Phương pháp và hướng dẫn học sinh giải hiệu quả những bài toán cho biết đồ thị của phần dao động cơ, sóng cơ, điện xoay chiều

MỤC LỤC

Mục
1
1.1
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
2.3.1
2.3.2
2.3.3
2.3.4
2.4
3

Nội dung
Mở đầu
Lí do chọn đề tài
Mục đích nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu
Nội dung SKKN
Cơ sở lí luận
Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN
Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
Giải pháp 1: phần dao động cơ
Giải pháp 2: phần sóng cơ

Giải pháp 3: phần điện xoay chiều
Giải pháp 4: phần dao động điện từ
Hiệu quả của SKKN
Kết luận, kiến nghị
Tài liệu tham khảo
Danh mục các đề tài SKKN đã được đánh giá
xếp loại.

Trang
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
8
10
13
15
16
17
18

1

1. Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài.
Thực tiễn giáo dục hiện nay đã tổ chức kỳ thi THPT QG từ năm học 20142015 với mục tiêu từ một kì thi để lấy kết quả xét tốt nghiệp và đại học. Vì vậy
mức độ đề đã được phân loại rõ rệt. Cùng với sự đổi mới, năm học 2016-2017
bộ tổ chức bài thi theo các tổ hợp môn, vì vậy các em cần có kiến thức tổng hợp
để giải nhanh các dạng bài tập.
Thông qua quá trình giảng dạy và ôn tập cho học sinh, tôi cảm nhận được
phần lớn các em chưa có kĩ năng để giải các bài toán vật lí về đồ thị. Chẳng hạn:
+ các em không biết vận dụng các điểm đặc biệt được đánh dấu trên đồ thị.
+ không hiểu được đồ thị nào sớm pha hơn hay trễ pha hơn.
Từ thực tiễn giáo dục và thực tế của việc học, cùng với nội dung và chất
lượng của kỳ thi THPT QG hiện nay, tôi đã xây dựng phương pháp và hướng
dẫn học sinh giải hiệu quả những bài toán cho biết đồ thị của phần dao động cơ,
sóng cơ, điện xoay chiều và dao động điện từ.
1.2.

Mục đích nghiên cứu.

Giúp học sinh có phương pháp và kĩ năng giải nhanh những bài toán khi biết
đồ thị sự phụ thuộc của những đại lượng vật lí, trên cơ sở vận dụng kiến thức
toán học về tọa độ và kiến thức vật lí đặc trưng của từng phần.
1.3.

Đối tượng nghiên cứu.

Nghiên cứu phương pháp giải nhanh các dạng bài toán về đồ thị trong đề thi
THPT QG môn vật lí thông qua việc biên soạn các bài tập trắc nghiệm về đồ thị
phần dao động cơ, sóng cơ, điện xoay chiều và dao động điện từ vật lí lớp 12.
1.4.

Phương pháp nghiên cứu.

Nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết sau mỗi chuyên đề, để học sinh có được
một hệ thống bài tập phần đồ thị của những đại lượng phụ thuộc vào một đại
lượng khác, đáp ứng nội dung thi THPT QG hiện nay.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.
2.1. Cơ sở lí luận.
Sau khi nghiên cứu đề thi THPT QG năm 2017 và năm 2018, cùng với các
đề ôn tập thông qua quá trình giảng dạy. Tôi nhận thấy sau khi hướng dẫn học
sinh kĩ năng sử dụng các tọa độ trên đồ thị và kết hợp với các kiến thức vật lí thì
học sinh vận dụng rất nhanh cho các dạng bài tập có đồ thị.
2


2.2.

Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

Qua nghiên cứu các nhóm học sinh, kết quả cho thấy việc áp dụng các kiến
thức vật lí khi giải các bài tập thông thường thì các em làm được. Nhưng khi gặp
các bài tập có đồ thị thì các em không biết vận dụng như thế nào giữa đồ thị và
các dữ kiện cho trong đề. Vì vậy chất lượng học sinh làm những bài tập có đồ
trong các đề thi khảo sát THPT QG còn thấp.
2.3.

Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

Từ thực trạng khảo sát các kiến thức về bài tập có đồ thị với các nhóm học
sinh khác nhau. Cùng với thực trạng nghiên cứu các nguồn tài liệu khác nhau, đã
cho thấy sự cần thiết giáo viên phải có kĩ năng hệ thống các bài tập trắc nghiệm

về đồ thị cho phần dao động cơ, sóng cơ, dao động điện và điện xoay chiều để
giúp học sinh có kĩ năng rèn luyện tư duy về kiến thức sau mỗi phần kiến thức
đã học.
Tôi xin trình bày một số giải pháp:
2.3.1. Giải pháp 1: phần dao động cơ học
* Phương pháp: Ghi nhớ đồ thị biểu diễn x (t), v(t), a(t) vẽ trong cùng một hệ
tọa độ, ứng với

= 0.

