Phương pháp giải bài tập vật lý 12 pps

TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .
CHƯƠNG I : DAO ĐỢNG CƠ HỌC

Dạng 1: Đại cương về dao đợng điều hòa
1) Phương trình dao đợng: x = Acos(ωt + ϕ) (m,cm,mm)
Trong đó x: li đợ hay đợ lệch khỏi vị trí cân bằng (m,cm,mm)
A: (A>0) biên đợ hay li đợ cực đại (m,cm,mm)
ω: tần sớ góc hay tớc đợ góc (rad/s)
ωt + ϕ : pha dao đợng ở thời gian t (rad)
ϕ : pha ban đầu (rad)
2) Chu kỳ, tần sớ:
a. Chu kỳ dao đợng điều hòa: T =
2π
ω
=
N
t
t: thời gian (s) ; T: chu kì (s)
b. Tần sớ f =
1
T
=
2
ω
π
3) Vận tớc, gia tớc:
a. Vận tớc: v = -Aωsin(ωt + ϕ)
• v
max
= Aω khi x = 0 (tại VTCB)
• v = 0 khi x = ± A (tại vị trí biên)

b. Gia tớc: a = – ω
2
Acos (ωt + ϕ) = – ω
2
x
• a
max
= ω
2
A khi x = ± A (tại vị trí biên)
• a = 0 khi x = 0 (tại VTCB)
4) Liên hệ giữa x, v, A: A
2
= x
2
+
2
2
v
ω
.
Liên hệ : a = - ω
2
x Liên hệ a và v :
1
22
2
42
2
=+

ωω
A
v
A
a
5) Các hệ quả:
+ Quỹ đạo dao đợng điều hòa là 2A
+ Thời gian ngắn nhất để đi từ biên này đến biên kia là
T
2
+ Thời gian ngắn nhất để đi từ VTCB ra VT biên hoặc ngược lại là
T
4
+ Quãng đường vật đi được trong mợt chu kỳ là 4A
Dạng 2: Tính chu kì con lắc lò xo theo đặc tính cấu tạo
1) Cơng thức tính tần sớ góc, chu kì và tần sớ dao đợng của con lắc lò xo:
+ Tần sớ góc: ω =
k
m
với



k : độ cứng của lò xo (N/m)
m : khối lượng của vật nặng (kg)
+ Chu kỳ: T = 2π
m
k
=
N

t
=2π
g
l∆
*
∆
l : đợ giản ra của lò xo (m)
* N: sớ lần dao đợng trong thời gian t
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 1
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .
+ Tần số: f =
π
1 k
2 m
2) Chu kì con lắc lò xo và khối lượng của vật nặng
Gọi T
1
và T
2
là chu kì của con lắc khi lần lượt treo vật m
1
và m
2
vào lò xo có độ cứng k
Chu kì con lắc khi treo cả m
1
và m
2
: m = m
1

+ m
2
là T
2
=
2
1
T
+
2
2
T
.
3) Chu kì con lắc và độ cứng k của lò xo.
Gọi T
1
và T
2
là chu kì của con lắc lò xo khi vật nặng m lần lượt mắc vào lò xo k
1
và lò xo k
2
Độ cứng tương đương và chu kì của con lắc khi mắc phối hợp hai lò xo k
1
và k
2
:
a- Khi k
1
nối tiếp k

2
thì
1 2
1 1 1
k k k
= +
và T
2
=
2
1
T
+
2
2
T
.
b- Khi k
1
song song k
2
thì k = k
1
+ k
2
và
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T

= +
.
 Chú ý : độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó.
Dạng 3: Chiều dài lò xo
1) Con lắc lò xo thẳng đứng:
+ Gọi l
o
:chiều dài tự nhiên của lò xo (m)
∆l: độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng: ∆l =
mg
k
(m)
+ Chiều dài lò xo ở VTCB: l
cb
= l
o
+ ∆l
+ Chiều dài của lò xo khi vật ở li độ x:
l = l
cb
+ x khi chiều dương hướng xuống.
l = l
cb
– x khi chiều dương hướng lên.
+ Chiều dài cực đại của lò xo: l
max
= l
cb
+ A
+ Chiều dài cực tiểu của lò xo: l

min
= l
cb
– A
⇒ hệ quả:
max min
cb
max min
2
A
2
+

=



−

=


l l
l
l l
2) Con lắc nằm ngang:
Sử dụng các công thức về chiều dài của con lắc lò xo thẳng đứng nhưng với ∆l = 0
* Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng:
mg
l

k
∆ =
⇒
2
l
T
g
π
∆
=
* Độ biến dạng của lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

sinmg
l
k
α
∆ =
⇒
2
sin
l
T
g
π
α
∆
=
Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k

2
, … và chiều dài tương ứng là l
1
,
l
2
, … thì có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …
Dạng 4: Lực đàn hồi của lò xo
1) Con lắc lò xo thẳng đứng:
a- Lực đàn hồi do lò xo tác dụng lên vật ở nơi có li độ x:
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 2
O (VTCB)
x
ℓ
o
ℓ
cb
∆ℓ
o
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .
F
đh

= k∆l + x  khi chọn chiều dương hướng xuống
hay F
đh
= k∆l

– x  khi chọn chiều dương hướng lên
b- Lực đàn hồi cực đại:F
đh max
= k(∆l

+ A) ; F
đh max
: (N) ; ∆l

(m) ; A(m)
c- Lực đàn hồi cực tiểu:
F
đh min
= 0 khi A ≥ ∆l (vật ở VT lò xo có chiều dài tự nhiên)
F
đh min
= k(∆l- A) khi A < ∆l (vật ở VT lò xo có chiều dài cực tiểu)
F
đh min :
( lực kéo về) đơn vị (N)
2) Con lắc nằm ngang:
Sử dụng các công thức về lực đàn hồi của con lắc lò xo thẳng đứng nhưng với ∆l = 0
*Lực đàn hồi, lực hồi phục:
a. Lực đàn hồi:
( )

( ) ( ) neáu
0 neáu l A
ñhM
ñh ñhm
ñhm
F k l A
F k l x F k l A l A
F
= ∆ +


= ∆ + ⇒ = ∆ − ∆ >


= ∆ ≤

b. Lực hồi phục:

0
hpM
hp
hpm
F kA
F kx
F
=

= ⇒

=


hay
2

0
hpM
hp
hpm
F m A
F ma
F
ω

=

= ⇒

=



lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng.
c . F
đh
ở vị trí thấp nhất: F
đh
= k (∆l
0
+ A ).
d. F

đh
ở vị trí cao nhất: F
đh
= k /∆l
0
– A/.
e. Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao động cho vật) là lực để đưa vật về vị trí cân bằng (là hợp lực
của các lực tác dụng lên vật xét phương dao động), luôn hướng về VTCB. F = - Kx. Với x là ly độ của vật.
+ F
max
= KA (vật ở VTB).
+ F
min
= 0 (vật qua VTCB).
Dạng 5: Năng lượng dao động của con lắc lò xo
• Thế năng: W
t
=
1
2
kx
2
* W
t
: thế năng (J) ; x : li độ (m)
• Động năng: W
đ
=
1
2

mv
2
* W
đ
: Động n ăng (J) ; v : vận tốc (m/s)
• Cơ năng của con lắc lò xo: W = W
t
+ W
đ
= W
t max
= W
đ max
=
1
2
kA
2
=
1
2
mω
2
A
2
= const .
W : cơ năng (năng l ượng) (J) A : bi ên đ ộ (m); m: khối lượng (kg)
Chú ý: động năng và thế năng biến thiên điều hòa cùng chu kì T’ =
T
2

hoặc cùng tần số f’ = 2f
Dạng 6: Viết phương trình dao động điều hòa
+ Tìm ω = 2
π
f =
T
π
2
=
m
k
+ Tìm A: sử dụng công thức A
2
= x
2
+
2
2
v
ω
hoặc các công thức khác như :
+ Đề cho: cho x ứng với v  A =
.)(
22
ω
v
x
+
Nếu v = v
max

⇒ x = 0  A =
.
max
ω
v
+ Đề cho: chiều dài quĩ đạo CD  A=
2
CD
.
+ Cho lực F
MAX
= KA.  A=
K
F
MAX
.
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 3
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .
+ Cho l
max
và l
min
 A =
2
min
ll
MAX
−
.
+ Cho cơ năng hoặc động năng cực đại hoặc thế năng cực đại  A =

k
E2
.Với E = E
đmax
=E
tmax
=
2
2
1
KA
.
+ Cho l
CB
,l
max
hoặc l
CB
, l
max
 A = l
max
– l
CB
hoặc A = l
CB
– l
min.
+ Tìm ϕ: Từ điều kiện kích thích ban đầu: t = 0,
o

o
x x
v v
=


=

, giải phương trình lượng giác để tìm ϕ. Thì chon giá
trị k=0
Chú ý: đưa phương lượng giác về dạng
* sin a = sinb
⇒



