de kiem tra chuong 1 dai so va giai tich 11 truong thpt thang long lam dong

TRƯỜNG THPT THĂNG LONG - LH

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I

TCM: TOÁN - TIN

Môn: ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

MÃ ĐỀ 345
I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1. Tìm chu kì T của hàm số y  tan 3 x.
A. T 


3

.

B. T 

4
.
3

C. T 

2
.
3

1
D. T  .
3

Câu 2. Phương trình 2sin x  3  0 có các nghiệm là



 x  3  k 2
A. 
,k  .
 x     k 2

3



 x  3  k
B. 
,k  .
 x     k

3



x

 k 2


3
C. 
,k  .
 x  2  k 2

3



x

 k

3
D. 
,k  .
 x  2  k

3

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos 2 3x  m  1 có nghiệm.
A. m  2 .

B. 1  m  2 .

Câu 4. Số nghiệm của phương trình tan x  tan
A. 1.

C. m  1 .
3



trên khoảng  ; 2  là?
11
4

C. 3.

B. 2.
tan x
Câu 5. Tập xác định của hàm số y 
là
cos x  1



D. 4.

 k 2 , k  .

A. x  k 2 , k  .

B. x 



 x   k
C. 
, k  .
2

 x  k 2



 x  2  k
, k  .
D. 

 x   k

3

3

D. 1  m  2 .

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  3sin x  2 .
A. M  1, m  5 .

B. M  3, m  1 .

C. M  2, m  2 .

D. M  0, m  2 .

Câu 7. Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4 sin x   m  4  cos x  2m  5 có nghiệm
là
A. 5 .

B. 6 .

C. 10 .

D. 3 .
Trang 1 – Mã đề 345


Câu 8. Tập xác định của hàm số y 
A. x 


2

C. x  

1  sin x
là
sin x  1

 k 2 , k  .

B. x  k , k  .



D. x    k 2 , k  .

2

 k 2 , k  .

Câu 9. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
1
A. y  sin x.cos 2 x.
2

Câu 10. Phương trình lượng giác
A. x 
C. x 


3


6

B. y  2cos 2 x .

C. y 

x
.
sin x

D. y  1  tan x .

3 cot x  3  0 có nghiệm là

 k , k  .

B. x  

 k , k  .

D. x  


6


3

 k , k  .
 k , k  .

II. TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 11. Giải các phương trình sau:





a) 2sin 4 x  60o –1  0.



 3
b)  2 cos 2   x   4 cos   x    0.
6


6
 2

c) 3 cos x  sin x  2.
d) sin x  4cos x  2  sin 2 x
e) cos 2 x  3 sin 2 x  3 sin x  cos x  2.
--------------- HẾT ---------------

Trang 2 – Mã đề 345


ĐÁP ÁN ĐỀ 345
I. TRẮC NGHIỆM
1
2
D
C

3
D

4
B

5
C

II. TỰ LUẬN
Câu 11
2sin 4 x  60o –1  0.



a)

b)

6
A

7
C

8
C

9
A

ĐÁP ÁN

10
B

ĐIỂM



1
 sin 30o

2
 4 x  60o  30o  k 360o
 x  22,5o  k 90o


o
o
o
o
o
 4 x  60  150  k 360
 x  52,5  k 90

 sin  4 x  60o  




 3
 2 cos 2   x   4 cos   x    0.
6

6
 2
 

 cos   x   3 (pt voâ nghieäm)
  6
 2
 

 cos    x   1
 
 2
  6


x    k 2




6
cos   x   cos  

3
6

 x   k 2

2

3 cos x  sin x  2.


c)

d)

3
1

cos x  sin x  1
2
2

 cos x cos


6

 sin x sin


6

 1


7

 cos  x    1  x 
 k 2
6
6

sin x  4cos x  2  sin 2 x
 (sin x  2)  2 cos x (2  sin x)  0
 (sin x  2)(1  2 cos x )  0
1

 cos x   cos

2
3


 k 2
3
cos 2 x  3 sin 2 x  3 sin x  cos x  2.
 x

e)

1
3
3
1




 cos 2 x 
sin 2 x 
sin x  cos x  1  sin   2 x   sin  x    1 .
2
2
2
2
6
6







 cos 2  x    sin  x    1
6
6






 2sin 2  x    sin  x    0
6
6




 x   k , x   k 2 , x    k 2
6
3
Trang 3 – Mã đề 345