câu hỏi xử lý tín hiệu số chương 4

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
CHƯƠNG 4
Câu 1: Lọc đệ qui có hàm truyền H(z) , tìm đáp ứng xung h(n) nhân quả của hệ

thống.

A. h(n)= - 2.5 + 7. 5 (0. 8)n u(n)
B. h(n)= - 2. 5 δ (n) + 7. 5 (0. 8)n u(n)
C. h(n)= - 2. 5 δ (n) - 7. 5 (0. 8)n u(n)
D. h(n)= - 2. 5 δ(n) + 7. 5 (-0. 8)n u(n)
Câu 2: Lọc đệ qui có hàm truyền H(z) , tìm đáp ứng xung h(n) nhân quả của hệ
5 + 2Z −1
H (Z ) =
1 − 0.8Z −1

thống.

A. h(n)= 0. 8h(n-1) + 5δ(n) + 2δ(n-1)

C. h(n)= -0.8h(n-1) + 5δ(n) + 2δ(n-1)

B. h(n)= 2h(n-1) + δ(n) + 0. 8δ(n-1)

D. h(n)= 2h(n-1) + δ(n) - 0. 8δ(n-1)

Câu 3: Lọc đệ qui có hàm truyền H(z) , phương trình hiệu số của đáp ứng xung là:

A. h(n)= 0. 8h(n-1)+ 5δ (n) +2δ(n-1)
B. h(n)= 2h(n-1)+5δ (n) +0. 8δ(n-1)
C. y(n)= 0. 8y(n-1)+5x(n) +2x(n-1)

D. y(n)= 2y(n-1) + x(n) + 0.8x(n-1)
Câu 4: Lọc đệ qui có hàm truyền H(z) , phương trình hiệu số của đáp ứng xung là:

A. y(n)= 0. 8y(n-1) + 5x(n) + 2x(n-1)
B. y(n)= 2y(n-1) + 5x(n) + 0. 8x(n-1)
C. h(n)= 0. 8h(n-1) + 5δ(n) + 2δ(n-1)
D. h(n)= 2h(n-1) + 5δ(n) + 0. 8δ (n-1)
Câu 5: Lọc đệ qui có hàm truyền H(z) , phương trình hiệu số của đáp ứng xung là:


3 + 2 Z −2
H (Z ) =
1 − 0.1Z −1
A. h(n)= 0. 1h(n-1)+3δ(n) + 2δ(n-2)

C. y(n)= 0. 1y(n-1)+3x(n) +2x(n-2)

B. h(n)= 2h(n-1)+ 3δ (n) + 0. 1δ (n-1)

D. y(n)= 2y(n-1)+3x(n) +0. 1x(n-1)

Câu 6: Lọc đệ qui có hàm truyền H(z) , phương trình hiệu số tín hiệu vào ra của hệ

thống là:

A. h(n)= 0. 1h(n-1)+3δ(n) +2δ(n-2)
B. h(n)= 2h(n-1) + 3δ (n) +0. 1δ (n-1)
C. y(n)= 0. 1y(n-1)+3x(n) +2x(n-2)
D. y(n)= 2y(n-1)+3x(n) +0. 1x(n-1)
Câu 7: Lọc đệ qui có hàm truyền H(z) , phương trình hiệu số của đáp ứng xung là:

8 + 4Z −2
H (Z ) =
2 − 6Z −1 + 4Z −2
A. h(n)= 6h(n-1) – 4h(n-2)+8δ (n) +4δ(n-2)
B. h(n)= 3h(n-1) – 2h(n-2)+4δ(n) +2δ(n-1)

C. h(n)= 3h(n-1) – 2h(n-2) - 4δ(n) -2δ(n-2)
D. h(n)= 3h(n-1) – 2h(n-2)+4δ(n) +2δ(n-2)

Câu 8: Lọc đệ qui có hàm truyền H(z) , phương trình hiệu số của đáp ứng xung là:

H (Z ) =

8 + 4Z −2
2 − 6Z −1 + 4Z −2

A. y(n)= 6y(n-1) – 4y(n-2)+8x(n) +4x(n-2)

C. y(n)= 3y(n-1) – 2y(n-2) – 4x(n) -2x(n-2)

B. y(n)= 3y(n-1) – 2y(n-2)+4x(n) +2x(n-1)

D. y(n)= 3y(n-1) – 2y(n-2)+4x(n) +2x(n-2)

Câu 9: Lọc đệ qui có hàm truyền H(z), phương trình hiệu số tín hiệu vào ra của hệ

thống là:

A. y(n)= 0. 1y(n-1) - 0. 5y(n-2)+ y(n-3) +

2x(n-1) +10x(n-2)
B. y(n)= y(n+3) - 0. 5y(n+2)+ 0.
1y(n+1)+0. 025 + 10x(n+1) +2x(n+1)

C. y(n)= -0. 5y(n-1) + 0. 1y(n-2) - 0.
025y(n-3) + 10x(n-1) +2x(n-2)
D. y(n)= 0. 5y(n-1) - 0. 1y(n-2)+0. 025y(n3) + 10x(n-1) +2x(n-2)


