GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 NÂNG CAO 2009

GIÁO ÁN HÌNH HỌC NÂNG CAO LỚP 12
NĂM HỌC 2009 – 2010
Người soạn : Vy Đức Cường
Tổ toán Trường THPT Bắc sơn - Lạng sơn
Ngày soạn: 10/08/2009
Tiết: 1 §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu thế nào là khối đa diện, hình đa diện.
+ Về kỹ năng: Phân chia một khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản.
+ Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ….
+ Học sinh: SGK, thước, bút màu….
III/ Phương pháp: đạt vấn đề, gợi mở, vấn đáp
IV/ Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
+Treo bảng phụ 1 và yêu cầu học sinh nhận xét:
-Gợi ý:1. mỗi hình tạo thành bằng cách ghép bao
nhiêu đa giác?
2. mỗi hình chia không gian thành 2 phần,
mô tả mỗi phần?
-Gợi ý trả lời: 2. bơm khí màu vào mỗi hình
trong suốt để phân biệt phần trong và ngoài
→ giáo viên nêu khái niệm điểm trong của mỗi
hình đó.
-Yêu cầu học sinh trả lời ví dụ 1

-Các hình trong bảng phụ 1 cùng với các điểm
trong của nó được gọi là khối đa diện, vậy khối
đa diện là gì?
→Gv chốt lại khái niệm.
-Yêu cầu học sinh tham khảo sgk để nêu khái
niệm về cạnh, đỉnh, mặt, điểm trong và tên gọi
của các khối đa diện.
-Yêu cầu học sinh trả lời ví dụ 2
-Học sinh quan sát và nhận xét.
Ví dụ 1:Các điểm A, B, C, D, E có phải là điểm trong của
hình dưới đây không?
-A, B, C, D,
E không phải là điểm trong của hình đó.
1/ Khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ.
a/ Khái niệm khối đa diện: (SGK)
b/ Khối chóp, khối lăng trụ:
Ví dụ 2: Gọi tên các khối da diện sau?

1
-Giáo viên giới thiệu các khối đa diện phức tạp
hơn trong bảng phụ 1( d, e).
+ Yêu cầu học sinh quan sát trả lời câu hỏi 1
sgk.
-Nêu chú ý trong sgk/5 và nêu khái niệm hình đa
diện.
-Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 1 sgk/5.
-Treo bảng phụ 2 và yêu cầu học sinh trả lời
hình nào là hình đa diện, khối đa diện.

c/ Khái niệm hình đa diện: (SGK)

2. Phân chia và lắp ghép khối đa diện.
Ví dụ 1: Cho khối đa diện như hình bên.
- hai khối chóp không có điểm trong chung
- hợp của 2 khối chóp là khối bát diện.
Hoạt động 2: phân chia và lắp ghép khối đa diện:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
+ Hđtp 1: tiếp cận vd1
-Vẽ hình bát diện. Xét 2 khối chóp S.ABCD và
E.ABCD, cho hs nhận xét tính chất của 2 khối
chóp.
- Gv nêu kết luận sgk/6
- Yêu cầu học sinh phân chia khối đa diện trên
thành 4 khối tứ diện có đỉnh là các đỉnh của đa
diện.
- Tương tự chia khối đa diện đó thành 8 khối tứ
diện.
- yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 2 sgk/6
+ Hđtp 2: thực hiện hđ 2 sgk/6
-Yêu cầu hs thực hiện hđ 2.
+ Hđtp 3: Vd2.
2
Tổng quát: (SGK)
Ví dụ 2: ( SGK)
Tổng quát: bất kỳ khối đa diện nào cũng có thể
phân chia được thành các khối tứ diện
4. Củng cố( 3’): - Nhắc lại các khái niệm.
-Phân chia khối hình hộp thành 6 khối tứ diện? ( về nhà).
5. Dặn dò: Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 s V/ Phụ lục
Ngày soạn: 13/08/2009
Tiết: 2 BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm khối đa diện, hình đa diện.
+ Về kỹ năng: _ Học sinh tính được số cạnh, số mặt của khối đa diện bà các mối quan hệ giữa chúng.
_ Phân chia được các khối đa diện phức tạp thành những khối đa diện đơn giản.
+ Về tư duy, thái độ: Tích cực, nghiêm túc trong học tập, cẩn thận chính xác khi vẽ hình.
II/ Chuẩn bị:
+ Giáo viên: Giáo án, thước, phấn màu…..
+ Học sinh: Chuẩn bị bài tập ở nhà,…
III/ Phương pháp: phát vấn, gợi mở, vấn đáp…
IV/ Tiến trình bài học:

