1
có nghĩa
−1 + x
 −1 + x ≠ 0
x ≠ 1

⇔ 1
⇔
 −1 + x ≥ 0
 −1 + x ≥ 0
⇔ x > 1.

c)

Bài tập 13 (sgk-11)(6’)
Rút gọn các BT sau:
a) 2 a 2 - 5a với a < 0.
2 a 2 - 5a = 2. a - 5a
= -2a - 5a (vì a < 0) = - 7a
b)

25a 2 +3a với a ≥ 0

=

( 5a ) + 3a = |5a| + 3a

Tái hiện kiến
thức,
vận

A ≥0
kiến
- HS làm vào vở, dụng
2 HS lên bảng thức
làm.

- Nhận xét, đánh giá.
- Nhận xét, chữa
bài.

1.3. Bài 13 (sgk-11)
? Yêu cầu nửa lớp làm ý - Thực hiện
a, nửa còn lại làm ý b

Hợp tác, tính
toán

- Nhận xét, đánh giá.
- Nhận xét, chữa
bài

2

= 5a + 3a

GV: Nguyễn Thanh Huy
- Nhận xét, chữa
bài.

= 8a (với a ≥ 0)

Bài tập 14 (sgk-11)(8’)
Phân tích thành nhân tử
b) x2 – 6 = x2 –

( 6)

2

= (x + 6 )(x – 6 )
d) x2 – 2 5 x + 5
= x2 – 2 5 x + ( 5 )2
= ( x – 5 )2

Bài tập 15 (sgk-11)(8’)
Giải phương trình:
a) x2 - 5 = 0
⇔ ( x+ 5 ) ( x- 5 ) = 0
⇔ x= - 5 hoặc x = 5
b) x2 – 2 11 x + 11 = 0
⇔ (x – 11 )2 = 0
⇔ x – 11 = 0
⇔ x = 11

? các pp phân tích đa
thức thành nhân tử.
? Để phân tích các đa
thức trên thành nhân tử,
dùng pp nào.
? Yêu cầu làm câu b, d

- Hướng dẫn HS cách
biến đổi. 6 = ( 6) 2
- Yêu cầu HS về nhà
làm các câu a, c
- Hướng dẫn: áp dụng
bài tập 14, phân tích vế
trái thành nhân tử rồi
giải phương trình tích.
? Yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm bài.
- Đưa sản phẩm của các
nhóm lên bảng.

Tái hiện kiến
- Trả lời
thức,
vận
dụng
kiến
- Dùng hằng đẳng thức
thức.
- Làm bài tập

- Lắng nghe

Vận
dụng
kiến
thức,
hợp tác

- Thảo luận nhóm
làm bài.
- Quan sát, nhận
xét chéo.

IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh
1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng

Vận dụng cao


Trường THCS Ngô Quyền
Đại số 9
GV: Nguyễn Thanh Huy
Căn thức bậc hai Khái niệm
Hiểu điều kiện Tìm điều kiện
xác định
xác định
Hằng đẳng thức Nhớ hằng đẳng Giá trị tuyệt đối Rút gọn, tính Rút gọn căn
thức
giá trị,
thức
2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò (2’)
? Trong bài học hôm nay ta đã giải những dạng toán nào.
MĐ: 1

? Ta đã sử dụng những kiến thức nào để giải các bài toán trên.
MĐ: 2
3. Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại kiến thức ở bài 1, bài 2 . Học thuộc lòng 7 HĐT đáng nhớ ở lớp 8
- BTVN: 16/ Sgk-12 . 12, 14, 15, 17/ Sbt-5,6
Tuần 2 – tiết 4
Ngày soạn: 26/08/2016

Ngày dạy: 29/08/2016

§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu.
1. KT :Hs nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.
2. KN : Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
3. TĐ : Rèn kỹ năng tính toán và biến đổi căn thức bậc hai.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: các quy tắc
5. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề, tính toán
-Năng lực chuyên biệt: tính toán, Tự đưa ra đánh giá của bản thân, sử dụng hình thức
diễn đạt phù hợp, vận dụng kiến thức
II. Chuẩn bị.
Bảng phụ; MTBT
III. Hoạt động dạy học.
1. Ổn định lớp.
2. KTBC. (5’)
Giáo viên
Học sinh
- Kiểm tra Hs :? Trong các câu sau, câu

nào đúng câu nào sai
Mỗi câu đúng được 2đ
3
1.S
1. 3 − 2x xác định khi x ≥
2

2.

1
xác định khi x ≠ 0
x2

2.Đ

3. 4 (−0,3) 2 = 1, 2

3.Đ

4. − (−2) 4 = 4

4.S
5.Đ

5. (1 − 2) = 2 − 1
3. Bài mới.
2

Nội dung
1. Định lý(10’)

*

Hoạt động của GV
?1:
VD học sinh tính

Năng
Hoạt động của HS
lực hình
thành
?1:
NL
Giải
Ta
có quyết vấn


Trường THCS Ngô Quyền

Đại số 9

GV: Nguyễn Thanh Huy
đề,
tính
16.25 = 16. 25
16.25 = ? = ?
16.25 = 400 = 20
sử
16. 25 = ? = ?
16. 25 = 4.5 = 20 toán,

dụng hình
* Định lý: Với a, b ≥ Nhận xét hai kết quả
Vậy 16.25 = 16. 25
thức diễn
0 ta có
*Đọc định lí theo SGK
*Định lí: (SGK/12)
phù
Với a,b ≥ 0 ta có Với a,b ≥ 0 ta có đatj
hợp
a.b = a . b
a.b ? a . b
a.b = a . b

Cm: Sgk-13
* Chú ý.
a.b.c.d ... = a . b . c . d ....