Câu 10: Lọc đệ qui có hàm truyền H(z), phương trình hiệu số của đáp ứng xung là:

A. h(n)= 0. 1h(n-1) - 0. 5h(n-2)+ h(n-3) +
2δ (n-1) +10δ(n-2)
B. h(n)= h(n+3) - 0. 5h(n+2)+ 0.
1h(n+1)+0. 025 + 10δ (n+1) +2δ(n+1)

C. h(n)= -0. 5h(n-1) + 0. 1h(n-2) - 0.
025h(n-3) + 10δ(n-1) +2δ(n-2)
D. h(n)= 0. 5h(n-1) - 0. 1h(n-2)+0. 025h(n3) + 10δ(n-1) +2δ(n-2)

Câu 11: Lọc đệ qui có hàm truyền H(z), phương trình hiệu số tín hiệu vào ra của hệ

thống là:

A. y(n)= 0. 1y(n-1) - 0. 02y(n-2)+ 0. 005
y(n-3) + 2x(n-1) +x(n-2)
B. y(n)= 5y(n+3) - 0. 5y(n+2)+ 0.
1y(n+1)+0. 025 + 10x(n+1) +5x(n+1)

C. y(n)= 0. 1y(n-1) - 0. 5y(n-2) +5y(n-3) +

2x(n-1) +x(n-2)
D. y(n)= 0. 5y(n-1) - 0. 1y(n-2)+0. 025y(n3) + 10x(n-1) +5x(n-2)

Câu 12: Lọc đệ qui có hàm truyền H(z) , phương trình hiệu số của đáp ứng xung là:

A.
B.

h(n)= 0. 1h(n-1) - 0. 02h(n-2)+ 0. 005h(n-3) + 2δ(n-1) +δ (n-2)
h(n)= 5h(n+3) - 0. 5h(n+2)+ 0. 1h(n+1)+0. 025 + 10δ(n+1) +5δ(n+1)

C.

h(n)= 0. 1h(n-1) - 0. 5h(n-2) +5h(n-3) + 2δ(n-1) +δ(n-2)

D.
h(n)= 0. 5h(n-1) - 0. 1h(n-2)+0. 025h(n-3) + 10δ(n-1) +5δ(n-2)
Câu 13: Lọc nhân quả có cấu trúc như hình 5.3. Tìm đáp ứng tần số của lọc

H (ω ) =

A.

0.5e − jω
1 − 1.5e − jω + 0.5e −2 jω

H (ω ) =

C.

0.5e − jω
1 + 1.5e − jω − 0.5e − 2 jω


H (ω ) =

B.

0.5e jω
1 − 1.5e jω + 0.5e 2 jω

H (ω ) =

D.

0.5e − jω
1 + 1.5e − jω + 0.5e − 2 jω

Câu 14: Lọc nhân quả có cấu trúc như hình 5.4. Tìm đáp ứng tần số của lọc

A.

B.

C.

D.

Câu 15: Tìm phương trình của bộ lọc biết đáp ứng xung của lọc là:h(n) = [0, 2, 4, 6, 0, 2]

A. y(n)= 2x(n) + 4x(n-1) + 6x(n-2) +2x(n-3)
B. y(n)= 2x(n) + 4x(n-1) + 6x(n-2) +2x(n-4)
C. y(n)= 2x(n) + 4x(n+1) + 6x(n+2) +2x(n+3)
D. y(n)= 2x(n) + 4x(n+1) + 6x(n+2) +2x(n+4)
Câu 16: Tìm phương trình của hệ thống LTI biết đáp ứng xung của hệ thống là:


A.

y(n)= 3x(n) + 0.5x(n-1) + 0.2x(n-2)

B.
C.

y(n)= 3x(n) + 0.5x(n-2) + 0.2x(n-4)
y(n)= 3x(n) + 0.5x(n+1) + 0.2x(n+2)

D.

y(n)= 3x(n) + 0.5x(n+2) + 0.2x(n+4)

Câu 17: Tìm phương trình của bộ lọc biết đáp ứng xung của lọc là: h(n)= (0.5)n u(n)

A. y(n)=0.5 y(n-1) + x(n)

C. y(n)= 2 y(n+1) + x(n)

B. y(n)=0.5 y(n+1) + x(n)
D. y(n)= 2 y(n-1) + x(n)
Câu 18: Tìm phương trình của bộ lọc biết đáp ứng xung của lọc là:


2
h (n ) = 
n −1
 4(0.5)

Khi n = 0
Khi n = 1

A. y(n) = 0.5y(n-1) +2x(n) +3x(n-1)

C. y(n) = 0.5y(n-1) + x(n) +2x(n-1)

B. y(n) = 0.5y(n-1) + 3x(n) +2x(n-1)

D. y(n) = 0.5y(n-1) - 2x(n) + x(n-1)

Câu 19: :