- v sớm pha hơn x một góc
- a ngược pha so với x
- a sớm pha hơn v một góc
* Hướng dẫn:
Bước 1: Tìm được các điểm đặc biệt trên đồ thị: biên độ, chu kì, pha ban đầu.

x, v, a
a(t)

A
T/2
O
-A

A

T
x(t)
3

Bước 2: Sử dụng trục thời gian của li độ, vận tốc và gia tốc ứng với các
trường hợp đặc biệt
Bước
3:
O
- -A
A/2
Dựa
x vào
đồ
T/12
T/6
thị
T/8
T/8
T/6
nhận
biết
T/4
được
dao động 1 có trạng thái dao động sớm hay trễ so với trạng thái dao động của
dao động 2 một khoảng thời gian là bao nhiêu. Từ đó xác định góc lệch pha giữa
2 dao động.

A 3
2 A

A 2


2

T
4 thì

+ Chẳng hạn: dao động của a sớm hơn dao động của v một thời gian là

2 .

a sớm pha hơn v một góc
+ trạng thái của dao động 1 muộn hơn trạng thái của dao động 2 một thời gian
là

T
12

tức là dao động 1 trễ pha hơn dao động 2 một góc là


6

* Bài tập vận dụng:
Câu 1. Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị dao động như hình vẽ.
Phương trình vận tốc của vật là:
2
A. v = 64  cos(4  t +  ) cm/s.

A
B. v = 64  cos(8  t +  ) cm/s.
8A


C. v = 8  cos(8  t + 2 ) cm/s.

D. v = 8  cos(8  t - 2 ) cm/s.

Hướng dẫn : Từ đồ thị, hướng dẫn
các em tìm A và T.
Cụ thể : A = 8cm, T = 0,25s
� 

O

0,25

t(s) t

2 A

2
rad
 8 (
)
T
s


x  A cos(t   )  8cos(8 t  )(cm)
2
Phương trình dao động của li độ :


cm
v   A cos(t    )  64 cos(8 t   )( )
2
s
Phương trình vận tốc là :

4


Câu 2. Một chất điểm tham gia đồng
thời hai dao động điều hòa cùng phương có đồ thị như hình vẽ:

Phương trình dao động tổng hợp của chất điểm là:
A.

x  4 cos(2t 

2
)cm
3

B.


x  2 cos(2t  )cm
3
C.

D.

x  2 cos(2t 

2
)cm
3

x  2 cos(2t 

2
)cm
3

Hướng dẫn: Từ đồ thị: ta có x1 dao động muộn hơn x2 một khoảng thời gian
t = T/4+T/12 tức là x1 trễ pha so với x2 một góc là

 

  2
 
2 6
3

Và A1= A2 =2cm ,
Ta có giản đồ véc tơ

x
O
Từ giản đồ véc tơ, ta có
Câu 3. Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ như sau:
x(cm)

Phương trình dao động tổng hợp của
x1
3
chúng là

x 5cos t
2 (cm).
A.

2
0
–2
–3

2
1

x2
4

t(s)

3

5




x cos t   

2
 (cm).
B.


x cos t  
2  (cm).
2
C.


x 5cos t   
2
 (cm).
D.

Hướng dẫn: Từ đồ thị , ta có: x1 ngược pha với x2, A1 = 3cm, A2 = 2cm, và

2
uu
r
uur
A1
Ta có
ngược hướng với A2 và A1 > A2 nên A = A1 – A2 = 1cm và
1  



x  cos( t  )(cm)

2
2
Vậy

Câu 4. Cho hai dao động điều hoà với li độ x1 và x2 có đồ thị như hình vẽ. Tổng
tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:
A. 100π cm/s.
x (cm)
B. 280π cm/s.
x1
C. 200π cm/s.

x2
t (10-1s)

D. 140π cm/s.
Hướng dẫn: Từ đồ thị, ta có:


uu
r
uur
A
x1 sớm pha hơn x2 một góc 2 hay 1 vuông góc với A2
rad
�   20 (
)
-1
s
A1 = 8cm, A2 = 6cm, T=10 s

.
Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là
vmax   A   A12  A22  20 82  62  200 (

cm
)
s

Câu 5. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa mà lực đàn hồi và chiều dài của lò xo
có mối liên hệ được cho bởi đồ thị hình vẽ. Cho g
Fđh(N)
= 10 m/s2. Biên độ và chu kỳ dao động của con lắc
là
4
A. A = 6 cm; T = 0,56 s.
l(cm)
B. A = 4 cm; T = 0,28 s.
2 4 6
0
10
188
C. A = 8 cm; T = 0,56 s.
–2
D. A = 6 cm; T = 0,28 s.
6


