Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập trắc nghiệm phần sóng dừng trong chương trình vật lý 12, ban cơ bản

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH
CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN SÓNG DỪNG
TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ 12 BAN CƠ BẢN

Người thực hiện: Phạm Văn Tý
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THPT Lý Thường Kiệt
SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lí

THANH HÓA NĂM 2019

1


MỤC LỤC
I. PHẦN MỞ ĐẦU................................................................................................................2

1.1. Lí do chọn đề tài.....................................................................................2
1.2. Mục đích nghiên cứu..............................................................................3
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:.........................................................3
1.4. Phương pháp nghiên cứu:.......................................................................4
II. PHẦN NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN...................................................................................4

1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.......................................................4
1.1 Định nghĩa sóng dừng:............................................................................4

1.2 Điều kiện để có sóng dừng:.....................................................................4
1.3 Phương trình sóng dừng trên sợi dây AB:...............................................4
2. Phân loại các dạng bài tập thường gặp:.........................................................6
3. Khả năng áp dụng, nhân rộng sáng kiến......................................................16
III. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT..................................................................................................16

3.1.Kết luận.................................................................................................16
3.2. Đề xuất, kiến nghị.................................................................................17

I. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài

2


Vật lý học là ngành khoa học nghiên cứu về các quy luật vận động của tự
nhiên từ thang vi mô (các hạt cấu tạo nên vật chất) cho đến thang vĩ mô (các
hành tinh, thiên hà và vũ trụ). Đối tượng nghiên cứu chính của vật lý hiện nay
bao gồm vật chất, năng lượng, không gian và thời gian. Vật lý còn được xem là
ngành khoa học cơ bản bởi vì các Định luật Vật lý chi phối tất cả các ngành
khoa học tự nhiên khác. Vì vậy, những hiểu biết và nhận thức về Vật lý có giá trị
to lớn trong đời sống và sản xuất, đặc biệt trong công cuộc công nghiệp hoá và
hiện đại hoá đất nước. Môn Vật lý có vai trò quan trọng trong việc thực hiện
mục tiêu đào tạo của giáo dục phổ thông, bước đầu hình thành ở học sinh những
kỹ năng và thói quen làm việc khoa học - kỹ thuật. Môn Vật lý có những khả
năng to lớn trong việc rèn luyện cho học sinh kỹ năng tư duy bậc cao và hình
thành niềm tin về bản chất khoa học của các hiện tượng tự nhiên cũng như khả
năng nhận thức của con người, khả năng ứng dụng khoa học để đẩy mạnh sản
xuất cải thiện đời sống. Mặt khác môn Vật lý gắn bó chặt chẽ với các môn học
khác như Toán học, Công nghệ, Hoá học, Sinh học...

Với phần kiến thức về sóng dừng, các bài tập phần nhận biết hay thông hiểu
thì không kể đến nhưng với phần bài tập vận dụng và vận dụng cao đặc biệt các
bài toán liên quan đến biên độ sóng dừng, các điểm dao động trên cùng bó sóng,
các điểm trên hai bó sóng liền kề, khoảng cách gần nhất từ một điểm trên bó sóng
tới một nút, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp li độ của phần từ trên bụng
sóng bằng biện độ của một phần tử khác… Từ trước tới nay cũng đã có một công
cụ giải cơ bản đó là sử dụng công thức biên độ sóng dừng kết hợp với mối liên hệ
giữa chuyển động tròn đều và dao động, hơn nữa hiện nay chưa có tài liệu nào
viết sâu về vấn đề này dẫn đến học sinh và giáo viên trực tiếp giảng dạy còn
mông lung, ví dụ chưa có tài liệu nào chứng minh hai điểm trên cùng bó sóng dao
động cùng pha, hai điểm trên hai bó sóng liền kề dao động ngược pha, với những
lí do trên tôi đã chọn đề tài “Phân loại và phương pháp giải nhanh bài tập trắc
nghiệm phần sóng dừng trong chương trình vật lí 12 cơ bản” để nghiên cứu và
chia sẻ với đồng nghiệp cùng các em học sinh.
Với mục đích chính là giúp các em tự học dưới sự tổ chức và hướng dẫn
đúng mức của giáo viên được trình bày theo các bước lôgic như trong đề tài chắc
chắn sẽ phát triển được tư duy độc lập, sáng tạo, góp phần hình thành phương
pháp và nhu cầu tự học, bồi dưỡng hứng thú học tập, tạo niềm tin và niềm vui
trong học tập cho học sinh.
1.2. Mục đích nghiên cứu

Việc nghiên cứu đề tài này giúp học sinh và động nghiệp:
- Phân loại các dạng bài tập về sóng dừng và phương pháp giải từng loại
- Chứng minh được các điểm trên cùng bó sóng dao động cùng pha, các
điểm trên hai bó sóng liền kề dao động ngược pha nhau
- Giải nhanh các bài toán hay và khó về sóng dừng.
- Giúp học sinh củng cố sâu kiến thức, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo giải bài
tập trắc nghiệm, nâng cao chất lượng học tập và yêu thích môn vật lí.
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

