Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 12 trường THPT thọ xuân 5 tiếp cận bài toán quang phổ vạch nguyên tử HIDRO

1. Mở đầu
1.1 Lí do chọn đề tài
Vật lí là một môn học tự nhiên trừu tượng và khó. Phần khó nhất của vật lí
là bài tập, bài tập vật lí rất đa dạng. Lượng bài tập trong sách giáo khoa và sách
bài tập vật lí chưa đủ đáp ứng được với nhu cầu tuyển sinh và thi học sinh giỏi
của học sinh. Trong các đề thi THPTQG gần đây. Mỗi đề thi thường có một số
câu hỏi khó mà nếu học sinh chỉ vận dụng công thức SGK thì không thể làm
được
Ở sáng kiến này, tôi sẽ hướng dẫn những công thức cần thiết và những
mẹo giải nhanh để các em có thể rút gọn được dạng toán xương xẩu nhất, những
bài đã được cho ở các kỳ thi trước đó và những bài tập hóc búa khác sẽ được liệt
kê và hướng dẫn giải chi tiết ở sáng kiến này. Học sinh gặp dạng bài toán này
trong các kì thi gần đây thì thường hay lúng túng, dẫn đến việc thụ động khi làm
loại bài tập này và hiệu quả không cao, mất nhiều thời gian không đáp ứng được
với các đề thi trắc nghiệm trong những năm gần đây. Qua kinh nghiệm giảng
dạy của mình, tôi nhận thấy nếu các em nắm được bản chất của vấn đề, phân
dạng cụ thể các bài tập thì chắc chắn sẽ cảm thấy hứng thú và say mê giải bài tập
vật lí với hiệu quả cao. Hơn nữa hình thức thi trắc nghiệm yêu cầu cần giải
nhanh và tìm được kết quả chính xác của bài toán thì mới đạt được điểm cao
trong các kì thi.
Vì vậy trong quá trình dạy học tôi thấy cần thiết phải làm cho học sinh
hiểu đúng, giải nhanh, hiệu quả. Đó là lí do tôi chọn đề tài “Kinh nghiệm
hướng dẫn học sinh lớp 12 trường THPT Thọ Xuân 5 tiếp cận bài toán quang
phổ vạch nguyên tử hidrô”
1.2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích SKKN của tôi nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc những kiến thức
vật lí, nắm rõ được bản chất vật lí. Giúp các em có được một hệ thống bài tập và
có phương pháp giải các bài tập đó.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
+ Học sinh trường THPT Thọ Xuân 5.
+ Các dạng bài tập tính bước sóng, bước sóng lớn nhất , nho nhất, năng lương ,

tần sô, vận tốc ,động năng của electron sau va chạm.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Các dạng bài tập về bước sóng lớn nhất , nho nhất, năng lương , tần sô,
vận tốc ,động năng của electron sau va chạm trong chương trình Vật lý 12 cơ
bản, nâng cao và trong các tài liệu tham khảo dành cho học sinh ôn thi đại học,
ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Trong SKKN, tôi sử dụng các phương pháp chủ
yếu là nghiên cứu lý luận về bài tập vật lý, nghiên cứu các tài liệu tham khảo
nâng cao khác có liên quan đến nội dung sáng kiến.
1.5. Những điểm mới trong sáng kiến kinh nghiệm
+ Đã thiết lập thêm công thức tính bước sóng, bước sóng lớn nhất , nhỏ nhất,
năng lượng , tần sô, vận tốc ,động năng của electron sau va chạm.
1


được khai triển từ tài liệu [2]. Cẩm nang ôn luyện thi đại học của thầy Nguyễn
Anh Vinh. Từ đó áp dụng cho bài toán ở ví dụ 21 trang 13
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận
Việc tìm ra phương pháp giải và phân dạng bài tập vật lý cho học sinh
trong nhà trường giúp học sinh hiểu được một cách sâu sắc và đầy đủ những
kiến thức cơ bản cần thiết trong chương trình, củng cố được hệ thống lí thuyết
theo ý đồ của người viết, đồng thời làm nổi bật ý nghĩa thực tế của bài dạy và dễ
nâng cao trình độ kiến thức. Học sinh có kỹ năng vận dụng kiến thức trong giải
bài tập vật lý là một thước đo độ sâu những kiến thức mà học sinh đã thu nhận
được. Trong thực tế ở trường học, mặc dù người giáo viên có trình bày nội dung
lý thuyết sách giáo khoa và tài liệu nâng cao một cách mạch lạc, hợp lôgic, phát
biểu định luật chính xác,... thì đó chỉ là điều kiện cần chứ chưa đủ để học sinh
hiểu và nắm sâu kiến thức. Điều kiện đủ ở đây chính là phải cho học sinh phương
pháp giải bài tập, biết phân loại bài tập, nắm được bản chất vật lý, vận dụng được
lý thuyết thành thạo để giải bài tập, phải luyện cho học sinh kĩ năng giải.

