Đề thi Học kì I - Toán 9

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – TỐN KHỐI 9
Mức độ
Nội dung
Nhận
biết
Thơng
hiểu
Vận dụng Tổng
LT BT LT BT LT BT
Hàm số bật nhất
1
1đ
1
1đ
2
2 đ
Hệ phương trình
1
1đ
1
1đ
2
2 đ
Căn bậc hai
1
1đ
1
1đ
Lượng giác 1
0,5đ
1

0,5đ
2
1 đ
Tính chất tiếp tuyến
của đường tròn
1
1đ
1
1đ
1
2đ
3
4 đ
Họ&Tên:………………………. KIỂM TRA HỌC KÌ I
Lớp 9/… Mơn: Tốn Khối 9
Thời gian:120 phút
(Khơng kể thời gian giao đề)
Điểm Nhận xét của giáo viên
CÂU 1:RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SAU:(mỗi câu đúng 0,5 điểm)
a/ 3
2
+
8
-
20
+
45
b/
27(
-2

3
+
3)15
-
5
CÂU 2(2 điểm). Cho hai hàm số bậc nhất y=(k-2)x+1 và y=(1-k)x+1
a/ Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là 2 đường thẳng cắt nhau,
b/Vẽ đồ thị của hai hàm trên cùng hệ thục tọa độ Oxy khi k=0
CÂU 3(2 điểm):1/ Giải các hệ PT sau:
a/ 3x+2y=1
x-y=2
b/
x
2
+
y
3
=1(1)
2
21
=+
yx
(Hướng dẩn:đặt u=
y
v
x
1
,
1
=

)
CÂU 4 (1 điểm). Tính các góc nhọn của một tam giác vng , biết tỉ số giữa hai cạnh góc vng là
13:21(kết quả làm tròn đến phút)
CÂU 5 (4 điểm). cho nữa đường tròn tâm O , đường kính AB, kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía
với nữa đường tròn đối với AB . Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nữa đường tròn tại E cắt
Ax, By theo thứ tự ở C,D.
a/ Chứng minh rằng CD=AC+BD
b/ Chứng minh rằng COD=90
0
c/ Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì?
Vì sao?
ĐÁP ÁN MƠN TỐN KHỐI 9
NĂM HỌC 2008-2009
Câu 1. a/ 3
2
+2
2
-2
5
-3
5
=5
2
-5
5
b/
3.27
-2
3.3
+

3.15
-
5
=
81
-6+3
5
-
5
=9-6+3
5
-
5
=3+2
5
Câu 2. Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên a=0 và a
’
=0
Tức là k=2 và k=1.
a/ để hai đồ thị của hai hàm số cắt nhau khi a=a
’
.
Tức là k-2=1-k
Tương đương k=
2
3
Vậy với k=
2
3
, k=2 và k=1 thì đồ thị của hai hàm số cắt nhau

b/ Khi k=0 thì hai hàm số đã cho là: y=-2x+1 và y=x+1
• Đồ thị hàm số y=-2x+1
Cho x=0 thì y=1, A(0;1)
Cho y=0 thì x=0,5, B(0,5;0)
• Đồ thị hàm số y=x+1
Cho x=0 thì y=1, C(0;1)
Cho y=0 thì x=-1,D(-1;0)
Câu 3. a/ 3x+2y=1 (1)
2x-2y=4 (2) cộng (1) và(2) ta được:
5x=5 suy ra x=1. Thế x=1 vào (1) ta được y=-1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x=1,y=-1
b/ 2u+3v=1(*)
2u+4v=4(**) . Lấy (**) trừ(*) ta được:
V=3 tương đương
y
1
=3 suy ra y=
3
1
Thế y=
3
1
vào (1) ta được x= -
4
1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x= -
4
1
,y=
3

1
Câu 4. Gọi góc nhọn đối diện với cạnh nhỏ là
α
,và góc nhọn kia là
β
.
Ta có Tg
α
=
21
13
≈
0,619
Suy ra
≈
α
31
0
46
’
Do đó
β
=90
0
- 90
0
-31
0
46
’

=58
0
14
’
Câu 5 .
a/AC=CE, BD=DE nên
AC+BD=CE+DE=CD
b/ OC và OD là tia phân giác của hai góc kề bù nên COD=90
0
c/ Tam giác AOE cân tại O có OC là đường phân giác của góc O nên OC AE. Tương tự , ta
có OD BE . EIOK có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật
(Học sinh giải cách khác đúng vẩn được điểm tối đa)