*Nêu cách chứng minh
- Với nhiều số không âm
thì quy tắc trên còn đúng
hay không ?

Chứng minh
Vì a,b ≥ 0 nên a , b
xác định và không âm
Nên
( a . b ) 2 = ( a ) 2 .( b ) 2 = a.b = ( a.b ) 2
⇒ a.b = a . b

**Chú ý
Định lí trên có thể mở
rộng với tích của nhiều
số không âm
2. Áp dụng(12’)
2) áp dụng:
a, Quy tắc khai -Nêu quy tắc khai phương a)quy tắc khai phương
phương một tích
một tích ?
của một tích
(Sgk- VD1
(SGK/13)
12)
VD1:Tính
a) ) 49.1, 44.25 = ? = ? = ?
49.1, 44.25
b)
810.40 ? 81.4.100 = ? = ? = ? a) = 49. 1, 44. 25
?2 Tính :
= 7.1,2.5 = 42
?2 Tính
a) 0,16.0, 64.225 = ? = ? = ?
810.40
0,16 . 0,64 . 225
b)
a,
= 81.4.100
= 0,16. 0,64. 225
250.360 ? 25.10.36.10 = ? = ? b)
= 81. 4. 100

= 0,4 . 0,8 . 15 = b)Quy tắc nhân các căn bậc
= 9.2.10 = 180
4,8
hai
?2 Tính :
250 . 360
VD2: tính
b,
0,16.0,64.225
a) 5. 20 = ? = ?
= 25 . 36 . 100
a) = 0,16. 0,64. 225
b)
= 25. 36. 100
1,3. 52. 10 ? 13.13.4 = ? = ?
= 5 . 6 . 10 = 300
b, Quy tắc nhân các ?3:Tính
a) 3. 75 = ? = ?
căn bậc hai
(Sgk- b) 20. 72. 4,9 = ? = ?
13)
-Với A,B là các biểu thức
?3 Tính
không âm thì quy tắc trên
3. 75 = 3 . 75
còn đúng hay không ?
a,
?4:Rút gọn biểu thức
= 225 = 15
a) 3a3 . 12a = ? = ?

20. 72. 4,9
b,
b) 2a.32ab 2 = ? = ? = ?
= 20 . 72 . 4,9

= 0, 4.0,8.15 = 4,8
250.360

b)

= 25.10.36.10
= 25. 36. 100
= 5.6.10 = 300

b)Quy tắc nhân các căn
bậc hai
(SGK/13)
VD2: tính
5. 20

a) = 5.20
= 100 = 10

Tính toán,
sử
dụng
CNTT, vận
dụng kiến
thức

Trường THCS Ngô Quyền

Đại số 9

GV: Nguyễn Thanh Huy

= 2 . 2 . 36 . 49

1,3. 52. 10

= 4. 36. 49

= 2 . 6 . 7 = 84
*Chú
ý:
A≥0 ; B≥0

b)
Với

= 132 . 4
= 13.2 = 26

?3:Tính

A.B = A. B
( A ) 2 = A2 = A

?4 Rút gọn biểu thức (

a, b ≥ 0 )
3
4
a, 3a . 12a = 36a
= (6a 2 ) 2
= 6a 2 = 6a 2
2a . 32ab

= 13.13.4

2

b, = 64a 2b 2
= (8ab) 2
=8ab(vì a ≥ 0 ; b ≥ 0 )

3. 75

a) = 3.75
= 225 = 15
20. 72. 4,9

b)

= 20.72.4,9
= 2.2.36.49
= 2.6.7 = 84

*Chú ý :
Với A,B là hai biểu

thức không âm ta cũng
có
A.B = A. B
( A ) 2 = A2 = A

VD3: <SGK>
?4:Rút gọn biểu thức
3a 3 . 12a

a) = 3a 3.12a
= 36.a 4 = 6a 2
2a.32ab 2

b) = 64a 2b 2
= (8ab) 2 = 8ab

IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh
1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Nhân hai căn Nhớ quy tắc
Hiểu ý nghĩa Vận dụng vào Chứng
minh
thức bậc hai
quy tắc
bài tập rút gọn biểu thức
Khai

phương Nhớ quy tắc
Hiểu ý nghĩa Vận dụng vào Chứng
minh
một tích
quy tắc
bài tập rút gọn biểu thức
2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò (15’)
? Hãy nêu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (MĐ: 1)
? Hãy phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. (MĐ: 1)
- Cho Hs làm một số bài tập củng cố. (MĐ: 3)
3. Hướng dẫn về nhà (2’)
- Học thuộc định lý và quy tắc, xem VD, bài tập đã làm
- BTVN: 18, 19(a,c), 20, 21, 22/ Sgk-14,15
23, 24/ Sbt-6


Trường THCS Ngơ Quyền

Tuần 2 – tiết 5
Ngày soạn: 28/08/2016

Đại số 9

GV: Nguyễn Thanh Huy

Ngày dạy: 31/08/2016

§. LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu: Học xong tiết này HS cần phải đạt được:
1. Kiến thức

- Củng cố cho h /s những kiến thức; kĩ năng vận dụng qui tắc khai phương một
tích; qui tắc nhân các căn bậc hai trong q trỡnh tớnh toỏn và rỳt gọn biểu thức.
2. Kĩ năng
- Rèn luyện cách tính nhanh, tính nhẩm; vận dụng qui tắc vào làm các dạng bài
tập rút gọn; so sánh; tìm x; tính GTBT...
3. Thái độ: - Vận dụng linh hoạt; hợp lý , chính xác
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: củng cố các quy tắc
5. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề, tính tốn
-Năng lực chun biệt: tính tốn, Tự đưa ra đánh giá của bản thân, sử dụng hình thức
diễn đạt phù hợp, vận dụng kiến thức
II. Chuẩn bị của thầy và trò
MTBT
III. Phương pháp: vấn đáp, đặt vấn đề, thực hành
IV.Tiến trình dạy học
1. Ổn định
2. Kiểm tra bài cũ
(8’)
- phát biểu đònh lý liên - Nêu đònh lí tr 12SGK. (4đ)
hệ giữa phép nhân và - Chữa bài tập 20(d)
(6đ)
2
2
2
phép khai phương.
(3 − a ) − 0, 2. 180a = 9 − 6a + a − 0, 2.180a 2
*
- Chữa bài tập 20(d) tr
= 9 − 6a + a 2 − 36a 2
15SGK.

