Tải bản đầy đủ (.doc) (8 trang)

Một số dạng ôn thi lớp 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (120.09 KB, 8 trang )

MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ RÚT GỌN
C©u 1 Gi¶i ph¬ng tr×nh :
a)
21212
=−−+−+
xxxx
b)
31 x x 1− = −
c)
2 2
x 2x 3 x 2 x 3x 2 x 3− − + + = + + + −
d)
xx
−=−
44
e)
12315 −=−−− xxx
C©u 2 : TÝnh
a)
14 6 5 14 6 5+ + −
.
b)
25
1
25
1

+
+
c)
322


32
322
32
−−

+
++
+
d)
232
12
+
+
=
A

222
1
−+
=
B
;
123
1
+−
=
C
2/ T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc:
y = (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
Bµi 1: Cho M =

6
3
a a
a
− − +
+
a. Rót gän M. b. T×m a ®Ĩ / M / ≥ 1 c. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cđa M.
Bµi 2: Cho biĨu thøc : C =
3 3 4 5 4 2
:
9
3 3 3 3
x x x x
x
x x x x x
   
+ − +
− − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷

− + − −
   
a) Rót gän C b) T×m gi¸ trÞ cđa C ®Ĩ / C / > - C
c) T×m gi¸ trÞ cđa C ®Ĩ C
2
= 40C.
Bµi 3: Cho biĨu thøc :
M =
25 25 5 2

1 :
25
3 10 2 5
a a a a a
a
a a a a
   
− − − +
− − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷

+ − − +
   
a) Rót gän M b) T×m gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ M < 1
c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cđa M.
Bµi 4: Cho biĨu thøc
4 3 2 4
:
2 2 2
x x x x
P
x x x x x
   
− + −
= + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− − −
   

a) Rót gän P b) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ P > 0
c) TÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa
P

d) T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ cã gi¸ trÞ x > 1 tho¶ m·n:
( )
4123
−=−
xmpxm

Bµi 5: Cho biĨu thøc

















+



+
=
1
2
1
1
:
1
22
1
1
x
xxxxx
x
x
P






















+

+
=
2
3
1:
3
1
32
4
x
x
x
x
xx
xx
P
P =
( )
( )
( )

2 2
2
1 3 2 1
2
1 1
3 1
a a
a a a
a a

+

+
a) Rút gọn P. b) So sánh P với biểu thức Q =
2 1
1
a
a


Bài 6:
1/ Cho biểu thức
A =
3 1 1 1 8
:
1 1
1 1 1
m m m m m
m m
m m m


+

ữ ữ
ữ ữ

+

a) Rút gọn A. b) So sánh A với 1
Bài 8 Cho biểu thức : P =
3 1 2
:
2 2
2 2 1 1
x x x x
x
x x x x x

+ +
+ +
ữ ữ
ữ ữ

+ +

a) Rút gọn P b) Chứng minh rằng P > 1
c) Tính giá trị của P, biết
2 3x x+ =
d) Tìm các giá trị của x để :
( ) ( )( )

4222522
+=++
xxpx

Bài 9 Cho biểu thức : P =
( )
2
1
1 1
: .
1 1 1
x x
x x x x
x x
x x x



+
+

ữ ữ
ữ ữ
+ +



a. Rút gọn P b. Xác định giá trị của x để (x + 1)P = x -1
c) Biết Q =
1 3x

P
x
+

. Tìm x để Q max.
Bài 10 : Cho biểu thức : P =
2 1
.
1
1 2 1 2 1
x x x x x x x x
x
x x x x x

+ +
+



+

a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị lớn nhất của A =
5 3
.
x
P
x x

+

c) Tìm các giá trị của m để mọi x > 2 ta có:
( )
( )
. 1 3 1P x x m x x+ + > +
Bài 11: Toán rút gọn.
Cho biểu thức
a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để P < 0 ; c/ Tìm x để P < 1
Bài 12:
Cho biểu thức









