Tiet 47,48. Quan he giua goc va canh doi dien trong tam giac

KiÓm tra bµi cò
KiÓm tra bµi cò
KiÓm tra bµi cò
KiÓm tra bµi cò
? Nªu tÝnh chÊt gãc
ngoµi cña tam gi¸c.

? So s¸nh DFx víi D vµ víi E trong
h×nh vÏ sau:
D
E
F
x

Ch­¬ng III:
quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam
gi¸c.
C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c

§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác


Tam giác ABC, AB = AC ⇒
A
B
C
µ
µ
C B=

A
B
C
Nhắc lại:


Tam giác ABC, ⇒
A
B
C
ˆ
ˆ
B C
=
A
B
C
AC = AB

B
B
C
C
A
A
AB = 4 cm
AC = 7cm
AB < AC
víi th­íc ®o ®é dµi so
s¸nh ®­îc c¸c c¹nh cña

mét tam gi¸c.

Bạn An
Với thước đo góc thi
Với thước đo góc thi
sao, có thể so sánh các
sao, có thể so sánh các
cạnh
cạnh


của một tam giác hay
của một tam giác hay
không?
không?

1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n
?1
?1
VÏ tam gi¸c ABC víi AC > AB. Quan s¸t
h×nh vµ dù ®o¸n xem ta cã tr­êng hîp nµo
trong c¸c tr­êng hîp sau:
A
§¸p ¸n
§¸p ¸n
B
C
1) B = C
2) B > C
3) B < C

?2
*/ Cắt một tam giác ABC
bằng giấy với AC > AB.
Gấp hình và quan sát
B
A
C
*/ Gấp tam giác ABC từ
đỉnh A sao cho cạnh AB
chồng lên cạnh AC để xác
định tia phân giác AM của
góc BAC, khi đó điểm B
trùng với một điểm B

trên
cạnh AC. Hãy so sánh góc
AB

M và góc C
Đáp án: AB'M > C
B
-
-
-
B
B
M

?1; ?2

B
A
C
M
B’
B
A
C
1
B
ˆ
B
ˆ
1
=
′
⇒
C
ˆ
B
ˆ
>⇒

B»ng trùc quan, gÊp h×nh ta thÊy
nÕu th×
AC > AB
ˆ
ˆ
B C>
B»ng suy luËn th× sao chóng ta xÐt:

Định lí 1
Trong một tam giác, góc đối diện
với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
A
C
B

M
A
C
B
∆ ABC, AC > AB
GT
KL
B
’
1
2
*/ KÎ ph©n gi¸c AM cña A, lÊy B’ AC sao cho AB’=AB
C¸c b­íc chøng minh:
∈
*/ Chøng minh ∆ ABM = ∆ AB’M. => B = AB’M
*/ So s¸nh AB’M víi C
Suy ra (®pcm).
B > C

§¸p ¸n
?3
VÏ tam gi¸c ABC víi . Quan s¸t h×nh

vµ dù ®o¸n xem ta cã tr­êng hîp nµo trong
c¸c tr­êng hîp sau:
1) AB = AC
2) AB > AC
3) AC > AB
B > C
A
B
C
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn

Vẽ tam giác ABC với . Quan sát và dự đoán xem
ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1) AC = AB
2) AC < AB
3) AC > AB
ˆ
ˆ
> CB
A
B
C

Định lí 2: Trong một tam giác:
cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
AC > AB
ABC, B > C
*/ Tam giác ABC, AC > AB B > C
GT
KL

Nhận xét:
A
B
C