Nếu a ≥ 0 ⇒ |a| = -a
(1) = 9 – 6a + a 2 – 6a= 9 – 12a +
a2
* Nếu a < 0 ⇒ a = −a
(1) = 9 – 6a + a2 + 6a = 9 + a2
*) GV u cầu HS nhận xét đánh giá kết quả bài làm cuả bạn.
3. Bài mới
Năng lực
Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
hình
thành
Dạng 1: Tính giá trị 1.1. Bài 22 (sgk-15)
NL
Giải


Trường THCS Ngô Quyền
Đại số 9
GV: Nguyễn Thanh Huy
của căn thức (15’)
- Đưa bài tập lên bảng.
quyết vấn
Bài 22 (sgk-15)
? Em có nhận xét gì về các
đề,
tính
a)
biểu thức dưới dấu căn.

- Quan sát
toán,
sử
- Có dạng hằng đẳng dụng hình
132 − 122 = (13 + 12)(13 − 12)
- Hãy biến đổi hằng đẳng thức hiệu 2 bình thức diễn
= 25 = 5
thức rồi tính.
phương.
đạt
phù
b)
- Thực hiện
hợp
2
2
17 − 8 = (17 + 8)(17 − 8)

= 25.9 = (5.3) 2 = 15

Bài 24 (sgk-15)
a) 4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 tại x 1.2. Bài 24 (sgk-15)
=- 2.
- Đưa bài tập lên bảng
2 2
? Hãy rút gọn biểu thức,
Ta có: 4(1 + 6 x + 9 x )
sau đó thay giá trị của biến - Quan sát
=
- Học sinh làm vào vở,

vào tính.
2
2 2 (1 + 3x ) 2  = 2(1 + 3x ) 2
2 HS lên bảng trình
bày.
Tại x = - 2 , ta có:
2

2. 1 + 3.(− 2)  = 2.(1 - 6
2 + 18)
= 2. (19 - 6 2 ) = 38 12 2 ~ 21,029
b)

9a 2 ( b 2 + 4 − 4b )

tại

a = –2; b = – 3 ;
= ( 3a ) ( b − 2 ) =3|a|.|b–
2|
= – 3a( 2 – b)
Thay a = –2; b = – 3
vào ta có:–3(–2)(2+ 3 )
= 6.( 2 + 3 )
= 12 + 6 3 ~ 22,392
- Nhận xét, cho điểm.
2

2

- Nhận xét, đánh giá.
Dạng 2: chứng minh
Bài 23b (sgk-15) (7’)

b)

Bài 23b (sgk-15)
Tái
hiện
? Thế nào là hai số nghịch
kiến thức,
đảo của nhau.
- Là hai số có tích bằng tính toán
? Vậy, theo đầu bài ta cần 1
chứng minh điều gì.
- Trả lời.
- Goi 1 HS lên bảng trình
bày.

( 2006 − 2005).( 2006 + 2005)

=1
Ta

có:

( 2006 − 2005).( 2006 + 2005)


Trường THCS Ngô Quyền

Đại số 9
GV: Nguyễn Thanh Huy
2
= ( 2006 ) - ( 2005 )
= 2006 - 2005 = 1
(đpcm).
Dạng 3: Tìm x (10’)
Bài tập 25 (sgk-16)
Hợp tác,
Bài tập 25a, d (sgk-16) - Đưa bài tập lên bảng
vận dụng
a) hãy vận dụng định nghĩa - Đọc bài tập
kiến thức,
về căn BHSH để tìm x
- Thực hiện
tính toán
a) 16 x = 8 .
ĐKXĐ: 16x ≥ 0
2

⇔ x ≥ 0.

Ta có: 16 x = 8  16x =
82
⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4 ? Còn cách giải nào khác
không.
16 x = 8
(thỏa mãn).
⇔ 16. x = 8
Vậy x = 4.

⇔ 4 x =8
⇔ x =2
⇔ x=4

? Tổ chức cho HS thảo
luận nhóm làm câu d
- Thảo luận nhóm làm
bài
d) 4(1 − x)2 − 6 = 0
⇔ 2. 1 − x = 6
1 − x = 3
⇔ 1− x = 3 ⇔ 
1 − x = −3
 x = −2
⇔
x = 4

- Nhận xét
- Nhận xét, chữa bài.

