Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa với chuyển động tròn đều để giải nhanh những bài tập về sóng cơ

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Với hình thức thi trắc nghiệm và làm bài thi tổ hợp như hiện nay, trong một
buổi thi học sinh phải làm 3 bài của 3 môn nên áp lực và mức độ hoạt động của tư
duy rất là căng thẳng. Với môn vật lý thì việc mở rộng kiến thức xuống lớp 10,11
thì lượng kiến thức các em phải nhớ rất là rộng, hơn nữa thời gian làm bài là 50
phút cho 40 câu hỏi cho nên học sinh muốn đạt kết quả cao thì không những phải
học tốt, hiểu sâu và rộng các nội dung trong chương trình mà còn phải có tốc độ
làm bài nhanh. Trong môn vật lý lượng câu hỏi định lượng trong đề khá nhiều thì
tốc độ giải toán quyết định lớn đến điểm thi của các em. Vì vậy việc tìm ra các
phương pháp giải toán nhanh, gọn, đơn giản, dễ hiểu, dễ vận dụng vào giải các bài
tập vật lý sẽ góp phần giúp học sinh đạt điểm số cao hơn trong các kì thi.
Chương “sóng cơ” trong chương trình vật lý 12 là một chương khó đối với
học sinh bởi vì các kiến thức của chương này học sinh muốn lĩnh hội được cần vừa
có tư duy tưởng tượng tốt và vừa biết liên hệ với thực tế. Sóng cơ vừa có tính tuần
hoàn theo thời gian vừa có tính tuần hoàn theo không gian do đó khi giải bài tập
của chương này học sinh rất lúng túng và gặp nhiều khó khăn.
Sau nhiều năm giảng dạy để giải quyết được những khó khăn trên của học
sinh tôi dã mạnh dạn đưa ra đề tài:
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa với chuyển động tròn đều để
giải nhanh những bài tập về sóng cơ
1.2. Mục đích nghiên cứu
- Đối với giáo viên: Tìm cho bản thân một phương pháp dạy học thích hợp, hiệu
quả để có thể tạo ra hứng thú học tập cho học sinh để lôi cuốn nhiều học sinh tham
gia giải các bài tập vật lý, từ đó các em nắm vững hơn các quy luật , hiện tượng
trong vật lý và ngày càng yêu thích môn vật lý.
- Đối với học sinh: giúp học sinh có một phương pháp giải toán hiệu quả, rút ngắn
thời gian lĩnh hội kiến thức và thời gian làm bài để có thể đạt kết quả cao nhất trong
các kì thi, đặc biệt là kì thi trung học phổ thông quốc gia sắp tới.

1

1.3. Đối tượng và thời gian nghiên cứu.
1.3.1. Đối tượng nghiên cứu.
- Học sinh lớp 12A4, 12A5, năm học 2017 – 2018.
- Học sinh trong lớp ôn thi tuyển sinh năm học 2017 – 2018.
1.3.2. Thời gian nghiên cứu.
- Thực hiện trong bài kiểm tra 1 tiết ở học kì I năm học 2017 – 2018 .
- Tiến hành kiểm tra trắc nghiệm đối với các lớp ôn thi tuyển sinh trong năm
học 2017 – 2018.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
Trong quá trình thực hiện đề tài tôi đã sử dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp trao đổi, thảo luận: Giáo viên thực hiện đề tài tiến hành trao đổi,
thảo luận với các giáo viên khác trong nhóm bộ môn từ đó rút kinh nghiệm để hoàn
thiện đề tài.
- Phương pháp đối chứng, thực nghiệm: Giáo viên thực hiện đề tài tiến hành dạy
thử nghiệm theo phương pháp đã nghiên cứu trong đề tài, sau đó đối chứng với dạy
theo phương pháp thông thường
- Phương pháp điều tra: Giáo viên thực hiện đề tài ra các bài tập áp dụng để kiểm
tra kết quả tiếp thu và vận dụng phương pháp đã nêu trong đề tài.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN
2.1. Cơ sở lí luận của vấn đề:
2.1.1. Cơ sở vật lý
- Dao động điều hòa có thể xem là hình chiếu của một chuyển động tròn đều trên
đường kính của chuyển động đó.

