5 đề ôn tập kiểm tra giữa kì 1 môn toán lớp 10 (Đại số 10 chương 1 và 2)

Ôn tập kiểm tra hs2 lần 1

Toán 10 học kỳ I

ĐỀ 1
Bài 1: Cho A = {x ∈ R : 3x − 2 < x + 4} và B = {x ∈ R : 3x + 7 < 2x + 5}. Xác định các tập hợp
A ∪ B, A ∩ B, A \ B.
Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số
√
2x − 3 √
+ 5 − x;
a) y =
3−x
√
√
x 2x + 5 − 3 2 − 5x
√
;
b) y =
4 x2 + 4
√
3x + 4 + x2 + 2
c) y =
;
(2x2 + x + 5)(|x| + 1)
√
√
2x + 1 − 3 − 4x
d) y =
.
x

Bài 3: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b
a) qua A(1; 2) và B(3; 3);
b) qua A(1; −1) và song song với trục Ox;
c) qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng δ : y = 2x;
d) đi qua điểm E(1; −2) và có hệ số góc là 0, 5.
Bài 4: Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của chúng
a) ∃x ∈ Q : 9x2 − 3 = 0;
b) ∃n ∈ N : n2 + 1 chia hết cho 8;
c) ∀x ∈ R : (x − 1)2 = x − 1;
d) ∀n ∈ N : n2 > n.
Bài 5: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
a) A = {x ∈ Z : 2x3 − 3x2 − 5x = 0};
b) B = {n ∈ N∗ : 3 < n2 < 30};
c) C = {x : x = 3k với k ∈ Z và − 4 < x < 12};
d) D = {x ∈ Z : (x2 − 2x)(2x2 − 3x − 5) = 0}.
Bài 6: Cho hai tập hợp A = {1; 2} và B = {1; 2; 3; 4}. Tìm tất cả các tập hợp X sao cho A∪X = B.

ĐỀ 2
Bài 1: Cho A = {x ∈ R : −1 < x ≤ 5} và B = {x ∈ R : 0 ≤ x < 7}. Xác định các tập hợp
A ∪ B, A ∩ B, (A ∪ B) \ (A ∩ B), (A \ B) ∪ (B \ A).
Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số
a) y = √

Mai Vũ

x3 − 3
√
;
x − 2 − 7 − 3x

1


Ôn tập kiểm tra hs2 lần 1

Toán 10 học kỳ I

√
x2 − 7 − 3x
√
b) y = 2
;
(x − 4x) 2x + 2
√
√
2x + 4 + 3 4 − x
;
c) y =
x2 − 3x + 2
√
2x2 − 5 9 − 2x
√
d) y =
.
2− x−2
Bài 3: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b
a) đi qua A(2; −2) và B(0; 1);
b) qua A(1; 3) và vuông góc với d : 2x − y + 1 = 0;
c) qua M (2; 3) và song song với d : 3x − y − 2019 = 0;
d) qua M (−1; 4) và cắt trục tung tại điểm N có tung độ bằng −2.

Bài 4: Cho mệnh đề P : "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ".
a) Dùng kí hiệu viết P ;
b) Phủ định P và xác định tính đúng - sai của nó.
Bài 5: Cho tập hợp E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và các tập hợp con A = {1; 2; 3; 4}, B = {2; 4; 6; 8}.
Xác định CE A, CE B, CE (A ∪ B), CE A ∩ CE B.
Bài 6: Tìm tất cả các tập hợp con của tập
a) C = {∅};
b) B = {1; 2; 3};
c) A = {a; b};
d) D = {a; b; c; d}.

ĐỀ 3
Bài 1: Cho A = {x ∈ R : x2 ≤ 4} và B = {x ∈ R : x < 1}. Xác định các tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \
B, CR B.
Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số
√
3x + 6 − x
√
;
a) y =
1+ x+4
√
√
x2 + 10 − 2x + 11
b) y =
;
|3x − 2| − 4
√
√
3

c) y = x2 − 4 + x2 − 4x + 4;
√
x+1
d) y = 4 − x2 − 2
.
x − 2x − 3
Bài 3: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b
a) đi qua M (−1; 2) và N (2; 17);
b) đi qua I(−2; 52) và có hệ số góc −1, 5;

