Đề thi học sinh giỏi tỉnh môn vật lý lớp 9 năm học 2018 2019 – sở giáo dục và đào tạo nghệ an

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 CẤP THCS
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn thi: VẬT LÍ – BẢNG A
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (4 điểm). Hai bạn Anh và Bình cùng chạy đua từ điểm A trên đường
cái đến điểm B trên cánh đồng như hình 1. Điểm B cách đường cái một
khoảng BD = l = 240m; AD = 320m. Biết tốc độ tối đa của mỗi bạn trên
đường cái là v1 và trên cánh đồng là v2 = 0,6v1.
a) Bạn Anh quyết định chạy theo đường thẳng từ A đến B còn bạn Bình

A

C

D
l

Hình 1

B

4
AD rồi mới chạy trên cánh đồng theo đường thẳng CB. Cho rằng
5
các bạn đó đều chạy với tốc độ tối đa, bạn nào sẽ đến B trước?
b) Tìm các vị trí C thích hợp để Bình đến B trước Anh. Vị trí nào của C sẽ giúp Bình tới B nhanh
nhất?

Câu 2 (4 điểm). Một bể chứa nước, ban đầu chưa có nước. Người ta cho nước chảy vào bể từ một vòi
trộn nối với hai ống. Mỗi ống có một cái van để điều chỉnh lưu lượng nước trong ống từ 0 đến giá trị cực
đại J0 = 1 lít/s. Trong các ống, nước chảy ra với nhiệt độ t1 = 100C và t2 = 500C. Cho rằng nước chỉ trao
đổi nhiệt với nhau, không truyền nhiệt cho bể và môi trường xung quanh.
a) Mở hết cỡ van của cả hai ống, tính nhiệt độ trong vòi trộn khi có cân bằng nhiệt.
b) Tìm lưu lượng nước chảy ra từ mỗi ống (theo đơn vị lít/phút) để sau khi nước bắt đầu chảy vào bể
được một khoảng thời gian 15 phút thì nước trong bể có thể tích 60 lít và nhiệt độ 350C.
Câu 3 (4 điểm). Một mạch điện gồm một số rất lớn ô mạng, mỗi ô gồm một điện trở và hai vôn kế mắc
như hình 2. Các vôn kế đều giống nhau. Mạch điện được mắc
r
r
r
V3
V1
V5
vào mạng điện có hiệu điện thế không đổi U. Cặp vôn kế đầu
V4
V6
V2
tiên V1 chỉ 6V và V2 chỉ 4V.
U
a) Tìm số chỉ của cặp vôn kế thứ hai.
Hình 2
b) Tính tổng số chỉ của các vôn kế trong mạch điện.
Câu 4 (5 điểm). 1. Cho mạch điện như hình 3, hiệu điện thế giữa hai điểm A và B
A B
không đổi và có giá trị là U = 12V; điện trở r = 2Ω; biến trở con chạy Rx. Bỏ qua điện
U
trở của dây nối và con chạy của biến trở. Điều chỉnh biến trở Rx đến giá trị nào để công
Rx

r
suất tiêu thụ trên chính nó cực đại? Tính giá trị cực đại đó.
2. Trong một thí nghiệm người ta cần một dòng điện không đổi có cường độ 1,1A chạy
Hình 3
qua một máy, khi ấy máy có hiệu điện thế không đổi bằng 55V. Một ổ cắm điện dùng
làm nguồn có hiệu điện thế không ổn định mà dao động xung quanh trị số 220V. Muốn
cho hiệu điện thế trên máy luôn luôn không đổi là 55V, người ta dùng thêm một biến trở ghi 620Ω 350W.
a) Vẽ sơ đồ mạch điện để biến trở không bị cháy hỏng.
b) Hiệu điện thế ở ổ cắm điện chỉ được phép thay đổi trong khoảng giá trị nào?
Câu 5 (3 điểm). Cho gương phẳng OA tựa vào tường dưới góc α = 60 0 như hình 4.
M
A
Một người có mắt tại M và chân tại N tiến đến gần gương, khoảng cách từ mắt đến
chân là h = 1,6m.
α
a) Tính ON khi người đó bắt đầu nhìn thấy ảnh của mắt mình trong gương.
N
O H
b) Tính ON khi người đó bắt đầu nhìn thấy ảnh của chân mình trong gương.
Hình 4
----------Hết---------(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
Họ tên thí sinh: …………………………………………. SBD: ………………………
chạy trên đường cái một đoạn AC 

0


SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP THCS

NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn thi: VẬT LÍ – BẢNG A
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu
1
4đ

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Ý
HD giải
a
AB 400
t1 

Thời
gian
An
chạy
3đ
v2
0,6v1
Thời gian Bình chạy t2 

AC CB
402

�

v1
v2
0,6.v1

Thay số ta chứng minh được t2  t1 , Anh đến B trước Bình.
b Đặt x = CD
1đ
AD 400
t1 

v2
0,6v1

Điểm
1
1
1

0,25

AC CB 320  x
x 2  2402 320
x 2  2402  0,6 x 320
y
t2 








v1
v2
v1
v2
v1
0,6v1
v1 0,6v1
t1  t2  0
� t1  t2 

400 320
y
400  192  y



0
0,6v1
v1 0,6v1
0,6v1

0,25

208  y  0 � 0,64 x 2  249,6.x  14336  0 � 70m  x  320m .
Hay 0  AC  250m
Khảo sát t2: t2 