2


- Sóng cơ là những dao động lan truyền trong một môi trường vật chất, trong quá

trình truyền sóng chỉ có trạng thái dao động được truyền đi còn các phần tử vật chất
dao động tại chỗ. Nếu bỏ qua hao phí có thể coi biên độ của sóng cơ không đổi.
- Sóng cơ có tính tuần hoàn theo thời gian và không gian
Từ những điều trên ta thấy rằng có thể áp dụng mối liên hệ giữa dao động điều
hòa với chuyển động tròn đều vào giải những bài liên quan đến sóng cơ.
2.1.2. Cơ sở lí luận
Qua giảng dạy nhiều khóa học sinh, tôi nhận thấy các bài toán trong chương
“ sóng cơ học”, đặc biệt là các bài toán liên quan đến sóng cơ, quá trình truyền
sóng cơ có nhiều điểm tương đồng với các bài tập trong phần giải các bài toán bằng
cách liên hệ giữa dao động điều hòa với chuyển động tròn đều nên tôi đã hướng
dẫn cho học sinh liên hệ các loại bài tập của 2 chương này với nhau.
Việc sử dụng phương pháp này hướng tới mục đích: giúp học sinh giải nhanh
được các bài toán về sóng cơ bằng cách liên hệ với chuyển động tròn đều, đây là
những bài toán mà học sinh đã được học và làm bài tập từ chương dao động cơ ,nên
quá trình lĩnh hội kiến thức sẽ chủ động, dễ dàng hơn và nhanh hơn.
Trong đề tài, tôi đưa ra mối liên hệ, sự tương đồng giữa kiến thức của hai
chương cho học sinh, các dạng bài tập cơ bản và phương pháp giải tương ứng, bài
tập vận dụng các phương pháp đó và cuối cùng là các bài tập tự luyện nhằm giúp
các em có kĩ năng giải bài tập.
Việc sử dụng liên hệ giữa dao động điều hòa với chuyển động tròn đều trong
giải các bài toán về sóng cỏ sẽ tạo ra hiệu quả cao và tiết kiệm được thời gian hơn
trong quá trình làm bài tập về sóng cỏ. Từ đó nâng cao chất lượng của các bài kiểm
tra, tạo hứng thú học tập cho học sinh.
2.1.3. Cơ sở thực tiễn
Từ việc đọc tài liệu, thông qua các tiết luyện tập và dạy bồi dưỡng cho các
đối tượng học sinh. Tôi nhận thấy những bài toán liên quan đến sóng cơ và quá
trình truyền sóng cơ học sinh rất lúng túng và gặp nhiều khó khăn. Các em hay
nhầm lẫn về các độ lệch pha sau:
+ Lệch pha tại cùng một điểm ở các thời điểm khác nhau.
+ Lệch pha tại cùng một thời điểm ở hai thời điểm khác nhau.

+ Lệch pha tại hai điểm ở hai thời điểm khác nhau.
3


2.1.4. Cơ sở khoa học
Giải quyết tốt nội dung trong đề tài sẽ giúp đa số học sinh có thể làm được
bài tập, hơn thế nữa là giúp một bộ phận Thầy, Cô giáo trong việc đánh giá, nhìn
nhận năng lực tiếp thu của học sinh, trên cơ sở đó để lựa chọn cách thực hiện hoạt
động giáo dục phù hợp với năng lực của từng đối tượng học sinh.
2.2. Thực trạng vấn đề:
2. 2.1. Khó khăn
- Tư duy, khả năng nhận thức của nhiều học sinh còn hạn chế.
- Kiến thức cần phải nhận biết đa phần là kiến thức trừu tượng nên việc tiếp cận
và tiếp thu kiến thức gặp nhiều khó khăn.
- Đa phần các em đều rất lúng túng trong quá trình làm bài, tôi nhận thấy học sinh
thường chỉ biết làm những bài tập đơn giản, thay số, còn những bài tập yêu cầu
phải có khả năng phân tích đề hoặc tư duy, suy luận thì còn nhiều hạn chế.
2.2.2. Thuận lợi
Khi học đến chương này đa phần các học sinh đã có những kiến thức cơ bản, đã có
những kĩ năng trong giải các bài toán liên quan đến áp dụng đường tròn vào giải
các bài toán về dao động.
2.3. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề.
Để hướng dẫn học sinh giải bài tập sóng cơ theo phương pháp mới tôi đưa ra quy
trình thực hiện như sau:
- Nhắc lại cho học sinh mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn
đều.
- Từ tính tuần hoàn theo thời gian và không gian của sóng cơ đưa ra mối liên hệ
giữa sóng cơ với chuyển động tròn đều như sau:
+ Khi vật ở vị trí biên dương sẽ tương ứng với trong sóng cơ phần tử môi
trường đang ở vị trí cao nhất.