+−=
+=
ππ
π
2
2
kba
kba
k=0,1,2…
* cosa = cosb
⇒
a =
±
b+ k2

π
( k= 0,1,2….)
+ Lưu ý :
- Vật đi theo chiều dương thì v > 0 → sinϕ < 0; đi theo chiều âm thì v <0→ sinϕ >0.
- Các trường hợp đặc biệt:
- Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương thì ϕ =-π/2.( khi t = 0, x = 0, v > 0 ⇒ φ = -
2
π
(rad) )
- Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm thì ϕ = π/2 (khi t = 0, x = 0, v < 0 ⇒ φ =
2
π
(rad) )
- Gốc thời gian là lúc vật ở VTB dương thì ϕ =0 (khi t = 0, x = A ;v = 0 ⇒ φ = 0. )
- Gốc thời gian là lúc vật ở VTB âm thì ϕ =π (khi t = 0, x = − A , v = 0 ⇒ φ =
π
(rad) ) .
Một số trường hợp khác của ϕ :
khi t = 0, x =
2
A
, v = 0 ⇒ φ = -
3
π
(rad)
khi t = 0, x = -
2
A
, v = 0 ⇒ φ =
3

π
(rad)
Dạng 7: Tính thời gian để vật chuyển động từ vị trí x
1
đến x
2
:
B
1
: Vẽ đường tròn tâm O, bán kính A. vẽ trục Ox thẳng đứng hướng lên và trục ∆
vuông góc với Ox tại O.
B
2
: xác định vị trí tương ứng của vật chuyển động tròn đều.
Nếu vật dao động điều hòa chuyển động cùng chiều dương thì chọn vị trí của vật
chuyển động tròn đều ở bên phải trục Ox.
Nếu vật dao động điều hòa chuyển động ngược chiều dương thì chọn vị trí của
vật chuyển động tròn đều ở bên trái trục Ox.
B
3
: Xác định góc quét
Giả sử: Khi vật dao động điều hòa ở x
1
thì vật chuyển động tròn đều ở M
Khi vật dao động điều hòa ở x
2
thì vật chuyển động tròn đều ở N
Góc quét là ϕ =
·
MON

(theo chiều ngược kim đồng hồ)
Sử dụng các kiến thức hình học để tìm giá trị của ϕ (rad)
B
4
: Xác định thời gian chuyển động
t
ϕ
=
ω
với ω là tần số gốc của dao động điều hòa (rad/s)
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 4
x
∆
O
M
N
ϕ
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .
Chú ý: Thời gian ngắn nhất để vật đi
+ từ x = 0 đến x = A/2 (hoặc ngược lại) là T/12
+ từ x = 0 đến x = - A/2 (hoặc ngược lại) là T/12
+ từ x = A/2 đến x = A (hoặc ngược lại) là T/6
+ từ x = - A/2 đến x = - A (hoặc ngược lại) là T/6
Chú ý:
Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là
12
OM
T
t
=

,
thời gian đi từ M đến D là
6
MD
T
t
=
.
Từ vị trí cân bằng
0x
=
ra vị trí
2
2
x A= ±
mất khoảng thời gian
8
T
t
=
.
Từ vị trí cân bằng
0x
=
ra vị trí
3
2
x A
= ±
mất khoảng thời gian

6
T
t
=
.
Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần đều(
0; av a v< ↑↓
r r
), chuyển động từ D đến O là
chuyển động nhanh dần đều(
0; av a v> ↑↑
r r
)
Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng không), bằng không khi ở biên (li độ cực đại).
Dạng 8: Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến t
2
:
B
1
: Xác định trạng thái chuyển động của vật tại thời điểm t
1
và t
2
.
Ở thời điểm t
1
: x
1

= ?; v
1
> 0 hay v
1
< 0
Ở thời điểm t
2
: x
2
= ?; v
2
> 0 hay v
2
< 0
B
2
: Tính quãng đường
a- Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến khi qua vị trí x
1
lần cuối cùng trong khoảng thời gian từ t
1
đến t
2
:
+ Tính
2 1
t t
T

−
= a → Phân tích a = n + b, với n là phần nguyên
+ S
1
= N.4A
b- Tính quãng đường S
2
vật đi được từ thời điểm vật đi qua vị trí x
1
lần cuối cùng đến vị trí x
2
:
+ căn cứ vào vị trí của x
1
, x
2
và chiều của v
1
, v
2
để xác định quá trình chuyển động của vật. → mô tả
bằng hình vẽ.
+ dựa vào hình vẽ để tính S
2
.
c- Vậy quãng đường vật đi từ thời điểm t
1
đến t
2
là: S = S

1
+ S
2

d- Chú ý : Quãng đường:
Neáu thì
4
Neáu thì 2
2
Neáu thì 4
T
t s A
T
t s A
t T s A

= =



= =


= =



suy ra
Neáu thì 4
Neáu thì 4

4
Neáu thì 4 2
2
t nT s n A
T
t nT s n A A
T
t nT s n A A


= =


= + = +



= + = +


Dạng 9: Tính vận tốc trung bình
+ Xác định thời gian chuyển động (có thể áp dụng dạng 6)
+ Xác định quãng đường đi được (có thể áp dụng dạng 7)
+ Tính vận tốc trung bình:
S
v
t
=
.
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 5

TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .
Dạng 10: Chu kì con lắc đơn và phương trình
1) Cơng thức tính tần sớ góc, chu kì và tần sớ dao đợng của con lắc đơn:
+ Tần sớ góc: ω =
l
g
với



l
2
g: gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc (m/s )
: chiều dài của con lắc đơn (m)
+ Chu kỳ: T = 2π
l
g
+ Tần sớ: f =
π
1
2
l
g
2) Chu kỳ dao đợng điều hòa của con lắc đơn khi thay đởi chiều dài:
Gọi T
1
và T
2
là chu kì của con lắc có chiều dài l
1

và l
2

+ Con lắc có chiều dài là
1 2
= +l l l
thì chu kì dao đợng là: T
2
=
2
1
T
+
2
2
T
.
+ Con lắc có chiều dài là l = l
1
– l
2
thì chu kì dao đợng là: T
2
=
2
1
T
−
2
2

T
.
3) Chu kì con lắc đơn thay đởi theo nhiệt đợ:

o
T . t
T 2
∆ α ∆
=
với
o o o
T = T' - T
t t ' t
∆


∆ = −

⇒ nhiệt đợ tăng thì chu kì tăng và ngược lại
Trong đó: Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ : l = l
o
(1 +αt). α là hệ sớ nở dài (K
-1
) .
T là chu kì của con lắc ở nhiệt đợ t
o
.
T’ là chu kì của con lắc ở nhiệt đợ t
o
’.

4) Chu kì con lắc đơn thay đởi theo đợ cao so với mặt đất:

T h
T R
∆
=
với ∆T = T’ – T ⇒ T’ ln lớn hơn T
Trong đó: T là chu kì của con lắc ở mặt đất
T’ là chu kì của con lắc ở đợ cao h so với mặt đất.
R là bán kính Trái Đất. R = 6400km
5) Thời gian chạy nhanh, chậm của đờng hờ quả lắc trong khoảng thời gian
τ
:
∆T = T’ – T > 0 : đờng đờ chạy chậm
∆T = T’ – T < 0 : đờng hờ chạy nhanh
Khoảng thời gian nhanh, chậm: ∆t =
τ

T
T
∆
 .
Trong đó: T là chu kì của đờng hờ quả lắc khi chạy đúng, T = 2s.
τ
là khoảng thời gian đang xét
6) Chu kỳ dao đợng điều hòa của con lắc đơn khi chịu thêm tác dụng của ngoại lực khơng đởi:
T’ = 2π
g'
l
với

: chiều dài con lắc đơn
g':gia tốc trọng trường biểu kiến



l
Với
F
g' g
m
= +
r
r r
với
F
r
: ngoại lực khơng đởi tác dụng lên con lắc
 Sử dụng các cơng thức cợng vectơ để tìm g’
+ Nếu
F
r
có phương nằm ngang (
F
r
⊥
g
r
) thì g’
2
= g