A.
B.
C.
D.

Tìm phương trình của bộ lọc biết đáp ứng xung của lọc là:

y(n) = 0.5y(n-1) +2x(n) +3x(n-1)
y(n) = 0.5y(n-1) + 3x(n) +2x(n-1)
y(n) = 0.5y(n-1) + x(n) +2x(n-1)
y(n) = 0.5y(n-1) - 2x(n) + x(n-1)

Câu 20: Cho bộ lọc FIR bậc ba có đáp ứng xung sau:

Xác định phương trình tín hiệu vào ra của bộ lọc:
A.
y(n) = x(n)+6x(n-1)+11x(n-2) +6x(n-3)
B.
y(n) = x(n)+ 6x(n+1)+11x(n+2) + 6x(n+3)
C.
D.

y(n) = 6x(n) + 11x(n-1)+6 x(n-2) +x(n-3)
y(n) = 6x(n) + 11x(n+1)+6 x(n+2) +x(n+3)
Câu 21: Cho bộ lọc FIR bậc ba có đáp ứng xung sau:

Xác định hàm truyền của bộ lọc:
A.
B


C
D.
Câu 22: Cho bộ lọc FIR bậc ba có đáp ứng xung sau:
Xác định điểm không của bộ lọc
A.

z1= -1; z2= -2 ; z3= -3

B.

z1= 1; z2= 2 ; z3= 3

C.

z1= -1; z2= -2 ; z3= 3

D.

z1= 1; z2= -2 ; z3=- 3
Câu 23: Cho bộ lọc FIR bậc ba có đáp ứng xung sau:

Chọn phát biểu sai:
A.

Hệ thống nhân quả

B.

Hệ thống ổn định

C.
D.

Hệ thống tĩnh
Hệ thống tuyến tính
Câu 24: Cho bộ lọc FIR bậc ba có đáp ứng xung sau:

Xác định đáp ứng tần số của bộ lọc:
A.
B.
C

D
Câu 25: Cho hệ thống LTI nhân quả được mô tả bằng phương trình sai phân sau: y(n) =
-0.25 y(n-2) + x(n)
Xác định đáp ứng tần số của bộ lọc:
A
B


C.
D

Câu 26: Tại sao phải rời rạc hoá tần số

A. Vì nếu ta không rời rạc hoá tần số, ta C. Rời rạc hoá tần số sẽ cho kết quả tính
sẽ không thể phân tích tính toán hệ
toán H(ejω) chính xác hơn tần số liên tục
thống
B. Ta phải rời rạc hoá tần số vì phân
tích tín hiệu bằng tần số số hiệu quả hơn
phân tích theo tần số liên tục

D. Đối với tín hiệu số, nếu không rời
rạc hoá ω ta sẽ không thể tính H(ejω) với
mọi trị số của ω vì như vậy sẽ có vô hạn
các trị số
0≤n≤4
5≤n≤9

1
~

x ( n) = 
0
Câu 27: Hãy xác định DFT của tín hiệu sau:
~
− j 2 k5π
X
(
k
)
=
e
A.

B.

~

− jkπ
C. X (k ) = e

sin kπ − j 2 kπ
~
2 e
5
X (k ) =
kπ
sin

sin
2 kπ

~
2 e− j 5
X (k ) = 5.
sin kπ

N −1
~
X (k ) = ∑ x(n).W Nkn

N −1
~
X (k ) = ∑ x (n).W N− kn

kπ

10

10

D.
Câu 28: Biểu thức nào sau đây là biểu thức đúng:

A.

n =0

n =0

1 N −1
~

X (k ) =
x(n).W Nkn
∑
N n=0
n = −∞
B.
D.
~
Câu 29: Biểu thức nào sau đây biểu diễn IDFT của dãy X ( k )
~
X (k ) =

∞

C.

∑ x(n).WNkn

1 ∞ ~
- kn
~
x ( n) =
X (k ).WN
∑
N k = −∞
A.

~
x ( n) =

B.

N −1

∑

k =0

~
X (k ).WNkn

~
x ( n) =

C.

N −1

∑

k =0

~
- kn
X (k ).WN

1 N −1 ~
~
x ( n) =
∑ X (k ).WN- kn

N k =0
D.

~
Câu 30: Hãy xác định DFT [ x (n)] trong trường hợp sau


~
DFT [ ~
x ( n)] = X ( k )
~
~
x (n) = a.~
x1 (n) + b.~
x2 (n)
DFT [ ~
x1 (n)] = X 1 (k )
~
DFT [ ~
x 2 ( n) ] = X 2 ( k )
~
~
~
~
~
~
A. X (k ) = a.b. X 1 (k ). X 2 ( k )
C. X (k ) = a. X 1 (k ) + b. X 2 ( k )
~
~

~
~
~
~
~
~
B. X (k ) = a. X 1 (k ) * b. X 2 ( k )
D. X (k ) = a. X 1 ( k ) + b. X 2 (k ) + ab. X 1 (k ). X 2 (k )
~
~
~
Câu 31: Hãy xác định DFT [ x (n − n0 )] trong trường hợp sau: Nếu DFT [ x (n)] = X (k )

Nếu

A.
B.

− kn ~
DFT [ ~
x ( n − n0 ) ] = W N 0 . X ( k )

C.

kn ~
DFT [ ~
x ( n − n0 ) ] = W N 0 . X ( k )

n ~
DFT [ ~

x ( n − n0 )] = W N 0 . X ( k )
n ~
DFT [ ~
x ( n − n0 ) ] = W N 0 . X ( − k )

D.
Câu 32: Biểu thức nào sau đây mô tả tính chất đối xứng của DFT

[

A.

