Hướng dẫn học sinh lớp 11 phương pháp giải nhanh các bài toán về thấu kính trong đó có ‘sự dịch chuyển của vật hoặc thấu kính

1.MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài.
Đất nước ta đang trong thời kì công nghiệp hoá, hiện đại hoá, chuyển từ cơ chế
kế hoạch hoá tập chung sang cơ chế thị trường có sự quản lí của Nhà nước. Thế giới
đang xãy ra sự bùng nổ tri thức khoa học và công nghệ. Xã hội mới phồn vinh ở thế kỉ
21 phải là một xã hội “dựa vào tri thức”, vào tư duy sáng tạo, vào tài năng sáng chế
của con người. Đảng và Nhà nước đã xác định Giáo dục là mục tiêu hàng đầu, phát
triển Giáo dục và Đào tạo được coi là một trong những động lực quan trọng thúc đẩy
sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá , điều kiện để phát huy nguồn lực con người
- yếu tố cơ bản để phát triển xã hội, tăng trưởng kinh tế nhanh và bền vững.
Tình hình đó đòi hỏi nền giáo dục của nước ta phải đổi mới mạnh mẽ, sâu sắc,
toàn diện để có thể đào tạo cho đất nước những con người lao động có hiệu quả trong
hoàn cảnh mới.Với việc đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá, đặc biệt với hình
thức kiểm tra trắc nghiệm thì việc giải nhanh các bài toán và có hiệu quả là thực sự
hữu ích cho học sinh. Trong phần quang hình học Vật lí lớp 11, khi giải toán về thấu
kính ta thường gặp các bài toán mà trong đó có ‘sự dịch chuyển của vật hoặc thấu
kính’. Đây là một dạng toán khó, hiện tại chưa có các tài liệu nghiên cứu nào bàn sâu,
kĩ và tổng quát về vấn đề này, đồng nghiệp , nhà trường chưa có kinh nghiệm nhiều để
giải quyết và khắc phục .Vì vậy tôi muốn cải tiến đưa ra một phương pháp chung để
hướng dẫn học sinh giải nhanh bài toán đó.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
Kinh nghiệm trong giảng dạy Vật lý lớp 11ở trường Phổ thông, khi giải các bài
toán về thấu kính việc áp dụng công thức cơ bản học sinh(HS) thực hiện rất thuần
thạo, nhưng khi giải các bài toán trong đó có “sự dịch chuyển của vật hoặc thấu kính”
thì đa số HS rất lúng túng, dẫn đến các em ngại và lười suy nghĩ từ đó mất hứng thú
học. Để giúp HS hứng thú học và giải nhanh các bài toán này thì cần có một phương
pháp chung, đưa ra các công thức ghi nhớ . Tôi đã tìm tòi nghiên cứu cải tiến phương
pháp chung giải nhanh các bài toán thấu kính có ‘sự dịch chuyển của vật hoặc thấu
kính’ .Trong các năm tiếp theo tôi đã vận dụng và phát triển đưa ra phương pháp
chung , tổng quát, hướng dẫn HS giải các dạng toán đó và thấy kết quả học tập rất khả
quan: chất lượng nâng cao, học sinh cảm thấy rất hứng thú khi làm bài tập, HS tìm ra

kết quả rất nhanh.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
Tôi nghiên cứu các bài toán thấu kính trong đó có ‘sự dịch chuyển của vật hoặc
thấu kính. Sau đó phân loại các dạng bài tập thường gặp và đưa ra phương pháp
chung hướng dẫn học sinh giải nhanh cho từng dạng , tiết kiệm thời gian, đặc biệt là
giải nhanh các bài toán trắc nghiệm ( phù hợp với việc đổi mới phương pháp kiểm tra,
đánh giá hiện nay). Từ đó nâng cao chất lượng dạy -học phần thấu kính Vật lí lớp 11,
cũng như nâng cao chất lượng học bộ môn Vật lý của học sinh phổ thông.
1


1.4. Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết.
-Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.
-Phương pháp thống kê , xử lí số liệu.
1.5. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm.
- Phân loại các dạng bài tập thường gặp: nhiều dạng hơn, chi tiết cụ thể hơn.
- Phương pháp giải bài toán: cụ thể hơn, khoa học hơn và nhanh hơn .
- Bài tập tự luyện: nhiều hơn.
2.NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1.Đại cương về thấu kính
I. Thấu kính:
1.Định nghĩa
Thấu kính là một khối chất trong suốt giới hạn bởi hai mặt cầu hoặc một mặt phẳng và
một mặt cầu.
2.Phân loại thấu kính
Có hai cách phân loại:
Về phương diện quang học, thấu kính chia làm hai loại
Thấu kính hội tụ:Làm hội tụ chùm tia sáng tới
Thấu kính phân kì:Làm phân kì chùm tia sáng tới

Về phương diện hình học, thấu kính chia làm hai loại:
Thấu kính mép mỏng:Phần rìa mỏng hơn phần giữa
Thấu kính mép dày:Phần giữa mỏng hơn phần rìa
Chú ý: Gọi chiết suất tỉ đổi của chất làm thấu kính với môi trường chứa nó là n,
n=

ntk
nmoitruong

Nếu n>1,thấu kính mép mỏng là thấu kính hội tụ, thấu kính mép dày là thấu kính phân
kỳ.
Nếu n<1,thấu kính mép mỏng là thấu kính phân kì, thấu kính mép dày là thấu kính hội
tụ.
3. Tiêu cự. Mặt phẳng tiêu diện:
- Tiêu cự: | f | = OF.
Quy ước: Thấu kính hội tụ thì f > 0, thấu kính phân kỳ thì f < 0.
- Mặt phẳng tiêu diện:
a.Tiêu diện ảnh
Mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm ảnh thì gọi là tiêu diện ảnh.
b.Tiêu diện vật
Mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm vật thì gọi là tiêu diện vật.
Nhận xét: Tiêu diện vật và tiêu diện ảnh đối xứng nhau qua trục chính.
c.Tiêu điểm phụ
+Tiêu điểm vật phụ: Là giao của trục phụ và tiêu diện vật.
+Tiêu điểm ảnh phụ: Là giao của trục phụ và tiêu diện ảnh.
2