2
+
2
F
m
 
 ÷
 
.
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 6
TRNG THPT QUY NHN . NM HC 2009 2010 Phng phỏp gii vt lý 12 .
Khi o, tai VTCB, con lc lờch so vi phng thng ng 1 goc : tg =
F
P
.
+ Nờu
F
r
thng ng hng lờn (
F
r

g
r
) thi g = g
F
m
g < g
+ Nờu
F

r
thng ng hng xuụng (
F
r

g
r
) thi g = g +
F
m
g > g
Cac dang ngoai lc:
+ Lc iờn trng:
F
r
= q
E
r
F = q.E
Nờu q > 0 thi
F
r
cung phng, cung chiờu vi
E
r
Nờu q < 0 thi
F
r
cung phng, ngc chiờu vi
E

r
+ Lc quan tinh:
F
r
= m
a
r

F ngửụùc chieu a
F ma


=

r
r
Chu y: chuyờn ụng thng nhanh dõn ờu
r
a
cung chiờu vi
r
v
chuyờn ụng thng chõm dõn ờu
r
a
ngc chiờu vi
r
v
c . Phng trỡnh dao ng:
s = S

0
cos(t + ) hoc =
0
cos(t + ) vi s = l, S
0
=
0
l v

10
0

v = s = - S
0
sin(t + ) = l
0
cos(t + +
2

)
a = v = -
2
S
0
cos(t + ) = -
2
l
0
cos(t + ) = -
2

s = -
2
l
Lu ý: S
0
úng vai trũ nh A cũn s úng vai trũ nh x
3. H thc c lp: a = -
2
s = -
2
l *
2 2 2
0
( )
v
S s

= +
;
2
2 2
0
v
gl

= +
4. C nng:
2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1

2 2 2 2
t
mg
E E E m S S mgl m l
l

= + = = = =
Vi
2

1
2
E mv=

(1 os ).
t
E mgl c

=
Dang 11: Nng lng, võn tục va lc cng dõy cua con lc n
1) Nng lng dao ụng cua con lc n:
- ẹoọng naờng : W
ủ
=
2
1
mv
2
.
- Theỏ naờng : W

t
= = mgl(1 - cos) =
2
1
mgl
2
.
- Cụ naờng : W = W
ủ
+ W
t
= mgl(1 - cos) +
2
1
mv
2
Võn tục cua con lc tai vi tri dõy treo hp vi phng thng ng mụt goc
v =
( )
l
o
2g cos cos
.
2) Lc cng dõy cua con lc tai vi tri dõy treo hp vi phng thng ng mụt goc
T = mg(3cos 2cos
o
) .
Dang 12: Tụng hp dao ụng . Dao ng tt dn , dao ng cng bc , cng hng
I . TễNG HP DAO ễNG
ụ lờch pha gia hai dao ụng cung tõn sụ: x

1
= A
1
cos(t +
1
) va x
2
= A
2
cos(t +
2
)
+ ụ lờch pha gia dao ụng x
1
so vi x
2
: =
2

1
Nờu > 0
1
>
2
thi x
1
nhanh pha hn x
2
.
Nờu < 0

1
<
2
thi x
1
chõm pha hn x
2
.
gv : Phựng Thanh K Trang 7
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .
+ Các giá trị đặc biệt của độ lệch pha:
∆ϕ = 2kπ với k= 0→ hai dao động cùng pha
∆ϕ = (2k+1)π với k ∈ Z → hai dao động ngược pha
∆ϕ = (2k + 1)
2
π
với k ∈ Z → hai dao động vuông pha
 Dao động tổng hợp: x = Asicos(ωt + ϕ)
+ Biên độ dao động tổng hợp: A
2
=
2
1
A
+
2
2
A
+ 2A
1

A
2
cos(ϕ
2
– ϕ
1
)
Chú ý: A
1
– A
2
 ≤ A ≤ A
1
+ A
2
A
max
= A
1
+ A
2
khi x
1
cùng pha với x
2
A
min
= A
1
– A

2
 khi x
1
ngược pha với x
2
+ Pha ban đầu: tan
2211
211
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
CosACosA
SinASinA
+
+
=
II. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát
µ.
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
2

4 4mg g
A
k
µ µ
ω
∆ = =

* Số dao động thực hiện được:
2
4 4
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ
= = =
∆
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
.
4 2
AkT A
t N T
mg g
πω
µ µ
∆ = = =
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ
2
T
π

ω
=
)
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f
0
hay ω = ω
0
hay T = T
0
Với f, ω, T và f
0
, ω
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.
……………………………………………………………………
CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
I. SÓNG CƠ HỌC
1. Bước sóng: λ = vT = v/f
Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ)
2. Phương trình sóng
Tại điểm O: u
O
= Acos(ωt + ϕ)
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u
M
= A

M
cos(ωt + ϕ -
x
v
ω
) = A
M
cos(ωt + ϕ -
2
x
π
λ
)
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì u
M
= A
M
cos(ωt + ϕ +
x
v
ω
) = A
M
cos(ωt + ϕ +
2
x
π
λ
)
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x

1
, x
2
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 8
T
∆Α
x
t
O
O
x
M
x
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .

1 2 1 2
2
x x x x
v
ϕ ω π
λ
− −
∆ = =
Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:

2
x x
v
ϕ ω π
λ

∆ = =
Lưu ý: Đơn vị của x, x
1
, x
2
,
λ
và v phải tương ứng với nhau
Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì:

2
d d
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
a. Những điểm dao động cùng pha:
2
d d
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
= 2kπ ⇒ d = k λ (k ∈ Z). điểm gần nhất dao
động cùng pha có: d = λ.
b. Những điểm dao động ngược pha:
2
d d
v
ϕ ω π

λ
∆ = =
= (2k + 1)π ⇒ d = (2k + 1)λ/2 (k ∈ Z). điểm
gần nhất dao động ngược pha có: d = λ/2.
c. Những điểm dao động vuông pha:
2
d d
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
= (2k + 1)π/2 ⇒ d = (2k + 1)λ/4
(k ∈ Z). điểm gần nhất dao động vuông pha có: d = λ/4.
- Cứ n gợn lồi thì có (n – 1) bước sóng: L = (n – 1)λ
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số
dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
II. SÓNG DỪNG
1. Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Hai đầu là nút sóng:
*
( )
2
l k k N

λ
= ∈
Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:
(2 1) ( )
4
l k k N
λ
= + ∈
Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu B cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
os2
B
u Ac ft
π
=
và
' os2 os(2 )
B
u Ac ft Ac ft
π π π
= − = −
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d

u Ac ft
π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π π
λ
= − −
Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u= +
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 9
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .
2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
d d
u Ac c ft A c ft
π π π
π π π π
λ λ
= + − = −
Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 os(2 ) 2 sin(2 )
2

M
d d
A A c A
π
π π
λ λ
= + =
* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
' os2
B B
u u Ac ft
π
= =
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= −

Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u= +
2 os(2 ) os(2 )
M
d
u Ac c ft
π π
λ
=
Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 cos(2 )
M
d
A A
π
λ
=
Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:
2 sin(2 )
M
x
A A
π
λ
=
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:
2 cos(2 )
M

d
A A
π
λ
=
III. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2
Phương trình sóng tại 2 nguồn
1 1
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
và
2 2
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1
1 1
Acos(2 2 )
M

d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
và
2
2 2
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
Phương trình giao thoa sóng tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M
1 2 1 2 1 2
2 os os 2
2 2
M
d d d d
u Ac c ft
ϕ ϕϕ
π π π
λ λ

− + +∆
   
= + − +
   
   
Biên độ dao động tại M:
1 2
2 os
2
M
d d
A A c
ϕ
π
λ
− ∆
 
= +
 ÷
 
với
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
Chú ý: * Số cực đại:
(k Z)
2 2
l l
k
ϕ ϕ

λ π λ π
∆ ∆
− + < < + + ∈
* Số cực tiểu:
1 1
(k Z)
2 2 2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− − + < < + − + ∈
1. Hai nguồn dao động cùng pha (
1 2
0
ϕ ϕ ϕ
∆ = − =
)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
l l
k
λ λ
− < <
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d

1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
2. Hai nguồn dao động ngược pha:(
1 2
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − =
)
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 10
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):

1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
l l
k
λ λ
− < <
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn
lần lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
Đặt ∆d
M
= d
1M

- d
2M
; ∆d
N
= d
1N
- d
2N
và giả sử ∆d
M
< ∆d
N
.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
• Cực đại: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
• Cực tiểu: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
• Cực đại:∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
• Cực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d

