SKKN TOÁN 4 Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh tính nhẩm cho học sinh lớp 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (141.87 KB, 29 trang )
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
PHẦN I : MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI :
Trong các môn học ở Tiểu học cùng với các môn học khác, Toán học có vị trí
quan trọng trong việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Kiến thức kĩ
năng của môn Toán còn có nhiều ứng dụng trong đời sống của con người, nó rất
cần thiết cho người lao động, rất cần để học các môn học khác, nó là cơ sở để học
tiếp môn Toán ở các lớp trên, bậc học trên. Môn Toán còn góp phần giáo dục học
sinh trở thành con người phát triển toàn diện có đạo đức, trí thức, thông minh, suy
nghĩ độc lập, linh hoạt.
Dạy học môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh :
- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, các số tự nhiên, phân số, số
thập phân, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản.
- Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng
dụng thiết thực trong cuộc sống.
- Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt
đúng (nói và viết). Cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi
trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng, chăm học và hứng thú học tập môn
Toán.
- Bước đầu hình thành phương pháp tự học, tính cẩn thận hăng say học tập,
lao động góp phần hình thành các phẩm chất cần thiết, quan trọng của người lao
1
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
động mới như : Tính kiên cường, khắc phục khó khăn, xây dựng thói quen làm việc
khoa học, linh hoạt, sáng tạo, chủ động.
Nội dung tính nhanh – tính nhẩm trong chương trình Toán bậc Tiểu học nói
chung và ở lớp 4 nói riêng không phải là một nội dung riêng biệt với các yêu cầu kĩ
năng riêng như nội dung đại lượng, giải toán hay hình học... Đây là một nội dung
được nồng ghép xen kẽ trong từng mạch kiến thức trong từng bài .
Qua thực tế giảng dạy tôi thấy : Hầu hết các em học sinh đều thích học Toán
và thực sự hứng thú với kĩ thuật tính nhanh - tính nhẩm nhưng lại chưa có phương
pháp tối ưu để đạt được kết quả cao. Xuất phát từ thực tế đó, chúng tôi mạnh dạn
chọn đề tài nghiên cứu về : “ Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 4 tính
nhanh - tính nhẩm trong học Toán ”. Trên cơ sở đó đề xuất những giải pháp bồi
dưỡng kĩ năng tính nhanh – tính nhẩm cho học sinh.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU :
Thực hiện nghiên cứu đề tài : “ Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh
-tính nhẩm cho học sinh lớp 4 ” chúng tôi nhằm một số mục đích sau :
- Tìm ra các biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh – tính nhẩm một cách thuận
tiện và dễ hiểu nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy - học Toán trong nhà
trường.
- Giúp học sinh có kĩ năng thực hành tính vận dụng vào giải toán và ứng
dụng trong cuộc sống.
- Gây hứng thú học tập cho học sinh.
2
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
- Tập dượt nghiên cứu khoa học để nhằm nâng cao tay nghề, kĩ năng sư
phạm cho bản thân.
3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Để thực hiện và đạt được mục đích nghiên cứu, người nghiên cứu đề tài cần phải :
- Tìm hiểu nội dung chương trình, sách giáo khoa có các vấn đề liên quan
đến việc nghiên cứu.
- Nghiên cứu chuẩn kiến thức kĩ năng về dạy học môn Toán lớp 4.
- Tìm hiểu thực trạng việc dạy – học về tính nhanh – tính nhẩm ở lớp 4 và
nguyên nhân dẫn đến thực trạng đó.
- Bước đầu đề xuất một số biện pháp nhằm góp phần nâng cao kĩ năng tính
nhanh – tính nhẩm cho học sinh lớp 4.
- Thiết kế một số tiết dạy trên giáo án điện tử và bài khảo sát 15 phút để so
sánh, kiểm nghiệm tính đúng đắn của đề tài.
4. CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Trong quá trình nghiên cứu thực hiện đề tài chúng tôi đã sứ dụng một số
phương pháp sau :
1. Phương pháp nghiên cứu lí luận :
2. Phương pháp điều tra, quan sát :
3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm :
4. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm :
5. ĐỐI TƯƠNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
3
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
1. Đối tượng nghiên cứu
Chương trình Toán 4, chuẩn kiến thức kĩ năng môn Toán, sách giáo khoa,
sách giáo viên, thiết ké bài soạn Toán 4 về nội dung “ tính nhanh - tính nhẩm ”.