3


Giải nhanh các bài tập Vật lí là kĩ năng cần thiết đối với học sinh. Tuy
nhiên, trong phạm vi đề tài này, tôi chỉ nghiên cứu để đưa ra một vài giải pháp
giúp học sinh phân dạng và giải nhanh các bài toán cơ bản cũng như các bài toán
hay và khó về sóng dừng so với phương pháp thông thường
1.4. Phương pháp nghiên cứu:

Phương pháp điều tra: Thực trạng khi dạy phần bài tập sóng dừng cũng như
trong quá trình ôn thi đại học các năm, tham khảo ý kiến của đồng nghiệm cũng
như tham khảo các sách tài liệu hiện có trên thị trường
Phương pháp xây dựng cơ sở lí thuyết.
Phương pháp thống kê, so sánh: thống kê, so sánh kết quả kiểm tra đánh giá
theo phương pháp cũ và phương pháp mới

II. PHẦN NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN
1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm1.
1.1 Định nghĩa sóng dừng:

Sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và các bụng
sóng gọi là sóng dừng
Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp bằng 0,5 λ . Khoảng cách
từ một nút đến một bụng gần nhất bằng 0,25 λ
1.2 Điều kiện để có sóng dừng:

- Đối với sợi dây có hai đầu cố định thì hai đầu là hai nút. Vậy chiều dài
của sợi dây phải bằng số nguyên lần nửa bước sóng.
- Với sợi dây có một đầu cố định một đầu tự do thì đầu tự do là bụng sóng.
Vậy chiều dài sợi dây phải bằng số lẻ lần một phần tư bước sóng.

+ Các điểm nằm trên các bó cùng chẵn hoặc cùng lẻ dao động cùng pha,
các điểm nằm trên bó lẻ thì dao động ngược pha với các điểm nằm trên bó chẵn.
+ Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp là λ / 2 , khoảng cách
giữa bụng và nút cạnh nhau là λ / 4
1.3 Phương trình sóng dừng trên sợi dây AB:
1.3.1. Đầu B cố định (nút sóng):

A
•

M
•

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B :
uB = Acos2π ft và u 'B = − Acos2π ft = Acos(2π ft − π )
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng x là:

x B

x
x
) và u 'M = Acos(2π ft − 2π − π )
λ
λ
u
=
u
+
u
'

Phương trình sóng dừng tại M : M M
M
x π
π
x
π
uM = 2 Acos(2π + )cos(2π ft − ) = 2 Asin(2π )cos(2π ft + )
λ 2
2
λ
2
x π
x
Biên độ dao động của phần tử tại M : AM = 2 A cos(2π + ) = Ab sin(2π )
λ 2
λ
1.3.2. Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B : uB = u 'B = Acos2π ft
uM = Acos(2π ft + 2π

1

Ở trang này, mục 1.1; 1.2 trích dẫn từ tài liệu số [1].

4


Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng x là:
uM = Acos(2π ft + 2π

x
x
) và u 'M = Acos(2π ft − 2π )
λ
λ

Phương trình sóng dừng tại M : uM = uM + u 'M , uM = 2 Acos(2π x )cos(2π ft )
λ
x
λ

Biên độ dao động của phần tử tại M : AM = Ab cos(2π )
1.3.3. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l

P

- Hai đầu cố định:
l =k

Q

λ
v
=k
(k ∈ N * )
2
2f

- Một đầu cố định một đầu tự do :

k

λ
v
l = (2k + 1) = (2k + 1)
(k ∈ N )
4
4f

P

Q

- Hai đầu tự do :

λ
v
=k
(k ∈ N * )
2
2f
1.3.4. Điểm bụng và điểm nút trên dây.
l =k

k

- Bụng: ∆d = d1 − d 2 = k λ

- Nút: ∆d = d1 − d 2 = (2k + 1)

λ
2

- Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút: ∆d = k
1.3.5. Số bụng và số nút.

λ
λ
; k = 1 → ∆d min =
2
2

l

Để tính số bụng và nút trên dây ta xét tỉ số (λ / 2) = q (là số bó sóng), từ đó
vẽ hình tương ứng để tính.
1.3.6. Bước sóng lớn nhất trên dây có sóng dừng (Tần số nhỏ nhất)

- Hai đầu là nút sóng hoặc hai đầu tự do λmax = 2l ↔ f min =

v

λmax

=

v
2l

- Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng :

λmax = 4l ↔ f min =

v

λmax

=

v
4l

1.3.7. Chứng minh các điểm trên cùng bó sóng dao động cùng pha và các điểm
trên hai bó sóng liền kề dao động ngược pha nhau
x π
π
x
π
( *)
uM = 2 Acos(2π + )cos(2π ft − ) = 2 Asin(2π )cos(2π ft + )
λ 2
2
λ
2

5


x
λ
> 0 hay kλ < x < ( 2k + 1) , k ∈ Z

λ
2
x
π
Thì AM = 2 A sin 2π và u M = AM cos(2πft + )
λ
2

+ Nếu sin 2π

(1)

π
2




Tức là tất cả những điểm thỏa mãn (*) luôn dao động cùng pha  2πft + 
x
λ
< 0 hay ( 2k + 1) < x < ( k + 1) λ , k ∈ Z (2)
λ
2
x
x
Thì AM = −2 A sin 2π
hay − AM = 2 A sin 2π
λ
λ