2.2. Thực trạng vấn đề
Với kiến thức lí thuyết cơ bản mà sách giáo khoa đưa ra và sự hướng dẫn
của giáo viên trên lớp thì học sinh rất khó vận dụng để giải nhanh các bài toán
trắc nghiệm liên quan. Vì vậy trong quá trình dạy học tôi đã hướng dẫn học sinh
thiết lập mối liên hệ giữa các công thức tính tính bước sóng, bước sóng lớn nhất ,
nhỏ nhất, năng lượng , tần sô, vận tốc ,động năng của electron sau va chạm (đưa
ra công thức rút gọn) rồi từ đó suy luận các kết quả liên đới tiếp theo một cách
nhanh chóng và chính xác giúp học sinh tiết kiệm được thời gian trong quá trình
làm bài và đạt được kết quả tốt nhất trong quá trình học tập của học sinh.
Trong năm học 2017 - 2018, tôi dạy lớp 12A3 là một lớp thuộc ban
KHTN của nhà trường. Kết quả kiểm tra bồi dưỡng theo lớp lần đầu tiên tôi đã
thống kê được như sau:
Câu hỏi
Tổng số
HS của lớp (40)
Số học sinh tham gia kiểm tra

Câu hỏi tính bước sóng của vạch thứ
ba trong dãy pa-sen
(1 câu)
40/40

Số học sinh làm bài đúng

2/40

Tỷ lệ

5%

2.3. Các giải pháp
Với kết quả thực tế và cụ thể như vậy, tôi thấy rằng để đạt hiệu quả cao hơn
trong quá trình dạy cũng như trong quá trình học của học sinh tôi đã đưa ra một
số giải pháp sau:
2


- Các công thức rút gọn về mối liên hệ.
- Các hệ quả rút ra từ các mối liên hệ.
- Phương pháp giải cụ thể.
- Vận dụng mối liên hệ, hệ quả và phương pháp giải cụ thể vào các dạng bài tập
cụ thể.
2.3.1. Các tiên đề và công thức thức rút gọn về mối liên hệ
+Tiên đề 1: Nguyên tử chỉ tồn tại ở những trạng thái có năng lượng hoàn toàn
xác định gọi là trạng thái dừng. Ở trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ năng
lượng.
Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động quanh hạt
nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo
dừng.
Đối với nguyên tử hidro, bán kính các quỹ đạo dừng tăng tỉ lệ với bình phương
của các số nguyên liên tiếp:
Bán kính
Tên quỹ đạo

r0

4r0

9r0

16r0

K

L

M

N

25r0
O

36 r0
P

2

h
= 5,3.10-11 m ; r0 gọi là bán kính Bo
2
4km.e
Trong đó
k= 9.10 9 (hệ SI) :
h= 6,625.10  34 Js
m= 9,1.10  31 (kg): e= 1,6.10  19 C

Với r0 =

n=1,2,3.....

+ Tiên đề 2: Nguyên tử ở trạng thái có mức năng lượng E m cao hơn khi chuyển
về trạng thái dừng có mức năng lượng En thấp hơn sẽ giải phóng một năng
hc

lượng:  mn hf mn    E m  E n và ngược lại.
mn

[1].
+ Năng lượng ở trạng thái dừng:
En = 

E0
(eV ) ;
n2

Trong đó :

E 0 

k 2 me 4
kme 4
 2 2 2  13,6eV
h
(E0 là năng lượng ion hóa)
h
2( ) 2
2

1eV= 1,6.10  19 J
E0 = 13,6 eV

E0
 13,6(eV ) ( E1 : năng lượng ứng với trạng thái cơ bản ; n=1)
12
Khi n   thì E n  0 :Trạng thái này ứng với electron ở cách xa hạt nhân vô

E1 = 

cùng.
3


+ Bước sóng:
hc
1
 E m  E n 13,6.( 2 

n
1
1
1
 R H ( 2  2 ) , với RH =

n
m

+ Lực Cu lông:

Fđ =

k

1
).1,6.10  19 (J) hay:
m2
E0
1,097.107 m-1 : Hằng số Ritber
hc

q1q 2

N .m 2
2
với k = 9.109 C ( hệ số tỉ lệ)

r2

q1, q2 là độ lớn 2 điện tích (C)
r là khoảng cách 2 điên tích (m)
Fđ là lực (N)
+ Lực hướng tâm:

Fht =

mv 2
r

với m là khối lượng (kg)

v là vận tốc (m/s)
r là bán kính đường tròn quỹ đạo (m)

Fht là lực (N)
+ Lực Cu lông giữa êlectron và hạt nhân giữ vai trò lực hướng tâm làm
êlectron chuyển động tròn xung quanh hạt nhân :

k

Từ đây ta có thể tính vận tốc : v e

q1q2
r

2

 mv 2

r .

k
m.r0



v

hay số vòng quay của êlectron trong một đơn vị thời gian : f  2  2 .r
0
+ Quang phổ của nguyên tử Hiđrô:
Các electron ở trạng thái kích thích tồn tại khoảng 10 -8s nên giải phóng năng
lượng dưới dạng phôtôn để trở về các trạng thái có mức năng lượng thấp hơn.
+Sơ đồ chuyển mức năng lượng của nguyên tử hiđrô khi tạo thành các dãy

quang phổ
E

P
O
N
M

n=6
n=5
n=4
 

L

n=3
Pa – sen
n=2

Ban – me
4


K
n =1
+ Dãy Laiman: Các electron chuyển từ trạng thái có mức năng lượng cao hơn
Lai man
về trạng thái có mức năng lượng ứng với quỹ đạo K (thuộc vùng tử ngoại).
Chú ý: Bước sóng càng ngắn năng lượng càng lớn.
Lưu ý: Vạch dài nhất λLK khi e chuyển từ L → K

