tính chất tia phân giác

Phòng GD&ĐT Lục Ngạn Đề kiểm tra chất lợng học kỳ II
Trờng THCS Sa Lý Môn : Toán 7 năm học 2008-2009
( Thời gian làm bài 90 )
I)Trắc nghiệm : ( 3 Điểm)
Câu 1 Chọn đáp án đúng trong những câu sau đây
a.Biểu thức nào sau đây đợc gọi là đơn thức.
A)
2
(2 )x x+
B)
2
2 x+
C) - 2 D)
2 1y +
b.Bậc của đa thức
5 2 2 4 4 3
5 1M x x y y x y= +
là.
A) 4 B)5 C)6 D)7
c.Cách sắp xếp các đa thức nào sau đây là đúng (theo luỹ thừa giảm dần của
biến)
A)
3 6 2
3 5 1x x x
+ +
B)
3 7
5 2 4x x x +
C)
5 4 3 2
4 3 5 2 1x x x x x + + +

D)
6 2 5
5 4 7 7x x x + +
d.Số nào sau đây là nghiệm của đa thức
( )
2
1
3
y
g y= +
A)
2
3
B)
3
2
C)
3
2

D)
2
3

II)Tự luận:( 7 điểm)
Câu 2 Cho hai đa thức
2
( )
2 1
x

P x=
và
( )
1
x
Q x= +
Tính
( ) ( )x x
P Q+
và
( ) ( )x x
P Q
Câu 3 Tính giá trị của biểu thức
3 2
( )
2 3 1
x
f x x x
= + +
tại
1x =
Câu 4 Cho

ABC có AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH

BC (H

BC)
a) Chứng minh HB = HC và
ã ã

BAH CAH
=
b) Tính độ dài AH.
Câu 5 Chứng minh rằng đa thức sau vô nghiệm

2
( )
( 1) 1
x
P x
= +
H
C
B
A
Phòng GD&ĐT Lục Ngạn ĐáP án Đề kiểm tra chất lợng học kỳ II
Trờng THCS Sa Lý Môn : Toán 7
( Thời gian làm bài 90 )
I)Trắc nghiệm : ( 3 Điểm)
Câu 1
a) C ( 0,75 đ)
b) D ( 0,75đ)
c) C ( 0,75đ)
d) C ( 0,75đ)
II)Tự luận:( 7 điểm)
Câu 2 ( 2 đ)
Cho hai đa thức
2
( )
2 1

x
P x=
và
( )
1
x
Q x= +
Ta có :
2
( ) ( )
2
2
2
(2 1) ( 1)
2 1 1
2 ( 1 1)
2
x x
P Q x x
x x
x x
x x
+ = + +
= + +
= + + +
= +

2
( ) ( )
2

2
2
2
(2 1) ( 1)
2 1 1
2 ( 1 1)
2 ( 2)
2 2
x x
P Q x x
x x
x x
x x
x x
= +
=
= +
= +
=
Câu 3 (2đ)
Thay
1x
=
vào biểu thức
3 2
( )
2 3 1
x
f x x x
= + +

ta có

3 2
(1)
1 2.1 3.1 1f
= + +
(1 đ)

1 2 3 1 3
= + + =
(1đ)
Câu 4 ( 2 điểm )
a) Xét

ABH và

ACH có:

ã
ã
0
90AHB AHC
= =
AB = AC
AH là cạnh chung



ABH =

ACH (cạnh huyền và cạnh góc vuông)

HB = HC.
Vì

ABH =

ACH


ã ã
BAH CAH
=
(2 góc tơng ứng) ( 1đ)
b) Theo câu a

BH = HC =
8
4
2 2
BC
= =
(cm)
Trong ACH. Theo định lí Py-ta-go ta có:
2 2 2 2 2
5 4 9AH AC HC
= = =


9 3 3AH AH

= = =
cm (1đ)
C©u 5 ( 1®)
víi mäi gi¸ trÞ cña
x
ta lu«n cã
2
( 1) 0x − ≥
(*)
céng hai vÕ cña (*) víi 1 ta cã

2
( )
( 1) 1 0 1 1
x
P x
= − + ≥ + =
VËy víi mäi gi¸ trÞ cña
x
thÝ
( )
1
x
P ≥
vËy
( )x
P
v« nghiÖm