Vận dụng phương pháp rút về đơn vị để giúp học sinh yếu học tốt môn toán lớp 5

I . PHẦN MỞ ĐẦU
I.1. Lí do chọn đề tài
Trong các phương pháp giải toán ở Tiểu học, có rất nhiều phương pháp khác
nhau, mỗi loại cung cấp cho học sinh một hình thức giải khác nhau nhằm giúp các
em tìm ra phương án giải quyết bài toán một cách nhanh và dễ hiểu nhất.
Chẳng hạn phương pháp “dùng sơ đồ đoạn thẳng” giúp học sinh sử dụng sơ
đồ đoạn thẳng để tìm hiểu bài toán. Nội dung giả thiết được thiết lập trên một sơ đồ
gồm các đoạn thẳng bằng nhau, từ đó học sinh vận dụng các phần của bài toán để
giải quyết vấn đề. Phương pháp này chủ yếu giải các dạng toán tổng tỉ, tổng hiệu,
hoặc các dạng toán có tỉ số,…hoặc phương pháp “Thử chọn” thì hướng dẫn học sinh
dùng lập luận để loại bớt các giải thiết không khớp với yêu cầu sau đó đưa các giả
thiết về một số lượng nhất định sau đó dùng thử-chọn để tìm ra kết quả. Nói chung
mỗi phương pháp có một cách giải khác nhau nhưng đều hướng vào một mục tiêu
nhất định là giúp các em học sinh thực hiện giải các bài toán tỏng chương trình yêu
cầu.
Phương pháp “Rút về đơn vị” là một phương pháp nằm trong nhóm 13
phương pháp giải toán tiểu học. Phương pháp này rất phổ biến trong việc giúp học
sinh giải các bài toán ở tiểu học từ lớp 3 và đặc biệt là lớp 5 vì khối lớp này có nội
dung chương trình toán học rất phong phú và đa dạng. Bên cạnh đó phương pháp
“Rút về đơn vị” còn giúp các em học sinh yếu giải toán một cách dễ hiểu nhất. Do
đó với kinh nghiệm nhiều năm trực tiếp giảng dạy lớp 5, tôi đã tìm hiểu rất kĩ các
phương pháp giải toán ở tiểu học nhằm xây dựng cho bản thân mình một cách thức
giảng dạy có hiệu quả nhất đến tất cả các đối tượng học sinh từ học sinh yếu đến học
sinh giỏi.
Xuất phát từ những việc làm đó trong nhiều năm qua, tôi đã tìm ra một số
phương pháp giải toán tiểu học để giúp các em học sinh yếu giải các bài toán một
cách dễ hiểu nhất, trong đó có phương pháp “Rút về đơn vị”. Phương pháp này tuy
không khó đối vớicác em học sinh nhưng nếu giáo viên vận dụng không linh hoạt
thì sẽ không làm cho học sinh yếu giải toán dễ hiểu và nhớ lâu được.
Chính vì vậy với những khảo nghiệm trong thời gian qua, tôi đã thực hiện
thành công phương pháp này và giúp rất nhiều học sinh yếu học tập tiến bộ, có kết

quả học tập tốt hơn. Đây cũng là nội dung nghiên cứu về sáng kiến kinh nghiệm mà
tôi đưa vào nghiên cứu trong suốt thời gian qua với tên gọi: “Vận dụng phương
pháp “rút về đơn vị” để giúp học sinh yếu học tốt môn toán lớp 5”

1


I.2: Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài.
- Mục tiêu của đề tài là thông qua việc vận dụng phương pháp “rút về đơn vị”
để giúp học sinh yếu học tốt môn toán lớp 5 nhằm nâng cao chất lượng học tập môn
toán cho các em học sinh đồng thời góp phần nâng cao chất lượng giáo dục đại trà
trong toàn trường.
- Nhiệm vụ của đề tài này gồm 3 nhiệm vụ cơ bản:
Thứ nhất: Tìm hiểu và phân loại đối tượng học sinh trong lớp để xây dựng kế
hoạch dạy học phù hợp.
Thứ hai: Nghiên cứu và tìm hiểu các dạng toán trong trình trình lớp 5, đồng
thời tìm hiểu các phương pháp giải toán phù hợp với các đối tượng học sinh để vận
dụng một cách linh hoạt các phương pháp khi giải các bài toán đó.
Thứ ba: Khảo nghiệm phương pháp “Rút về đơn vị” khi giải các bài toán đối
với các em học sinh yếu từ đó có kết luận chính thức về kết quả khảo nghiệm và sau
đó tiến hành áp dụng đại trà.
I.3. Đối tượng nghiên cứu
Nội dung nghiên cứu của đề tài là “Vận dụng phương pháp rút về đơn vị để
giúp học sinh yếu học tốt môn toán lớp 5”. Vì vậy đối tượng nghiên cứu của đề tài là
các em học sinh lớp 5
I.4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Là một đề tài nghiên cứu về phương pháp giải toán cấp tiểu học nên giới hạn
và phạm vi nghiên cứu chỉ thực hiện trong trường tiểu học.
I.5. Phương pháp nghiên cứu
Để thực hiện thành công đề tài, tôi đã sử dụng rất nhiều phương pháp nghiên

cứu nhưng tôi chủ yếu sử dụng 4 phương pháp nghiên cứu chính như sau:
a. Phương pháp nghiên cứu tài liệu:
Đây là một trong những phương pháp quan trọng hàng đầu của việc nghiên
cứu đề tài, là cơ sở pháp lý để tôi vận dụng và triển khai một cách linh hoạt nội dung
đề tài đến với các em học sinh. Phương pháp này tôi tập trung nghiên cứu về nội
dung phương pháp “Rút về đơn vị” (vai trò, mục đích và cách thực hiện phương
pháp,…có trong quyển sách “Các phương pháp giải toán ở tiểu học” NXBGD năm
2001 của tác giả Vũ Dương Thụy và Đỗ Trung Hiệu). Đồng thời tôi nghiên cứu
thêm một só tài liệu hướng dẫn từ các văn bản chỉ đạo cấp trên như Thông tư 30 của
Bộ giáo dục và Đào tạo và một số tài liệu tham khảo trên Internet.