II. Đường đi của tia sáng qua thấu kính:
1/ Các tia đặc biệt :

+ Tia qua quang tâm O thì truyền thẳng.
+ Tia qua tiêu điểm chính( hoặc có đường kéo dài qua tiêu điểm chính F) cho
tia ló song song trục chính.
+ Tia tới song song trục chính cho tia ló qua tiêu điểm chính F / (hoặc đường
kéo dài qua F/ )
F/
O

O

F/

O

2/ Tia tới bất kỳ:
- Vẽ tiêu diện vuông góc trục chính tại tiêu điểm chính ảnh F/
- Vẽ trục phụ song song với tia tới SI,cắt tiêu diện tại tiêu điểm phụ F1
- Vẽ tia ló đi qua tiêu điểm phụ F1 (hoặc đường kéo dài qua tiêu điểm phụ)
F1
O

F

/

F
F1

O

III. Ảnh của vật cho bởi thấu kính.
1. Vẽ ảnh của vật cho bởi thấu kính:
a/ Vật là điểm sáng nằm ngoài trục chính: Vẽ hai trong ba tia đặc biệt.
b/ Vật là điểm sáng nằm trên trục chính: Dùng một tia bất kỳ và tia đi theo trục chính
c/ Vật là đoạn thẳng AB vuông góc trục chính,A ở trên trục chính thì vẽ ảnh B / của B
sau đó hạ đường vuông góc xuống trục chính ta có ảnh A/B/.
Lưu ý: Vật thật ,ảnh thật vẽ bằng nét liền, ảnh ảo vẽ bằng nét đứt. Tia sáng vẽ bằng
nét liền, có dấu mũi tên chỉ chiều truyền của tia sáng.
2/ Tính chất ảnh(chỉ xét cho vật thật)
Ảnh thật
Ảnh ảo
-Chùm tia ló hội tụ
-Chùm tia ló phân kì
-Ảnh hứng được trên màn
-Ảnh không hứng được trên màn,muốn
-Ảnh có kích thước thì ngược chiều với nhìn phải nhìn qua thấu kính.
vật, khác bên thấu kính
-Ảnh có kích thước thì cùng chiều vật,
-Ảnh của điểm sáng thì khác bên thấu cùng bên thấu kính với vật.
kính, khác bên trục chính với vật.
Ảnh của điểm sáng thì cùng bên thấu
kính, và cùng bên trục chính với vật.
3/ Vị trí vật và ảnh:
Xét vật sáng là đoạn thẳng nhỏ AB vuông góc trục chính
Bảng tổng kết tính chất vật và ảnh qua thấu kính(CO=C’O=2OF)
1.Với thấu kính hội tụ
3


STT

1
2
3
4
5
6
7

Vị trí vật
Vị trí ảnh
Tính chất ảnh
Vật ở vô cùng ( d= ∞ )
Ảnh thật ở tiêu cự
Vật thật từ ∞ đến C ( d< 2f) Ảnh thật ở F’C’
Ảnh nhỏ hơn, ngược chiều vật
Vật thật ở C (d=2f)
Ảnh thật ở C’
Ảnh bằng vật, ngược chiều vật
Vật thật từ C đến F( fẢnh lớn hơn, ngược chiều vật
Vật thật ở F( d= f)
Ảnh thật ở ∞
Vật thật từ F đến O ( 0Vật đặt sát thấu kính( d= 0)
Ảnh ảo ,sát thấu kính
2.Với thấu kính phân kì
STT Vị trí vật
Vị trí ảnh
Tính chất ảnh
1

Vật thật từ ∞ đến O
Ảnh ảo ở F’O’
Ảnh nhỏ hơn, cùng chiều vật
2
Vật đặt sát thấu kính Ảnh ảo, sát thấu kính
Cách nhớ:
-Với thấu kính hội tụ, vật thật chỉ cho ảnh ảo nếu trong khoảng OF, còn lại cho ảnh
thật, ảnh thật thì ngược chiều, còn ảo thì cùng chiều.
Về độ lớn của ảnh:dễ dàng thấy được độ lớn ảnh tăng dần đến ∞ rồi giảm.
-Thấu kính phân kì
Vật thật luôn cho ảnh ảo cùng chiều và nhỏ hơn vật.
Chú ý: sự khác nhau để phân biệt thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì.
Thấu kính hội tụ
Thấu kính phân kì
-Làm hội tụ chùm tia sáng tới.
-Làm phân kì chùm tia sáng tới.
-Độ tụ và tiêu cự dương.
-Độ tụ và tiêu cự âm
-Nếu vật thật cho ảnh thật(ảnh hứng được
trên màn, ngược chiều vật,khác bên thấu -Nếu vật thật cho ảnh ảo nhỏ hơn vật.
kính so với vật)
-Nếu vật thật cho ảnh ảo lớn hơn vật.
IV. Các công thức về thấu kính:
1. Tiêu cự - Độ tụ
- Tiêu cự là trị số đại số f của khoảng cách từ quang tâm O đến các tiêu điểm chính
với quy ước:
f > 0 với thấu kính hội tụ. f < 0 với thấu kính phân kì. (|f| = OF = OF’)
- Khả năng hội tụ hay phân kì chùm tia sáng của thấu kính được đặc trưng bởi độ tụ D
xác định bởi :
D=

n
1
1
1
= ( tk − 1)( + )
f
n mt
R1 R2

(f : mét (m); D: điốp (dp))