+
+

+
++
+
=
1xx
2x
x1
1

1xx
1x
:xP








+










+


+

+
+
=

1
2:
3
2
2
3
65
2
x
x
x
x
x
x
xx
x
P








+











+
+
=
1x
x
x1
4x
:x
1x
2x
P
a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để P < 1
c / Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 13:
Cho biểu thức
a. Rút gọn P b. Tìm x để P < 1 c. Tìm x để đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 14:
Cho biểu thức
a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để
2
5
1


P
Bài 15:
Cho biểu thức
a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để P = 7
Bài 16:
Cho biểu thức:
1x
2x
2x
3x
2xx
3)x3(x
P



+
+
+
+
+
=
a/ Rút gọn P b/ Tìm x để
4
15
P
<
Bài 17:.

Cho biểu thức:


















+




=
2x
x
x
2x
:

x2
3
x2x
4x
P
a/ Rút gọn P ; b/ Tìm x để
x3 - 3xP
=
b/ Tìm các giá trị của a để có x thoả mãn :
ax1)xP(
+>+
Bài 18: Cho biểu thức:











+
+
+

+
+
=

1
x1
1
x
2x
2x
1x
2xx
3)x3(x
P
a/ Rút gọn P
b/ Tìm các giá trị x nguyên để P nguyên ;
c/ Tìm các giá trị của x để
xP
=
Câu 19 :
Cho biểu thức :








++
+




+
=
1
2
:)
1
1
1
2
(
xx
x
xxx
xx
A
a) Rút gọn biểu thức .
b) Tính giá trị của
A
khi
324
+=
x
Câu 20
Cho biểu thức :
2
2
2
1
2
1

.)
1
1
1
1
( x
x
xx
A


+
+

=
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .
2) Rút gọn biểu thức A .
3) Giải phơng trình theo x khi A = -2 .
Câu 23 Cho biểu thức :
1 1 1 1 1
A= :
1- x 1 1 1 1x x x x

+ +
ữ ữ
+ +

a) Rút gọn biểu thức A .
b) Tính giá trị của A khi x =
7 4 3+

c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu 24 Cho biểu thức : A =
1 1 2
:
2
a a a a a
a
a a a a

+ +




+

a) Với những giá trị nào của a thì A xác định .
b) Rút gọn biểu thức A .
c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên .
Câu 25 Cho biểu thức : P =
( )
3 1 4 4
a > 0 ; a 4
4
2 2
a a a
a
a a
+
+


+
a) Rút gọn P .
b) Tính giá trị của P với a = 9 .
Câu 26 Rút gọn biểu thức : P =
1 1 2
( 0; 0)
2 2 2 2 1
x x
x x
x x x
+

+
Câu 27 Cho biểu thức: N =
( )
2
x y 4 xy
x y y x
x y xy
+


+
;(x, y > 0)
1) Rút gọn biểu thức N.
2) Tìm x, y để N = 2.
2005
.
Câu 28 Cho biểu thức:

N =
a a a a
1 1
a 1 a 1

+
+
ữ ữ
ữ ữ
+


1) Rút gọn biểu thức N.
2) Tìm giá trị của a để N = -2004.
Câu 29 Cho biểu thức:
P =
a 3 a 1 4 a 4
4 a
a 2 a 2
+
+

+
(a 0; a

4)
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P với a = 9.
Câu 30 Rút gọn biểu thức:
P =

x 1 x 1 2
2 x 2 2 x 2 x 1
+

+
(x 0; x

1).
Câu 31 Cho biểu thức:
A =
( )
2 x 2 x 1
x x 1 x x 1
:
x 1
x x x x
+

+




+

.
1) Rút gọn A.
2) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.
Câu 32 Rút gọn biểu thức : A =
1 1 3

1
a 3 a 3 a

+
ữ ữ
+

với a > 0 và a

9.
Câu 33 Rút gọn biểu thức sau : A =
( )
x x 1 x 1
x x
x 1
x 1

+




+

với x

0, x

1.
Câu 34 Cho biểu thức P =

1 x
x 1 x x
+
+
, với x > 0 và x

1.
1) Rút gọn biểu thức sau P.
2) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc P khi x =
1
2
.
C©u 35 Cho biĨu thøc :
Q =
x 2 x 2 x 1
.
x 1
x 2 x 1 x
 