2


b. Phương pháp khảo sát:
Đây là nhóm các phương pháp nghiên cứu thực tế, dựa vào đối tượng học
sinh của lớp, tôi tiến hành khảo sát chất lượng từng em sau đó phân loại đối tượng
để xây dựng kế hoạch khảo nghiệm thích hợp.
c. Phương pháp khảo nghiệm:
Sau khi đã có cơ sở pháp lý về phương pháp “Rút về đơn vị” và đối tượng học
sinh yếu môn toán trong lớp đồng thời tôi lựa chọn một số dạng toán trong học kì I
phù hợp với cách giải bằng phương pháp này và tiến hành khảo nghiệm cho một số
học sinh yếu môn toán để đánh giá tính khả thi của phương pháp đó.
d. Phương pháp tổng kết:
Dựa trên những kết quả đã khảo nghiệm trong một thời gian, tôi tiến hành
tổng hợp kết quả và rút ra kinh nghiệm chung khi vận dụng phương pháp “Rút về
đơn vị” giúp học sinh yếu giải toán. Sau đó tôi báo cáo kết quả lên chuyên môn của
nhà trường và xin phép tiến hành thực đại trà cho lớp tôi chủ nhiệm nhằm thúc đẩy
việc học tập môn toán ở các em tiến tới học tốt các môn còn lại để chất lượng học
tập của lớp ngày một nâng cao.

3


II. PHẦN NỘI DUNG
II.1 Cơ sở lý luận
II.1.1. Khái niệm phương pháp “rút về đơn vị”:
Trong một bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ (thuận hay nghịch), người ta
thường cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất và một giá trị của đại lượng thứ
hai rồi yêu cầu của bài toán là tìm giá trị chưa biết. Để thực hiện được điều kiện đó,
người ta đi tìm giá trị nhỏ nhất từ các giá trị đã cho để từ đó tìm kết quả còn lại theo
yêu cầu. Phương pháp đó gọi là “rút về đơn vị”.
II.1.2. Cách thực hiện phương pháp “rút về đơn vị”:
(Tham khảo tại: sites.google.com/a/hanam.edu.vn/tieuhocnhanchinh)
Để thực hiện việc hướng dẫn học sinh giải một bài toán theo phương pháp rút
về đơn vị, cách giải như sau:
* Bước 1: Đọc kĩ đề toán.
* Bước 2: Tóm tắt đề toán.
* Bước 3: Phân tích bài toán.
* Bước 4: Viết bài giải.
* Bước 5: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải.
Cụ thể yêu cầu đối với học sinh như sau:
a/ Đọc kĩ đề toán: Yêu cầu học sinh đọc ít nhất 3 lần mục đích để giúp các
em nắm được ba yếu tố cơ bản. Những “dữ kiện” là những cái đã cho, đã biết trong
đầu bài, “những ẩn số” là những cái chưa biết và cần tìm và những “điều kiện” là
quan hệ giữa các dữ kiện với ẩn số.
Tiếp đó tập cho học sinh có thói quen và từng bước có kĩ năng suy nghĩ trên
các yếu tố cơ bản của bài toán, phân biệt và xác định được các dữ kiện và điều kiện
cần thiết liên qua đến cái cần tìm, gạt bỏ các tình tiết không liên quan đến câu hỏi,
phát hiện được các dữ kiện và điều kiện không tường minh để diễn đạt một cách rõ

ràng hơn. Tránh thói quen xấu là vừa đọc xong đề đã làm ngay.
b/ Tóm tắt đề toán: Sau khi đọc kĩ đề toán, hướng dẫn các em biết lược bớt
một số câu chữ, làm cho bài toán gọn lại, nhờ đó mối quan hệ giữa cái đã cho và
một số phải tìm hiện rõ hơn. Mỗi em cần cố gắng tóm tắt được các đề toán và biết
cách nhìn vào tắt ấy mà nhắc lại được đề toán.
Thực tế có rất nhiều cách tóm tắt bài toán, nếu các em càng nắm được nhiều
cách tóm tắt thì các em sẽ càng giải toán giỏi. Một số cách tóm tắt như sau:
* Cách 1: Tóm tắt bằng chữ.
* Cách 2: Tóm tắt bằng chữ và dấu.
* Cách 3: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
* Cách 4: Tóm tắt bằng hình tượng trưng.
* Cách 5: Tóm tắt bằng lưu đồ.
* Cách 6: Tóm tắt bằng sơ đồ Ven.
* Cách 7: Tóm tắt bằng kẻ ô.
4


Tuy nhiên hướng các em chọn cách nào cho dễ hiểu nhất, rõ nhất, điều đó còn
phụ thuộc vào nội dung từng bài.
c/ Phân tích bài toán: Sau khi tóm tắt đề bài xong, hướng dẫn các em tập
phân tích đề bài để tìm ra cách giải bài toán, cần sử dụng phương pháp phân tích và
tổng hợp, thiết lập cách tìm hiểu, phân tích bài toán theo sơ đồ dưới dạng các câu
hỏi thông thường:
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
- Muốn tìm cái đó ta cần biết gì?
- Cái này biết chưa?
- Còn cái này thì sao?
- Muốn tìm cái chưa biết ta cần dựa vào đâu? Làm như thế nào?
Hướng dẫn học sinh phân tích xuôi rồi tổng hợp ngược lên, từ đó các em nắm

