BỘ 10 đề ôn 8 điểm TOÁN 2019

BỘ ĐỀ ÔN THI THQG CƠ BẢN - 8 ĐIỂM NĂM HỌC 2018 - 2019
2

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 3x −2x < 27 là
A. (3; +∞).
B. (−∞; −1) ∪ (3; +∞).
C. (−1; 3).
D. (−∞; −1).

BỘ ĐỀ ÔN THI THQG - 8 ĐIỂM.

1

ĐỀ ÔN SỐ 1 - NĂM 2019

Câu 14. Xét bất phương trình 52x −3·5x+2 +32 < 0. Nếu đặt t = 5x
thì bất phương trình trở thành bất phương trình nào sau đây?
A. t2 − 3t + 32 < 0.
B. t2 − 16t + 32 < 0.
2
C. t − 6t + 32 < 0.
D. t2 − 75t + 32 < 0.

Câu 1. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ.
B. Hàm số y = cot x là hàm số lẻ.
C. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ.
D. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ.

Câu 15. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f (x), trục hoành, các đường

thẳng x = a, x = b là

√
3
Câu 2. Phương trình cos x = −
có tập nghiệm là
2
π
5π
A. x = ± + kπ; k ∈ Z.
B. x = ±
+ k2π; k ∈ Z.
6
6
π
π
D. x = ± + k2π; k ∈ Z.
C. x = ± + kπ; k ∈ Z.
3
3

b

A. −

Câu 4. Cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 3, công sai d = 5, số
hạng thứ tư là
A. u4 = 23.
B. u4 = 18.
C. u4 = 8.

D. u4 = 14.

x+2
.
x−1
x−2
C. y =
.
x−1

y

x+2
.
x−2
x−2
D. y =
.
x+1

A. y =

b
b

f (x) dx .

C.

f (x) dx.

B.

|f (x)| dx.

D.

a

a

Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.

sin x dx = cos x + C .

B.

2x dx = x2 + C .

C.

ex dx = ex + C .

D.

1
dx = ln |x| + C .
x

Câu 17. Cho hai số phức z1 = 1 − 2i, z2 = −2 + i. Tìm số phức

z = z1 z2 .
A. z = 5i.
C. z = 4 − 5i.

2
1

B. y =

f (x) dx.
a
b

Câu 3. Gọi S = C0n + C1n + C2n + · · · + Cn
n . Giá trị của S là bao
nhiêu?
A. S = nn .
B. S = 0.
C. S = n2 .
D. S = 2n .

Câu 5.
Đường cong trong hình bên là đồ thị
của một hàm số nào sau đây?

a

1 2

O

x

B. z = −5i.
D. z = −4 + 5i.

Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z = i(1 − 2i) có điểm biểu
diễn là điểm nào dưới đây?
A. E(2; −1).
B. B(−1; 2).
C. A(1; 2).
D. F (−2; 1).
Câu 19. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều
cao bằng h là
1
Bh.
3

1
Bh.
2

4
Bh.
3

Câu 6. Đường cong y = x3 − 5x cắt đường thẳng y = −2x − 2 lần
lượt tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ tăng dần. Tọa độ của

# »
AB là
A. (3; −6).
B. (−3; 6).
C. (−3; −6).
D. (3; 6).

Câu 20. Hình 12 mặt đều có bao nhiêu cạnh?
A. 30 cạnh.
B. 20 cạnh.
C. 16 cạnh.

Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như bên dưới. Phát
biểu nào đúng?

Câu 21. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a.
Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là

x

−∞

−2
+

y

0
−

0

0

+∞

2
+

2

4

y
−∞

A.
B.
C.
D.

Hàm
Hàm
Hàm
Hàm

số
số
số
số

−∞

1

đạt cực đại tại x = 2.
đạt cực đại tại x = 4.
có ba cực tiểu.
có giá trị cực tiểu là 0.

Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)(x + 2)3 ,
∀x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3.
B. 5.
C. 1.
D. 2.
Câu 9. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 2.

B. 1.
3

C. 4.

1−x
là
2x − 1
D. 3.

2

Câu 10. Hàm số y = x − 3x + 2 nghịch biến trên khoảng nào trong
các khoảng sau đây?
A. (2; +∞).
B. (−∞; 0).
C. (−∞; +∞).
D. (0; 2).
Câu 11. Cho các số thực dương a, b với a = 1 và loga b > 0. Khẳng
định nào sau đây là đúng?
ï
0 < a,b < 1
0 < a,b < 1
A.
.
B.
.
C.

00 < a,b < 1
.
0
D.

1 < a,b
0.
1 < a,b

Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số f (x) = log2x−1 3 + log2 (5 −
x).
A.
C.

1
;5 .
2
1
; 5 \ {1}.
2

B.
D.

1
;5 .
2
1
; 5 \ {1}.
2

B. V =

C. V = Bh.

D. V =

D. 12 cạnh.

3πa2
.
4
2
D. S = 12πa .

A. S = πa2 .

B. S =

C. S = 3πa2 .

−

0

A. V =

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2; −4).
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng tọa độ
(Oxy).
A. (1; 2; 0).
B. (1; 2; −4). C. (0; 2; −4). D. (1; 0; −4).
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 2; 3)
và B(−1; 4; 1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A. (x + 1)2 + (y − 4)2 + (z − 1)2 = 12.
B. x2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = 12.
C. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 12.
D. x2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = 3.
Câu 24.

√ Điểm nào trong các điểm sau đây không thuộc đồ thị hàm
x+3
?
x2 + 1
1
A. N −2; .
5
C. M (1; 2).

số y =

B. Q(1; 1).
√

D. P 0; 3 .

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 2; 1)
x−1
y+3
z−3
=
=
. Phương trình mặt phẳng
−1
2
1
đi qua A và vuông góc với d là
A. x − 2y − z − 3 = 0.
B. x − 2y − z + 4 = 0.
C. x − 2y − z + 1 = 0.

D. −x + 2y + z + 3 = 0.

và đường thẳng d :

Câu 26. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác
nhau?
A. C25 .
B. 45.
C. 41.
D. A25 .
Câu 27. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu
nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên 2 thẻ với nhau. Tính xác suất để
tích 2 số ghi trên 2 thẻ là số lẻ.
A.

1
.
9

B.

7
.
18

C.

5
.
18

D.

3
.
18


Câu 28. Đường thẳng đi qua điểm A(3; 2; 3) và có véc-tơ chỉ phương
#»
u = (1; −2; 1) có phương trình tham số là
A.
C.

x=3+t
y = 2 − 2t .
z =3−t
x = −3 + t
y = 2 − 2t .
z =3+t

B.
D.

x=2−t
y = 4 + 2t .
z =2−t
x = 3 − 2t
y = 1 + 4t .
z = 1 − 2t

Câu 30. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C . Biết rằng góc giữa
A BC và (ABC) là 30◦ . Tam giác A BC có diện tích bằng 8. Tính
thể tích √
khối lăng trụ ABC.A B C .
√
√
A. 8 3.
B. 8.
C. 3 3.
D. 8 2.
Câu 31. Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện
tích xung quanh hình nón bằng
A. 12πa2 .
B. 40πa2 .
C. 24πa2 .
D. 20πa2 .
Câu 32. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích
xung quanh bằng 4π . Thể tích khối trụ là
2
π.
3

B. 2π .

C. 4π .

Câu 33. Cho số phức z biết z¯ = 2 − i +
z 2 là

A.

5
.
2

B.
e

Câu 34. Biết

5
i.
2

D.

4
π.
3

i
. Phần ảo của số phức
1+i
5
2

5
2

C. − .

D. − i.

√
√
3 + ln x
a−b c
dx =
, trong đó a, b, c là các số
x
3

1

nguyên dương và c < 4. Tính giá trị S = a + b + c.
A. S = 13.
B. S = 28.
C. S = 25.
D. S = 16.
Câu 35. Hàm số f (x) = log2 x2 − 2x có đạo hàm
2x − 2
A. f (x) = 2
.
(x − 2x) ln 2
(2x − 2) ln 2
.
C. f (x) =
x2 − 2x

1
B. f (x) = 2
.
(x − 2x) ln 2
ln 2
D. f (x) = 2
.
x − 2x

Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =

x+1
x−2

và các trục tọa độ bằng
3
A. 2 ln − 1.
2

3
B. 5 ln − 1.
2

3
C. 3 ln − 1.
2

5
D. 3 ln − 1.
2

Câu 37. Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm
số y = loga x, y = logb x, y = logc x được cho trong hình vẽ bên.
y
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề
y = loga x
đúng?
A. a < b < c. B. c < a < b.
C. c < b < a. D. b < c < a.
y = logb x
O

x

1
y = logc x

Câu 38. Số nghiệm của phương trình log3 (x2 +4x)+log 1 (2x+3) = 0
3

là

A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.
Câu 39. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng
biến thiên sau.
x

−∞

−1
−

y

0

+∞

0
+

0

+∞

1
−

0

+
+∞

0

y
−1

−∞; −

B.

D. [0; +∞).

3
.
4

Câu 41. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m
để hàm số y = x3 − 3x2 + 3m2 − m3 có 5 điểm cực trị. Tìm số phần
tử của S .
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm
A(1; 2; 1), B(2; 0; −1), C(1; 3; 4) và D(0; −2; 2). Biết tập hợp điểm M
thỏa mãn điều kiện M A2 + M B 2 + M C 2 = 4M D2 là một mặt cầu.
Tìm bán
√ đó.
√
√
√ kính của mặt cầu
A. 46.
B. 33.
C. 125.

D. 206.

A.

3
− ; +∞ .
4
C. (−∞; 0].

A.

Câu 42. Trong mặt phẳng Oxy , các số phức z thỏa mãn |z +2i−1| =
|z + i|. Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho M A ngắn
nhất với A(1; 3) thì phần thực của z .
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 43. Cho hình
√ hộp đứng ABCD.A B C D có các cạnh AB =

a 3
và góc BAD = 60◦ . Gọi M và N lần lượt là trung
2
điểm các cạnh √
A D và A B . Tính thể tích khối chóp A.BDM N .
a3 3
3a3
A. V =
.

B. V =
.
16√
16
3
3
3a 3
a
C. V =
.
D. V =
.
16
16
AD = a, AA =

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P ) là mặt phẳng
đi qua H(2; 1; 1) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B , C sao cho
H là trực tâm của tam giác ABC . Phương trình của (P ) là
A. 2x + y + z − 6 = 0.
B. x + 2y + z − 6 = 0.
C. x + 2y + 2z − 6 = 0.
D. 2x + y + z + 6 = 0.
Câu 45. Một lớp có 36 ghế đơn được xếp thành hình vuông 6 × 6.
Giáo viên muốn xếp 36 học sinh, trong đó có hai anh em là Kỷ và
Hợi. Tính xác suất để hai anh em Kỷ và Hợi luôn được ngồi gần nhau
theo chiều dọc hoặc ngang.
A.

4

.
21

B.

1
.
7

C.

1
.
21

D.

Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A
và B , BA = a, BC = a, AD = 2a. Cho biết SA ⊥ (ABCD) và SA
bằng 2a. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)
bằng √
√
√
√
2
.
3

A.

B.

3
.
2

C.

2
.
2

D.

Câu 40. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số:
y = −x3 − 6x2 + (4m − 9)x + 4 nghịch biến trên khoảng (−∞; −1)
là

3
.
3

Câu 47. Cho phương trình x4 − 3x3 − (2m − 1)x2 − 3x + 1 = 0.
Điều kiện của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là
a
m∈
; +∞ . Trong đó a, b là các số nguyên dương và a, b nguyên
b

tố cùng nhau. Giá trị của biểu thức a + b là

A. 12.
B. 9.
C. 10.

D. 11.

Câu 48. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R và có f (1) = 1,

1
f (−1) = − . Đặt g(x) = f 2 (x) − 4f (x).
3
Cho biết đồ thị của y = f (x) có dạng như

y

hình vẽ dưới đây.
A. Hàm số g(x) có giá trị lớn nhất và
không có giá trị nhỏ nhất trên R.
B. Hàm số g(x) có giá trị nhỏ nhất và
x
không có giá trị lớn nhất trên R.
C. Hàm số g(x) có giá trị lớn nhất và
y = f (x)
giá trị nhỏ nhất trên R.
D. Hàm số g(x) không có giá trị lớn
nhất và không có giá trị nhỏ nhất
trên R.
Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên
dương của tham số m nhỏ hơn
√

2018 để phương trình log2 m + m + 2x = 2x có nghiệm thực?
A. 2017.
B. 2018.
C. 2019.
D. 1004.
Câu 50. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R thỏa mãn
f (x) − 2018f (x) = 2018x2017 e2018x với mọi x ∈ R, f (0) = 2018.
Tính f (1).
A. f (1) = 2019e2018 .
B. f (1) = 2019e−2018 .
2018
C. f (1) = 2017e
.
D. f (1) = 2018e2018 .

−1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f (x) − 1 = m
có đúng hai nghiệm.
A. −2 < m < −1.
B. m > 0; m = −1.
C. m = −2; m > −1.
D. m = −2; m ≥ −1.

2
.
21

ĐÁP ÁN
1.

6.
11.
16.
21.

A
A
B
A
C

2.
7.
12.
17.
22.

B
A
D
A
A

3.
8.
13.
18.
23.

D

A
C
A
D

4.
9.
14.
19.
24.

B
A
D
C
C

5.
10.
15.
20.
25.

C
D
D
A
B

26.
31.
36.
41.
46.

C
D
C
C
D

27.
32.
37.
42.
47.

C
B
B
A
D

28.
33.
38.
43.
48.

B
A
D
B
B

29.
34.
39.
44.
49.

D
C
C
A
A

30.
35.
40.
45.
50.

2

A
A
B
D

A

(x3 − 2x2 − x + 10) dx.

B. S =
−1
2

(x3 + 2x2 − 5x − 6) dx.

C. S =
−1
2

(x3 + 2x2 − x − 10) dx.

D. S =

BỘ ĐỀ ÔN THI THQG - 8 ĐIỂM.

2

−1

ĐỀ ÔN SỐ 2 - NĂM 2019

Câu 1. Cho hàm số y = x3 − 6x2 + 12x + 1. Khẳng định nào sau đây
là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R.
B. Hàm số nghịch biến R.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2) và nghịch biến trên
khoảng (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) và đồng biến trên
khoảng (2; +∞).
3

Câu 9. Cho hai số phức z1 = 3 + 5i, z2 = −1 − 2i. Số phức liên hợp
của số phức w = z1 − 2z2 là
A. 5 − i.
B. 1 − 3i.
C. 5 − 9i.
D. 5 + 9i.
Câu 10. Cho số phức z thoả (1 − i)z − 2z = 1 + 7i.
y
Điểm nào sau đây ở hình vẽ bên
là điểm biểu diễn của số phức
z?
3
A. N .
B. M .
C. P .
D. Q.
2
−4

4 3
đoạn − ;
là
3 2
A. −2.

tiệm cận

tiệm cận

ln x
dx có kết quả là
x

x2
(ln x − 1) + C .
2

1 2
ln x + C .
2
x2
D. ln
+ C.
2

B.

C. ln |ln x| + C .

Câu 8. Diện tích hình phẳng phần gạch chéo trong hình vẽ bên được
tính theo công thức nào sau đây?
y
8

y = x3 − 3x + 2

y = −2x2 + 2x + 8

2
−2

−1

1 2

2

(−x3 − 2x2 + 5x + 6) dx.
−1

−3

Câu 11. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

x

Hình 1

A. Hình 1.
tiệm cận

Câu 6. Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% một
tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm
người đó rút tiền thì tổng số tiền nhận được là bao nhiêu?

A. 50 · (1,004)12 (triệu đồng).
B. 50 · (1 + 12 · 0,04)12 (triệu đồng).
C. 50 · (1 + 0,04)12 (triệu đồng).
D. 50 · 1,004 (triệu đồng).

A. S =

M

x

tiệm cận

Câu 5. Cho các số thực x, y thỏa mãn 2x = 3, 3y = 4. Tính giá trị
biểu thức P = 8x + 9y .
A. 43.
B. 17.
C. 24.
D. log32 3 + log23 4.

A.

N

3

B.

đây là đúng?
A. Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng là x = 2 và một

ngang là y = 1.
B. Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng là x = −2 và một
ngang là y = 1.
C. Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng là x = −2 và một
ngang là y = 2.
D. Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng là x = −2 và một
ngang là y = −2.