π
π
Khi đó: u M = − AM cos(2πft + ) = AM cos(2πft + + π )
2
2

+ Nếu sin 2π

Tất cả các điểm thỏa mãn (2) luôn dao động cùng pha (2πf +

π
+ π ) và
2

ngược pha với các điểm thỏa mãn (1)
Các điểm thỏa mãn (1) và các điểm thỏa mãn (2) chính là các điểm thuộc
các bó sóng xen kẽ nhau.
2. Phân loại các dạng bài tập thường gặp:
2.1.1 Bài toán liên quan đến điều kiện sóng dừng trên dây:

Các kết luận rút ra từ cơ sở lí luận.
Các điểm nằm trên cùng một bó sóng thì dao động đồng pha với nhau.
Các điểm nằm trên hai bó sóng liền kề thì dao động ngược pha nhau.
Các điểm nằm trên bó cùng chẵn hoặc cùng lẻ dao động cùng pha, các điểm
nằm trên bó lẻ thì dao động ngược pha với các điểm trên bó chẵn.
Khoảng cách hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp là λ /2, khoảng cách
từ một nút đến một bụng gần nhất là λ /4.
2.1.2 Các ví dụ phân tích:

Ví dụ 1: Sóng dừng trên dây dài 1 m với vật cản cố định, tần số f = 80 Hz.

Tốc độ truyền sóng là 40 m/s. Cho các điểm M 1, M2, M3, M4 trên dây và lần lượt
cách vật cản cố định là 20cm, 30 cm, 70 cm, 75 cm. Điều nào sau đây mô tả
không đúng trạng thái dao động của các điểm.
A. M2 và M3 dao động cùng pha.
B. M4 không dao động.
C. M1 và M3 dao động cùng pha .D. M1 và M2 dao động ngược pha.
25 cm

25 cm

M1

25 cm

M4

M2

v

25 cm

M3

λ

Bước sóng: λ = f = 0,5 (m) = 50 cm ⇒ = 25 cm
2
M4 là nút nên không dao động
Điểm M1 và M3 cùng nằm trên bó lẻ nên dao động cùng pha.

6


Điểm M1 và M2 nằm trên hai bó liền kề nên dao động ngược pha.
Điểm M2 và M3 nằm trên hai bó liền kề nên dao động ngươc pha nhau ⇒
Chọn A.
Nhận xét pp giải nhanh: Phương pháp vẽ bó sóng xác định bó chẵn bó lẽ
trên hình sẽ cho kết quả nhanh.
Ví dụ 2: Dây AB dài 90 cm đầu A gắn với nguồn dao động (xem như nút )
đầu B tự do. Quan sát thấy trên dây có 8 nút sóng dừng và khoảng thời gian 6
lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng 0,25 s. Tính tốc độ truyền sóng trên dây. Tính
khoảng cách từ A đến nút thứ 7.
Hướng dẫn
Nhận xét:
1. Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng bằng khoảng thời
gian 2 lần liên tiếp một điểm dao động trên dây đi qua vị trí cân bằng (tốc độ
dao động cực đại) là T/2
phương pháp giải nhanh: Khoảng thời gian n lần liên tiếp sợi dây duỗi
thẳng là ∆t = (n - 1)T/2
2. Khoảng thời gian ngắn nhất một điểm dao động trên dây đi từ vị trí cân
bằng đến vị trí biên là T/4
+ Thay vào công thức ∆t = (n-1)T/2 ⇒ T = 0,1s
+ Một đầu nút và một đầu bụng ( trên dây có 8 nút k = 7)
Khoảng cách từ A đến nút thứ & là l = (2k+1) λ /4 + λ /4 với k = 5 ,
l =3 λ = 0,72 m
Ví dụ 3: Một sợi dây AB dài 18 m có đầu dưới A để tự do, đầu trên B gắn với một
tần rung với tần số f có thể thay đổi được. Ban đầu thì trên dây có sóng dừng với đầu A
bụng đầu B nút. Khi tần số f tăng thêm 3 Hz thì số nút trên dây tăng thêm 18 nút và A
vẫn là bụng B vẫn là nút. Tính tốc độ truyền sóng trên dây.

Hướng dẫn:
Nhận xét:Tất cả các điều kiện không thay đổi, chỉ thay đổi tần số thì số nút
tăng thêm bao nhiêu thì số bụng tăng thêm bấy nhiêu
PP giải nhanh:
v

v

v

Hai đầu nút: l = k 2 f ⇒ f = k 2l ⇒ ∆f = ∆k 2l
v

v

v

Một đầu nút, một đầu bụng: l = (2k + 1) 4 f ⇒ f = (2k + 1) 4l ⇒ ∆f = 2∆k 4l
Vậy ∆f = 2∆k

v
v
⇒ 3 = 18
⇒ v = 1,5 m/s
2.4,5
4l

Ví dụ 4: Người ta tạo sóng dừng trên sợi dây căng ngang hai đầu cố định.
Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200 Hz.
Tần số nhỏ nhất tạo sóng dừng trên dây đó là