bài kĩ hơn, tự các em giải được bài toán.
d/ Viết bài giải: Dựa vào sơ đồ phân tích, quá trình tìm hiểu bài, các em sẽ dễ
dàng viết được bài giải một cách đầy đủ, chính xác. Giáo viên chỉ việc yêu cầu học
sinh trình bày đúng, đẹp, cân đối ở vở là được, chú ý câu trả lời ở các bước phải đầy
đủ, không viết tắt, chữ và số phải đẹp.
e/ Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải:
Qua quá trình quan sát học sinh giải toán, chúng ta dễ dàng thấy rằng học sinh
thường coi bài toán đã giải xong khi tính ra đáp số hay tìm được câu trả lời. Vì vậy
việc kiểm tra, đánh giá kết quả là không thể thiếu khi giải toán va phải trở thành thói
quen đối với học sinh. Cho nên khi dạy giải toán, chúng ta cần hướng dẫn các em
thông qua các bước:
- Đọc lại lời giải.
- Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí yêu cầu của bài chưa, các câu văn diễn
đạt trong lời giải đúng chưa.
- Thử lại các kết quả vừa tính từ bước đầu tiên.
- Thử lại kết quả đáp số xem đã phù hợp với yêu cầu của đề bài chưa.
Đối với học sinh giỏi, giáo viên có thể hướng các em nhìn lại toàn bộ bài giải,
tập phân tích cách giải, động viên các em tìm các cách giải khác, tạo điều kiện phát
triển tư duy linh hoạt, sáng tạo, suy nghĩ độc lập của học sinh.
II.2 Thực trạng
a. Thuận lợi - Khó khăn
* Thuận lợi
Trường tiểu học ................... là một đơn vị được thành lập nhiều năm rồi, vì
vậy chất lượng học tập ở đây đã được sự quan tâm đúng mức của các cấp lãnh đạo,
chính quyền địa phương đặc biệt Ban giám hiệu nhà trường luôn quan tâm và có
nhiều kế hoạch chủ động, sát thực với đối tượng học sinh trong việc nâng cao chất
lượng chuyên môn cho đội ngũ giáo viên đồng thời nâng cao chất lượng giáo dục
đại trà cho học sinh.
5

Việc ủng hộ của gia đình phụ huynh học sinh cũng đóng vai trò hết sức quan
trọng trong việc giáo dục của nhà trường, mỗi gia đình học sinh rất chịu khó động
viên chăm lo con em đến lớp đầy đủ, giữ vững mối liên hệ mật thiết giữa nhà trường
với gia đình để cùng chăm sóc cho các em.
Mỗi cá nhân học sinh luôn ý thức được việc học tập là rất cần thiết cho bản
thân mình, vì thế các em đến trường với thái độ tự giác, chịu khó học tập rèn luyện
để vượt khó học tốt. Do đó trong nhiều năm qua nhà trường không có học sinh cá
biệt.
* Khó khăn
Tuy nhiên với những thuận lợi vừa nêu trên thì trong thời gian qua, nhà
trường cũng gặp không ít khó khăn trong quá trình giáo dục bởi nhiều lý do khách
quan và chủ quan như:
Đối tượng học sinh chưa đồng đều, tỉ lệ giỏi, khá vẫn còn có sự chênh lệch
lớn trong mỗi lớp gây khó khăn cho giáo viên trong việc nâng cao chất lượng đại
trà. Địa bàn dân cư trải rộng, rất khó khăn cho việc đi lại của các em, nhất là về mùa
mưa.
Kinh tế gia đình của phụ huynh học sinh đa số làm nông nghiệp nên còn
nghèo, do đó bố mẹ các em chưa có nhiều thời gian chăm sóc con cái học tập mà
phần đa là giao phó cho nhà trường.
b.Thành công – Hạn chế.
* Thành công.
Việc áp dụng phương pháp “rút về đơn vị” để giúp một số học sinh yếu giải
toán là một trong những phương pháp có tính khả thi cao bởi nhiều năm kinh
nghiệm giảng dạy cho nhiều đối tượng học sinh khác nhau, tôi đã tìm hiểu rất nhiều
về các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học sao cho phù hợp với các em với
mong muốn các em học tốt môn toán góp phần học tốt các môn còn lại để từng bước
nâng cao chất lượng đại trà.
Phương pháp này là một trong 13 phương pháp giải toán ở tiểu học được trích
trong quyển sách “Các phương pháp giải toán ở tiểu học” NXBGD năm 2001 của

tác giả Vũ Dương Thụy và Đỗ Trung Hiệu. Qua tìm hiểu đối tượng học sinh và các
dạng toán trong chương trình môn toán lớp 5 kết hợp với nghiên cứu tài liệu “Các
phương pháp giải toán ở tiểu học” tôi đã thiến hành khảo nghiệm vân dụng phương
pháp “rút về đơn vị” để giúp một số học sinh yếu giải một số dạng toán tỉ lệ như tỉ lệ
thuận, tỉ lệ nghịch,…
Từ bước đầu áp dụng tôi nhận thấy đã có nhiều thành công đáng khích lệ như
việc giải các dạng toán tỉ lệ có trong chương trình đối với các em học sinh yếu đã có
nhiều tiến bộ, các em giải toán nhanh hơn, hiểu bài hơn. Mỗi lần làm bài tập các em
đều đạt yêu cầu của giáo viên đề ra. Thậm chí nhiều học sinh khá giỏi cũng sử dụng
6


phương pháp giải này cho dễ hiểu hơn và làm nhanh hơn. Việc các em tiếp thu bài
tốt thường dẫn đến thái độ học tập cũng thay đổi rât nhiều. Các em chăm chỉ học
tập, vui vẻ hòa đồng với các bạn trong lớp, không buồn rầu hay tự ti trước bạn bè
nữa.
* Hạn chế.
Với những thành công đã đạt được nêu trên thì cũng còn rất nhiều hạn chế
trong quá trình triển khai áp dụng như: để thực hiện được một số bài toán trong nội
dung của một bài học (có thể là một hoặc hai bài) thì đòi hỏi giáo viên phải đầu tư
thời gian nghiên cứu rất lâu, phải xem tài liệu tham khảo, lập kế hoạch chi tiết cho
việc áp dụng từng đối tượng học sinh làm mất rất nhiều thời gian và công sức. Nếu
người giáo viên không tâm huyết với học sinh thì sẽ không thực hiện thành công
c. Mặt mạnh – mặt yếu.
*Mặt mạnh.
Các phương pháp giải toán ở tiểu học luôn là chìa khóa then chốt để đưa học
sinh chiếm lĩnh tri thức của môn Toán học. Người giáo viên biết vận dụng linh hoạt
các phương pháp giải toán là bước thực hiện hoàn thiện nhất trong việc giúp các em
giải quyết mọi vướng mắc từ của môn học này. Phương pháp “rút về đơn vị” là một
trong nhiều phương pháp giải toán ở tiểu học nói chung và ở lớp 5 nói riêng có vai

