DE KIEM TRA CHUONG i HINH HOC 9

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
MÔN: HÌNH HỌC 9 (TIẾT 19)
Thời gian làm bài: 45 phút (kể cả phát đề)

§Ò sè 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
nhất:
Câu 1: Kết quả so sánh sin500 và cos500 là:
A. sin500 ≥ cos500 B. sin500 < cos500
C. sin500 > cos500
D. sin500 ≤ cos500
Câu 2: Sắp xếp các tỉ số lượng giác: sin 250, cos 800, sin160, cos 700, sin 550, cos 500 theo thứ tự tăng
dần là:
A. cos800 < sin550 < cos700 < sin250 < cos500 < sin160
B. cos800 < sin160 < cos700 < sin250 < cos500 < sin550
C. cos700 < sin160 < cos800 < sin250 < cos500 < sin550
D. cos800 < sin160 < cos700 < cos500 < sin250 < sin550
Câu 3: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để
nó tạo với mặt đất một góc an toàn 650 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ?
A. 1,43m
B. 2,75m
C. 3m
D. 1,27m
0
0
Câu 4: Kết quả của phép tính tg83 – cotg 7 bằng:
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 5: Tìm góc nhọn α , biết tg α = 1,1111.

A. α = 270
B. α = 510
C. α = 170
D. α = 480
Câu 6: Cho ∆ ABC vuông tại A, biết AB = 16cm, AC = 12cm. Khi đó sinB bằng:
3
A. 20

4
B. 3

3
C. 5

3
D. 16

Câu 7: Cho ∆ ABC vuông tại A, AH ⊥ BC. Vẽ HD ⊥ AB (D ∈ AB), vẽ HE ⊥ AC (E ∈ AC). Biết
BH = 9cm, CH = 16cm. Độ dài đoạn thẳng DE bằng:
A. 12cm
B. 24cm
C. 17cm
D. 14cm
Câu 8: Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K.
Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Khi đó tổng
1
1
+
2
DI

DK 2 thay đổi như thế nào khi I thay đổi trên cạnh AB ?
1
1
1
1
+
+
2
2
2
2
A. Tổng DI DK > 1
B. Tổng DI DK = 0
1
1
1
1
1
+
AB
+
2
2
2
2
C. Tổng DI DK = 2
D. Tổng DI DK không đổi

Câu 9: Cho ∆ ABC, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là điều kiện đủ để ∆ ABC vuông tại A, câu
nào sau đây là đúng ?

2
2
2
2
A. AB + AC = BC
B. AH = HB.HC
2
C. AB = BH.BC
D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 10: Các cạnh của một tam giác có độ dài 4cm, 6cm và 6cm. Góc nhỏ nhất của tam giác đó bằng
(làm tròn đên phút):
A. 570
B. 38o56’
C. 25036’
D. 19022’
5
Câu 11: Biết cos α = 13 . Tính sin α bằng:
14
7
A. 13
B. 13

12
C. 13

D. 1


Câu 12: Một máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tại với phương nằm ngang một
góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng ?

A. 5km
B. 2hm
C. 3km
D. 7km
Câu 13: Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sánh mặt trời) dài 11,6m
và góc nhìn mặt trời là 36o50’(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
A. 25,43m
B. 17,38m
C. 13,25m
D. 19,83m
Câu 14: Hãy chọn câu đúng nhất ?
A. cotg370 = cotg530 B. tan370 = cotg370 C. cos370 = sin530
D. sin370 = sin530
AB 4
=
Câu 15: Cho ∆ ABC vuông tại A, có AC 5 và đường cao AH = 12cm. Độ dài đoạn thẳng HB bằng:

A. 12cm
B. 9,6cm
C. 15cm
D. 6cm
Câu 16: Cho ∆ ABC vuông tại A, AH ⊥ BC. Biết BH = 3,6cm; CH = 6,4cm. Chu vi ∆ ABC bằng:
A. 25cm
B. 30cm
C. 16cm
D. 24cm
II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 17: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
2 cos 2 α − 1
sin 250 + cos 700

0
0
a/ sin α + cos α
b/ sin 20 + cos 65
Câu 18: (3,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD (AB // CD và AB < CD), BC = 15cm. Đường cao BH
= 12cm, DH = 16cm.
a/ Chứng minh: DB BC.
b/ Tính diện tích hình thang ABCD.
c/ Tính (làm tròn đến độ).
5
Câu 19: (1,0 điểm) Dựng góc nhọn α biết cos α = 7 .

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
MÔN: HÌNH HỌC 9 (TIẾT 19)
Thời gian làm bài: 45 phút (kể cả phát đề)

§Ò sè 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
nhất:
Câu 1: Kết quả của phép tính tan 27035’ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) là:
A. 0,631
B. 0,723
C. 0,522
D. 0,427
Câu 2: Trong các câu sau, câu nào sai ?
A. sin350 > cos400 B. sin200 < sin350
C. cos400 > sin200
D. cos200 > sin350
·

Câu 3: Cho ∆ABC vuông tại A, có AC = 6 cm; BC = 12 cm. Số đo góc ABC bằng:
A. 600
B. 300
C. 450
D. Đáp số khác
0
0
0
0
Câu 4: Cho: 1. sin20 ; 2. cos20 ; 3. sin35 ; 4. cos40 được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
A. 1; 2 ; 3; 4
B. 1; 4; 3; 2
C. 1; 3; 4; 2
D. 1; 4; 2; 3
α
α
Câu 5: Biết tg = 0,1512. Số đo góc nhọn
là:
0
0
A. 8 34’
B. 8 35’
C. Đáp số khác
D. 8036’
2
0
2
0
2
0