Hướng dẫn giải:
Nhận xét: Có nhiều tần số có thể tạo ra sóng dừng, để tìm tần số nhỏ nhất
và khoảng cách giữa các tần số đó, ta dựa vào điều kiện sóng dừng

7


v

f
=
⇒ f k = kf min
min

λ
v
v
2
l
+ Hai đầu cố định: l = k 2 = k 2 f ⇒ f k = k 2l ⇒ 
f − f = v = f
min
 k +1 k 2l

+ Một đầu cố định, một đầu tự do
v

f min = ⇒ f k = (2k + 1) f min

λ

v
v

4l
l = (2k + 1) = (2k + 1)
⇒ f k = (2k + 1)
⇒
4
4f
4l
f − f = v =2f
min
 k +1 k 2l

Vậy ví dụ trên là hai đầu cố định nên fmin = fk+1 – fk = 200 – 150 = 50 Hz
2.2.1 Bài toán liên quan đến biểu thức sóng dừng, biên độ sóng.

Để giải bài toán liên quan đến biểu thức sóng dừng, biên độ sóng thì
phương pháp giải nhanh là vẽ bó sóng trên cơ sở sau
Khoảng cách từ điểm bụng đến một số điểm có biên độ nhận giá trị đặc
biệt hoặc từ điểm nút đến một số điểm có biên độ nhận giá trị đặc biệt

0

λ

4

λ

4

8


l. Chứng minh sơ đồ trên
Phần tử đi từ 0 đến A/2

A/2

O
-A

Ax

π

A 2
2

Phần tử đi từ 0 đến

A 2
2

O
-A

Ax

π
4

6

0đến
π
α
T
∆t = = 6 =
ω 2π 12
T

Phần tử đi từ

O
-A

A 3
2

π
3

A 3
2

π
α
T

∆t = = 4 =
ω 2π 8
T

π
α
T
∆t = = 3 =
ω 2π 6
T

Vì sóng biến thiên theo không gian và thời gian nên tương ứng với:
T
λ
⇔
;
12
12

T
λ
⇔ ;
8
8

π

A

O

A
2

3 x

π
α
T
∆t = = 6 =
ω 2π 12
T
T
λ
⇔
12
12

T
λ
⇔ ;
6
6

O

4 A
A 2
2

π
α
T
∆t = = 4 =
ω 2π 8
T
T
λ
⇔
8
8

x

OA
2

Ax

π
α
T
∆t = = 3 =
ω 2π 6
T
T
λ
⇔
6
6

2.2.2. Các ví dụ phân tích:

Ví dụ 1: Trên dây có sóng dừng người ta thấy biên độ của một điểm tại
bụng sóng là 4 cm. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng có biên
độ 2 cm và cùng pha với nhau là 3 cm. Tính bước sóng.
Cách giải 1: Phương pháp đại số

9

Ax


Vì hai điểm dao cùng pha và gần nhau nhất nên chúng nằm trên cùng bó
sóng và chúng có cùng biên độ vì vậy chúng đối xứng nhau qua bụng sóng, tức
cách đều hai nút sóng
Gọi x là khoảng cách từ điểm có biên độ bằng 2 tới nút sóng
2πx
λ
=2→x=
λ
12
λ
Theo bài ra ta có: 2 x + 3 = → λ = 9cm
2

Ta có: AM = 4 sin

Phân tích cách giải trên
- Thứ nhất học sinh cũng phải vẽ nháp hình ảnh bó sóng để nhìn ra hai

điểm cùng biên độ đối xứng nhau qua điểm bụng
- Thứ hai học sinh phải nhớ công thức biên độ
- Thứ ba học sinh phải biết giải phương trình lượng giác để lấy nghiệm xmin
Cách giải 2: Phương pháp vẽ bó sóng

O

Từ hĩnh vẽ, khoảng cách gần nhất giữa hai điểm cùng có biên độ 2 cm =
λ λ
Ab
và cùng pha với nhau là : 2. = = 3cm → λ = 9 cm .
6 3
2
Cách giải này học sinh chỉ cần vẽ được hình ảnh bó sóng là suy ra được
kết quả. Việc vẽ hình ảnh bó sóng không mấy khó khăn
Ví dụ 2: Trên dây hai đầu cố định có sóng dừng với tần số f = 20 Hz người
ta thấy biên độ của một điểm tại bụng sóng là 8 cm. Khoảng cách gần nhất giữa
hai điểm dao động cùng có biên độ 4 3 cm và ngược pha với nhau là 8 cm.
Tính tốc độ truyền sóng.
Cách giải 1. Phương pháp đại số
Vì hai điểm dao động ngược pha và gần nhau nhất nên chúng nằm trên hai
bó sóng liền kề, mặt khác chúng cùng biên độ vì vậy hai điểm này đối nhau qua
nút sóng.
Gọi x là khoảng cách từ nút sóng tới điểm có biên độ 4 3cm
2πx
2πx π
λ
=4 3→
= →x=
λ

λ
3
6
λ
Theo giả thiết ta có: 2.x = 2 = 8 → λ = 24cm
6
Vậy tốc độ truyền sóng: v = λf = 24.20 = 480 cm / s = 4,8m / s