trò hết sức quan trọng khi giải các bài toán có dạng tỉ lệ (tỉ lệ nghịch, tỉ lê thuận).
Phương pháp này hướng dẫn học sinh từng bước đi tìm lời giải của bài toán từ tìm
giá trị nhỏ nhất đến giá trị lớn nhất theo một trình tự từ dễ đến khó. Điều này rất tốt
cho những em không có năng khiếu môn Toán hoặc những em yếu về môn toán. Với
phương pháp này thì tỉ lệ làm toán của học sinh sẽ đạt 100% hoàn thành nếu giáo
viên biết vận dụng.
Mặt yếu
Để thực hiện việc giải toán ở lớp 5 đòi hỏi người giáo viên phải thành thạo
nhiều phương pháp giải bởi trong chương trình môn toán lớp 5 có rất nhiều dạng
toán. Vì vậy việc vận dụng phương pháp “rút về đơn vị” để giúp học sinh chỉ giải
quyết được một số vấn đề cơ bản đó là giải các bài toán có dạng tỉ lệ, ngoài ra
phương pháp này không ứng dựng nhiều trên một số dạng toán khác. Điều này chính
là điểm yếu của phương pháp này.
Mặt khác khi giáo viên vận dụng phương pháp “rút về đơn vị” thì bước đầu
tiên là lựa chọn dạng toán phù hợp với phương pháp giải sau đó mới áp dụng cho
đối tượng học sinh cần làm. Nếu sai đối tượng sẽ không mang lại hiệu quả như ý
muốn.
d. Các nguyên nhân, các yếu tố tác động.
Ở lứa tuổi học sinh tiểu học, đối tượng lớp 5 là học sinh lớn nhất. Tuy vậy
tâm sinh lý của các em chưa ổn định, ý thức học tập chưa có tính tự giác mà thường
7


xuyên thay đổi theo trạng thái tâm lý. Các em thường tiếp thu bài theo hứng khởi
tâm lý của mình. Chẳng hạn khi được cô giáo khen, bạn bè hòa đồng vui vẻ hoặc gia
đình có chuyện vui đầm ấm thì các em học tập rất tiến bộ, tiếp thu bài nhanh, siêng
năng cần cù. Còn không thì sẽ có phản ứng ngược lại.
Vì vậy một trong những nguyên nhân dẫn đến các em học yếu môn toán cũng
do bởi tâm lý không ổn định, gặp khó khăn trong các tìm phương án giải quyết vấn
đề. Mặt khác gia đình không hỗ trợ động viên và đặc biệt giáo viên chưa thật quan

tâm cũng là một trong những nguyên nhân dẫn đến việc các em tiếp thu chậm kiến
thức dẫn đến yếu môn Toán. Một khi đã yếu thì cá em lại lười học do đó nếu không
có biện pháp giúp đỡ kịp thời các em sẽ bị hỏng kiến thức.
Bên cạnh đó một số yếu tố tác động đến học sinh là do giải toán tỉ lệ thường
có hai dạng khác nhau, dạng thứ nhất giá trị của đại lượng 1 nhỏ hơn giá trị của đại
lượng 2 và ngược lại. Trong khi đó những em yếu môn Toán thường không xác định
được đâu là dạng 1 và đâu là dạng 2 dẫn đến khi giải sẽ không đúng kết quả hoặc
không giải được.
e. Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đặt ra.
Trong quyển sách “Các phương pháp giải toán ở tiểu học” NXBGD năm 2001
của tác giả Vũ Dương Thụy và Đỗ Trung Hiệu đã giới thiệu 13 phương pháp giải
toán rất thú vị và hữu ích đối với chương trình môn Toán tiểu học nói chung và lớp 5
nói riêng hiện nay. Mỗi phương pháp giải một dạng toán khác nhau, tuy rằng ở lớp 5
không sử dụng hết các phương pháp đó mà chỉ sử dụng một số phương pháp thường
dùng nhất như:
- Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.
- Phương pháp tính ngược từ cuối.
- Phương pháp thử chọn.
- Phương pháp rút về đơn vị.
- Phương pháp dùng chữ thay số.
- Phương pháp khử.
-…
Nếu giáo viên biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp giải, kết hợp
với biết tổ chức các hình thức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh thì sẽ phát
triển chất lượng môn toán một cách đồng đều nhất. Nhưng một thực tế hiện nay là
đa số giáo viên không chịu khó tìm tòi các phương pháp dạy học trước đây mà chủ
yếu dạy theo chương trình và giáo án soạn sẵn do đó đối tượng học sinh đều được
dạy như nhau, thậm chí nhiều giáo viên ở các khối lớp 1, 2, 3 hiểu rất máy móc về
cách dạy. Nghĩa là theo chương trình đổi mới phương pháp dạy học là cứ áp dụng
vào dạy mà không cần quan tâm đến đối tượng học sinh, nhiều lúc vận dụng những

phương pháp dạy học mới một cách thái quá dẫn đến học sinh làm việc thụ động và
8


