de kiem tra nang luc giao vien toan nam 2019 2020 truong yen phong 1 bac ninh

SỞ GDĐT BẮC NINH

ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Mã đề 945
Câu 1. Cho hai số phức z1  1  3i và z 2  3  4i . Môđun của số phức

z1
z2

là

10
10
5
9 13
.
B.
C.
.
D.
.
 i.
2

5
10
25
25
Câu 2. Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn

A.

z  1  2i  z  3 là đường thẳng có phương trình
A. 2x  y  1  0 .

B. 2x  y  1  0 .

C. 2x  y  1  0 .

D. 2x  y  1  0 .

1 
C.  ;2.
 2 

 1 
D.  \ 
 .
 2 

1
3

Câu 3. Hàm số f x   2x  1 có tập xác định là

1

A.  ;  .
2



1

B.  ;  .

2

Câu 4. Tìm số nghiệm của phương trình cos 2x  cos x  2  0 , x   0;2  .


A. 2 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 1 .
2
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin x  4 sin x  5 bằng
A. 8 .
B. 20 .
C. 9 .
D. 0 .
Câu 6. Cho a  1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a

 3



1
a

5

3

.

a2
B.
 1.
a

C.

1
a 2019



1
a 2020

.

1
3

D. a  a .

x

  
x 1
3x  1
  , y  log x có bao nhiêu hàm số đồng biến trên
Câu 7. Trong bốn hàm số y 
,y 
,
y

x
 6 
x 2
2
tập xác định của nó?
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
2x 2  3x  m
Câu 8. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y 
không
x m
có tiệm cận đứng. Số phần tử của S là

A. 1 .
B. 0 .
C. Vô số.
D. 2 .

Câu 9. Cho H  là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, thể tích của H  bằng
dài cạnh của khối lăng trụ H  là
3
.
C. 1 .
4
Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. loga b    loga b với mọi số a, b dương và a  1 .

A.

3

3.

B. loga b 

B.

1
với mọi số a, b dương và a  1 .
logb a

C. loga b  loga c  loga bc với mọi số a, b dương và a  1 .
D. loga b 

logc a
logc b

với mọi số a, b, c dương và a  1 .
Trang 1/6 - Mã đề 945

3

D.

16
.
3

3
. Độ
4


Câu 11. Cho hàm số y  f x  có đạo hàm f  x   x 2  1 x  3 x  2, x   . Số điểm cực tiểu của
2

hàm số đã cho là:
A. 2.
B. 5 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua 3 điểm A 1; 0; 0 , B 0;2; 0 , C 0; 0; 3
có phương trình là

x y z
x y z
x y z
x y z
A.    0 .
B.    1 .
C.    1 . D.    1 .
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 1 3
Câu 13. Một khối trụ có thể tích bằng 6 . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó
gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?
A. 18 .
B. 54 .
C. 27 .
D. 162 .
Câu 14. Một hình nón có đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60 . Thể
tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó bằng
1
1
1
1
A. a 3 6 .
B. a 3 6 .
C. a 3 6 .
D.
a 3 6 .
3
6

4
12
Câu 15. Cho các số 2, a, 6, b theo thứ tự là một cấp số cộng. Tích ab bằng
A. 22 .
B. 40 .
C. 12 .
D. 32 .
Câu 16. Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos AB, DM  bằng
A.

2
.
2

B.

3
.
6

C.

1
.
2

D.

3
.

2

1

Câu 17. Cho hàm số f x   x 4  4x 3  2x 2  x  1 , x   . Giá trị của  f 2 x .f  x  dx bằng
0

2
A.  .
B. 2 .
C. 0 x  9x  1 nghiệm đúng với x   . Mệnh đề
nào sau đây là đúng?
A. a  104 ;  .
B. a  102 ;103  .
C. a  103 ;104  .
D. a  0;102  .




Câu 36. Cho ba số thực x , y , z thỏa mãn 4x 2  y 2  9z 2  4x  12z  11 . Giá trị lớn nhất của biểu thức
P  4x  2y  3z là





A. 8  4 3 .





C. 6  2 15 .

B. 20 .

D. 16 .

2

Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn z  2iz  2 . Giá trị lớn nhất của z bằng
A. 1 .

B.

3 1.

3  1.

C.

D. 2 .

Câu 38. Cho hai số phức z1, z 2 thỏa mãn z 1  2 5 , z 2  5 . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn số

phức z1 , z 2 . Biết MON
 120 , giá trị của z12  z 22 bằng

A. 5 37 .

B. 5 13 .
C. 5 11 .
D. 5 21 .
Câu 39. Cho hình lập phương ABCD .A B C D  có cạnh bằng a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm
của CD , CB , A B  . Khoảng cách từ A đến mp MNP  bằng
A.

a 2
.
2

B. a 2 .

C.

a 3
.
2

D.



a 3
.
4

 

Câu 40. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip E  có hai tiêu điểm F1  7; 0 , F2



7; 0 và điểm


9
M  7;  thuộc E  . Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O. Khi đó
4 

A. NF2  MF1 

9
.
2

B. NF1  MF2 

9
.
2

C. NF2  NF1 

7
2

D. NF1  MF2  8 .

 

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các véc tơ a , b


 

 



mãn a  5, b  2, c  3 và a  2b  3c  0 . Khi đó, giá trị của a.b  2b.c  c.a là
A. 0 .