2
0
Câu 6: Tính cos 20 + cos 40 + cos 50 + cos 70 ta được kết quả là:
A. sin400
B. 2
C. 1
D. cos450
Câu 7: Cho hình vẽ bên. Độ dài x bằng:


A. 2cm
B. 4cm
C. 3cm
D. 5cm
Câu 8: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là sai ?
A. AC2 = CH.BC
B. AB.AC = BC.AH
1
1
1
=
+
2
AB 2 AC 2
C. BC.BH = AH2
D. AH
Câu 9: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, biết CH = 5cm; AH = 10cm. Độ dài cạnh BC là:
A. 30cm
B. 20cm
C. 40cm

D. 50cm
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 25cm; AC = 15cm. Số đo
bằng:
0
0
0
0
A. 51
B. 53
C. 50
D. 52
Câu 11: Tính chiều cao của một cột tháp, biết rằng lúc mặt trời ở độ cao 500 (nghĩa là tia sáng của
mặt trời tạo với phương nằm ngang của mặt đất một góc bằng 500) thì bóng của nó trên mặt đất dài
96m.
A. 123,5m
B. 78,9m
C. 47,6m
D. 114,4m

·
Câu 12: Cho ∆ABC vuông tại A, có BC = 30 cm, ABC = 300. Độ dài cạnh AC (làm tròn đến hai chữ
số thập phân) là:

3
C. 2

1
B. 2

A. 15

D. 30
Câu 13: Đài quan sát ở Canađa cao 533m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo
thành bóng dài 1100m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu ? Kết quả làm
tròn đến phút.
A. 17063’
B. 47019’
C. 20013’
D. 25051’
µ
Câu 14: Cho hình vẽ, Cho ∆DEF có D = 900 và đường cao DI. Khi đó cos F bằng:
e

i

f

d

DI
B. IF

DF
C. EF

A. Đáp số khác
Câu 15: Giá trị x và y trong hình vẽ sau lần lượt là:

DE
D. EF

A. x = 17; y = 180 B. x = 12; y = 34 C. x = 23; y = 34 D. x = 12; y = 180
Câu 16: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 3cm; CH = 9cm. Độ dài đường cao AH
là:
A. 3 3cm
B. 27cm
C. 12cm
D. 5cm
II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 17: (1,5 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A, AH ⊥ BC. Biết CH = 9cm, AH = 12cm. Tính độ dài
BC, AB, AC.
Câu 18: (3,5 điểm) Cho ∆ ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC = 5cm
a/ Chứng minh: ∆ ABC. Tính và .

µ
b/ Phân giác của A
cắt BC tại D. Tính BD, CD.
c/ Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính chu vi của tứ
giác AEDF ?
1
1 + tan2 α =
cos2α
Câu 19: (1,0 điểm) Chứng minh: Với góc nhọn α tùy ý, ta có:

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
MÔN: HÌNH HỌC 9 (TIẾT 19)
Thời gian làm bài: 45 phút (kể cả phát đề)

§Ò sè 3
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

nhất:

Câu 1: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 20cm, hai cạnh bên AD = BC = 5cm,
·
ABC
= 250. Chiều cao và đáy nhỏ CD lần lượt là:
A. 2,115cm;10,94cm.
B. 3,525cm;8,24cm.
C. 3,182cm;6,42cm.

D. 4, 831cm;9, 47cm.
0

Câu 2: Kết quả của phép tính sin27 15' làm tròn đến 2 chữ số thập phân là:
A. 0, 37.
B. 0,64.
C. 0, 46.
D. 0,73.
Câu 3: Tam giác nào là tam giác vuông với ba kích thước dưới đây ?
A. 11cm;13cm;6cm.
B. 9cm;41cm;40cm.
C. 3cm;4cm;6cm.

D. 7cm;8cm;12cm.
3cot 770 cos2260 + cos2640 − cos2710 − cos2190
A=
−
0
2tan13
sin2 340 + sin2 560 + sin2 150 + sin2 750 là:

Câu 4: Giá trị của biểu thức
3
2
1
455781
.
.
.
.
2
3
3
25543
A.
B.
C.
D.
µ
0 µ
0
AB / / CD
Câu 5: Cho hình thang ABCD
có AB = 1cm;CD = 5cm;C = 30 ; D = 60 . Diện tích
hình thang ABCD là:

(

)

2

1 2
cm .
3

2

2
A. 3 3cm .
B. 3cm .
C. 3cm .
D.
Câu 6: Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB = 20cm; BC = 29cm. Độ dài cạnh AC bằng:
A. 19cm.
B. 25cm.
C. 17cm.
D. 21cm.

Câu 7: Trong một tam giác vuông, nghịch đảo bình phương đường cao tương ứng với cạnh huyền
bằng:
A. Nghịch đảo tổng các bình phương hai cạnh góc vuông.
B. Tổng các nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vuông.
C. Tổng các nghịch đảo bình phương cạnh huyền và một cạnh góc vuông.
D. Tổng các bình phương hai cạnh góc vuông.
Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. Có duy nhất tam giác vuông có ba cạnh là ba số chẵn liên tiếp.
B. Tam giác vuông có tỉ số độ dài hai cạnh góc vuông bằng

3 thì độ dài cạnh huyền gấp đôi độ

dài một cạnh góc vuông.
C. Không có tam giác vuông có ba cạnh là ba số tự nhiên lẻ liên tiếp.
D. Không có tam giác vuông có ba cạnh là ba số vô tỉ.
·
0 ·
0
Câu 9: Tính đường cao kẻ từ C của ∆ABC , biết BCA = 110 ;CAB = 35 ;BC = 4cm.
A. 3cm.
B. 5,123cm.
C. 3,759cm.
D. 4,123cm.
Câu 10: Cho hình vẽ dưới, độ dài x của đoạn thẳng AC bằng:

A. 15 2cm.
Câu 11: Biết
3
.
4
A.

sin α =

B. 15 3cm.
3
.
4 Vậy cosα bằng:
5
.
4

B.