(R > 0 : mặt lồi; R < 0 : mặt lõm; R = ∞: mặt phẳng; D>0: thấu kính hội tụ D<0: thấu
kính phân kì)

4


2. Công thức thấu kính
a. Công thức về vị trí ảnh vật:
1 1 1
+ =
d d' f

d > 0 nếu vật thật
d < 0 nếu vật ảo
d’ > 0 nếu ảnh thật .
d' < 0 nếu ảnh ảo
b. Công thức về hệ số phóng đại ảnh:
k =−

d'
;
d

k =

A' B '
AB

(k > 0: ảnh, vật cùng chiều; k < 0: ảnh, vật ngược chiều.)
( | k | > 1: ảnh cao hơn vật, | k | < 1: ảnh thấp hơn vật )
c. Hệ quả:
d'=

d. f
;
d− f

d=

d '. f
d '− f

f =

d .d '
;
d +d'

k=

f
f −d '
=
f −d
f

d.Chú ý: Điều kiện để vật thật qua thấu kính cho ảnh thật là: L ≤ 4.f ( L: khoảng
cách giữa vật và ảnh)
2.2. Các dạng bài toán thường gặp
Trong chương trình Vật lí 11: bài toán về thấu kính đơn trong đó có ‘ sự dịch chuyển
của vật hoặc thấu kính’ thường gặp các trường hợp sau:
- Thấu kính được giữ cố định, vật dịch chuyển.
- Vật được giữ cố định, thấu kính dịch chuyển.
Dù trong trường hợp nào thì vị trí tương đối giữa vật và thấu kính đều bị thay đổi,
dẫn đến vị trí, kích thước, tính chất của ảnh cũng sẽ thay đổi.
Tôi đưa ra các dạng toán thường gặp sau:
Dạng 1: Thấu kính được giữ cố định, vật dịch chuyển.
D1.1: Vật dịch chuyển theo phương của trục chính.
D1.1.1.Vật dịch chuyển lại gần hoặc ra xa thấu kính một đoạn.
D1.1.2.Vật chuyển động đều với vận tốc v.
D1.2: Vật dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính.
D1.3: Vật dịch chuyển theo phương bất kì.
D1.3.1. Vật dịch chuyển theo phương hợp với trục chính góc α .
D1.3.2. Vật chuyển động tròn đều.
Dạng 2: Vật được giữ cố định, thấu kính dịch chuyển
D2.1: Thấu kính dịch chuyển theo phương của trục chính.
D2.2: Thấu kính dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính.
D2.3: Thấu kính quay quanh trục đi qua quang tâm O

Yêu cầu bài toán:
- Biện luận : sự dịch chuyển của ảnh.
- Tìm các đại lượng: Tiêu cự f; độ dịch chuyển ảnh; vị trí vật- ảnh; vận tốc ảnh;…..
5


2.3. Hướng dẫn học sinh lớp 11 phương pháp giải nhanh các bài toán về thấu
kính trong đó có ‘sự dịch chuyển của vật hoặc thấu kính ’.
Giải một số bài toán minh hoạ.
Ghi nhớ chung:
- Biện luận ảnh di chuyển như thế nào thì phải chọn 1 vị trí cố định làm mốc để
so sánh.
- Xét cho vật thật.
DẠNG 1: THẤU KÍNH ĐƯỢC GIỮ CỐ ĐỊNH, VẬT DỊCH CHUYỂN.
D1.1: Vật dịch chuyển theo phương của trục chính.
D1.1.1: Vật dịch chuyển lại gần hoặc ra xa thấu kính một đoạn.
Phương pháp:
- Chọn vị trí thấu kính làm mốc (thấu kính giữ cố định).
- Ảnh và vật dịch chuyển cùng chiều nếu tính chất ảnh không đổi (trừ trường hợp vật
dịch chuyển qua vị trí tiêu điểm F của thấu kính hội tụ thì ảnh thay đổi tính chất).
-Tìm mối liên hệ giữa vị trí vật d, vị trí của ảnh d’, tiêu cự của thấu kính f và số
phóng đại của ảnh k.
-Từ đó sẽ tìm được 1 đại lượng nếu biết các đại lượng kia.
- Ta có công thức liên hệ sau:
1
d = f (1 − )
k
d ' = f (1 − k )
Chứng minh:
1 1 1

 f = d + d '
Ta có: 
 k =−d'

d

d'f
(−kd ) f
1

 d = d '− f = − kd − f ⇒ d = f (1 − k )


−d '
Nên suy ra: 
(
)f
 d ' = df = k
⇒ d ' = f (1 − k )

d − f −d ' − f

k

Các bài toán thường gặp:
1.Biết a hoặc b và k1, k2. Tìm f.
Khi chưa dịch chuyển, vật AB qua thấu kính cho ảnh A1B1 có độ phóng đại k1.
Khi vật dịch chuyển một đoạn a đối với thấu kính, thì ảnh dịch chuyển một đoạn b đối
với thấu kính và có độ phóng đại là k2. Tìm f( theok1, k2, a hoặc b)
Giải:

Khi chưa dịch chuyển, ta có:
d = f (1 −

1
)
k1

d ' = f (1 − k1 )

6


Sau khi dịch chuyển, ta có:
d + a = f (1 −

1
)
k2

d '+ b = f (1 − k2 )

Giải hệ phương trình, ta được:
1 1 
kk
b
a = f  −  ⇒ f = 1 2 a ⇒ b = f (k1 − k2 ) ⇒ f =
k2 − k1
k1 − k 2
 k1 k2 