+ Khi vật ở vị trí biên âm sẽ tương ứng với trong sóng cơ phần tử môi
trường đang ở vị trí thấp nhất.
4


+ Khi chất điểm chuyển động theo chiều dương sẽ tương ứng với trong
sóng cơ phần tử môi trường đang đi lên.
+ Khi chất điểm chuyển động theo chiều âm sẽ tương ứng với trong sóng
cơ phần tử môi trường đang đi xuống.

- Đưa ra các dạng toán áp dụng và phương pháp giải cho từng dạng.
2.3.1. Sóng cơ có tính tuần hoàn theo thời gian
- Xét tại một điểm bất kỳ trên phương truyền sóng, thì phần tử môi trường tại điểm
đang xét sẽ dao động điều hòa với biên độ sóng a, chu kỳ T. Khi liên hệ với chuyển
động tròn trong thời gian góc của bán kính đối với điểm cần xét sẽ quét được góc
tương ứng là
- Bài tập áp dụng: biết li độ, trạng thái dao động của một phần tử chất lỏng tại thời
điểm t, tìm trạng thái chuyển động của phần tử chất lỏng đó tại thời điểm t’.
- Bài tập ví dụ
Bài tập 1 : Cho một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với biên độ sóng a ( coi như
không đổi trong quá trình truyền), tần số góc ω = 10π. Xét điểm M trên phương
truyền sóng tại thời điểm t đang ở vị trí cao nhất, hãy xác định trạng thái chuyển
động của điểm M tại thời điểm

5


a. t’= t + .
b. t’= t + .
Giải

a. Ta có t = .
Áp dụng mối liên hệ với dao động
điều hòa ta có hình vẽ sau
Từ hình vẽ ta thấy
khi đó điểm M có
li độ dương và đang đi xuống
b. Ta có t = .
Áp dụng mối liên hệ với
dao động điều hòa ta có hình vẽ sau
Từ hình vẽ ta thấy khi đó điểm M có li độ âm và đang đi xuống
Bài tập 2 : Cho một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với biên độ sóng a = 4cm
( coi như không đổi trong quá trình truyền), tần số góc ω = 10π. Xét điểm M trên
phương truyền sóng tại thời điểm t đang qua vị trí cân bằng và đi xuống, hãy xác
định li độ của điểm M tại thời điểm
a. t’= t + .
b. t’= t + .

Giải
a. Ta có

6


t=.
Áp dụng mối liên hệ với dao động
điều hòa ta có hình vẽ sau
Vậy khi đó điểm M đang có
li độ cm và đang đi xuống
b. Ta có t = .
Áp dụng mối liên hệ với dao động

điều hòa ta có hình vẽ sau :
Vậy khi đó điểm M đang có li độ -4cm vị trí thấp nhất
2.3.2. Sóng cơ có tính tuần hoàn theo không gian
- Xét tại một thời điểm t nhất định, hai điểm M, N trên phương truyền sóng cách
nhau một khoảng d thì sẽ lệch pha nhau một góc là