Vậy x = -2 hoặc x = 4.
IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh
1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Nhân hai căn Nhớ quy tắc
Hiểu ý nghĩa Vận dụng vào
thức bậc hai

quy tắc
bài tập rút gọn
Khai
phương Nhớ quy tắc
Hiểu ý nghĩa Vận dụng vào
một tích
quy tắc
bài tập rút gọn
2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò (5’)
-Quy tắc nhân, khai phương các căn thức bậc hai ? (MĐ: 1)
-Vận dụng vào các dạng bài tập
3. Hướng dẫn về nhà (1’)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- Làm bài 22c,d; 24b; 26 (Sgk -15,16)
- Đọc trước bài “Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương”

Vận dụng cao
Chứng
minh
biểu thức
Chứng
minh
biểu thức


Trường THCS Ngơ Quyền

Tuần 2 – tiết 6
Ngày soạn: 28/08/2016

Đại số 9

GV: Nguyễn Thanh Huy

Ngày dạy: 31/09/2016

§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu: Học xong tiết này HS cần phải đạt được:
1. Kiến thức
- HS nắm được nội dung định l; chứng minh định l về liên hệ giữa phép khai
phương và phép chia căn bậc hai.
2. Kĩ năng
- Có kĩ năng vận dụng qui tắc khai phương một thương, qui tắc chia các căn bậc
hai trong q trình tính tốn và rút gọn biểu thức.
- Rèn luyện kĩ năng trình bày tính tốn linh hoạt, sáng tạo của HS trong q trình
vận dụng kiến thức đó học.
3. Thái độ
- Học sinh tích cực, chủ động, say mê học tập
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: các quy tắc
5. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề, tính tốn, tự học
-Năng lực chun biệt: tính tốn, sử dụng hình thức diễn đạt phù hợp, vận dụng kiến
thức
II. Chuẩn bị của thầy và trò
MTBT
III. Hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
(6’)
Câu hỏi

Phát biểu qui tắc khai phương một tích ? (2đ)
Giải phương trình: 9.( x − 1) = 6 (8đ)
Đáp án
A.B = A. B (2đ)
ĐK: x ≥ 1
(1đ)
9. ( x − 1) = 6 ⇔ 9( x − 1) = 36 ⇔ x − 1 = 4 ⇔ x = 5 (7đ)
3. Bài mới
Năng lực
Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
hình
thành
*HĐ1:Tìm hiểu đònh lý về mối quan hệ của phép chia
với phép khai phương (10’)
I. Đònh lí:
YC HS làm ?1/
1 HS lên giải, NL
Giải
a
a
Tính và so sánh
còn
lại
làm quyết
=
b
nháp, theo dõi
vấn

đề,
b
(a ≥ 0 và b >0)


Trường THCS Ngơ Quyền

GV: Nguyễn Thanh Huy
tính
16
16
16 4
16
=
=
và
toán, sử
25
25
25
25 5
dụng
- Theo kết quả ?1
a
a
=
hình thức
a
b
b

cho biết
có
C/M (SGK-16)
b
a không âm và diễn đạt
phù hợp
thể viết thành gì? b dương
- Khi viết như vậy Đònh
nghóa
thì a và b phải có CBHSH
điều kiện gì?
- HS chứng minh
- Gv giới thiệu đònh lí
đònh lí.
(tự trình bày
-C/m ĐL này dựa vào tập)
trên cơ sở nào?
*HĐ2:Tìm hiểu qui tắc khai phương 1 thương (10’)
II. p dụng:
-Hỏi: Đònh lý trên
Hợp
1.Qui tắc khai thể hiện cho ta 2
tác, tự
phương
một
học,
a
a
=
qui

tắc
thể
thương
tính
b
b
toán,
hiện qui tắc khai
quan
a
a
phương một thương.
=
Em hãy phát biểu - Phát biểu qui sát
b
b
tắc SGK /17
(a ≥ 0 và b >0) qui tắc đó?
-Phát biểu lại qui
- HS thảo luận
tắc
theo đôi bạn học
BT?2 (SGK /17)
-Củng cố :Treo
225 15
=
a)
256 16

Đại số 9

bảng phụ (?2SGK /
17)

tập

-2HS lên bảng
-Nhận xét, khẳng thực hiện
đònh kết quả
b)
-Câu b/ viết 0,0196 -HS Nhận xét
196
14
0,0196 =
=
= 0,dạng
14
phân số
10000 100
-Chốt lại qui tắc
khai phương một
thương
và
ứng
dụng của qui tắc
này
*HĐ3:Tìm hiểu qui tắc chia hai căn bậc hai (15’)
3.Qui tắc chia -Hỏi:
Xét
theo

hai căn bậc chiều ngược lại
hai
a
a
=
của đònh lý
b - phát biểu qui
b
thể hiện qui tắc tắc SGK/17
a
a
=
chia hai căn bậc -2 HS lập lại qui
b
b
hai. Em hãy phát tắc
(a ≥ 0 và b >0)
biểu qui tắc đó?
-Củng cố :Treo -Theo trình tự 2
VD:(?3 SGK /18)
bảng
phụ
(?3 HS lên bảng

Hợp
tác, tự
học,
tính
toán,
quan

sát


a)

Trường THCS Ngơ Quyền
SGK/18)
999 999
111

111

Đại số 9

= 9 =3

GV: Nguyễn Thanh Huy
thực hiện

-Nhận xét, khẳng -HS Nhận xét
đònh kết quả
52
52
4 2
=
=
=
-Đònh lý trên còn
117
9 3

117
đúng khi A, B là -đọc nội dung
thức
hay chú ý SGK /18
*Chú
ý căn
không?
(SGK/18)
-Củng cố: Treo -HS thực hiện
bảng
phụ
(?4 bài tập nhanh
VD: (?4 SGK/18)
SGK/18)
chấm 5 vở
a b2
2a 2 b 4
a)
=
50
5
(viết đề, hỏi cần
a b2
ab 1
b) . 4 = 2 = (vì điều kiện gì của
b a
a
ba
a, b để căn thức
b> 0)

có nghóa, sau đó
mới ghi đk như
SGK )
-Lưu ý: cần kiểm
tra kó điều kiện
kèm theo để phá
GTTĐ
IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh
1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Chia hai căn thức Nhớ quy tắc
Hiểu ý nghĩa Vận dụng vào Chứng
minh
bậc hai
quy tắc
bài tập rút gọn biểu thức
Khai
phương Nhớ quy tắc
Hiểu ý nghĩa Vận dụng vào Chứng
minh
một thương
quy tắc
bài tập rút gọn biểu thức
2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò
- Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai
căn bậc hai? MĐ: 1