Hướng dẫn: Dựa vào
Chiều dài lo xo ở vị trí

� l 0  2cm

� T  2

l max  l min
 6cm
2
đồ thị ta có: A =
l
 l min
l cb  max
 12cm
2
cân bằng

l 0
g

=0,28s

Câu 6.( Đề THPT QG- 2018)
Hai vật M1 và M2 dao động điều hòa
cùng tần số. Hình bên là đồ thị biểu
diễn sự phụ thuộc của li độ x1 của M1 và
vận tốc v2 của M2 theo thời gian t. Hai
dao động của M1 và M2 lệch pha nhau
A.


3

C.

5
6

.

B.

D.

X1,v2
X1
t(s)

O
V2


6

2
3

Hướng dẫn:
Từ đồ thị ta thấy v2 đạt cực đại trước khi x1 đạt cực đại là 2 ô.
Mỗi chu kì 12 ô nên: v2 nhanh pha hơn x1 thời gian là T/6 ứng với góc
Hay v2 sớm pha hơn x1 về thời gian là T/6 ứng với góc


3


3

.

.


Vì v2 vuông pha và nhanh pha hơn x 2 một góc 2 , nên x1 sớm pha hơn x2 là :
 

2 3

=


6

. Chọn B.

2.3.2. Giải pháp 2 : phần sóng cơ :
* Phương pháp : - Xác định các đại lượng đặc trưng, trạng thái chuyển động
của các phần tử môi trường.
- Dựa vào tính tuần hoàn của li độ sóng theo không gian và thời gian, thông qua
đồ thị dao động.

7

- Dựa vào trạng thái chuyển động của các phần tử môi trường, nếu sóng truyền
theo chiều từ trái qua phải thì ta có:
theo phương truyền sóng, các phần
tử môi trường ở trước một đỉnh
sóng gần nhất sẽ chuyển động đi
xuống, các phần tử môi trường ở
sau đỉnh gần nhất sẽ chuyển động đi
lên

* Hướng dẫn:
Bước 1: Tìm được các điểm đặc biệt trên đồ thị: chu kì, bước sóng.

Bước 2: Sử dụng công thức về độ lệch pha

 

2x


8


Câu 1. ( Đề THPT QG – 2017) Trên một
sợ dây dài, đang có sóng ngang hình sin
truyền qua theo chiều dương của trục Ox.
Tại thời điểm t0 một đoạn của sợi dây có
hình dạng như hình bên. Hai phần tử M
và O dao động lệch pha nhau

A.
C.


4

3
4

rad

rad

B.


3

D.

2
3 rad

Hướng dẫn: Từ hình vẽ ta có

rad

x 3

 8

Vậy độ lệch pha giữa hai điểm O và M

 

2x 3
 rad

4

Câu 2. Một sóng ngang hình sin truyền
trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình
dạng của một đoạn dây tại một thời điểm
xác định. Trong quá trình lan truyền sóng,
khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử M
và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau
đây?
A. 8,5 cm.

B. 8,2 cm .
9


C. 8,35 cm.

D. 8,02 cm.

Hướng dẫn:
Độ lệch pha dao động giữa hai phần tử M
và N là

N
d

+ Khoảng cách giữa hai chất điểm
d  x 2  u 2 với ∆x là không đổi, d lớn
nhất khi ∆u lớn nhất

M

Ta có
�2 �
u max   u M  u N  max  A 2  A 2  2A.Acos � � 3
�3 �

Vậy
d max  x 2  u 2max  82 

 3

2

�8, 2cm

2.3.3. Giải pháp 3: Phần điện xoay chiều:
* Phương pháp
- Ghi nhớ dạng đồ thị i, uR, uL, uC theo t, nhận xét về độ lệch pha giữa các đại
lượng:
+ uR cùng pha với i.
+ uL sớm pha hơn i một góc

+ uC trễ pha hơn i một góc
+ uL và uC ngược pha nhau.
i, uR, uL, uC
U0C
U0L
U0R
I0
O
-I0
-U0R
-U0L
-U0C

uR(t)

uC(t) [Type a quote from the
document or the summary of
an interesting point. You can
t(s)
position
the text box
i(t) anywhere in the document.
uL(t)
Use the Drawing Tools tab to
change the formatting of the
pull quote text box.]
10


* Hướng dẫn:

Bước 1: Tìm được các điểm đặc biệt trên đồ thị: cường độ dòng điện cực đại,
điện áp cực đại, chu kì.
Bước 2: Từ đồ thị tìm được độ lệch pha của các đại lượng .
Bước 3: - Vận dụng các công thức định luật Ôm, tổng trở của mạch điện xoay
chiều, giản đồ véc tơ.
- Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
* Bài tập vận dụng:
Câu 1. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của
điện áp giữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện chạy trong
mạch như hình vẽ. Đoạn mạch:
A.chỉ có điện trở thuần R.
B. chỉ có cuộn cảm thuần L.
C. chỉ có tụ điện C.
D. có cả điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L.
Hướng dẫn: Từ đồ thị, ta có u sớm pha hơn i một góc

.

Mặt khác mạch chỉ có cuộn cảm thuần L thì u sớm pha hơn i một góc
chọn đáp án B

.

Câu 2. Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây
thuần cảm. Điện áp xoay chiều ổn định giữa
hai đầu A và B là u = 100 6 cos( t   ). Khi K
mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện
qua mạch theo thời gian tương ứng là i m và iđ
được biểu diễn như hình bên. Điện trở các
dây nối rất nhỏ. Giá trị của R bằng:

A. 100 3 B. 50 3 C. 100D. 50
Hướng dẫn: Từ đồ thị ,ta có im sớm pha hơn iđ một góc
với iđ. Vì U không đổi nên ta có

vuông góc với

, hay im vuông pha
.

Ta có:

11


Ta có giản đồ véc tơ tổng trở

M

O

H
M
N

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
 R = 50 
Câu 3. Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB: Đoạn AM có một điện trở
thuần 50  và đoạn MB có một cuộn dây. Đặt vào mạch AB một điện áp xoay
chiều thì điện áp tức thời của hai đoạn AM và MB biến thiên như trên đồ thị:

Cảm kháng của cuộn dây bằng
A. 12,5 2
B. 12,5 3

C. 12,5 6

D. 25 6

12


100 2(V ) , U = 100 (V), u dao động
02
1
2
T
T
6
muộn hơn u2 một khoảng thời gian 12
, tức là u1 trễ pha hơn u2

Hướng dẫn: Từ đồ thị, ta có: U01 =

một góc

.

� U AM  U 01  100 2(V )

, U MB  U 02  100(V )

Ta có giản đồ véc tơ:

O

H
M

Theo giản đồ véc tơ, ta có:

sin  U L
sin 

� U L  U MB �
 50 3(V )
3
U MB
3

Có

I

U AM 100 2
U
50 3

 2 2( A) � Z L  L 
 12,5 6()
R

50
I
2 2

2.3.4. Giải pháp 4: Phần dao động điện từ
* Phương pháp: - Dựa vào phương trình dao động của điện tích
u

q
q
 U 0 cos(t   )
U0  0
C
C
với

Phương trình điện áp giữa 2 bản tụ:
Phương trình cường độ dòng điện trong cuộn dây:
i  q,   q0 sin( t   )


 I 0 cos(t    )
2

, với

vậy i nhanh pha hơn q và u một góc
- Dựa vào đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích và dòng điện trong mạch
dao động theo thời gian (chọn
13

q, i

*

t Hướng
dẫn:
Bước 1:

O
T

Tìm

được

các

điểm

đặc biệt trên đồ thị: biên độ, chu kì, góc pha ban đầu của các đại lượng.
Bước 2: Tìm mối liên hệ về pha của các đại lượng.
Bước 3: Sử dụng cộng số phức trên máy tính casio.
* Bài tập vận dụng:
Câu 1. Hai mạch dđ LC lí tưởng 1 và 2 đang có
dao động điện từ tự do với các cường độ dòng
điện tức thời trong hai mạch tương ứng là i1 và
i 2 được biểu diễn như hình vẽ. Tại thời điểm t,
điện tích trên bản tụ của mạch 1 có độ lớn là

4.106
 C


, tính khoảng thời gian ngắn nhất sau đó
3.106
 C


để điện tích trên bản tụ của mạch thứ 2 có độ lớn
.
-4
-4
-4
A. 2,5.10 s
B. 5.10 s
C. 1,25.10 s
D. 2.10-4 s
Hướng dẫn: Từ đồ thị, ta có: chu kì dao động T1 = 10-3 s, T2 = 10-3 s
�   2000 (

� q01 

rad
)
s

và I01 = 8.10-3 A, I02 = 6.10-3 A

4�

106
3�
106
(C ) � q02 
(C )