Ta có: AM = 8 sin

10


Cách giải 2: Phương pháp vẽ bó sóng

Từ hĩnh vẽ, khoảng cách gần nhất giữa hai điểm cùng có biên độ 4 3 cm
A 3
= b
và ngược pha với nhau là :
2
λ λ
2. = = 8cm → λ = 24 cm → v = λ. f = 24.20 = 480 cm / s = 4,8 m / s .
6 3
Nhận xét: So với cách giải 1, cách giải thứ hai đơn giản và cho kết quả
nhanh hơn.
Ví dụ 3: ( Trích đề thi ĐH 2011). Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có
sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất,
C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa
hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử
tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 0,25 m/s.
B. 2 m/s.
C. 0,5 m/s.
D. 1 m/s.
Cách giải 1. Phương pháp đại số
Ta có: AB =

λ
= 10 → λ = 40cm
4

Biên độ dao động của phần tử tại C là: AC = Ab sin

2πx
2π .5
2
= Ab sin
= Ab
λ
40
2

Sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa ta có:
α
2
2π
π
=
→α =
t=

2
2
T
2
→ T = 4t = 0,8s
λ 40
Vậy: v = T = 0,8 = 50cm / s = 0,5m / s
cos

α

O

Ab

Ab

2
2

Ta chọn đáp án C.
Cách giải 2. Phương pháp vẽ bó sóng
λ
= 10 → λ = 40cm
4
AB λ
AC =
=
2
8

Ta có: AB =

T
8

A

C

B

11

x


Từ hình vẽ ta thấy: t min =
λ

T
= 0,2 → T = 0,8s
4

40

Vậy: v = T = 0,8 = 50cm / s = 0,5m / s
Ta chọn đáp án C.
2.2.3. Bài tập vận dụng2
Câu 1. Sợi dây AB có chiều dài 1m căng ngang đầu A cố định, đầu B gắn với

một nhánh của âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz. Trên dây AB có một
sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, B được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng
trên dây là
A. 50 m/s.
B. 2 cm/s.
C. 10 m/s.
D. 2,5 cm/s.
Câu 2. Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz người ta
thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Vận tốc truyền
sóng trên dây là:
A. 40 m /s.
B. 100 m /s.
C. 60 m /s.
D. 80 m /s.
Câu 3. Một dây đàn dài 40cm, căng ở hai đầu cố định, khi dây dao động với tần
số 600Hz ta quan sát trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng. Bước sóng trên
dây là
A. λ = 13,3cm.
B. λ = 20cm.
C. λ = 40cm.
D. λ = 80cm.
Câu 4. Sóng dừng trên một sợi dây dài, trong khoảng giữa hai nút A và B trên
dây cách nhau 20 cm có 4 bụng sóng. Biết rằng thời gian ngắn nhất từ lúc một
điểm bụng có tốc độ dao động cực đại đến lúc tốc độ của nó triệt tiêu là 0,025s.
Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 2 m/s.
B. 1 m/s.
C. 0,25 m/s.
D. 0,5 m/s.
Câu 5. Một thanh mảnh đàn hồi OA có đầu A tự do, đầu O được kích thích dao

động theo phương vuông góc với thanh thì trên dây có 8 bụng sóng dừng với O
là nút A là bụng. Tốc độ truyền sóng trên thanh là 4 m/s và khoảng thời gian hai
lần liên tiếp tốc độ dao động của điểm A cực đại là 0,005s. Chiều dài OA là
A. 14 cm.
B. 15 cm.
C. 7,5 cm.
D. 30 cm.
Câu 6. Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Hai điểm A và B trên dây
cách nhau 1 m là hai nút. Biết tần số sóng trong khoảng từ 300 Hz đến 450 Hz.
Tốc độ truyền dao động là 320 m/s. Xác định f
A. 320 Hz.
B. 300 Hz.
C. 400 Hz.
D. 420 Hz.
Câu 7. Một sợi dây có chiều dài 1,5 m một đầu cố định một đầu tự do. Kích
thích cho sợi dây dao động với tần số100 Hz thì trên dây xuất hiện sóng dừng.
Tốc độ truyền sóng trên dây nằm trong khoảng từ 150 m/s đến 400 m/s. Xác
định bước sóng
A. 14 m.
B. 2 m.
C. 6 m.
D. 1 m.
Câu 8. Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo
sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là
150Hz và 200Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây đó bằng:
A. 7,5m/s.
B. 300m/s.
C. 225m/s.
D. 75m/s.
2

Mục 2.2.3 có tham khảo và trích dẫn từ tài liệu số [3]