khuôn mẫu, không hiểu bài nhưng vẫn có kết quả học tập tốt vì đã có bạn làm giùm.
Trường hợp như thế không ít vì theo hướng đổi mới của chương trình hiện nay, sử
dụng phương pháp dạy học theo nhóm đã được triển khai một cách rộng rãi. Vì vậy
giáo viên cứ thế áp dụng. Dần dần lâu ngày các em sẽ bị ảnh hướng đến cách tìm tòi
và giải một bài toán và học yếu môn Toán, điều này gây không ít khó khăn cho
những giáo viên dạy lớp sau.
Cũng một thực trạng hiện nay nữa ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng học
môn toán nói riêng và các môn học khác nói chung là có rất nhiều vở bài tập, sách
giải tràn lan trên thị trưởng đã tiếp sức cho học sinh lười học. các em không cần
trình bày, không cần lập luận mà chỉ việc điền kết quả vào các bài toán làm sẵn,
nhanh, gọn và khỏe. Thế nhưng lâu ngày học sinh sẽ bị mù về cách trình bày cũng
như lập luận bài giải. Ngay từ đầu năm học 2018 - 2019, tôi nhận chủ nhiệm lớp
5A2, gồm có 25 học sinh nhưng có tới 7 em yếu môn Toán, điều đó đã làm tôi suy
nghĩ và trăn trở rất nhiều. Bước vào học chính thức, tôi đã giành nhiều thời gian vào
các buổi sinh hoạt đầu giờ, cuối tuần hoặc vào những lúc ra chơi để tìm hiểu nguyên
nhân các em học yếu, thái độ các em thế nào để rồi tôi bắt tay vào xây dựng kế
hoạch phụ đạo thêm cho các em ở môn Toán bằng cách vận dụng những phương
pháp dạy học thích hợp để giúp các em từng bước tiếp thu kiến thức và học tốt môn
toán hơn.
Vận dụng phương pháp “Rút về đơn vị” để giúp các em học sinh yếu học tốt
môn Toán chỉ là một trong những kế hoạch của tôi trong quá trình dạy học. Với
những nghiệp vụ sư phạm lâu năm của bản thân kết hợp với tính kiên trì chịu khó
tìm tòi tài liệu, khảo sát học sinh,…tôi đã từng bước dạy cho các em một cách đầy
đủ và hiệu quả chương trình dạy học lớp 5 ở học kì I. Kết của cuối học kì I toàn bộ
các em đều đạt Hoàn thành là một minh chứng cụ thể để khẳng định điều đó.
II.3 Giải pháp, biện pháp.

a. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp.
Việc nâng cao chất lượng học tập môn toán cho các em học sinh yếu là một
trong những kế hoạch dạy học của bản thân tôi ngay từ khi nhận nhiệm vụ dạy lớp
5A2 của năm học 2018 - 2019 và nắm được trình độ từng đối tượng học sinh.
Vì vậy mục tiêu của giải pháp là vận dụng một cách linh hoạt phương pháp
“Rút về đơn vị” để giúp học sinh yếu giải các bài toán có dạng tỉ lệ trong chương
trình môn Toán lớp 5 và qua đó giúp các em học tốt môn Toán.
b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp
Để vận dụng phương pháp “Rút về đơn vị” giúp học sinh giải toán tôi đã thực
hiện các biện pháp theo một trình tự như sau:
Bước 1: Thống kê các dạng toán tỉ lệ có trong chương trình sách giáo khoa
9


TT
Tên bài học
01 Ôn tập và bổ sung về giải toán
02 Bài luyện tập
03 Ôn tập và bổ sung về giải toán
(tiếp theo)
04 Bài luyện tập
05 Bài luyện tập chung
06 Bài luyện tập
07 Bài luyện tập chung
08 Bài luyện tập
09 Bài Chia một số tự nhiên cho
một số tự nhiên mà thương tìm
được là một số thâph phân
10 Chia một số tự nhiên cho một
số thập phân

…

Bài tập vận dụng
Bài tập 1, 2
Bài tập 1, 2, 4
Bài tập 1

Trang
19
19, 20
21

Bài tập 1, 2
Bài tập 1, 2, 3
Bài tập 3
Bài tập 4
Bài tập 4
Bài tập 2

21
22
58
62
65
67

Bài tập 3

70

Ghi chú

Bước 2: Phân loại các bài tập theo 02 dạng toán độc lập
Dạng toán thứ nhất: Có giá trị đại lượng 1 nhỏ hơn giá trị đại lượng 2.
Ví dụ 1: Bài tập 1 (phần Luyện tập; trang 19 sách Toán lớp 5): Mua 12 quyển
vở hết 24.000đ. Hỏi mua 30 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền?
Tóm tắt bài toán ta có dạng như sau:
12 quyển: 24.000đ
30 quyển:
?đ
Như vậy dạng toán này có đại lượng thứ nhất là 12 quyển vở và đại lượng thứ
2 là 24.000đ
Dạng toán thứ 2: Có giá trị đại lượng 1 lớn hơn giá trị đại lượng 2.
Ví dụ 2: Bài tập 3 (phần Luyện tập; trang 20 sách Toán lớp 5): Một trường tổ
chức cho học sinh đi tham quan di tích lịch sử. Đợt thứ nhất cần có 3 xe ô tô để chở
120 học sinh. Hỏi đợt thứ hai muốn chở 160 học sinh đi tham quan thì cần dùng
mấy xe ô tô như thế?
Tóm tắt bài toán ta có dạng như sau:
120 học sinh: 3 xe
160 học sinh: ?xe
Như vậy dạng toán này có đại lượng thứ nhất là 120 học sinh vở và đại lượng
thứ 2 là 3 xe.