N
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
IV. SÓNG ÂM
1. Cường độ âm:
W P
I= =
St S
Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m
2
) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu
S=4πR
2
)
2. Mức cường độ âm
0
( ) lg
I
L B
I
=
Hoặc
0
( ) 10.lg
I
L dB
I
=

Với I

0
= 10
-12
W/m
2
ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.
3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng)

( k N*)
2
v
f k
l
= ∈
Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
2
v
f
l
=
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f
1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)
(2 1) ( k N)
4
v

f k
l
= + ∈
Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
4
v
f
l
=
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1
), bậc 5 (tần số 5f
1
)…

CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 11
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .
DẠNG 1: TỔNG TRỞ - CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN - HIỆU ĐIỆN THẾ.
* Tính tổng trở bằng công thức theo cấu tạo hoặc công thức định nghĩa:
: Z =
2
CL
2
)ZZ(R −+
hoặc Z =
o
o
I

U
I
U
=
*Tính cường độ dòng điện hay hiệu điện thế từ công thức của định luật Ohm:
I =
Z
U
hay I
o
=
Z
U
o
*Có thể tính hiệu điện thế từ các biểu thức liên lạc sau:
2
CL
2
R
2
)UU(UU −+=
hay
2
oCoL
2
oR
2
o
)UU(UU −+=
* Có thể dựa vào giản đồ vector quay để tính chất cộng của hiệu điện thế:

u = u
1
+ u
2
=>





+=
+=
21
2o1oo
UUU
UUU
Lưu ý: Để tính các độ lớn và các góc ta sử dụng:
+ Phép chiếu;
+ Định lý hàm cosin;
+ Tính chất hình học và lượng giác của các góc đặc biệt.
* Tìm số chỉ của volte kế hoặc ampère thì ta tìm giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế và cường độ dòng
điện.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ: U
AB
= 220V R L
Biết tần số dòng điện là f = 50Hz; R = 10Ω, L =
π10
1
(H) A B

a. Tính tổng trở đoạn mạch;
b. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch.
c. Tính hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mỗi phần tử trong đoạn mạch trên.
Bài 2: Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ: R L
Biết tần số dòng điện là f = 50Hz; R = 10
3
Ω, L =
π10
3
(H) A B
Và tụ điện có điện dung C =
π
−
2
10
3
(F), U
AB
= 120V
a. Tính tổng trở đoạn mạch;
b. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch.
c. Tính hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mỗi phần tử trong đoạn mạch trên
Bài 3: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u = 120
2
cos(100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một bóng đèn
chỉ có điện trở thuần R = 300Ω và tụ điện có điện dung C = 7,95µF mắc nối tiếp với nhau.
1. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch.
2. Tìm hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu bóng đèn và hai đầu tụ điện.
DẠNG 2: VIẾT BIỂU THỨC HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ
BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN TRONG MẠCH

* Những lưu ý khi viết biểu thức cường độ dòng điện và hiệu điện thế đối với dòng điện xoay chiều:
+ Khi cho biết biểu thức của cường độ dòng điệnI i = I
o
cos(ωt + ϕ
i
) (A), ta viết biểu thức hiệu điện
thế hai đầu đoạn mạch dưới dạng: u = U
o
cos(ωt + ϕ
i
+ ϕ) (V),
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 12
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .
+ Khi cho biết biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: u = U
o
cos(ωt + ϕ
u
) (V), ta viết biểu thức
cường độ dòng điện trong mạch dưới dạng: i = I
o
cos(ωt + ϕ
u
- ϕ) (A).
* Dựa vào giả thiết đề cho để tìm U hoặc I;
* Biểu thức tìm ϕ từ biểu thức tính độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện:
tanϕ =
R
ZZ
CL
−

Lưu ý: + Trong đoạn mạch chỉ có C thì hiệu điện thế trể pha
2
π
so với cường độ dòng điện: ϕ = -
2
π
(rad)
+ Trong đoạn mạch chỉ có L thì hiệu điện thế sớm pha
2
π
so với cường độ dòng điện: ϕ =
2
π
(rad)
+ Đối với đoạn mạch chỉ có điện trở thuần hoặc mạch RLC cộng hưởng thì hiệu điện thế cùng
pha so với cường độ dòng điện: ϕ = 0
+ Đối với đoạn mạch có tụ điện mắc nối tiếp với cuộn cảm thì xảy ra hai trường hợp sau:
- Nếu Z
L
> Z
C
thì u sớm pha hơn i là
2
π
=> ϕ =
2
π
(rad)
- Nếu Z
L

< Z
C
thì u trể pha hơn i là
2
π
=> ϕ = -
2
π
(rad)
- BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 4: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R C L
Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: A M N B
i = 2
2
cos(100πt +
6
π
) (A); R = 50Ω, L =
π
3
(H) và C =
35
10
3
π
−
(F)
1. Tính Z
AN
, Z

MB
và Z
AB
;
2. Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời u
AM
, u
NB
và u
AB
.
Bài 5: Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ: L R C
Hai đầu đoạn mạch AB ta duy trì một hiệu điện thế: A M N B
u
AB
= 200
2
cos(100πt) (V)
R = 100Ω, C =
π
−4
10
(F), biết công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P = 100W.
a. Tính tổng trở của đoạn mạch và hệ số tự cảm L của cuộn dây.
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch;
c. Viết biểu thức hiệu điện thế u
MB
hai đầu đoạn mạch.
Bài 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ:
Hai đầu đoạn mạch AB ta duy trì một hiệu điện thế xoay chiều: R M R

o
, L N C
u = 200
6
cos 100πt (V) A B
Cho biết R = 100Ω, R
o
= 50Ω, L =
π2
3
(H) và C =
3
10
4
π
−
(F)
a. Tính tổng trở của đoạn mạch, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch.
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch.
c. Viết biểu thức hiệu điện thế hai đoạn mạch u
MN
và u
MB
.
d. Để hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha thì tụ điện phải có điện dung là
bao nhiêu?
Bài 7: Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ:
Hai đầu đoạn mạch AB ta duy trì một hiệu điện thế xoay chiều: R M L N C
u = 60
2

cos 100πt (V) A B
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 13
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .
Cho biết R = 30Ω, L =
π2
4,0
(H) và C =
π
−
8
10
3
(F)
a. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch.
b. Viết biểu thức hiệu điện thế hai đoạn mạch u
AN
và u
MB
.
c. Mắc vào hai điểm M và N một ampère kế có điện trở không đáng kể thì số chỉ của ampère kế là bao
nhiêu?
Bài 8: Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ: R L
Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =
π
3
(H) A B
điện trở thuần R = 100Ω, cường độ dòng điện trong mạch có dạng: i = 2cos(100πt +
6
π
) (A)

1. Tính tổng trở đoạn mạch;
2. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch.
3.Tính hiệu điện thế hai đầu điện trở R và hai đầu cuộn cảm L;
4. Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu điện trở R và hai đầu cuộn cảm L.
DẠNG 3: CÔNG SUẤT DÒNG XOAY CHIỀU
*Biểu thức tính công suất dòng xoay chiều: P = UIcosϕ = RI
2
.
* Hệ số công suất: k = cosϕ =
Z
R
Một số bài toán liên quan đến tìm đại lượng để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch không phân
nhánh RLC có cực trị:
Bài toán 1: Tìm L, C để công suất đạt giá trị cực đại.
Phương pháp: Viết biểu thức công suất P = RI
2
=
2
CL
2
2
2
2
)ZZ(R
RU
Z
RU
−+
=
;

Khi đó: P -> P
max
<=> Z -> Z
min
= R <=> Z
L
= Z
C
: Xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện.
Từ đó ta suy ra giá trị L, C cần tìm.
=> P
max
=
R
U
2
Bài toán 2: Tìm R để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch RLC đạt giá trị cực đại:
Phương pháp: Viết biểu thức công suất P = RI
2
=
y
U
)
R
ZZ
(R
U
Z
RU
2