⇒

b
= −k1 .k 2
a

Lưu ý:
-Đối với dạng bài này thì vật AB luôn là vật thật nên ta có thể quy ước dấu như sau:
Nếu vật, ảnh dịch lại gần thấu kính: a < 0, b<0
Nếu vật, ảnh dịch ra xa thấu kính: a > 0, b>0
- Ảnh và vật dịch chuyển cùng chiều . Ảnh thật: k1 .k 2 > 0 Ảnh ảo: k1 .k 2 < 0
- Khi bài toán có số liệu cụ thể, điều quan trọng là phải xác định đúng cả dấu và độ
lớn của các đại lượng.
Vận dụng: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kì cho ảnh
cao bằng nửa vật. Dịch chuyển vật đi 12 cm theo trục chính thì ảnh cao bằng một
phần ba vật. Tìm tiêu cự của thấu kính và độ dịch chuyển của ảnh.
Giải: Ta có: k1= 1/2; k2= 1/3; a=12( vật dịch chuyển ra xa).
1 1
.
k1 .k 2
2 3 .12 = −12
⇒
f
=
a
=
Thay vào công thức
1 1
k 2 − k1
−

3 2
b = f (k1 − k 2 ) = 2 cm, ảnh dịch chuyển ra xa.

2.Biết a, b, k1. Tìm f.
Vật sáng AB ở vị trí 1, thấu kính cho ảnh thật với độ phóng đại k1. Dịch vật ra xa một
đoạn a thì ảnh dịch đi một đoạn b. Biết a,b là các khoảng cách cho trước. Tính tiêu cự
của thấu kính( theo a,b,k1).
Giải: Từ đề bài k1<0; xem a, b >0 nên ta có:
d = f (1 −

1
)
k1

d + a = f (1 −

1 1 
⇒a= f  − 
 k1 k2 
⇒ b = f (k2 − k1 ) ⇒ k2 =

1
)
k2
(1)

b
+ k1
f

d ' = f (1 − k1 )
d '− b = f (1 − k2 )

(2)

Từ (1) và (2) ta được:
7





1
1
b
a = f −
+ ⇔a= f
k1 (b + k1 f )
 b + k k1 
1
 f

⇔ ak1b + ak12 f = bf
⇔ k1ab = f (b − ak12 )
k ab
f = 1 2
b − ak1

Vận dụng: Một vật sáng AB qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật A 1B1 bằng vật. Dịch
chuyển AB ra xa thấu kính 10 cm thì ảnh dịch đi một đoạn 5 cm. Tìm tiêu cự của thấu

kính
k ab

1
Giải: Ta có: k1=-1; a=10 cm, b=5 cm. Áp dụng công thức: f = b − ak 2 = 10 cm
1

3.Biết a,b, k2/k1. Tìm f.
Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh A’B’, dịch vật lại gần thấu kính một đoạn a thì
ảnh dịch đi một đoạn b, biết ảnh này cao gấp k lần ảnh trước và hai ảnh này cùng tính
chất. Tính tiêu cự của thấu kính.
Giải: Ta có:
1
1
)
d − a = f (1 − )
k1
k2
và d ' = f (1 − k1 ) (®èi víi bµi nµy ta xem a,b >0)
d '+ b = f (1 − k2 )
Trong đó: k2 = k .k1 (k > 0) thì ta có :
d = f (1 −



f 1 
1  
 d − a = f 1 −
 a = k  k − 1



1 
 kk1  ⇒ 
 d '+ b = 1 − kk
 b = fk [ 1 − k ]
[
1

1]

k .ab
1 − k

⇒ ab = f 2 
.(1 − k )  ⇒ f =
(®èi víi bµi nµy ta xem a,b >0)
1− k
 k


NÕu k > 1: 1 − k = k − 1
NÕu k < 1: 1 − k = 1 − k
Vận dụng: Vật thật qua thấu kính cho ảnh thật, vật dịch chuyển về thấu kính thêm
20cm, ảnh dịch chuyển được 30 cm, biết ảnh thật lúc sau bằng 1,5 lần ảnh thật lúc
đầu.
a. Xác định loại thấu kính, chiều dịch chuyển của ảnh.
b.Tính tiêu cự của thấu kính.
Giải: Thấu kính hội tụ, ảnh ra xa thấu kính
8

Ta có: k = 1,5; a = 20 cm; b = 30 cm. Thay vào công thức trên ta được:
f =

1,5.20.30
= 60 cm.
1 − 1,5

4.Biết ai, ki. Tìm f.
Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh A’B’, có độ phóng đại k, dịch vật ra xa vật một
đoạn a1 thì vẫn cho ảnh có độ phóng đại k. Dịch vật ra xa thêm một đoạn a 2 thì ảnh có
độ phóng đại là

1
. Tính tiêu cự của thấu kính theo a1, a2.
k

Giải: Do khi dịch chuyển mà ảnh không đổi độ lớn suy ra ảnh phải thay đổi tính
chất nên ta có:
1
d = f (1 − )
k
1
d + a1 = f (1 − )
k
d + a1 + a 2 = f (1 + k )