]

~
DFT ~
x * ( n) = X * ( − k )
~
DFT [ ~
x ( − n)] = X * ( k )

[

] [
[

[

]
]

C.

]

~
DFT ~
x * ( n) = X * ( k )
~
DFT [ ~
x ( − n)] = X * ( − k )

[

] [
[

]
]

1 ~
1 ~
~
~
DFT ~
x * ( n) = X * ( k ) + X ( − k )
DFT ~
x * ( n) = X * ( k ) + X ( k )
2
2

1 ~
1 ~
~
~
DFT [ ~
x ( − n)] = X * ( k ) − X ( − k )
DFT [ ~
x ( − n)] = X * ( k ) − X ( k )
2
2
B.
D.
~
~
~
Câu 33: : Hãy xác định DFT [ x (n)] trong trường hợp sau: Nếu DFT [ x ( n)] = X (k ) ;
~
~
x ( n) = ~
x1 (n) N ( ~
∗) N ~
x2 (n) N
DFT [ ~
x1 (n)] = X 1 (k ) ; DFT [ ~
x 2 ( n)] = X 2 ( k ) ; ~
~
~
~
~
~

~
X
(
k
)
=
X
(
k
)
.
X
(
−
k
)
X
(
k
)
=
X
(
k
)
(
∗
)
X
1

N
2
N
1
N
N
2 (− k ) N
A.
C.
~
~
~
~
~
~
B. X (k ) = X 1 ( k ) N (∗) N X 2 (k ) N
D. X (k ) = X 1 (k ) N . X 2 ( k ) N
~
~
~
Câu 34: Hãy xác định DFT [ x (n)] trong trường hợp sau. Nếu DFT [ x (n)] = X (k )
~
~
x ( n) = ~
x1 ( n) N .~
x 2 ( n) N
DFT [ ~
x1 (n)] = X 1 (k ) ; DFT [ ~
x 2 ( n)] = X 2 ( k ) ; ~

~

~

~

A. X (k ) = X 1 (k ) N . X 2 (− k ) N
B.

~
~
~
X (k ) = X 1 ( k ) N (∗) N X 2 (k ) N

~

~

~

~
C. X (k ) = X 1 (k ) N ( ∗ ) X 2 (− k ) N
~
~
~
X (k ) = X 1 (k ) N . X 2 ( k ) N
D.

Câu 35: Biểu thức nào sau đây biểu diễn biến đổi Fourier rời rạc của dãy hữu hạn
X (k ) =

A.

N −1

∑ x(n)WN− kn

n =0

 N −1
kn
0≤k ≤∞
 ∑ x(n)W N
X (k ) =  n = 0

.... k < 0
0
C.


X (k ) =

N −1

∑

n =0

B.

 N −1
kn
0 ≤ k ≤ N −1
 ∑ x(n)W N
X (k ) =  n = 0

0
D.
~
x (n) = 2.x 2 ( n)

x(n)W Nkn

N

Câu 36: Biểu thức nào tương đương với biểu thức sau:

A.

2 x 2 ( n )
x( n) 
0
N

0 ≤ n ≤ N −1

2
C. x(n) N = 2.x (n)

n con lai

2
~
B. x (n) N = 2.x (n)

N

 2 x 2 ( n)
x ( n) 
rect N (n)
N

lN ≤ n ≤ l ( N + 1)

0 ≤ n ≤ N −1
n con lai

D.
Câu 37: Biểu thức nào sau đây biểu diễn IDFT của dãy hữu hạn
1 N −1
X ( k )W N− kn
∑
N k =0

x ( n) =

A.

x ( n) =

N −1

∑

n =0

B.

X (k )W Nkn

Câu 38: Hãy xác định X(k) với

X (k ) =

A.
X (k ) =

 1 N −1
− kn
0 ≤ n ≤ N −1
 ∑ X (k )W N
x ( n) =  N k = 0

0
C.
k còn lại
 N −1
kn
0 ≤ k ≤ N −1
 ∑ X (k )W N

x ( n) =  n = 0

0
D.
 an
x ( n) 
0

0 ≤ n ≤ N −1
n con lai

1− aN

X (k ) =

1 − aW Nk

C.