Vạch ngắn nhất λ∞K khi e chuyển từ ∞ → K.
+ Dãy Banme: Các electron chuyển từ trạng thái có mức năng lượng cao hơn về
trạng thái có mức năng lượng ứng với quỹ đạo L (thuộc vùng tử ngoại và vùng
nhìn thấy).
Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:
- Vạch đỏ Hα :
ứng với e chuyển từ: M → L
- Vạch lam Hβ : ứng với e chuyển từ: N → L
- Vạch chàm Hγ : ứng với e chuyển từ: O → L
- Vạch tím Hδ :
ứng với e chuyển từ: P → L
Lưu ý: Vạch dài nhất λML (Vạch đỏ Hα )
Vạch ngắn nhất λ∞L khi e chuyển từ ∞ → L.
+ Dãy Pasen: Các electron chuyển từ trạng thái có mức năng lượng cao hơn về
trạng thái có mức năng lượng ứng với quỹ đạo M (thuộc vùng hồng ngoại).
Lưu ý: Vạch dài nhất λNM khi e chuyển từ N → M.
Vạch ngắn nhất λ∞M khi e chuyển từ ∞ → M.
+ Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên
từ hiđrô:
1
1
1


và f13  f12  f 23 Khi tìm mối liên hệ về tần số (biểu thức có dạng
13 12  23

giống như phép cộng véc tơ) .
Khi e chuyển lên mức n, cần tìm số vạch có thể phát ra, có thể làm theo một
trong hai cách sau:

M
3
1
- Vẽ sơ đồ mức năng lượng ,
L
vẽ các vạch phát xạ rồi đếm.
K
2
-Dùng công thức tính nhanh: N 

n(n  1)
2

2.3.2. Các hệ quả rút ra từ các mối liên hệ
Ở những trạng thái dừng các electron trong nguyên tử chỉ chuyển động trên quỹ
đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là quỹ đạo dừng: rn = n2r0
với r0 = 0,53A0
Chú ý: Trong nguyên tử Hiđrô, trạng thái dừng là trạng thái có mức năng lượng
thấp nhất (ứng với quỹ đạo K), các trạng thái có mức năng lượng cao hơn gọi là
trạng thái kích thích (thời gian tồn tại 10 -8 s) Nguyên tử (electron) chỉ hấp thụ
hoặc bức xạ năng lượng đúng bằng hiệu năng lượng giữa hai mức.
2.3.3. Phương pháp cụ thể
Trong cách giải bài toán về mẫu nguyên tử bo cần nắm rõ các bước sau:
5


Bước 1: Xác định tốt công thức E ,  , T , f , v , wđ trong từng từng dạng cụ thể.
Bước 2: Thiết lập các phương trình liên hệ.
Bước 3:, giải các phương trình liên hệ tìm ra kết quả.
2.3.4. Vận dụng

2.3.4.1. Dạng 1: Tính bán kính, tên quỹ đạo,tốc độ, tỉ số tốc độ và tốc độ
góc, năng lượng, lực tác dụng, tần số, chu kì.. của êlectron trên quỹ đạo
dừng.
Ví dụ 1: Trong nguyên tử hiđrô,bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11m. Bán kính quỹ
đạo dừng N là:
A. 47,7.10  11 m
B. 21,2.10  11 m
C. 84,8.10  11 m D. 132,5.10  11 m
HƯỚNG DẪN
-Bán kính quỹ đạo được tính theo công thức: rn n 2 .r0
-Quỹ đạo dừng N ứng với n=4
-Vậy bán kính quỹ đạo dừng N là r n 2 r0 4 2.5,3.10  11 m 84,8.10  11 m
=> Đáp án C
Ví dụ 2: Êlectron đang ở quỹ đạo n chưa rõ thì chuyển về quỹ đạo L và thấy
rằng bán kính quỹ đạo đã giảm đi 4 lần .Hỏi ban đầu êlectron đang ở quỹ đạo
nào?
A.0
B.M
C.N
D.P
HƯỚNG DẪN
2

Bán kính quỹ đạo L: R2 2 .r0 4r0
Bán kính quỹ đạo n: Rn n 2 .r0
Rn n 2
 4  n 4 vậy êlectron ban đầu ở quỹ đạo N
R2
4

Theo giả thiết đề bài :

Ví dụ 3: Trong nguyên tử hiđro, khi electron chuyển động trên qũi đạo K có bán
kính ro = 5,3.10-11m, thì electron có vận tốc (Cho khối lượng và độ lớn điện tích
của electron lần lượt là m= 9,1.10-31 kg; e=1,6.10-19C).
A. 2,19.106 m/s
B. 2,19.107 m/s
C. 4,38.106 m/s D. 4,38.107 m/s
HƯỚNG DẪN
Khi e chuyển động quanh hạt nhân lực hút tĩnh điện luôn hướng về tâm=> Lúc
này lực tĩnh điện đóng vai trò lực hướng tâm.