12


Câu 9. Một sợi dây dài l = 1,2 m có sóng dừng với 2 tần số liên tiếp là 40 Hz và
60 Hz. Xác định tốc độ truyền sóng trên dây?
A. 48 m/s.
B. 24 m/s.
C. 32 m/s.
D. 60 m/s.
Câu 10. Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 80cm. Hai sóng có
tần số gần nhau liên tiếp cùng tạo ra sóng dừng trên dây là f 1=70 Hz và f2=84
Hz. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi.
A 11,2m/s
B 22,4m/s
C 26,9m/s
D 18,7m/s.
Câu 11. Một sợi dây đàn hồi dài 1,2m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần
có thể rung theo phương ngang với tần số thay đổi được từ 100Hz đến 125Hz.
Tốc độ truyền sóng trên dây là 6m/s. Trong quá trình thay đổi tần số rung của
cần, có thể tạo ra được bao nhiêu lần sóng dừng trên dây? (Biết rằng khi có sóng
dừng, đầu nối với cần rung là nút sóng)
A. 10 lần.
B. 12 lần.
C. 5 lần.
D. 4 lần.
Câu 12. Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần
rung tạo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số thay đổi được từ 100

Hz đến 125 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 8 m/s. Trong quá trình thay đổi
tần số rung của cần, có thể tạo ra được bao nhiêu lần sóng dừng trên dây?
A. 8 lần.
B. 7 lần.
C. 15 lần.
D. 14 lần.
Câu 13. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây
A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB=18 cm, M là một điểm
trên dây cách B 12cm. Biết rằng trong một chu kì sóng, khoảng thời gian mà vận
tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc
độ truyền sóng trên dây là bao nhiêu?
A. 3,2 m/s.
B. 5,6 m/s.
C. 4,8 m/s.
D. 2,4 m/s.
Câu 14. Một ống khí có một đầu bịt kín, một đàu hở tạo ra âm cơ bản có tần số
112Hz. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 336m/s. Bước sóng dài nhất
của các họa âm mà ống này tạo ra bằng:
A. 1m.
B. 0,8 m.
C. 0,2 m.
D. 2m.
Câu 15. Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu
dưới của dây để tự do. Người ta tạo sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f 1.
Để có sóng dừng trên dây phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f2. Tỉ số f2/f1 là:.
A. 1,5.
B. 2.
C. 2,5.
D. 3.
Câu 16. Hai sóng hình sin cùng bước sóng λ , cùng biên độ a truyền ngược

chiều nhau trên một sợi dây cùng vận tốc 20 cm/s tạo ra sóng dừng. Biết 2 thời
điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là 0,5s. Giá trị bước sóng λ là:
A. 20 cm.
B. 10cm.
C. 5cm.
D. 15,5cm.
Câu 17. Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với
hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai
điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp
sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s. Vận tốc truyền sóng trên dây là
A. 16 m/s.
B. 4 m/s.
C. 12 m/s.
D. 8 m/s.

13


Câu 18. Một sợi dây mảnh AB dài 1,2m không giãn, đầu B cố định, đầu A dao
động với f = 100Hz và xem như một nút, tốc độ truyền sóng trên dây là 40m/s,
biên độ dao động là 1,5cm. Số bụng và bề rộng của một bụng sóng trên dây là:
A. 7 bụng, 6cm.
B. 6 bụng, 3cm.
C. bụng, 1,5cm.
D. 6 bụng, 6cm.
Câu 19. Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta
thấy có 6 điểm nút kể cả hai đầu A và B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao
động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm?
A. 10 điểm.
B. 9.

C. 6 điểm.
D. 5 điểm.
Câu 20. Sóng dừng tạo trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài l với hai đầu tự do.
Người ta thấy trên dây có những điểm dao động cách nhau l 1 =1/16 thì dao động
với biên độ a1 người ta lại thấy những điểm cứ cách nhau một khoảng l 2 thì các
điểm đó có cùng biên độ a2 (a2 > a1) Số điểm bụng trên dây là:
A. 9.
B. 8.
C. 5.
D. 4.
Câu 21. Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định
đang có sóng dừng ổn định. Bề rộng của bụng sóng là 4a. Khoảng cách gần nhất
giữa hai điểm dao động cùng pha có cùng biên độ bằng a là 20 cm. Số bụng
sóng trên AB là
A. 4.
B. 8.
C. 6.
D. 10.
Câu 22. Một dây dàn dài 60cm phát ra âm có tần số 100Hz. Quan sát trên dây
đàn ta thấy có 3 bụng sóng. Tính vận tốc truyền sóng trên dây.
A. 4000cm/s.
B. 4m/s.
C. 4cm/s.
D. 40cm/s.
Câu 23. Dây AB = 40 cm căng ngang, hai đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại
M là bụng thứ 4 (kể từ B), biết BM = 14 cm. Tổng số bụng và nút sóng trên dây
AB là
A. 10.
B. 21.
C. 20.

D. 19.
Câu 24. Sóng dừng tạo trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài l với hai đầu cố
định. Người ta thấy trên dây có những điểm dao động cách nhau l 1 = l /20 thì dao
động với biên độ a1, người ta lại thấy những điểm cứ cách nhau một khoảng l 2
thì các điểm đó có cùng biên độ a2 (a2 > a1). Số điểm bụng trên dây là:
A. 9.
B. 10.
C. 4.
D. 8.
Câu 25. Một sợi dây đàn hồi OM = 90cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích
thì trên dây có sóng dừng với 3 bó sóng. Biện độ tại bụng sóng là 3cm. Tại điểm N
trên dây gần O nhất có biên độ dao động là 1,5cm. ON có giá trị là:
A. 10cm.
B. 5cm.
C. 5 2 cm.
D. 7,5cm.
Câu 26. Sóng dừng trên sợi dây đàn hồi rất dài có bước sóng λ , tại điểm O là
một nút. Tại N trên dây gần O nhất có biên độ dao động bằng một nửa biên độ
dao động tại bụng. Xác định ON
A.

