Bài tập Cấp số cộng (mới 30.11.08)

PPCT : Tiết 43 Ngày soạn : 27/11/2008
Tuần thực hiện : 15 Ngày giảng : 1/12/2008
Bài tập
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
- Củng cố định nghĩa, tính chất, công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên
của một cấp số cộng.
2. Về kĩ năng
- Biết sử dụng các CT và tính chất của cấp số cộng để giải các bài toán liên quan.
3.Về t duy:
- Rèn luyện t duy logic, phân tích, tổng hợp.
4.Về thái độ: Tích cực, chủ động tham gia bài học
II. Phơng pháp dạy học:
Cơ bản là HĐ nhóm đan xen HĐ cá nhân.
III. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1. Giáo viên: Phân dạng bài tập.
2. Học sinh: Ôn tập các kiến thức và chuẩn bị các BT liên quan đến CSC.
IV. Tiến trình bài học
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Câu hỏi 1. Hãy nêu định nghĩa cấp số cộng. Công thức số hạng tổng quát. Công thức tính tổng của n số
hạng đầu của cấp số cộng.
Câu hỏi 2. Một cấp số cộng có 5 số hạng. Tìm số hạng cuối và tổng 5 số hạng đó biết
1
u 1=
và d = -2
3. Bài mới:
HĐ1(12 phút) Củng cố định nghĩa cấp số cộng
Bài 1: Trong các dãy số (u
n
) sau đây, dãy số nào là CSC? Tính số hạng đầu và công sai của nó?

a. u
n
= 5 2n b. u
n
= 3
n
c.
n
3n 2
u
5
+
= d. u
n
=
n
2
Phơng pháp chung: Xét hiệu: H =
1n n
u u
+

Nếu H là hằng số thì d/s là CSC.
Nếu H = f(n) thì d/s không phải là CSC.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt
ỉVấn đáp: Nhắc lại định nghĩa CSC? Từ đó nêu
hớng giải bài 1?
ỉGọi 4 Hsinh lên bảng thực hiện.

Theo dõi và điều chỉnh quá trình làm việc

của học sinh trên bảng.
ỉHS lên bảng thực hiện:
a.
1
2
n n
u u
+
=
: Vậy dãy số đã cho là CSC
với u
1
= 3, d = -2.

Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của học
sinh.

Gọi 3 HS khác nhận xét.

Gv chỉnh sửa, hoàn thiện (Nếu có)
ỉCủng cố:
+Kết quả bài tập1
+Cách kiểm tra một dãy số là cấp số cộng
b.
1
2.3
n
n n
u u
+

=
. Vậy d/s k
o
là CSC.
c)
( )
n 1 n
3 n 1 2
3n 2 3
u u
5 5 5
+
+ +
+
= =
Vậy d/s đã cho là CSC với u
1
= 3, d =
3
5
d)
( )
2
2
n 1 n
u u n 1 n 2n 1
+
= + = +
Vậy d/s không là CSC
ỉCác Hs khác theo dõi, nhận xét kết quả bài

làm trên bảng
ỉ Ghi nhớ, khắc sâu Đ/n CSC.
HĐ2(10 phút) Bài tập vận dụng CT số hạng TQ tìm số hạng đầu và công sai của CSC
Bài 2: Tìm số hạng đầu và công sai của các CSC sau, biết:
a.
2 3 5
1 6
u u u 10
u u 17
+ =


+ =

b.
7 3
2 7
u u 8
u u 75
=


=


Phơng pháp: Sử dụng CT: u
n
= u
1
+ (n-1)d đa bài toán đã cho về việc giải hệ PT

hai ẩn: u
1
và d.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt
ỉGọi 2 Hsinh lên bảng thực hiện.
HD Hsinh khi cần thiết.
+ Theo dõi quá trình làm việc của HS
+ Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của học
sinh.
+ Gọi 2 HS khác nhận xét.
+ Gv chỉnh sửa, hoàn thiện (Nếu có)
ỉCủng cố: +Kết quả bài toán.
+ Cách giải hệ.
ỉHs lên bảng thực hiện:
a
( ) ( )
1 1
7 3
1 12 7
u 6d u 2d 8
u u 8
u d u 6d 75u u 75
+ =
=




+ + ==

2
1 1
d 2
u 14u 51 0
=



+ =

. Suy ra:
1
u 3,d 2= =
hoặc
1
u 17,d 2= =
b)
2 3 5
1 6
1 1 1
1 1
u u u 10
u u 17
u d u 2d u 4d 10
u u 5d 17
+ =


+ =

+ + + =



+ + =

1
1
1
u 3d 10
u 1
2u 5d 17
d 3
+ =
=




+ =
=


ỉHsinh ghi nhớ, khắc sâu, thực hiện cho các
bài tơng tự.
HĐ3 (15 phút) Tìm các yếu tố còn lại khi biết ba trong năm yếu tố:
1
u
, d, u

n
, n,
n
S
.
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phơng án trả lời A, B, C, D, trong đó
chỉ có một phơng án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc phơng án đúng:
Cho CSC
( )
n
u
với công sai d.
1. Biết
1 20
2, 55u u= =
. Hãy chọn kết quả đúng trong các KQ sau:
a) A. d = -3 B. d = 3 C. d = 57
D. d = 53
b) A.
20
S
= 530 B.
20
S
= -530 C.
20
S
= 1060 D.
20
S

= 2850
2. Biết
15
4, 120d S= =
. Hãy chọn kết quả đúng trong các KQ sau:
a) A.
1
u
= 20 B.
1
u
= -36 C.
1
u
= 60
D.
1
u
= 36
b) A.
15
u
= -20 B.
15
u
= -60 C.
15
u
= 96 D.
15

u
= 20
3. Biết
1
4
3, , 7
27
n
u d u= = = . Hãy chọn kết quả đúng trong các KQ sau:
a) A. n = -28 B. n = 28 C. n = 29
D. n = 46
b) A.
n
S
=142 B.
n
S
= -140 C.
n
S
= 140 D.
n
S
= 200
4. Biết
1
2, 5, 205
n
u d S= = =
. Hãy chọn kết quả đúng trong các KQ sau:

a) A. n = 10 B. n = -10 C. n = 20
D. n = -20
b) A.
n
u
=43 B.
n
u
= -43 C.
n
u
= -93 D.
n
u
= 97
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt
ỉGv phát phiếu học tập. Yêu cầu HS thực hiện
theo nhóm.
+ Theo dõi và điều chỉnh quá trình làm việc
theo nhóm của học sinh
+ Y/c đại diện của một nhóm trình bày KQ
+ Điều khiển quá trình thảo luận và nhận xét
giữa các nhóm.
ỉCủng cố:
+ KQ bài toán. Cách lựa chọn các công thức
phù hợp với giả thiết bài toán.
ỉHoàn thành bài tập theo nhóm đã chia
+ Cử đại diện nhóm trình bày KQ
+ Các nhóm khác theo dõi và nhận xét
ĐA: 1aB, 1bA, 2aD, 2bA, 3aB, 3bC 4aA,

4bB.
ỉ Hsinh ghi nhớ
4. Củng cố, dặn dò: (3 phút)
- Định nghĩa, công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu
tiên của một cấp số cộng.
- Hoàn thiện các bài tập còn lại.
- Đọc trớc bài Cấp số nhân .
V. rút kinh nghiệm sau tiết dạy :
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Đăkglei, ngày 1 tháng 12 năm 2008
Duyệt của Tổ chuyên môn