Thực trạng dạy - học của giáo viên và học sinnh lớp 4A, 4B trường Tiểu học
Tiểu học La Thành – Đống Đa – Hà Nội.
2. Phạm vi nghiên cứu
Vì thời gian nghiên cứu có hạn nên đề tài chỉ nghiên cứu ở mức độ, phạm vi có hạn
- Chỉ nghiên cứu ở Toán 4 trong chương trình Toán nói chung và nội dung “
tính nhanh - tính nhẩm ” nói riêng.
- Nghiên cứu tại trường Tiểu học Tiểu học La Thành – Đống Đa – Hà Nội.
và thực nghiệm tại lớp 4A, 4B của trường.
8. THỜI GIAN NGHIÊN CỨU
- Tháng 8 năm 2018 : Lập đề cương.
- Tháng 10 năm 2018 : Điều tra thực trạng việc dạy và học môn Toán của khối 4
trường Tiểu học La Thành.
- Tháng 11 năm năm 2018 : Thu thập và xử lí các số liệu điều tra.
- Tháng 12 năm 2018 : Thống kê phân tích số liệu.
- Tháng 1 năm 2019 : Viết đề tài sơ bộ.
- Tháng 2 năm 2019 : Chỉnh sửa và hoàn thành đề tài.
PHẦN II : NỘI DUNG
4
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
CHƯƠNG I
MỘT SỐ VẤN ĐỀ KHÁI QUÁT CỦA VIỆC TÍNH NHANH
TÍNH NHẨM CHO HỌC SINH LỚP 4
1. Vai trò, vị trí của nội dung dạy kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học
sinh lớp 4
Học sinh nắm bắt được thuật tính nhanh, tính nhẩm trong giải toán và biết
vận dụng trong quá trình học tập sẽ giúp các em rất nhiều. Điều này vừa giải nhanh,
gọn bài tập nhằm tiết nkiệm thời gian, vừa giải được nhiều bài tập giúp các em phát
triển trí tuệ và vận dụng trong đời sống hàng ngày như tính toán, mua bán thông
dụng. Ngoài ra việc nắm vững thuật tính còn giúp các em vận dụng tốt vào các môn
khác và còn giúp các em rất nhiều khi học tiếp các trương trình Toán của lớp trên,
khi kết hợp nhiều phép tính. Mặt khác nội dung tính nhanh – tính nhẩm không phải
là nội dung khó trong trương trình, nó phù hợp hầu hết với các đối tượng nếu giáo
viên có phương pháp hướng dẫn hợp lí, phù hợp với nhận thức của học sinh.
2. Nội dung rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm trong chương trình Toán 4
Với các lớp 1, 2, 3 kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm yêu cầu chưa cao. Song
với Toán 4, nội dung này xuyên suốt trong chương trình, có những bài được tổ chức
riêng và có nội dung rèn luyện kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh như :
- Tính chất kết hợp của phép cộng (1 tiết)
- Nhân với 10, 100, 1000... Chia cho 10, 100, 1000... (1 tiết)
- Tính chất kết hợp của phép nhân (1 tiết)
5
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
- Giới thiệu nhân nhẩm số có hai chữ số với 11 (1 tiết)
- Công trừ nhẩm các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn.
Như vậy, nội dung dạy học “ Tính nhanh - tính nhẩm ” ở lớp 4 được xuyên
suốt trong mảng kiến thức số học, đặc biệt được vận dụng vào rất nhiều những tiết
luyện tập.
3. Chuẩn kiến thức kĩ năng cần đạt được khi rèn kĩ năng tính nhanh - tính
nhẩm cho HS lớp 4
+ Bước đầu biết sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các số tự
nhiên trong thực hành tính.
+ Biết cộng, trừ nhẩm các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn dạng đơn giản.
+ Bước đầu biết sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân và tính
chất nhân một tổng với một số trong thực hành tính.
+ Biết nhân nhẩm với 10,100,1000,... chia nhẩm cho 10, 100, 100...
+ Biết nhân nhẩm với 9,11.