λ
.
12

B.

λ
.
6

C.

λ
.
24

D.

λ
.
4

Câu 27. Sóng dừng trên sợi dây đàn hồi rất dài có bước sóng λ , tại điểm O là
một nút. Tại N trên dây gần O nhất có biên độ dao động bằng một nửa biên độ
dao động tại bụng. Điểm N cách bụng gần nhất là

14


A.

λ
.
12

B.

λ
.

6

C.

λ
.
24

D.

λ
.
4

Câu 28. Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài với bước sóng
60 cm. Tại điểm M trên dây dao động cực đại, tại điểm N trên dây cách M một
khoảng 10 cm. Tỉ số giữa biên độ dao động tại M và N là
A. 3 .

B. 0,5.

C.

2
.
3

D. 2.

Câu 29. Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90cm hai đầu dây cố định. Khi

được kích thích dao động, trên dây hình thành sóng dừng với 6 bó sóng và biên
độ tại bụng là 2cm. Tại M gần nguồn phát sóng tới A nhất có biên độ dao động
là 1cm. Khoảng cách MA bằng
A. 2,5cm.
B. 5cm.
C. 10cm.
D. 20cm.
Câu 30. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có dóng dừng ổn định. Trên dây
A là một nút, B là điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm. C là một điểm trên dây
trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của. B. Khoảng cách AC là
A. 14/3 cm.
B. 7 cm.
C. 3,5 cm.
D. 1,75 cm.
Câu 31. Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90cm hai đầu dây cố định. Khi
được kích thích dao động, trên dây hình thành sóng dừng với 6 bó sóng và biên
độ tại bụng là 2cm. Tại M gần nguồn phát sóng tới A nhất có biên độ dao động là
1cm. Khoảng cách MA bằng
A. 2,5cm.
B. 5cm.
C. 10cm.
D. 20cm.
Câu 32. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Khoảng
thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,1s tốc độ truyền sóng trên
dây là 3m/s Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên sợi dây dao động
cùng pha và có biên độ dao động bằng một nửa biên độ của bụng sóng là:
A. 20cm.
B. 30cm.
C. 10cm.
D. 8 cm.

Câu 33. Sóng dừng trên sơi dây OB=120cm,2 đầu cố định.ta thấy trên dây có 4
bó và biên độ dao động của bụng là 1cm.Tính biên độ dao động tại điểm M cách
O là 65 cm.
A. 0cm.
B. 0,5cm.
C. 1cm.
D. 0,3cm.
Câu 34. M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có
cùng biên độ 4mm, dao động tại N ngược pha với dao động tại M. MN=NP/2=1
cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04s sợi dây có dạng một đoạn thẳng.
Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng (lấy
π= 3,14).
A. 375 mm/s.
B. 363mm/s.
C. 314mm/s.
D. 628mm/s.
Câu 35. Trong thí nghiệm về sóng dừng trên dây dàn hồi dài 1,2 m với hai đầu
cố định, người ta quan sát thấy 2 đầu dây cố định còn có 2 điểm khác trên dây
ko dao động biết thời gian liên tiếp giữa 2 lần sợi dây duỗi thẳng là 0.05s bề
rộng bụng sóng là 4 cm. Vmax của bụng sóng là
A 40π cm/s
B 80π cm/s
C 24πm/s
D 8πcm/s.

15


Câu 36. Trên một sợi dây có sóng dừng với biên độ điểm bụng là 5 cm. Giữa hai
điểm M và N trên dây có cùng biên độ dao động 2,5 cm, cách nhau 20 cm các

điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5 cm. Bước sóng trên dây là
A. 120 cm.
B. 80 cm.
C. 60 cm.
D. 40 cm.
Câu 37. Sóng dừng trên dây nằm ngang. Trong cùng bó sóng, A là nút, B là
bụng, C là trung điểm AB. Biết CB = 4cm. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần C
và B có cùng li độ là 0,13s. Tính vận tốc truyền sóng trên dây.
A. 1.23m/s.
B. 2,46m/s.
C. 3,24m/s.
D. 0,98m/s.
Câu 38. Sóng dừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f=5Hz. Gọi thứ tự các điểm
thuộc dây lần lượt là O,M,N,P sao cho O là điểm nút, P là điểm bụng sóng gần O
nhất (M,N thuộc đoạn OP). Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp để giá trị li độ
của điểm P bằng biên độ dao động của điểm M,N lần lượt là 1/20 và 1/15s. Biết
khoảng cách giữa 2 điểm M,N là 0.2cm Bước sóng của sợi dây là:
A. 5.6cm.
B. 4.8 cm.
C. 1.2cm.
D. 2.4cm.
1.C
11.A
21.A
31.A