2CL
2
2
2
=
−
+
=
;
Khi đó: P -> P
max
<=> y -> y
min

Sử dụng bất đẳng thức Cauchy: y = R +
CL
2
CL
ZZ2
R
ZZ
−≥









−
y
min
=
CL
ZZ2 −
<=> R =
CL
ZZ −

Khi đó công suất tiêu thụ cực đại của mạch là: P
max
=
CL
22
min
2
ZZ
U
R2
U
y
U
−
==
Bài 9: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:
Điện trở thuần R = 100
3
Ω; tụ điện có điện dung C. R C
Duy trì hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: A B

u = 200
2
cos100πt (V) thì cường độ dòng điện hiệu dụng
trong mạch là 1A.
1. Xác định giá trị điện dung C của tụ điện;
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 14
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .
2. Viết biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch và hiệu điện thế tức thời hai đầu mỗi dụng cụ
điênj;
3. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch.
Bài 10: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC có điện trở R = 50Ω, C =
π
−4
10.2
(F), L =
π
1
(H). Hiệu điện thế
đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng: u = 100
2
cos100πt (V) .
1. Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch;
2. Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mỗi dụng cụ điện.
3. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch và hệ số công suất của đoạn mạch.
4. Giữ nguyên cuộn cảm và điện trở, thay tụ điện có điện dung C bằng tụ điện có điện dung C’ thì
công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Xác định giá trị C’ và công suất cực đại đó.
Bài 11: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, điện trở R = 50Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =
π
3
H. Biểu

thức cường độ dòng điện qua mạch là i = 2
2
cos(100πt) (A) và nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu đoạn
mạch là
3
π
(rad).
1. Tính điện dung C của tụ điện;
2. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch và hệ số công suất của đoạn mạch;
3. Viết biểu thức tức thời hiệu điện thế hai đầu mỗi dụng cụ điện và hai đầu đoạn mạch.
4. Giữ nguyên tụ điện và cuộn dây, thay đối điện trở R bằng điện trở R’ thì công suất tiêu thụ trên
đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Tính giá trị R’ và công suất cực đại đó.
Bài 12: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =
π
1
H, một tụ điện có
điện dung C =
π
−
4
10
3
F và một biến trở R mắc nối tiếp với nhau. Hai đầu đoạn mạch ta duy trì một hiệu điện thế
xoay chiều u = 120
2
cos100πt (V) .
1. Điều chỉnh biến trở để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch có giá trị 84,84W
260≈
W. Tính giá trị
tương ứng của điện trở R.

2. Xác định điện trở R để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Tính công suất cực đại
này.
Bài 13: Một mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC có điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây có độ tự
cảm L = 0,636H
π
≈
2
H và tụ điện có điện dung C. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là 200V và tần
số 50Hz.
1.Biết hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn cường độ dòng điện trong mạch là
4
π
, tính giá
trị điện dung C của tụ điện.
2. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch.
3. Lấy pha ban đầu của hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là
4
π
(rad), viết biểu thức cường độ dòng điện
trong mạch và biểu thức hiệu điện thế hai đầu mỗi dụng cụ.
Bài 14: Cho một đoạn mạch điện RLC có R = 100Ω, một tụ điện có điện dung C = 31,8µF, cuộn dây thuần
cảm có độ tự cảm L có thể thay đổi được. Hai đầu đoạn mạch ta duy trì một hiệu điện thế xoay chiều: u = 200
2
cos100πt (V) .
1. Xác định giá trị độ tự cảm L của cuộn dây để hệ số công suất tiêu thụ đoạn mạch có giá trị lớn nhất.
Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch trong trường hợp này.
2. Xác định giá trị độ tự cảm của cuộn dây để công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 100W. Viết biểu
thức cường độ dòng điện qua mạch trong trường hợp này.
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 15
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .

Bài 15: Một cuộn cảm có điện trở thuần r = 10Ω, độ tự cảm L = 0,159H mắc nối tiếp với một biến trở R và
một tụ điện có điện dung C
V
biến thiên. Hai đầu đoạn mạch duy trì một hiệu điện thế xoay chiều u =
200cos100πt (V) .
1. Cho C
V
= C
1
=
F
1000
µ
π
. Để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại phải cho biến trở
có giá trị là bao nhiêu? Tính công suất cực đại ấy và viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch trong
trường hợp này.
2. Cho R = R
2
= 10Ω. Để hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại phải điều chỉnh cho C
V
có
giá trị là bao nhiêu? Tính hiệu điện thế cực đại ấy. Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm trong trường
hợp này.
DẠNG 4: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY BIẾN THẾ
Các công thức liên quan đến máy biến thế:
* Chế độ không tải:
2
1
2

1
n
n
U
U
=
* Chế độ có tải: Cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ điện năng:
U
1
I
1
≈ U
2
I
2
=>
1
2
2
1
I
I
U
U
≈
* Công suất hao phí trên đường dây tải điện
2
2
2
U

P
RRIP ==∆
* Độ giảm thế trên đường dây tải điện: ∆U = IR
* Hiệu suất máy biến thế: H =
11
22
IU
IU

* Hiệu suất tải điện: H =
P
PP ∆−
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một máy biến thế, cuộn sơ cấp có 1100 vòng, cuộn thứ cấp có 50 vòng. Cuộn thứ cấp được mắc vào
mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với nhau.
Biết tần số của dòng điện là 50Hz. Hiệu điện thế hai đầu cuộn sơ cấp là 220V, cường độ dòng điện hiệu dụng
qua cuộn sơ cấp là 0,032A =
44
2
A, công suất tiêu thụ của mạch thứ cấp là 5W, điện dung của tụ điện là C =
212µF =
π15
10
4
µF . Tính giá trị điện trở R và độ tự cảm L của cuộn dây, biết hiệu suất của máy bằng 1.
Bài giải:
*Hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp: U
2
=
1

2
n
n
U
1
= 10V.
* Cường độ dòng điện trong mạch cuộn thứ cấp: I
2
=
2
1
U
U
I
1
=
2
2
A.
* Điện trở trong mạch cuộn thứ cấp: P = R
2
2
2
2
I
P
RI ==>
= 10Ω;
*Tổng trở của mạch thứ cấp: Z
2

=
2
2
I
U
= 10
2
Ω
* Giải ra ta tìm được hai giá trị của L là: 0,08H và 0,16H.
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 16
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .
Bài 2: Một máy phát điện cung cách mạch ngoài một công suất P
1
= 2MW, hiệu điện thế giữa hai cực của
máy phát là U
1
= 2000V.
1. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng do máy cung cấp, biết hiệu điện thế cùng pha với cường độ
dòng điện.
2. Dòng điện được đưa vào cuộn sơ cấp của một máy biến thế có hiệu suất H = 97,5%. Cuộn sơ cấp có
N
1
= 160 vòng, cuộn thứ cấp có N
2
= 1200 vòng. Dòng điện ở cuộn thứ cấp được dẫn đến nơi tiêu thụ băng dây
dẫn có điện trở R = 10Ω. Tính hiệu điện thế, công suất nơi tiêu thụ và hiệu suất tải điện.
Bài giải:
1. Cường độ dòng điện hiệu dụng do máy phát cung cấp: I
1
=

1
1
U
P
= 1000A.
2. Hiệu điện thế, công suất, hiệu suất tải điện:
+ Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn thứ cấp: U
2
=
1
2
N
N
U
1
= 15000V.
+ Cường độ dòng điện trong cuộn thứ cấp: I
2
= H
2
11
U
IU
= 130A;
+ Độ giảm điện thế trên đường dây: ∆U = I
2
R = 1300V;
+ Hiệu điện thế nơi tiêu thụ: U
3
= U

2
- ∆U = 13700V;
+ Công suất dòng điện tại nơi tiêu thụ: P
3
= U
3
I
3
= 1781000W.
+ Hiệu suất tải điện: H
t
=
1
3
P
P
= 89%
Bài 3: Một máy biến thế, cuộn sơ cấp có 6250 vòng và cuộn thứ cấp có 1250 vòng. Biết hiệu suất của máy
biến thế là 96%. Máy nhận công suất từ 10kW ở cuộn sơ cấp.
1. Tính hiệu điện thế ở cuộn thứ cấp, biết hiệu điện thế hai đầu cuộn sơ cấp là 1000V (biết hiệu suất
không ảnh hưởng đến hiệu điện thế).
2. Tính công suất nhận được ở cuộn thứ cấp và cường độ hiệu dụng trong mạch thứ cấp. Biết hệ số
công suất của mạch thứ cấp là 0,8.
3. Biết hệ số tự cảm tổng cộng của mạch thứ cấp là 0,2H. Tìm điện trở của mạch thứ cấp. Cho biết tần
số dòng điện là 50Hz.
Bài giải:
1. Tính hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp: U
2
=
1