C. 15cm.

D. 2 3cm.

1
.
4
C.

D. Đáp số khác.

0

cos43
0
Câu 12: Kết quả của phép tính sin 47 bằng:
1
.
A. 2.
B. 2
C. 1.
2
0
2
0
Câu 13: Kết quả của phép tính sin 60 + cos 60 bằng:

A. 0.

B. 1.

D.

3.

C. 2.
D. 3.
µ
Câu 14: Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB = 5cm;AC = 6cm. Số đo B làm tròn đến phút là:
0
0
0
0
A. 52 15'.
B. 39 48'.
C. 50 12'.
D. 56 27'.


Câu 15: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH . Hãy chọn câu sai trong các câu sau đây:
AB BC
=
.
2
2
2
BA
A. AB = BH .HC . B. AC = CH .CB. C. AB = BH .BC . D. BH

Câu 16: Độ dài x và y trong hình vẽ sau lần lượt là:

A. x = 64cm;y = 1,096cm.

B. x = 4,6cm;y = 104cm.

C. x = 64cm;y = 96cm.
II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

D. x = 6, 4cm;y = 104,96cm.

Câu 17: (1,5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
2
0
2
0
2
0
2
0
a/ A = sin 10 + sin 20 + ... + sin 70 + sin 80 .
b/

(

)(

)(

)

B = cos360 − sin360 . cos370 − sin380 . cos420 − sin480 .

Câu 18: (1,0 điểm) Tính khoảng cách giữa hai chiếc thuyền A và B (như hình vẽ), nếu xác định
0
0
được α = 37 ; β = 10 và IC = 150m (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Câu 19: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB = 18cm;AC = 24cm. Kẻ phân giác BD của
µ D ∈ AC .
B
µ
µ
a/ Tính độ dài cạnh BC , số đo các góc B và C .
b/ Tính độ dài hai đoạn thẳng DA và DC .

(

)

c/ Tính diện tích ∆ABD.

Cµ
AB
tan =
.
2 AC + BC
Câu 20: (1,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A. Chứng minh:
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
MÔN: HÌNH HỌC 9 (TIẾT 19)

Thời gian làm bài: 45 phút (kể cả phát đề)


§Ò sè 4
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
nhất:
3
Câu 1: Cho ∆ABC vuông tại A tanB = 4 . Khi đó, cosC bằng:
4
3
4
A. cosC = 5
B. cosC = 5
C. cosC = 3

5
D. cosC = 4

Câu 2: Biết α là góc nhọn và cosα = 0,645. Số đo góc nhọn α là:
A. 48o
B. 50o
C. 49o
D. 47o
Câu 3: Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Hãy chọn câu đúng nhất:
A. BA2 = BC.BH
B. BA2 = BC.CH
C. BA2 = BC2 + AC2
D. Cả ba đáp án trên đều sai
Câu 4: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là đúng ?
AB

AB
AC
HC
A. cosC = AC
B. tanB = AC
C. cotgB = AB
D. cotgC = HA
Câu 5: Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. sin 50o = cos 30o
C. cotg 50o = tan 45o
Câu 6: Độ dài đoạn AH trong hình bên là:

B. tan 40o = cotg 60o
D. sin 58o = cos 32o

A. 12 cm
B. 4 cm
C. 8 cm
D. 6 cm
Câu 7: Cho ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao. Câu nào trong các câu sau đây là sai?
1
1
1
=
+
A. AB2 = BH.BC
B. AH AB AC
2
C. AH = BH.CH
D. BC.AH = AB.AC

o
o
Câu 8: Giá trị của biểu thức sin 36 – cos 54 là:
A. 0
B. 2cos54o
C. 1
D. 2sin36o
Câu 9: Trong các câu sau đây, câu nào sai:
A. sin 20o < sin 35o
B. sin 35o > cos 40o
C. cos 40o > sin 20o
D. cos 20o > sin35o
Câu 10: Cho ∆ABC vuông tại A, hệ thức nào sau đây không đúng:
A. sin2B + cos2B = 1
B. cosB = sin(90o – B)
C. sinB = cosC
D. sinC = cos(90o – B)
Câu 11: Cho α + β= 90o, ta có:
A. sin2α + cos2β = 1
B. tanα.cotβ = 1
cosβ
C. tanα = cosα
D. sinα = sinβ
Câu 12: Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Độ dài BH = 4cm; CH = 16 cm. Tính độ dài đoạn
AB.


A. 4 5 cm

B. 4cm

C. 5 cm
D. 12 cm
µ
Câu 13: Cho ∆ABC vuông tại A có BC = 6cm; B = 30o. Trường hợp nào sau đây là đúng ?
B. AB = 3 3 cm

C. AC = 3 cm
D. AC = 3 2 cm
µ
Câu 14: Cho ∆ABC vuông tại A có BC = 5 cm, C = 30o. Trường hợp nào sau đây là đúng:
A. AB = 3 cm

AC =

5 3
cm
3

AB =

5 3
cm
2

A.
B.
Câu 15: Cho biết tanα = 1, vậy cotα là:
A. 0,75
B. 0,5

C. 2,5cm

D. 5 3 cm

C. 1

D. 0,667

µ
Câu 16: Cho ∆ABC vuông tại A, BC = 25, AC = 15. Số đo C bằng:
A. 50o
B. 51o
C. 52o
D. 53o
II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
µ
0 µ
0
AH ⊥ BC H ∈ BC
Câu 17: (1,0 điểm) Cho ∆ABC có B = 40 ;C = 58 ; AB = 7cm. Kẻ
. Tính độ
dài đoạn thẳng AH và AC (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
µ
0
Câu 18: (1,0 điểm) Cho ∆ABC có A = 70 ; AB = 6cm; AC = 10cm. Tính diện tích ∆ABC (kết quả
làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
1
AB = AC .
3