 

mv 2
ke 2

Ta có :
=>
rn
rn2

Tính vận tốc v ở quỹ đạo dừng bất kì của electron

trên quỹ đạo dừng n
v

ke2
ke2


mrn
m n2r0







 

1
.2, 2.106 m
s
n

6


Ví dụ 4:Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô, chuyển động của
êlectron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ của êlectron
trên quỹ đạo K và tốc độ của êlectron trên quỹ đạo M bằng
A. 9.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
HƯỚNG DẪN
+ Từ công thức: r = n r0 → rM = 9rk
+ lực điện trường giữa e và hạt nhân đóng vai trò lực hướng tâm:
 Lực tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm:

2

k.

e2
v2
e2
2

m
�
m
.
v

k
.
r2
r
r

32.r0
vK
r
 M 
 3 → Chọn C
vM
rK
r0

Ví dụ 5: Êlectron trong nguyên tử hidro chuyển từ quỹ đạo dừng có năng lượng
lớn về quỹ đạo có mức năng lượng nhỏ hơn thì vận tốc tăng lên 4 lần. Êlectron
đã chuyển từ quỹ đạo.
A. N về L
B.N về K
C.N về M
D.M về K
HƯỚNG DẪN
Theo mẫu nguyên tử bo ,lực cu lông đóng vai trò lực hướng tâm :
2

k

vn
e2
e2

m

v

k
e
n
r
r
r2

Khi êctron ở quỹ đạo có mức năng lượng lớn v1  k

e2
r1

Khi êctron ở quỹ đạo có mức năng lượng nhỏ v 2  k
Lập tỉ số:

e2
r2

v1
r
r
 2 4  2 16  r2 16r1 chọn B
v2
r1
r1

Ví dụ 6:Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô bán kính Bo là r0,
chuyển động của êlectron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tốc độ góc
của êlectron trên quỹ đạo O là 1, tốc độ góc của êlectron trên quỹ đạo M là 2.
Hệ thức đúng là
A. 2712 = 12522. B. 913 = 2523. C. 31 = 52. D. 272 = 1251.
HƯỚNG DẪN
Ta có R1 = RO = 25r0; R2 = RM = 9r0
Electron CĐ tròn đều do tác dụng của lực Culông đóng vai trò là lực hướng
12
R23
ke 2
ke 2
2

2
tâm Fht = 2 = m R =>  = 3 => 2 = 3
2
R1
R
R

7


1
12
9
27
=> 2 = ( ) 3 =>  =
=> 272 = 1251. Chọn D
2
25
125
2

Ví dụ 7: Nguyên tử hiđrô ở trạng thái có mức năng lượng bằng -13,6eV. Để
chuyển lên trạng thái dừng có mức năng lượng -3,4eV thì nguyên tử hiđrô hấp
thụ một phô tông có năng lượng:
A.10,2eV
B.-10,2eV
C.17eV
4eV
HƯỚNG DẪN
Theo tiên đề Bo về cơ chế hấp thụ ,để chuyển mức, năng lượng của photon phải

bằng hiệu 2 mức năng lượng:   E c  Ecb  3,4  ( 13,6) 10,2eV . Đáp án A
Ví dụ 8: Xác định độ biến thiên năng lượng của electron trong nguyên tử hidro
khi nó bức xạ ánh sáng có bước sóng 0,486  m.
HƯỚNG DẪN
Ta có:
 hf mn 

hc
6,62.10  34.3.108
 Em  En 
4,086.10  19 J 2,554eV
6

0,486.10

Ví dụ 9: Theo mẫu Bo về nguyên tử hiđrô, nếu lực tương tác tĩnh điện giữa
êlectron và hạt nhân khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng L là F thì khi
êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng N, lực này sẽ là
A.

F
.
16

B.

F
.
9

F
4

C. .

D.

F
.
25

HƯỚNG DẪN
Lực tương tác tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân khi êlectron chuyển động trên
quỹ đạo dừng
F=k
=

FN
rL2
e2
=

=
FL
rN2
r2

FN

1

Với rL = 4r0 ; rN = 16r0 ---- F =
---- FN
16
L

F
Đáp án A
16

Ví dụ 10: Nguyên tử hiđrô gồm một hạt nhân và một electrôn quay xung quanh
nó.Lực tương tác giữa electrôn và hạt nhân là lực tương tác điện. Vận tốc của
electrôn khi nó chuyển động trên quỹ đạo có bán kính
r0 = 5,3.10-11m và số vòng quay,chu kì quay của electrôn trong một đơn vị thời
gian. Cho me=9,1.10-31kg.
HƯỚNG DẪN
Khi e chuyển động quanh hạt nhân lực hút tĩnh điện luôn hướng về tâm=> Lúc
này lực tĩnh điện đóng vai trò lực hướng tâm.

 

mv 2
ke 2

Ta có :
=> v = e.
rn
rn2

k

thay số vào ta được v= 2,2.10 6 m / s
mr0

Do đó, số vòng quay của electron trong 1s được tính bởi:
v

v =2  r0.n=2  r0 .f=> n=f= 2r = 6,6.1015 vòng/giây.
0

8


*chu kì : T 

2r0 1
 = 0,151.10  15 (s)
v
f

2.3.4.2. Dạng 2: Tính số vạch sử dụng sơ đồ chuyển mức và công thức tính
f



max
1
nhanh,Tính bước sóng  , max , min , tỉ số  ,tỉ số f . Tính năng lượng iôn
min
2
hoá của nguyên tử hiđrô, Động năng của electron sau va chạm ).