2
N
N
U
1
= 200V
2. Tính công suất tiêu thụ cuộn thứ cấp và cường độ dòng điện cuộn thứ cấp.
+ Công suất mạch thứ cấp: P
2
= H.P
1
= 9600W.
+ Mặt khác ta có: P
2
= U
2
I
2
cosϕ
2
=> I
2
=
22
2
cosU
P
ϕ
= 60A.
3. Tìm điện trở mạch thứ cấp: Ta có k =

2
L
2
ZR
R
Z
R
+
=
=> R = 83,7Ω.
BÀI TẬP TỰ GIẢI
Bài 4: Một trạm phát điện truyền đi một công suất P
1
= 100kW trên dây điện có điện trở R = 8Ω. Biết hiệu
điện thế từ trạm phát điện chuyển đi là U
1
= 1000V.
1. Tính hiệu suất tải điện.
2. Tính lại câu trên nếu trạm phát điện được nối với máy biến thế có hệ số biến thế k = 0,1. Coi hiệu
suất của máy biến thế là H = 1 (cho biểu thức của hệ số biến thế là k =
2
1
n
n
).
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 17
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .
Bài 5: Một máy biến thế, cuộn sơ cấp có n
1
= 1000 vòng, cuộn thứ cấp có n

2
= 100 vòng. Cuộn thứ cấp được
mắc vào một mạch điện gồm điện trở thuần R = 12Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm là L=0,016H và tụ
điện có điện dung là C = 320µF . Biết tần số của dòng điện là f = 50Hz, hiệu điện thế hai đầu cuộn sơ cấp là
U
1
= 117V. Hiệu suất của máy biến thế là H
m
= 0,95 và giả thiết rằng hiệu suất này chỉ ảnh hưởng đến cường
độ dòng điện. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng trong cuộn sơ cấp. Lấy
π
1
= 0,32.
Bài 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ: R L
Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =
π
3
(H) A B
điện trở thuần R = 100Ω, cường độ dòng điện trong mạch có dạng: i = 2cos(100π +
6
π
) (A)
1. Tính tổng trở đoạn mạch;
2. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch.
3.Tính hiệu điện thế hai đầu điện trở R và hai đầu cuộn cảm L;
4. Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu điện trở R và hai đầu cuộn cảm L.
Lưu ý :
1. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
* Khi R=Z
L

-Z
C
 thì
2 2
ax
2 2
M
L C
U U
Z Z R
= =
−
P
* Khi R=R
1
hoặc R=R
2
thì P có cùng giá trị. Ta có
2
2
1 2 1 2
; ( )
L C
U
R R R R Z Z+ = = −
P
Và khi
1 2
R R R=
thì

2
ax
1 2
2
M
U
R R
=P
* Trường hợp cuộn dây có điện trở R
0
(hình vẽ)
Khi
2 2
0 ax
0
2 2( )
L C M
L C
U U
R Z Z R
Z Z R R
= − − ⇒ = =
− +
P
Khi
2 2
2 2
0 ax
2 2
0

0 0
( )
2( )
2 ( ) 2
L C RM
L C
U U
R R Z Z
R R
R Z Z R
= + − ⇒ = =
+
+ − +
P

2. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi
2
1
L
C
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U

LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
LM R C LM C LM
U U U U U U U U= + + − − =
* Với L = L
1

hoặc L = L
2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
1 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
= + ⇒ =
+
* Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z
+ +
=
thì

ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
3. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi
2
1
C
L
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 18

A
B
C
R
L,R
0
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .
* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax

; 0
CM R L CM L CM
U U U U U U U U= + + − − =
* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z
+
= + ⇒ =
* Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z

Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
4. Mạch RLC có ω thay đổi:
* Khi
1
LC
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin

Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2
1 1
2
C
L R
C
ω
=
−
thì
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=
−
* Khi
2
1
2
L R
L C
ω
= −

thì
ax
2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C
=
−
* Với ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax
khi

1 2
ω ω ω
=
⇒ tần số
1 2

f f f=
5. Hai đoạn mạch AM gồm R
1
L
1
C
1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2
L
2
C
2
nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có
U
AB
= U
AM
+ U
MB
⇒ u
AB
; u
AM
và u
MB
cùng pha ⇒ tanu
AB
= tanu
AM

= tanu
MB
6. Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Với
1 1
1
1
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
và
2 2
2
2

tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
(giả sử ϕ
1
> ϕ
2
)
Có ϕ
1
– ϕ
2
= ∆ϕ ⇒
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+

Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ

1
tanϕ
2
= -1.
VD: * Mạch điện ở hình 1 có u
AB
và u
AM
lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và u
AB
chậm pha hơn u
AM

⇒ ϕ
AM
– ϕ
AB
= ∆ϕ ⇒
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
AM AB
AM AB

Nếu u
AB
vuông pha với u
AM
thì
tan tan =-1 1
L C
L
AM AB
Z Z
Z
R R
ϕ ϕ
−
⇒ = −
* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C
1
và C = C
2
(giả sử C
1
> C
2
) thì i
1
và i
2
lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây hai đoạn mạch RLC
1

và RLC
2
có cùng u
AB
Gọi ϕ
1
và ϕ
2
là độ lệch pha của u
AB
so với i
1
và i
2

thì có ϕ
1
> ϕ
2
⇒ ϕ
1
- ϕ
2
= ∆ϕ
Nếu I
1
= I
2
thì ϕ
1

= -ϕ
2
= ∆ϕ/2
Nếu I
1
≠ I
2
thì tính
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+

gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 19
R L CMA B
Hình 1
R L CMA B
Hình 2
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .
CHƯƠNG V. SÓNG ÁNH SÁNG
DẠNG 1: GIAO THOA ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC
+ Công thức tính khoảng vân: i =
a

Dλ
;
+ Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng làm thí nghiệm:
D
ai
=λ
;
+ Vị trí vân sáng: x = ki = k
a
Dλ
- Nếu k = 0: Ta được vân sáng trung tâm;
- Nếu k = ± 1: Ta được vân sáng bậc 1;
- Nếu k = ± 2: Ta được vân sáng bậc 2…
+ Vị trí vân tối: x = ±(k + 0,5)i = ±(k + 0,5)
a
Dλ
- Nếu k = 0: vân tối thứ nhất;
- Nếu k = 1: Vân tối thứ hai.
Lưu ý: Khi giải các bài tập về giao thoa sóng ánh sáng, các đại lượng D,a,i,x phải cùng đơn vị.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Hai khi Yong S
1
, S
2
cách nhau 1mm, nguồn sáng đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng λ=0,6µm.
Tính khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối kề nhau, biết rằng khoảng cách từ hai khe đến màn là
2m.
Bài 2: Trong thí nghiệm Yong về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ hai
khe đến màn là 1m. Bước sóng ánh sáng dùng làm thí nghiệm là λ=0,6µm.
1. Tính hiệu quang lộ từ hai nguồn S

1
và S
2
đến điểm M trên màn cách vân trung tâm 1,5cm.
2. Tính khoảng vân (khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối kề nhau).
Bài 3: Hai khe Young cách nhau 0,5mm. Nguồn sáng cách đều các khe phát ra bức xạ đơn sắc có bước sóng
λ=0,5µm. Vân giao thoa hứng được trên màn E cách các khe 2m. Tìm khoảng vân i?
Bài 4: Quan sát giao thoa trên màn E, người ta đo được khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp là 1,5mm.
Khoảng cách giữa hai khe đến màn là 2m, khoảng cách giữa hai khe là 1mm. Xác định bước sóng của bức xạ
đơn sắc dùng làm thí nghiệm.
Bài 5: Người ta đếm được trên màn 12 vân sáng trải dài trên bề rộng là 13,2mm. Tính khoảng vân của hiện
tượng giao thoa.
Bài 6: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,9mm,
khoảng cách từ hai khe đến màn hứng E là 2m. Khoảng cách từ vân sáng thứ nhất đến vân sáng thứ 11 cùng
bên so với vân trung tâm là 15mm. Tính bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng làm thí nghiệm.
Bài 7: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, bước sóng dùng làm thí nghiệm là
λ=0,5µm, khoảng cách giữa hai khe là 1mm.
a. Tìm khoảng cách giữa hai khe đến màn để trên màn tại vị trí cách vân trung tâm 2,5mm ta có vân
sáng bậc 5.
b. Để tại đó là vân sáng bậc 2 thì phải dời màn E một đoạn là bao nhiêu? Theo chiều nào?
Bài 8: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe sáng là 0,3mm,
khoảng cách từ hai khe đến màn là 1m và khoảng vân đo được là 2mm.
1. Tìm bước sóng dùng làm thí nghiệm.
2. Xác định vị trí của vân sáng bậc 5.
3. Xác định khoảng cách từ vân sáng bậc 5 và vân tối thứ 3 nằm ở hai bên so với vân trung tâm.
Bài 9: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng
cách từ hai khe đến màn là 1m, bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng làm thí nghiệm λ=0,5µm.
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 20
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .
1. Tính khoảng vân i của hiện tượng giao thoa ánh sáng.

