Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương IHình học 10

Ôn tập hình học 10-Chương I

Biên soạn: Cao Thanh Phúc

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
ÔN TẬP CHƯƠNG I- HÌNH HỌC 10
Câu 1. Phát biểu nào sau đây sai ?
A Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau.
B Nếu hai vectơ cùng hướng thì chúng cùng phương.
C Vectơ-không cùng phương với mọi vectơ.
D Nếu hai vectơ cùng phương thì ngược hướng.
Câu 2. Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi:
A Chúng cùng độ dài.

B Chúng cùng phương.

C Chúng cùng hướng và cùng độ dài.

D Chúng cùng hướng.

Câu 3. Gọi I là trung điểm đoạn thẳng P Q. Khẳng định nào sau đây sai ?
# » # » #»
# » # » #»
A P I + QI = 0 .
B IP + IQ = 0 .
# » # »
# »
# » # » #»
C P I + IQ = 0 .
D Với mọi điểm M ta có M P + M Q = 2M I.
Câu 4. Cho hình bình hành ABCD. Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai ?

# » # »
# »
# »
# » # »
# » # » # »
A AB = CD.
B |AB| = |CD|.
C AD = BC.
D AB + AD = AC.
Câu 5. Cho bốn điểm A, B, C, D bất kỳ, khẳng định nào sau đây sai ?
# » # » # »
# » # » # »
# » # » # »
A AB + AD = AC.
B AB + BC = AC.
C AD − AB = BD.

# » # » # »
D AB − AC = CB.

Câu 6. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = 2a. Tìm mệnh đề đúng.
# » # » # »
# » # » # »
A |AB + BC + CD| = 2a.
B |AB + BC + CD| = 4a.
# » # »
# » # » # » # »
C |AB + AD = 3a.
D |AB + BC + CD + DA| = 6a|.
# » # »

Câu 7. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = 2a. Khi đó độ dài của vectơ AB + AD là
√
√
A a 5.
B a.
C 3a.
D a 3.
Câu 8. Cho tam giác ABC. Tìm khẳng định đúng:
# » # » # »
# » # » # » #»
A AB − AC = BC.
B AB + BC + CA = 0 .

# » # » # »
C AB − BC = CA.

# » # » # »
D AB + AC = BC.

Câu 9. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
# » # »
# » # »
# » # »
A CA = CB.
B AB, AC cùng phương. C AB, CB ngược hướng.

# » # »
D |AB = CB|.

Câu 10. Cho tam giác ABC đều. Mệnh đề nào sau đây sai ?

# » # »
# » # »
# » # »
A |BA + BC| = a.
B |AB − AC| = a.
C |AB + BC| = a.

# » # »
D |BC − BA| = a.

Câu 11. Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hệ thức nào sau đây đúng ?
# » # » # » # » # » # »
# » # » # » # » # » # »
A AD + BE + CF = AE + BF + CD.
B AD + BE + CF = AE + BD + BF .
# » # » # » # » # » # »
# » # » # » # » # » # »
C AD + BE + CF = BA + BC + AC.
D AD + BE + CF = BF + AE + DC.
# » # »
Câu 12. Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Vị trí của A, B, C để hai vectơ BA, BC ngược hướng là:
A B nằm giữa A và C.
B C nằm giữa A và B.
C Theo thứ tự C, A, B.
D Theo thứ tự B, A, C.
#»
# » #» # » #»
# »
Câu 13. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đặt CA = a , CB = b . Khi đó biểu thị BG theo #»
a , b ta được:

2 #»
1 #»
1 #»
2 #»
# » 1
# » 2
# » 2
# » 1
A BG = #»
a − b.
B BG = #»
a − b.
C BG = #»
a + b.
D BG = #»
a + b.
3
3
3
3
3
3
3
3
Câu 14. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC. Khi đó phát biểu đúng là ?
# »
# » 2# »
# » 3# »
# »
# » 1# »

A AG = AM .
B AM = GA.
C AM = 3GA.
D AG = AM .
3
2
3
Câu 15. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
# » # » # »
# » # » # »
# » # » # »
# » # » # »
A AB + CB = AC.
B CA − CB = AB.
C AB + AC = AO.
D OB + OC = DC.
# » # »
Câu 16. Cho tam giác vuông cân có√AB = AC = a. Độ dài của vectơ AB − AC là:
√
√
a 3
A 2a.
B
C a 3.
D a 2.
.
2
Câu 17. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Đẳng thức nào dưới đây đúng ?
# » 1 Ä # » # »ä
# » 1 Ä # » # »ä