Ví dụ 11(ĐH-9):Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái kích thích mà
electron đang chuyển động trên quỹ đạo dừng N. Khi electron chuyển về các
quỹ đạo dừng bên trong thì quang phổ vạch phát xạ của đám nguyên tử đó có
bao nhiêu
vạch?
N
HƯỚNG DẪN
M
Pa – sen
Cách 1:sơ đồ chuyển mức hình bên có tất
L
cả 6 sự chuyển mức suy ra số vạch là 6
Ban – me

K

Lai – man

n(n  1)
2
n(n  1) 4(4  1)
N

6
2
2

Cách 2: -Dùng công thức tính nhanh: N 
Mức N ứng với n=4 nên tổng số vạch:

Chú ý: Với cách tìm thứ hai sẽ giúp ta tính nhanh tổng số các vạch chứ không
biết cụ thể số vạch của từng dãy .để hiểu cách tính nhanh ,ta xét thêm các ví dụ:
-Nếu từ mức M tương ứng với n=3 chuyển về thì tổng số vạch N 
-Nếu từ mức P tương ứng với n=6 chuyển về thì tổng số vạch N 

3(3  1)
3
2

6(6  1)
15
2

Ví dụ 12(ĐH-2010): Theo tiên đề của Bo, khi êlectrôn trong nguyên tử hiđrô
M
chuyển từ quỹ đạo L sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát
ra phôtôn có bước sóng
21, khi êlectrôn chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo
L thì nguyên tử phát ra
L
32

phôtôn có bước sóng 32 và khi êlectrôn chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo K
thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 31. Biểu thức xác định 31 là:
A.31= 3221.

32 .21
B. 31     C.31=32+21.
32
21

K

31

21

3221

D. 31     .
21
32

HƯỚNG DẪN
9


Dựa vào hình vẽ, ta có thể rút ra ngay công
1

1

1

thức     
31
21
32
Nếu không thì ta áp dụng tiên đề 2 của Bo như
sau:

�
�E L  E K =
�
�
�E M  E L =
�
�

hc
λ 21

hc

hc

 EM – EK = λ + λ
hc
21
32

(1)

λ 32

Mặt khác
1

1

hc

EM – EK = λ
31

(2)

 

1

32 21
(1), (2)  λ = λ + λ  31      Đáp án B.
31
32
21
32
21

Ví dụ 13: Khi chiếu chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng  = 102,5 nm qua chất
khí hiđrô ở nhiệt độ và áp suất thích hợp thì thấy chất khí đó phát ra ba bức xạ
có các bước sóng 1 < 2 < 3 . Cho biết 3 = 656,3 nm Giá trị của λ1 và λ2
A. 1 = 97,3 nm và 2 = 121,6 nm
B . 1 = 97,3 nm và 2 = 410,2 nm
C. 1 = 102,5 nm và 2 = 410,2 nm
D. 1 = 102,5 nm và 2 = 121,5 nm
HƯỚNG DẪN:
Khi chiếu chùm bức xạ , nguyên tử hiđrô ở trạng thái kích thích có thể phat
ra 3 bức xạ 1 < 2 < 3
nên ở quỹ đạo M
hc

hc

hc

hc

ta có  = EM – EL (1) :  = EM – EK =
(2):  = EL – EK (3)

3
1
2
M
Từ (2) => 1 =  = 102,5 nm
3
1
hc hc
hc
L
Lấy (2) –(1):  -  = EL – EK = 
K
1
3
2
1

1

1



3
=>  =  -  => 2 =    = 121,47 nm = 121,5
nm. Chọn D
2
2
1
3
3
Ví dụ 14: Mức năng lượng của ng tử hidro có biểu thức En= -13.6/n2 eV. Khi
kích thích ng tử hidro từ quỹ đạo dừng m lên quỹ đạo n bằng năng lượng
2.55eV, thấy bán kính quỹ đạo tăng 4 lần .bước sóng nhỏ nhất mà ng tử hidro có
thể phát ra là:
A:1,46.10-6 m
B:9,74.10-8 m
C:4,87.10-7 m D:1,22.10-7 m
10


HƯỚNG DẪN
rm = m2r0; rn = n2r0

( với r0 bán kính Bo)

rn
1
1
n2

=
=
4---->
n
=
2m---->
E
) eV = 2,55 eV
n – Em = - 13,6 ( 2 2
rm
n
m2
m
1
1
3
--> - 13,6 ( 2 - 2 ) eV = 2,55 eV-->
13,6. = 2,55--> m = 2; n = 4
4m
m
4m 2

bước sóng nhỏ nhất mà ng tử hidro có thể phát ra là:
hc
1
15
= E4 – E1 = -13,6.( 2 - 1) eV = 13,6 ,1,6.10-19 = 20,4. 10-19 (J)

16
n

 34
8
hc
6,625.10 3.10
->  = E  E =
= 0,974.10-7m = 9,74.10-8m . Chọn đáp án B
 19
20
,
4
.
10
4
1

Ví dụ 15(ĐH-2013): Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên
tử hiđrô được xác định bằng biểu thức En  

13,6
(eV) (n = 1, 2, 3,…). Nếu
n2

nguyên tử hiđrô hấp thụ một phôtôn có năng lượng 2,55 eV thì bước sóng lớn
nhất của bức xạ mà nguyên tử hiđrô đó có thể phát ra là
A. 9,74.10-8 m.
B. 1,22.10-6 m.
C. 4,87.10-6m.
D. 1,88.10-6m
HƯỚNG DẪN
Ta có: En  