⇒

a1 =

2f
k

1
a 2 = f (k − )
k

2f
a 
2a a
a2
a
⇒ a 2 = f 
− 1  ⇒ f 2 = 1 2 + 1 ⇒ f = 1
4
4
2
 a1 2 f 

2a 2
+1
a1

Vận dụng:
Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh A’B’ cao gấp 2 lần vật, dịch vật ra xa vật một
đoạn 10 cm thì vẫn cho ảnh vẫn cao gấp 2 lần vật. Dịch vật ra xa thêm một đoạn 15
cm thì ảnh cao bằng nửa vật. Tính tiêu cự của thấu kính.
Giải: Ta có: k=-2; a1= 10 cm; a2 =15 cm ⇒ f =

a1
2

2a 2
+ 1 = 10 cm
a1

D1.1.2: Vật chuyển động đều với vận tốc v.
Phương pháp:
- Tìm độ dịch chuyển của vật trong thời gian t: a = d 2 − d1
- Tìm quãng đường vật đi được: S1 S 2 = vt . Liên hệ a và S1 S 2
'
'
- Tìm độ dịch chuyển của ảnh trong thời gian t: b = d 2 − d1

- Tìm quãng đường ảnh đi được: S '1 S ' 2 = v' t . Liên hệ b và S '1 S ' 2
v

S1 S 2

- Lập tỉ số: v' = S ' S ' để triệt tiêu t
1
2
- Tính toán

9


Vận dụng: Một điểm sáng S cách trục chính một khoảng h= 3 cm , chuyển động đều
theo phương trục chính từ khoảng cách 2f đến 1,5f đối với thấu kính với vận tốc v= 3

cm/s, khi đó người ta thấy vận tốc trung bình của ảnh S’ là v’= 4 3 cm/s. Tính tiêu
cự của thấu kính.
Suy ra: d1' = 2 f ; d 2' = 3 f

Giải: - Ta có: d1= 2f; d2 =1,5 f.

- Quãng đường S dịch chuyển trong thời gian t: S1S2 = vt= d 2 − d1 = 0,5 f
- Độ dời ảnh: b = d 2' − d1' = f
- Quãng đường ảnh đi được: S1’S2’=
- Suy ra:

h
b
= v'.t , trong đó : tan α =
f
cos α

v
3
h
= 0,5 cos α → cos α =
→ α = 30 0 → f =
= 3cm
v'
2
tan 30 0

D1.2: Vật dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính.
Phương pháp: Thấu kính giữ cố định
- Khoảng cách từ vật đến thấu kính(d) không đổi, tiêu cự f không đổi nên khoảng

cách từ ảnh đến thấu kính(d’) cũng không đổi:

1 1 1
+ = .
d d' f

- Vật dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính: độ dịch chuyển ∆y
- Do đó ảnh dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính: độ dịch chuyển
∆y '
∆y '

d'

- Ta có: ∆y = − d = k

k>0: ảnh, vật dịch chuyển cùng chiều( ảnh ảo)

k<0: ảnh, vật dịch chuyển ngược chiều( ảnh thật)
Vận dụng: Một nguồn sáng điểm S đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ tiêu cự f=
12 cm, cách thấu kính 18 cm. Cho S dịch chuyển theo phương vuông góc với trục
chính của thấu kính với vận tốc 1 m/s. Hỏi ảnh của nguồn sáng dịch chuyển với vận
tốc bao nhiêu nếu thấu kính được giữ cố định?
d. f

18.12

Giải: - Vị trí ảnh: d ' = d − f = 18 − 12 = 36cm
- Vật dịch chuyển : ∆y = vt

10

∆y

v

- Ảnh dịch chuyển: ∆y ' = v' t . Suy ra: ∆y ' = v'
∆y '

d'

36

- Ta có: ∆y = − d = − 18 = −2 . Suy ra : v' = −2v = −2m / s
Ảnh dịch chuyển ngược chiều nguồn S , với vận tốc 2 m/s.
D1.3: Vật dịch chuyển theo phương bất kì.
D1.3.1: Vật dịch chuyển theo phương hợp với trục chính góc α .
Phương pháp:
- Xác định độ dời của vật.
- Suy ra độ dời của vật theo 2 phương: phương trục chính và phương vuông góc
với trục chính.
- Áp dụng D1.1 và D1.2 từ đó tính độ dời theo 2 phương của ảnh.
- Suy ra độ dời của ảnh và hướng dịch chuyển của ảnh.
Vận dụng: Cho 1 thấu kính tiêu cự f= 10 cm, một điểm sáng S nằm trên trục chính
cách thấu kính 5 cm, dịch chuyển theo phương tạo với trục chính góc 600 một đoạn
l = 6cm. Tính độ dời của ảnh.
Giải:
Lúc đầu S trên trục chính nên S’ cũng ở trên trục chính:
d1 = 5cm → d1 ' =

d1 f
= −10cm , ảnh ảo.
d 1− f

Sau đó S dịch chuyển đi 6 cm đến S1 theo hướng hợp với trục chính góc 600 thì S’
cũng dịch chuyển đến điểm S1’ sao cho S1, O, S1’ thẳng hàng.
- Độ dời theo phương trục chính:
Vật: a = −l cos α = −3cm ( giả sử lại gần).
Ảnh:

d 2 = d1 + a = 2cm → d 2' =

2.10
= −2,5cm → b = d 2' − d 2 = 7,5cm
2 − 10

- Độ dời theo phương vuông góc trục chính:
Vật: ∆y = l sin α = 3 3cm

Ảnh: ∆y ' = −

d 2'
∆y = 3,75 3
d2

- Độ dời của ảnh: S ' S1' = b 2 + ∆y ' 2 = 3,75 7cm
∆y '
3
=
→ β = 41,66 0

- Hướng dịch chuyển tạo với trục chính góc β : tan β =
b

2

11


D1.3.2: Vật chuyển động tròn đều.
Vận dụng:
Một điểm sáng S chuyển động theo vòng tròn với vận tốc có độ lớn không đổi v=
1m/s xung quanh trục chính của thấu kính hội tụ ở trong mặt phẳng vuông góc với
trục chính và cách thấu kính hội tụ khoảng d= 1,5f( f là tiêu cự của thấu kính). Hãy
xác định:
- Vị trí đặt màn để quan sát được ảnh S’.
- Độ lớn và hướng vận tốc ảnh của điểm sáng S.
df