4. Thực trạng dạy – học của giáo viên và học sinh khi học về “Tính nhanh tính nhẩm” tại trường Tiểu học La Thành, Đống Đa, Hà Nội
4.1. Về phía giáo viên
Trên thực tế, khi giảng dạy giáo viên mới chỉ chú trọng đến lượng kiến thức
và thông báo kết quả chứ chưa chú ý nhiều tới quá trình hình thành kiến thức. GV
không thường xuyên nhắc nhở, mở rộng, rèn kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm cho HS
6
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
- Giáo viên chưa có sự đầu tư tìm tòi phân dạng và tìm hiểu đặc trưng của
mỗi dạng tính nhanh - tính nhẩm, chưa có phương pháp giảng dạy cụ thể, rõ ràng
phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh.
- Giáo viên chưa biết cách tổ chức dạy học theo yêu cầu của chương trình
mới, còn quá lệ thuộc vào sách giáo khoa, sách hướng dẫn dạy học dẫn đến hiểu
dạy “Bình quân chủ nghĩa” tức là học sinh nào cũng như học sinh nào, lớp nào
cũng như lớp nào, không bám sát được từng đối tượng học sinh ở từng lớp.
Bên cạnh đó một số ít giáo viên chưa chú trọng tới đổi mới phương pháp dạy
học, chưa lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên còn làm thay học sinh, hay hiểu sai
về học sinh tự hoạt động chiếm lĩnh kiến thức mà không chỉ dẫn hoạt động cho các
em.
4.2- Về phía học sinh :
Một thực trạng ở các trường học là học sinh ít vận dụng việc tính nhanh –
tính nhẩm trong quá trình tính toán mà thông thường đều thực hiện theo thứ tự đặt
tính và tìm kết quả.
Qua quá trình trực tiếp giảng dạy, trao đổi với bạn bè đồng nghiệp và tìm
hiểu thực tế học sinh tôi nhận thấy hầu hết các em có kĩ năng thực hiện tính tương
đối tốt song kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm còn hạn chế.
4.3 - Nguyên nhân dẫn đến những sai sót của học sinh :
- Nội dung học thuật tính chưa được sách hướng dẫn trình bày cụ thể.
- Việc tổ chức bồi dưỡng nâng cao cho học sinh chưa được tốt.
7
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
- Giáo viên còn lồng ghép nội dung nâng cao ngay trong các tiết học đại trà.
- Phương pháp dạy học của giáo viên còn chưa phù hợp, còn áp đặt, bắt các
em phải thừa nhận kiến thức và nhớ một cách máy móc mà chưa giúp các em hoạt
động tự chiếm lĩnh kiến thức.
Như vậy muốn học sinh lớp 4 có kĩ năng tính nhanh – tính nhẩm tốt thì giáo
viên cần giúp các em nắm vững các yêu cầu cơ bản sau:
- Biết được các trường hợp tính nhanh – tính nhẩm.
- Biết các phân tích các trường hợp tính.
- Biết được mối quan hệ giữa tính nhanh – tính nhẩm.
CHƯƠNG II
CÁC BIỆN PHÁP “RÈN KĨ NĂNG TÍNH NHANH - TÍNH NHẨM” CHO HS
LỚP 4 QUA CÁC PHÉP TÍNH
1. Đối với phép cộng
1.1. Sử dụng khái niệm số, khái niệm phép tính :
Giúp HS nắm được nguyên tắc nhẩm trong phép cộng là bắt buộc phải đưa
các số hạng hoặc( một, hai... số hạng) trong tổng thành các số tròn trăm, tròn chục,
tròn nghìn...
- Trong một tổng 2 số hạng, nếu ta thêm vào số hạng này bao nhiêu đơn vị
và bớt ở số hạng kia bấy nhiêu đơn vị thì tổng sẽ không đổi.
* Ví dụ : Tính nhẩm : 58 + 26
;
36 + 45
Để thực hiện tính nhẩm các tổng trên dựa vào các cách sau :
8
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
+ Cách 1 : Thêm vào số số hạng có hàng đơn vị lớn hơn 1 số đơn vị sao cho số
hạng đó tròn chục vờ bớt ở số hạng kia đi bấy nhiêu đơn vị.
Cụ thể là:
58 + 26 = (58 + 2) + (26 – 2)
=
60
+
=
24
84
+ Cách 2 : Bớt ở số hạng có hàng đơn vị nhỏ hơn một số đơn vị sao cho số đó
tròn chục và thêm vào số hạng kia bấy nhiêu đơn vị.