Câu 7. Tìm

2

O

3x2
x4
− x3 −
+ 2x trên
2
2

17
17
112
.
C.
.
D. −
.
32

8
81
x+2
Câu 4. Cho hàm số y =
có đồ thị là (C). Khẳng định nào sau
x−2

P

−2

2

Câu 2. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = −2x − 3x + 12x là
A. (−2; −20). B. (−2; 7).
C. (1; 7).
D. (1; −20).
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y =

Q

Hình 2

B. Hình 2.

Hình 3

C. Hình 4.

Hình 4

D. Hình 3.

Câu 12. Cho hình nón (N ) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán
kính đáy r. Kí hiệu Sxq là diện tích xung quanh của (N ). Công thức
nào sau đây là đúng?
A. Sxq = πrh.
B. Sxq = 2πrl.
C. Sxq = 2πr2 h.
D. Sxq = πrl.
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho ba véc-tơ #»
a = (2; −5; 3),
#»
#»
#»
b = (0; 2; −1), #»
c = (1; 7; 2). Tọa độ véc-tơ d = #»
a − 4 b + 2 #»
c là
A. (1; −1; 3). B. (4; 1; 11).
C. (−3; 5; 7). D. (0; 2; 6).
Câu 14. Mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và có véc-tơ pháp tuyến
#»
n = (3; −2; 1) có phương trình là
A. 3x − 2y − z − 4 = 0.
B. 3x − 2y + z − 2 = 0.
C. x + 2y + 3z + 4 = 0.
D. 3x − 2y + z = 0.
Câu 15. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y + 3)2 +
z 2 = 4 có tâm và bán kính là

A. I(−2; 3; 0), R = 4.
B. I(2; −3; 0), R = 4.
C. I(−2; 3; 0), R = 2.
D. I(2; −3; 0), R = 2.
Câu 16. Công thức nào sau đây sai?
A. sin2 x + cos2 x = 1.
C. 1 + cot2 x =

1
.
sin2 x

1
.
cos2 x
D. tan x + cot x = 1.

B. 1 + tan2 x =

Câu 17. Gieo một con súc sắc và ghi kết quả trên mặt xuất hiện.
Xét biến cố A: “Kết quả gieo là số không vượt quá 4”. Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A. A = {1; 2; 3; 4}.
B. A = {5; 6}.
C. A = {1; 2; 3}.
D. A = {4; 5; 6}.
Câu 18. Cho cấp số cộng (un ) có công sai d. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. un+1 = u1 + nd.
B. un = u1 + nd.

C. un = u1 + (n + 1)d.
D. un+1 = u1 + (n + 1)d.
Câu 19. Hàm số y = x3 + 3(m − 3)x2 + m(m − 2)x + 1 đạt cực tiểu
tại x = −2 khi và chỉ khi
A. m = 6.
B. m = 6 hay m = 8.
C. m = 8.
D. 6 < m < 8.


Câu 20. Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1; −1).
B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
(1; −1).
C. Hàm số có điểm cực tiểu là x = −1.
D. Hàm số có điểm cực tiểu là (1; −1).

Câu 33. Cho hình√chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật
với AB = a, AD = 2a, SA = 3a và SA ⊥ (ABCD). Góc giữa đường
thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 60◦ .
B. 120◦ .
C. 30◦ .
D. 90◦ .

y
3

1

O

1
x

−1
−1

Câu 35. Cho ABC đều cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên
một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là

Câu 21. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R \ {1}, liên tục trên
mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
x

−∞

−1
−

y

0

+∞

1
+

+

+∞

1
y

√
− 2

−1
−∞

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương
trình f (x)√= m có ba nghiệm thực phân biệt.
√
A. − 2; −1 .
B. − 2; −1 .
C. (−1; 1].
D. (−1; 1).
x−1
có bao nhiêu điểm M mà tiếp
Câu 22. Trên đồ thị (C) : y =
x−2
tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng d : x + y = 1?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 4.

Câu 23. Cho hàm số f (x) = ln2 (x2 − 2x + 4). Tìm các giá trị của x
để f (x) > 0.

A. x = 1.
B. x > 0.
C. x > 1.
D. ∀x.
Câu 24. Cho log5 2 = m, log3 5 = n. Tính A = log25 2000 + log9 675
theo m, n.
A. A = 3 + 2m − n.
B. A = 3 + 2m + n.
C. A = 3 − 2m + n.
D. A = 3 − 2m − n.
2x+1

Câu 34. Một hình trụ có diện tích toàn phần là 120π và bán kính
đáy bằng 6. Hỏi chiều cao của hình trụ là bao nhiêu?
A. 6.
B. 3.
C. 4.
D. 5.

A.

Câu 26. Giải phương trình log2 x · log3 x + x · log3 x + 3 = log2 x +
3 log3 x + x. Ta có tổng tất cả các nghiệm bằng
A. 35.
B. 5.
C. 10.
D. 9.

B. 2πa2 .

2

C.

5
.
3

D.

7
.
6

Câu 28. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt
phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng bất kỳ
vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ√x (1 x 3) thì được
thiết diện√là tam giác đều có độ dài cạnh là 3x√2 + 4.
17 3
A.
.
4√
17 3
π.
C.
4

17 3
B. V =
π.

√ 2
17 3
D.
.
2

C.

2
3
4
1+y
z−3
x+2
=
=
.
2
3
4

Câu 31. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C có đáy là
một tam giác vuông cân tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC và mặt
phẳng (ABC) bằng 30◦ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là
√
4a3 3
.
3

C.

√
2a3 3
.
3

D.

√
4a2 3
.
3

Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên
SA vuông góc với đáy. Gọi M , N là trung điểm của SA, SB . Mặt
phẳng M N CD chia hình chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần
S.M N CD và M N ABCD là
3
3
4
A. .
B. .
C. .
D. 1.
4

2
3
4
x+2

1+y
z−3
=
=
.
2
−3
4

Câu 38. Cho cấp số nhân (un ) có công bội bằng 2 và u3 = 7. Giá
trị của u1 · u5 bằng
A. 49.
B. 78.
C. 14.
D. 28.
Câu 39. Tìm m để hàm số y = x3 − 3(m + 3)x2 − 6(m − 1)x + 1 luôn
luôn đồng biến trên R.
A. −7 m −1.
B. −7 < m < −1.
C. m −7 hoặc m −1.
D. m < −7 hoặc m > −1.
Câu 40. Hàm số y = x3 + 3(m + 1)x2 − 6(m − 3)x + 1 đạt cực trị tại
hai điểm x1 , x2 thỏa x21 + x22 < 64 khi và chỉ khi
A.
C.

− 6 < m −5
.
1 m<3
m < −6

.
m>3

− 6 < m < −5
.
1D. −6 < m < 3.

B.

Câu
tập các giá trị thực của tham số m để phương trình
√ 41. Tìm
√
x
x
4
2 + 1 + 2 − 1 −m = 0 có đúng hai nghiệm âm phân biệt.
A. (2; 4).
B. (3; 5).
C. (4; 5).
D. (5; 6).
1

Câu 42. Cho biết tích phân I =

(x + 2) ln(x + 1) dx = a ln 2 +

−7
b

5

5

trong đó a, b là các số nguyên dương. Tìm mệnh đề đúng trong các
mệnh đề sau
A. a = b.
B. a < b.
C. a > b.
D. a = b + 3.
Câu 43. Gọi A, B theo thứ tự là các điểm của mặt phẳng phức biểu
diễn số z khác 0 và z =

1+i
z . Lúc đó, tam giác OAB là tam giác
2

gì
A. Tam giác cân.
C. Tam giác vuông.

B. Tam giác đều.
D. Tam giác vuông cân.

Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a,
(SBC) và (ABCD) bằng
A. 30◦ .
B. 45◦ .

Câu 30. Số phức z thõa mãn điều kiện: z + |z| = 8 + 4i. Tổng phần
thực và ảo của số phức z là
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 7.

B.

D.

ABC = 60◦ ; SA ⊥ (ABCD), SA =

Câu 29. Tìm số phức z = a + bi thoả mãn z + (3 − i)z = 5 − 8i. Tính
giá trị S = a + b.
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 4.

√
4a 3
.
3

3πa2
.
4

0

3x + 1
dx = a ln 2 + b ln 5 + c ln 7 trong đó
2x2 − x − 1

a, b, c ∈ Q. Tính P = a + b + c.
4
3
A. .
B. .
3
2

A.

D.

Câu 37. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng d đi
qua A(2; 1; −3) và vuông góc với mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + 4z − 1 = 0
là
1−y
z+3
x−2
y−1
z+3
x−2
=
=
.
B.

=
=
.
A.

3

Câu 27. Biết rằng

C. πa2 .

Câu 36. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(−1; 3; 1) và
B(3; −1; −1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là
A. 2x + 2y − z = 0.
B. 2x + 2y + z = 0.
C. 2x − 2y + z − 1 = 0.
D. 2x − 2y − z = 0.

x

Câu 25. Phương trình 3
− 28 · 3 + 9 = 0 có hai nghiệm là x1 ,
x2 (x1 < x2 ). Tính giá trị T = x1 − 2x2 .
A. T = −3.
B. T = 0.
C. T = 4.
D. T = −5.

πa2
.

2

3a
. Góc giữa hai mặt phẳng
2

C. 60◦ .

D. 90◦ .

Câu 45. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C √có đáy là một
tam giác vuông cân tại B , AB = BC = a, AA = a 2, M là trung
điểm BC . Tính khoảng cách
√ giữa hai đường thẳng AM và B C .
a
7

A. √ .

B.

a 3
.
2

2a
5

C. √ .

√

D. a 3.

Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho 2 đường thẳng d1 :
x = 1 + 2t
y = 2 + 3t và d2 :
z = 3 + 4t

nào đúng?
A. d1 ⊥ d2 .
C. d1 ≡ d2 .

x = 3 + 4t
y = 5 + 6t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
z = 7 + 8t

B. d1 d2 .
D. d1 , d2 chéo nhau.

Câu 47. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm
thuộc mặt phẳng (Oxy) và đi qua ba điểm A(2; −1; 1), B(1; 0; 1),
C(0; 2; −2) là
A. (x + 7)2 + (y + 5)2 + z 2 = 62.
B. (x − 7)2 + (y − 5)2 + z 2 = 62.


C. (x − 7)2 + (y − 5)2 + z 2 = 74.
D. (x + 7)2 + (y + 5)2 + z 2 = 74.
Câu 48. Gieo đồng thời hai con súc sắc giống hệt nhau. Xác suất để

tổng kết quả xuất hiện của hai súc sắc là một số chia hết cho 2 hoặc
cho 3 bằng
5
.
7

A.

4
.
21

B.

C.

19
.
21

D.

2
.
3

−1

C. m ∈

1 3
;
.
2 2
5
3
D. m ∈ − ; − .
2
2

B. m ∈

A
C
D
D
B
B
B
D
C
C

2.
7.
12.
17.
22.
27.
32.

37.
42.
47.

C
B
D
A
B
A
B
A
A
B

3.
8.
13.
18.
23.
28.
33.
38.
43.
48.

B
A
B
A

C
D
A
A
D
D

A
C
B
B
B
B
C
A
C
A

5.
10.
15.
20.
25.
30.
35.
40.
45.
50.

x

2

−2x + 2020
là
x − 2019
C. y = −2.
D. y = 2019.

Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. x = −2.

B. x = 2019.

Câu 5. Biết log 2 = a, khi đó log 16 tính theo a là
A. 4a.
B. 2a.
C. 8a.

D. 16a.

Câu 6. Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền 50 triệu
đồng với lãi suất 0,79% một tháng, theo phương thức lãi kép. Tính
số tiền cả vốn lẫn lãi bà Mai nhận được sau 2 năm? (làm tròn đến
hàng nghìn).
A. 60393000. B. 50793000. C. 50790000. D. 59480000.

A.

f (x) dx =

4x+1
+ C.
x+1

B.

f (x) dx = 4x+1 + C .

C.

f (x) dx = 4x ln 4 + C .

D.

f (x) dx =

b

4.
9.
14.
19.
24.
29.
34.
39.
44.
49.

1

O
−1

4x
+ C.
ln 4

Câu 8. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. Công thức
diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành,
đường thẳng x = a và đường thẳng x = b là

ĐÁP ÁN
1.
6.
11.
16.
21.
26.
31.
36.
41.
46.

1
−3

Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 4x là

Câu 50. Biết tập nghiệm của bất phương trình x2 +2mx+2m2 −5
0 là đoạn [1; 3]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

1
3
.
2
2
3 5
;
.
2 2

3

−2

Câu 49. Cho đường tròn (C) có tâm I(0; 1) và bán kính bằng
y
R = 2, parabol (P ) : y = m · x2
3
cắt (C) tại hai điểm A, B có tung
độ bằng 2. Diện tích hình phẳng
giới hạn bởi (C) và (P ) (phần gạch
A
B
sọc ở hình vẽ) có kết quả gần đúng
1 I
bằng số nào sau đây?
A. 7,0755.
B. 7,0756.
C. 5,4908.
D. 11,6943.

x
O

A. m ∈ − ; −

y

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số đã
cho trên đoạn [−3; 2]. Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A. M = −2 tại x = −3.
B. M = 3 tại x = 2.
C. M = 1 tại x = 0.
D. M = 2 tại x = 3.

f (x) dx.

A. S = π

A
D
D
B
D
D
A
B
A
D

b
2

f (x) dx.

C. S =

|f (x)| dx.

B. S =

a
b

a
b

|f (x)| dx.

D. S = π
a

a

Câu 9. Khối đa diện đều loại {5,3} có số mặt là
A. 14.
B. 8.
C. 10.

D. 12.

Câu 10. Cho hai số phức z1 = 2 + 3i và z2 = −3 − 5i. Tính tổng
phần thực và phần ảo của số phức w = z1 + z2 .
A. −3.
B. 0.
C. −1 − 2i.
D. 3.
Câu 11. Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số phức z .
y
M
Số phức z bằng
3
A. 3 − 2i.
B. 2 − 3i.
C. 2 + 3i.
D. 3 + 2i.

BỘ ĐỀ ÔN THI THQG - 8 ĐIỂM.

3

ĐỀ ÔN SỐ 3 - NĂM 2019

O

Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ.
y
Khẳng định nào sau đây sai?
3
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(−∞; −4).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
(−1; 1).
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
−1
(−1; 3).
−2
O 1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
−1
(1; +∞).

−∞

−2
−

y

0

0

C. V =

x

+

+
2

+∞

+∞

1

0
2

A.
B.
C.
D.

−∞

2
4 2
πr h.
3

D. V =

1 2
πr h.
3

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véc-tơ #»
a =
#»
#»
#»
(1; 2; 3), b = (2; 2; −1), #»
c = (4; 0; −4). Tọa độ véc-tơ d = #»
a − b + 2 #»
c
là
#»
#»
A. d = (−7; 0; −4).
B. d = (−7; 0; 4).
#»
#»
C. d = (7; 0; −4).
D. d = (7; 0; 4).
Câu 14. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oxy) có phương trình
là
A. z = 0.
B. x = 0.
C. y = 0.
D. x + y = 0.
Câu 15. Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính R của
2
2
2
mặt cầu có phương trình
√ (x + 2) + (y − 3) + z = 5 là √

A. I(2; 3; 0), R = 5.
B. I(−2; 3; 0), R = 5.
C. I(2; 3; 1), R = 5.
D. I(2; −2; 0), R = 5.

−

y
−1

x

Câu 12. Thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đường tròn đáy
r là
1
A. V = πr2 h.
B. V = πr2 h.

Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng
định nào sau đây là đúng?
x

2

−∞

Hàm số không có giá trị cực tiểu.
Hàm số đạt cực đại tại x = 2.
Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2.

Câu 3. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [−3; 2] và có đồ thị như
hình vẽ bên.

Câu 16. Tập nghiệm của phương trình sin x = −1 là
π
π
A.
+ k2π, k ∈ Z .
B. − + kπ, k ∈ Z .
C.

2
π
− + k2π, k ∈ Z .
2

D.

2
π
k ,k ∈ Z .
2

Câu 17. Một lớp có 33 học sinh, cần chọn ra 6 học sinh để trực
trường vào buổi chiều. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 6! cách.
B. C633 cách. C. A633 cách. D. 336 cách.

Câu 18. Trong các dãy số (un ) sau, hãy chọn dãy số tăng?

Câu 34. Một hình trụ có bán kính đáy là 2(cm). Một mặt phẳng đi
qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông.
Tính thể tích khối trụ đó.
A. 4π cm3 .
B. 8π cm3 .
C. 16π cm3 .
D. 32π cm3 .

1
B. un = .
n
D. un = n.

A. un = −n.
C. un = (−1)n n.

Câu 19. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. y = x3 − 3x + 1.
B. y = x4 − x2 + 1.
3
C. y = x + 3x − 1.
D. y = x2 − 4x + 5.
Câu 20. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên.
y
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
2
A. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0.
B. a < 0, b < 0, c < 0, d < 0.

O
1
x
C. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.
−1
D. a > 0, b > 0, c > 0, d < 0.

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình
−x3 + 3x2 − m = 0 có ba nghiệm phân biệt?
A. 0 m 4.
B. m > 0.
C. m > 4.
D. 0 < m < 4.
Câu 22. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x3 + 2x2
song song với đường thẳng y = x?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 23. Tập xác định của hàm số y = log2 log3 (x2 − 3x − 3) là
A. (−∞; −1) ∪√(4; +∞).
√
ã Å
ã
Å
3 + 33
3 − 33
∪
; +∞ .
B. −∞;

2
2
√ ã Å
√
Å
ã
3 − 21
3 + 21
C. −∞;
∪
; +∞ .
2
2
√
√ ã Å
ã
Å
3 + 57
3 − 57
∪
; +∞ .
D. −∞;
2

2

a+b
.
1+a

B.