2
1. Ổn định lớp:
2. Nội dung:
Hoạt động 1: kiểm tra khái niệm và làm bài tập 1,2
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
+ Đặt câu hỏi:
1. khái niệm về khối đa diện, hình đa diện?
2. cho khối đa diện có các mặt là tam giác,
tìm số cạnh của khối đa diện đó?
3. cho khối đa diện có các đỉnh là đỉnh chung
của 3 cạnh, tìm số cạnh của khối đa diện
đó?
_ Gợi ý trả lời câu hỏi:
2. nếu gọi M là số mặt của khối đa diện, vì 1
mặt có 3 cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của 2
mặt suy ra số cạnh của khối đa diện dó là 3M/2
3. nếu gọi Đ là số đỉnh của khối đa diện, vì 1
đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh và mỗi cạh là cạnh
chung của 2 mặt suy ra số cạnh của khối đa diện

là3Đ/2.
→ Yêu cầu học sinh làm bài tập 1, 2 sgk.
_ yêu cầu học sinh tự vẽ những khối đa diện thỏa
ycbt 1, 2 sgk.
_ giới thiệu bằng bảng phụ 1 số hình có tính chât
như thế bằng bảng phụ 1( áp dụng cho bài tập 1)
Trả lời khái niệm hình đa diện, khối đa diện.
-Gọi M là số mặt của khối đa diện thì số cạnh của nó là:
C= 3M/2.
Gọi Đ là số đỉnh của khối đa diện thí số cạnh của khối đa
diện đó là C= 3Đ/2.
Bài tập 1 sgk/7:
Gọi M, C lần lượt là số mặt, số cạnh của khối đa diện
Khi đó:
3
2
M
= C Hay 3M =2C do đó M phải là số chẵn.
Bài tập 2 sgk/7
Gọi D, C lần lượt là số đỉnh, số cạnh của khối đa diện, khi
đó
3D
2
=C hay 3D= 2C nên D là số chẵn.
Hoạt động 2: Phân chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
_ yêu cầu học sinh lên bảng làm bài tập 4, 5 sgk
_ yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn và
suy nghĩ còn cách nào khác hay chỉ chó 1 cách đó
thôi?

Bài 4sgk/7
Bài tập 5 sgk/7

3
3/ Bài tập củng cố:
Bài 1: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
A. 5 cạnh. B. 4 cạnh. C. 3 cạnh. D. 2 cạnh.
Bài 2: Cho khối chóp có đáy là n- giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng n + 1. B. Số mặt của khối chóp bằng 2n.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1. D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.
Bài 3. Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau?
A. 2. B. 4. C. 6. D. Vô số.
4. Dặn dò( 3’): Học bài cũ, chuẩn bị bài mới.
V/ Phụ lục:
Bảng phụ2:


Ngày soạn: 15/08/2009

Tiêt:3-4 §2 PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG
SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN

I.MỤC TIÊU:
+Về kiến thức:
- Qua bài học, học sinh hiểu được phép đối xứng qua mặt phẳng trong không gian cùng với tính chất
cơ bản của nó.
- Sự bằng nhau của 2 hình trong không gian là do có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
+Về kỹ năng:
- Dựng được ảnh của một hình qua phép đối xứng qua mặt phẳng.
- Xác định mặt phẳng đối xứng của một hình.

+Về Tư duy thái độ:
- Phát huy khả năng nhìn nhận, phân tích, khai thác hiểu bản chất các đối tượng.
- Nghiêm túc chính xác, khoa học.
II. CHUẨN CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
Đối với Giáo viên: Giáo án, công cụ vẽ hình, bảng phụ.

4
Đối với học sinh: SGK, công cụ vẽ hình.
III. PHƯƠNG PHÁP:
- Phát vấn, diễn giảng, thảo luận nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Tiết:3
Hoạt động 1:
- Ổn định lớp
- Kiểm tra bài cũ: 10 phút
1. Nêu định nghĩa mp trung trực của một đoạn thẳng.
2. Cho một đoạn thẳng AB. M,N,P là 3 điểm cách đều A và B . Hãy chỉ rõ mp trung trực AB, giải
thích?
Hoạt động 2: Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Nêu định nghĩa phép biến hình trong không gian
- Cho học sinh đọc định nghĩa - Kiểm tra sự đọc
hiểu của học sinh.
I. Phép đối xứng qua mặt phẳng.
Định nghĩa1: (SGK)
Hình vẽ:

Hoạt động 3: Nghiên cứu định lý1
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Cho học sinh đọc định lý1.

- Kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh, cho học sinh
tự chứng minh
- Cho một số VD thực tiễn trong cuộc sống mô tả
hình ảnh đối xứng qua mặt phẳng
- Củng cố phép đối xứng qua mặt phẳng
Định lý1: (SGK)
Hình vẽ:
- Tự chứng minh định lý
- Học sinh xem các hình ảnh ở SGK và cho thêm
một số VD khác.

Tiết:__4_
Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ : 5’
- Định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng
- Nêu cách dựng ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng qua mặt phẳng (P) cho trước và cho biết
ảnh là hình gì?
Hoạt động 2: Tìm hiểu mặt phẳng đối xứng của hình.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+Xét 2 VD
Hỏi:
-Hình đối xứng của (S) qua phép đối xứng mặt
phẳng (P) là hình nào?
Hỏi :
- Hãy chỉ ra một mặt phẳng (P) sao cho qua phép
đối xứng mặt phẳng (P) Tứ diện ABCD biến
thành chính nó.
Phát biểu:
- Mặt phẳng (P) trong VD1 là mặt phẳng đối
II. Mặt phẳng đối xứng của một hình.
+VD 1: Cho mặt cầu (S) tâm O. một mặt phẳng (P) bất

kỳ chứa tâm O.
-Vẽ hình số 11
+VD2: Cho Tứ diện đều ABCD.
-Vẽ hình số 12

5
xứng của hình cầu.
- Mặt phẳng (P) trong VD2 là mặt phảng đối
xứng của tứ diện đều ABCD.
 Phát biểu: Định nghĩa
Hỏi:
Hình cầu, hình tứ diện đều, hình lập phương, hình
hộp chữ nhật . Mỗi hình có bao nhiêu mặt phẳng
đỗi xứng?
-Định nghĩa 2: (SGK)
Hoạt động 3: Giới thiệu hình bát diện đều .
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Giới thiệu hình bát diện đều và
Hỏi:
Hình bát diện đều có mặt phẳng đỗixứng không?
Nếu có thì có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
III Hình bát diện đều.
-Vẽ hình bát diện đều
Hoạt động 4: Phép dời hình và các ví dụ.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
-Hỏi:
Có bao nhiêu phép dời hình
cơ bản trong mặt phẳng mà em đã học?
-Phát biểu: định nghĩa phép dời hình trong
không gian

-Hỏi:
Phép dời hình trong không gian biến mặt
phẳng thành ________?
IV. Phép dời hình trong không gian và sự bằng
nhau của các hình.
+Định nghĩa:(SGK)
- Phát biểu:
*Phép đối xứng qua mặt phẳng là một phép dời hình
* Ngoài ra còn có một số phép dời hình trong không
gian thường gặp là : phép tịnh tiến, phép đối xứng
trục, phép đối xứng tâm
Củng cố: 5’
Bài tập: Tìm các mặt phẳng đối xứng của các hình sau:
a) hình chóp tứ giác đều.
b) Hình chóp cụt tam giác đều.
c) Hình hộp chữ nhật không có mặt nào vuông.
......................................................................................................................................

Ngày soạn : 20/08/2009
Tiết: 5 LUYỆN TẬP
I/MỤC TIÊU:
1-Kiến thức :
-Nắm được phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của 2 khối đa diện.
-Hiểu được định nghĩa phép dời hình, phép đối xứng qua mặt phẳng và tính chất bảo
toàn khoảng cách của nó
2-Kĩ năng :
-Nhận biết được một mặt phẳng nào đó có phải là mặt phẳng đối xứng của 1 hình đa diện hay
không.
-Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau trong các trường hợp không phức tạp.

6
-Vận dụng được vào giải các bài tập SGK
3-Tư duy và thái độ:
-Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH:
-Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học
-Học sinh: Kiến thức cũ, bài tập, dụng cụ học tập.
III/PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đề, giải thích, gợi mở
IV/TIẾN TRÌNH :
1-Kiểm tra bài cũ :
CH : Nêu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng, phép dời hình và 2 hình bằng nhau.
2-Nội dung bài tập:
HĐGV HĐHS
* HĐ1: Yêu cần học sinh làm bài tập 6/15
(SGK)?
(Gọi 4 HS làm 4 câu lần lượt : a, b, c, d)
-Gọi HS nhận xét từng câu
-Nhận xét và đánh giá
*HĐ2: yêu cầu học sinh làm bài tập 7/15
(SGK)
(Gọi 3 HS làm 3 câu lần lượt: a, b, c)
(GV: Giả sử ta gọi tên:
+Hình chóp tứ giác đều:
S ABCD
+Hình chóp cụt tam giác đều : ABC
+Hình hộp chữ nhật là : ABCD, A
'
B
'
C

