on thi lop 10 phan ham so

Dề Cương Ôn Thi Lớp 10 Lương Văn Trang
3.2 Tính:
( )
2
1 3 2
, 3 3 . ,
3 3 3 2
a a−
− +

3.3 Rút gọn:
( )
( )
( )
2 2
2 2
2
1
, , :
1 1
, , 1 :
2 1 2 1
4 3 1
2 3 5 1 5 3
, ,
2
3 1 2 3 5 1
2 3 4 6
14 7 15 5 1
, , :
1 2 1 3 7 5

2 3 2
x y y x
a b b a
a b
x y ab a b
a a a b
c d
a b
a b
e A f
g h
−
+
− −
 
 
+ −
− +
 ÷
 ÷
 ÷
+
+ −
−
 
 
+
+ + −
= − −
− − −

+ −
 
− −
+
 ÷
 ÷
− − −
−
 
3. Phần hàm số:
- Kiến thức:
Hàm số y = ax + b và hàm số y = a'x + b'
a. Cắt nhau khi a ≠ a'
b. Song song khi a = a' ; b ≠ b'
c. Trùng nhau khi a = a' ; b = b'
Hàm số y =ax + b và ham số y = ax
2

a. Cắt nhau khi pt: ax
2
+ ax + b có nghiệm
b. Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt: ax
2
+ ax + b
c. Cắt nhau tại hai phía của trục tung thì x
1
.x
2
< 0
d. Căt nhau tại bên phải của trục tung thì x

1
.x
2
> 0 và x
1
+ x
2
> 0
e. Cắt nhau tại bên trái trục tung thì x
1
.x
2
> 0 và x
1
+ x
2
< 0
3.1 Cho hs: y = x và y = 2x + 2
a. Vẽ đồ thò hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b. Gọi A là giao điểm của hai đồ thò hàm số nói trên, tìm toạ độ điểm A.
( Hoành độ điểm A là nghiệm của pt: x = 2x + 2)
3.2 Cho hàm số: y = x+1 và y = -x + 3
a. Vẽ đồ thò hàm số trên, trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b. Hai đường thẳng y = x+1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt ox theo thứ tự tại A và
B
Tìm toạ độ các điểm A, B, C.
- Hoành độ điểm C là nghiệm của pt: x+1 = -x +3
- Đồ thò cắt trục hoành tại a thì y = 0 từ đó tìm x trong các pt: x + 1 = 0 và –x + 3 = 0
3.3
1. Xác đònh hệ số a, b của hàm số y = ax + b biết rằng đồ thi của nó đi qua hai điểm A

(2;1) và B (1;2)
- Tìm a, b giải hệ khi thay toạ độ giao điểm vào hàm số.
2. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M(-1;-1) và song song với đường thẳng AB.
Trang 3
Dề Cương Ôn Thi Lớp 10 Lương Văn Trang
- Do song với đường thẳng AB ta suy ra được a, thay toạ độ điểm M vào ta tìm được b.
3.4 Trên mặt phẳng toạ độ cho Parabol (p): y = x
2
1. Vẽ (p)
2. Một điểm A nằm trên (p) có hoành độ x = 2 tìm tung độ điểm A.
3. Viết phương trình đường thẳng d qua gốc toạ độ và điểm A
( pt đường thảng qua gốc toạ độ có dạng y = ax và qua điểm A từ đó tìm ra a )
3.5 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B( -1;-4)và:
1. Có hệ số góc bằng 2.
2. Song song với đường thẳng y = -3x +1
3. Vẽ đồ thò của hai hàm số tìm được.
3.6 Cho hàm số y= f(x) = ax
2

1. Tìm a và vẽ đồ thò (p) của hàm số, biết rằng (p) đi qua điểm A(-2;2)
2. Gọi B là điểm trên đồ thò (p) có hoành độ là 4. Viết phương trình đường thẳng AB.
( Qua điểm A(-2;2): -2a +b = 2; qua điểm B(4;8): 4a + b = 8. Giải hệ)
3. Tìm toạ độ của điểm A' đx với A qua trục tung.
3.7 Cho hàm số y = f(x) = ax
2
có đồ thò là (p).
1. Vẽ (p) biết rằng (p) đi qua điểm A(1;1)
2. Hãy tính x khi f(x) = 0 và F(x) = -4.
3.8 Cho hàm số: y = ax
2

có đồ thò (p)
1. Đònh a, biết rằng (p) đi qua M(2;4)
2. Với a tìm được ở câu 1:
a, Vẽ (p)
b, Với giá trò nào của m đường thẳng y = m – x cắt (p) tại hai điểm nằm hai bên trục
tung?
( y = ax
2
qua M(2;4) => a =1. Để hai đồ thò cắt nhau tai hai điểm thì phương trình
x
2
= m – x phải có
∆
= b
2
– 4ac > 0. Để cắt nhau tại hai điểm nằm ở hai phía trục tung
thì x
1
và x
2
phải khác dấu hay x
1
.x
2
=
c
a
< 0)
3.9 Cho Parabol (p) : y =
1

2
−
x
2
và đường thẳng (d): y =
1
2
−
x – 3 .
1. Vẽ (p) và (d) trên cùng một hệ toạ độ.
2. Xác đònh toạ độ giao điểm của (p) và (d) bằng phép tính.
3.10 Cho hàm số y = 2x
2
có đồ thò (p) và hai điểm M(-2;3) ; N(1;0)
1. Vễ (p)
2. Viết phương trình đường thẳng MN.
3. Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng MN đồng thời tiếp xúc
(p)
( Viết pt đường thẳng MN giải hệ tìm được đường thẳng y = -x + 1 do y' = a'x +bsong
song thì a' = 1 và b'
≠
1 ta có (d) y' = -x + b' .Để (d) tiếp xúc (p) thì pt: 2x
2
= -x + b phải
có nghiệm kép hay
∆
= 1 4.2.(-b) = 0. từ đó tìm được b' =
1
8
−

)
3.11 Cho Parabol(p):y = 2x
2
1. Điểm A trên (P) có hoành độ là 1. Tính tung độ điểm A.
Trang 4
Dề Cương Ôn Thi Lớp 10 Lương Văn Trang
2.Viết phương trình đường thẳng (d) qua A có hệ số góc là 4.
3. Chứng minh rằng A là điểm mà (p) và (d) tiếp xúc nhau.
( Qua A có hoành độ là 1 thì tung độ là 2; phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b
có hệ số góc là 4 ta có a = 4 vậy y = 4x + b đường thẳng qua A(1;2) ta tính được b = - 2
sau đó viết pt ; giải pt CM theo yêu cầu)
3.12 Cho Parabol: (P) y =
2
4
x
và (d): y = mx – m + 2 ( m
≠
0 )
1. Vẽ (p)
2. Chứng tỏ đường thẳng (p) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt.
3.13 Trong mặt phẳng toạ độ oxy cho Parbol (p): y = x
2
và điểm A(2;4)
1. Vẽ (p)
2. Điểm B nằm trên (p) có hoành độ là – 1 . Viết phương trình đường thẳng AB.
3. Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB và (d) cắt trục hoành tại điển
có hoành độ là – 10 .
HD: + câu b, giải hệ ta có pt :
+ Do (d) song song với AB thì a' = 1. Mà d cắt trục hoành tai 10 thì y = 0 thay vào
pt y' =a'x + b' tim được b = 10 ….)

3.14 Cho hàm số : y = m +x (d) và y =
2
1
2
x
(p)
1. Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thò hai hàm số trên khi m = 1.
2. với gia trò nào của m thì (d) và (p) không cắt nhau; tiếp xúc nhau.
Trang 5