Cụ thể là :
36 + 45
=
=
= (36 + 4) + (45 – 4)
40 +
41
81
1.2. Sử dụng các tính chất cơ bản của phép cộng:
a) Tính giao hoán :
a+b=b+a
Trong tính chất giao hoán cần chú ý : “ Khi đổi chỗ các số hạng của
tồng thì tổng không thay đổi”. Ở tính chất này học sinh hay máy móc đổi chỗ hai
số hạng của tổng mà không nghĩ có thể đổi chỗ cho nhiều số hạng.
b) Tính chất kết hợp :
(a+b)+c=a+(b+c)
Giáo viên cần cho học sinh ghi nhớ :
+ Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng
của số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.
9
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
Ở nội dung này học sinh cũng chỉ xét với các trường hợp ba số hạng mà không
để ý tới trường hợp mở rộng.
* Ví dụ
a) 277 + 114 + 86 + 123
Vận dụng tính chất kết hợp của phép tính cộng
a) 277 + 114 + 86 + 123 = ( 277 + 123 ) + ( 114 + 86 )
=
400
=
+
200
600
* Lưu ý : Khi vân dụng tính chất này cần yêu cầu học sinh phải nắm
vững cách cộng các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn...
2. Đối với phép trừ :
2.1. Sử dụng khái niệm số, khái niệm phép tính :
Học sinh cần ghi nhớ :
Khi dùng thêm hoặc bớt ở số bị trừ và số trừ cùng một số đơn vị như nhau thì
hiệu không đổi.
* Ví dụ 1 : Tính nhẩm
68 – 24
;
74 - 59
Muốn trừ nhẩm cho dễ ta làm tròn chục số trừ, để làm tròn chục số trừ ta có hai
cách làm như sau :
+ Cách 1: Bớt ở số trừ một số bằng hàng đơn vị của số trừ để thành số tròn
chục và bớt ở số bị trừ một số bằng số đã bớt ở số trừ.
Cụ thể là :
68 – 24 = (68 – 4) – (24 – 4)
= 64
-
20
10
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
=
44
+ Cách 2 : Thêm vào số trừ một số đơn vị để số trừ thành số tròn chục và
cũng thêm vào số bị trừ một số bằng số đã thêm ở số trừ.
Cụ thể là : 74 – 59 = (74 +1) – (59 +1)
=
75 =
60
15
2.2. Sử dụng các tính chất cơ bản của phép trừ
Học sinh cần ghi nhớ :
+ Một tổng trừ đi một số : ( a + b ) - c = a + ( b - c ) = ( a - c ) + b
+ Một số trừ đi một tổng a - ( b + c ) = a - b - c = a - c - b
* Ví dụ1 : Tính bằng cách thuận tiện
13267 - ( 4500 + 3267 ) = (13267 - 3267) - 4500
=
=
10000
- 4500
5500
Chú ý : Cho học sinh thấy rõ một tổng ở đây không phải là chỉ có hai số hạng
mà có thể có nhiều số hạng
* Ví dụ 2 : Tính nhanh :
99 – 97 + 95 – 93 + 91 – 89 + ... + 7 – 5 + 3 – 1
Nhận xét : Mỗi hiệu đều cho kết quả là 2, như vậy ta cần phải biết có bao nhiêu
hiệu để tìm số hạng của phép cộng.
Từ 1 đến 99 có 50 số lẻ mà cứ 2 số lẻ được hiệu là 2
Vậy tổng trên có kết quả là : 2 x 50 : 2 = 50
11
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
3. Đối với phép nhân
3.1. Vận dụng tính chất đặc biệt của số 0 và số 1
Tính chất nhân số nào với 1 cũng bằng chính nó, số nào nhân với 0 cũng đều
bằng 0.
- Vận dụng tính chất của số 0 thì các bài tập phức tạp luôn luôn ở một vế có
kết quả bằng 0.
Ví dụ : ( 124 x 15 – 15 x 124) x (543 x 256)
=
0
=
0
x (543 x 256)
- Còn đối với tính chất của số 1 thì đưa về dạng chuẩn như (nhân nhẩm với 9, 10,
11, 100...) cụ thể :
+ Các phép nhân nhẩm với 10, 100, 1000 ... thì thêm vào bên phải số đó một,
hai, ba ... chữ số 0
* Ví dụ :
452 x 10
=
4 520
368 x 100 = 36 800
913 x 1000 = 913 000
+ Muốn nhân nhẩm với 9 ta nhân số đó với 10 rồi trừ đi chính số đó.
