ĐỀ THI TOÁN TRẮC NGHIỆM
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (350.23 KB, 10 trang )
Bé ®Ò «n kiÓm tra gi÷a kú 1 n¨m häc 2019 – 2020 (líp 12)
§Ò 10 - 11
ĐỀ SỐ 10
PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Câu 1. Cho hàm số y f (x ). Hàm số y f (x ) có bảng biến thiên:
1
x
1
3
f (x )
0
0
4
Chọn khẳng định đúng ?
A. Hàm số y f (x ) nghịch biến trên (; 1).
B. Hàm số y f (x ) đồng biến trên khoảng (1; ).
C. Hàm số y f (x ) đồng biến trên mỗi khoảng (; 1) và (3; ).
D. Hàm số y f (x ) đồng biến trên khoảng (; ).
Câu 2. Cho hàm số f (x ) xác định, liên tục trên và có đồ thị hàm số y f (x ) là đường cong như hình
vẽ. Hỏi mệnh đề nào đúng ?
A. Hàm số y f (x ) đạt cực tiểu tại điểm x 1.
B. Hàm số y f (x ) đạt cực tiểu tại điểm x 0.
C. Hàm số y f (x ) đạt cực đại tại điểm x 2.
D. Hàm số y f (x ) đạt cực đại tại điểm x 2.
Câu 3. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y
A. m (1;2).
B. m [1;2).
C. m [1;2].
D. m (1;2].
mx 4
nghịch biến trên khoảng (3;1).
m x
Câu 4. Đồ thị hàm số y x 4 ax 2 b có điểm cực tiểu là M (1; 4). Giá trị của 2a b bằng
A. 1.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 5. Tìm tham số m để hàm số y
1 3
x mx 2 (m 2 4)x 3 cho đạt cực đại tại điểm x 3.
3
A. m 1.
B. m 5.
C. m 3.
D. m 1 hoặc m 5.
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3
y 4.
A. min
2;3
y
C. min
2;3
19
2
y
B. min
2;3
3
trên đoạn [2; 3].
x
15
2
y 28.
D. min
2;3
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 – 0929.031.789
Trang - 1 -
Bộ đề ôn kiểm tra giữa kỳ 1 năm học 2019 2020 (lớp 12)
Đề 10 - 11
Cõu 7. Cho hm s y f (x ) xỏc nh v cú o hm trờn \ {1}. Hm s cú bng bin thiờn nh hỡnh
v di õy. Hi hm s y f (x ) cú bao nhiờu tim cn ?
1
x
y
0
1
y
A. 2.
2
B. 3.
1
0
3
C. 4.
D. 1.
Cõu 8. Cho hm s y ax 3 bx 2 cx d cú th nh hỡnh. Tỡm khng nh ỳng ?
y
A. a 0, b 0, c 0, d 0.
B. a 0, b 0, c 0, d 0.
C. a 0, b 0, c 0, d 0.
O
x
D. a 0, b 0, c 0, d 0.
Cõu 9. Cho bng bin thiờn ca hm s y 2x 4 4x 2 1. Tỡm cỏc tham s thc m phng trỡnh
2x 4 4x 2 1 m cú 8 nghim ?
A. 0 m 1.
B. 0 m 1.
C. 0 m 1.
D. 0 m 1.
Cõu 10. Cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca tham s thc m ng thng d : y 2m ct th hm s
y x 4 (m 3)x 2 2 ti bn im phõn bit vi honh u nh hn 3.
A. 8.
B. 7.
C. 9.
D. 6.
Cõu 11. Cho hỡnh chúp S .ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, SA (ABCD ) v SB a 3. Th
tớch khi chúp S .ABCD bng
A.
a3 2
2
C. a
3
2.
B.
a3 2
6
a3 2
D.
3
Cõu 12. Cho hỡnh chúp S .ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht cú cnh AB a, BC 2a. Hai mt bờn
(SAB ) v (SAD ) cựng vuụng gúc vi ỏy (ABCD ), cnh SA a 15. Th tớch ca khi chúp
S .ABCD bng
2a 3 15
A.
6
C. 2a
3
15.
2a 3 15
B.
3
a 3 15
D.
3
Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607 0929.031.789
Trang - 2 -
Bé ®Ò «n kiÓm tra gi÷a kú 1 n¨m häc 2019 – 2020 (líp 12)
§Ò 10 - 11
Câu 13. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB 2a. Tam giác SAB
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S .ABC bằng
a3 3
A.
4
C.
a3 3
12
a3 3
B.
3
D.
2a 3 3
3
Câu 14. Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a. Thể tích của khối
chóp đã cho bằng
A.
4 7a 3
6
4 7a 3
C.
3
B.
7a 3
3
4 7a 3
D.