1 − a N W Nk

X (k ) =

1 − W N− kn

1− a N
1 − aW N− kn
1 − a N W N− kn
− kn

1 − aW N
D.
Câu 39: Hãy xác định sơ đồ nào sau đây là sơ đồ của X(k)N {với X(k)N = DFT[δ(n)]}

B.

X (k )

X (k )

C.
1

1

0

-N+1

-2 -1 0 1 2 . . . N-1

k

A.

1

2 . . . . N-1 N

k

X (k )

X (k )

1

1

0 1 2 ....

N-1

k

0 1 2 ....

k

B.
Câu 40: Hãy xác định biểu thức nào mô tả quan hệ giữa hai sơ đồ sau đây
x(n)4

x1(n)4
1

1

3/4

3/4
1/2

1/2
1/4

0

3

A.

D.

∑ x1 (n) =

n =0

1

2

3

1/4

4

n

0

3

3

∑ x ( n)

n=0

C.

∑ x1 (n) =

n =0

1

2

3

4

n

3

∑ x ( n − 2)

n =0

~
~
B. x1 (n) 4 = x (n − 2) 4
D. x1 (n) 4 = x(n − 2) 4
Câu 41: Hãy xác định biểu thức nào mô tả quan hệ giữa hai sơ đồ sau đây
x(n)4
1

x1(n)4

3/4
1/2
1/4

. . . -1

0

3

A.

∑ x1 (n) =

n =0

1

2

3

4

5

6

...

n

-2

3

-1

0

3

∑ x ( n)

n =0

C.

∑ x1 (n) =

n =0

1

2

3

4

5

6

n

3

∑ x ( n − 2)

n =0

~
~
B. x1 (n) 4 = x (n − 2) 4
D. x1 (n) 4 = x(n − 2) 4
Câu 42: Hãy xác định biểu thức nào mô tả quan hệ giữa hai sơ đồ sau đây

x(n)
1

x1(n)
1

3/4

3/4

1/2

1/2
1/4

0

1

2

3

1/4

4

n

...

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

...

n


k còn lại

~
A. x(n) = x1 (n).rect 4 (n)

~
C. x(n) = x1 (n) 4

~
B. x1 (n) 4 = x (n) 4
D. x1 (n) 4 = x(n) 4
Câu 43: Tìm X(k) trong trường hợp x(n) = rect4(n)
4
X (k ) = 
0
A.
4
X (k ) = 
0
B.

0≤k ≤4
k còn lại

1
X (k ) = 
0
C.

k =0
k≠0

D. X (k ) = e

0≤k ≤4
k còn lại

− j 2 k4π

Câu 44: Cho 2 dãy x(n) như sau
1
x1 (n)16 = 
0

n = 0,1,2,14,15
3 ≤ n ≤ 13

1
x 2 (n)16 = 
0

0≤n≤4
5 ≤ n ≤ 15

Biểu thức nào sau đây mô tả quan hệ của hai dãy
~
~
A. x1 (n) ≡ x 2 (n − 13)
B. x2(n)16 = x1(n-2)16
Câu 45: Hãy xác định x(n)4 biết

~
~
C. x2 (n) ≡ x1 (n + 2)

D. x2(n)16 = x1(n+2)16

k =0
1≤ k ≤ 3

3
X (k ) = 
1

3 1 1 1 
 ; ; ; 
A. x(n)4 =  2 2 2 2 

 1 1 1
1; ; ; 
C. x(n)4 =  2 2 2 

1
1
 ;1;1; 
2
B. x(n)4 =  2

5 3 1 
 ;1; ; 
D. x(n)4 =  4 4 2 
Câu 46: Hãy xác định x(n)N biết : X (k ) = δ (k )
k
A. x(n) = W N

với 0 ≤ n ≤ N-1

C. x(n) = 1

1
D. x(n) = N
B. x(n) = N
với 0 ≤ n ≤ N-1
Câu 47: Khi nào sử dụng DFT để tính tích chập

với 0 ≤ n ≤ N-1
với 0 ≤ n ≤ N-1


A. Khi chiều dài của hai dãy chập gần

C. Khi chiều dài của hai dãy chập gần

bằng nhau và dài
B. Khi chiều dài của hai dãy chập khác

bằng nhau và ngắn
D. Khi hai dãy chập đều là dãy tuyến

nhau quá xa
tính nhân quả
Câu 48: Khi nào ta cần ứng dụng tích chập phân đoạn
A. Khi chiều dài của hai dãy chập gần

C. Khi chiều dài của hai dãy chập gần

bằng nhau và dài
B. Khi chiều dài của hai dãy chập khác

bằng nhau và ngắn
D. Khi hai dãy chập đều là dãy tuyến

nhau quá xa.
tính nhân quả
Câu 49: Hãy xác định giá trị tích chập vòng của hai dãy sau
x1(n)3 = δ(n-1)
x2(n)3 = 2δ(n) + rect2(n-1)
x(n)3 = x1(n)3*x2(n)3
A. x(n)3 = {1, 1, 2, 0, . . .}u(n+1)