* Ví dụ :
12 x 9 = 12 x (10 – 1)
= 120 – 12
= 108
+ Muốn nhân nhẩm với 11 ta nhân số đó với 10 rồi cộng với chính số đó.
* Ví dụ : 26 x 11 = 26 x (10 +1)
12
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
= 260 + 26
=
286
+ Ngoài cách tính nhẩm trên, khi nhân nhẩm với 11 ta còn có cách sau:
* Ví dụ 1 :
18 x 11
+ Cách nhẩm : 1 + 8 = 9
+ Đặt 9 vào giữa 2 chữ số 1 và 8 được 198
Vậy 18 x 11 = 198
* Ví dụ 2 : 46 x 11
+ Cách nhẩm : 4 + 6 = 40
+ Viết số 0 vào giữa số 4 và 6 được 406, sau đó cộng nhẩm 4 + 1 = 5 thay
vào vị trí của 4 được kết quả 506.
3.2. Vận dụng tính chất cơ bản của phép nhân
a) Tính giao hoán :
axb=bxa
Trong tính chất giao hoán cần chú ý : “ Khi đổi chỗ các thừa số của tích thì
tích không thay đổi”. Ở tính chất này học sinh hay máy móc đổi chỗ hai thừa số
của tích mà không nghĩ có thể đổi chỗ cho nhiều nhiều thừa số.
b) Tính chất kết hợp :
(axb)xc=ax(bxc)
Giáo viên cần cho học sinh ghi nhớ :
+ Khi nhân một tích hai thừa số với số thứ ba, ta cố thể nhân số tứ nhất với
tích của số thứ hai và số thứ ba.
13
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
Ở nội dung này học sinh cũng chỉ xét với các trường hợp ba thừa số mà không
để ý tới trường hợp mở rộng.
* Ví dụ
9 x 4 x 25 x 125 x 8
Vận dụng tính chất kết hợp của phép tính nhân
+ Đối với phép nhân, nhân nhẩm với 10, 100, 1000 ...
9 x 4 x25 x 125 x 8 = 9 x ( 4 x 25 ) x ( 125 x 8 )
= 9 x 100 x 1000
=
900 000
* Lưu ý : Khi vân dụng tính chất này cần yêu cầu học sinh phải nắm vững cách
cách nhân nhẩm với 10, 100, 1 000.
4. Đối với phép chia
4.1. Vận dụng tính chất đặc biệt của số 0 và số 1
Tính chất chia số nào với 1 cũng bằng chính nó, 0 chia cho số nào cũng bằng 0.
Không có phép chia cho 0.
+ Vận dụng tính chất của số 0 thì ở các bài tập phức tạp luôn ở một vế có kết
quả bằng 0.
Ví dụ : (35 673 x 15 – 15 x 35 673) : 25 x 88 x 65
+ Còn đối với tính chất của số 1 thì đưa về dạng chuẩn như : Chia nhẩm cho
10,100,1000 ... chỉ cần bới đi một, hai, ba ... chữ số 0
* Ví dụ :
520 : 10 = 52
6 300 : 100 = 63
960 000 : 1 000 = 960
14
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
4.2. Vận dụng tính chất cơ bản của phép chia
a) Chia một số cho một tích : Khi chia một số cho một tích hai thừa số, ta có thể
chia số đó cho một thừa số rồi lấy kết quả tìm được chia tiếp cho thừa số còn lại.
a:(bxc)=a:b:c
* Ví dụ :
a) 495 : ( 3 x 5 x 11 ) = 495 : 3 : 5 : 11
= 495 : 11 : 3 : 5
= 45 : 5 : 3
=9:3
=3
b) Chia một tích cho một số : Khi chia một tích hai thừa số cho một số, ta có
thể lấy một thừa số chia cho số đó (nếu chia hết) rồi nhân kết quả với thừa số kia
(axb):c=ax(b:c)=(a:c)xb
* Ví dụ : a) ( 38 x 25 ) : 5 = 38 x ( 25 : 5 )
= 38 x
5
= 190
c) Tính chất của phép chia đối với phép cộng : Một tổng chia cho một số, ta có
thể lấy lần lượt từng số hạng trong tổng chia cho số đó, rồi cộng kết quả lại.