B. 2 5  4 3

C. 2 42 .

Trang 4/6 - Mã đề 945

D. 

15
.
2

và


c

thỏa

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 0; 0 , B 0;1; 0 , C 0; 0;1 và mặt phẳng

P  : x  y  z  10  0 . Điểm M
A.

9
.
2

thuộc P  sao cho MA  MB  MC . Thể tích khối chóp M .ABC là

B. 9 .

C.

3
.
2

D. 3 .

4
Câu 43. Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên 4; 4 , có các điểm cực trị trên 4; 4 là 3;  ; 0;2 và
3





có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số y  g x   f x 3  3x  m với m là tham số. Gọi m1 là giá trị của m
để max
g x   4 , m 2 là giá trị của m để min
g x   2 . Giá trị của m1  m2 bằng
 


1;0



0;1
 

y
4
3
2
1

-4
3
-4

-3

O

-1

1

4 x

2

y=f(x)

-3

A. 2 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
4
2
Câu 44. Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị C  , biết rằng C  đi qua điểm A 1; 0 . Tiếp tuyến 
tại A của đồ thị C  cắt C  tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2 . Biết diện tích hình phẳng giới hạn
bởi  , đồ thị C  và hai đường thẳng x  0 ; x  2 có diện tích bằng

56
.
5

y
3

B
1

A
-1

2

O

x

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  , đồ thị C  và hai đường thẳng x  1 ; x  0 bằng
A.

2
.
5

B.

1
.
20

C.

1
.
10

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu

S  : x  4

2

2

D.

1
.
5

S  : x  4

2

1

 y 2  z 2  16 ,

 y 2  z 2  36 và điểm A4;0;0 . Đường thẳng  di động nhưng luôn tiếp xúc với (S 1 ) ,

đồng thời cắt S2  tại hai điểm B, C . Tam giác ABC có thể có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
A. 72 .

B. 24 5 .

C. 48 .
Trang 5/6 - Mã đề 945

D. 28 5 .






Câu 46. Cho hai hàm số y  x  1x  2x  3 m  x ; y  x 4  6x 3  5x 2  16x  18 có đồ thị
lần lượt là C 1 , C 2  . Có bao nhiêu giá trị nguyên m trên đoạn
phân biệt?
A. 4040 .

2020;2020 để C  cắt C  tại 4 điểm


1
2

B. 4041 .

C. 2019 .
D. 2020 .
Câu 47. Cho hàm số y  f x  liên tục trên đoạn a ;b  . Cho các mệnh đề sau:
 
1) Phương trình f x   0 luôn có nghiệm trên đoạn a ;b  .
 

 

2) Nếu f a   b , f b   a với a , b  0 , a  b thì phương trình f x   x có nghiệm trên khoảng a ;b .

3) Phương trình f x  

f a   2 f b 

luôn có nghiệm trên đoạn a ;b  .
 
4) Nếu hàm số y  f x  có tập giá trị là a ;b  thì phương trình f x   x luôn có nghiệm trên
 
Số mệnh đề đúng là
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 1 .
3

Câu 48. Cho hàm số y  f x  liên tục trên đoạn 0;1 , thỏa mãn
 
1

  f x 

2

1

dx  4 . Giá trị của tích phân

0

A. 2 .

  f x 

3

1



f x  dx 

0

a ;b  .
 

1

 xf x  dx  1

và

0

dx bằng

0

B. 8 .

C. 10 .

D. 1 .


Câu 49. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh a , góc BAD
 60 ,

SA  SB  SD 

a 3
. Gọi  là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng SBC  . Giá trị sin  bằng
2

5
2 2
1
2
.
B. .
C.
.
D. .
3
3
3
3

Câu 50. Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên  , hàm số y  f x  liên tục trên  , hàm số
A.

y  f  x  2019 cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ a,b, c là các số nguyên và có đồ thị như hình vẽ.
y

O

a

b

c

x





Gọi m1 là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  g x   f x 2  2x  m nghịch biến trên





khoảng 1;2 ; m 2 là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  h x   f x 2  4x  m đồng biến
trên khoảng 1;2 . Khi đó, m1  m2 bằng
A. 2b  2a.

B. 2b  2a  1.

C. 2b  2a  2.
------ HẾT ------

Trang 6/6 - Mã đề 945

D. 2b  2a  2.