Câu 19: (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, biết
µ
µ
a/ Tính số đo B và C ∆ABC (kết quả làm tròn đến phút).
BH
.
AH ⊥ BC H ∈ BC
b/ Kẻ
. Tính tỉ số CH
c/ Biết diện tích ∆ABC bằng 15cm2. Tính diện tích ∆ABH .
Câu 20: (1,0 điểm) Cho ∆ABC. Gọi AH, BK, CL lần lượt là ba đường cao của ∆ABC. Chứng minh:
AK .BL .CH = AB .BC .AC .cosA.cosB .cosC

(

(

)

)

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
MÔN: HÌNH HỌC 9 (TIẾT 19)
Thời gian làm bài: 45 phút (kể cả phát đề)

§Ò sè 5
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
nhất:
2
0

µ
Câu 1: Cho ∆ABC nhọn, kẻ các đường cao AH , BK , CI ; biết A = 60 và S ABC = 160cm . Diện tích
∆AIK là:
2
2
2
2
A. 72cm
B. 28cm
C. 38cm
D. 40cm
Câu 2: Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 63o với mặt đất. Hỏi chiều cao của cái thang
đạt được so với mặt đất là:

A. 8m

B. 6m

C. 7m

D. 9m


4
,
∆ABC
5
Câu 3: Cho
, biết tỉ số giữa cạnh góc vuông và cạnh huyền là
cạnh góc vuông còn lại bằng

9cm. Độ dài hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là:
A. 1,9 và 4,8
B. 5,4 và 9,6
C. 5,8 và 9,8
D. 2,5 và 3,7
0
·
Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 50cm và BAC = 30 . Diện tích hình chữ nhật
ABCD là:
2
2
2
2
A. 216cm
B. 479cm
C. 625 3cm
D. 650cm
3
sin A = .
5 Tính cotgA bằng:
Câu 5: Cho ∆ABC vuông tại C , có
4
7
7
A. 3
B. 3
C. 9

6
D. 5

0
Câu 6: Viết tỉ số lượng giác cos55 10' thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 450 là:
0
0
0
0
A. cotg18 20'
B. tan 73 16 '
C. sin 34 50'
D. sin 27 43'

Câu 7: Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu
thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang so với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?

A. 75o57’

B. 740

C. 59063’

D. 24013’

0
0
Câu 8: Kết quả so sánh tan 28 và sin 28 là:
0
0
0
0

A. tan 28 > sin 28
B. tan 28 = sin 28
0
0
C. tan 28 < sin 28
D. Không so sánh được

Câu 9: Hai cạnh của một tam giác là 8cm và 12cm. Góc xen giữa hai cạnh ấy là 300. Diện tích của
tam giác này là:
2
2
2
2
A. 24cm
B. 18cm
C. 36cm
D. 72cm
Câu 10: Cho ∆ABC vuông tại A, phân giác AD chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng BD = 36cm;
HB
DC = 60cm. Kẻ đường cao AH của ∆ABC . Tỉ số HC bằng:
7
14
9
5
A. 15
B. 3
C. 25
D. 3
Câu 11: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH và phân giác AD . Biết BD = 36cm; DC = 60cm. Độ
dài đường cao AH bằng:

A. 36cm
B. 37cm
C. 48cm
D. 42cm
5
tan α = .
µ
12 Độ dài cạnh BC bằng:
Câu 12: Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 6cm và B = α , biết
A. 3,8cm
B. 6,5cm
C. 5, 2cm
D. 7, 2cm
0
µ
Câu 13: Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 21cm; C = 40 . Độ dài đường phân giác BD (làm tròn
đến chữ số thập phân thứ tư) bằng:
A. 11, 2142cm
B. 17, 2149cm
C. 53, 4589cm
D. 23,1709cm


cotg 37 0
sin 15 + sin 75 + tan 23 − cotg 67 −
tan 530 bằng:
Câu 14: Kết quả của phép tính
1
A. 2
B. 0

C. 1
D. 1
2

0

2

0

0

0

AB 2
= ,
Câu 15: Cho ∆ABC vuông tại A, biết AC 3 đường cao AH = 6cm. Độ dài các cạnh
AB, AC , BC của ∆ABC lần lượt là:
A. 2 3cm; 3cm;13cm
B. 13cm;2 13cm;13cm

C. 2 13cm;3 13cm;13cm

D. 2cm;3cm;13cm
0
0
0
0
Câu 16: Sắp xếp các tỉ số lượng giác sin 40 ;cos28 ;sin 65 ;cos88 theo thứ tự tăng dần:
0

0
0
0
0
0
0
0
A. sin 40 < cos28 < sin 65 < cos88
B. sin 40 < sin 65 < cos28 < cos88
0
0
0
0
0
0
0
0
C. cos88 < sin 65 < cos28 < sin 40
D. cos88 < sin 40 < cos28 < sin 65
II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 17: (1,5 điểm) Tìm x và y trong các hình vẽ sau:
a/
b/
c/

Câu 18: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
0
0
0
0

a/ A = tan1 .tan 2 ...tan 88 .tan 89 .

4
4
2
2
00 < α < 900 )
(
B
=
sin
α
+
cos
α
+
2sin
α
.cos
α
b/
A, đường cao AH = 6cm ( H ∈ BC ) ; CH = 8cm.
Câu 19: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại
BH , BC , AB, AC.
a/ Tính độ dài
HD ⊥ AC ( D ∈ AC ) .
b/ Kẻ
Tính độ dài HD và diện tích ∆AHD.
MD ⊥ BC ( D ∈ BC ) .
Câu 20: (0,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm cạnh AC. Vẽ

2
2
2
Chứng minh: AB = BD − CD .