'
D
'
-Gọi HS nhận xét từng câu
-Nhận xét và đánh giá
*HĐ3: Yêu cầu HS làm bài tập 8/17 (SGK)?
(Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày KQ lần
lượt a, b).
-Gọi hs nhận xét
-Nhận xét.
*HĐ4: yêu cầu HS làm bài tập 9/17
( SGK)?
( Gọi 2 học sinh lên bảng, trình bày kết quả).
GY: MN + M
'
N
'
= 2HK
-Gọi HS nhận xét
-Nhận xét
Bài 6/15:
a) a trùng với a
'
khi a nằm trên mp (P) hoặc a vuông
góc mp (P)
b) a // a
'
khi a // mp (P)
c) a cắt a
'

khi a cắt mp (P) nhưng không vuông góc
với mp (P)
d) a và a
'
không bao giờ chéo nhau.
Bài 7/17:
a) Đó là : mp (SAC), mp (SBD), mp trung trực của
AB (đồng thời của CD) và mp trung trực của AD
(đồng thời của BC)
b) Có 3 mp đối xứng : là 3 mp trung trực của 3 cạnh:
AB, BC, CA
c) Có 3 mp đối xứng : là 3 mp trung trực của 3
cạnh : AB, AD, AA
'
Bài 8/17:
a) Gọi O là tâm của hình lập phương phép đối xứng
tâm O biến các đỉnh của hình chóp A . A
'
B
'
C
'
D
'
thành
các đỉnh của hình chóp C
'
. ABCD. Vậy 2 hình chóp
đó bằng nhau.
b) Phép đối xứng qua mp (ADC

'
B
'
) biến các đỉnh của
hình lăng trụ ABC. A
'
B
'
C
'
thành các đỉnh của hình
lăng trụ AA
'
D
'
, BB
'
C
'
nen 2 hình lăng trụ đó bằng
nhau.
Bài 19/17:
*Nếu phép tịnh tiến theo v biến 2 điểm M, N lầm
lượt thành M
'
, N
'
thì :
MM
'

= NN
'
= v MN = M
'
N
'
.
Do đó : MN = M
'
N
'
.
Vậy phép tịnh tiến là 1 phép dời hình.
*Giả sử PĐX qua đường thẳng d biến 2 điểm M, N
lần lượt thành M
'
, N
'
Gọi H và K lần lượt là trung điểm MM
'
và NN
'

Ta có : MN + M
'
N
'
– 2HK
MN – M
'

N
'
= HN- HM – HN
'
+ HM
'
= N
'
N + MM
'

7
Vì 2 vectơ MM
'
và NN
'
đều vuông góc HK nên :
(MN + M
'
N
'
) (MN - M
'
N
'
) = 2HK (N
'
N + MM
'
)

= 0
MN
2
= M
'
N
'2
hay MN = M
'
N
'
Vậy phép đối xứng qua d là 2 phép dời hình.
d
M
M
'
H
K
N
N
'
3-Củng số và dặn dò (2
'
) :
-Nắm vứng được các KN cơ bản : Phép đối xứng qua mp, phép dời hình, mp đối xứng của hình đa
diện, sự bằng nhau của hình đa diện.
-Làm các bài tập còn lại

Ngày soạn: 25/08/2009

Tiết:6-7 PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG
CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN.CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU(2 Tiết)
I/Mục tiêu:
-Kiến thức:-Phép vị tự trong không gian.Hai hình đồng dạng,khối đa diện đều và sự
đồng dạng của các khối đa diện đều.
-Kĩ năng:-HS hiểu được định nghĩa phép vị tự .Hai hình đồng dạng,khối đa diện đều và sự
đồng dạng của các khối đa diện đều.
-Tư duy,thái độ:-Tư duy logic
- Tính nghiêm túc,cẩn thận
II/Chuẩn bị của GV và HS:
GV:-Phấn màu,thước,bảng phụ
HS:-Xem trước bài,kéo hồ,bìa cứng.
III/Phương pháp:
Gợi mở,vấn đáp,thuyết trình
IV/Tiến trình bài dạy:

8