2
Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng ABC .A B C có đáy ABC là tam giác vuông với AB AC a, góc
giữa BC và (ABC ) bằng 45. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
a3 2
2
B. a 3 .
C.
a3
6
D.
a3
2
Câu 16. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC .A B C có cạnh đáy bằng 4a và AC 5a . Thể tích của
khối lăng trụ đó bằng
A. 12a 3 .
B. 20a 3 3.
C. 20a 3 .
D. 12a 3 3.
Câu 17. Cho khối chóp S .ABCD có thể tích V 32. Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm SA, SB,
SC , SD. Thể tích khối chóp S .MNPQ bằng
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 16.
Câu 18. Cho khối chóp S .ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy
điểm E sao cho SE 2EC . Thể tích của khối tứ diện SEBD bằng
A.
1
3
B.
1
6
C.
1
12
D.
2
3
Câu 19. Cho lăng trụ đứng ABC .A B C . Gọi M là trung điểm AA. Tỉ số thể tích
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 – 0929.031.789
VM .ABC
VABC .A B C
bằng
Trang - 3 -
Bé ®Ò «n kiÓm tra gi÷a kú 1 n¨m häc 2019 – 2020 (líp 12)
A.
1
6
B.
1
3
C.
1
12
D.
1
2
§Ò 10 - 11
Câu 20. Cho khối chóp S .ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a , AD a 3 , SA vuông góc với đáy và
mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60o . Thể tích của khối chóp S .ABCD bằng
A. a 3 .
B.
3
C. 3a .
a3
3
D.
3a 3
3
PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm)
Bài 1.
Tìm tham số m để hàm số:
a) y
mx 9
đồng biến trên khoảng (1;2).
x m
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------b) f (x ) (m 2)
x3
(m 2)x 2 (m 8)x m 2 1 nghịch biến trên khoảng (; ).
3
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài 2.
Tìm tham số m để hàm số:
a) y x 3 3(m 1)x 2 9x m có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa x 12 x 22 10.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 – 0929.031.789
Trang - 4 -
Bé ®Ò «n kiÓm tra gi÷a kú 1 n¨m häc 2019 – 2020 (líp 12)
§Ò 10 - 11
b) y x 4 2(m 1)x 2 m có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA BC , trong đó O là gốc tọa
độ và A là điểm cực trị thuộc trục tung.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài 3.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a) y
x 2 2x 3
trên đoạn [2; 4].
x 1
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------b) Ông Bình xây một hồ nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 18m 3 , đáy hồ
là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000
đồng cho mỗi mét vuông. Chi phí thấp nhất để xây hồ là
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------c) Cho các số thực x , y thỏa mãn x y 2( x 3 y 3). Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức
P 4(x 2 y 2 ) 15xy.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 – 0929.031.789
Trang - 5 -
Bé ®Ò «n kiÓm tra gi÷a kú 1 n¨m häc 2019 – 2020 (líp 12)
§Ò 10 - 11
ĐỀ SỐ 11
PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Câu 1.
Cho đồ thị hàm số y f (x ) như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (1; 0), (2; 3).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 0), (2; ).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (; 0),(2; ).
Câu 2.
Câu 3.
Cho hàm số f (x ) có đạo hàm f (x ) (x 1)2 (x 1)3 (2 x ). Hỏi hàm số f (x ) đồng biến trên
khoảng nào dưới đây ?
A. (; 1).
B. (1;1).
C. (2; ).
D. (1;2).
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y
mx 4
nghịch biến trên
x m
từng khoảng xác định của nó.
A. 2.
Câu 4.
B. 3.
C. 5.
D. Vô số.
Cho hàm số y f (x ). Hàm số y f (x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g(x ) f (3 2x ) 2018
y
nghịch biến trên khoảng
y f (x )
A. (1;2).
B. (2; ).
1
1
4
O
C. (;1).
x
D. (1;1).
Câu 5.
Câu 6.
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3 3x 2 2. Tính diện tích S của
tam giác ABC , với C (1;1).
A. S 1.
B. S 2.
C. S 3.
D. S 4.
Hàm số y
1 3
x (m 1)x 2 (3m 2 4m 1)x có hai cực trị khi tham số m (a;b), với a, b
3
là các số thực. Tính S a b.
Câu 7.
Câu 8.
A. S 1.
B. S 3.
C. S 5.
D. S 5.
Cho hàm số y x 3 (m 2 1)x m 2 2. Tìm tham số m, biết rằng min y 7.
[0;2]
A. m 3.
B. m 1.
C. m 7.
D. m 2.
Để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x
A. m 7.
C. m
11
2
B. m
1
m trên khoảng (0; ) bằng 3 thì m bằng
x
19
3
D. m 5.
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 – 0929.031.789
Trang - 6 -
Bé ®Ò «n kiÓm tra gi÷a kú 1 n¨m häc 2019 – 2020 (líp 12)
Câu 9.