(a+b):c=a:c+b: c
* Ví dụ :
( 27 + 45 + 18 + 81 ) : 9 = 27 : 9 + 45 : 9 + 18 : 9 + 81 : 9
=3+5+ 2+9
= 19
5. Dạng tổng hợp bốn phép tính trong tính nhanh - tính nhẩm.
15
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
5.1 Nhân một số với một tổng :
a) Quy tắc : Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng
của tổng rồi cộng các kết quả lại với nhau.
ax(b+c)=axb+axc
Ví dụ
3 x ( 24 + 52)
b) Bài tập vận dụng
- Đối với học sinh Tiểu học các em thường chỉ nhận biết một tổng gồm hai số
hạng. Chính vì thế giáo viên cần mở rộng thêm.
* Ví dụ 1 :
3 x ( 24 + 52 + 36 )
* Ví dụ 2 : Điền dấu thích hợp vào ô trống :
42 + a + 8 + b
a + 42 + 8 + b +9
- Học sinh quan sát nhận xét ở hai vế rồi sử dụng tính chất kết hợp để thực hiện
+ Vể trái : 42 + a + 8 + b = ( 42 + 8 ) + ( a + b )
= 50 + ( a + b )
+ Vế phải : a + 42 + 8 +b +9 = ( a + b ) + ( 42 + 8 ) + 9
= ( a + b) + 50 + 9
Vì 50 < 59 nên 42 + a + 8 + b < a + 42 + 8 + b +9
- Hoặc bằng kinh nghiêm của bản thân, học sinh có thể thấy ngay được vế phải
dư ra 9 đơn vị nên vế phải lớn hơn vế trái.
* Ví dụ 3 : (Bài 122 – Tuyển chọn 400 bài tập toán 4)
Tính giá trị của biểu thức sau :
16
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100
Giải
Hướng dẫn học sinh nhận xét : Từ 1 đến 100 ta có 100 số
1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100
= ( 1 + 100 ) + ( 2 + 99 ) + ( 3 +98 ) + ... có 50 cặp
= 101 + 101 + 101 + ... có 50 số
Ta thấy có 50 cặp số có tổng là 101
Vậy 101 x 50 = 5050
Ở ví dụ này, mức độ khó được tăng dần song giáo viên hướng dẫn cho học sinh
sử dụng tính chất kết hợp để thực hiện. Nội dung này cần chú ý đến cách tính tổng
của nhiều số hạng giống nhau ta chuyển thành phép tính nhân.
5.2. Nhân một số với một hiệu :
a) Quy tắc : Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể lần lượt nhân số đó với
số bị trừ và số trừ rồi trừ hai kết quả lại cho nhau.
ax(b–c)=axb–ax c
* Ví dụ :
a) 138 x 9 = 138 x ( 10 - 1 )
= 138 x 10 - 138
= 1380 - 138
= 1242
b) 49 x ( 267 + 53 ) - 49 x ( 153 + 67 )
= 49 x ( 267 + 53 - 153 + 67 )
17
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
= 49 x
100
= 4900
* Chú ý : Phần b) cho học sinh thấy ( 267 + 53 ) và ( 153 + 67 ) đều là một số.
Như vậy hiệu của hai số đố là : ( 267 + 53 ) - ( 153 + 67 ). Cần cho học sinh rèn
luyện con mắt quan sát và kĩ năng tổng hợp để vận dụng vào các bài tập.
* Ví dụ : So sánh giá trị hai biểu thức A và B
A = 1881 x 1889
B = 1885 x 1885
Ở bài tập này không yêu cầu thực hiên tính (Trong thực tế nhiều học sinh vận
dụng tính vì không tìm được cách tính nhanh thích hợp), chính vì thế giáo viên cần
hướng dẫn học sinh phân tích qua các bước:
+ Bước 1 : Biểu thức A và B đều là tích của hai thừa số chỉ khác nhau ở chữ số
cuối của các thừa số. Như vậy phải biến đổi mỗi biểu thức thành phép nhân một số
với một tổng sao cho thành tích có một thừa số của biểu thức còn lại.
+ Bước 2 : Với biểu thức A = 1881 x 1889. Ta có thể phân tích 1889
thành tổng của hai số hạng sao cho có một số hạng giống một thừa số ở mỗi biểu
thức B và ngược lại.
A = 1881 x 1889 = 1881 x ( 1885 + 4 )
= 1881 x 1885 + 1881 x 4
B = 1885 x 1885 = 1885 x ( 1881 + 4 )
= 1885 x 1881 + 1885 x 4
18
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
Quan sát hai biểu thức sau khi phân tích học sinh chỉ cần so sánh 1881 x 4 và
1885 x 4 rồi rút ra kết luận : A < B
= 148 x 37 – 37 + 16
= 148 x 37 – 21
Như vậy so sánh A và B ta thấy A = B
Ở nội dung này yêu cầu học sinh phải nắm đầy đủ các thuật tính về tính nhanh tính nhẩm trong các dạng trên.