- Viết công thức ?
MĐ: 1
- Cho biết điều kiện của a, b trong công thức ? MĐ: 3
b)

*) Tính

2
;
8

289
;
169

2

14
;
25

65
23.35

3. Hướng dẫn về nhà (2’)
- Học thuộc định lý và qui tắc khai phương một thương; một tích và qui tắc nhân; chia
các căn bậc hai; viết CTTQ.
- Vận dụng thành thạo vào làm bài tập 28; 29; 30,31 (Sgk - 19); bài 36; 37 (SBT/8+9)

Trường THCS Ngô Quyền

Đại số 9

Tuần 3 – tiết 7
Ngày soạn: 04/09/2016

GV: Nguyễn Thanh Huy

Ngày dạy: 08/09/2016

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu: Học xong tiết này HS cần phải đạt được:
1. Kiến thức
- HS được củng cố lại các kiến thức cơ bản về khai phương một thương; chia
các căn bậc hai.
2. Kĩ năng
- Có kĩ năng vận dụng thành thạo các qui tắc khai phương một tích; một thương;
qui tắc chia; nhân các căn bậc hai vào giải các bài tập tính toán; rút gọn biểu thức; giải
phương trình .
3. Thái độ
- Rèn luyện tính cẩn thận; linh hoạt sáng tạo của h /s.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: củng cố các quy tắc
5. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề, tính toán, töï hoïc
-Năng lực chuyên biệt: tính toán, sử dụng hình thức diễn đạt phù hợp, vận dụng kiến
thức, tự đưa ra những đánh giá của bản thân
II. Chuẩn bị của thầy và trò
- GV:
Lưới ô vuông, thước

- HS:
Máy tính cầm tay
III. Hoạt động dạy học:
1. Ổn định lớp:(1’)
2. Kiểm tra bài cũ (8’)
Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: trả lời theo yêu cầu và làm bài 28d
HS1: Phát biểu quy tắc khai phương của
8,1
8,1.10
81 9
một thương. áp dụng làm bài 28d

8,1
1,6

1, 6

=

1, 6.10

=

16

=

4

Trường THCS Ngô Quyền
Đại số 9
GV: Nguyễn Thanh Huy
HS2: Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc
15
15
1
1
=
=
HS2:
=
15
735
49 7
735
hai. Áp dụng làm bài
735
Hai HS lên bảng trả lời và làm bài, lớp
theo dõi nhận xét và bổ sung (lý thuyết
4đ – bài tập 5đ)
Năng lực
Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
hình
thành
1.BT32 SGK (11’)
-Treo bảng phụ -Hỏi: -3 HS lên bảng thực Tái hiện

Phương pháp thực hiện hiện
kiến thức,
b) 1,44.1,21 − 1,44.0,4
câu b?
-TL: Đặt nhân tử tính toán
= 1,44(1,21 − 0,4)
-Hỏi: Phương pháp khai chung rồi khai phương
=1,2.0,9
phương biểu thức câu c? -TL: dùng HĐT đưa
=1,08
-Hỏi: Phương pháp thực về tích rồi khai
165 2 − 124 2 17
hiện câu d?
phương
c)
=
2
164
-Hỏi:Qui tắc khai phương -TL: tương tụ câu c
149 2 − 76 2
15
một tích, một thương?
=
d)
2
2
-Nhận xét, khẳng định kết -TL: phát biểu lại 2
29
457 − 384
quả

qui tắc
-Chốt lại 2 qui tắc
-Nhận xét
2.BT34 SGK (13’)
-Treo bảng phụ (BT34 -4 nhóm tiến hành Hợp tác,
SGK )
thảo luận
tính toán,
3
a) ab 2 4 4 = − 3 (vì a<0)
Nhóm 1, 2 thực hiện vận dụng
a b
-Hỏi: Các kiến thức vận câu a, b
kiến thức,
27(a − 3) 2 3
= (a − 3)
b)
dung vào BT rút gọn biểu
Nhóm 3, 4 thực hiện tự đưa ra
48
4
thức của căn thức bậc câu c, d
những
(vì a>3)
hai?
-TL: 2 qui tắc khai đánh giá
9 + 12a + 4a 2 − (2a + 3)
-Nhận xét, khẳng định kết phương
và
HĐT của

bản
=
c)
b
b2
2
quả
thân
A = A
(vì a ≥ – 1,5; b < 0)
-Chốt lại các kiến thức -Đại diện nhóm trình
ab
vận dụng để rút gọn biểu bày kết quả và nhận
= − ab
d) (a − b)
2
( a − b)
thức
xét lẫn nhau
(vì a < b < 0)
3.BT3 SGK (11’)
-Treo bảng phụ (BT 35
Vận dụng
2
SGK )
kiến thức,
a) ( x − 3) = 9
-Hỏi:Em hãy cho biết -TL: A( x) = B
hợp tác
x−3 = 9

dạng của phương trình?
-TL:Nếu A(x) ≥ 0 thì
.x > 3 thì (1)  x = 12
-Hỏi: Phương pháp giải A(x) = B
.x < 3 thì (1)  x = - 6
phương trình chứa căn Nếu A(x) < 0 thì –
Vậy phương trình có 2 thức bậc hai?
A(x) = B. Khi đó
nghiệm
nghiệm của phtrình đã
x = 12 và x = - 6
cho là nghiệm của 2
b) 4 x 2 + 4 x + 1 = 6
-Nhận xét, khẳng định kết phương trình trên
quả
2x + 1 = 6
-HS thảo luận theo đôi
-Hỏi:
Còn
phương
pháp
bạn học tập thực hiện
Phương trình có 2 nghiệm
nào
khác
để
giải
phương
BT 35
5