10


Việc phân loại các bài tập có dạng tỉ lệ đã được thống kê như trên nhằm giúp
học sinh yếu phân biệt từng dạng toán tuy giống nhau về tỉ lệ nhưng cách giải khác
nhau.
Chẳng hạn dạng toán thứ nhất muốn tìm một đơn vị thì ta lấy đại lượng thứ 2

chia cho đại lượng thứ 1 (24.000 : 12 = 2)
Ngược lại dạng toán thứ hai muốn tìm một đơn vị thì ta lấy đại lượng thứ 1
chia cho đại lượng thứ 2 (120 : 3 = 40)
Bước 3: Vận dụng phương pháp “Rút về đơn vị” để giúp học sinh yếu giải
toán.
Đây là nội dung trọng tâm của đề tài vì vậy tôi tập trung nghiên cứu rất kĩ
phương pháp giải, phân bố thời gian hợp lý để tiến hành thục hiện khảo nghiệm việc
vận dụng phương pháp vào từng đối tượng học sinh.
Ví dụ 1: khi dạy bài: “Ôn tập và bổ dung về giải toán” (Trang 19-SGK Toán
5). Trong phần cho học sinh thực hiện bài tập, ở bài tập 2 có nội dung như sau:
Một đội trồng rừng trung bình cứ ba ngày trồng được 1200 cây thông. Hỏi
trong 12 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây thông?
Để hướng dẫn cho các đối tượng học sinh trong đó có cả học sinh khá giỏi
giải toán trước hết tôi hướng dẫn chung cả lớp cách giải theo sách giáo khoa:
Tóm tắt:
3 ngày: 1200cây
12 ngày:
?cây
Bài giải:
12 ngày thì gấp 3 ngày số lần là:
12 : 3 = 4 (lần)
Trong 12 ngày đội trồng rừng trồng được số cây thông là:
1200 x 4 = 4800 (cây thông)
Đáp số: 4800 cây thông
Nhưng đối với các em học sinh yếu hơn thì tôi lại hướng dẫn các em giải theo
phương pháp “rút về đơn vị” như sau:
Tóm tắt:
3 ngày: 1200cây
12 ngày:
?cây

Bài giải:
Một ngày đội trồng rừng trồng được số cây thông là:
1200 : 3 = 400 (cây thông)
12 ngày đội trồng rừng trồng được số cây thông là:
400 x 12 = 4800 (cây thông)
11


Đáp số: 4800 cây thông
Như vậy so sánh giữa hai phương pháp giải vừa nêu trên thì phương pháp rút
về đơn vị có cách giải dễ hiểu hơn, phù hợp với các em học sinh yếu môn Toán hơn.
Để giúp các em giải được bài toán như trên, tôi đã từng bước hướng dẫn các
em tìm hiểu đề bài, lập luận các dữ kiện đã cho sau đó mới tiến hành tìm lời giải
hay, ngắn gọn và súc tích và thực hiện phép tính.
Thứ nhất: đọc kĩ đề bài, phân tích các yếu tố:
Bài toán cho biết gì: đội trồng rừng trồng được 1200 cây trong 3 ngày.
Bài toán yêu cầu gì: đội trồng rừng trồng được bao nhiêu cây trong 12 ngày.
Vậy muốn biết số cây trồng trong 12 ngày trước hết ta cần tìm mấy ngày
trước? (tìm một ngày trồng được bao nhiêu trước).
Kết luận: như vậy ta tìm số cây trồng được một ngày trước, sau đó lấy số cây
trồng được trông một ngày đó nhân với 12 ngày thì sẽ tìm ra số cây trồng được 12
ngày theo yêu cầu bài toán.
Ví dụ 2: Khi dạy bài Luyện tập chung (trang 22-SGK Toán lớp 5), có bài tập
3 như sau:
Mua 5kg đường phải trả 38.500 đồng. Hỏi mua 3,5kg đường cùng loại phải
trả ít hơn bao nhiêu tiền?
Đối với dạng toán này phức tạp hơn nên tôi đã hướng dẫn chi tiết theo
phương pháp rút về đơn vị như sau:
- Cho học sinh tóm tắt bài toán:
Tóm tắt:

5kg: 38.500đ
3,5kg: ít hơn ?kg
Điểm khó của bài toán là yêu cầu bài toán không hỏi mua 3,5kg đường giá
bao nhiêu mà chỉ hỏi mua 3,5kg đường thì trả ít hơn bao nhiêu tiền. do đó đối với
những em học sinh yếu thường dễ nhầm lẫn khi giải bài toán.
Phân tích bài toán:
- Đại lượng thứ 1: 5 kg
- Đại lượng thứ 2: 38.500đ
- Yêu cầu tìm: số tiền ít hơn khi mua 3,5kg
- Yếu tố cần tìm: giá tiền 1kg đường, giá tiền 3,5kg đường và giá tiền chênh
lệch giữa 5kg đường với 3,5kg đường.
Bài giải
Số tiền mua một kg đường là:
38.500 : 5 = 7.700 (đồng)
Số tiền mua 3,5kg đường hết:
3,5 x 7.700 = 26.950 (đồng)
12


Số tiền mua 3,5kg đường ít hơn mua 5kg đường là:
38.500 – 26.950 = 11.550 (đồng)
Đáp số: 11.550 đồng
- Trường hợp học sinh khá, giỏi có thể giải theo cách sau:
Bài giải
Số tiền mua một kg đường là:
38.500 : 5 = 7.700 (đồng)
Số tiền mua 3,5kg đường ít hơn mua 5kg đường là:
38.500 – 3,5 x 7.700 = 26.950 (đồng)
Đáp số: 11.550 đồng
Cách này rút gọn được một phép tính nhưng với học sinh thật hiểu bài mới làm