* Ví dụ 1 :
( 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10 ) x ( 368 x 5 – 184 )
= ( 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10 ) x ( 1840 – 1840 )
= ( 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10 ) x 0
=0
* Ví dụ 2 : 42 : 3 + 36 : 3 – 48 : 3 = ( 42 + 36 - 48 ) : 3
= 30 : 3
= 10
* Ví dụ 3 :
Không thực hiện phép tính hãy so sanh biểu thức A và B
A = 148 x 37 – 21
B = 147 x 37 + 16
Ta có : B = ( 148 – 1 ) x 37 + 16
CHƯƠNG III
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
19
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
1. Mục đích thực nghiệm :
Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm xem những biện pháp rèn kĩ năng
tính nhanh, tính nhẩm cho học sinh lớp 4 có thực sự đem lại hiệu quả không? Từ đó
rút ra những điều cần thiết, cần điều chỉnh để giúp học sinh hoàn thiện hơn kĩ năng
tính nhanh – tính nhẩm.
2. Nội dung thực nghiệm :
2.1 Giáo án : Phần phụ lục
Soạn giáo án dạy thực nghiệm ( 2 tiết ) ở lớp 4A đối chứng với lớp 4B
*) Khi dạy thực nghiệm chúng tôi tiến hành theo hai mức độ :
+ Mức độ 1 :- Xây dựng các thủ thuật tính nhanh - tính nhẩm.
- Áp dụng các thủ thuật để tính giá trị của các biểu thức, giải toán có lời văn.
+ Mức độ 2 : Luyện tập cách tính nhanh - tính nhẩm.
Rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm đúng, thành thạo.
2. 2 Một số đề khảo sát chất lượng : Phần phụ lục
3. Kết quả thực nghiệm :
Sau khi dạy thực nghiệm ở lớp 4A kiểm tra khảo sát chất lượng ở cả hai lớp 4B
và 4A, tôi nhận thấy:
+ Các em áp dụng triển để các cách tính nhanh tính - nhẩm đã được học.
+ HS hứng thú học tập và làm tốt các dạng bài tính nhanh - tính nhẩm.
+ Các em có kĩ năng tính toán tốt.
20
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
+ Học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản làm nền tảng như : tính giao
hoán, tính kết hợp của phép cộng, phép nhân; nhân một số với một tổng (một hiệu);
nhân nhẩm với 10, 100, 1000 ...; chia cho 10, 100, 1000... ; nhân số có hai chữ số
với 11 để vận dụng vào tính giá trị các biểu thức, giải toán có lời văn...
+ Có kĩ năng thực hành tính và vận dụng trong cuộc sống.
Kết quả tổng hợp thu được như sau :
Lớp
4A
4C
Sĩ số
32
34
Đúng
SL
31
28
Sai
%
96,9
82,4
SL
1
6
%
3,1
17,6
Có được kết quả như vậy một phần nhờ tinh thần học tập tích cực, tự giác
của học sinh, sự quan tâm nhắc nhở của phụ huynh học sinh, bên cạnh đó là các
biện pháp giáo dục đúng lúc, kịp thời của giáo viên.
Qua kết quả đã đạt được trên, tôi thấy số học sinh không làm được bài đã
giảm xuống, số học sinh khá giỏi tăng. So với năm học trước thì kết quả trên thật là
một điều đáng mừng. Điều đó cho thấy những cố gắng trong đổi mới phương pháp
dạy học của tôi đã có kết quả khả quan.
Với kết quả này, chắc chắn khi các em học lên các lớp trên, các em sẽ vẫn tiếp
tục phát huy hơn nữa với những bài toán có lời văn yêu cầu ở mức độ cao hơn.
PHẦN III : KẾT LUẬN
21
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
1. Bài học kinh nghiệm
Trong phạm vi hạn chế của đề tài và thời gian có hạn tôi đã thực hiện các vấn
đề sau :
- Một là : Tìm hiểu tổng quát về dạy học tính nhanh - tính nhẩm trong
chương trình Toán lớp 4.
- Hai là : Cho học sinh nhận dạng các dạng toán tính nhanh – tính nhẩm.