2a + b
.
1−a

Câu 36. Trong không gian Oxyz . Gọi M là hình chiếu vuông góc
của điểm M (2; 3; 1) lên mặt phẳng (α) : x − 2y + z = 0. Tọa độ của
M là
5
A. M 2; ; 3 .
B. M (1; 3; 5).
C. M

C.

a + 2b
.
1+a

D.

a + 2b
.
1−a

Câu 25. Số nghiệm của phương trình log2 [(x+2)2 ]+2 log2 (2−x) = 4
là
A. hai.
B. một.

C. không.
D. ba.
Câu 26. Số nghiệm dương của phương trình ln |x2 − 5| = 0 là
A. 2.
B. 4.
C. 0.
D. 1.

2
5
3
; 2;
.
2
2

D. M (3; 1; 2).

Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(−1; 2; 1),
B(2; −1; 4) và C(1; 1; 4). Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với
mặt phẳng (ABC)?
y
z
x
y
z
x
= = .
B.
= = .

A.
−1
1
2
2
1
1
x
y
z
x
y
z
C.
= = .
D.
= =
.
1
1
2
2
1
−1
Câu 38. Cho cấp số cộng (un ) có u2 = 2001 và u5 = 1995. Khi đó
u1001 bằng
A. u1001 = 4005.
B. u1001 = 4003.
C. u1001 = 3.
D. u1001 = 1.

m 3
x − mx2 + 3x + 1, ( m ∈ R ). Có tất cả
3
bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số trên luôn đồng biến trên

Câu 39. Cho hàm số y =

R?

Câu 24. Nếu log 2 = a, log 3 = b thì log5 12 bằng
A.

Câu 35. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20 (cm), bán kính
đáy r = 25(cm). Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng
cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 (cm). Tính diện
tích của thiết diện đó.
A. S = 500 cm2 .
B. S = 400 cm2 .
2
C. S = 300 cm .
D. S = 406 cm2 .

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 40. Tổng tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y =
x3 + 3x2 + m − 1 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB
vuông tại O.
A. −3.
B. −2.
C. 2.
D. 4.
Câu 41.»Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
log23 x + 1 − m = 0 có nghiệm.

log23 x +

A. m

1.

B. m

5
− .
4

C. m

5
.
4

D. m

Câu 27. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R \ {1} thỏa mãn

1
f (x) =
, f (0) = 2018, f (2) = 2019. Giá trị của f (3) − f (−1)
x−1

bằng
A. 1.

C. ln 4037.

f (x) dx = 8 và

Câu 30. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − 6z +
11 = 0. Giá trị của biểu thức |3z1 | − |z2 | bằng
√
√
A. 11.
B. 22.
C. 11.
D. 2 11.
√

Câu 31. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a 2 và
tam giác SAC đều. Tính √
độ dài cạnh bên √
của hình chóp.
A. 2a.
B. a 2.

C. a 3.
D. a.
Câu 32. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a,
góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60◦ . Tính khoảng cách từ
điểm S đến
mặt phẳng (ABC)
√
√
√
B.

a 3
.
2

C.

a
.
2

D.

a 3
.
3

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh
bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng
6a

. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)?
7
12a
3a
4a
6a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
7
7
7

1

5

D. 0.

Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z + 3 − 2i = 0. Tìm mô-đun
của số phức w√= 2z − (2 + i).
√
A. |w| = 2√30.
B. |w| = √47.

C. |w| = 3 5.
D. |w| = 17.

a 2
.
3

3

Câu 42. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có
0

B. ln 4.

Câu 28. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay giới hạn bởi hai mặt
phẳng x = 1 và x = 4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông
góc với Ox tại điểm có hoành độ x (1 x 4) thì được thiết diện là
lục giác đều có√độ dài cạnh là 2x.
√
A. V = 63√3π .
B. V = 126√3.
C. V = 63 3.
D. V = 126 3π .

A.

−1.

f (|4x − 1|) dx.

f (x) dx = 4. Tính
−1

0

9
A. .
4

B.

11
.
4

C. 3.

D. 6.

Câu 43. Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên
bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB , N là điểm trên đoạn SC sao cho
N S = 2N C
chóp A.BCN M bằng
√. Thể tích khối √
√
√
A.

a3 11
.

16

B.

a3 11
.
18

C.

a3 11
.
24

D.

a3 11
.
36

Câu 44. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn đẳng thức |z1 + 5| = 5;
|z2 + 1 − 3i| = |z2 − 3 − 6i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
|z1 − z2 |.
1
5
3
A. .
B. 2.
C. .
D. .

2
2
2
Câu 45. Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều
cạnh a. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung
điểm BC . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng B C và AA
◦
biết góc giữa hai
√ mặt phẳng (ABB A ) và (A B
√ C ) bằng 60 .
3a 7
.
14
3a
C. d =
.
4

A. d =

a 21
.
14
√
a 3
D. d =
.
4

B. d =

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
x+1
y
z+2
=
=
.
2
1
3
Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P ), đồng thời
cắt và vuông góc với đường thẳng d là
x−1
y−1
z−1
x−1
y−1
z−1
A.
=
=
.
B.
=
=
.
5
−1
−3

5
1
−3
(P ) : x + 2y + z − 4 = 0 và đường thẳng d :


x−1
y+1
z−1
=
=
.
5
−1
2

C.

x+1
y+3
z−1
=
=
.
5
−1
3

D.

Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 + y 2 + z 2 −
2x − 2y − 6z + 7 = 0. Ba điểm A, M , B nằm trên mặt cầu (S) sao cho
AM B = 90◦ . Diện tích tam giác AM B có giá trị lớn nhất bằng
A. 4.
B. 2.
C. 4π .
D. 2π .
Câu 48. Cho một bảng ô vuông 3 × 3.
Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào
bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến
cố “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một
số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng
1
.
3
5
C. P(A) = .
7

10
.
21
1
D. P(A) = .
56
Câu 49. Biết rằng đường parabol (P ) : y 2 = 2x chia đường tròn
y
(C) : x2 +y 2 = 8 thành hai phần

lần lượt có diện tích là S1 , S2
(hình vẽ bên). Khi đó S2 − S1 =
b
aπ − với a, b, c nguyên dương
c
S1
b
S2
và
là phân số tối giản. Tính
c
x
S = a + b + c.
O
A. S = 13.
B. S = 14.
C. S = 15.
D. S = 16.

A. P(A) =

B. P(A) =

2 là

A. 0.

B. 2.

4f (|x|) − 1

=
f (|x|) + 1

C. 3.

−∞
−

y
+∞

D. 4.

B
B
C
D
A
B
D
C
B
C

4.
9.
14.
19.
24.
29.

34.
39.
44.
49.

C
D
A
C
B
C
C
D
C
C

5.
10.
15.
20.
25.
30.
35.
40.
45.
50.

+∞

2

1

√
Số nghiệm của phương trình 2f (x) − 17 = 0 là
A. 0.
B. 2.
C. 3.

1

D. 1.

Câu 5. Biết log a = 2 và log b = 3. Khi đó giá trị của log(a2 · b3 )
là
A. 31.
B. 13.
C. 30.
D. 108.
Câu 6. Tìm đạo hàm của hàm số y = 2019x
2

x +1

A. 2.2019

2

C. 2x · 2019x

· ln 2019.

+1

· ln 2019.

Câu 7. Giả sử

2

+1

.

2x
B.
.
(x2 + 1) · ln 2019

D. 2019x

9

2

+1

· ln 2019.

0

f (x) dx = 37 và
0

g(x) dx = 16. Khi đó, I =
9

9

[2f (x) + 3g(x)] dx bằng
0

A. I = 122.

1

B. S =
C. C =
D. S =

3.
8.
13.
18.
23.
28.
33.
38.
43.
48.

+

y

A. S =

ĐÁP ÁN
D
D
D
B
B
A
C
D
C
A

−

0

B. I = 26.

C. I = 143.

D. I = 58.

Câu 9. Phương trình sin 2x =

−1

2.
7.
12.
17.
22.
27.
32.
37.
42.
47.

+

+∞

1

2

x

C
A
B
C
D
A
A

C
A
A

0

0

y

O

1.
6.
11.
16.
21.
26.
31.
36.
41.
46.

−1

Câu 8. Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = −1, x = 1 và thiết
diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại
điểm có hoành độ x(−1 x 1) là một hình tròn có diện tích bằng
3π . Thể tích của vật thể là
A. 3π 2 .

B. 6π .
C. 6.
D. 2π .

Câu 50. Cho hàm số f (x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm thực của phương trình

x

1
có tập nghiệm là
2
π
5π
+ kπ,
+ kπ, k ∈ Z .
12
12
π
+ k2π, k ∈ Z .
6
π
+ kπ, k ∈ Z .
12
π
π
+k , k ∈Z .
18
2

Câu 10. Cho hai số phức z1 = 5 − 7i, z2 = 2 − i. Mô-đun của hiệu
hai số phức đã cho √
bằng
A. |z1 − z2 | = 3√ 5.
B. |z1 − z2 | = 45
√.
√
D. |z1 − z2 | = 74 − 5.
C. |z1 − z2 | = 113.

A
A
B
C
A
D
A
A
A
D

Câu 11. Trong các mệnh đề sau, hãy xác định mệnh đề đúng.
A. z − 2z ∈ R, ∀z ∈ C.
B. z − z ∈ R, ∀z ∈ C.
C. z + 2z ∈ R, ∀z ∈ C.
D. z + z ∈ R, ∀z ∈ C.
Câu 12. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

BỘ ĐỀ ÔN THI THQG - 8 ĐIỂM.

4

A. Lăng trụ lục giác đều.
C. Hình lập phương.

ĐỀ ÔN SỐ 4 - NĂM 2019

Câu 1. Cho hàm số y = f (x) và có bảng biến thiên như sau.
x

−∞

−1
−

y

0

+∞

0
+

0

1
−

+∞

+
+∞

0

y
−1

−1

Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A. (−∞; −1). B. (−1; +∞). C. (0; 1).
D. (−1; 0).
Câu 2. Hàm số sau có mấy cực trị y = 4x4 + 3x2 − 5
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Câu 3. Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
3x + 1
là
y= 2
x −4
A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

B. Tứ diện đều.
D. Bát diện đều.
√

Câu 13. Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh
l = 4. Tính diện
√ tích xung quanh S của hình nón đã cho.
A. S = 8 √3π .
B. S = 24π
√.
C. S = 16 3π .
D. S = 4 3π .

#»
Câu 14. Cho #»
a = (−2; 1; 3), b = (1; 2; m). Véc-tơ #»
a vuông góc với
#»
b khi
A. m = 1.
B. m = −1.
C. m = 2.
D. m = 0.

Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) · x2 + y 2 + z 2 −
2x + 6y − 8z + 1 = 0. Tâm và bán kính của (S) lần lượt là
A. I(−1; 3; −4), R =√5.
B. I(1; −3; 4), R = 5.

C. I(2; −6; 8), R = 103.
D. I(1; −3; 4), R = 25.
Câu 16. Phương trình mặt phẳng (P ) đi qua điểm M (−1; 2; 0) và có
véc-tơ pháp tuyến #»
n = (4; 0; −5) là
A. 4x − 5y − 4 = 0.
B. 4x − 5z − 4 = 0.
C. 4x − 5y + 4 = 0.
D. 4x − 5z + 4 = 0.


Câu 17. Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên
3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất lấy được ít nhất 1 viên đỏ.
37
A.
.
42

1
B.
.
21

5
C.
.
42

20
D.

.
21

Câu 18. Dãy
ß số nào sau đây là một cấp số cộng?
u1 = 1
A. (un ) :
.
ßun+1 = un + 2, ∀n 1
u1 = 3
B. (un ) :
.
un+1 = 2un + 1, ∀n

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =

C. m = 0 hoặc m =

x−3
mx − 1

1
.
3

D. m =

1
.
3

mx + 4m
với m là tham số. Gọi S là tập
x+m
hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các
khoảng xác định. Tìm số phần tử của S .
A. 5.
B. 4.
C. Vô số.
D. 3.

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y = x3 − 3x2 + (m + 1)x + 2 có hai điểm cực trị.
A. m 2.
B. m > 2.
C. m < −4.
D. m < 2.
Câu 22. Tìm giá trị lớn√nhất của hàm số y =
C. 2.
A. 1.
B. 3.

√

−x2 + 2x.
D. 0.
3

Câu 23. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x2 ex
3

x +1

f (x) dx = e

C.

f (x) dx =

+ C.

x3 x3 +1
e
+ C.
3

ß
Câu 24. Cho hàm số f (x) =

B.

f (x) dx = 3e

D.

f (x) dx =

x+1
e2x

khi
khi

.

x3 +1

+ C.

1 x3 +1
e
+ C.
3

x
x

+1

0
0

f (x) dx có giá trị bằng bao nhiêu?
−1

7e2 + 1
.
2e2

B.

11e2 − 11
.
2e2

C.

3e2 − 1
.
2e2

D.
2

9e2 − 1
.
2e2

Câu 25. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x − x − 2)
A. D = R.
B. D = (0; +∞).
C. D = (−∞; −1) ∪ (2; +∞).
D. D = R \ {−1; 2}.

−3

.

Câu 26. Hàm số f (x) = log2 (x2 − 2x) có đạo hàm
ln 2

.
x2 − 2x
(2x − 2) ln 2
.
C. f (x) =
x2 − 2x

1
.
(x2 − 2x) ln 2
2x − 2
D. f (x) = 2
.
(x − 2x) ln 2

A. f (x) =

B. f (x) =

2x+1

Câu 27. Phương trình 5
A. x =

3
.
2

B. x =

= 125 có nghiệm là
5
.
C. x = 1.
2

D. x = 3.

Câu 28. Giải bất phương trình log2 (3x − 1) > 3.
A. x > 3.
C. x < 3.

1
B.
< x < 3.
3
10
D. x > .
3

Câu 29. Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i với
i là đơn vị ảo.
1
A. a = 0, b = 2.
B. a = , b = 1.
2
C. a = 0, b = 1.
D. a = 1, b = 2.
Câu 30. Cho số phước z = 1 − 2i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu
diễn số phức w = iz trên mặt phẳng tọa độ

A. N (2; 1).
B. P (−2; 1).
C. M (1; −2). D. Q(1; 2).
Câu 31. Cho hình đa diện đều loại {4; 3} cạnh a. Gọi S là tổng
diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. S = 4a2 .
B. 6a2 .
C. S = 8a2 .
D. 10a2 .
Câu 32. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60◦ , diện tích xung quanh
bằng 6πa2 . Tính √
thể tích V của khối nón đã cho. √
3πa3 2
.
4
3
C. V = 3πa .

A. V =

πa3 2
.
4
3
D. V = πa .

B. V =

2 11

− ; ;1 .
3 3
2 11 1
; ;
.
3 3 3

11
; −2; 1 .
3
D. (−2; 11; 1).

B.

Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy , có tất cả bao
nhiêu số tự nhiên của tham số m để phương trình x2 + y 2 + z 2 +
2(m − 2)y − 2(m + 3)z + 3m2 + 7 = 0 là phương trình của một mặt
cầu.
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 36. Cho cấp số cộng (un ) có u5 = −15, u20 = 60. Tổng của 10
số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:
A. S10 = −125.
B. S10 = −250.
C. S10 = 200.
D. S10 = −200.
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và đáy ABCD
là hình vuông. Từ A kẻ AM ⊥ SB . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AM ⊥ (SBD).
B. AM ⊥ (SBC).
C. SB ⊥ (M AC).
D. AM ⊥ (SAD).
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB , SC tạo với mặt đáy các
góc bằng nhau và bằng 60◦ . Biết BC = a, BAC = 45◦ . Tính khoảng
cách h từ đỉnh S đến mặt phẳng
√
√ (ABC).
√

A. h = a 6.

B. h =

a 6
.
2

C. h =

a 6
.
3

a
6

D. h = √ .

. Tích phân

2

A.

A.
C.

B. m = 0.

Câu 20. Cho hàm số y =

A.

AD
= a. Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng
2
chứa cạnh BC . Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành
4πa3
5πa3
A. V =
.
B. V =
.
3
3
3
7πa
C. V = πa3 .

D.
.
3

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm
A(1; 2; −1), B(2; −1; 3), C(−4; 7; 5). Tọa độ chân đường phân giác
trong góc B của tam giác ABC là

1

C. (un ) : 1; 3; 6; 10; 15; . . ..
D. (un ) : − 1; 1; −1; 1; −1; . . ..

không có tiệm cận đứng.
A. m = 0.

Câu 33. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AB = BC =

Câu 39. Tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y =
x3 − 3mx2 + 4m3 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có
diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ là
m = −1
A. m = 0.
B.
.
m = 1 1
C. m = 1.


D. 

m=−√
4
2
.
1
m= √
4
2

Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
m − cos x
π π
y=
đồng biến trên khoảng
;
.
2
3 2

sin x
A. m 0.

B. m

2.

C. m

1.

D. m

5
.
4

Câu 41. Tìm tham số m để phương trình 9x − 4 · 3x − m + 1 = 0 có
2 nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = 1.
A. m = 2.
B. m = −1.
C. m = −2.
D. m = 1.
π
2

Câu 42. Biết

nπ
1 + sin x x
e dx = m · e 2 + p với m,n,p là các số tự
1 + cos x

0

nhiên. Giá trị của biểu thức m + n + p bằng
A. 1.
B. 3.
C. 4.