2. Xác định vị trí của vân sáng bậc hai và vân tối thứ năm. Và tính khoảng cách giữa chúng trong hai
trường hợp:
a. Hai vân ở cùng bên so với vân trung tâm.
b. Hai vân ở hai phía so với vân trung tâm.
DẠNG 2: GIAO THOA TRƯỜNG - SỐ VÂN GIAO THOA
* Khoảng vân của bức xạ đơn sắc: i =
a
Dλ
;
* Xác định bề rộng nữa giao thoa trường: l n = 2k.
+Nếu l = (k+0,5)i: Vân ngoài cùng là vân tối thứ k + 1, số=
2
L
+ Nếu l = ki: thì vân ngoài cùng là vân bậc k, số vân sáng và vân tối quan sát được trên giao thoa
trường là:
- Số vân sáng là: n = 2k+1;
- Số vân tối là : vân sáng, vân tối quan sát được trên giao thoa trường là:
+ Số vân tối là: n = 2(k+1);
+ Số vân sáng là : n = 2k + 1.
Lưu ý: Số vân sáng trên giao thoa trường là số lẻ, số vân tối trên giao thoa trường là số chẵn;
* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung
tâm)
+ Số vân sáng (là số lẻ):
2 1
2
S
L
N
i
é ù

ê ú
= +
ê ú
ë û

+ Số vân tối (là số chẵn):
2 0,5
2
t
L
N
i
é ù
ê ú
= +
ê ú
ë û
Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x
1
, x
2
(giả sử x
1
< x
2
)
+ Vân sáng: x
1
< ki < x

2

+ Vân tối: x
1
< (k+0,5)i < x
2
Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x
1
và x
2
cùng dấu.
M và N khác phía với vân trung tâm thì x
1
và x
2
khác dấu.
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.
+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:
1
L
i
n
=
-
+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì:
L
i
n
=

+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:
0,5
L
i
n
=
-

* Sự trùng nhau của các bức xạ λ
1
, λ
2
(khoảng vân tương ứng là i
1
, i
2
)
+ Trùng nhau của vân sáng: x
s
= k
1
i
1
= k
2
i
2
= ⇒ k
1
λ

1
= k
2
λ
2
=
+ Trùng nhau của vân tối: x
t
= (k
1
+ 0,5)i
1
= (k
2
+ 0,5)i
2
= ⇒ (k
1
+ 0,5)λ
1
= (k
2
+ 0,5)λ
2
=
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức
xạ.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 21
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .

Bài 10: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 0,5mm với ánh sáng
đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng λ = 0,5µm và quan sát hiện tượng giao thoa ở trên màn E cách hai
khe 2m.
1. Tại các điểm M
1
và M
2
cách vân trung tâm lần lượt 7mm và 10mm thu được vân gì? Bậc (thứ) mấy?
2. Biết chiều rộng của vùng giao thoa trường trên màn là 26mm, tính số vân sáng, vân tối quan sát
được?
3. Nếu thực hiện giao thoa trong nước có chiết suất n =
3
4
thì có hiện tượng gì xảy ra? Tính khoảng
vân trong trường hợp này?
Bài 11: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 1,5mm, hai khe sáng
cách màn là 3m, người ta đo được khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 5 cùng nằm về một phía
so với vân trung tâm la 3mm.
1. Tính bước sóng λ của bức xạ dùng làm thí nghiệm;
2. Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 8 nằm về hai phía so với vân trung tâm.
3. Tìm số vân sáng và vân tối quan sát được trên giao thoa trường có bề rộng 11mm.
Bài 12: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 2mm, hai khe sáng
cách màn là 3m, bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng λ = 0,5µm.
1. Xác định số vân sáng, vân tối trên bề rộng 3cm của giao thoa trường;
2. Thay ánh sáng đơn sắc λ bằng ánh sáng đơn sắc λ’ = 0,6µm thì khoảng vân tăng hay giảm, tìm số
vân sáng, vân tối trên giao thoa trường 3cm như trên.
DẠNG 3: GIAO THOA ĐỒNG THỜI HAI BỨC XẠ
XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ TRÙNG NHAU CỦA HAI VÂN SÁNG, HAI VÂN TỐI
* Khoảng vân: i =
a

Dλ
; i’ =
a
D'λ
* Vị trí vân sáng của hai bức xạ: x
s
(λ) = k
1
i = k
1
a
Dλ
; x
s
(λ') = k
2
i’ = k
2
a
D'λ
;
Hai vân sáng trùng nhau khi: x
s
(λ) = x
s
(λ')
=>
221
2
1

k
'
k
i
'i
k
'
i
'i
k
k
λ
λ
===>
λ
λ
==
Lưu ý: + k
1
, k
2
∈ Z;
+ Dựa vào điều kiện bài toán (giới hạn giao thoa trường) để giới hạn k
1
, k
2
.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 13: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng đồng thời phát ra hai bức xạ
đơn sắc có bước sóng λ

1
= 0,5µm và λ
2
= 0,6µm. Hai khe cách nhau 1,5mm và cách màn 1,5m. Xác định vị trí
của vân sáng bậc 4 của hai bức xạ này (nằm cùng một phía so với vân trung tâm). Khoảng cách giữa hai vân
này là bao nhiêu?
Bài 14: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,2mm,
khoảng bước sóng của bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm λ
1
= 0,6µm. Trên màn người ta đếm được 16 vân
sáng trải dài trên bề rộng 18mm.
1. Tính khoảng cách từ hai khe đến màn.
2. Thay ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ
2
thì vùng quan sát trên người ta đếm được 21 vân sáng. Tính
λ
2
.
3. Tại vị trí cách vân trung tâm 6cm ta thu được vân gì, bậc (thứ) mấy của hai bức xạ đơn sắc trên?
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 22
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .
Bài 15: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng đồng thời phát ra hai bức xạ
λ
1
= 0,6µm và λ
2
. Trên màn người ta thấy vân tối thứ năm của hệ vân ứng với bức xạ λ
1
trung với vân sáng
bậc 5 của bức xạ λ

2
. Tính bước sóng λ
2
dùng làm thí nghiệm.
Bài 16: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, bức xạ dùng làm thí nghiệm có bước sóng
λ= 0,55µm, khoảng vân hứng được trên màn là i.
1. Khi thay bức xạ đơn sắc có bước sóng λ bằng bức xạ đơn sắc có bước sóng λ’, người ta thấy
khoảng vân i’ = 1,2i. Tính λ’.
2. Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc trên, xác định các vị trí mà vân sáng của hai bức xạ trùng
nhau.
Bài 17: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm có
bước sóng λ = 0,6µm. Hai khe cách nhau 2mm, hai khe cách màn 2m. Tính số vân sáng, vân tối quan sát được
trên giao thoa trường rộng 25,8mm.
Bài 18: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 2mm, hai khe cách màn
2m.
1. Người ta chiếu tới hai khe đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là λ
1
= 0,45µm
λ
2
= 0,5µm. Xác định những vị trí mà hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau.
2. Chiếu tới hai khe một thành phần đơn sắc thứ ba có bước sóng λ
3
= 0,6µm. Định vị trí mà cả ba vân
trùng nhau trên màn.
Bài 19: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng
cách giữa hai khe đến màn là 2m. Ánh sáng đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng λ
1
=0,66µm. Biết bề
rộng của giao thoa trường là 13,2mm.