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
MÔN: HÌNH HỌC 9 (TIẾT 19)
Thời gian làm bài: 45 phút (kể cả phát đề)

§Ò sè 6

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
nhất:
0
·
Câu 1: Cho ∆ABC vuông tại A, biết BC = 30cm; ACB = 50 . Độ dài cạnh AC (làm tròn đến chữ số
thập phân thứ hai) là:
A. 18,92cm
B. 18,29cm
C. 19,28cm
D. 21,98cm
Câu 2: Giải ∆ABC vuông tại A, biết BC = 39cm; AC = 36cm (số đo góc làm tròn đến phút).


0
0
µ
µ
A. AB = 12cm; B = 67 40'; C = 22 20'
0 µ

0
µ
C. AB = 17cm; B = 64 ; C = 43

0
0
µ
µ
B. AB = 15cm; B = 67 40'; C = 22 20'
0 µ
0
µ
D. AB = 43cm; B = 24 ; C = 15

Câu 3: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 4cm; HC = 16cm. Độ dài đường cao AH là:
A. 5,5cm
B. 8cm
C. 6cm
D. 5cm
Câu 4: Độ dài x và y trong hình vẽ sau lần lượt là:

28 3
13
x = cm; y = 2 2cm
cm; y = 28 2cm
3
3
A.
B.
C. x = 14cm; y = 28cm

D. x = 47cm; y = 56cm
Câu 5: Kết quả so sánh nào sau đây là sai ?
A. sin450 < tan450
B. cos320 > sin320
C. tan300 = cotg300 D. sin650 = cos250
Câu 6: Tìm α để sin α = cosα ; tanα = cotg α .
x=

0
0
0
0
A. α = 30
B. α = 60
C. a = 0
D. α = 45
Câu 7: Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 25m, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ
280. Chiều cao cột điện (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là:
A. 13,29m
B. 22,43m
C. 12,65m
D. 27,18m
Câu 8: Biết tan α = 2,7475. Giá trị α (làm tròn đến độ) bằng:
A. 680
B. 720
C. 650
D. 700
Câu 9: Cho ∆ABC , có AB = 6cm; AC = 8cm; BC = 10cm. Giá trị sin B bằng:
6
8

10
10
A. 10
B. 10
C. 6
D. 8

Câu 10: Tính độ dài đường cao AH kẻ từ A của ∆ABC vuông tại A, có cạnh huyền BC = 50 và tích
hai đường cao kia bằng 120.
12
A. 8
B. 11
C. 5
D. 7,5
Câu 11: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm; AC = 8cm. Độ dài cạnh huyền BC và
đường cao AH lần lượt là:
A. 9cm;5cm
B. 10cm;4,8cm
C. 10cm; 4cm
D. 9cm;7cm
2
2
Câu 12: Kết quả của phép tính sin α + cos α + 2 bằng:
A. 2
B. 1
C. 3
Câu 13: Cho biết sin750 = 0,966. Vậy cos150 bằng:
A. 0,966
B. 0,483
C. 0,322

Câu 14: Khẳng định nào sau đây là sai ?
1
cos300 =
0
0
2
A.
B. sin 20 = cos70

D. 4
D. 0,161


sin120
= tan120
0
D. sin 78

0
0
C. tan 30 .cotg 30 = 1
Câu 15: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HC = 4cm; BC = 9cm. Độ dài HB; HA; AB lần
lượt là:
A. 6cm;3 5cm;3 5cm
B. 5cm;2 5cm;7cm

C. 5cm;3 5cm;6cm

D. 5cm;2 5cm;3 5cm
µ

Câu 16: Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 8cm; BC = 10cm. Số đo C (làm tròn đến độ) là:
A. 350
B. 600
C. 300
D. 530
II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 17: (1,5 điểm)
a/ Tìm x và y trong hình vẽ sau (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

3
a= .
4 Tính sin α và tan α .
b/ Cho góc nhọn α , biết cos
0
µ
Câu 18: (1,5 điểm) Giải ∆ABC vuông tại A, biết B = 40 ; BC = 13cm (kết quả làm tròn đến chữ số
thập phân thứ ba).
Câu 19: (3,0 điểm) Cho ∆ABC , có AB = 12cm; AC = 16cm; BC = 20cm.
a/ Chứng minh: ∆ABC vuông.
b/ Tính đường cao AH của ∆ABC .
c/ Chứng minh: AB.cosB + AC.cosC = 20cm.

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
MÔN: HÌNH HỌC 9 (TIẾT 19)
Thời gian làm bài: 45 phút (kể cả phát đề)

§Ò sè 7

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
nhất:

0
0
0
Câu 1: Kết quả của phép tính sin45 + cotg60 .cos30 là:

3
A. 2

1+ 2
B. 2

8
C. 13
D. 1
·
0
Câu 2: Cho ∆ABC có AB = 5cm;AC = 8cm;BAC = 20 . Diện tích ∆ABC bằng:
A. 4,5cm2
B. 6,8cm2
C. 7,5 cm2
D. 9,3cm2
Câu 3: Cho ∆ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AB = 3cm;AH = 2, 4cm. Độ dài cạnh AC
là:
A. 7cm
B. 5cm
C. 8cm
D. 4cm


µ

0
Câu 4: Cho ∆ABC vuông tại A , biết AB = 21cm;C = 40 . Độ dài cạnh BC bằng:
A. 32,7cm
B. 25,8cm
C. 14cm
D. 40cm
·
0 ·
0
Câu 5: Cho hình vẽ, biết AB = AC = 8cm; DC = 6cm; BAC = 34 ;CAD = 42 . Khoảng cách từ
điểm B đến cạnh A D là:

A. 8,4cm

B. 6,3cm

C. 5,9cm
0

0

D. 7,8cm
0

0

Câu 6: Sắp xếp các tỉ số lượng giác tan65 ;cotg42 ;tan76 ;cotg27 theo thứ tự tăng dần là:
0
0
0

0
A. cotg42 < cotg27 < tan76 < tan65
0
0
0
0
B. cotg27 < cotg42 < tan76 < tan65
0
0
0
0
C. cotg42 < cotg27 < tan65 < tan76
0
0
0
0
D. tan65 < cotg42 < tan76 < cotg27
Câu 7: Cho hình bình hành có hai cạnh 12cm và 15cm, góc tạo bởi hai cạnh ấy là 1100. Diện tích hình
bình hành đó bằng:
A. 118,14cm2
B. 120,3cm2
C. 153,85 cm2
D. 169,14cm2
0
0
Câu 8: Kết quả so sánh tan32 và cos58 là:
0
0
A. tan32 < cos58
B. Không so sánh được

0
0
0
0
C. tan32 = cos58
D. tan32 > cos58
Câu 9: Cho cosα = 0, 4444 . Số đo góc nhọn α (làm tròn đến phút) là:

A. 63037’

B. 15023’

C. 54012’
D. 64072’
Câu 10: Cho ∆ABC vuông tại A , đường cao AH , đường thẳng vuông góc với AB tại B, cắt AH
tại D, biết AB = 30cm; AH = 24cm. Độ dài đoạn thẳng BD là:
A. 24,3cm
B. 15,8cm
C. 22,5cm
D. 11,9cm
Câu 11: Cho ∆ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AH = 2cm;CH = 3cm. Độ dài cạnh BC
là:
10
13
8
7
cm
cm
cm
cm

A. 3
B. 3
C. 3
D. 3
Câu 12: Cho ∆ABC vuông tại A , biết AB = 9cm; BC = 15cm. Khi đó tanC bằng:
3
4
4
3
A. 4
B. 3
C. 5
D. 5
Câu 13: Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao 38m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy một hòn đảo
dưới góc 30o so với đường nằm ngang chân đèn (hình bên). Hỏi khoảng cách từ đảo đến chân đèn (ở
mực nước biển) là:


A. 65,8m

B. 54,2m

C. 74m

D. 83,6m

3
.
4
∆

ABC
A
Câu 14: Cho
vuông tại , biết
Khi đó sinC bằng:
3
4
4
3
A. 5
B. 3
C. 5
D. 4
Câu 15: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 30cm, đường cao AH = 24cm. Độ dài đoạn thẳng BH
là:
A. 15cm
B. 22cm
C. 18cm
D. 14cm
µ
µ
Câu 16: Cho ∆ABC vuông tại A , với B = α ;C = β . Kết quả so sánh tan α và cotg β là:
A. Không so sánh được
B. tan α = cotg β
C. tan α < cotg β
D. tan α > cotg β
II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 17: (2,0 điểm) Tìm x và y trong các hình vẽ sau:
tanB =

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

Câu 18: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
2cos490
sin2 150 + sin2 750 −
+ tan260.tan640.
0
sin41
a/

( tan52 + cotg43 ) . ( tan29 − cotg61 ) . ( tan13 − tan24 )
b/
0

0

0

0

0

0

(

)

H ∈ AC .
Câu 19: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại B, đường cao BH
Biết HA = 2cm;
HC = 6cm.
a/ Tính AB; BC ; BH (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

b/ Tính sinA;cosA .
µ µ
c/ Tính số đo A;C .



HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG I

§Ò sè 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Đáp án

C

B

D

A

D

C

A

D

A

B

C

A

B

C

B

D

II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)


CÂU
ĐÁP ÁN
2
2
2
Câu 17:
2 cos α − 1 2 cos α − sin α − cos 2 α cos 2 α − sin 2 α
=
=
(1,5 điểm) a/ sin α + cos α
sin α + cos α
sin α + cos α
=

ĐIỂM

(sin α + cos α ).(cos α − sin α )
= cos α − sin α
sin α + cos α

0,75

sin 250 + cos 700
0
0
b/ sin 20 + cos 65 = 1

0,75

Câu 18:
(3,5 điểm)

0,5

a/ Sử dụng ĐL Pitago cho Δ vuông BHD tính được BD = 20cm
Sử dụng ĐL Pitago cho Δ vuông BHC tính được HC = 9cm
Tính DC2 + BC2 = 162 + 152 = 400 = DB2
=> ΔBCD vuông tại B hay BD ⊥ BC
b/ Kẻ AK ⊥ DC tại K, tính được AB = KH = 7cm
Tính được SABCD = 192 cm2

1,0

BH 12 3
=
=
c/ SinBCD = BD 20 5 ⇒ BCD

1,0

1,0

≈ 36052’

Câu 19:
(1,0 điểm)
0,5

0,5

Nói cách vẽ đúng:
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG I

§Ò sè 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Đáp án C
A
B
C
D
II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
CÂU

B

A

C

B

B

D

A

D

C

D

A

ĐÁP ÁN

ĐIỂM


Câu 17:
(1,5 điểm)

Tính đúng AC = = = 15cm

0,5

Áp dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để tính BC,
AB.
1
1
1
=

+
2
2
AH
AB
AC 2
1
1
1
=
+ 2
2
2
12
AB
15
1
1
1
⇒
= 2− 2
2
AB
12 15
1
1
1
=
= 2
2

400 20
AB
⇒ AB = 20cm.
BC = = = 25cm

0,5
0,5

Câu 18:
(3,5 điểm)
0,5

a/ AC2 + AB2 = 25; BC2 = 25
AC2 + AB2 = BC2
Vậy tam giác ABC vuông tại A.
AB 4
µ ≈ 53°
= ⇒C
BC 5
µ = 90° − C
µ ≈ 90° − 53° ≈ 37°
B

sin C =

b/ AE là phân giác góc Â, nên:
CD AC 3
=
=
DB AB 4

CD BD CD + BD 5
⇒
=
=
=
3
4
3+ 4
7
5
1
⇒ CD = .3 = 2 (cm);
7
7
5
6
BD= .4 = 2 (cm)
7
7

0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

c/ Tứ giác AEDF có:

µA = E
µ =D
µ = 90°
⇒ AEDFlà hình chữ nhật.