§Ò 10 - 11
4mx 3m
Tìm m để đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm
x 2
số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích là 2016.
Cho hàm số y
A. m 1008.
B. m 504.
C. m 252.
D. m 1008.
1 f (x )
Câu 10. Cho hàm số y f (x ) có đồ thị như hình. Tìm số nghiệm của phương trình
2.
1 f (x )
y
A. 3 nghiệm.
3
B. 1 nghiệm.
O
x
C. 2 nghiệm.
1
D. 4 nghiệm.
Câu 11. Cho hàm số y
ax b
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm khẳng định đúng ?
x c
y
A. a 0, b 0, c 0.
B. a 0, b 0, c 0.
C. a 0, b 0, c 0.
O
D. a 0, b 0, c 0.
x
Câu 12. Biết rằng đường thẳng d : y m x luôn cắt đường cong (C ) : y
2x 1
tại hai điểm phân
x 2
biệt A, B . Độ dài đoạn AB đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?
A. ABmin 4.
B. ABmin 6.
C. ABmin 3 6.
D. ABmin 2 6.
Câu 13. Tìm tất cả các phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
y 3x 15.
2x 1
song song với đường thẳng
x 1
A. y 3x 1, y 3x 7.
B. y 3x 1, y 3x 11.
C. y 3x 1.
D. y 3x 11, y 3x 5.
Câu 14. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SC tạo với đáy
một góc 45. Thể tích của khối chóp S .ABCD bằng
A.
2a 3 .
B.
C.
3a 3 .
D.
2a 3
3
a3
3
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 – 0929.031.789
Trang - 7 -
Bé ®Ò «n kiÓm tra gi÷a kú 1 n¨m häc 2019 – 2020 (líp 12)
§Ò 10 - 11
Câu 15. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC ) và mặt
phẳng (ABCD ) bằng 30 . Thể tích khối chóp S .ABCD bằng
A.
3a 3
2
B. 2 3a 3 .
2 3a 3
4 3a 3
D.
3
3
Câu 16. Cho hình chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy a và mặt bên hợp với đáy một góc 60 . Thể
tích của hình chóp S .ABC bằng
C.
A.
3a 3
12
B.
a3
6
3
3a
a3
C.
D.
24
3
Câu 17. Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
bằng 60 . Thể tích khối chóp S .ABCD bằng
A.
a3 6
2
B.
a3 6
6
C.
a3
6
D.
a3 6
3
Câu 18. Cho hình lập phương ABCD .A B C D có diện tích tam giác ACD bằng
hình lập phương đã cho bằng
3a2. Thể tích của
A. 3 3a 3 .
B. 2 2a 3 .
C. a 3 .
D. 8a 3 .
Câu 19. Lăng trụ đứng ABC .A B C đáy ABC là tam giác vuông cân ở A, AB AC a 5, A B tạo
với mặt đáy lăng trụ góc 60. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
5a 3 15
A.
2
5a 3 3
B.
3
C. a 3 6.
D. 4a 3 6.
Câu 20. Cho lăng trụ tam giác đều ABC .A B C có cạnh đáy là bằng 4, diện tích tam giác A BC bằng
8. Thể tích khối lăng trụ ABC .A B C bằng
A. 2 3.
B. 10 3.
C. 4 3.
D. 8 3.
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 – 0929.031.789
Trang - 8 -
Bé ®Ò «n kiÓm tra gi÷a kú 1 n¨m häc 2019 – 2020 (líp 12)
§Ò 10 - 11
PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm)
Bài 1.
Tìm tham số m để hàm số:
a) y
m cos x 4
đồng biến trên khoảng
cos x m
0; .
2
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------b) y x 3 3x 2 9mx 7 nghịch biến trên khoảng (2;7).
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài 2.
Tìm tham số m để hàm số:
a) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 4 4mx 2 3m 2 có ba điểm
5
cực trị tạo thành một tam giác nhận G 0; làm trọng tâm.
3
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 3
x (m 1)x 2 (m 2 4m 3)x 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
3
số m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung.
b) Cho hàm số y
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 – 0929.031.789
Trang - 9 -
Bé ®Ò «n kiÓm tra gi÷a kú 1 n¨m häc 2019 – 2020 (líp 12)
Bài 3.
§Ò 10 - 11
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a) f (x ) 3x 1
3
trên (2;1].
x 2
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
m 2x 4
(m là tham số thực). Gọi S là tập hợp số nguyên m thoả mãn
x 1
2 max y min y 12. Số phần tử của S là bao nhiêu ?
b) Cho hàm số y
[1;3]
[1;3]
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------c) Ông Bình xây một hồ nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 18m 3 , đáy hồ
là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000
đồng cho mỗi mét vuông. Chi phí thấp nhất để xây hồ là bao nhiêu ?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 – 0929.031.789
Trang - 10 -