7
x = và x = −
trình
trên
không?
-2 HS lên bảng thực
2
2


Trường THCS Ngô Quyền
Đại số 9
GV: Nguyễn Thanh Huy
-Chốt lại 2 phương pháp hiện 2 câu a và b .
giải cho HS nắm
-HS Nhận xét
-Lưu ý HS đối với những -TL: ta giải phương
phương trình có nhiều rình theo dạng A = B
phương pháp giải mà có -1 HS lên bảng thực
phương pháp đưa vế dạng hiện theo cách 2
phương trình bậc hai thì (x-3)2 = 9
ta chuyển về phương (x – 12)(x + 6) = 0
nên x = 12 và x = - 6
trình tích rồi giải
IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh
1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng

Vận dụng cao
Chia hai căn thức Nhớ quy tắc
Hiểu ý nghĩa Vận dụng vào Chứng
minh
bậc hai
quy tắc
bài tập rút gọn biểu thức
Khai
phương Nhớ quy tắc
Hiểu ý nghĩa Vận dụng vào Chứng
minh
một thương
quy tắc
bài tập rút gọn biểu thức
2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò
3. Hướng dẫn về nhà :
- Xem lại các bài tập đó chữa tại lớp và làm các phần tương tự
- Làm bài 32 (b, c); 33 (a,d); 34 (b,d); 35 (b); 37 (Sgk- 20)
Tuần 4 – tiết 8
Ngày soạn: 13/09/2016
Ngày dạy: 15/09/2016

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức: Hs biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa
số vào trong dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn
biểu thức.
2. Về kĩ năng: Nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong dấu căn hay đưa thừa số ra
ngoài dấu căn.
3. Về thái độ: Rèn luyện cách học, cách tư duy cho học sinh.

4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: hai phép biến đổi căn thức bậc hai
5. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề, tính toán, töï hoïc
-Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn đạt phù hợp, tái hiện kiến thức, vận
dụng kiến thức, tự đưa ra những đánh giá của bản thân, Liên kết và chuyển tải kiến thức
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ ghi tổng quát, bài tập, bảng số
-Hs : Bảng căn bậc hai
III. Hoạt động dạy học.
1. Ổn định lớp.(1’)
2. KTBC : lồng vào bài học
3. Bài mới.(36’)
Năng lực
Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
hình
thành
1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn -Công thức a 2 b = a b
Liên kết
(16’)
-TL:Nếu
số
dưới
dấu
và chuyển
(BT?1) thể hiện phép


Trường THCS Ngô Quyền

Đại số 9

biến đổi đưa thừa số ra
ngoài dấu căn. Em hãy
nêu phương pháp đưa
một thừa số ra ngoài dấu
căn?

GV: Nguyễn Thanh Huy
căn là số chính tải
kiến
phương thì ta AD thức, hợp
định nghĩa căn bậc tác, tính
hai thực hiện nếu toán, vận
không ta phân tích số dụng kiến
dưới dấu căn thành
thức

tích 2 thừa số trong
đó có một số là số
chính phương rồi
khai phương
-Hỏi: hãy cho biết công -TL: công thức -HS
thức tổng quát của phép thảo luận
biến đổi
-Theo trình tự 2 HS
-Củng cố: Treo bảng phụ lên bảng thực hiện
(VD: BT43a,bSGK )
-HS theo dõi

+VD:đưa thừa số ra ngoài dấu -Lưu ý HS 108 có thể
căn
phân tích bằng 9.4.6 -TL: ứng dụng vào
a) 54 = 9.6 = 3 6
nhưng ta nên phân tích bài tập dạng rút gọn
b) 108 = 36.3 = 6 3
thành 2 thừa số trong biểu thức
đó có một thừa số -4 nhóm tiến hành
không phân tích được thảo luận
-Đại diện nhóm trình
nữa. Hỏi: ứng dụng của bày kết quả
phép biến đổi này là gì? -Đại diện nhận xét
-Treo bảng phụ (BT?2 lẫn nhau
*BT?2 SGK
SGK)
a) 2 + 8 + 50
-Nhận xét, khẳng định
kết quả
= 2 + 4.2 + 25.2
-Chốt lại phương pháp
= 2 +2 2 +5 2 =8 2
đưa thừa số ra ngoài dấu
b) 4 3 + 27 − 45 + 5
căn và ứng dụng của
= 4 3 + 3 3 − 3 5 + 5 = 7 3 − 2 5 phép biến đổi này.
-TL: tổng quát SGK
Giới thiệu các biểu thức
đồng dạng .
*Tổng quát SGK

-Hỏi: đối với A, B là biểu
thức thì công thức trên -HS thảo luận
còn đúng không?
-HS lên bảng thực
*BT?3 SGK
-Nêu lại nội dung tổng hiện
quát SGK
-HS nhận xét
a) 28a 4 b 2 = 2a 2 b 7 (vì b ≥ 0)
-Củng cố: Treo bảng
phụ ()BT?3 SGK)
b) 72a 2 b 4 = −6ab 2 2 (vì a < 0)
-Nhận xét kết quả và chốt
lại kiến thức
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn -Gọi HS đọc thông tin -2 HS đọc
mục 2 SGK
(SGK)(12’)
-Hỏi: đưa thừa số vào -TL: (công thức
trong dấu căn được thực SGK)
hiện theo công thức nào?
-Chốt lại phương pháp
thực hiện
*BT?4 SGK
2
-Hỏi: ứng dung của phép -TL: so sánh căn
a/ 1,2. 5 = (1,2) .5 = 7,2
biến đổi này:
bậc hai