được. Như vậy tùy thuộc vào các dạng toán mà tôi vận dụng linh hoạt các cách giải
khác nhau. Mục đích cuối cùng là tất các các em trong lớp đều hoàn thành bài tập
mà giáo viên yêu cầu.
Cứ như vậy, dựa trên nội dung của từng bài toán trong mỗi bài học, tôi vận
dụng linh hoạt các cách giải khác nhau sao cho phù hợp với từng đối tượng học sinh,
những học sinh có năng khiếu học toán thì tôi động viên khích lệ các em giải theo
cách nhanh nhất ngắn gọn nhất, phát huy hết những khả năng sáng tạo để chinh
phục kiến thức từ môn Toán (như sử dụng phương pháp tỉ số thay cho phương pháp
rút về đơn vị hoặc sử dụng phương pháp tỉ số thay cho phương pháp dùng sơ đồ
đoạn thẳng).
Còn đối với những em học sinh yếu tôi phải sử dụng phương pháp rút về đơn vị
để hướng dẫn các em từng bước làm, thậm chí tôi làm mẫu và nêu thêm nhiều ví dụ
tương tự để các em hiểu cách giải và tự mình làm những bài tập yêu cầu và một số
bài tương tự.
Trong thời gian 1-2 tháng đầu tiên khảo nghiệm tuy vất vả nhưng tôi thấy hiệu
quả rõ nét hơn. Sau đó tôi đã trình bày phương án của mình với Ban giám hiệu nhà
trường và nhận được sự nhất trí cao. Vì vậy tôi đã tiến hành áp dụng đại trà cho lớp
mình dạy và động viên trao đổi vơi một số đồng nghiệp cùng làm. Do đó cuối học kì
I vừa qua chất lượng của lớp đã có kết quả rát tốt.
c. Kết quả khảo nghiệm.
Ngay sau khi nhận công tác chủ nhiệm lớp 5A2, tôi đã tiến hành khảo sát chất
lượng học tập đầu năm của từng em và thống kê phân loại đối tượng. Đây là bước
quan trọng trong công tác chủ nhiệm của mình nhằm có hướng dạy học phù hợp với
từng em học sinh trong lớp. Từ đó tôi mới có kết quả khảo sát đầu năm như sau:
- Tôi tiến hành ra một bài kiểm tra về môn Toán gồm:
Bài 1: So sánh các phân số sau:
2
2
5
5

11
11
13
và
và
và
5
7
9
6
2
3


Bài 2:
2
1
Mẹ có một số quả quýt. Mẹ cho chị 3 số quả quýt đó, cho em 3số quả quýt
đó. Hỏi ai được mẹ cho quýt nhiều hơn?
Sau khi học sinh làm xong tôi đã tổng hợp kết quả như sau:
Tổng số học sinh
25

Hoàn thành tốt
8

Hoàn thành
10

Chưa hoàn thành

7

Ban đầu khi thống kế kết quả tôi rất buồn vì lớp 5 mà vẫn có tới 7 còn học
yếu môn toán. Nhưng ngay sau đó tôi đã bát tay vào việc, đó là tìm hiểu nguyên
nhân vì sao các em học yếu môn Toán. Rồi từng bước động viên, giúp đỡ những em
yếu đó cố gắng rèn luyện học tập. Mỗi buổi đến lớp dạy học, tôi thường dành một số
thời gian để hướng dẫn các em làm toán, trong đó có nội dung vận dụng phương
pháp rút về đơn vị để giúp các em làm những bài tập có dạng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch
Sau một thời gian áp dụng khảo nghiệm, tôi tiến hành kiểm tra để đánh giá
mức độ khảo nghiệm như sau:
2
Bài 1: một lớp học có 28 học sinh, trong đó số em nam bằng 5
số em nữ.
Hỏi lớp học đó có bao nhiêu em nữ, bao nhiêu em nam?
Bài 2: Một ô tô cứ đi 100km thì tiêu thụ hết 12l xăng. Nếu ô tô đó đã đi quãng
đường 50km thì tiêu thụ bao nhiêu lít xăng.
Sau khi học sinh làm xong tôi đã tổng hợp kết quả như sau:
Tổng số học sinh
25

Hoàn thành tốt
12

Hoàn thành
10

Chưa hoàn thành
3

Như vậy nhìn vào kết quả khảo nghiệm đã cho thấy sự tiến bộ rõ rệt trong quá

trình áp dụng nội dung đề tài. Tuy số lượng thay đổi chưa đáng kể nhưng đã cho
thấy tính khả thi cao của nội dung đề tài mà tôi đang nghiên cứu.
Tôi liền trình bày kết quả khảo nghiệm lên Ban giám hiệu nhà trường và được
sự đánh giá cao. Ban giám hiệu đã đồng ý cho tôi được áp dụng đại trà trong lớp để
nâng cao chất lượng môn Toán cũng như chất lượng học tập chung của cả lớp.
4. Kết quả thu được qua khảo nghiệm
Sau khi tiến hành khảo nghiệm cho kết quả khả thi nên tôi đã thực hiện đại trà
trong suốt học kì I của năm học 2018 - 2019.
Vì vậy kết quả thu được cuối học kì I vừa qua như sau:
* Về ý thức thái độ: 100% học sinh trong lớp có thái độ học tập chăm chỉ,
ngoan ngoãn biết vâng lời thây cô giáo. Trong lớp học em em rất hòa đồng, vui vẻ
14


và đoàn kết. không có học sinh cá biệt hoặc tự kỉ. Mỗi em đều tự ý thức được việc
học tập là quan trọng vàn cần thiết cho bản thân.
Biết thái độ của giáo viên vui vẻ và tân tụy hướng dẫn các em học tập nên
nhiều em không hiểu bài đều xin giáo viên giảng lại bài. Đây là một thay đổi sau khi
khảo nghiệm đề tài còn đầu năm thì hiểu bài hay không các em vẫn im lặng không
nói ra ý kiến của mình.
Tình thần học tập được nâng lên rõ rệt, đến lớp đầy đủ đúng giờ, không có
học sinh đi muộn, quậy phá tham gia tốt các phong trào do liên đội và nhà trường đề
ra.
* Về kết quả học tập thu được:
- Mức độ hình thành và phát triển năng lực: Đạt 100%;
- Mức độ hình thành và phát triển phẩm chất: Đạt 100%;
III. KẾT LUẬN
III.1. Kết luận:
Qua kết quả thu được từ khảo nghiệm của nội dung đề tài nghiên cứu đã cho
thấy rằng đề tài “Vận dụng phương pháp rút về đơn vị để giúp học sinh yếu học tốt