# » 3 Ä # » # »ä
# » 2 Ä # » # »ä
A AG =
AB + AC .
B AG =
AB + AC .
C AG =
AB + AC .
D AG =
AB + AC .
2
3
2
3
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (−1; 3), B (−2; 0). Hãy chọn khẳng định đúng.
# »
# »
# »
# »
A AB = (−1; −3).
B AB = (−3; −3).
C AB = (−3; 3).
D AB = (1; 3).



Trang 1


Ôn tập hình học 10-Chương I

Biên soạn: Cao Thanh Phúc

#»
#»
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho #»
a = (3; 1); b = (2; −4); #»
c = (0; 2). Khi đó #»
u = #»
a + b − 2 #»
c có tọa
độ:
A (5; 9).
B (5; −7).
C (5; −1).
D (7; −7).
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (1; 5) và N (−5; 3). Khi đó tọa độ trung điểm I của M N là:
A (−6; −2).
B (6; 2).
C (−2; 4).
D (2; −4).
#»
#»
#»
#»
Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba vectơ a = (2; −2); b = (1; 4); c = (5; 0) thỏa mãn #»
c = h #»
a + k b . Giá trị
của h; k lần lượt là
A h = 1; k = 2.

B h = −2; k = −1.
C h = 2; k = 1.
D h = 3; k = −2.
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (8; 1), B (−4; 5), C (−4; 7). Tìm tọa độ điểm D để
ABCD là hình bình hành.
A D (0; 13).
B D (−16; 11).
C D (8; −1).
D D (8; 3).
Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy, cho G (1; 2); A ∈ Ox; B ∈ Oy. Tìm tọa độ điểm A, B sao cho G là trọng tâm tam
giác OAB.
A A (0; 3); B (6; 0).
B A (3; 0); B (0; 6).
C A (−2; 0); B (0; −1).
D A (2; 0); B (0; 1).
Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy, cho A (3; −2); C (6; 1) và điểm B có tung độ gấp năm lần hoành độ. Biết hai vectơ
# »
# »
AB và AC cùng phương, tọa độ điểm
Å B là:
Å
Å
ã
ã
ã
1 5
5 25
5 25
A (3; 15).
B

C − ;−
D
.
.
.
;
;
6 6
4
4
4 4
Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A (1; 1), B (3; 2) và C (m + 4; 2m + 1). Tìm điểm M để ba điểm A, B, C
thẳng hàng ?
A m = −2.
B m = 0.
C m = −1.
D m = 1.
ã
Å
a b
Câu 26. Cho tam giác ABC có A (1; 2); B (5; 2) và C (1; −3) và trọng tâm G
;
với a, b ∈ Z. Khi đó giá trị a + b
3 3
là
8
7
A 7.
B 8.
C .

D .
3
3
#»
#»
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của m để hai vectơ a = (4; −m) và b = (2m + 6; 1) cùng phương.
A m = 1 hoặc m = −1.

B m = −2 hoặc m = −1.

C m = 2 hoặc m = −1.

D m = −2 hoặc m = 1.

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (1; 3), B (−2; 2) và C (0; 5). Gọi M là điểm thỏa mãn
# »
# »
# » #»
5M A − 2M B + 3M C = 0 .
Khi đóÅtọa độ điểm
ã M là:
3 13
.
A − ;
2 2

B

ã
Å

3 13
.
− ;
2 3

C

ã
Å
2 13
.
− ;
3 3

Å
D

ã
3 13
;
.
2 3

Câu 29. Cho A (0; 3), B (1; 5), C (−3; −3). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A A, B, C không thẳng hàng.
B A, B, C thẳng hàng.
# »
# »
C B ở giữa A và C.
D AB và AC cùng hướng.

Câu 30. Cho hình bình hành ABCD có A (−1; 3), C (4; −3), D (1; −1). Tọa độ điểm M trên Oy sao cho A, B, M
thẳng hàng là:
Å
ã
Å
ã
7
7
A (0; 1).
.
B 0;
C (0; 4).
D 0; − .
3
3



Trang 2