C. x(n)3 = {1, 1, 2, 0, . . .}u(n-1)

B. x(n)3 = {1, 2, 1}u(n+1)
D. x(n)3 = {1, 2, 1}u(n)
Câu 50: Hãy xác định giá trị tích chập vòng của hai dãy sau
x1(n)3 = δ(n) + δ(n-1)
1
3
δ (n) + δ (n − 1) + δ (n − 2)
2
x2(n)3 = 2

x(n)3 = x1(n)3*x2(n)3
A. x(n)3 = {2, 3/2, 5/2}.u(n)
C. x(n)3 = {1/2, 3/2, 5/2, 3/2, 0, . . .}.u(n)

B. x(n)3 = {1/2, 3/2, 5/2, 3/2}.u(n)
D. x(n)3 = {1/2, 3/2, 5/2}.u(n-2)
Câu 51: Cho 1 dãy x(n) có bề rộng phổ 0.5 KHz, lấy mẫu với tần số bằng tần số 10KHz.
được tính DFT trên 2000 mẫu. Hãy xác định thời gian lấy mẫu Tx
A. Tx = 0,1 giây
C. Tx = 0,2 giây
B. Tx = 1 giây
D. Tx = 0,5 giây
Câu 52: Dãy x(-n) tương đương với dãy nào sau đây
A. x( N − n − 1)
C. x( N − n)
B. x( N − n + 1)
D. x( N + n)
Câu 53: Công thức nào sau đây được gọi là tần số số cơ bản


2π
π
ω=
N
N
A.
C.
2π
π
ωk =
k
ωk = k
N
N

B.
D.
Câu 54: Công thức nào sau đây là công thức đúng của WN

ω=

2π k

N
A. WN = e

C. WN = e

− j 2π

N
B. WN = e
D. WN = e
Câu 55: Công thức nào sau đây là công thức đúng

− kn
A. W N = e

− j 2π kn

− j 2π k
N

j 2π
N

− kn
C. WN = e

N

j 2π kn
N

2π kn

− 2π kn

− kn
− kn
N
N
B. WN = e
D. W N = e
Câu 56: Hãy cho biết, ký hiệu x(n-n0)N là gì

A. Trễ tuyến tính n0 mẫu của tín hiệu x(n) có

C. Trễ tuần hoàn n0 mẫu chu kỳ N

chiều dài N
B. Trễ vòng n0 mẫu của tín hiệu x(n) chu kỳ N

D. Cả hai phương án b và c

Câu 57: Tìm x(n) biết X(k) = rect4(k) với chiều dài dãy N=4 (0 ≤ k ≤ 3)

1
A. x(n) = 4

với (0 ≤ n ≤ 3)

B. x(n) = 4

với (0 ≤ n ≤ 3)

C. x(n) = 1 với (0 ≤ n ≤ 3)

[

1
1 + j n + j 2 n + j 3n
4
D. x(n) =

]

(0 ≤ n ≤ 3)
Câu 58: Để thu được một dãy có chiều dài hữu hạn N, công thức nào sau đây là công thức
đúng
~
A. x(n) N = x (n) N .u (n)
~
B. x(n) N = x (n) N .rect N (n)

~

~
C. x(n) N = x ( n) N .u ( n − N )
~
D. x(n) N = x (n) N .rect N (n − N )

Câu 59: Để thu được phổ X(k)N từ X ( k ) N , Ta sử dụng biểu thức nào sau đây

~
A. X (k ) N = X (k ) N .u (n)
~
B. x(n) N = x (n) N .rect N (n − N )

~
C. X (k ) N = X (k ) N .u (n − N )
~
D. X (k ) N = X (k ) N .rect N (n)

Câu 60: Tìm phổ X(k) biết x(n) = δ(n-2) với 0 ≤ n ≤ 3


k còn lại

−π k

πk

2
A. X ( k ) 4 = e với 0 ≤ k ≤ 3

2k
B. X ( k ) 4 = j với 0 ≤ k ≤ 3

2
C. X ( k ) 4 = e
với 0 ≤ k ≤ 3
2k
D. X ( k ) 4 = (− j ) với 0 ≤ k ≤ 3

Câu 61: Tìm phổ X(k) biết x(n) = δ(n-1) với 0 ≤ n ≤ 1
A. X(k) = 1 với 0 ≤ k ≤ 1
C. X(k) = jk với 0 ≤ k ≤ 1
k
B. X(k) = (-1) với 0 ≤ k ≤ 1
D. X(k) = (-j)k với 0 ≤ k ≤ 1
Câu 62: Tìm phổ X(k) biết x(n) = δ(n-2) với 0 ≤ n ≤ 7
A. X(k) = (-j)2k với 0 ≤ k ≤ 7
C. X(k) = (-j)k với 0 ≤ k ≤ 7
k
B. X(k) = (-1) với 0 ≤ k ≤ 7
D. X(k) = (j)k với 0 ≤ k ≤ 7
Câu 63: Tìm X(k) trong trường hợp x(n) = rect4(n)
0≤k ≤4
k còn lại

4
X (k ) = 
0
A.
1

X (k ) = 
0
B.