Sóng đến điểm nào trước thì điểm đó sẽ sớm pha hơn
- Bài tập áp dụng: xác định li độ, trạng thái dao động của điểm N tại thời điểm t khi
biết trạng thái dao động của điểm M cách nó một khoảng d khi đó. Xác định chiều
truyền sóng dựa vào độ lệch pha.
- Bài tập ví dụ
Bài 1 : Một sóng ngang có bước sóng truyền trên một sợi dây dài từ điểm M đến
điểm N, MN = 0.25. Tại một thời điểm nào đó điểm nào đó điểm M có li độ âm và
đang chuyển động đi xuống thì điểm N đang có li độ và chiều chuyển động như thế
nào?
Giải
Ta có MN = 2.
7


Do sóng truyền từ M đến N nên sóng
tại N sẽ trễ pha hơn sóng tại M một góc là
Áp dụng mối liên hệ với chuyển
động tròn đều ta có hình .Từ hình vẽ ta
nhận thấy khi đó điểm N đang có li độ dương và đi lên.
Bài 2 : Một sóng ngang có bước sóng truyền trên một sợi dây dài từ điểm M đến
điểm N, MN = 65,75. Tại một thời điểm nào đó điểm nào đó điểm M có li độ
dương và đang chuyển động đi xuống thì điểm N đang có li độ và chiều chuyển
động như thế nào?
Giải

Ta có MN = 2
Do sóng truyền từ M đến N nên
sóng tại N sẽ trễ pha hơn sóng
tại M một góc là .
Áp dụng mối liên hệ với
chuyển động tròn đều ta có hình.
Ta thấy khi đó N có li độ âm và đang đi xuống
Bài 3 : Một sóng ngang có bước sóng truyền trên một sợi dây dài từ điểm N đến
điểm M, MN = 0,75. Tại một thời điểm nào đó điểm nào đó điểm M đang ở vị trí
cao nhất thì điểm N đang có li độ và chiều chuyển động như thế nào?
Giải
Ta có MN = 2.
Do sóng truyền từ N đến M

8


nên sóng tại N sẽ sớm pha hơn
sóng tại M một góc là Ta có hình
Từ hình vẽ ta nhận thấy khi đó điểm N đang có li âm và đang đi xuống.
Bài 4. Một sóng ngang có tần số 100Hz, truyền trên một sợi dây nằm ngang với tốc
độ 60 m/s, qua điểm M rồi đến điểm N cách nhau 7,95 m. Tại một thời điểm nào đó
M có li độ âm và đang chuyển động đi lên thì điểm N đang có li độ và chiều
chuyển động như thế nào?
Giải
Ta có

Độ lệch pha giữa M và N là
MN

= 2226

Do sóng truyền từ M đến N
nên sóng tại N sẽ trễ pha hơn
sóng tại M góc .
Từ hình vẽ ta thấy khi đó điểm N có li độ âm và đang đi xuống.
Bài 5 (ĐH 2012). Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách
nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng.
Tại một thời điểm khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động
của phần tử tại N là – 3 cm. Tính biên độ sóng ?
Giải
Độ lệch pha giữa M và N là
MN

= 22

Sóng tại N sớm pha hơn

9


sóng tại M. Ta có hình vẽ sau
Biên độ sóng là
A= =
Bài 6 . Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây đàn hồi dài, căng ngang, hai điểm
M, N trên dây cách nhau một khoảng một phần tư bước sóng. Khi li độ sóng tại M
là 3 cm thì li độ sóng tại N la – 4 cm. Hãy tính biên độ sóng?
Giải
Độ lệch pha giữa M và N là
MN

= 22

Sóng tại N vuông pha với sóng tại M.
Ta có hình vẽ sau

Ta có cm.
Bài 7. Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây đàn hồi dài, căng ngang, hai điểm
M, N trên dây cách nhau một khoảng ba phần tư bước sóng. Tại thời điểm t điểm M
cao hơn vị trí cân bằng một đoạn là 3 cm và đang đi lên, điểm N cao hơn vị trí cân
bằng 4 cm và đang đi xuống . Hãy cho biết biên độ sóng và chiều truyền sóng?
Giải
Độ lệch pha giữa M và N là
MN