1. Tính khoảng vân, số vân sáng và vân tối quan sát được trên giao thoa trường.
2. Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ λ
1,
λ
2
thì vân sáng bậc 3 của bức xạ λ
2
trùng với vân sáng thứ hai của
bức xạ λ
1
. Tính λ
2
.
Bài 20: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, bức xạ
đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng λ
1
= 0,6µm và trên màn, vân sáng thứ 5 cách vân trung tâm là
3mm.
1. Tính khoảng cách từ hai khe đến màn.
2. Tính khoảng cách từ vân tối thứ 3 đến vân sáng thứ 4 nằm ở hai bên so với vân trung tâm.
3. Nếu chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ λ
1
và

λ
2
thì ta thấy vân sáng bậc 5 của bức xạ

λ
1

trùng
với vân tối thứ 5 của bức xạ λ
2
. Tìm λ
2
? Bức xạ λ
2
nằm trong vùng nào của thang sóng điện từ?
Bài 21: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 2mm, hai khe cách màn
2m, bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng λ
1
= 0,6µm.
1. Tính khoảng vân i
1
.
2. Người ta đồng thời chiếu hai bức xạ đơn sắc λ
1
và λ
2
= 0,4µm thì vân sáng bậc 3 của bức xạ λ
1
trùng
với vân nào của bức xạ λ
2
?
3. Tính khoảng cách từ vân sáng bậc 2 của bức xạ λ
1
đến vân tối thứ 6 của bức xạ

λ

2
, biết rằng hai vân
này cùng nằm một phía so với vân trung tâm.
Bài 22: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe sáng là 1mm,
khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m.
1. Chiếu vào hai khe sáng bức xạ đơn sắc có bước sóng λ
1
= 0,5µm. Tính khoảng cách giữa vân sáng
bậc 3 và vân sáng bậc 5 nằm ở hai bên so với vân trung tâm.
2. Nếu chiếu vào hai khe bức xạ đơn sắc có bước sóng λ
2
thì tại điểm M cách vân trung tâm 4,8mm có
vân sáng bậc 4, tính bước sóng λ
2
?
3. Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ
1
, λ
2
thì trên màn có những vị trí nào trùng
nhau của các vân sáng của hai bức xạ, biết bề rộng của giao thoa trường là 24mm.
Bài 23: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 2mm, trên màn giao
thoa xuất hiện vân sáng bậc 5 cách vân trung tâm 4mm. Biết khoảng cách từ hai khe đến màn là 3m.
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 23
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .
1. Tính bước sóng λ
1
dùng làm thí nghiệm.
2. Nếu chiếu vào hai khe hai bức xạ có bước sóng λ
2

thì người ta đo được trong khoảng 4,5mm có 6
vân sáng liên tiếp. Tìm bước sóng λ
2
và bề rộng quang phổ bậc 1 ứng với bức xạ λ
2
.
Bài 24: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 1mm, hai khe cách màn
1m.
1. Ban đầu dùng bức xạ đơn sắc có bước sóng λ
1
thì khoảng cách giữa vân sáng bậc 3 đến vân tối thứ
5 ở cùng một phía so với vân trung tâm là 1,5mm. Tìm bước sóng λ
1
.
2. Dùng đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ
1
, λ
2
thì vân tối thứ hai của bức xạ λ
1
trùng với
vân sáng bậc 3 của bức xạ λ
2
.Tính λ
2
.
3. Xác định vị trí trùng nhau hai vân sáng của bức xạ nằm cùng một bên gần vân trung tâm nhất.
Bài 25: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 2mm và hai khe cách
màn 2m.
1. Với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ

1
= 0,45µm. Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 4 và vân
sáng bậc 5 nằm về hai phía so với vân trung tâm.
2. Với sánh sáng đơn sắc có bước sóng λ
2
. Biết bề rộng 5 khoảng vân liên tiếp là 30mm. Tính bước
sóng λ
2
. Tại vị trí cách vân trung tâm 9mm là vân sáng hay vân tối? Bậc (thứ) mấy?
3. Đồng thời chiếu vào hai khe hai bức xạ λ
1
, λ
2
tìm vị trí gần nhau nhất so với vân trung tâm mà vân
sáng của hai bức xạ trùng nhau.
DẠNG 4: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG
* Khoảng vân: i =
a
Dλ
;
* Vị trí vân sáng của bức xạ: x
s
(λ) = ki = k
a
Dλ
;
*Vị trí vân tối của bức xạ: : x
t
(λ) = ± ki = ± k
a

Dλ
;
* Ánh sáng trắng có miền bước sóng: 0,38µm ≤ λ ≤ 0,75µm
Lưu ý: + Nhiều khi cho miền bước sóng của ánh sáng trắng: 0,4µm ≤ λ ≤ 0,76µm.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Bài toán 1 : Tìm số bức xạ cho vân sáng tại vị trí cách vân trung tâm x.
Phương pháp:
+ Tại vị trí x cho vân sáng: x = k
a
Dλ
=> λ =
kD
ax
+ Dực vào miền bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38µm ≤ λ ≤ 0,75µm
=> 0,38µm ≤
kD
ax
≤ 0,75µm =>
D38,0
ax
k
D75,0
ax
≤≤
, k ∈ Z
Tìm k từ hệ bất phương trình trên, có bao nhiêu k thì có bấy nhiêu bức xạ cho vân sáng tại vị trí đó.
Thay giá trị k vào biểu thức λ =
kD
ax
, ta tìm được bước sóng của các bức xạ.

Bài toán 2 : Tìm số bức xạ cho vân tối (bị tắt) tại vị trí cách vân trung tâm x.
Phương pháp:
+ Tại vị trí x cho vân sáng: x = (k + 0,5)
a
Dλ
=> λ =
D)5,0k(
ax
+
+ Dực vào miền bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38µm ≤ λ ≤ 0,75µm
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 24
TRƯỜNG THPT QUY NHƠN . NĂM HỌC 2009 – 2010 Phương pháp giải vật lý 12 .
=> 0,38µm ≤
D)5,0k(
ax
+
≤ 0,75µm =>
5,0
D38,0
ax
k5,0
D75,0
ax
−≤≤−
, k ∈ Z
Tìm k từ hệ bất phương trình trên, có bao nhiêu k thì có bấy nhiêu bức xạ cho vân tối (bị tắt) tại vị trí
đó.
Thay giá trị k vào biểu thức λ =
D)5,0k(
ax

+
, ta tìm được bước sóng của các bức xạ.
Bài toán 3: Tìm bề rộng quang phổ bậc k của ánh sáng trắng:
∆x
k
= x
k
(λ
đ
) - x
k
(λ
t
) = k
a
D
(
λ
đ
-
λ
t
) = k∆x
1
- Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:
đ
[k ( 0,5) ]
Min t
D
x k

a
λ λ
∆ = − −
axđ
[k ( 0,5) ]
M t
D
x k
a
λ λ
∆ = + −
Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm.
axđ
[k ( 0,5) ]
M t
D
x k
a
λ λ
∆ = − −
Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm

BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 26: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng
cách từ hai khe đến màn là 3,2m. Trên màn người ta xác định được vị trí của vân sáng bậc 14 cách vân trung
tâm 11,2mm.
1. Tính bước sóng của bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm.
2. Thí nghiệm với ánh sáng trắng, thì tại điểm M cách vân trung tâm 6,72mm có những bức xạ nào bị
tắt?
Bài 27: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m.

Bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng λ =0,5µm, trên màn người ta đo được khoảng cách từ vân
sáng thứ hai đến vân tối thứ 4 (nằm cùng một phía so với vân trung tâm) là 0,75mm.
1. Tính khoảng vân i và khoảng cách giữa hai khe sáng.
2. Thí nghiệm với ánh sáng trắng, thì tại điểm cách vân trung tâm 4mm có vân sáng của những bức xạ
đơn sắc nào?
Bài 28: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng, hai khe cách nhau 2mm. khoảng
cách từ hai khe đến màn là 1,6m. Biết bước sóng của ánh sáng trắng biến thiên liên tục từ 0,4µm đến 0,75µm.
Tính bề rộng của quang phổ bậc nhất và quang phổ bậc 3 của hiện tượng giao thoa (chỉ xét đến các vân nằm ở
cùng một phía so với vân trung tâm).
Bài 29: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm,
khoảng cách giữa hai khe đến màn là 1,6m. Hãy xác định bước sóng của các bức xạ bị tắt tại vị trí cách vân
trung tâm 3,5mm.
Bài 30: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm,
khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m, cho biết λ
đ
= 0,4µm, λ
t
= 0,75µm.
1. Tính bề rộng quang phổ bậc 1 và quang phổ bậc 3.
2. Xác định các bước sóng của các bức xạ bị tắt tại vị trí cách vân trung tâm 7,2mm.
Bài 31: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra các bức xạ có miền
bước sóng 0,4µm đến 0,8µm.Hai khe cách nhau một đoạn 1mm và cách màn 1,5m. Tại điểm M cách vân
trung tâm 3mm có bao nhiêu bức xạ đơn sắc có cường độ cực đại. Tìm bước sóng của các bức xạ đơn sắc
trên?
Bài 32: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm,
khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m.
gv : Phùng Thanh Kỳ Trang 25