13,6
.Đề cho: En-Em =2,55eV , Lấy 2,55eV chia 13,6 eV .ta có
n2

2,55 3

:
13, 6 16
13, 6 13, 6
 2 )  2,55eV
22
4

=>n=4 và m=2 => E n  E m  (

Nghĩa là nguyên tử hiđrô đang ở mức năng lượng N( n=4).Khi nó chuyển từ
mức năng lượng N (với n=4) về M (với n=3) thì phát ra phôtôn có bước sóng
dài nhất:
hc
13, 6 13, 6
hc
 ( 2  2 )  0, 661eV =>  max 
 1,879558.10 6 m .Chọn D
19
 max
3
4
0, 661.1, 6.10

Ví dụ 16: Mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng được xác
định theo biểu thức En  

13, 6
eV (n = 1, 2, 3, ...). Cho các nguyên tử hiđrô hấp
n2

thụ các photon thích hợp để chuyển lên trạng thái kích thích, khi đó số bức xạ
có bước sóng khác nhau nhiều nhất mà các nguyên tử có thể phát ra là 10.
Bước sóng ngắn nhất trong số các bức xạ đó là:
A. 0,0951µm.
B. 4,059µm.
C. 0,1217µm.
D. 0,1027µm.
HƯỚNG DẪN :
Số bức xạ có bước sóng khác nhau mà nguyên tử có thể phát ra là 10 ứng với
n = 5.
11


hc
13,6
24.13,6
min = E5 – E1 = 13,6 - 25 (eV) = 25 eV = 13,056 eV
hc
6,625.10 34.3.108
min = 13,056eV =
= 0,951.10-7m = 0,0951µm. Đáp án A
13,056.1,6.10  19

Ví dụ 17: Khi elêctrôn ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử
hiđrô được xác định bởi E n  13, 6 / n 2 (eV), với n �N *. Một đám khí hiđrô hấp thụ
năng lượng chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao nhất là E3 (ứng với
quỹ đạo M). Tỉ số giữa bước sóng dài nhất và ngắn nhất mà đám khí trên có thể
phát ra là
A. 27/8.
B. 32/5
C. 32/27.
D. 32/3.
HƯỚNG DẪN :
mn 

hc

Em  En

Ta dễ thấy: +

hc
E  13, 6eV
1 �
�1
E0 � 2  2 �với 0
�m n �
 nax   32 �  max   32 

 min   31 �  min   31 

hc
hc

36hc


5E0
�1 1 � 5E0
E0 � 2  2 �
�3 2 � 36

hc
hc
9hc


8E0
�1 1 � 8E0
E0 � 2  2 �
�3 1 � 9

 b � 

max

 min



 a

32
5

Ví dụ 18(ĐH-2012): Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hidrô, khi
êlectron chuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôton
ứng với bức xạ có tần số f1 . Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo L
thì nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bức xạ có tần số f2. Nếu êlectron
chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bức
xạ có tần số
A. f3 = f1 - f2

B. f3 = f1 + f

C. f3 

f12 + f 2 2

f f

1 2
D. f3  f  f
1
2

HƯỚNG DẪN

E6 P  E1K  E6 P  E2 L  E2 L  E1K � hf1  hf3  hf 2 � f 3  f1  f 2  Đáp án A

Ví dụ 19(ĐH-2015): Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Khi
chiếu bức xạ có tần số f 1 vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức
xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số f2 vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa
10 bức xạ. Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô

f1
E0
�
bằng
2 (E0 là hằng số dương, n N*). Tỉ số
f2
n
27
3
25
B.
.
C. .
D.
25
10
27

tính theo công thức E n = A.

10
.
3

12


HƯỚNG DẪN
-Khi chiếu bức xạ có tần số f1 vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa
n(n  1)

n(n  1)
 3
 n 3
2
2
hc
1
1
1 1 1

 E m  E n 13,6.( 2  2 ).1,6.10  19  f 1 13,6.1,6.10  19 ( 2  2 )
 mn
n
m
1 3 h

3 bức xạ. Ap dụng công thức tính nhanh N 
 mn hf mn

-Khi chiếu bức xạ có tần số f2 vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa
n(n  1)
n(n  1)
 10 
 n 5
2
2
f1 25
Tỉ số f =  Đáp án D.
27
2

10 bức xạ. Ap dụng công thức tính nhanh N 
 f 2 13,6.1,6.10  19 (

1 1 1


)
12 5 2 h

Ví dụ 20: Cho mức năng lượng của nguyên tử hirdo xác định bằng công thức
En 

E0
( E0  13, 6eV , n  1, 2,3, 4... ).Để có thể bức xạ tối thiểu 6 photon thì
n2

Nguyên tử H phải hấp thụ photon có mức năng lượng là:
A. 12,75 eV
B.10,2 eV
C. 12,09 eV
D. 10,06 eV
HƯỚNG DẪN:
Để có thể bức xạ tối thiểu 6 photon
N: n =4
nguyên tử Hiđro phải hấp thụ photon
M: n =3
để chuyển
L: n =2
lên quỹ đạo từ N trở lên tức là n ≥4