= 22

Sóng tại N vuông pha với sóng tại M.
Ta có hình vẽ sau

10


Tương tự bài trên ta có A = 5cm
Ta thấy điểm sóng tại điểm M sớm pha hơn sóng tại N, do đó sóng truyền từ
M đến N
Bài 8: Một sóng cơ lan truyền từ M đến N với bước sóng 12 cm. Coi biên độ sóng
không đổi trong quá trình truyền và bằng 4 mm. Biết vị trí cân bằng của M và N
cách nhau 9 cm. Tại thời điểm t, phần tử vật chất tại M có li độ 2 mm và đang tăng
thì phần tử vật chất tại N đang qua vị trí nào theo chiều nào?

Giải
Độ lệch pha giữa M và N là
MN

= 22

Sóng tại M sớm pha hơn sóng tại N.
Từ hình vẽ ta có N có li độ 2 và đang giảm
2.3.3. Sóng cơ có tính tuần hoàn theo không gian và thời gian
- Xét 2 điểm M, N trên cùng một phương truyền sóng cách nhau một khoảng d tại 2
thời t1 và t2 khác nhau thì khi đó độ lệch pha giữa M và N sẽ là tổng độ lệch pha
theo thời gian và theo không gian.
- Bài tập áp dụng: biết trạng thái của điểm M tại thời điểm t 1, xác định trạng thái
của N tại t2. Biết trạng thái của điểm M tại thời điểm t 1, xác định thời gian để N có
li độ uN bất kỳ.
- Bài tập ví dụ
Bài 1. Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số
10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng , trên cùng
một phương truyền sóng , cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn ). Tại
thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M
hạ xuống thấp nhất bằng bao nhiêu?
A. 11/120s.

B. 1/120s.

C. 1/12s.

11

D. 1/ 60s.

Giải

λ=

Bước sóng là
Độ lệch pha giữa M và N là

2
Do sóng truyền từ M đến N
nên sóng tại M sớm pha hơn sóng tại N góc
Từ hình vẽ ta thấy để M xuống đến vị trí thấp nhất thì nó phải quay thêm một góc
là 5. Đáp án D
Bài 2. Sóng ngang có chu kỳ T, biên độ 4 cm,bước sóng lan truyền trên mặt nước
với bước sóng không đổi. Xét trên một phương truyền sóng, sóng truyền đến diểm
M rồi mới đén điểm N cách nó khoảng . Nếu tại hời điểm t, điểm Mqua vị trí cân
bằng theo chiều dương thì sau thời gian ngắn nhất bao lâu điểm N sẽ hạ xuống thấp
nhất?
A.

B.

C.

D.
Giải

Độ lệch pha giữa M và N là
MN

= 22

Do sóng truyền từ M đến N nên
sóng tại N sẽ trễ pha hơn sóng
tại M góc . Ta có hình vẽ
Ta thấy để điểm N xuống đến
vị trí thấp nhất thì nó phải quay góc

Đáp án B
12


Bài 3. Sóng cơ lan truyền qua điểm M rồi đến điểm N trên cùng một phương truyền
sóng, cách nhau một phần ba bước sóng. Tại thời điểm t = 0 có u M = 4 cm và uN = 4 cm.Gọi t1 và t2 là các thời điểm để M và N lên đến vị trí cao nhất. Giá trị t 1 và t2
lần lượt là
A. 5

và

B.

C.

và

D.

và

Giải
Độ lệch pha giữa M và N là
MN

= 22

Sóng tại M sớm pha hơn sóng tại N.
Ta có hình vẽ sau
Thời gian vật M lên đến vị trí cao nhất là

Thời gian vật M lên đến vị trí cao nhất là

Đáp án B
Bài 4 . Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau một
khoảng một phần ba bước sóng, sóng có biên độ A, chu kỳ T. Sóng truyền từ N đến
M. Tại thời điểm t1, có uM = 1,5 cm, uN = -1,5cm. Ở thời điểm t2 liền sau đó thì uM =
A. Hãy xác định biên độ sóng A và t2.
Giải
Độ lệch pha giữa M và N là
MN