+ − +

 ÷
 ÷

+ +
 
,
víi x > 0 ; x

1.

a) Chøng minh r»ng Q =
2
x 1−
;
b) T×m sè nguyªn x lín nhÊt ®Ĩ Q cã gi¸ trÞ nguyªn.
BÀI TẬP PHẦN HÀM SỐ BẬC NHẤT MỘT ẨN
C©u 1 : Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é cho ®iĨm A ( -2 , 2 ) vµ ®êng th¼ng (D) : y = - 2(x +1) .
a) §iĨm A cã thc (D) hay kh«ng ?
b) T×m a trong hµm sè y = ax
2
cã ®å thÞ (P) ®i qua A .
c) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua A vµ vu«ng gãc víi (D) .
C©u 2 : Cho hµm sè : y = ( 2m + 1 )x – m + 3 (1)
a) T×m m biÕt ®å thÞ hµm sè (1) ®i qua ®iĨm A ( -2 ; 3 ) .
b) T×m ®iĨm cè ®Þnh mµ ®å thÞ hµm sè lu«n ®i qua víi mäi gi¸ trÞ cđa m .
C©u 3 : Trong hƯ trơc to¹ ®é Oxy cho hµm sè y = 3x + m (*)
1) TÝnh gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ®å thÞ hµm sè ®i qua : a) A( -1 ; 3 ) ; b) B( - 2 ; 5 )
2) T×m m ®Ĩ ®å thÞ hµm sè c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é lµ - 3 .
3) T×m m ®Ĩ ®å thÞ hµm sè c¾t trơc tung t¹i ®iĨm cã tung ®é lµ - 5 .
C©u 4 : Cho hµm sè y = (m – 2)x + m + 3.
1) T×m ®iỊu kiƯn cđa m ®Ĩ hµm sè lu«n nghÞch biÕn.
2) T×m m ®Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é b»ng 3.
3) T×m m ®Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè trªn vµ c¸c ®å thÞ cđa c¸c hµm sè y = -x + 2 ; y = 2x – 1 ®ång quy.
C©u 5 : Cho hµm sè y = (m – 1)x + m + 3.
1) T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè song song víi ®å thÞ hµm sè y = -2x + 1.
2) T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè ®i qua ®iĨm (1 ; -4).
3) T×m ®iĨm cè ®Þnh mµ ®å thÞ cđa hµm sè lu«n ®i qua víi mäi m.
4) T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè t¹o víi trơc tung vµ trơc hoµnh mét tam gi¸c cã diƯn tÝch
b»ng 1 (®vdt).
C©u 6 : Cho hai ®iĨm A(1 ; 1), B(2 ; -1).

1) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng AB.
2) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ®êng th¼ng y = (m
2
– 3m)x + m
2
– 2m + 2 song song víi ®êng th¼ng
AB ®ång thêi ®i qua ®iĨm C(0 ; 2).
C©u 7 : Cho hµm sè y = (2m – 1)x + m – 3.
1) T×m m ®Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè ®i qua ®iĨm (2; 5)
2) Chøng minh r»ng ®å thÞ cđa hµm sè lu«n ®i qua mét ®iĨm cè ®Þnh víi mäi m. T×m ®iĨm cè ®Þnh
Êy.
3) T×m m ®Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é x =
2 1−
.
C©u 8 : Trong hƯ trơc to¹ ®é Oxy cho hµm sè y = 3x + m (*).
1) T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè ®i qua:
a) A(-1; 3) ; b) B(
2
; -5
2
) ; c) C(2 ; -1).
C©u 9 : Trong hƯ trơc to¹ ®é Oxy cho hµm sè y = (m – 2)x
2
(*).
1) T×m m ®Ĩ ®å thÞ hµm sè (*) ®i qua ®iĨm:
a) A(-1 ; 3) ; b) B
( )
2; 1−
; c) C
1

; 5
2
 
 ÷
 
BÀI TẬP PHẦN GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×