D. 2.

Câu 43. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng
a và AB ⊥ BC . Tính thể tích của khối lăng trụ.
√

6a3 .
√ 3
6a
C. V =
.
8

A. V =

7a3
.
√8 3
6a
D. V =
.
4

B. V =

Câu 44. Cho hai số phức z1 ,z2 thỏa mãn |z1 + 1 − i| = 2 và z2 = iz1 .
Tìm giá trị nhỏ
√ nhất m của biểu thức |z1 − z2 |√?
A. m = 2 − 1.
B. m = 2√2.

C. m = 2.
D. m = 2 2 − 2.
Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α) : 2x+y−2z+9 =
0 và ba điểm A(2; 1; 0),B(0; 2; 1),C(1; 3; −1). Điểm M ∈ (α) sao cho
# »
# »
# »
2M A + 3M B − 4M C đạt giá trị nhỏ nhất. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. xM + yM + zM = 1.
C. xM + yM + zM = 3.

B. xM + yM + zM = 4.
D. xM + yM + zM = 2.


1 − 2x
. Mệnh đề nào sau đây sai?
x+1

Câu 46. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : (x − 3)2 + (y −
1)2 + z 2 = 4 và A(3; 0; −1), B(−1; −2; 1). Mặt phẳng đi qua A, B và
cắt (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất có phương trình
là
A. 3x − 2y − 4z − 8 = 0.
B. y + z + 1 = 0.
C. x − 2y − 3 = 0.
D. x + 3y + 5z + 2 = 0.

Câu 6. Cho hàm số y =

Câu 47. Trong một trò chơi, người chơi cần gieo cùng lúc ba con súc
sắc cân đối, đồng chất; nếu được ít nhất hai con súc sắc xuất hiện
mặt có số chấm lớn hơn 4 thì người chơi đó thắng. Tính xác suất để
trong 3 lần chơi, người đó thắng ít nhất một lần.

Câu 7. Cho đồ thị (C) có dạng như hình vẽ.
Khi đó hàm số nào trong các hàm số sau có
đồ thị là (C)?
A. y = (x − 1)2 (x + 2).
B. y = (x − 1)(x + 2)2 .
C. y = (x − 1)2 (2 − x).
D. y = (x − 1)(x + 2).

386
7
.
D.
.
729
27
Câu 48. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Gọi M , N , P lần
lượt là trung điểm các cạnh AB , BC , C D . Xác định góc giữa hai
đường thẳng M N và AP .
A. 60◦ .
B. 90◦ .
C. 30◦ .
D. 45◦ .
11683
.

19683

A.

B.

2
.
9

C.

Câu 49. Một cái thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong
của thùng) là một đường elip có trục lớn bằng 1m, trục bé bằng 0,8m,
chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3m. Đươc đặt sao cho trục bé
nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu
hiện có trong thùng (tính từ đáy thùng đến mặt dầu) là 0,6m. Tính
thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến phần trăm).
A. V = 1,52m3 .
B. V = 1,31m3 .
3
C. V = 1,27m .
D. V = 1,19m3 .
Câu 50. Cho bất phương trình (m−2)x2 +2(4−3m)x+10m−11 0.
(1)
Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình nghiệm
đúng với mọi x < −4. Khi đó số phần tử của tập S là
A. 0.
B. 1.
C. 2.

D. 3.
ĐÁP ÁN
1.
6.
11.
16.
21.
26.
31.
36.
41.
46.

D
C
D
D
D
D
B
A
C
B

2.
7.
12.
17.
22.
27.

32.
37.
42.
47.

B
B
B
D
A
C
C
B
D
A

3.
8.
13.
18.
23.
28.
33.
38.
43.
48.

A
B
D

A
D
A
B
B
C
D

4.
9.
14.
19.
24.
29.
34.
39.
44.
49.

B
A
D
C
D
D
A
B
D
A

5.
10.
15.
20.
25.
30.
35.
40.
45.
50.

B
A
B
D
D
A
C
D
B
B

C. D =

1
.
2

B. D =

1
; +∞ .
2

1
; +∞ .
2

D. D = R.

Câu 9. Cho hai số thực a, b bất kì với 0 < a = 1. Tính S = loga ab .
A. S = ba .
B. S = a.
C. S = b.
D. S = ba .
b

Câu 10. Cho a < b < c,

f (x) dx = 12,
a

c

trị của

b

f (x) dx = 4. Khi đó giá
c

f (x) dx là
a

A. 3.

B. 4.

C. 16.

là

1
B. − e−3x+1 + C .
3
D. −3e−3x+1 + C .

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của than số m để phương trình
sin x − m = 2 có nghiệm?
A. m ≤ −3.
B. −3 ≤ m ≤ 1.
C. m ≥ 1.
D. −3 ≤ m ≤ −1.
Câu 16. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có
bốn chữ số khác nhau?
A. 24.
B. 4.
C. 6.
D. 12.

2

x+1
trên đoạn [−2; 0]. Giá trị biểu thức 5M + m
2x − 1

bằng

Hình 1
A. Hình 1.

Hình 2
B. Hình 2.

Hình 3
Hình 4
C. Hình 3.
D. Hình 4.

Câu 18. Nghiệm phức có phần ảo dương√của phương trình z 2 − z +
1 = 0 là z = a + bi với a, b ∈ R. Tính a + 3b.
A. −2.
B. 1.
C. 2.
D. −1.
Câu 19. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y =

D. −4.

Câu 5. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm

cận đứng?
1
.
x2 + x + 1
1
D. y = √ .
x

B. y =

D. 8.
−3x+1

x

Câu 3. Hàm số y = x4 − 2x2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Câu 4. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

1
.
x4 + 1
1
C. y = 2
.
x +1

A. D = R \

Câu 17. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

−2

A. y =

x

Câu 14. Phương trình mặt phẳng (P ) đi qua điểm M (−1; 2; 0) và có
véc-tơ pháp tuyến #»
n = (4; 0; −5) là
A. 4x − 5y − 4 = 0.
B. 4x − 5z − 4 = 0.
C. 4x − 5y + 4 = 0.
D. 4x − 5z + 4 = 0.

O

−1

24
C.
.
5

1
−1

Câu 13. Trong không gian Oxyz , điểm M (3; 4; −2) thuộc mặt phẳng
nào trong các mặt phẳng sau?
A. (R) : x + y − 7 = 0.
B. (S) : x + y + z + 5 = 0.
C. (Q) : x − 1 = 0.
D. (P ) : z − 2 = 0.

Câu 2. Cho đồ thị hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ.
y
Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào
2
dưới đây?
A. (−2; 2).
B. (−∞; 0).
C. (0; 2).
D. (2; +∞).

A. 0.

O
−2

Câu 12. Cho số phức z = 2 − 3i. Mô-đun của số phức w = (1 + i)z
là
√
√
A. |w| = 26.
B. |w| = 37.
C. |w| = 5.
D. |w| = 4.

Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
(P ) : 2x + y − 1 = 0. Mặt phẳng (P ) có một véc-tơ pháp tuyến là
A. #»
n = (−2; −1; 1).
B. #»
n = (2; 1; −1).
C. #»
n = (1; 2; 0).
D. #»
n = (2; 1; 0).

24
B. − .
5

y 4

Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y = (2x − 1)π .

1
A. e−3x+1 + C .
3
C. 3e−3x+1 + C .

ĐỀ ÔN SỐ 5 - NĂM 2019

của hàm số y =

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

Hàm số xác định khi x = −1.
Đồ thị hàm số có tâm đối xứng.
Hàm số có cực trị.

Câu 11. Họ các nguyên hàm của hàm số y = e

BỘ ĐỀ ÔN THI THQG - 8 ĐIỂM.

5

A.
B.
C.
D.

Mệnh
A.
B.
C.
D.

đề nào sau đây là đúng?
ad > 0, ab < 0.
bd > 0, ad > 0.
bd < 0, ab > 0.
ad < 0, ab < 0.

ax + b
.
cx + d

y

O
x


Câu 20. Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y =

2x − 1
thỏa
x−1

mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 2018?
A. 1.
B. 0.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 21. Cho log27 5 = a, log8 7 = b, log2 3 = c. Hãy biểu diễn
log12 35 theo a, b và c.
A.

3b + 2ac
.
c+2

B.

3b + 3ac
.
c+2

C.

3b + 2ac
.
c+3

D.

3b + 3ac
.
c+1

Câu 22. Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln x − ln(x2 + 1) trên đoạn
1
; 2 khi
2
A. x = 1.

B. x =

1
.
2

C. x =

3
.
2

Câu 23. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
4.
√ ã Å
√
Å
ã
5 − 17
5 + 17
A. S = −∞;
∪
; +∞ .
√ 2
√ ã 2
Å
5 − 17 5 + 17
B. S =
;
.
2

D. x =
1
2

3
.
4

x2 −5x+4

>

2

Câu 24. Gọi x1 , x2 (x1 > x2 ) là các nghiệm của phương trình
2 log2 (2x+2)+log 1 (9x−1) = 1. Khi đó giá trị của M = (2x1 −2x2 )2019
2

là
B. 0.

C. 22019 .

Câu 36. Cho hình lập phương ABCD.A B C D , gọi ϕ là góc tạo
bởi mặt phẳng (A BD) với mặt phẳng (A B C D ). Khi đó ϕ gần với
giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. 45◦ .
B. 55◦ .
C. 65◦ .
D. 75◦ .
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
2
1 3
x + (m − 1)x2 + (2m − 3)x − đồng biến trên khoảng (1; +∞).
3
3
A. m ≥ 1.
B. m ≤ 2.
C. m > 2.

D. m < 1.

Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 1; 1) và hai mặt
phẳng (P ) : 2x − y + 3z − 1 = 0, (Q) : y = 0. Viết phương trình mặt
phẳng (R) chứa A, vuông góc với cả hai mặt phẳng (P ) và (Q).
A. 3x − y + 2z − 4 = 0.
B. 3x + y − 2z − 2 = 0.
C. 3x − 2z = 0.
D. 3x − 2z − 1 = 0.

C. S = (−∞; 2) ∪ (3; +∞).
D. S = (2; 3).

A. 1.

Câu 34. Chu vi của một đa giác n cạnh là 215, số đo các cạnh của
đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai d = 4. Biết cạnh lớn
nhất có độ dài là 51. Tính số cạnh của đa giác.
A. 6.
B. 4.
C. 7.
D. 5.
Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = 1,
AD = AA = 2. Tính độ dài đường chéo AC .
A. AC = 3√.
B. AC = 5√.
C. AC = 5.
D. AC = 7.

D.

1
2

2019

.

Câu 39. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f (x) có đồ thị như
hình
y
vẽ. Hàm số y = f (2 − ex )
đồng biến trên khoảng nào sau
đây?
−1
1
2
4
A. (−∞; 1). B. (1; 4).
C. (0; ln 3). D. (2; +∞).
x
O

Câu 25. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và F (x) là nguyên hàm
2019

f (x) dx = 2019 và F (0) = 3. Tính F (2019).

của f (x), biết
0

A. F (2019) = 2020.
C. F (2019) = 2022.

B. F (2019) = 2016.
D. F (2019) = −2022.

1

1
1
−
dx = a ln 2 + b ln 3 với a, b là các
x+2
x+3

Câu 26. Cho
0

số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a + b < 2.
B. a − 2b > 0.
C. a + b > 3.
D. a + 2b < 0.
Câu 27. Biết phương trình z 2 + az + b = 0 có một nghiệm z = −2 + i
với a, b là các số thực. Tính giá trị của biểu thức T = 2a − b ?
A. 9.
B. −3.
C. −4.
D. 3.

√

Câu 28. Cho số phức z có z = (2−3i) 3 + i . Điểm M (x0 ; y0 ) trên
mặt phẳng phức
0 − 3y0 bằng
√ biểu diễn số phức z , khi đó A = 2x√
A. A = 13 3. √
B. A = 12 −√5 3.
C. A = 12 + 5 3.
D. A = −13 3.
Câu 29. Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy ABC
√ là tam

2a 3
giác đều cạnh a và điểm A cách đều A, B , C biết AA =
. Tính
3
tể tích khối
√ lăng trụ ABC.A
√B C .
√
√
a3 5
a3 6
a3 3
a3 10
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
12
4
4
4

Câu 30. Cho hình trụ có đường kính đáy là a, mặt phẳng qua trục
của hình trụ cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích là 3a2 . Tính
diện tích toàn phần của hình trụ.
A.

3 2
πa .
2

B.

7 2
πa .
2

C. 5πa2 .

D. 2πa2 .

Câu 31. Hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có cạnh AD = a,
BD = 2a, góc giữa đường chéo AB của mặt bên (ABB A ) hợp với

mặt phẳng đáy một góc 60◦ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình
hộp.
13 2
A.
πa .
2

12 2
B.
πa .
5

Câu 40. Dân số thế giới được tính theo công thức S = A · eni trong
đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, i là
tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Cho biết năm 2005 Việt Nam có khoảng
80.902.400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47% một năm. Như vậy, nếu
tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì đến năm 2019 số dân của
Việt Nam sẽ gần với số nào nhất sau đây?
A. 99.389.200.
B. 99.386.600.
C. 100.861.100.
D. 99.251.200.
Câu 41. Cho hàm số y = f (x) là hàm lẻ và liên tục trên [−4; 4] biết
0

2

f (−x) dx = 2 và
−2

1

A. I = −10.

D. 13πa2 .

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3; 1; 2),
B(1; 5; 4). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng
trung trực của đoạn AB ?
A. x − 2y − z + 7 = 0.
B. x − 2y − z + 1 = 0.
C. x − 2y − z + 13 = 0.
D. 2x + v − z − 4 = 0.
Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P ) : x + 2y −
2z − 6 = 0 và (Q) : x + 2y − 2z + 3 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt
phẳng (P ) và (Q) bằng
A. 1.
B. 3.
C. 9.
D. 6.

f (x) dx.
0

B. I = −6.

C. I = 6.

D. I = 10.
√

Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn z · [(3 + 4i)|z| − 4 + 3i] − 5 2 = 0.
Tính giá trị của |z|.
√
√
C. 2 2.
D. 1.
A. 2.
B. 2.
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A
và B . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy
√ (ABCD) trùng với
trung điểm AB . Biết AB = 1,BC = 2,BD = 10. Góc giữa hai mặt
phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là 60◦ . Tính thể tích V của khối
chóp S.BCD√
√
30
.
√4
30
C. V =
.
20

30
.
12
√
3 30
D. V =

.
8

A. V =

B. V =

Câu 44. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm.
Gọi V1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh
cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC
quanh cạnh AC . Tính tỉ số
A.

C. 12πa2 .

4

f (−2x) dx = 4. Tính I =

9
.
16

B.

4
.
3

V1

.
V2

C.

16
.
9

D.

3
.
4

Câu 45. Dãy số (un ) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên
n ∈ N∗ , ta có:
A. un+1 < Un .
B. un+1 > un .
C. un+1 = un .
D. un+1 ≥ un .
Câu 46. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng tiếp
xúc với (S) : x2 + y 2 + z 2 − 2x − 4y − 6z − 2 = 0 và song song với
(α) : 4x + 3y − 12z + 10 = 0.
A.
C.

4x + 3y − 12z + 26 = 0
.
4x + 3y − 12z − 78 = 0

4x + 3y − 12z − 26 = 0
.
4x + 3y − 12z + 78 = 0

B.
D.

4x + 3y − 12z − 26 = 0
.
4x + 3y − 12z − 78 = 0
4x + 3y − 12z + 26 = 0
.
4x + 3y − 12z + 78 = 0


Câu 47. Tổng các hệ số nhị thức Niu-tơn trong khai triển (1 + x)2n
3

bằng 64. Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển

1
nx + 2
x

3n

là

A. 78856.
B. 78858.

C. 157464.
D. 78732.
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại
A và B ,√BA = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA ⊥ (ABCD) và
SA = a 2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB . Tính
khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD).
A. a.

B.

2a
.
3

C.

a
.
2

D.

a
.
3

Câu 49. Trong mặt phẳng, cho đường elip (E) có độ dài trục lớn là
AA = 10, độ dài trục nhỏ là BB = 6, đường tròn tâm 0 có đường
kính là BB (như hình vẽ bên dưới).
B

Tính thể tích V của khối tròn
xoay có được bằng cách cho miền
hình hình phẳng giới hạn bởi
A
đường elip và được tròn (được
A
O
tô đậm trên hình vẽ) quay xung
quanh trục AA .
A. V = 36π . B. V = 60π .
B
20π
C. V = 24π . D. V =
.
3

Câu 50. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
x2 − 2(m − 3)x + 2m2 − 9m + 11
có tập xác định là R.
x2 − x + 1
m≤1
m ≤ −1
A.
.
B.
.
m≥2
m≥2
C. 1 ≤ m ≤ 2.
D. −2 ≤ m ≤ 1.

2.
7.
12.
17.
22.
27.
32.
37.
42.
47.

D
D
B
A
B
A
D
B
B
C

C
A
A
B
A
D
A

A
D
D

3.
8.
13.
18.
23.
28.
33.
38.
43.
48.

C
C
A
C
D
B
B
D
C
D

4.
9.
14.
19.

24.
29.
34.
39.
44.
49.

A
C
C
A
A
C
D
D
B
C

5.
10.
15.
20.
25.
30.
35.
40.
45.
50.

A.

a
.
2

B. a.

3a
.
2

C.