= 22

Sóng tại N sớm pha hơn sóng tại M.
Ta có hình vẽ sau
13


Từ hình vẽ ta có:
Biên độ sóng là

A= =
Thời gian để điểm M có li độ uM = A
=

4. Hiệu quả SKKN:
Đề tài của tôi đã được kiểm nghiệm trong các năm học giảng dạy vật lý lớp
12 trong chương ‘sóng cơ học’ , được học sinh đồng tình và đạt được kết quả khả
quan, nâng cao khả năng giải bài toán cho học sinh. Các em hứng thú học tập hơn
các em học sinh với mức học trung bình trở lên đã có kỹ năng giải các bài tập. Học
sinh biết áp dụng tăng rõ rệt.
Cụ thể tôi đã áp dụng sáng kiến kinh nghiệm trên cho 2 lớp 12A4 và 12A5
( năm học 2017-2018), so sánh đối chiếu với việc trước và sau khi áp dụng phương
pháp trên trong quá trình giải các bài toán liên quan đến sóng cơ, quá trình lan
truyền của sóng cơ
Trước khi áp dụng :
Điểm 8 trở lên
Lớp
Số
Tỷ lệ
lượng
12A4 46
2
4.3 %
12A5 48
1
2.1%
Sau khi áp dụng :
Tổng
số

Lớp

Tổng
số

12A4
12A5

46
48

Điểm 8 trở lên
Số
Tỷ lệ
lượng
15
32,6 %
8
16,7%

Điểm từ 5 đến 8
Số
Tỷ lệ
lượng
20
43.5 %
16
33.3%

Điểm dưới 5

Điểm từ 5 đến 8
Số
Tỷ lệ
lượng
28
60,8 %
32
66,6%

Điểm dưới 5

14

Số lượng

Tỷ lệ

24
31

52.2 %
64.6 %

Số lượng

Tỷ lệ

3
8

6.6 %
16.7 %


III. Kết luận.
Đề tài đã giải quyết được các vấn đề sau:
Đề tài đã chỉ ra hướng đi nhằm đơn giản các đơn vị kiến làm cho học sinh
tiếp thu kiến thức nhẹ nhàng hơn, dễ hiểu hơn, biến cái phức tạp thành cái đơn
giản, cái chưa biết thành cái đã biết từ đó góp phần phát triển tư duy sáng tạo.
Đề tài có thể được dùng trong những tiết luyện tập để nâng cao kết quả hoạt
động giáo dục.
Đề tài đã giúp học sinh có cái nhìn mới và hứng thú hơn khi học sóng cơ.
Các em không còn túng túng bỡ ngỡ khi gặp các dạng bài tập này.
Đề tài đã được thử nghiệm ở trường phổ thông, xong việc áp dụng còn ở một
phạm vi hẹp. Do vậy, để đề tài được kiểm nghiệm và mang lại hiệu quả thiết thực
hơn cần được thử nghiệm trên một phạm vi rộng hơn.
Với trình độ còn hạn chế, kiến thức thì rộng nên bài viết này chắc còn có sai
sót. Kính mong được sự góp ý và trao đổi chân tình của quý đồng nghiệp để đề tài
được hoàn thiện hơn và có tác dụng hữu ích hơn. Xin chân thành cảm ơn.

Đề xuất kiến nghị:
1. Với GV
2. Với Trường
3. Với cấp cao hơn
Tài liệu tham khảo
- SGK vật lý 12 cơ bản và nâng cao.
- Giải toán vật lý 12 ( Bùi Quang Hân).

15

MỤC LỤC

Trang

I. PHẦN MỞ ĐẦU: Lí do chọn đề tài

01

II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

02

III
.

1. Một số vấn đề về cơ sở lí luận của đề tài.

05

2. Thực trạng của đề tài

05

3. Các biện pháp giải quyết vấn đề

11

4. Kết quả thực nghiệm của đề tài

12

KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT

13

Tài liệu tham khảo

14

16


17