K: n = 1
Năng lượng của photon hấp thụ

 ≥ E4 – E1 = E0(

1
1
 2 ) = -13,6.(-15/16) eV=12,75eV  Đáp án A
2
4
1

Ví dụ 21: Trong quang phổ hiđrô, bước sóng dài nhất của dãy Laiman là
1 0,1216m , bước sóng ngắn nhất của dãy Banme là 1 0,3650 m . Khi
nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản , để iôn hóa nguyên tử hđrô cần phải cung
cấp một năng lượng là
A. 21,79.10  19 J
B. 13,6.10  19 J
C. 6,625.10  19 J
D. 2,18.10  19 J [2].
HƯỚNG DẪN
Theo dữ kiện bài toán ta có thể viết: Ecc  E   E K  E   E L  E L  E K
Hay Ecc ( E  E L )  ( E L  E K )  

hc
B min



hc

 L max


1
1

Ecc 6,625.10  34.3.10 8 

21,79.10  19 J  Đáp án A
6
6 
0,1216 .10 
 0,365.10

Ví dụ 22: Mức năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô E n =
-13,6/n2 (eV); với n = 1, 2, 3... Một electron có động năng bằng 12,6 eV đến va
chạm với nguyên tử hiđrô đứng yên, ở trạng thái cơ bản. Sau va chạm nguyên tử
hiđrô vẫn đứng yên nhưng chuyển động lên mức kích thích đầu tiên. Động năng
của electron sau va chạm là :
A. 2,4 eV.
B. 1,2 eV.
C. 10,2 eV.
D. 3,2 eV.
13


HƯỚNG DẪN
Trước va chạm năng lượng của hệ là: E  E1  12,6eV 

13,6eV
 12,6eV
12

eV
'
 Wđ
4
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có : E  E '

Sau va chạm: E '  E 2  W ' đ =  13,6

Vậy động năng của electron sau va chạm là
'
Wđ = 12,6 (eV) – 10,2 (eV) = 2,4 (eV). Chọn đáp án A
2.3.5. Bài tập vận dụng
Câu 1: Cho bước sóng của 2 vạch trong dãy Balmer: λα = 0,656µm; λβ =
0,486µm.. Hãy xác định bước sóng của bức xạ ở quang phổ vạch của hiđrô ứng
với sự di chuyển của electron từ quĩ đạo N về quĩ đạo M.
A. 1,875µm.
B. 1,255µm.
C. 1,545µm.
D. 0,840µm.
Câu 2: Cho bán kính quỹ đạo Bohr thứ nhất là 0,53A 0. Bán kính quỹ đạo Bohr
thứ 5 là
A. 1,325nm.
B. 13,25nm.
C. 123.5nm.
D. 1235nm.
Câu 3: Khi hiđro ở trạng thái cơ bản được kích thích chuyển lên trạng thái có

bán kính quỹ đạo tăng lên 9 lần. Khi chuyển dời về mức cơ bản thì phát ra bước
sóng của bức xạ có năng lượng lớn nhất là
A. 0,103µm.
B. 0,203µm.
C. 0,13µm.
D. 0,23µm.
Câu 4: Một electron có động năng 12,4eV đến va chạm với nguyên tử hiđrô
đứng yên, ở trạng thái cơ bản. Sau va chạm nguyên tử hiđrô vẫn đứng yên
nhưng chuyển lên mức kích thích đầu tiên. Động năng của êlectrôn còn lại là
A. 10,2eV.
B. 2,2eV.
C. 1,2eV.
D. 1,9eV.
Câu 5: Năng lượng cần thiết tối thiểu để bứt electron ra khỏi nguyên tử
hiđrô từ trạng thái cơ bản là 13,6eV. Bước sóng ngắn nhất của vạch quang
phổ ở dãy Lyman bằng
A. 0,1012µm.
B. 0,0913µm.
C. 0.0985µm.
D. 0,1005µm.
Câu 6: Khi nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản được rọi bằng ánh sáng đơn sắc
và phát ra 6 vạch quang phổ. Năng lượng của phôtôn rọi tới nguyên tử là
A. 0,85eV.
B. 12,75eV.
C. 3,4eV.
D. 1,51eV.
Câu 7: Cho biết năng lượng cần thiết tối thiểu để bứt electron ra khỏi nguyên tử
hiđrô từ trạng thái cơ bản là 13,6eV. Cho biết hằng số Planck là h = 6,625.10 34
(J.s), c = 3.108(m/s). Bước sóng ngắn nhất của vạch quang phổ trong dãy Pasen
là:

A. λPmin = 0,622µm.
B. λPmin = 1,0960.10-6 m
C. λPmin = 0,722µm.
D. λPmin = 0,922µm.
Câu 8: Bước sóng của quang phổ vạch quang phổ nguyên tử hiđrô được
tính theo công thức :

1
1
1
 RH ( 2  2 )

m
n

với RH = 1,097.107(m-1). Bước sóng

của vạch thứ hai trong dãy Balmer là
A. 0,486 µm. B. 0,518 µm . C. 0,586 µm .

D. 0,868 µm .
14


2.4. Hiệu quả
2.4.1. Hiệu quả đối với hoạt động giáo dục của nhà trường
- Trong quá trình dạy học sinh tôi đó thử nghiệm phương pháp và sáng kiến này
ở một lớp 12 của trường THPT Thọ Xuân 5. Trong đó tôi áp dụng sáng kiến này
theo cách đã trình bày ở trên. Kết quả cho thấy: Đa số học sinh hứng thú với nội
dung bài dạy, quan trọng hơn là hình thành được cho học sinh một số kỹ năng về