Giải: - Vị trí đặt màn: d ' = d − f = 3 f
- Ta có: k = −

d'
= −2 → Vòng tròn quỹ đạo ảnh có bán kính lớn gấp đôi quỹ đạo
d

vật.
- Tốc độ góc của vật và ảnh như nhau nênận tốc dài cảu ảnh: v’= 2v= 2 m/s.
Vận tốc ảnh có phương tiếp tuyến với quỹ đạo của nó và có chiều ngược chiều
chuyển động của vật.
Bài tập trắc nghiệm tự giải:

Câu 1: Vật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f=
12 cm, qua thấu kính cho ảnh ảo A1B1. Giữ thấu kính cố định, dịch chuyển AB theo
phương trục chính ra xa thấu kính một đoạn 8 cm thì thu được ảnh thật A2B2 cách
A1B1 đoạn 72 cm. Vị trí của AB là:
A.8cm. B. 16 cm. C. 18 cm.
D.6cm.
Câu 2:Một thấu kính hội tụ cho ảnh thật S’ của điểm sáng S đặt trên trục chính.Khi
dời S gần thấu kính 5cm thì ảnh dời 10cm. Khi dời S ra xa thấu kính 40cm thì ảnh dời
8cm.(kể từ vị trí đầu tiên).Tiêu cự của thấu kính là:
A.20cm.
B. 15 cm.
C. 25cm.
D.10cm.
Câu 3:Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính tại A, cho ảnh
A1B1 là ảnh thật. Nếu vật tịnh tiến lại gần thấu kính 30 cm( A luôn nằm trên trục
chính) thì ảnh A2B2 vẫn là ảnh thật. Biết khoảng cách giữa vật và ảnh trong hai trường
hợp là như nhau và A2B2= 4 A1B1. Tiêu cự của thấu kính và vị trí ban đầu của vật là:
A. 60 cm, 20 cm. B. 20 cm, 60 cm. C. 20 cm, 40 cm. D.40 cm, 20 cm.
Câu 4:Một vật thật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính. Ban đầu ảnh
của vật qua thấu kính là ảnh ảo và bằng nửa vật. Giữ thấu kính cố định di chuyển vật
dọc trục chính 100 cm. Ảnh của vật vẫn là ảnh ảo và cao bằng 1/3 vật. Vị trí ban đầu
của vật và tiêu cự của thấu kính là:
A.100 cm; -100cm.
B. 100 cm; 100cm. C. 100 cm; -50cm. D. 100 cm; 50cm.
12


Câu 5: Một vật thật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính. Ban đầu ảnh
của vật qua thấu kính A1B1 là ảnh thật. Giữ thấu kính cố định di chuyển vật dọc trục
chính lại gần thấu kính 2 cm thì thu được ảnh của vật là A2B2 vẫn là ảnh thật và cách

AB

5

2 2
A1B1 một đoạn 30 cm. Biết ảnh sau và ảnh trước có chiều dài lập theo tỉ số A B = 3 .
1 1
Tiêu cự của thấu kính là:
A. 10 cm.
B. 15 cm.
C. 20 cm.
D.25 cm.

Câu 6:Đặt vật AB trước thấu kính phân kì ta được ảnh A’B’. Đưa vật ra xa thấu kính
thêm 30 cm thì ảnh tịnh tiến 1cm, ảnh trước cao gấp1,2 lần ảnh sau. Tiêu cự của thấu
kính là:
A. -10 cm.
B. -20 cm.
C. -30 cm. D. -40 cm.
Câu 7: Cho thấu kính. Một đoạn thẳng AB= 2cm đặt vuông góc với trục chính( A
nằm trên trục chính) và cách thấu kính một khoảng 10 cm. Quay AB một góc =300
theo chiều kim đồng hồ quanh A. Tìm góc quay và xác định chiều quay của ảnh của
đoạn thẳng AB.
A. 600
B. 300
C.45,370
D.56,310
CÂU
1
2

3
4
5
6
7
ĐÁP ÁN
A
D
B
A
B
C
D
DẠNG 2: VẬT ĐƯỢC GIỮ CỐ ĐỊNH, THẤU KÍNH DỊCH CHUYỂN.
Ghi nhớ: Khi vật được giữ cố dịnh và dịch chuyển thấu kính, ta khảo sát khoảng
cách vật - ảnh để xác định chuyển động của ảnh
D2.1: Thấu kính dịch chuyển theo phương của trục chính.
Thấu kính có thể dịch chuyển lại gần hoặc ra xa vật thì ảnh dịch chuyển.
- Nếu tìm các đại lượng: f, a, b,d,d’….
Áp dụng công thức ở D1.1
-Nếu biện luận sự dịch chuyển ảnh: khảo sát: L= d + d ' .
Bài toán: Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L. Một
thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuông góc
với trục chính của thấu kính. Dịch chuyển thấu kính trong khoảng giữa vật và màn.
Tìm mối liên hệ giữa L và f để:
a. không có vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn.
b. có 1 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Tìm vị trí đó.
c. có 2 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Tìm khoảng cách l giữa 2 vị trì đó.
Phương pháp:
Ta có: d + d ' = L ;

1 1 1
+ =
→ d 2 − d .L + f .L = 0 ; ∆ = L2 − 4 fL
d d' f

- Nếu L<4f: Không thu được ảnh trên màn
13


- Nếu L=4f: Chỉ có 1 vị trí của thấu kính. d =

L
= 2 f , l = 0; Lmin =4f
2

- Nếu L>4f: Có 2 vị trí thu được ảnh rõ nét trên màn.
f =

L2 − l 2
;
4L

l = L2 − 4 fL ;

d1, 2 =

L±l
2

 L−l 
Tỉ số kích thước của 2 ảnh ở 2 vị trí đó là: 