0≤k ≤4
k còn lại

Câu 64: Hãy xác định x(n)N biết:
k

A. x(n) = W N
B. x(n) = 1
Câu 65: Cho

C. X (k ) = e

4
X (k ) = 
0
D.
X (k ) = δ (k )

với 0 ≤ n ≤ N-1
với 0 ≤ n ≤ N-1

~
X (k ) = j − 3

− j 2 k4π

k =0
k≠0

1
C. x(n) = N

với 0 ≤ n ≤ N-1

D. x(n) = N

với 0 ≤ n ≤ N-1

, hãy xác định đáp ứng biên độ và đáp ứng pha

1
~
~
X (k ) = 10 arg[ X (k )] = arctg
−3
A.
,

1
~
~
X (k ) = 3 j arg[ X (k )] = arctg
10
C.
,

1
~
~
X (k ) = 4 arg[ X (k )] = arctg
−3
B.
,

1
~
~
X (k ) = 10 arg[ X (k )] = arctg (− )
10
D.
,

Câu 66: Ký hiệu

~
(*)N

có nghĩa là gì ?

A. Tích chập liên tục chu kỳ N

C. Tích chập tín hiệu tuần hoàn với
đáp ứng xung có chiều dài N

B. Tích chập hữu hạn N mẫu

D. Tích chập tuần hoàn chu kỳ N


Câu 67: Biểu thức nào sau đây mô tả hàm tương quan tuần hoàn trong miền tần số

rời rạc k.
~
x1 ( n)

A. Nếu
Thì

có cùng chu kỳ N

C. Nếu

~
~
~
R~x1~x2 (k ) = X 1 (k ). X 2 ( k )

B. Nếu
Thì

và

~
x2 ( n )

~

x1 ( n)

và

~
x2 ( n )

Thì

có cùng chu kỳ N

Thì

và

~
x2 ( n )

có cùng chu kỳ N

~
~
~
R~x1~x2 (k ) = X 1 ( k ). X 2 (− k )

D. Nếu

~
~
~

R ~x1~x2 (k ) = X 1 (k ) * X 2 (− k )

~
x1 ( n)

~
x1 (n)

và

~
x2 ( n )

có cùng chu kỳ N

~
~
~
R~x1~x2 (k ) = X 1 (k ) * X 2 (k )

Câu 68: Để biến đổi Fourier trong khoảng N của một dãy x(n) có chiều dài M, trong

trường hợp M < N, chúng ta có thể làm gì?
A. Không thể thực hiện được
B. Biến đổi Fourier trong khoảng M rồi tuần hoàn hóa kết quả đến khi đạt chiều
dài N
C. Chèn thêm các mẫu “một” vào
hiện biến đổi

x ( n) M

để dãy đấy chuyển thành

x(n) N

rồi thực

x ( n) N

x ( n) M

D. Chèn thêm các mẫu “không” vào
để dãy đấy chuyển thành
rồi
thực hiện biến đổi
Câu 69: Để biến đổi Fourier trong khoảng N của một dãy x(n) có chiều dài M,
trong trường hợp M > N, chúng ta có thể làm gì?
A. Không thể thực hiện được
B. Biến đổi Fourier trong khoảng M rồi lược bỏ các mẫu đến khi đạt chiều dài N
C. Lược bỏ các mẫu nhỏ nhất của
biến đổi
D. Lược bỏ các mẫu lớn nhất của
biến đổi

x ( n) M

x ( n) M

để chuyển dãy thành

để chuyển dãy thành

x(n) N

x(n) N

rồi thực hiện

rồi thực hiện


Câu 70: Cho tín hiệu x(n) có sơ đồ như hình 1:

x(n)

x1 (n)

0 1 2 3 4 . .

n

0 1 2 3 4 5 6

Hình 1

n

Hình 2

Tín hiệu x1(n) như trong hình 2 có mối liên hệ như thế nào với x(n)

A. Dãy x1(n) là trễ tuyến tính 2 mẫu của dãy x(n)
B. Dãy x1(n) không có liên quan đến dãy x(n)
C. Dãy x1(n) là trễ vòng 2 mẫu của dãy x(n)
D. Dãy x1(n) là phân bố lại các mẫu của dãy x(n)
N −1
~
x( n) N = x1 (n) N ( * ) N x2 (n) N = ∑ x1 (m) N x2 (n − m) N

Câu 71: Cho dãy

m =0

hãy xác định biểu thức đúng khi chuyển sang miền tần số rời rạc
A. X(k)N = X1(k)N (*)N X2(k)N
B. X(k)N = X1(k)N.X2(k)N
C. X(k)N = X1(k)N.X2(-k)N
D. X(k)N = X1(k)N (*)N X2(-k)N