D. 2a.

Câu 7. Cho số phức z = 2 − 3i. Điểm biểu diễn số phức z là
A. M (2; 3).
B. M (2; −3i). C. M (−3; 2). D. M (2; −3).
π

Câu 8. Tính tích phân

sin 3x dx.
0

2
3

A. − .

B.

2
.
3

1
3

C. − .

D.

1
.
3

Câu 9. Với k ∈ Z, nghiệm của phương trình sin 2x = 1 là
π
π
B. x = + k2π .
A. x = + kπ .
4
kπ
C. x =
.
2

4
π

D. x = + k2π .
2

Câu 10. Cho số phức z√= 1 + 2i. Mô-đun
√ của số phức z bằng
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 1.
Câu 11. Cho cấp số nhân (un ) biết

u4 − u2 = 54
. Tìm số hạng
u5 − u3 = 108

đầu u1 và công bội q của cấp số nhân trên.
A. u1 = 9; q = 2.
B. u1 = 9; q = −2.
C. u1 = −9; q = −2.
D. u1 = −9; q = 2.
Câu 12. Cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 3, công sai d = 5, số
hạng thứ tư là
A. u4 = 18.
B. u4 = 8.
C. u4 = 14.
D. u4 = 23.
Câu 13. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P ) : x + 2y − 3z + 3 = 0
có một véc-tơ pháp tuyến là
A. (1; 2; −3).
B. (−1; 2; −3).

C. (1; 2; 3).
D. (1; −2; 3).

ĐÁP ÁN
1.
6.
11.
16.
21.
26.
31.
36.
41.
46.

Câu 6. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung
quanh bằng 3a2 π . Bán kính đáy của hình nón đã cho bằng

D
C
D
B
C
B
A
A
B
B

Câu 14. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

kf (x) dx = k

f (x) dx với mọi hằng số k và với mọi hàm số

f (x) liên tục trên R.
f (x) dx = f (x) + C với mọi hàm số f (x) có đạo hàm liên

B.

tục trên R.
C.

(f (x) − g(x)) dx =

f (x) dx −

g(x) dx, với mọi hàm số

f (x); g(x) liên tục trên R.

D.

(f (x) + g(x)) dx =

f (x) dx +

g(x) dx, với mọi hàm số

f (x); g(x) liên tục trên R.

Câu 15. Hàm số nào dưới đây xác định trên R ?

BỘ ĐỀ ÔN THI THQG - 8 ĐIỂM.

6

ĐỀ ÔN SỐ 6 - NĂM 2019

3

D. V =

B
.
h

Câu 2. Với a, b là các số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
ln b.
a
1
C. ln(ab ) = ln a.
b

A. ln(ab ) =

B. ln(ab) = ln a + ln b.
D. ln(ab) = ln a − ln b.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 +
y 2 + z 2 − 6x + 4y − 8z + 4 = 0. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R
của mặt cầu (S).
A. I(3; −2; 4), R = 25.
B. I(−3; 2; −4), R = 5.
C. I(3; −2; 4), R = 5.
D. I(−3; 2; −4), R = 25.
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
y−1
z
= . Đường thẳng d có một véc-tơ chỉ phương là
2
1
A. u# »4 = (−1; 2; 0).
B. u# »2 = (2; 1; 0).
#
»
C. u3 = (2; 1; 1).
D. u# »1 = (1; −2; −1).

x−2
=
−1

3
.
11

B.

42
.
55

C.

8
.
11

D.

1

D. y = x 3 .

b

16
.
25
mx + 1
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f (x) =
có
x−m
giá trị lớn nhất trên [1; 2] bằng −2.
A. m = 3.
B. m = 2.
C. m = 4.

D. m = −3.

A. P =

5
.
8

B. P = 4.

C. P =

25
.
16

D. P =

Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M (3, − 1,2), N (4, −
1, − 1), P (2,0,2). Mặt phẳng (M N P ) có phương trình là
A. 3x − 2y + z − 8 = 0.
B. 3x + 3y + z − 8 = 0.
C. 3x + 3y − z − 8 = 0.
D. 3x + 3y − z + 8 = 0.
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(−1; 1; 6) và đường
®x = 2 + t
thẳng ∆ :

y = 1 − 2t . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường
z = 2t

thẳng ∆ là
A. N (1; 3; −2).
C. M (3; −1; 2).

B. H(11; −17; 18).
D. K(2; 1; 0).

Câu 20. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đạo hàm
f (x) = x2 (x + 1)(x2 − 1), với ∀x ∈ R. Khẳng định nào sau đây là

Câu 5. Một hộp có 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên
3 viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được ba viên bi cùng màu là
A.

C. y = x−3 .

Câu 16. Cho số phức z = a + bi thỏa mãn 3z + 5z = 5 − 2i. Tính
a
P = ?

Câu 1. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao
h là
1
A. V = B · h.
B. V = 3B · h.
C. V = B · h.

B. y = 3x .

A. y = log3 x.

28
.
55

đúng?
A. Hàm
B. Hàm
C. Hàm
D. Hàm

số
số
số
số

đã
đã
đã
đã

cho
cho
cho
cho

nghịch biến trên khoảng (−∞; 1).
có 3 cực trị.
đồng biến trên R.

nghịch biến trên khoảng (0; +∞).


Câu 21. Cho hình chóp đều S.ABC , tất cả các cạnh bằng 6. Tính
diện tích xung quanh của hình trụ có một đường tròn đáy là đường
tròn ngoại tiếp ABC và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp
S.ABC .
√
√
A. 24π .
B. 24π 2.
C. 12π 2.
D. 12π .
Câu 22. Trong không gian, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề
sau:
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường
thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng
thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng
thì song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng
thì song song với nhau.
Câu 23. Cho hàm số y = x3 − 3x có giá trị cực đại và cực tiểu lần
lượt là y1 , y2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. y1 − y2 = −4.
B. 2y1 − y2 = 6.
C. 2y1 − y2 = −6.
D. y1 + y2 = 4.
Câu 24. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x·

1
8
3
C.
8

A.

3

(x2 + 1)4 + C .

3

(x2 + 1) + C .

1
8
3
D.
8

B.

√
3

x2

+ 1 bằng

(x2 + 1) + C .

3

(x2 + 1)4 + C .

Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
√ hình vuông cạnh
a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 2. Tìm số đo của
góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB).
A. 60◦ .
B. 45◦ .
C. 30◦ .
D. 90◦ .
Câu 26. Gọi z1 ,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 −2z +3 =
0. Giá trị của biểu thức

A.

2
.
3

3

Câu 27. Cho tích phân I =

D.

(t − 2t) dt.

A. I =

2

(2t − t) dt.

B. I =
1

1

2

2
2

(2t + 2t) dt.

C. I =

Câu 28. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R \ {−2} và có bảng
biến thiên như sau
x

−∞

−3
+

f (x)

−2

−1

−

0

−

0

+∞
+

+∞

1

+∞

f (x)
−∞

−∞

5

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương
trình là
A. y = 3x + 10.
B. y = −2x + 3.
C. y = 2x + 1.
D. y = 2x + 7.
Câu 29. Nghiệm của phương trình 4x = 2x+2019 là
2019
A. −
.
3

2019
C.
.
3

B. 2019.

D. −2019.

Câu 30. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R \ {−1} và có bảng
biến thiên như sau
x

−∞

−1
+

f (x)

+
+∞

+∞

0
0

0

cầu ngoại tiếp hình chóp trên. Khi đó tỉ số
2
.
7

6
7
.
D. .
7
2
mx + 4
Câu 35. Giá trị của m để hàm số y =
nghịch biến trên mỗi
x+m

B.

21
.
2

S
bằng:
V

C.

khoảng xác định là
A. −2 m 1.
C. −2 < m −1.

B. −2 < m < 2.
D. −2 m 2.

Câu 36. Cho hàm số f (x) = ln(x2 − 2x + 3). Tập nghiệm của bất
phương trình f (x) > 0 là
A. (−1; +∞). B. (−2; +∞). C. (1; +∞).
D. (2; +∞).
4x2 − x + 1
. Các tiệm cận ngang của đồ
2x + 1

thị hàm số có phương trình là
1
2

A. y = 1, y = −1.

B. y = − .

C. y = 1.

D. y = 2.

n

, với x > 0, nếu biết rằng C2n − C1n = 44.
B. 238.

C. 485.

D. 165.

Câu 40. Cho hình chóp
√ S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật
với AB = a, AD = a 2, SA = a và SA ⊥ (ABCD). Gọi M , N lần
lượt là trung điểm của AD, SC . I là giao điểm của BM và AC . Tính
thể tích của khối
√ AN IB .
√
a3 2
.
48
√
a3 2
C. V =

.
6

a3 2
.
16
√
a3 2
D. V =
.
36

A. V =

B. V =

Câu 41. Một mảnh vườn hình tròn tâm O
bán kính 6m. Người ta cần trồng cây trên
dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng,
biết kinh phí trồng cây là 70000 đồng m2 .
Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên
dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng
đơn vị).
A. 8142232 đồng. B. 4821232 đồng.
C. 4821322 đồng. D. 8412322 đồng.

6cm
O

Câu 42. Biếtđồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có các điểm cực

1 32
. Đặt M = max y và m = min y . Tính
3 27
[−1;2]
[−1;2]

−

trị là A(1; 0) và B − ;

2

f (x)
−∞

√

D. 6 6.

Câu 34. Cho
√ hình chóp A.BCD có bốn đỉnh đều nằm trên một mặt
cầu, AB = 2 2, AC = 4, AD = 5 và ba cạnh AB , AC , AD đôi một
vuông góc với nhau. Gọi V là thể tích khối cầu, S là diện tích mặt

√
1
x x+ 4
x
A. 525.

1

1

√

C. 12 3.

Câu 39. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của

(2t2 − 2t) dt.

D. I =

√

B. 48 3.

Câu 38. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log2 x + log3 x ·
log 27 − 4 = 0. Giá trị của biểu thức log x1 + log x2 bằng
A. 4.
B. 3.
C. −3.
D. −4.

2
2

bằng
√

A. 16 3.

Câu 37. Cho hàm số y =

√
x
√
dx. Nếu đặt t = x + 1
1+ x+1

2

Câu 33. Cho hình chóp tam giác
√ S.ABC có AB = 5, BC = 6,
CA = 7. Có SO ⊥ (ABC), SO = 4 2. Thể tích của khối chóp S.ABC

√

1
.
3

0

thì

−5

A.

3

1
1
+
bằng
z1
z2
4
7
B. .
C. .
3
3

Câu 32. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và đồ thị như hình
y
vẽ bên. Gọi S là tập hợp các giá trị
1
nguyên của tham số m trên đoạn [−5; 10]
−2
2
để phương trình f (x) = m có 2 nghiệm
x
O
phân biệt. Tính tổng các phần tử của
S.
A. 40. B. 54. C. 50. D. 49.

2019

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 31. Cho bất phương trình 9x + 3x+1 − 4 < 0. Khi đặt t =
3x (t > 0), ta được bất phương trình nào dưới đây?
A. 3t2 − 4 < 0.
B. t2 + 3t − 4 < 0.
2
C. t + t − 4 < 0.
D. 2t2 − 4 < 0.

M + m.
A. M + m = 4.
32
C. M + m = .
27

B. M + m = 2.
D. M + m = 3.

Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên mặt phẳng
vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và
SC .
√
√
√

√
A.

2a 3
.
3

B.

2a 5
.
5

C.

a 3
.
3

D.

a 5
.
5


4

x2

m>4
C. 0 < m < 4.

m < 4.

D. 0

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(−3; 0; 0),
B(0; 0; 3), C(0; −3; 0) và mặt phẳng (P ) : x + y + z − 3 = 0. Tìm
# » # » # »
trên (P ) điểm M sao cho M A + M B − M C nhỏ nhất.
A. M (3; −3; 3).
C. M (3; 3; −3).

B. M (−3; 3; 3).
D. M (−3; −3; 3).

|z − 2| = 6 − |z + 2| là elip có phương trình

B. 14.

x2 y 2
+ 2 = 1. Tổng a2 + b2
a2
b

C. 41.

D. 13.

trình
y+4
z−1
x+2
=
=
.
A.

x−2
y−4
z+1
=
=
.
1
7
3
x+2
y−2
z−5
D.
=
=
.
1
7
3

B.

1
7
3
x−2
y+2
z+5
C.
=
=
.
1
7
3

Câu 49. Cho hàm số f (x) = (m − 1)x3 − 5x2 + (m + 3)x + 3. Có tất
cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f (|x|) có
đúng 3 điểm cực trị?
A. 1.
B. 5.
C. 3.
D. 4.
x

Câu 50. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 4 − m ·
2x+1 + m2 − 1 = 0 có hai nghiệm thực phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn
x1 − x2 = 4
√
17
5

9
A. m = .
B. m = 17. C. m = .
D. m = .
7
15
3
ĐÁP ÁN
B
D
A
A
A
D
D
A
D
B

3.
8.
13.
18.
23.
28.
33.
38.
43.
48.

C
B
A
B
B
D
A
C
B
D

4.
9.
14.
19.
24.
29.
34.
39.
44.
49.

D
A
A
C
D
B
C
D

C
D

5.
10.
15.
20.
25.
30.
35.
40.
45.
50.

3

y
−∞

−1

−∞

Hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 5.
B. 2.
C. 1.

D. 3.
2x − 3

Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên đoạn [0; 2]
x−5
là.
A.

3
.
5

B.

1
.
4

1
3

D. − .

C. 2.

x−1
.
x+2
A. y = 1.

B. x = −2.

C. x = 1.
4

D. x = 2.

2

Câu 6. Đồ thị hàm số y = −4x − 5x cắt trục hoành tại bao nhiêu
điểm ?
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 4.

A
B
B
A
C
C
B
D
D
C

BỘ ĐỀ ÔN THI THQG - 8 ĐIỂM.

ĐỀ ÔN SỐ 7 - NĂM 2019

Câu 1. Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = 5 và công bội

q = −2. Số hạng thứ sáu của (un ) là:
A. u6 = 160.
B. u6 = −320.
C. u6 = −160.
D. u6 = 320.
x−2
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x+3
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞).

Câu 2. Cho hàm số y =

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng
biến thiên dưới đây

2

Câu 7. Tập xác định của hàm số y = (x + 2) 3 là
A. R \ { 2} .
B. (−2; +∞). C. (0; +∞).
D. R.
Câu 8. Cho a, b, c là các số dương và a = 1, khẳng định nào sau đây
sai?
Å ã
A. loga (b + c) = loga b · loga c.

B. loga

C. loga (bc) = loga b + loga c.

D. loga

b
c
1
b

= loga b − loga c.
= − loga b.

Câu 9. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x+1 = 8.
A. S = {1}.
B. S = {−1}. C. S = {4}.
D. S = {2}.
Câu 10. Giải phương trình log2 (2x − 2) = 3.
A. x = 3.
B. x = 2.
C. x = 5.

D. x = 4.

Câu 11. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2 − 1.
A.

f (x) dx = x3 + x + C .

B.

f (x) dx = x3 + C .

C.

f (x) dx = x3 − x + C .

D.

f (x) dx = 6x + C .

Câu 12. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo
ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục
Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) xung quanh trục Ox.
Ñ b
é2
b
A. V = π

f (x) dx

.

a

a
b

b

[f (x)]2 dx.

C. V =

[f (x)]2 dx.

B. V = π

|f (x)| dx.

D. V =
a

a

Câu 13. Cho số phức z = a + bi, (a,b ∈ R). Mệnh đề nào sau đây
sai?
√
A. |z| = a + b là mô-đun của z .
B. z = a − bi là số phức lien hợp của z .
C. a là phần thực của z .
D. b là phần ảo của z .
Câu 14. Tính mô-đun của số phức z biết z =

7

−

0

√

x
y−3
z−2
=
=
và mặt phẳng (P ): x − y + 2z − 6 = 0. Đường
2
1
−3
thẳng nằm trong mặt phẳng (P ), cắt và vuông góc với d có phương

2.
7.
12.
17.
22.
27.
32.
37.
42.
47.

+

0

y=

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d:

C
C
A
A
B
A
B
C
C
B

−

0

+∞

2

Câu 5. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 47. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

1.
6.
11.
16.
21.

26.
31.
36.
41.
46.

0

3

D. S = −2.

C. S = 2.

Câu 45. Phương trình mx2 − 2mx + 4 = 0 vô nghiệm khi và chỉ
khi
A. m < 0 .
B. 0 m 4.

bằng
A. 5.

−2
+

y

3

số nguyên. Tính S = a + b + c.

A. S = 0.
B. S = 6.

−∞

x

dx
= a ln 2 + b ln 3 + c ln 5, với a, b, c là các
+x

Câu 44. Biết I =

√
A. |z| = 25
√ 2.
C. |z| = 2.

1 + 7i
:
3 − 4i

B. |z| = 0.
D. |z| = 2.

Câu 15. Số cạnh của hình bát diện đều là
A. 8.
B. 10.
C. 12.