Mai Vũ

2


Ôn tập kiểm tra hs2 lần 1

Toán 10 học kỳ I

c) cắt trục tung tại điểm E có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm F có hoành độ
bằng 1;
d) đi qua A(2; −30) và điểm B là giao điểm của hai đường thẳng 14x + y + 2 = 0 và
y = −2x − 26.
Bài 4: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của nó
A: "6 là số nguyên tố";
2
√
√
B: " 3 − 27 là số nguyên";
C: "∃x ∈ N, n2 + 3 chia hết cho 4";

D: "∃x ∈ N, x chia hết cho x + 1".
Bài 5: Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10, B = {n ∈ N : n ≤ 6} và
C = {n ∈ N : 4 ≤ n ≤ 10}. Tìm
a) A ∩ (B ∪ C);
b) (A \ B) ∪ (A \ C) ∪ (B \ C);
Bài 6: Tìm tập hợp X sao cho {a; b} ⊂ X ⊂ {a; b; c; d}.

ĐỀ 4
Bài 1: Cho ba tập hợp A = [−2; 3), B = [−3; 2019) và C = [−2020; +∞). Tính CR A, CB A, CC A,
CR B, CC B, CR (A ∩ B), CC (A ∩ B).
Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số
√
√
a) y = 9 − x2 + x2 − 4;
x+1
x−3
b) y = √
;
− 2
x + 2 x + 2x − 3
√
c) y = 3 2019 − x;
3x + 4
√
d) y =
.
(x − 2) x − 4
Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số
a) đi qua A(2; −1) và có hệ số góc bằng −2;
2

b) song song với đường thẳng y = x; đi qua giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1
3
và y = 3x − 2;
c) đi qua N (4; −1) và vuông góc với đường thẳng 4x − y + 1 = 0;
d) đi qua A(2; −1) và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N (1; 3).
Bài 4: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của mệnh đề phủ định
đó
A: "Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau";
B: "Tổng hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn cạnh còn lại";
C: "Trong tam giác tổng ba góc không bằng 1800 ";
D: "Tồn tại hình thang là hình vuông".
Mai Vũ

3


Ôn tập kiểm tra hs2 lần 1

Toán 10 học kỳ I

.
.
Bài 5: Cho ba tập hợp: E = {x ∈ N : 0 < x < 15}, A = {x ∈ E : x..2} và B = {x ∈ E : x..3}. Tìm
A \ B, CE (A ∩ B), CE A ∪ CE B, CE A ∩ CE B.
Bài 6: Cho hai tập hợp A = {a; b; c; d; e} và B = {a; c; e; f }. Tìm tất cả các tập hợp X sao cho
X ⊂ A và X ⊂ B.

ĐỀ 5
Bài 1: Cho A = {x ∈ R : x < 5} và B = {x ∈ R : −3 ≤ x ≤ 7}. Xác định các tập hợp
A ∪ B, A ∩ B, A \ B, CR A.

Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số
2
√
;
(x + 2) x + 1
√
x
b) y =
− −x;
2
1−x
√
√
x−1+ 4−x
;
c) y =
(x − 2)(x − 3)
2019
√
d) y = √
.
3
2
x − 3x + 2 − 3 x2 − 7
a) y =

Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số
a) đi qua M (−1; 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5;
b) đi qua N (1; 4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1;
c) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm có hoành độ bằng −2 và cắt đường thẳng

y = −3x + 4 tại điểm có tung độ bằng −2.
Bài 4: Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó, sau đó phát biểu mệnh đề
đảo.
a) P : "Tứ giác ABCD là hình thoi" và Q: "Tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường";
b) P : "2 < 9" và Q: "4 < 3";
c) P : "Tam giác ABC vuông cân tại A" và Q: "Tam giác ABC có A = 2B".
Bài 5: Cho ba tập hợp: A = {a; c; f }, B = {b; c; f ; g; h} và C = {b; d; f ; h}.
a) Xác định A ∩ B, B ∪ C, C \ A;
b) Viết các tập hợp con của tập A \ C;
c) Chứng minh rằng A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C);
d) So sánh (A ∪ B) \ (A ∩ B) và (A \ B) ∪ (B \ A).
Bài 6: Xác định tập hợp X biết {1; 3; 5} và {3; 5; 7} là các tập con của X và X là tập hợp con của
{1; 3; 5; 7; 9}.

Mai Vũ

4