môn Toán lớp 5” là một nội dung nghiên cứu đúng hướng, đem lại kết quả dạy học
cao hơn. Tuy rằng đây chưa phải là một công trình khoa học hay một nghiên cứu
chuyên sâu mà chỉ là một sáng kiến của bản thân xuất phát từ thực tế chất lượng dạy
học của học sinh kết hợp với những nghiệp vụ sư phạm lâu năm mà tôi đã viết nên
những kinh nghiệm nhằm góp phần giúp học sinh học tập môn Toán tốt hơn đồng
thời là điểm tựa để học tốt các môn còn lại trong chương trình ở tiểu học. Bởi các
em học sinh lớp 5 là lớp cuối cấp của bậc học tiểu học, do đó nếu bị hỏng kiến thức
từ đây sẽ làm cho các em chán nản khi học lên bậc học THCS. Nhất là những môn
học chính như Toán hoặc Tiếng Việt. Vì vậy việc vận dụng nhiều phương pháp trong
quá trình dạy học để nâng cao chất lượng học tập của học sinh không chỉ là làm
sáng kiến kinh nghiệm để dự thi mà đây còn là trách nhiệm và lương tâm của một
người giáo viên. Nếu để học sinh lớp mình học yếu, tiếp thu kiến thức chưa tốt thì
giáo viên cũng có một phần lỗi trong đó.
Chính vì thế mà việc nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm không chỉ mang tính
thi đua cho mỗi cá nhân giáo viên mà đây còn là trách nhiệm dạy học của giáo viên.
Tìm tòi học hỏi những phương pháp dạy học hay, phù hợp với từng đối tượng học
sinh sẽ mang lại kết quả tốt đẹp. Dạy học không phải chỉ ngày một ngày hai mà đó
là một quá trình lâu dài của giáo viên. Phải chịu khó, tận tụy, gần gũi để tìm hiểu

15


tâm tư nguyện vọng các em mới có những biện pháp dạy học phù hợp với thực tế.
Phải sáng tạo, linh hoạt trong dạy học mới có kết quat như mong muốn.
Tuy nội dung nghiên cứu của tôi chưa thật sâu sắc nhưng đó cũng là những gì
mà bàn thân chịu khó tìm hiểu và thực hiện trong suốt thời gian qua. Mong rằng sau
này sẽ có nhiều đề tài nghiên cứu sâu sắc và đạt hiệu quả cao hơn để chúng tôi được
giao lưu học hỏi cùng nhau thực hiện tốt nhiệm vụ dạy học của mình.
III. 2 Kiến nghị:
Qua kết quả nghiên cứu lần này tôi xin đề xuất một số ý kiến sau:

Đối với nhà trường:
- Cần quan tâm đầu tư cơ sở vật chất nhiều hơn nữa, trang bị đầy đủ tài liệu,
sách giáo khoa, sách tham khảo để giáo viên có điều kiện trau dồi thêm kiến thức
cho mình.
- Cần tổ chức nhiều đợt chuyên đề giữa nhà trường với một số trường bạn vì
đây là cơ hội để giáo viên trao đổi học hỏi lẫn nhau lấy kinh nhiệm xã hội làm kinh
nghiệm cho mình.
Đối với Phòng Giáo dục và Đào tạo:
- Cần tổ chức tập huấn nhiều về phương pháp dạy toán cho các giáo viên đang
trực tiếp giảng dạy. Tạo điều kiện thuận lợi để giáo viên được tham gia học tập nâng
cao nghiệp vụ, đảm bảo tốt công tác giảng dạy của mình. Trong dạy học không có
người giáo viên là hoàn hảo, không có phương pháp nào là vạn năng. Nhưng chỉ có
một tấn lòng đam mê nghề nghiệp, luôn luôn vì học sinh thân yêu thì tôi tin rằng
chất lượng giáo dục ở tiểu học của huyện sẽ ngày một nâng cao, đáp ứng với yêu
cầu phát triển của xã hội.

16


DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa môn Toán lớp 5– Nhà xuất bản giáo dục 2014
2. GS.TS Đào Tam, Thực hành phương pháp dạy học toán ở tiểu học – Nhà
xuất bản Đà Nẵng 2006.
3. Giáo trình phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học tác giả : Đỗ Trung
Hiệu – Đỗ Đình Hoan – Vũ Dương Thuỵ – Vũ Quốc Chung .
4. Đổi mới phương pháp dạy học ở tiểu học (tài liệu bồi dưỡng giáo viên nhà
xuất bản giáo dục 2005 ).
5 Một số thông tin, tài liệu trên Internet.

17

NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC GIÁO DỤC
* CẤP CƠ SỞ :
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
* CẤP HUYỆN :
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................

18


MỤC LỤC
I. PHẦN MỞ ĐẦU...................................................................................Trang 1
I.1. Lý do chọn đề tài : ..............................................................................Trang 1
I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài : ................................................................Trang 2
I.3. Đối tượng nghiên cứu:........................................................................Trang 2
I.4. Giới hạn và Phạm vi nghiên cứu :.......................................................Trang 2
I.5. Phương pháp nghiên cứu....................................................................Trang 2
II. PHẦN NỘI DUNG.............................................................................Trang 4
II.1. Cơ sở lý luận:.....................................................................................Trang 4
II. 2. Thực trạng:........................................................................................Trang 5
a. Thuận lợi – Khó khăn: ...........................................................................Trang 5
b. Thành công Hạn chế: .............................................................................Trang 6
c. Mặt mạnh – Mặt yếu:..............................................................................Trang 7
d. Các nguyên nhân:...................................................................................Trang 8
e. Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đặt ra..........Trang 8
II. 3. Một số giải pháp :................................................................................Trang 9
a. Mục tiêu của giải pháp:.........................................................................Trang 9
b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp:..........................................Trang 9
c. Điều kiện thực hiện giải pháp:.............................................................Trang 14

d. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp:........................................Trang 14
e. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu:..........Trang 15
II. 4. Kết quả thu được qua khảo nghiệm:...............................................Trang 16
III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.........................................................Trang 17
1. Kết luận : ...............................................................................................Trang 17
2. Kiến nghị:.............................................................................................Trang 17
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................Trang 19
NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC GIÁO DỤC.................Trang 20
MỤC LỤC ..............................................................................................Trang 21

19