D. 24.

Câu 16. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 6,
góc giữa đường thẳng SA và BC bằng 60◦ . Tính thể tích V của khối
chóp S.ABCD.
A. V = 36.√
B. V = 18.√
C. V = 36 2.
D. V = 18 3.
Câu 17. Một mặt cầu có diện tích 16π . Tính bán kính R của mặt
cầu
A. R = 2π .
B. R = 2.
C. R = 4.
D. R = 4π .
Câu 18. Cho hình trụ có diện tích xung quanh là 50π và độ dài
đường sinh bằng bán kính của đường tròn đáy. Tính diện tích toàn
phần của hình trụ.
A. 60π .
B. 80π .
C. 100π .
D. 120π .


Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc-tơ #»
a =
#»
#»
(0; 1; 3), b = (−2; 3; 1). Tìm tọa độ của véc-tơ #»
x biết #»

x = 3 #»
a +2 b
A. #»
x = (−2; 4; 4).
B. #»
x = (4; −3; 7).
#»
C. x = (−4; 9; 11).
D. #»
x = (−1; 9; 11).
Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC biết A(2; 1; −4),
B(5; −3; 3), C(−1; −1; 10). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác
ABC .
A. G (2; 1; −3).
B. G (2; −1; 3).
C. G (2; −1; −3).
D. G (−2; −1; 3).
Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; −2; 4), B(2; 1; 2).
Viết phương trình mặt phẳng (P ) vuông góc với đường thẳng AB tại
điểm A.
A. (P ) : x − 3y − 2z − 1 = 0.
B. (P ) : x − 3y − 2z + 1 = 0.
C. (P ) : x + 3y − 2z − 13 = 0.
D. (P ) : x + 3y − 2z + 13 = 0.
Câu 22. Cho A(1; −3; 2) và mặt phẳng (P ) : 2x − y + 3z − 1 = 0. Viết
phương trình tham số đường thẳng d đi qua A, vuông góc với (P ).
A.
C.

x=2+t

y = −1 − 3t .
z = 3 + 2t
x = 1 + 2t
y = −3 − t .
z = 2 + 3t

x = 1 + 2t
y = −3 + t .
z = 2 + 3t
x = 1 + 2t
y = −3 − t .
z = 2 − 3t

B.
D.

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y = x3 + x2 + mx + 1 đồng biến trên (−∞; +∞).
A. m

B. m

1
.
3

C. m

D. m

4
.
3

Câu 27. Hàm số y = x4 + mx2 − m − 5 ( m là tham số) có 3 điểm
cực trị khi:
A. 4 < m < 5.
B. m < 0.
C. m > 8.
D. m = 1.
Câu 28. Cho hàm số y = x4 − 2x2 + 3. Chọn phương án đúng trong
các phương án sau?
A. max y = 3, min y = 2.
B. max y = 11, min y = 3.
[0;2]

[0;2]

[0;2]

C. max y = 11, min y = 2.
[0;2]

[0;2]

[0;2]

Câu 29 (2D2B1-2). Cho biểu thức P =
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

√

[0;2]

√
√
6
x · 3 x · x5 , (x > 0).

5

2

5

7

A. P = x 3 .
B. P = x 2 .
C. P = x 3 .
D. P = x 3 .
Câu 30 (2D2B4-1). Tập xác định của hàm số y = log(x2 + 2x)
là:
A. D = (−2; 0).
B. D = R \ {0}.
C. D = (−∞; −2) ∪ (0; +∞).
D. D = R.
2

Câu 31. Giải bất phương trình log 1 (x − 3x + 2)

5

f (x) dx = −3,

Câu 41. Cho lim

x→1

Giới hạn lim √
x→1

f (x) − 10
= 5.
x−1
f (x) − 10

( x − 1)

A. 1.

Ä

B. 2.

1
.
341

B.

C. 10.

1
.
385

D.

5
.
3

C.

1
.
261

D.

3
.
899

Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh
huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung
điểm BC . Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)
A. 30◦ .
B. 45◦ .

C. 60◦ .
D. 75◦ .
Câu 44. Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a = 0) có đồ
thị như hình vẽ.
y

2

−2

−1 O

1

2

x

−2

C. I = 4.

D. I = 8.

Câu 34. Tính mô-đun của số phức z thoả mãn√z(1 + 3i) + i = 2.
17.
√
65
C. |z| =
.

5

ä bằng

4f (x) + 9 + 3

Câu 42. Cho đa giác đều 32 cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo
thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên
một phần tử của S . Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là

1

Câu 33. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z − 2z + 2 = 0,
(z ∈ C). Tính giá trị của biểu thức P = 2|z1 + √
z2 | + |z1 − z2 |.
A. P = √
3.
B. P = 2 2 + 2.
C. P = 2 + 4.
D. P = 6.
√

B. (S) : x2 + y 2 + z 2 = 9.
D. (S) : x2 + y 2 + z 2 = 16.

g(x) dx = 6. Tính

2

A. |z| =

= 0. Viết phương trình mặt cầu
giao tuyến là đường tròn có bán

−1

1

B. I = 10.

D. m = 3.

5

f (x) dx = 5 và
2

A. I = −2.

1
.
3

Câu 40. Cho hai bất phương trình x2 − m(m2 + 1)x + m4 < 0 (1) và
x2 +4x+3 > 0(2). Các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình
(1) có nghiệm và nghiệm của bất phương trình (1) đều là nghiệm của
bất phương trình (2) là
A. m ∈ (−∞; −3] ∪ (−1; +∞) \ {0; 1}.
B. m −3.
C. m > −1 và m = 0.

D. m −3 và m = 0.

[2 · f (x) − g(x)] dx.

tích phân I =

C. m =

Câu 39. Cho (P ) : 2x − y + 2z − 9
(S) tâm O cắt mặt phẳng (P ) theo
kính 4.
A. (S) : x2 + y 2 + z 2 = 25.
C. (S) : x2 + y 2 + z 2 = 5.

B. x ∈ [0; 2).
D. x ∈ [0; 2) ∪ (3; 7].

2

1
5

1
3

B. m = − .

2

A. x ∈ (−∞; 1).

C. x ∈ [0; 1) ∪ (2; 3].
Câu 32. Cho

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
x − my + z − 1 = 0 (m ∈ R), mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và qua
điểm A(1; −3; 1). Tìm số thực m để hai mặt phẳng (P ), (Q) vuông

A.

D. max y = 2, min y = 0.

[0;2]

Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A(2; 1; 1),
B(5; 3; 6), C(−1; 2; 3). Tính diện tích tam giác ABC .
√
1√
A. S ABC = 523.
B. S ABC =
523.
2
1√
1√
532.
D. S ABC =
352.
C. S ABC =
2
2

A. m = −3.

Câu 24. Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Số các số tự nhiên chẵn có 3
chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó là
A. 120.
B. 60.
C. 256.
D. 216.
Câu 25. Cho hình hộp ABCD.A B C D , khẳng định nào đúng về
hai mặt phẳng (A BD) và (CB D ).
A. (A BD) ⊥ (CB D ).
B. (A BD) (CB D ).
C. (A BD) ≡ (CB D ).
D. (A BD) ∩ (CB D ) = BD .

1
.
3

Câu 36. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3AD = 6. Quay hình
chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được hai khối trụ
tròn xoay có thể tích lần lượt là V1 và V2 . Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
A. V1 = V2 .
B. 2V1 = V2 . C. V1 = 2V2 . D. V1 = 3V2 .

góc.

Câu 23. Cho tam giác ABC có A(−1; 3), B(−2; 0), C(5; 1). Phương
trình đường cao vẽ từ B là

A. x − 7y + 2 = 0.
B. 3x − y + 6 = 0.
C. x + 3y − 8 = 0.
D. 3x − y + 12 = 0.

4
.
3

Câu 35. Khối lăng trụ ABC.A B C có thể tích bằng 30. Tính thể
tích khối chóp A.BCC B .
A. 20.
B. 10.
C. 25.
D. 15.

2
.
2
√
D. |z| = 2.

B. |z| =

Phương trình f (f (x)) = 0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 5.
B. 9.
C. 3.
D. 7.
Câu 45. Biết A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ

x
thị hàm số y =
. Khi đó độ dài đoạn AB ngắn nhất bằng
x−2

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 8.

Câu 46. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn alog3 7 =
√
2
27, blog7 11 = 49, clog11 25 = 11. Giá trị của biểu thức T = alog3 7 +
2
2
blog7 11 + clog√11 25 bằng
A. 76 + 11. B. 469.
C. 2017.
D. 31141.


π
2

Ä

Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

0

2π − 3
.
2
2π − 3
.
C. I =
4

Câu 6. Tìm nghiệm của phương trình log2 (x − 5) = 4.
A. x = 21.
B. x = 3.
C. x = 11.
D. x = 13.

ä

x + sin3 x cos x dx.

Câu 47. Tính tích phân I =

3π − 5
.
8
4π − 7
D. I =
.

8

A. I =

B. I =

π
2

Câu 48. Biết rằng

cos3 x + sin x
dx = a · π + b + c · ln 2, (a,b,c ∈ Q).
sin x

π
6

A.

[f (x) · g(x)] dx =

f (x) dx ·

B.

0 dx = 0.

C.

f (x) dx = f (x) + C .

D.

f (x) dx = f (x) + C .

g(x) dx.

Tính tổng S = a + b + c.
A. S = 1.

B. S =

13
.
24

C. S =

23
.
24

D. S =

7
.
24

Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường

x−1
y+1
z
x−2
y
z+3
=
=
và d2 :
=
=
. Viết
1
2
−1
1
2
2
phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 0; 2) cắt d1 và vuông
góc với d2 .
y
z−2
x−3
y−3
z+2
x−1
= =
.
B. ∆ :
=

=
.
A. ∆ :
−2
3
4
2
3
−4
x−5
y−6
z−2
x−1
y
z−2
C. ∆ :
=
=
. D. ∆ :
= =
.
−2
−3
4
−2
3
−4

thẳng d1 :

Câu 50. Gọi M và m là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của mô-đun số
phức z thỏa mãn |z − 1| = 2. Tính M + m.
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 5.

Câu 8. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là
hình
y
phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y =
y = f (x)
f (x), trục hoành, hai đường thẳng
x = a, x = b (như hình vẽ bên).
Giả sử SD là diện tích của hình
a
phẳng D. Chọn công thức đúng
x
O
b
trong các phương án dưới đây?

0

b

A. SD =
a

ĐÁP ÁN

f (x) dx.

f (x) dx +
0
0

1.
6.
11.
16.
21.
26.
31.
36.
41.
46.

C
A
C
C
D
C
C
A
A
C

2.

7.
12.
17.
22.
27.
32.
37.
42.
47.

C
B
B
B
C
B
A
B
C
C

3.
8.
13.
18.
23.
28.
33.
38.
43.

48.

D
A
A
C
B
C
D
D
B
C

4.
9.
14.
19.
24.
29.
34.
39.
44.
49.

D
D
C
C
B
C

B
A
C
B

5.
10.
15.
20.
25.
30.
35.
40.
45.
50.

B
C
C
B
B
C
A
A
C
C

B. SD = −

f (x) dx −

f (x) dx.
0

Câu 9. Cho số phức z = 5 − 4i. Số phức z − 2 có
A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng −4i.
B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng −4.
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng −4.
D. Phần thực bằng −4 và phần ảo bằng 3.
Câu 10. Cho phương trình z 2 − 2z + 2 = 0. Mệnh đề nào sau đây là
sai?
A. Phương trình đã cho không có nghiệm nào là số thuần ảo.
B. Phương trình đã cho có hai nghiệm phức.
C. Phương trình đã cho không có nghiệm phức.
D. Phương trình đã cho không có nghiệm thực.
Câu 11. Một hình chóp có tất cả 2018 mặt. Hỏi hình chóp đó có bao
nhiêu đỉnh?
A. 1009.
B. 2018.
C. 2017.
D. 1008.
Câu 12. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng
√ đi qua trục ta được
một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng a 2. Thể tích của khối
nón bằng
1

2

x

Câu 3. Cho hàm số y = x3 − 3x có đồ thị hàm số là (C). Tìm số
giao điểm của (C) và trục hoành.
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Câu 4. Tập xác định của hàm số y = (x − 2)−3 là
A. D = (2; +∞).
B. D = R.
C. D = R \ {2}.
D. D = (−∞; 2).
Câu 5. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
B. y = 2 .
D. y = log 1 x.

b

a

x+1
.
x+3
3
D. y = x + x.

x

0

D. SD = −

Câu 2. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục
y
trên [−2; 2] và có đồ thị là đường cong
4
trong hình vẽ bên. Hàm số f (x) đạt
cực tiểu tại điểm nào sau đây?
A. x = −1.
B. x = 1.
2
C. x = −2.
D. x = 2.

1 x
A. y =
.
2
C. y = log2 x.

f (x) dx.

0

B. y =

−2 −1 O

b

f (x) dx −
a

Câu 1. Trong các hàm số sau hàm nào đồng biến trên R ?
C. y = x2 + 1.

0

0

C. SD =

ĐỀ ÔN SỐ 8 - NĂM 2019

A. y = x4 + x2 − 1.

f (x) dx.

f (x) dx +
a

BỘ ĐỀ ÔN THI THQG - 8 ĐIỂM.

8

b

√
πa3 2
A.

.
4

√
πa3 2
B.
.
6

2

√
πa3 2
D.
.
12

Câu 13. Trong không gian Oxyz , véc-tơ nào sau đây là véc-tơ pháp
tuyến của mặt phẳng (P ) : 3x − 4y + 1 = 0 ?
A. #»
n 1 = (3; −4; 1).
B. #»
n 2 = (3; −4; 0).
#»
C. n 3 = (3; 4; 0).
D. #»
n 4 = (−4; 3; 0).
Câu 14. Cho đường thẳng d :
chỉ phương của d là
A. #»

u = (2; −3; 1).
C. #»
n = (−2; 3; −1).

y

√
πa2 2
C.
.
12

x−1
y+2
z
=
= , khi đó một véc-tơ
2
−3
1

B.
D.

#»
u = (1; −2; 0).
#»
n = (1; 1; 1).

Câu 15. Tính khoảng cách từ điểm I(2; 0; −1) tới mặt phẳng

(P ) : 2x − y + 2z + 1 = 0.
1
O

A. d[I; (P )] = 1.
x

C. d[I; (P )] = 0.

1
.
3
D. d[I; (P )] = 3.

B. d[I; (P )] =


1
có tập nghiệm là
2
π
5π
+ kπ,
+ kπ,k ∈ Z .
12
12
π
+ k2π,k ∈ Z .
6
π

+ kπ,k ∈ Z .
12
π
π
+ k ,k ∈ Z .
18
2

Câu 29. Tính mô-đun số phức nghịch đảo của số phức z = (1 −
2i)2 .

Câu 16. Phương trình sin 2x =
A. S =
B. S =
C. C =
D. S =

1
5

A. √ .

Câu 17. Cho 10 điểm, không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có
bao nhiêu đường thẳng khác nhau tạo bởi hai trong mười điểm nói
trên?
A. 90.
B. 20.
C. 45.
D. 54.
1

2

Câu 18. Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = − , công sai d =

1
.
2

Năm số hạng liên tiếp đầu tiên của cấp số này là:
1
1
2
2
1
3
5
C. ; 1; ; 2; .
2
2
2

1
2
1
D. − ; 0;
2

A. − ; 0; 1; ; 1.

1

2
1
; 1;
2

1
2
3
.
2

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
2x4 − (m + 1)x2 + 4 có ba điểm cực trị?
A. m > −1.
B. m 0.
C. m > 0.
D. m −1.
x−1
bằng
x2 + 1
√
C. −1.
D. − 2.

Câu 22. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = √
B. −2.

x

−∞

−3
−

f (x)

0
+

0

3
−

0

+∞

+∞
+

0

+∞

2

f (x)
−3

−3

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) − m = 0
có bốn nghiệm phân biệt.
A. −3 < m < 2.
B. −3 m 2.
C. m < −2.
D. m > −3.
Câu 24. Cho F (x) = (ax2 + bx − c)e2x là một nguyên hàm của
hàm số f (x) = (2018x2 − 3x + 1)e2x trên khoảng (−∞; +∞). Tính
T = a + 2b + 4c.
A. T = −3035.
B. T = 1007.
C. T = −5053.
D. T = 1011.
Câu 25. Cho phần vật thể ( ) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương
trình x = 0 và x = 2. Cắt phần vật thể ( ) bởi mặt phẳng vuông góc
với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 √
x 2), ta được thiết diện là
một tam giác đều có độ dài cạnh bằng x 2 − x. Tính thể tích V của
phần vật thể ( ).
√
A. V =

4
.
3

B. V =

Câu 26. Cho P = log 1

√
3

3
.
3

√

C. V = 4 3.

D. V =

√

7
.
3

5
.
3

C. P =

1
7
C. 1.

Câu 28. Số nghiệm của phương trình
B. 3.

C. 2a.

D.

3a
.
2

Câu 35. Cho cấp số cộng (un ) có u5 = −15, u20 = 60. Tìm u1 , d
của cấp số cộng?
A. u1 = −35, d = −5.
B. u1 = −35, d = 5.
C. u1 = 35, d = −5.
D. u1 = 35, d = 5.
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B ,
AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khoảng cách
từ A đến√mặt phẳng (SBC)
√ bằng
√
√
2 5a
.
5

B.

5a
.
3

C.

2 2a
.
3

5a
.
5

D.