Liên kết

và chuyển
tải
kiến
thức, hợp
tác, tính
toán, vận
dụng kiến
thức


Trường THCS Ngô Quyền
2 2

b/ 2a b
c/ ab4

5a = 20a 3 b 4 với a > 0
− a = (− a ) 3 b 8 với a < 0

Đại số 9

GV: Nguyễn Thanh Huy
-Treo bảng phụ (BT?4)
-HS thảo luận, lên
-Nhận xét và khắc sâu bảng thực hiện
phương pháp

-Nhận xét

IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh

1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Đưa thừa số ra Nhớ công thức
Hiểu ý nghĩa Vận dụng vào
ngoài dấu căn
quy tắc
bài tập rút gọn
Đưa thừa số vào Nhớ công thức
Hiểu ý nghĩa Vận dụng vào
trong dấu căn
quy tắc
bài tập rút gọn
2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò (12’)
-công thức đưa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn ?
(MĐ: 1)
-Vận dụng vào các dạng bài tập BT43 SGK
(MĐ: 3,4)
a/ 54 = 3 6
b/ 108 = 6 3
21
.
a

2
e/ 7.63a = 
nếu a ≥ 0
nếu a < 0

− 21.a

Vận dụng cao
Chứng
minh
biểu thức
Chứng
minh
biểu thức

c/ 0,1 20000 = 10 2 d/ -0,005 28800 = −6 2

3. Hướng dẫn về nhà (1’)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- Làm bài 22c,d; 24b; 26 (Sgk -15,16)
Tuần 5 – tiết 9
Ngày soạn: 17/09/2016

Ngày dạy: 20/09/2016

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS ôn lại cách đưa thừa số ra hoặc vào dấu căn
2. Kỹ năng: HS có kỹ năng vận dụng được hai phép biến đổi: đưa thừa số ra ngoài dấu
căn và đưa thừa số vào trong dấu căn vào thực hành giải toán. Có kỹ năng cộng, trừ các
căn thức đồng dạng, rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, so sánh hai số vô tỉ cũng
như giải phương trình vô tỉ
3. Thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: củng cố hai phép biến đổi căn thức bậc hai
5. Định hướng phát triển năng lực:

-Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, sử dụng CNTT
-Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn đạt phù hợp, tái hiện kiến thức, vận
dụng kiến thức, tự đưa ra những đánh giá của bản thân
II. CHUẨN BỊ :
GV: Bảng phụ, thước thẳng
HS : Các bài tập về nhà
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định lớp: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ:(8’)
a. Viết dạng tổng quát đưa thừa số ra ngoài dấu căn. (3đ). Áp dụng tính: Rút
gọn: 75 + 48 - 300 (6đ)
b. Viết dạng tổng quát đưa thừa số vào trong dấu căn (3đ). Áp dụng so sánh:
1
16
2

và

Đáp án:

6 1 / 2 (6đ)

a. a 2b = a b ( a ≥ 0 ; b ≥ 0 )
75 +
48 - 300 = 5 3 + 4 3 − 10 3 = − 3


Trường THCS Ngô Quyền
b. a b = a 2b

Đại số 9

GV: Nguyễn Thanh Huy

1
16
1
36
1
1
16 =
= 4; 6
=
= 18 ; ⇒ 4 < 18 ⇒
16 < 6
2
4
2
2
2
2

3. Luyện tập: (35’)
Năng lực
Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
hình
thành
*BT1 (10’)

-Treo bảng phụ (BT1)
Tính toán,
So sánh:
a) 45 = 9.5 = 5
tái
hiện
a)3 5 và
45 b)4 3 và HS đọc đề bài .
kiến thức,
b) 75 = 25.3 =5 3
vận dụng
75
Vì 4 3 <5 3 nên 4 3 <
kiến thức,
1
1
75
-TL: đưa thừa số vào
2 và 2
c)
sử
dụng
3
3
1
2
1
4
trong dấu căn để so sánh
2=

c)
;2 =
hình thức
-Hỏi: phương pháp thực hiện -HS lên bảng thực hiện
3
9
3
3
diễn tả phù
so sánh
-Nhận xét
1
2
4
2 < -Nhận xét, khẳng định kết -TL: đưa thừa số ra hợp
Vì
<
nên
3
9
3
1
2
3

*BT2(BT58SBT) (25’)
a) (5 2 + 2 5 ) − 250 = 10
b) ( 28 − 12 − 7 ) 7 = 7

*BT3(BT58SBT)

a) 3 a − 16a + 49a = 6 a
b) 16 b − 2 40b − 3 90b
= 4 b − 5 10b
*BT 47 SGK

a)

6
x− y

b)2 5

quả
-Hỏi: còn phương pháp nào
khác để so sánh?
-Hỏi: phương pháp nào
thông dụng hơn ?Vì sao?
-Treo bảng phụ (BT2: BT
59 SBT)

ngoài dấu căn để so sánh
-TL: phương pháp đưa
thừa số vào trong dấu
căn thông dụng hơn vì
áp dụng cho mọi BT
-4 nhóm thảo luận
-Đại diện nhóm trình
bày kết quả
-Hỏi: phương pháp thực hiện -TL: thực hiện đưa thừa
BT2?