,

Từ đồ thị: i1 sớm pha hơn i2 một góc

sớm pha hơn q2 một góc
q1 

4.106
 C


bằng điện
Tại thời điểm t: - Điện tích trên tụ của mạch 1 có độ lớn:
tích cực đại của tụ. vì q2 trễ ph a hơn q1 một góc Theo đồ thị: i1 sớm pha hơn i2
một góc

� q1 sớm pha hơn q2 một góc

nên q2 = 0.
14


- Thời gian ngắn nhất để điện tích trên bản tụ của mạch 2 có độ

(điện tích cực đại) là:

t 

3.106
 C
lớn 

T2 103

 2,5.104 s
4
4

Câu 2. Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do
với các cường độ dòng điện tức thời trong ba mạch là i1, i2 và i3 được biểu diễn
như hình vẽ. Tổng điện tích của ba tụ điện trong ba mạch ở cùng một thời điểm
có giá trị lớn nhất bằng
2, 4
A.  μC
24
C.  μC

5
B.  μC

D.

μC

�   250 (

rad
)
s

Hướng dẫn: Từ đồ thị, ta có: T = 8.10-3s
(mA), I02 = 4 (mA), I03 = 3 (mA), 1  0
Có

2(t )  t   2  250 �
103   2   �  2 

3( t )  t  3  250 �
103   3 

3
 rad 
4



�  3   rad 
2
4
X

3



i  i1  i2  i3  4 2  4�  3�  7� � I o  7(mA)
4
4
4
Có

Vậy

q0 

I0 7 �
103 28 6
28

 �
10 (C )  ( C )
 250



2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
Sau khi trình bày nội dung của sáng kiến kinh nghiệm với đồng nghiệp và học
sinh thì chất lượng giảng dạy được nâng lên, học sinh đã có phương pháp giải
nhanh với dạng bài toán vật lí về đồ thị. Đồng thời qua bài ôn thi theo chủ đề,
chất lượng làm bài đạt cao hơn những lần thi trước.
15


Cụ thể như sau:
Lớp

Dao động cơ Sóng cơ

Điện xoay chiều

Dao động điện từ

12 A1

Đạt 7/7 câu

Đạt 2/2 câu

Đạt 3/4 câu

Đạt 2/2 câu

12 A2

Đạt 5/7 câu

Đạt 2/2 câu

Đạt 2/4 câu

Đạt 2/2 câu

12 A3

Đạt 4/7 câu

Đạt 2/2 câu

Đạt 2/4 câu

Đạt 1/2 câu

3.

Kết luận, kiến nghị.

3.1. Kết luận.
Với việc tích cực biên soạn các bài tập trắc nghiệm về đồ thị giúp học sinh có
kĩ năng tổng hợp và xử lí các số liệu trong đồ thị. Tạo động lực để học sinh phấn
đấu đạt điểm cao trong kỳ thi THPT QG.
3.2. Kiến nghị.
Các thầy cô tiếp tục nghiên cứu phương pháp và hướng dẫn học sinh giải các
dạng bài toán vật lí về đồ thị thông qua các đề ôn thi, để giúp các em có kiến
thức và kĩ năng giải nhanh các bài trắc nghiệm, đáp ứng mục tiêu thi THPT QG
hiện nay.

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 20 tháng 5 năm
2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.
Người viết

Nguyễn Thị Tâm

16


Tài liệu tham khảo.
1. Sách giáo khoa vật lí 12 cơ bản.
2. Đề thi THPT Quốc gia năm 2016, 2017,2018 (đề thi chính thức của Bộ giáo
dục và đào tạo).
3. Một số đề ôn thi trên mạng Internet.

17


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN

Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Tâm
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên – Trường THPT Thạch Thành 1

TT

1.

Tên đề tài SKKN

Giải nhanh bài tập bằng
phương pháp sử dụng véc tơ

quay.

2.

Phương pháp xác định số cực
đại, cực tiểu trong giao thao
sóng cơ.

3.

Phương pháp giải hiệu quả
một số dạng bài tập về giao
thoa ánh sáng.

4.

Kĩ năng biên soạn câu hỏi
trắc nghiệm mức độ nhận
biết, thông hiểu trong đề thi

Kết quả
Cấp đánh
đánh giá
giá xếp loại
xếp loại
(Phòng, Sở,
(A, B,
Tỉnh...)
hoặc C)

Năm học
đánh giá xếp
loại

Sở GD và
ĐT Thanh
Hóa

C

2008-2009

Sở GD và
ĐT Thanh
Hóa

C

2010-2011

Sở GD và
ĐT Thanh
Hóa

C

2013-2014

Sở GD và
ĐT Thanh

Hóa

C

2016-2017

THPT QG môn vật lí

18