Câu 72: Giả thiết ta cần tính dãy

x(n) = ax1 (n) N + bx2 (n) M

, Nếu N ≠ M thì chúng ta

cần
A. Quy về cùng một chuẩn là chiều dài của L của x(n) {avarage[N, M]}
B. Quy về cùng một chuẩn là chiều dài của L của x(n) {sum[N, M]}
C. Quy về cùng một chuẩn là chiều dài của L của x(n) {max[N, M]}
D. Quy về cùng một chuẩn là chiều dài của L của x(n) {min[N, M]}

X (k ) =
Câu 73: Cho dãy

, hãy xác định phần thực và phần ảo

Re[ X (k )] =

2 − 2 cos k
,
1 − cos k − j sin k

Re[ X (k )] =

2
,
1 − cos k

Im[ X (k )] =

−2
sin k

Re[ X (k )] =

cos k
,
1 − cos k

Im[ X ( k )] =

sin k
1 − cos k

A.

B.

C.

2
1 − cos k − j sin k

Re[ X (k )] = 1,

Im[ X (k )] =

D.

Im[ X (k )] =

j sin k
1 − cos k − j sin k

sin k
1 − cos k

Câu 74: Hãy xác định biểu thức đúng trong các biểu thức sau

A.
B.

C.
D.

x ( n) N = ~
x (n) M .rect N (n)
x ( n) N = ~
x (n) N .rect N (n)
x ( n) N = ~
x (n) N .rect M (n)
x( n) N = ~
x (n) M .rect Max[ M , N ] ( n)


Câu 75: Hãy xác định công thức đúng của biến đổi fourier rời rạc (DFT) với dãy có

chiều dài hữu hạn.
 N −1
kn
 ∑ x(n) WN
X ( k ) N =  n =0

0

0 ≤ k ≤ N −1

k còn lại

A.

 ∞

kn
 ∑ x ( n) WN
X (k ) N = n = −∞
0


0 ≤ k ≤ N −1

k còn lại

B.
X (k ) N

 N −1
kn
∑ x ( n ) W N
=  n =0
0


−∞ ≤ k ≤ ∞

k còn lại

C.
X (k ) N

 ∞
kn
 ∑ x ( n) WN

= n = −∞
0


−∞ ≤ k ≤ ∞

k còn lại

D.
Câu 76: Hãy xác định biểu thức đúng mô tả tính chất trễ trong miền k

A.

DFT [ x(n − n0 )] N = n0 .W Nk X (k ) N


B.
C.
D.

DFT [ x(n − n0 )] N = W N− kn0 X ( k ) N
DFT [ x(n − n0 )] N = W Nkn0 X (k ) N

DFT [ x (n − n0 )] N = n0 . X (k ) N

~
x1 (n) = ~
x ( n − n0 )

Câu 77 : Dãy

A. Dãy
B. Dãy
C. Dãy
D. Dãy

~
x1 ( n)
~
x1 (n)
~
x1 (n)
~
x1 ( n)

có quan hệ với dãy
~
x ( n)
là trễ tuần hoàn của dãy
~
x (n)
là trễ vòng của dãy
~
x ( n)
là trễ tuyến tính của dãy
~
x ( n)
là trễ biến thiên của dãy

X (k ) N = e

−j

Câu 78: Cho

A. x(n)4 =

B. x(n)4 =

C. x(n)4 =

D. x(n)4 =

2π
k
4

3 −j
+ e
4

2π
k2
4

1 −j
+ e
2

2π

k3
4

~
x ( n)

1 −j
+ e
4

như thế nào

2π
k4
4

, hãy xác định x(n).

 3 1 1 1
 , , , 
 4 2 4 1
1 3 1 1 
 , , , 
1 4 2 4 
1 1 3 1 
 , , , 
4 1 4 2
1 1 1 3 
 , , , 
2 4 1 4

Câu 79: Đâu là biểu thức đúng chuyển đổi tích hai dãy trên miền k


A. Nếu

~
x ( n) = ~
x1 ( n) N .~
x2 ( n) N

C. Nếu

~ ~
~
~
X ( k ) = X 1 (k ) N ( * ) N X 2 ( k ) N

Thì
B. Nếu

1 N −1 ~
~
= ∑ X 1 (l ). X 2 (l − k )
N l =0

~
x ( n) = ~
x1 ( n) N .~
x2 ( n) N

~ ~
~
~
X (k ) = X 1 (k ) N ( * ) N X 2 (k ) N

Thì
D. Nếu

~ ~
~
~
X (k ) = X 1 ( k ) N ( * ) N X 2 ( k ) N
=

Thì

1 N −1 ~
~
X 1 (l ). X 2 (−l )
∑
N l =0

~
x ( n) = ~
x1 (n) N .~
x2 ( n) N

1 N −1 ~
~

= ∑ X 1 (l ). X 2 (l )
N l =0

~
x ( n) = ~
x1 (n) N .~
x2 ( n) N
~ ~
~
~
X (k ) = X 1 (k ) N ( * ) N X 2 (k ) N
=

Thì

1
N

N −1

~

~

∑ X (l ). X
l =0

1

2

(k − l )