Có đường chéo AE là phân giác  ⇒ AEDF là hình vuông.

0,25
0,25
0,25
0,25


1
DF = CD.sin C ≈ 2 .sin 53° ≈ 1, 7(cm)
7
⇒ PAEDF = 4.1.7 ≈ 6,8(cm)

Câu 19:
(1,0 điểm)

sin2 α cos2α + sin2 α
1
=
=
cos2α
cos2α
cos2α
1
1 + tan2 α =

cos2α
Vậy:
1 + tan2 α = 1 +

1,0

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG I

§Ò sè 3

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Đáp án

A

C

B

A

A

D

B

D

C

B

D

C

B

C

A

D

II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
CÂU
ĐÁP ÁN
2
0
2
0
Câu 17: a/ A = sin 10 + sin 20 + ... + sin2 700 + sin2 800.
(1,5 điểm)
2

0
= sin2 100 + sin2 200 + sin2 300 + sin2 400 + sin2 500 + sin2 600 + sin 70

ĐIỂM

+ sin2 800
= (sin2 100 + sin2 200) + (sin2 300 + sin2 400) + (sin2 500 + sin2 600)
+(sin2 700 + sin2 800)
= (sin2 100 + cos2100) + (sin2 200 + cos2200) + (sin2 300 + cos2300)
+(sin2 400 + cos2400)
= 1 + 1 + 1 + 1 = 4.

b/

(

)(

)(

)

0,75

B = cos36 − sin36 . cos37 − sin38 . cos42 − sin48 .
0

0

0

0

0

0

0
0
Ta có: cos42 = sin48 (vì là hai góc phụ nhau)

⇒ cos420 − sin480 = 0
cos360 − sin360 . cos370 − sin380 . cos420 − sin480 = 0
Do đó:
0
Ta có: BC = IC .tan α = 150.tan37 ≈ 113, 03m.

(

Câu 18:
(1,0 điểm)

)(

(

)(

)

)

0,75

AC = IC .tan α + β = 150.tan470 ≈ 160,86m.

Khoảnh cách giữa hai chiếc thuyền là:
AB = AC − BC ≈ 160,86 − 113,03 = 47,83m.

1,0


Câu 19:
(2,5 điểm)
0,25

a/ Xét ∆ABC vuông tại A, có:
BC 2 = AB 2 + AC 2 (định lý Py-ta-go)
⇒ BC = 182 + 242 = 30cm.
AC 24
µ ≈ 5308';Cµ = 900 − B
µ = 36052'.
tan B =
=
⇒B
AB 18
µ
b/ Vì BD là phân giác của B trong ∆ABC nên:
DA AB
DA

AB
=
⇒
=
DC BC
DA + DC AB + BC (tính chất tỉ lệ thức)

DA 18
24.18
=
⇒ DA =
= 9cm.
24 48
48
Vì DA + DC = AC ⇒ DC = AC − DA = 24 − 9 = 15cm.
AB.AD 18.9
SABD =
=
= 81cm2
2
2
c/
⇒

0,75

0,75

0,75

Câu 20:
(1,0 điểm)
0,25

(

)

·
ACB
I ∈ AB
CI
Kẻ phân giác
của
AI
AC
=
BC (tính chất đường phân giác)
Ta có: BI
AI
BI
AI + BI
=
=
⇔ AC BC AC + BC (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
AI
AB
⇔
=
1

AC AC + BC
AI
·
tan ACI
=
2
AC
Mặt khác:
µ
AB
C
AB
·
tan =
1 2 ⇒ tan ACI = AC + BC
2 AC + BC (đpcm).
Từ
hay

()

( )

( )( )

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

0,75

MÔN: HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG I

§Ò sè 4

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Đáp án

B

B

A

D

D

C

B

A

B

D

C

A

A

C

C

D

II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
CÂU
Câu 17:
(1,0 điểm)

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

0,25

Ta có:
AH = AB.sinB (định lý)
AH = 7sin400 = 4,5cm
AH
4,5
=

= 5,31cm
0
sin580
AC = sin58

0,25
0,25
0,25

Câu 18:
(1,0 điểm)
0,25

(

)

BH ⊥ AC H ∈ AC .

Kẻ
Ta có:
BH = AB.sinA (định lý)
BH = 6sin700 = 5,64cm
1
1
SABC = BH .AC = .5,64.10 = 28,2cm
2
2
Vậy

0,25
0,25
0,25

Câu 19:
(3,0 điểm)
0,25

AB =

1
AB 1
AC ⇒
=
3
AC
3

0,25

a/ Ta có:
Ta lại có:

0,25
0,25


tanC =

AB

1
µ = 18026'
⇒ tanC = ⇒ C
AC
3

µ = 900 − 18026' = 71034'
⇒B

0,25
0,5

b/ Ta có: AB2 = BH.BC (hệ thức lượng)
AC2 = CH.BC (hệ thức lượng)
2

2

BH .BC  AB 
BH  1 
1
⇒
=
= ÷ =
÷ ⇒
CH .BC  AC 
CH  3 
9

0,25

c/ Ta có:
1
SABH = AH .BH
2
1
SABC = AH .BC
2
SABH BH
=
SABC
BC

0,5
0,25
0,25
BH 1
BH
1
BH
1
= ⇒
=
⇒
=
CH
9
BH + CH 10
BC 10

Do đó:
mà
S
1
⇒ ABH =
SABC 10
S
15
⇒ SABH = ABC =
= 1,5cm2
10
10
Câu 20:
(1,0 điểm)
0,25