L+l

2

Hoặc áp dụng nguyên lí thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng và công thức thấu
kính, ta cũng tìm ra kết quả trên.
Các bước giải:
-Xác định vị trí cố định chọn làm mốc để so sánh.
-Tìm giá trị L min, so sánh với 4 f để xác định tính chất ảnh.
-Xác định khoảng cách giữa vật và ảnh lúc ban đầu( khi chưa dịch chuyển ).
-Biện luận sự dịch chuyển của ảnh,
- Áp dụng các công thức trên.
Vận dụng:
Vật sáng nhỏ AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có
tiêu cự f = 20 cm cho ảnh thật lớn hơn vật cách vật 90 cm.
a/ Tìm vị trí vật và ảnh
b/ Thấu kính giữ cố định, dịch chuyển vật ra xa thấu kính, hỏi ảnh dịch chuyển như
thế nào?
c/ Giữ vật cố định, di chuyển thấu kính ra xa vật, hỏi ảnh di chuyển như thế
nào?
Giải: a/ Áp dụng công thức thấu kính:
d + d ' = 90cm
1 1 1
1
+ = =
d d ' f 20
⇒ d = 60cm; d ' = 30cm

b/ Giữ thấu kính cố định, vật dịch chuyển ra xa thấu kính thì ảnh di chuyển về
gần thấu kính.Khi vật ra đến xa vô cùng thì ảnh về đến tiêu cự.
c/ Giữ vật cố định , di chuyển thấu kính ra xa vật thì ảnh sẽ di chuyển
Ta thấy:
D ≥ 4 f = Dmin = 80cm

Khoảng cách giữa vật và ảnh lúc đầu ( câu a) là D = d + d ' = 90cm
Suy ra:
30cm ≤ d ≤ 40cm ⇒ Ảnh dịch chuyển về phía vật

14


d = 40cm ⇒ Ảnh di chuyển được 10 cm thì dừng lại d ' = 40cm, D = 80cm
40cm ≤ d ≤ ∞ ⇒ Ảnh đổi chiều chuyển động dịch chuyển ra xa

D2.2: Thấu kính dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính.
Phương pháp: Vật giữ cố định
- Khoảng cách từ vật đến thấu kính(d) không đổi, tiêu cự f không đổi nên khoảng
cách từ ảnh đến thấu kính(d’) cũng không đổi:

1 1 1
+ = .
d d' f

- Thấu kính dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính: độ dịch chuyển
∆y xem như vật cũng dịch chuyển ∆y ( ngược chiều với thấu kính)

- Do đó ảnh dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính: độ dịch chuyển

∆y ' ngược chiều với vật( tức là cùng chiều với thấu kính).
∆y '

d + d'

- Vì S, O’, S’’ thẳng hàng nên ta có: ∆y = − d

= −1 + k

Vận dụng:
Dùng thấu kính lồi tiêu cự f= 4cm, người ta thu được ảnh của một điểm sáng A đặt
trên trục chính và cách thấu kính 12 cm. Sau đó kéo thấu kính xuống dưới một đoạn 3
cm thì ảnh sẽ dịch chuyển như thế nào?
d. f

12.4

Giải: - Vị trí ảnh: d ' = d − f = 12 − 4 = 6cm
- Vật dịch chuyển : ∆y . Ảnh dịch chuyển: ∆y ' .
- Lúc đầu A ở trên trục chính nên A’ cũng ở trên trục chính. Khi thấu kính dịch
chuyển xuống đoạn 3 cm thì xem như A dịch chuyển lên 3 cm so với trục chính.
Vì vậy A’ dịch chuyển xuống.
∆y '

d '+ d

6 + 12

3

- Ta có: ∆y = − d = − 12 = − 2 → ∆y ' = −4,5cm .
Vậy ảnh dịch chuyển xuống so với trục chính đoạn 4,5 cm.
D2.3: Thấu kính quay quanh trục đi qua quang tâm O
Phương pháp:
- Xác định vị trí, tính chất ảnh khi chưa quay: áp dụng công thức thấu kính:
1 1 1
+ =
d d' f

15


- Khi thấu kính quay thì trục chính quay theo.
- Xác định vị trí vật khi thấu kính ở vị trí mới.
- Từ đó xác định vị trí ảnh sau, và tìm được độ dời của ảnh.
Vận dụng: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm. Một điểm sáng S nằm trên trục
chính và cách thấu kính đoạn 40 cm cho ảnh S’.
a. Xác định vị trí, tính chất ảnh S’
b. Giữ cố định S và cho thấu kính quay quanh quang tâm O một góc α =

π
. Xác
3

định chiều di chuyển của ảnh và độ dịch chuyển của ảnh.
d .f

40

1

Giải: a. d1 ' = d − f = 3 ; ảnh thật cách thấu kính 40/3 cm.
1

b.Khi chưa quay: d1’=40/3 cm
d f

'
2
Khi quay thấu kính : d 2 =d 1. cos α = 20cm → d 2 = d − f = 20cm
2

d 2'
= 40cm . Do đó ảnh dịch chuyển ra xa thấu kính đoạn:
OS”=
cos α

S’S’’=OS’’-OS’= 40 −

40 80
= cm
3
3

Bài tập trắc nghiệm tự giải:
Câu 1: Dùng thấu kính lồi tiêu cự f= 10cm, người ta thu được ảnh của một điểm sáng
A đặt trên trục chính và cách thấu kính 30 cm. Sau đó kéo thấu kính lên trên một đoạn
2 cm thì độ dịch chuyển của ảnh là:
A. 1 cm.
B. 2 cm.
C. 3 cm.