nhận thức, xử lí thông tin, ra quyết định, tìm kiếm sự hỗ trợ,… Từ đó, điều chỉnh
hành vi để trở nên một học sinh khiêm tốn và biết xử lí cơ bản các tình huống
một cách linh hoạt. Nhưng tôi thấy quan trọng hơn cả là đa số các em bắt đầu
hình thành lối tư duy và nhìn nhận vấn đề một cách đa chiều, toàn diện. Điều
này được thể hiện rõ nhất trong các bài viết về quang phổ vạch nguyên tử hidro.
- Ở nhóm 1, không áp dụng sáng kiến này, tôi thấy, các em học sinh vẫn rất hứng
thứ với nội dung bài học, nhưng cách tư duy của học sinh về các bài học và môn
học khác không toàn diện. Nhất là, trong thực hành, các em đã không có được
cách nhìn toàn diện, đánh giá đa chiều về vấn đề được nêu ra.
- Kết quả kiểm tra lần 2 theo lối tư duy, xử lí các tình huống trong thực tiễn
của 40 học sinh ở lớp 12A3 lý bằng hai phương pháp và thăm dò ý kiến học
sinh về bài học ở lớp như sau:
Tổng
số HS của lớp (40)
20HS (Nhóm 1 không
áp dụng SK)

20HS (Nhóm 2 áp
dụng SK)

Tỉ lệ
Tỉ lệ
khá,
TB
giỏi

Thăm dò về bài học
Tỉ lệ
yếu, Thích, Hiểu Bình
Không

kém dễ nhớ bài thường hứng thú

6/20 12/20 2/20

3/20

4/20

10/20

3/20

14/20 6/20

8/20

12/20

0

0

0

- Đánh giá: Kết quả trên mặc dù chưa cao nhưng điều đó cho thấy các em đã có
sự hứng thú với phương pháp mới và hiệu quả của phương pháp, bản thân giáo
viên cũng đã đạt được mục tiêu vừa giảng dạy bài toán quang phổ vạch nguyên
tử hidro, vừa lồng ghép giáo dục kỹ năng sống, vừa liên hệ mở rộng và định
hướng lối tư duy cho học sinh. Hơn hết, hình thành ở học sinh bước đầu những
kỹ năng cơ bản để xử lí các tình huống trong thực tiễn cuộc sống.

2.4.2. Đối với bản thân, đồng nghiệp nhà trường
- Bản thân tôi nhận thấy mình đã đúc rút được một sáng kiến hữu ích trong việc
phân dạng, lựa chọn phương pháp và cách thiết lập công thức tính bước sóng,
bước sóng lớn nhất , nhỏ nhất, năng lượng , tần sô, vận tốc ,động năng của
electron sau va chạm cho học sinh, bước đầu hình thành những kỹ năng cơ bản
15


cho học sinh trường THPT Thọ Xuân 5, cũng như cách nhìn nhận, đánh giá của
các em về các vấn đề trong thực tiễn.
- Với đồng nghiệp trong nhà trường, sáng kiến của tôi đã được trình bày, thực
nghiệm trước tổ và một số giáo viên cốt cán khác của nhà trường. Kết quả, được
các đồng chí đánh giá cao về sự sáng tạo trong phương pháp và cách thiết lập
công thức tính bước sóng, bước sóng lớn nhất , nhỏ nhất, năng lượng , tần sô,
vận tốc ,động năng của electron sau va chạm và mục đích giáo dục cũng như
hiệu quả sau tiết dạy.
- Với nhà trường:Tôi vẫn đang tích cực áp dụng sáng kiến cho các lớp dạy và sẽ
tiếp tục rút kinh nghiệm cho những năm tiếp theo để hoàn thiện sáng kiến và áp
dụng phổ biến hơn trong nhà trường.Tuy nhiên, hiệu quả ban đầu có thể thấy
được, sáng kiến của tôi đã giúp đồng nghiệp có thêm một phương pháp, một
cách tiếp cận khác đối với việc tìm hiểu bài toán mẫu nguyên tử bo-quang phổ
vạch nguyên tử hidro.
3. Kết luận, kiến nghị
3.1. Kết luận
Với kết quả đạt được như trên trong quá trình dạy học phần mẫu nguyên tử boquang phổ vạch nguyên tử hidro, tôi thấy rằng việc hướng dẫn và giúp học sinh
hiểu và vận dụng đúng về giá trị công thức tính bước sóng, bước sóng lớn nhất ,
nhỏ nhất, năng lượng , tần sô, vận tốc ,động năng của electron sau va chạm trong
các dãy pasen, banme,laiman là cần thiết góp phần nâng cao hiệu quả của việc
dạy và học đồng thời giúp học sinh đạt được kết quả cao nhất trong các kì thi nhất
là kì thi THPTQG. Thực tế trong quá trình dạy học tôi đã thấy được hiệu quả của

việc đó.
3.2. Kiến nghị
Sở GD và ĐT cần quan tâm hơn nữa trong việc xây dựng các chuyên đề,
các đề tài khoa học và sáng kiến kinh nghiệm chuyên sâu môn học, đầu tư cơ sở
vật chất nhiều hơn cho các trường về thiết bị dạy học để thuận tiện cho việc
nghiên cứu khoa học của giáo viên, giúp người giáo viên nâng cao kiến thức và
nâng cao chất lượng giờ dạy.
XÁC NHẬN CỦA
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 22 tháng 5 năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của tôi viết,
không sao chép nội dung của người khác.
Người cam kết

Mai Việt Anh
16


kiểu chữ Times New Roman, cỡ chữ 14, định lề trên
2,5cm, lề dưới 2,5cm, lề trái 3,0cm, lề phải 2,0cm, dãn dòng single, số trang
được đánh góc dưới bên phải trang.

17