320

y

v1 0,6v1

Để t2 cực tiểu thì y phải cực tiểu y= x 2  2402  0,6 x

0,25

� 0,64 x 2  1, 2 y.x  (2402  y 2 )  0 �  �0 � y �192
b
=180m. Khi đó AC=140m
2a
a Gọi lưu lượng nước chảy trong các vòi là J1; J2.
2đ Lưu lượng nước vòi trộn là J;
Ta có: J = J1 + J2.
Nhiệt lượng vòi nóng tỏa ra truyền cho vòi lạnh, theo phương trình cân bằng

Vậy ymin  192 � x 

2
4đ

0,25
0,5

nhiệt: m1c  t  t1   m2 c  t2  t 

0,25

� m1  t  t1   m2  t2  t 

0,25

�

m1
m
 t  t1   2  t2  t 
t
t

� J1  t  t1   J 2  t2  t  � t 

0,25
J1t1  J 2t2
J1  J 2
1

0,25


Nếu mở hoàn toàn cả 2 van thì lưu lượng nước trong vòi trộn sẽ là 2J0 với
nhiệt độ: t0 

0,5

t1  t2
 300 C .
2

b Gọi V1; V2 lần lượt là thể tích nước lạnh và nước nóng chảy vào bồn trong
2đ thời gian T = 15 phút.
Phương trình cân bằng nhiệt: m1c  t  t1   m2 c  t2  t 
m1  DV1
�
� DV1c  t  t1   DV2c  t2  t  � V1  t  t1   V2  t2  t 
m2  DV2
�

Ta có: �

0,5

5
3

Thay số, ta được: V1  35  10   V2  50  35  � V2  V1.  1

0,25

Ta lại có: V1  V2  60.  2  .
Từ (1) và (2), ta có: V1 = 22,5 (lít); V2 = 37,5 (lít).
Vậy lưu lượng của vòi lạnh và vòi nóng lần lượt là:

0,25
0,25

J1 

3

4đ

V1 22,5
V
37,5

 1,5  l / ph  ; J 2  2 
 2,5  l / ph 
T
15
T
15

0,5

a Vì mạch điện là vô hạn nên ta thêm vào đầu mạch một ô mạch nữa thì điện
3đ trở của mạch vẫn không thay đổi.
Ta vẽ lại mạch điện như hình bên

r
U

V1
R
R V2

X

RX
Rr  X

R X
6 4 4
 
R R X
R
� r  � Ur  2  V 
3

Ta có:

1

0,5

0,25
0,25
0,25

U = (2+4+6) = 12 (V)

0,25

1
1
UV1  U ; UV2  U .
2
3

0,5

1
1
4
b
Nên tương tự suy ra: UV  UV  2  V  ; UV  UV   V 
2
3
3
1đ
3

2

4

2

10 10
10
1�
� 4�
� 1 1
A   4  6  �
2  � ...  10   2  ...  n  10 �
1   2  ...  n � 10 B
3 3
3
3 �
� 3�
� 3 3

1 1
1
1
1 � 1
� 1 1
B  1   2  ...  n � 1  B  �
1   2  ...  n �  n 1  B  0
3 3
3
3
3 �3
� 3 3
2
3
� B 1� B 
3
2
� A  10 B  15  V 

4
5đ

0,25

U
1.
Ta có: I 
r  Rx
3đ
Px  Rx I 2 

0,5

0,5
0,5

RxU 2

 Rx  r 

0,5

2

2


Px 

U2
2

�
r �
Rx 
�
�
�
�
R

x
�
�

0,5
Rx 

Để (Px)max thì mẫu số đạt cực tiểu, suy ra:

r
� Rx  r  2   
Rx

1

U2
 18  W 
4r

Pmax 

0,5

2.a
350
 0, 75  A  1,1 A 
Biến trở chịu được dòng điện lớn nhất là: I m 
1đ
620
Vậy để đảm bảo biến trở không bị cháy, ta mắc

A B
mạch như hình vẽ.

0,5

R
M C

0,5
N

M

2.b Ta có: U AB  U M  U CB  55  1,1RCB .
1đ Gọi dòng điện qua MC là I1; dòng điện qua CN là I2.
Nếu: I1 = 0,75A thì I2 = 0,35A.
Ký hiệu x là điện trở của MC, thì điện trở của đoạn CN là (620 – x)
Ta có:
RBC 

0,25

I1 620  x 0,75


� x  197,3    .
I2
x
0,35

197,3  620  197,3
 134,5     UAB = 55 + 1,1.134,5 = 203 (V).
620

Nếu I2 = 0,75A thì I1 = 0,35A và kết quả giống như trên.
Khi con chạy C ở giữa biến trở thì RBC 

0,25

R
: 2  155   
2

 UAB = 55 + 1,1.155 = 225 (V).
Vậy khi con chạy dịch chuyển từ giữa biến trở ra hai bên thì đảm bảo các
yêu cầu.
Hiệu điện thế ở ổ cắm cho phép thay đổi trong khoảng 203V ≤ UAB ≤ 225V.
5
3đ

a
1đ

0,25

A

M
α
N

0,25

O

0,5

H
M1

Ta thấy MM1 vuông góc với OA;

0,5

�
NMO
   600 � NO  h tan   1, 6 3  m  �2, 77( m)

3


b
2đ

M

A

α

G
α
O H M1

h
N

Để mắt người đó nhìn được ảnh chân của mình trong gương thì M1 nằm trên
sàn
Gọi đoạn NO = x.
Ta có:
�
tan NMM
1 

0,25

0,25

x  OM 1
 tan  � x  OM 1  h tan   1, 6 3 �2, 77  m 
h

h
 2h  3, 2  m 
cos
GM 1
GM 1
MM 1
2h

�
sin   sin GOM
� OM 1 


�1,85
1 
OM 1
sin  2sin 
3
h
� x  h tan  
�0,92  m 
sin 
MM 1 

4

0,5
0,5
0,5