- Ba là : Học sinh nắm được các tính chất cơ bản của các phép tính.
- Bốn là : Đưa ra một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho
học sinh.
Việc nghiên cứu đề tài này đã giúp tôi có thêm những kinh nghiệm trong dạy
học Toán : Đó là việc hướng dẫn học sinh phải được diễn ra thường xuyên, liên tục
trong từng tiết học toán. Giáo viên luôn yêu cầu học sinh vận dụng tính nhanh –
tính nhẩm để tạo thành thói quen. Bên cạnh đó giáo viên nên tổ chức thêm các trò
chơi toán học với nội dung tính nhanh – tính nhẩm nhằm khuyến khích động viên
học sinh tích cực tham gia.
2. Đề xuất và khuyến nghị
* Về phía giáo viên :
- Nắm vững nội dung, cấu trúc chương trình cũng như nội dung cấu trúc bài
dạy, chuẩn kiến thức kĩ năng để từ đó xác định tốt mục tiêu từng tiết học.
- Nắm chắc mối quan hệ giữa kiến thức cũ và kiến thức mới giúp học sinh
vận dụng để giải quyết vấn đề.
- Thường xuyên đọc các tài liệu tham khảo để mở rộng kiến thức cho mình
22
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
và tổ chức hướng dẫn học sinh cho phù hợp để phát huy tính tích cực, chủ động và
sáng tạo của học sinh.
- Tăng cường dự giờ thăm lớp và học hỏi đồng nghiệp để nâng cao trình độ
chuyên môn, nghiệp vụ.
* Về phía học sinh :
- Có đầy đủ sách vở và đồ dùng học tập.
- Có thời gian biểu hợp lí, chuẩn bị tốt bài trước khi đến lớp.
- Nghiêm túc, tự giác trong học tập.
* Về phía phụ huynh học sinh :
- Nhắc nhở, động viên kiệp thời tới từng HS.
- Phối hợp với giáo viên chủ nhiệm để thường xuyên nắm bắt tình hình.
* Về phía nhà trường :
- Thường xuyên tổ chức các chuyên đề để các giáo viên học hỏi lẫn nhau.
- Động viên khen thưởng kịp thời với những giáo viên và học sinh có thành
tích tốt.
Tôi xin trân thành cảm ơn !
Hà Nội, ngày 28 tháng 2 năm 2019
Người thực hiện
23
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
Nguyễn Thị Nhinh
* Lưu ý : Khi vân dụng tính chất này cần yêu cầu học sinh phải nắm vững cách
cộng các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn...cách nhân nhẩm với 10, 100, 1 000.
c, Tính chất phân phối giữa phép cộng và phép nhân :
( Nhân một số với một tổng ; Nhân một tổng với một số )
ax(b+c)=axb+axc
Quy tắc : Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số
hạng của tổng rồi cộng các kết quả lại với nhau.
24
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4
===========================
===========================
=======
Đối với học sinh Tiểu học các em thường chỉ nhận biết một tổng gồm hai số
hạng. Chính vì thế giáo viên cần mở rộng thêm.
* Ví dụ :
3 x ( 24 + 52 + 36 )
Vận dụng tính chất này giáo viên có thể làm nhanh một số bài toán trong
chương trình đại trà và trong chương trình nâng cao phù hợp. Tính chất này vận
dụng rất nhiều trong quá trình học tập của học sinh cuối bậc tiểu học và trong
những năm học tiếp theo.
* Ví dụ : ( Bài 92/ Toán bồi dưỡng học sinh lớp 4)
1994 x 867 + 1995 x 133 = 1994 x 867 + ( 1994 + 1 ) x 133
= 1994 x 867 + 1994 x 133 + 133
= 1994 x ( 867 + 133 ) + 133
= 1994 x 1000 + 133
= 1994000 + 133
= 1994133
d, Mở rộng tính chất phân phối của phép nhân :
Nhân một số với một hiệu : a x ( b – c ) = a x b – a x c
Quy tắc : Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể lần lượt nhân số đó với số bị
trừ và số trừ rồi trừ hai kết quả lại cho nhau.
* Ví dụ :
a) 138 x 9 = 138 x ( 10 - 1 )
= 138 x 10 - 138
= 1380 - 138
25
============================
============================
=====
Người thực hiện : Nguyễn Thị Nhinh – GV trường Tiểu học La Thành