Câu 37. Tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm và BC = 15
cm. Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài là:
A. 8 cm.
B. 10 cm.
C. 9 cm.
D. 7,5 cm.
Câu 38. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không nghịch biến
trên R.
A. y = −x3 + 2x2 − 7x.
B. y = −4x +
cos x.
Å √
ãx
2

1
√
C. y = − 2
.
D. y = √
.
x +1

2+

3

Câu 39. Cho hàm số y = x + sin 2x + 2017. Tìm các điểm cực tiểu
của hàm số.
π
π
A. x = − + kπ,k ∈ Z.
B. x = − + k2π,k ∈ Z.
C. x =

3
π
+ k2π,k ∈ Z.
3

D. x =

3
π
+ kπ,k ∈ Z.

3

Câu
40. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x +
√
4 − x2 = m có nghiệm?
√
A. −2 < m < 2.√
B. −2 < m < 2 2.
C. −2 m 2 2.
D. −2 m 2.
Câu 41. Điều kiện xác định của hàm số y = ln x − 2 −
là
A. 5 x 14.
B. 2 < x < 14.
C. 2 x < 14.
D. 5 x < 14.
4

√

x2 − 3x − 10

√
√
x 1 + 2x dx và u = 2x + 1. Mệnh đề nào dưới

0

đây sai?

2
.
3

7
3

D. P = − .

2
Câu 27. Tìm tập
√ hàm số y = log3 (x − 4x + 3).
√ xác định D của
A. D = 2 − 2; 1 ∪ 3; 2 + 2 .
B. D = (1; 3).
C. D = (−∞; 1) ∪√
(3; +∞). √
D. D = −∞; 2 − 2 ∪ 2 + 2; +∞ .

A. 0.

1
.
5

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm
M (2; 3; −1), N (−1; 1; 1) và P (1; m − 1; 2). Tìm m để tam giác M N P
vuông tại N .
A. m = −6.
B. m = 0.

C. m = −4.
D. m = 2.

a7 , (a > 0,a = 1). Mệnh đề nào dưới đây

B. P =

D.

Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(5; −4; 2) và
B(1; 2; 4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB
có phương trình là
A. 2x − 3y − z + 8 = 0.
B. 3x − y + 3z − 13 = 0.
C. 2x − 3y − z − 20 = 0.
D. 3x − y + 3z − 25 = 0.

Câu 42. Cho I =

đúng:
A. P =

B. 3a.

3.

a

1
.

25

Câu 32. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa2 và có bán
kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

A.

Câu 23. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình sau

C.

Câu 31. Cho hình đa diện đều loại {4; 3} cạnh a. Gọi S là tổng
diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. S = 6a2 .
B. S = 4a2 .
C. S = 8a2 .
D. S = 10a2 .

A. 2 2a.

Câu 20. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x+1)2 (2−x)(x+
3). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−3; −1) và (2; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −3) và (2; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 2).

√
5.

Câu 30. Trên mặt phẳng phức tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z = x + yi thỏa mãn |z + 2 + i| = |z − 3i| là đường thẳng có phương
trình:
A. y = x + 1.
B. y = −x + 1.
C. y = −x − 1.
D. y = x − 1.

√

B. − ; 0; ; 0; .

Câu 19. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB và CA = CB .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC ⊥ (SAC).
B. SB ⊥ AB .
C. SA ⊥ (ABC).
D. AB ⊥ SC .

A. 0.

B.

x2 −2x−3

= 7x+1 .

D. 2.

3

1
A. I =
2

3
2

2

x (x − 1) dx.
1

1
C. I =
2

Å

u2 (u2 − 1) du.

B. I =
1

5

3

3ã 3

u
u
−
5
3

.
1

1
D. I =
2

u2 (u2 − 1) du.
1

Câu 43. Cho các số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 3 − 2i. Phương trình bậc
hai có hai nghiệm z1 và z2 là
A. z 2 − 6z + 13 = 0.
B. z 2 + 6z + 13 = 0.
2
C. z + 6z − 13 = 0.
D. z 2 − 6z − 13 = 0.


Câu 44. Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh
6 cm. Một cạnh bên có độ dài bằng 3 cm và tạo với đáy một góc 60◦ .

Thể tích của khối chóp đó là:

A. 27 cm3 .

27
cm3 .
2

B.

81
cm3 .
2

C.

√
9 3
cm3 .
2

D.

Câu 45. Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể
tích 27 cm3 , với chiều cao h và bán kính đáy r. Giá trị r để lượng
giấy tiêu thụ
…ít nhất là
…
36
A. r =
.
… 2π 2

8
3
4
.
C. r =
2π 2

38
B. r =
.
… 2π 2
6
3
6
D. r =
.
2π 2

4

6

Câu 3. Cho số phức z = a + bi với a, b là các số thực bất kỳ. Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A. Phần ảo của z là bi.
B. Mô-đun của z 2 bằng a2 + b2 .
C. z − z không phải là số thực.
D. Số z và z có mô-đun khác nhau.
Câu 4. Phương trình 4x−1 = 16 có nghiệm là
A. x = 3.

B. x = 4.
C. x = 5.

Câu 46. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 + y 2 +
z 2 − 2x + 4y − 4z − 16 = 0 và mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z − 2 = 0.
Mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn
có bán kính√là:
√
√
B. r = 2 2.
C. r = 4.
D. r = 2 3.
A. r = 6.
Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(0; 0; −1),
B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1). Tìm điểm M sao cho 3M A2 + 2M B 2 − M C 2
đạt giá trị nhỏ nhất.
3 1
; ; −1 .
4 2
3 3
C. M − ; ; −1 .
4 2

3
4
3
D. M − ;
4

1

2
1
; −1 .
2

B. M − ; ; 2 .

A. M

Câu 48. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau
trong đó chứa các chữ số
3, 4, 5 cạnh nhau và chữ số 4 đứng giữa chữ số 3 và chữ số 5 ?
A. 1470.
B. 750.
C. 2940.
D. 1500.
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm
O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng
cách giữa√SC và AB bằng√
√
√
a 3
.
15

A.

a 5
.
5

B.

2a 3
.
15

C.

2a 5
.
5

D.

16π
.
15
2π
.
C.
3

32π
.
5
22π
D.
.
5

D
A
B
A
A
D
A
A
D
C

2.
7.
12.
17.
22.
27.
32.
37.
42.
47.

3.
8.
13.
18.
23.
28.
33.

38.
43.
48.

B
B
B
D
A
D
C
C
A
D

O

1

2

x

4.
9.
14.
19.
24.
29.
34.

39.
44.
49.

C
C
A
D
A
D
B
A
B
D

9

5.
10.
15.
20.
25.
30.
35.
40.
45.
50.

B
C

A
D
B
D
B
C
B
A

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : (x +
1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 9. Tọa độ tâm I và tính bán kính R của
(S) là
A. I(−1; 2; 1) và R = 3.
B. I(1; −2; −1) và R = 3.
C. I(−1; 2; 1) và R = 9.
D. I(1; −2; −1) và R = 9.

x−1
y−4
z+7
=
=
.
1
2
−2
x+1
y+4
z−7
D.

=
=
.
1
4
−7

B.

f (x) dx = 37 và

Câu 10. Tập xác định của hàm số y = (1 − x) 3 là
A. (0; +∞).
B. (−∞; 1).
C. R.

D. R \ {0}.

Câu 12. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau
đây?
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 3}.
D. {3; 4}.
Câu 13. Thể tích khối trụ biết bán kính đáy r = 4 cm và chiều cao
h = 2 cm là
A. 32π cm3 .

0

B. 8π cm3 .

C. 16π cm3 .

D.

32π
cm3 .
3

Câu 14. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [−3; 2] và có đồ thị
y
như hình vẽ bên. Gọi M , m lần lượt là
3
giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm
số đã cho trên đoạn [−3; 2]. Giá trị của
1
M − m là
A. 4. B. 3. C. 5. D. 0.
−3
1
x
2

O
−1
−2

g(x) dx = 16. Khi đó, I =
9

[2f (x) − 3g(x)] dx là.
0

B. I = 58.

Nếu

−3

9

A. I = 122.

Anh][2D3B1-1]

x3
+ ex + C thì f (x) bằng kết quả nào dưới đây.
f (x) dx =
3
x4
A. f (x) =
+ ex .
B. f (x) = x2 + ex .
12
x4
C. f (x) =
+ ex .
D. f (x) = 3x2 + ex .
3

Câu 11. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã
y
cho đồng biến trong khoảng nào dưới
1
đây?
1
x
A. (1; +∞).
B. (0; 1).
−1
O
C. (−3; 1).
D. (−2; 0).

Câu 1. Cho tập hợp A có 5 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của
A là
A. A35 .
B. C25 .
C. 5!.
D. A25 .

0

3

1

ĐỀ ÔN SỐ 9 - NĂM 2019

Câu 2. Giả sử

Câu 6 (Đề ôn 10 - Mức 7-8). [Phan

1
−1

P

y−4
z+7
x−1
=
=
.
1
−2
−2
x−1
y−4
z−7
C.
=
=
.
1
2
−2

BỘ ĐỀ ÔN THI THQG - 8 ĐIỂM.

9

x
−1 O

A.

B.

A
D
D
C
D
C
B
D
B
D

−3

Câu 9. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; −7)
và vuông góc với mặt phẳng x + 2y − 2z − 3 = 0 có phương trình là

ĐÁP ÁN
1.
6.
11.

16.
21.
26.
31.
36.
41.
46.

Q
1

Câu 8. Một cấp số cộng có u1 = 5, d = 3. Giá trị u10 là:
A. 35.
B. 24.
C. 32.
D. 30.

Câu 50. Cho hình (H) giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một
y
Parabol và một đường thẳng tiếp xúc với
Parabol đó tại điểm A(2; 4), như hình
4
vẽ bên. Thể tích vật thể tròn xoay tạo
bởi khi hình (H) quay quanh trục Ox
bằng
A.

D. x = 2.

Câu 5. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số

y
phức z = (1 + i)(2 − i)?
N
3
M
A. Q.
B. M .
C. N .
D. P .

C. I = 143.

D. I = 26.

Câu 15 (Đề ôn 10 - Mức 7-8). [Phan Anh][2H3Y2-2] Trong
không gian Oxyz , mặt phẳng (P ) : 3x + 2y + z − 4 = 0 có một
véc-tơ pháp tuyến là
A. #»
n 1 = (1; 2; 3).
B. #»
n 3 = (−1; 2; 3).
#»
C. n 4 = (1; 2; −3).
D. #»
n 2 = (3; 2; 1).


Câu 16. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 3 và đường
thẳng y = x.
A. 2.

B. 3.
C. 1.
D. 0.
sin 3x
là
cos x + 2
B. D = R \ {kπ,k ∈ Z}.

Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(−1; 1; 1), B(2; 1; 0),
C(1; −1; 2). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC
có phương trình là
A. 3x + 2z + 1 = 0.
B. x + 2y − 2z − 1 = 0.
C. 3x + 2z − 1 = 0.
D. x + 2y − 2z + 1 = 0.

Câu 17. Tập xác định của hàm số y =
π
+ kπ,k ∈ Z .
2
π
,k ∈ Z .
3

A. D = R \
C. D = R \

Câu 31. Cho cấp số nhân (un ) là một dãy số tăng. Biết u2 = 6,
u4 = 54. Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là
A. 59044.

B. 59048.
C. 59046.
D. 59040.

D. D = R.

Câu 18. Tập nghiệm của phương trình log3 (x2 + 2x) = 1 là
A. {1}.
B. {−1; 3}.
C. {0; −2}.
D. {−3; 1}.

5

Câu 33. Biết

√

Câu 19. Biết hàm số F (x) = (ax + b) 4x + 1 (a, b là các hằng số
12x
thực) là một nguyên hàm của f (x) = √
. Giá trị a + b bằng
4x + 1
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.

Câu 20. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x

−∞

−2

+∞

0
−

+

y

+∞

1

y
−∞

0

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 4.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ √
(ABC), tam giác ABC

vuông tại B . Biết SA = 2a, AB = a, BC = a 3. Bán kính R của mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp √
là
√
A. 2a.
B. a 2.
C. 2a 2.
D. a.
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a.
Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khoảng
cách giữa√hai đường thẳng SB và CD bằng:
√
A. a 3.
B. a.
C. a 2.
D. 2a.

b
x2 + x + 1
dx = a + ln , với a,b là các số nguyên.
x+1
2

3

Giá trị S = a − 2b là
A. 2.
B. 10.

C. −2.

D. 5.

Câu 34. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối
xứng?
A. 4.
B. 6.
C. 3.
D. 5.
Câu 35. Biết đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 1 có hai điểm cực trị A,
B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là
A. y = 2x − 1.
B. y = x − 2.
C. y = −x + 2.
D. y = −2x + 1.
Câu 36. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x2 (x2 − 1),
∀x ∈ R. Hàm số y = 2f (−x) đồng biến trên khoảng nào.
A. (−∞; −1). B. (−1; 1).
C. (0; 2).
D. (2; +∞).
Câu 37. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới
đây?
y
A. y = x3 − 3x2 − 1.
3
B. y = −x + 3x + 1.
x+1
.
x−1
x−1

D. y =
.
x+1

C. y =

1
x
1

Câu 23. Xét các số phức z thỏa điều kiện |z − 3 + 2i| = 5. Trong mặt
phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = z + 1 − i
là?
A. Đường tròn tâm I(3; −2), bán kính R = 5.
B. Đường tròn tâm I(−2; 1), bán kính R = 5.
C. Đường tròn tâm I(4; −3), bán kính R = 5.
D. Đường tròn tâm I(−4; 3), bán kính R = 5.

Câu 38 (Đề ôn 10 - Mức 7-8). [Phan Anh][2H2K1-5] Cho mặt
nón tròn xoay đỉnh S đáy là đường tròn tâm O có thiết diện qua
trục là một tam giác đều cạnh bằng a. A, B là hai điểm bất kỳ trên
(O). Thể tích khối chóp S.OAB đạt giá trị lớn nhất bằng
√
√
√

Câu 24 (Đề ôn 10 - Mức
Anh][0H2B3-1] Cho tam
√ 7-8). [Phan
√

giác ABC có a = 2, b = 6, c = 3 + 1. Bán kính R của đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC√.
√

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có góc
BAD = 120◦ , hình chiếu vuông góc của điểm H trên mặt phẳng đáy
trùng với trọng
√ tâm của tam giác ABC , biết đường cao của khối chóp

A. R =

√
3.

B. R =

2
.
3

2
.
2

C. R =

D. R =

√
2.

Câu 25. Với a và b là hai số thực dương tùy ý, giá trị ln(a2 b3 ) bằng
A. 3 ln a − 2 ln b.
B. 2 ln a − 3 ln b.
C. 2 ln a + 3 ln b.
D. ln a + ln b.
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
x−1
y+2
z−2
d:
=
=
và mặt phẳng (P ) : 3x + y − 2z + 5 = 0.
2
1
3
Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P ).
A. M (−3; −4; −4).
B. M (5; 0; 8).
C. M (3; −4; 4).
D. M (−5; −4; −4).

Câu 27. Biết phương trình z 2 +az +b = 0 có một nghiệm z = −2+i.
Giá trị a − b bằng
A. −1.
B. 1.
C. 4.
D. 9.
x2

Câu 28. Đạo hàm của hàm số y = (2x − 1) · 2
2
2
A. y = 2x +1 + 2x(2x − 1)2x .
2
2
B. y = 2x −1 + 2x(2x − 1)2x ln 2.
2
2
C. y = 2x +1 + 2x(2x − 1)2x ln 2.
2
2
D. y = 2x + 2x(2x − 1)2x ln 2.

bằng

Câu
√ 29. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C với AB =
2 3, AA = 2. Tang góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng
(BCC B√) bằng
√
7
1
3
A.
.
B. 3.
C. √ .
D. √ .

3
3
7
n
√ √
5
4
Câu 30. Viết x x· x3 dưới dạng x m với m, n là các số tự nhiên.
Khi đó m − n bằng
A. −1.
B. 11.
C. 1.
D. −11.

A.

a3 3
.
48

B.

a3
.
96

C.

a3 3
.

24

D.

a3 3
.
96

a 6
và tam giác SBD vuông tại S . Góc giữa 2 mặt phẳng
3
(SAD) và (SCD) là
A. 60◦ .
B. 90◦ .
C. 30◦ .
D. 45◦ .

là SH =

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
x+1
y+1
z+1
x−2
y
z−9
=
=
và d2 :
=

=
. Mặt cầu
2
1
3
1
2
3
có một đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của d1 và d2 có
d1 :

phương trình là:
A.
B.
C.
D.

16 2
+
3
2
16
x−
+
3
2
8
+
x−
3

2
8
+
x−
3
x−

2 2
+ (z − 14)2 = 12.
3
2 2
y−
+ (z − 14)2 = 3.
3
1 2
y−
+ (z − 7)2 = 12.
3
1 2
y−
+ (z − 7)2 = 3.
3
y−

Câu√41. Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
y
y = 4 − x2 , y = 2, y = x có diện tích là
S = a + b · π (tham khảo hình vẽ bên).
Kết quả nào sau đây là đúng?
A. a + b < 1.

