de thi hoc sinh gioi toan 7 Chu Van An

TRƯỜNG :CHU VĂN AN .QI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2005– 2006)
MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
1/ TRẮC NGHIỆM: (3đ) ( mỗi câu 0,5đ )
Câu 1 : Đồng dạng với đơn thức 5x
2
y là:
A . 5xy
2
B .
3
2
−
xyx C . x
2
y
2
D . 5( xy)
2
Câu 2: Tích của hai đơn thức
15
12
x
4
y
2
và
9
5
−

xy là:
A.
9
4
x
5
y
3
B .
3
4
−
x
5
y
3
C.
9
4
−
x
4
y D.
9
4
−
x
5
y
3

Câu 3: Tổng của ba đơn thức 2xy
3
; 5xy
3
; -7x
3
y là:
A . 7xy
3
– 7x
3
y B. 14x
3
y C . 0 D. 7x
2
y
6
- 7x
3
y
Câu 4: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là ba cạnh của tam giác
A. 2cm; 3cm; 6cm B. 2cm; 4cm; 6cm C. 3cm; 4cm; 6cm D 2cm;3m ; 5cm
Câu 5:Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm, AC = 6cm .Độ dài cạnh AB là:
A. 32cm B.
36
cm C. 8cm D. 16cm
Câu 6: Hình vẽ bên. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và G là trọng tâm của tam
giác ABC thì:
A.

2
1
=
AG
AM
B.
=
GM
AG
3
C.
3
1
=
AM
GM
D.
3
2
=
AG
GM
B/ BÀI TOÁN :
BÀI 1 : (1,5đ)
Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
3 6 2 9 8 10 8 4
5 8 6 2 9 8 9 7
8 7 5 7 10 7 5 8
4 9 3 6 7 7 6 9
7 10 7 5 8 5 7 9

1) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ?
2) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.
3) Tìm mốt của dấu hiệu .
BÀI 2:(2,5đ)
Cho hai đa thức: P(x) = -5x
5
– 6x
2
+5x
5
-5x -2 + 4x
2
và
Q(x) = -2x
4
- 5x
3
+ 10x – 17x
2
+ 4x
3
- 5 + x
3
1/ Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo luỹ thừa giảm của biến.
2/ Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
3/ chứng tỏ rằng x = -2 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x)
BÀI 3:(3đ) Cho tam giác ABC có AB < AC. Vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của tia
MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
1/ Chứng minh :tam giác ABM = tam giác DCM
2/ Chứng minh : góc BAM > góc CAM

3/ Chứng minh: AM <
2
ACAB
+
A
C
B
C
M
G