Khái niệm khối đa diện

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Nguyễn Huệ
Tiết 1-2 Ngày soạn: 02/08/2009
§1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện; hiểu được các phép dời
hình trong không gian; hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian; hiểu
được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản.
2. Về kĩ năng: Biết nhận dạng được một khối đa diện, biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau
nhờ phép dời hình, biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian.
3. Về tư duy và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. Biết quy lạ về quen. Chủ
động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh: Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập; Kiến thức cũ về
hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: (tiết 1)
1. Ổn định lớp: Giới thiệu chương trình hình học 12 (5’)
2. Bài mới:
TL HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG
20’
 Đn lăng trụ và hình chóp?
 Chính xác hóa định nghĩa
 khi nói đến lăng trụ hay
hình chóp thì chỉ đề cập đến
phần bề mặt của chúng. Nếu
tính luôn phần không gian bên
trong thì ta có khái niệm khối.
 Giới thiệu khái niệm điểm
ngoài và điểm trong.
 Nêu Đn theo trí nhớ.

 Tiếp thu kiến thức.
I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ
KHỐI CHÓP
DE'
F'
D'
C'
B'
A
B
C
D
E
F
A
B
C
S
A'
 Khối lăng trụ (khối chóp) là
phần không gian được giới
hạn bởi một hình lăng trụ
(hình chóp) kể cả hình lăng
trụ (hình chóp) ấy.
 Khối chóp cụt (tương tự).
 Điểm ngoài: không thuộc
khối; Điểm trong: Thuộc khối
nhưng không nằm trên các bề
mặt.
20’  Thực hiện HĐ2 SGK:

Kể tên các mặt của hình lăng
trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ và
hình chóp S.ABCD?
C'
E'
B'
A
B
C
D
E
A'
A
B
C
D
S
E
D'
 Giới thiệu khái niệm miền
trong – miền ngoài.
 Thực hiện theo yêu cầu của
giáo viên.

II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH
ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA
DIỆN
1. Khái niệm về hình đa diện
Hình đa diện (đa diện) là
những hình không gian được

tạo bỡi một số hữu hạn các đa
giác có t/c:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ
có thể hoặc không có điểm
chung, hoặc chỉ có một đỉnh,
hoặc chỉ có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào
cũng là cạnh chung của đúng
hai đa giác.
2. Khái niệm về khối đa diện
Trang 1

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Nguyễn Huệ
 Chỉ định hs thực hiện HĐ3
SGK.
 Hình 1.8c có một cạnh là
cạnh chung của bốn mặt.
 Củng cố.
 Nêu cảm nhận cá nhân.
Khối đa diện là phần không
gian được giới hạn bỡi một
hình đa diện, kể cả hình đa
diện đó.
 Miền trong: Tập hợp các
điểm trong.
 Miền ngoài: Tập hợp các
điểm ngoài.
Tiết 2:
TL HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG
25’  Nêu khái niệm phép biến

hình và phép dời hình trong
mặt phẳng?
 Phép biến hình và phép dời
hình trong không gian được
ĐN tương tự như trong mặt
phẳng.
 Các phép dời hình trong
mặt phẳng đã biết?
 ĐN phép tịnh tiến trong
mặt phẳng?
 Giới thiệu về phép đối
xứng qua mặt phẳng.
 Mặt trung trực của đoạn
thẳng?
 ĐN phép đối xứng tâm?
 Thực hiện theo yêu cầu của
GV.
 Phép tịnh tiến, đối xứng
trục, đối xứng tâm, phép quay.
 Cho vectơ
v
r
,
( )
' '
v
T M M MM v= ⇔ =
r
uuuuur
r

 Mặt phẳng vuông góc với
đoạn thẳng tại trung điểm của
đoạn thẳng đó gọi là mặt trung
trực.

( )
Ñ ' '
O
M M OM OM= ⇔ =
uuuur uuuur
M
M'
III HAI ĐA DIỆN BẰNG
NHAU
1. Phép dời hình trong
không gian
Trong không gian, quy rắc đặt
tương ứng mỗi điểm M với
điểm M’ xác định duy nhất
được gọi là một phép biến
hình trong không gian.
Phép biến hình trong không
gian được gọi là phép dời
hình nếu nó bảo toàn khoảng
cách giữa hai điểm tùy ý.
a) Phép tịnh tiến theo vectơ
v
r
( )
' '

v
T M M MM v= ⇔ =
r
uuuuur
r
b) Phép đối xứng qua mặt
phẳng (P): biến mỗi điểm của
(P) thành chính nó, biến mỗi
điểm M ∉(P) thành điểm M’
sao cho (P) là mặt trung trực
của MM’
P
M
1
M
M'
c) Phép đối xứng tâm O (như
trong mặt phẳng)
d) Phép đối xứng qua đường
thẳng
∆
(hay phép đối xứng
qua trục ∆)
 Nhận xét:
• Thực hiện liên tiếp các phép
dời hình sẽ được một phép dời
hình.
• Phép dời hình biến đa diện
(H) thành đa diện (H’), biến
Trang 2

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Nguyễn Huệ
 Thực hiện HĐ4 SGK: Cho
hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
CMR hai lăng trụ
ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’
bằng nhau.
 Gợi ý: Tìm một phép đối
xứng tâm biến lăng trụ này
thành lăng trụ kia.
 Thực hiện theo yêu cầu của
GV.
Gọi O là giao điểm của AC’
và A’C. Phép đối xứng tâm O
biến lăng trụ ABD.A’B’D’
thành lăng trụ C’D’B’.CBD
nên hai hình lăng trụ đó bằng
nhau.
đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành
đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của
(H’).
2. Hai hình bằng nhau
Hai hình được gọi là bằng
nhau nếu có một phép dời
hình biến hình này thành hình
kia
10’
 Khi giải toán về các khối
đa diện chẳng hạn tính thể
tích, đôi lúc ta phải dùng kỹ

thuật tách, gộp các khối đa
diện.
IV PHÂN CHIA VÀ LẮP
GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN
Giả sử (H), (H
1
), (H
2
) là các
khối đa diện thõa:
( ) ( )
( ) ( ) ( )
1 2
1 2
H H
H H H

∩ = ∅


= ∪


thì có thể phân chia (H) thành
hai khối đa diện (H
1
) và (H
2
),
hay có thể lắp ghép (H

1
) và
(H
2
) với nhau để được khối đa
diện (H).
 Nhận xét: Một khối đa diện
bất kì có thể phân chia được
thành những khối tứ diện.
IV. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:(10')
Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD
a/ Lấy 2 điểm M, N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp
b/ Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4
trang 12 trong SGK
- Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ”
Trang 3
O
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
v
r