B. a + 2b = 3.
O
C. a2 + 4b2 ≥ 5. D. a > 1, b > 1.

y=x
y=2

x

Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh
a, tam giác SBA vuông tại B , tam giác SAC vuông tại C . Biết góc
giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 60◦ . Thể tích khối chóp
S.ABC √
theo a là
√ 3
√ 3
√ 3
3a3
3a
3a
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12

6
4
8


mx + 2
, m là tham số thực. Gọi S là tập
2x + m
hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến
trên khoảng (0; 1). Số phần tử của S bằng
A. 1.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
√
√
√
√
2 42
Câu 44. Cho số phức z thỏa 1 − 5i |z| =
+ 3i + 15.
z

Câu 43. Cho hàm số y =

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3
B.
< |z| < 3.
2

1
D.
< |z| < 2.
2
Câu 45. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
2x3 + x2 − mx + 2m − 1 nghịch biến trên đoạn [−1; 1] là
1
1
A. m ≥ − .
B. m ≤ 8.
C. m ≥ 8.
D. m ≤ − .
6
6
Câu 46. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên
5
< |z| < 4.
A.
2
C. 3 < |z| < 5.

như hình sau:
x

−∞

−2
−

y

0

0
+

0

+∞

+∞

2
−

0

+
+∞

1

y
−2

BỘ ĐỀ ÔN THI THQG - 8 ĐIỂM.

10

ĐỀ ÔN SỐ 10 - NĂM 2019

Câu 1. Tập xác định của hàm số y =
A. D = R \ {kπ,k ∈ Z}.

1
là
1 − cos x

B. D = R \

C. D = R \ {k2π,k ∈ Z}.

D. D = R.
√

√

Câu 2. Tam giác ABC có a = 2 2, b = 2 3, c = 2. Độ dài trung
tuyến m√b bằng
B. 5.
C. 3.
D. 2.
A. 3.
Câu 3. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất một lần. Tính
xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3.
A. 1.

B.

1

.
3

C. 3.

Số nghiệm thực của phương trình 4f (x) − 9 = 0 là:
A. 4.
B. 6.
C. 3.
D. 2.
Câu 47 (Đề ôn 10 - Mức 7-8). [Phan Anh][2H3K3-7]

A.

1
.
2

B.

418
.
455

C.

Câu 5. Cho dãy số (un ) thỏa mãn un =
Trong

y+5

x−1
=
=
không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
2
−1
z−3
. Phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu vuông
4
góc của d trên mặt phẳng x + 3 = 0?
x = −3
x = −3
A. y = −5 − t .
B. y = −5 + t .
z = −3 + 4t
z = 3 + 4t
x = −3
x = −3
C. y = −5 + 2t .
D. y = −6 − t .
z =3−t
z = 7 + 4t

Câu 48 (Đề ôn 10 - Mức 7-8). [Phan Anh][1D2K5-2] Từ các chữ
số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta lập các số tự nhiên có 6 chữ số, mà các
chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số vừa lập, xác suất
để chọn được một số có đúng 2 chữ số chẵn mà các chữ số chẵn xếp
kề nhau là.
5
1

5
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

D.

2
.
3

Câu 4. Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 viên bi xanh và 8
viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi (không kể thứ tự) ra khỏi hộp.
Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.

−2
2

π
+ k2π,k ∈ Z .
2

10 của dãy số đã cho.
A. 51,2.

B. 51,3.

1
.
13

D.

12
.
13

2n−1 + 1
. Tìm số hạng thứ
n

C. 51,1.

Câu 6. Cho cấp số nhân (un ) thỏa mãn

D. 102,3.

u1 + u2 + u3 = 13
. Tổng
u4 − u1 = 26

8 số hạng đầu của cấp số nhân (un ) là
A. S8 = 1093. B. S8 = 3820. C. S8 = 9841.

D. S8 = 3280.

Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và H là hình chiếu
vuông góc của S lên BC . Hãy chọn khẳng định đúng.
A. BC ⊥ SC .
B. BC ⊥ AH .
C. BC ⊥ AB .
D. BC ⊥ AC .
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và
SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi AE , AF lần lượt là các
đường cao của tam giác SAB và SAD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. SC ⊥ (AED).
B. SC ⊥ (ACE).
C. SC ⊥ (AF B).
D. SC ⊥ (AEF ).

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD
có đáy là hình vuông cạnh a,
√
SA ⊥ (ABCD) và SA = a 3 Gọi α là góc tạo bởi giữa đường thẳng
1008
42
2016
84
SB và mặt phẳng (SAC), khi đó α thỏa mãn hệ thức nào sau đây:
√
√
Câu 49 (Đề ôn 10 - Mức 7-8). [Phan Anh][2D2K5-3] Phươngtrình
2
2
2

A. cos α =
.
B. sin α =
.
log4 x − 2m log4 x − m + 2 = 0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn
8
8
√
√
x1 x2 = 64 khi m = m0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
2
2
C. sin α =
.
D. cos α =
.
A. m0 ∈ (2; 3).
B. m0 ∈ (0; 1).
4
4
C. m0 ∈ (1; 2).
D. m0 ∈ (3; 4).
x+5
Câu 50 (Đề ôn 10 - Mức 7-8). [Phan Anh][2D3K2-4] Cho hàm Câu 10. Cho hàm số y = x + 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
3
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞; −2) và (−2; +∞).
xf (x) · ef (x) dx = 8 và f (3) = ln 3. Giá trị
số f (x) thỏa mãn
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −2) và (−2; +∞).
0

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 5).
3
D. Hàm số nghịch biến trên R \ {−2}.
I=
ef (x) dx.
Câu 11. Cho hàm số y = x3 − 3x có giá trị cực đại và cực tiểu lần
0
lượt là y1 , y2 . Khi đó:
1
−1
A. I = 1.
B. I = .
C. I =
.
D. I = −1.
A. y1 − y2 = −4.
B. 2y1 − y2 = 6.
2
2
C. 2y1 − y2 = −6.
D. y1 + y2 = 4.
ĐÁP ÁN
1.
6.
11.
16.
21.
26.
31.
36.

41.
46.

B
B
A
B
B
A
B
B
C
B

2.
7.
12.
17.
22.
27.
32.
37.
42.
47.

A
A
D
D
B

A
D
C
A
D

3.
8.
13.
18.
23.
28.
33.
38.
43.
48.

B
C
A
D
C
C
A
A
C
B

Câu 12. Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?
4.

9.
14.
19.
24.
29.
34.
39.
44.
49.

A
B
C
C
D
D
A
B
B
C

5.
10.
15.
20.
25.
30.
35.
40.
45.

50.

A
B
D
D
C
C
D
D
C
A

y

3
2
B. y = −2x3 − 3x2 + 1.
C. y = 2x3 + 3x2 + 1.
3
D. y = x3 + x2 + 1.
2

A. y = −x3 − x2 + 1.

2

x

−1

x+4
có tất cả bao nhiêu đường tiệm
x2 − 4

Câu 13. Đồ thị hàm số y = √
cận đứng và tiệm cận ngang?
A. 3.
B. 1.

C. 2.

D. 4.


y

Câu 14. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 3 có đồ thị là (C). Phương trình
tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 là
A. y = 2x − 1.
B. y = −x + 2.
C. y = −3x + 3.
D. y = −3x + 4.
Câu 15. Tìm a, b để hàm số y =

ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên.
x+1

y = ax

1

y

x

1

y = logb x
−1 1
O

Nhận xét nào đúng?
A. a > 1, b > 1.
C. 0 < a < 1, 0 < b < 1.

1
x

B. a > 1, 0 < b < 1.
D. 0 < a < 1, b > 1.
√

Câu 24. Tìm tập xác định D của hàm số y = (1 − x2 ) 3 + x−3 .
A. D = (−1; 1).
B. D = (0; 1).
C. D = R \ [−1; 1].
D. D = (−1; 1) \ {0}.

−2

1
2

Câu 25. Cho bất phương trình

x2 −5x+4

> 4, có tập nghiệm là

S = (a; b). Khẳng định nào sao đây đúng?
A. a + b = 10.
B. a + b = 7.
C. a + b = 6.
D. a + b = 5.

A. a = −1,b = −2.
C. a = −2,b = 1.

Câu 26. Tính x1 · x2 biết x1 , x2 thỏa mãn logx 2 − log16 x = 0.
A. 1.
B. −1.
C. 0.
D. −4.

B. a = 1,b = −2.
D. a = 2,b = 1.

1

Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ
x

−∞

−1
−

y

0
+

0

0

+∞

+∞

1
−

+

0

+∞

5

y
3

Tìm m để phương trình f (x) = 2 − 3m có bốn nghiệm phân biệt.

Câu 29. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [1; 2], f (1) = 1 và

1
3

1
3

B. −1 < m < − .

1
C. m = − .
3

D. m

0

I = ae + b với a, b là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng.
A. a3 + b3 = 28.
B. a + 2b = 1.
C. a − b = 2.

D. ab = 3.

Câu 28. Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f (x) = x · f (x) − 2x3 − 3x2 ;
f (1) = 4. Tính f (2).
A. 10.
B. 20.
C. 15.
D. 25.

3

A. m < −1 hoặc m > − .

(2x + 3)ex dx được viết dưới dạng

Câu 27. Kết quả tích phân I =

2

f (x) dx.

f (2) = 2. Tính I =

−1.

1

Câu 17. Tìm m để hàm số y = x4 − 2mx2 + 2m + m4 − 5 đạt cực
tiểu tại x = −1.
A. m = −1.

B. m = 1.
C. m = 1.
D. m = −1.
3

B. I = −1.

A. I = 1.

Câu 18. Đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình
y
vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a < 0; b > 0; c > 0; d > 0.
B. a < 0; b < 0; c < 0; d > 0.
2
C. a < 0; b < 0; c > 0; d > 0.
D. a < 0; b > 0; c < 0; d > 0.
−1

O

2

x
dx = a ln 3 + b ln 4 + c ln 5 + d ln 6
(x2 + 6x + 8)
1

d
.

2
D. T = 3.

A. T = 2.

B. T = 5.

C. T = 0.

Câu 31. Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm
số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b)
(phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức.
y

Câu 19. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x2 − xy + 3 = 0 và
2x + 3y
14. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của biểu thức P = 3x2 y − xy 2 − 2x(x2 − 1). Tính giá trị của
T = 2M − m.
A. 4.
B. 0.
C. 12.
D. 3.
Câu 20. Tìm x biết
A. x = 1.

1
25

x+1

= 125

B. x = 4.

2x

(C) : y = f (x)

a

1
4

1
8

x
A. loga = loga x − loga y .
y
x
C. loga = loga (x − y).
y

x
B. loga = loga x + loga y .
y
loga x
x
D. loga =

.
y
loga y
√
5
Câu 22. Rút gọn biểu thức Q = b 3 : 3 b với b > 0.

A. Q = b .

5
9

B. Q = b .

O

D. x = − .

Câu 21. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng
với mọi số thực dương x, y ?

2

c

.

C. x = − .

C. Q = b

− 43

.

7
.
2

(a,b,c,d ∈ Z). Tính giá trị của biểu thức T = 2a + 3b − c −

x

3

D. I =

2

Câu 30. Biết

2

C. I = 3.

b

f (x) dx.

A. S =

a

c

B. S = −

Câu 23. Cho hai đồ thị hàm số y = ax và y = logb x như hình vẽ.

c

f (x) dx .

C. S =
a

f (x) dx.

f (x) dx +
a
b

4
3

D. Q = b .

b

b

x


c

D. S =

b

f (x) dx.

f (x) dx +
a

c

Câu 32. Cho hai đường tròn (O1 ; 5) và (O2 ; 3) cắt nhau tại hai điểm
A,
A
B sao cho AB là một đường kính của đường
tròn (O2 ; 3). Gọi (D) là hình phẳng được
(D)

giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường
tròn lớn, phần được gạch chéo như hình
vẽ). Quay (D) quanh trục O1 O2 ta được
một khối tròn xoay. Tính thể tích V của
khối tròn xoay được tạo thành.

O1 O2

C

B

68π
.
3
14π
40π
C. V =
.
D. V =
.
3
3
Câu 33. Cho số phức z = a + bi, với a, b là hai số thực. Khẳng định

A. V = 36π .

B. V =

nào sau đây đúng ?
A. |z 2 | = |z|2 .
C. z · z = a2 − b2 .

Câu 35. Tìm các số phức z thỏa mãn điều kiện (2 + i)z = (3 − 2i)z −
4(1 − i).
A. z = 3 − i.
B. z = −3 − i.

C. z = 3 + i.
D. z = −3 + i.
Câu 36. Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn hai nghiệm của
phương trình z 2 − 4z + 5√= 0. Độ dài đoạn thẳng AB là: √
A. 4.
B. 20.
C. 2.
D. 5.
Câu 37. Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các
số phức z thỏa mãn điều kiện số phức w = z(1 + i) + (2 − i) là một số
thuần ảo.
A. Đường tròn x2 + y 2 = 2.
B. Đường thẳng y = x + 2.
C. Đường thẳng y = x.
D. Đường parabol 2x = y 2 .
Câu 38. Hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là h, đường sinh
là l thì có diện tích xung quanh là
A. S = πrl.
B. S = πr2 .
C. S = πrh.
D. S = πhl.
Câu 39. Cho khối nón có thể tích V . Khi tăng bán kính đường tròn
đáy lên 2 lần thì được khối nón mới có thể tích bằng
4V
.
3

B. 2V .

C.

2V
.
3

D. 4V .

Câu 40. Khối trụ tròn xoay có thể tích bằng 96π và bán kính đáy
bằng 4. Chiều cao của khối trụ là
A. 24.
B. 6.
C. 18.
D. 72.
Câu 41. Hình tứ diện đều có tổng số mặt và đỉnh là
A. 8.
B. 6.
C. 10.
D. 14.
Câu 42. Cho khối chóp S.ABC là thể tích bằng a3 , tam giác ABC
đều cạnh a
√. Độ dài chiều cao của khối chóp S.ABC là
√
A.

4a 3
.
3

√

B. 2a 3.

√

C. 4 3a.

D.

2a 3
.
3

Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD
là hình vuông cạnh
√
a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a 2. Gọi M,N lần lượt là
trung điểm
√ của SB,SD. Thể√tích khối đa diện
√ AM N DB là
A.

a3 2
.
24

B.

3a3 2
.
8

C.

a3 2
.
8

Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P ) : x + 2y −
2z − 6 = 0 và (Q) : x + 2y − 2z + 3 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt
phẳng (P ) và (Q) bằng
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 9.
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho mặt phẳng
(P ) : 2y − z + 3 = 0 và điểm A(2; 0; 0). Mặt phẳng (α) đi qua A,
vuông góc với (P ), cách gốc tọa độ O một khoảng bằng

4
và cắt các
3

tia Oy , Oz lần lượt tại các điểm B , C khác O. Thể tích khối tứ diện
OABC bằng
8
10
A. 8.
B. 10.
C. .
D.

.
3
3
Câu 50. Cho tham số m ∈ R, mặt phẳng (P ) : (m2 − 1)x − 2mz −
2m + 2 = 0 luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định bán kính r.

B. z + z = 2bi.
D. z − z = 2a.

Câu 34. Cho hai số phức z1 = 3 + i, z2 = 2 − i. Tính giá trị của biểu
thức P = |z1 + z1 · z2 |.
A. P = 85.
B. P = 5.
C. P = 50.
D. P = 10.

A.

Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A,
B nằm trên mặt cầu có phương trình (x − 4)2 + (y + 2)2 + (z + 2)2 = 9.
Biết rằng AB song song với OI , trong đó O là gốc tọa độ và I là tâm
mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB .
A. 2x − y − z − 12 = 0.
B. 2x + y + z − 4 = 0.
C. 2x − y − z − 6 = 0.
D. 2x + y + z + 4 = 0.

D.

a3

.
2

Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm
A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 0; 1). Phương trình mặt phẳng đi qua A
và vuông góc với BC là
A. 2x − y − 1 = 0.
B. −y + 2z − 3 = 0.
C. 2x − y + 1 = 0.
D. y + 2z − 5 = 0.
Câu 45. Mặt cầu (S) có tâm I(1; −3; 2) và đi qua A(5; −1; 4) có
phương trình:
√
A. (x − 1)2 + (y + 3)2 + (z − 2)2 = √24.
B. (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = 24.
C. (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = 24.
D. (x − 1)2 + (y + 3)2 + (z − 2)2 = 24.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm
M (1; −3; −5) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là
A. (0; −3; 0).
B. (0; −3; −5).
C. (0; 3; 5).
D. (1; −3; 0).

A. r = 1.

B. r = 2.

C. r = 4.

D. r =

ĐÁP ÁN
1.
6.
11.
16.
21.
26.
31.
36.
41.
46.

C
D
B
B
A
A
B
C
A
B

2.
7.
12.
17.
22.

27.
32.
37.
42.
47.

A
B
C
C
D
B
D
B
C
A

3.
8.
13.
18.
23.
28.
33.
38.
43.
48.

B
D

D
A
B
B
A
A
C
B

4.
9.
14.
19.
24.
29.
34.
39.
44.
49.

D
C
D
C
D
A
D
D
C
C

5.
10.
15.
20.
25.
30.
35.
40.
45.
50.

B
A
C
C
D
C
A
B
D
A

1
.
2


2