2.B
12.A
22.A
32.A

3.C
13.D
23.B
33.B

4.B
14.A
24.B
34.D

5
15.D
25.B
35.A

6.A
16.A
26.A
36.A

7.B
17.D
27.B
37.A

8.D
18.D
28.D
38.B

9.A
19.D
29.A

10.B
20.A
30.A

3. Khả năng áp dụng, nhân rộng sáng kiến
Với việc triển khai thực hiện như đã nêu trên, theo dõi tinh thần thái độ
của học sinh trong quá trình học tập và qua bài kiểm tra khảo sát đánh giá thì đại
bộ phận học sinh trong lớp đều nắm vững được phương pháp, kỹ năng và giải
nhanh. Đồng thời có nhiều học sinh còn có thể tự nghiên cứu sâu hơn các bài tập
hay và khó về sóng dừng.
- Qua thực tế giảng dạy tôi cảm thấy rất tự tin. Vì tất cả các bài toán đều
được giải hết sức cụ thể, dễ hiểu gắn gọn, ví dụ minh hoạ rõ ràng và đã đạt được
những kết quả nhất định. Học sinh tích cực tham gia giải bài tập, nhiều em tiến
bộ nhanh, nắm vững kiến thức cơ bản có hứng thú say mê học tập môn Vật lý.
Từ đó phát huy được khả năng tự giác, tích cực của học sinh, giúp các em bồi
dưỡng khả năng tự học và sáng tạo các phương pháp giải nhanh cho các dạng
toán khác trong chương trình.
- Cơ sở lý thuyết được xây dựng tỉ mỉ, khoa học, chính xác đã giúp cho
đồng nghiệp, học sinh hiểu sâu sắc một số kiến thức mà lâu nay vẫn thừa nhận
chưa tự chứng minh được
- Sáng kiến này cũng giúp học sinh tự tin, yêu thích môn vật lý hơn đặc
biệt đối với phần bài tập sóng dừng, học sinh sẽ không chịu khuất phục trước bất
cứ bài toán khó nào.

III. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT

3.1.Kết luận

Việc vận dụng Sáng kiến trên đã giúp cho học sinh hiểu rõ được bản
chất các bài toán hay và khó về sóng dừng, nắm vững được phương pháp, có

16


được kỹ năng giải nhanh. Từ đó phát huy được khả năng tự giác, tích cực của
học sinh, giúp các em bồi dưỡng khả năng tự học và sáng tạo các phương pháp
giải nhanh cho các dạng toán khác trong chương trình.
Ngoài mục đích giải nhanh các bài toán hay và khó về sóng dừng,
chứng minh một số các kiến thức mà lâu nay học sinh dang còn thừa nhận thì
sáng kiến cũng sẽ là tài liệu bổ ích giúp cho các học sinh, đồng nghiệp có thể
tham khảo một cách nhanh nhất.
Tóm lại: Tuy quá trình thực hiện còn có thể gặp những khó khăn như
đã nêu trên, đồng thời việc tổ chức thực hiện chỉ ở một số tiết học và trong thời
gian chưa nhiều, nhưng với kết quả bước đầu đạt được tôi tin tưởng rằng sáng
kiến này sẽ là tài liệu bổ ích đối với học sinh cũng như các đồng nghiệp, góp
phần nâng cao hiệu quả của việc giảng dạy ở bậc THPT.
Rất mong được sự đóng góp ý kiến bổ sung của các thầy cô.
3.2. Đề xuất, kiến nghị.

3.2.1. Đối với tổ chuyên môn
+ Trong quá trình hướng dẫn học sinh sử dụng sáng kiến thì nhất thiết học sinh
phải chứng minh được các kết quả mới cho sử dụng, tránh kiểu học thuộc lòng.
+ Do số tiết trên lớp không nhiều mà nội dung kiến thức lại lớn đồng thời
để bồi dưỡng khả năng tự học của học sinh thì giáo viên chỉ cần hướng dẫn cho
học sinh những nội dụng cốt lõi nhất rồi cho học sinh về nhà tự nghiên cứu tiếp
sau đó chỉ cần trả lời những vấn đề học sinh còn khúc mắc.

3.2.2. Đối với Sở Giáo Dục
+ Tôi mong muốn Sở giáo dục triển khai rộng rãi những sáng kiến được
ngành xếp giải cho đồng nghiệp trong tỉnh tham khảo, học hỏi cũng như mở
mang thêm kiến thức, kĩ năng trong lĩnh vực chuyên môn.
XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa ngày 15 tháng 5 năm 2019
Tôi xin cam đoan: Nội dung sáng
kiến được đúc rút từ kinh nghiệm nghề
nghiệp và kiến thức chuyên môn của bản
thân, không có sự sao chép nội dung sáng
kiến của người khác. Trong nội dung sáng
kiến có sưu tầm, tham khảo kiến thức của
một số tài liệu tham khảo đảm bảo sự
chính xác khoa học, phù hợp với đối
tượng nghiên cứu và áp dụng.

Phạm Văn Tý

17


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Sách giáo khoa Vật lí 12
[2] Bài tập Vật lí 12
[3] Tham khảo một số tài liệu trên mạng internet
Nguồn:

18