D.4 cm.
Câu 2: Một vật sáng AB cho ảnh thật qua một thấu kính hội tụ L, ảnh này hứng trên
một màn E đặt cách vật một khoảng 1,8m, ảnh thu được cao bằng 1/5 vật.
a.Tiêu cự của thấu kính là:
A. 10 cm.
B. 25 cm.
C. 15 cm.
D.20 cm.
b.Giữa nguyên vị trí của AB và màn E. Dịch chuyển thấu kính trong khoảng AB và
màn thấy có một vị trí nữa của thấu kính lại cho ảnh rõ nét trên màn. Khỏng cách giữa
hai vị trí này là:
A. 1,2 m.
B. 1,5 m.
C. 0,3m.
D.0,9m.
Câu 3:Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L = 72cm.
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuông
góc với trục chính của thấu kính, người ta tìm được hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ
nét trên màn. Hai vị trí này cách nhau l = 48cm. Tiêu cự thấu kính là:
A. 20 cm.
B. 15 cm.
C. 12 cm.
D.10 cm

16


Câu 4: A, B, C là 3 điểm thẳng hàng. Đặt vật ở A, một thấu kính ở B thì ảnh thật hiện
ở C với độ phóng đại |k1|=3. Dịch thấu kính ra xa vật đoạn l = 64cm thì ảnh của vật
vẫn hiện ở C với độ phóng đại |k2| =1/3. Tính f và đoạn AC.

A. 12 cm; 128 cm. B. 24 cm; 64 cm.
C. 24 cm ;128 cm
D. 12 cm; 64 cm.
Câu 5: Đặt một vật AB song song với một màn ảnh E và cách màn ảnh E một khoảng
L= 90 cm. Sau đó đặt xen giữa vật và màn ảnh một thấu kính hội tụ, sao cho trục
chính của thấu kính vuông góc với màn ảnh và đi qua vật. Xê dịch thấu kính trong
khoảng đó, ta thấy có 2 vị trí của thấu kính tại đó có ảnh của vật AB hiện lên rõ nét
trên màn ảnh. Hai vị trí này cách nhau một khoảng l = 30 cm. Tiêu cự của thấu kính
là:
A.20 cm.
B. 15 cm.
C. 12 cm.
D.10 cm.
CÂU
1
2
3
4
5
ĐÁP ÁN
C
B/A
D
C
A
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản
thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Trong các năm học vừa qua, tôi đã áp dụng đề tài cải tiến của mình vào việc giảng dạy
ở lớp 11 khốiA, khối A1, luyện tập, kiểm tra và ôn thi THPT Quốc gia( phần lớp 11) ở
Trường THPT Lê Lợi. Kết quả cho thấy:

Khi chưa cải tiến:
Xếp loại
bài kiểm tra

Giỏi

Khá

Trung

Năm học

Yếu, kém

bình

Số học
sinh được
2016-2017

đem so sánh
100

5

5%

30

30%

50

50% 15

15%

2017-2018

100

6

6%

37

37%

45

45% 12

12%

2018-2019

100

8

8%

42

42%

40

40% 10

10%

17


Sau khi cải tiến:
Xếp loại
bài kiểm tra

Giỏi

Khá

Trung

Năm học

Yếu, kém

bình

Số học
sinh được
2016-2017

đem so sánh
100

15

15% 60

60%

22

22% 3

3%

2017-2018

100

20

20% 66

66%

14

14% 0

0%

2018-2019

100

25

25% 71

71%

4

4%

0%

0

Qua kết quả tổng hợp ta thấy chất lượng học tập phần này của học sinh được nâng cao
rõ rệt.
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1.Kết luận.
Sau khi hướng dẫn phương pháp chung để học sinh áp dụng giải các bài toán thì đa

số các em đều giải được, thời gian nhanh hơn, tuy nhiên còn một số em kết quả chưa
cao vì:
- Học sinh xác định dấu các đại lượng sai, dẫn đến kết quả sai
- Năng lực tư duy,vận dụng của một số học sinh còn yếu.
Tôi nhận thấy sáng kiến kinh nghiệm này nếu được ứng dụng vào giảng dạy thì hiệu
quả dạy học sẽ được nâng cao. Qua các năm công tác tiếp theo khi giảng dạy Vật lý
lớp 11 tôi sẽ ngày càng cải tiến phương pháp giải dạng toán này hơn nữa .Nhấn mạnh
những sai sót mà học sinh gặp phải để các em rút kinh nghiệm , từ đó chất lượng học
được nâng cao.
3.2. Kiến nghị.
Trên đây là kinh nghiệm đúc rút từ thực tế giảng dạy và quá trình mày mò tìm hiểu
nghiên cứu . Hi vọng với đề tài nghiên cứu này sẽ được đồng nghiệp và học sinh tán
thưởng. Rất mong được đồng nghiệp góp ý, trao đổi để đề tài được hoàn chỉnh hơn,
để có một phương pháp hay nhất, hoàn chỉnh nhất và tổng quát nhất để giúp học sinh
giải nhanh, tiết kiệm thời gian, nâng cao chất lượng học tập.
18


Tôi xin được kiến nghị với các trường trung học phổ thông, đồng nghiệp ứng dụng
sáng kiến kinh nghiệm của tôi vào quá trình giảng dạy và tiếp tục nghiên cứu phát
triển mở rộng sáng kiến kinh nghiệm( như vật chuyển động quỹ đạo ném hoặc cả vật
và thấu kính cùng chuyển động tương đối,…).
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Thọ Xuân, ngày 22 tháng 5 năm 2019
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị

Tác giả

Lê Thị Vui

19