số ra ngoài dấu căn ->
thu gọn các căn bậc hai
đồng dạng -> AD thứ tự
thực hiện phép tính
trong một bài toán rồi
-Nhận xét kết quả
thực hiện
-Chốt lại PP thực hiện
-HS nhận xét
-Treo bảng phụ (BT58 SGK)
-Nhận xét
-Khắc sâu phương pháp thực -HS thảo luận theo đôi
hiện tương tự BT2
bạn học tập
-Treo bảng phụ (BT47SGK ) -2 HS lên bảng
-Hỏi: vận dụng các kiến thức -HS nhận xét
nào để giải quyết BT4?
-HS độc lập thực hiện
-Lưu ý HS đề bài cho ĐK ta -2 HS lên bảng
phải bỏ dấu giá trị tuyệt đối
-HS nhận xét
-Nhận xét kết quả
-TL: vận dụng hằng
-Chốt lại phương pháp thực đẳng thức
hiện 2 dạng bài tập và lưu ý
HS xem phép biến đổi đưa
thừa số ra ngoài dấu căn là 1
bước của BT rút gọn

IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh

1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức

Tính toán,
hợp tác tái
hiện kiến
thức, vận
dụng kiến
thức,
sử
dụng hình
thức diễn
tả phù hợp


Trường THCS Ngô Quyền
Đại số 9
GV: Nguyễn Thanh Huy
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Đưa thừa số ra Nhớ công thức
Hiểu ý nghĩa Vận dụng vào Chứng
minh
ngoài dấu căn
quy tắc
bài tập rút gọn biểu thức
Đưa thừa số vào Nhớ công thức
Hiểu ý nghĩa Vận dụng vào Chứng

minh
trong dấu căn
quy tắc
bài tập rút gọn biểu thức
2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò (5’)
Ôn dạng tổng quát đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn.
Giải các bài tập 57c,d SGK/27 ; 58, 59c,d SBT/ 12
Xem trước các ví dụ các phép biến đổi tiếp theo.

Tuần 5 – tiết 10
Ngày soạn: 18/09/2016

Ngày dạy: 22/09/2016

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt)
I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức: Hs biết khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. Bước
đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
2. Về kỹ năng: Rèn kỹ năng biến đổi với biểu thức có chứa căn thức bậc hai.
3. Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, khoa học cho học sinh.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: hai phép biến đổi căn thức bậc hai tiếp theo
5. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề, tính toán, tập trung chú ý
-Năng lực chuyên biệt: tính toán, sử dụng hình thức diễn đạt phù hợp, tái hiện kiến
thức, vận dụng kiến thức, tự đưa ra những đánh giá của bản thân
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ ghi bài tập, tổng quát
-Hs : Xem trước bài và ôn kiến thức có liên quan
III. Hoạt động dạy học.

1. Ổn định lớp. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ(7’)
Câu hỏi
Đáp án
xđ≥ 0(2 )
- Kiểm tra Hs 1 :
? Tìm x, biết :
25 x = 35
5 xđ= 35(2 )
Hs1
:
- Kiểm tra Hs 2 :
xđ= 7(2 )
? Rút gọn biểu thức :
xđ= 49 ( 3

2
3( x + y ) 2
.
x2 − y2
2

( x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x ≠ y)

)


Trường THCS Ngô Quyền

Đại số 9

GV: Nguyễn Thanh Huy

2. x + y
3.2
•
(4đ )
( x + y )( x − y )
2.2
2.( x + y )
- Hs2 : = ( x + y )( x − y ).2 • 6(3đ ) =
=

6
(2đ )
x− y

3. Baì mới (29’)
Nội dung
1.Khử mẫu của biểu thức
lấy căn (12’)

Hoạt động của GV
-Giới thiệu tên gọi thực
hiện phép biến đổi dạng
A
B

-Hỏi: Để khử mẫu của
biểu thức lấy căn dạng

A
ta thực hiện ntn?
B

-Hỏi: Nếu B có dạng bình
phương?
-Hỏi: từ đó ta có công
thức tổng quát của phép
biến đổi khử mẫu của biểu
*Tổng quát SGK
thức lấy căn như thế nào?
-Hỏi: qua công thức trên
em hãy cho biết muốn khử
mẫu của biểu thức lấy căn
ta làm như thế nào?
+VD1 (?1 SGK )
-Củng cố:Treo bảng phụ
2
4 1
(VD1)
20 =
5
a)
=
5
5
5
-Nhận xét,khẳng định kết
3
1

1
quả
=
375 =
15
b)
125 125
25
-Hỏi: còn phương pháp
nào khác có thể thực hiện?
3
1
1
=
6a 3 = 2 6
c)
3
-Từ đó GV chốt lại
2a3
2a
2a
phương pháp khử mẫu của
(vì a > 0)
biểu thức lấy căn
-Hỏi: ứng dụng của phép
biến đổi này là gì?
2.Trục căn thức ở mẫu -Giới thiệu khái niệm trục
(17’)
căn thức ở mẫu
-Treo bảng phụ (VD2

SGK )
-Phân dạng: có 2 dạng:
A
B

và

Năng lực
Hoạt động của HS
hình
thành
-HS theo dõi
Quan sát,
tập trung
chú ý, hợp
-TL: nhân tử và mẫu tác, tính
A
toán, vận
của phân số
cho B
B
dụng kiến
rồi khai phương mẫu thức
-TL: khai phương
trực tiếp
-TL:

A
A
= B

B

AB

(AB ≥ 0; B ≠ 0)
-TL: nếu B có dạng
bình phương ta khai
phương, nếu không
ta nhân tử và mẩu
cho đại lượng mẫu
thức
-HS thảo luận
-HS lên bảng -HS
nhận xét
-TL: 125=5.25 đưa
25 ra ngoài rồi khử
mẫu
-TL: rút gọn biểu
thức
Quan sát,
tập trung
chú ý, hợp
tác, tính
toán, vận
dụng kiến
thức

C
A± B

-TL:nhân tử và mẫu