Trong ∆ABK có AK = AB.cosA (định lý)
Trong ∆CBL có BL = BC.cosB (định lý)
Trong ∆ẠCH có CH = AC.cosC (định lý)
Do đó: AK .BL .CH = AB .BC .AC .cosA.cosB .cosC

0,5
0,25


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG I

§Ò sè 5
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Đáp án

D

B

B

C

A

C

A

A

A

C

D

B

D

B

C

D

II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
CÂU
ĐÁP ÁN
Câu 17:
(1,5 điểm) a/ Theo định lí Pi-ta-go, ta có:
y 2  = 7 2 + 9 2  ⇒ y =   7 2 + 92 = 130
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:
7.9
63
x. y = 7.9 ⇒ x =   =
y
130
b/ Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:
52  = x.x = x 2  ⇒ x = 5
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
y 2  = x. ( x + x ) = 5. ( 5 + 5 ) = 50 ⇒ y = 50 = 5 2
AB 3
AB AC
AB
15
= ⇒
=

⇒ AC = 4.
= 4.
3
4
3
3 = 4.5 = 20
c/ Ta có: AC 4
Theo định lí Pi-ta-go, ta có:
y 2  = BC 2  = AB 2  + AC 2  = 152  + 20 2  = 625

Câu 18:
(1,5 điểm)

⇒ y = 625 = 25
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:
15.20 15.20
x. y = 15.20 ⇒ x =  
=
= 12
y
25
0
0
0
0
a/ A = tan1 .tan 2 ...tan 88 .tan 89 .
= tan10.tan 20...tan 880.tan 89 0.

= ( tan10.tan 890 ) . ( tan 20.tan 880 )
= ( tan10.cotg10 ) . ( tan 20.cotg 20 )

= 1.1.... = 1
4
4
2
2
b/ B = sin α + cos α + 2sin α .cos α
= ( sin 2 α + cos 2α ) = 12 = 1
2

ĐIỂM
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5


Câu 19:
(2,5 điểm)
0,25

a/ ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có:
AH 2 = BH .CH (hệ thức lượng)

AH 2 36
=
= 4,5cm
8
● HB = HC
● BC = BH + CH = 4,5 + 8 = 12,5cm
● AB2 = BH.BC (hệ thức lượng)
⇒ AB = 4,5.12,5 = 7,5cm
AB2 = 4,5.12,5
● AC2 = CH.BC (hệ thức lượng)
⇒ AC = 8.12,5 = 10cm
AC2 = 8.12,5
HD ⊥ AC; AB ⊥ AC ⇒ HD / / AB.
b/ Vì
HD HC
=
AB
BC (định lý Ta-lét)
Do đó

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25

AB.HC 7,5.8
=
= 4,8cm
BC
12,5
2
2
2
Ta có: AD = AH − HD (định lý Py-ta-go)
⇒ AD = 62 − 4.82 = 3,6cm
1
1
S AHD = . AD.HD = .3, 6.4,8 = 8, 64cm 2
2
2
Vậy
⇒ HD =

0,25
0,5

Câu 20:
(0,5 điểm)

Nối BM.
Xét ∆BDM vuông tại D, ta có:
BD2 = BM2 – MD2 (định lý Py-ta-go)
Xét ∆MDC vuông tại D, ta có:
DC2 = MC2 – MD2 (định lý Py-ta-go)

⇒ BD2 – DC2 = BM2 – MC2
Xét ∆BAM vuông tại A, ta có:
AB2 = BM2 – AM2 (định lý Py-ta-go)
Ta lại có: MA = MC (gt)

0,5

(1)
(2)


⇒ AB 2 = BD 2 − CD 2 ( dfcm )
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG I

§Ò sè 6
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Đáp án

C

B

B

A

C

D

A

D

B

C

B

C

A

A

D

D

II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
CÂU
ĐÁP ÁN
Câu 17: a/ Ta có: ∆ABC vuông tại A, có đường cao AH, nên:
2

(1,5 điểm)
● AH = BH .CH (hệ thức lượng)

AH 2 64
⇒ HB =
=
= 6, 4cm.
HC 10
Hay x = 6, 4cm.

ĐIỂM

0,25

● AB = BH .BC (hệ thức lượng)
AB 2 = 6, 4.16, 4
2

⇒ AB = 6, 4.16, 4 = 10, 245cm
Hay y = 10, 245cm.
b/ Ta có:
9
7
sin α = 1 − cos α = 1 −
=
16
4

0,25
0,5

2

sin α
7 3
7
=
: =
cosα
4 4
3
0
0
0
0
µ
µ
Câu 18:
● Ta có: C = 90 − B = 90 − 40 = 50
(1,5 điểm)
● AC = BC.sinB = 13.sin400 = 8,356cm
● AB = BC.cosB = 13.cos400 = 9,959cm
Câu 19:
(3,0 điểm)
tan α =

0,5
0,5
0,5
0,5

0,25

a/ Ta có: AB2 + AC2 = 122 + 162 = 400
BC2 = 202 = 400
⇒ AB 2 + AC 2 = BC 2
⇒ ∆ABC vuông tại A (định lý Py-ta-go đảo)
1
1
1
=
+
2
2
AB
AC 2
b/ Ta có: AH
1
1
1
= 2+ 2
2
AH
12 16

0,75