KIỂM TRA học kỳ 1 TOÁN 10 kho tai lieu THCS THPT

Trường THPT …
Tổ Tốn

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MƠN TỐN
KHỐI 10
Thời gian làm bài 90 phút khơng kể thời gian phát đề

A - Phần trắc nghiệm: ( 35 câu = 7 điểm )

{

}

2
Câu 1 Cho tập hợp S= x∈R / x − 3x + 2= 0 . Dạng khai triển của tập S là:

A. S= { 1;2}

B. S= { 1;0}

C. S= { 1; − 1}

D. S = { 0;2}

Câu 2 Cho các tập hợp A= { 1;2;3;4} , B = { 3;4;7;8} , C = { 3;4} . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. A ∩ C = B
B. B ∩ C = A
C. A = B
D. A ∩ B = C
Câu 3 Cho A = { x ∈ R |3 ≤ x < 5 } , B = { x ∈ R |x ≥ 4 } .Khi đó tập A ∩ B là:
A. [ 4;5]

B. [ 4;5 )

D. ( 4;5]

C. ( 4;5 )
Câu 4 Khẳng định nào dưới đây là đúng về nửa khoảng ( a; b] ?
A. (a;b] = { x ∈ R a < x ≤ b}

B. (a;b] = { x ∈ R a < x < b}

C. (a;b] = { x ∈ R a ≤ x ≤ b}

D. (a; b] = { x ∈ R a ≤ x < b} .

Câu 5 Cho các số thực a, b, c, d và a < b < c < d . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh
đề sau:
A. ( a; c ) ∪ ( b; d ) = ( b; c )
B. ( a; c ) ∩ ( b; d ) = [ b; c ]
D. ( a; c ) ∪ ( b; d ) = [ a; d ]
Câu 6 Cho các số thực a, b, c, d và a < b < c < d . Khẳng định nào sau đây đúng ?
C.

( a; c ) ∩ ( b; d ) = ( b; c )

A. ( a; c ) \ ( b; d ) = ( a; b )

B. ( a; c ) \ ( b; d ) = ( a; d )

C. ( a; c ) \ ( b; d ) = ( c; d )

D. ( a; c ) \ ( b; d ) = ( a; b ]

Câu 7 Tìm m để hàm số y = ( 3 − m ) x + 2 nghịch biến trên ¡ .
A. m > 0 .

B. m = 3 .
C. m < 3 .
D. m > 3 .
2x − 1,x > 0
Câu 8 Cho hàm số: y = f(x) =  2
. Giá trị của biểu thức P = f(−1) + f(1) là:
3x
,x
≤
0

A. 0
B. 4
C. −2
D. 1
Câu 9 Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?
A. y = x3 − x + 1

B. y = x4 − 2x2 + 1

C. y = x + 1 + x − 1

D. y = 2x − x3

Câu 10 Giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 2 − x + 2 là :
A. 9
4

B. 7
4

C. 5
4

D. 3
4

Câu 11 Đường thẳng y = ax + b có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A ( −3;1) là
A. y = −2 x + 1 .

B. y = 2 x + 7 .

C. y = 2 x + 5 .

D. y = −2 x − 5 .


Câu 12 Tìm m để hàm số y =
A. m > 1 .

x 5
có tập xác định là ¡ .
x − 2x + m
B. m = 1 .

C. m < 1 .
2

D. m < 0 .

1

Câu 13 Xác định parabol (P): y = ax 2 − 4 x + c biết (P) có đỉnh là I  ; −2 ÷:
2

2
2
A. y = −4 x − 4 x + 1
B. y = 4 x − 4 x − 1
1
1
2
2
C. y = 2 x − 4 x −
D. y = −2 x − 4 x +
2
2

Câu 14 Hàm số y = 5 x 2 − 4 x + 6 có giá trị nhỏ nhất khi
A. x =

4
.
5

4
B. x = − .
5

C. x =

2
.
5

2
D. x = − .
5

2
Câu 15 Tìm m để phương trình mx − 2 ( m + 1) x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt.

A. m ≥ −

1
.
2

1
B. − ≤ m ≤ 1 .
3

1
C. m ≥ − ,m ≠ 0 .
2

1
D. m > − ,m ≠ 0 .
2

2
2
Câu 16 Gọi x1 ,x2 là nghiệm phương trình 4 x 2 − 7 x − 1 = 0 . Khi đó giá trị của biểu thức M = x1 + x2 là
57
81
41
41
A. M =
.
B. M =
.
C. M = .
D. M =
.
16
64
16
64

Câu 17 Số nghiệm của phương trình

(

)

(

)

5 − 1 x 4 + 5 x 2 + 7 1 − 2 = 0 là

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
2
Câu 18 Cho hàm số y = 2 x + 2(1 − m) x + 1 có đồ thị là Parabol (P). Tất cả các giá trị của m để (P) tiếp xúc với
trục Ox là:
A. m = ± 2 .

B. m = ±2 .

C. m = 1 ± 2 .

D. m = 2 ± 1 .

Câu 19 Cho các tập hợp A = ( −∞; 2m − 1) , B = ( 5m + 3; +∞ ) . Khi đó A ∩ B ≠ ∅ thì:
A. m ≤

−4
3

B. m <

−4

3

C. m ≥

−4
3

D. m >

−4
3

1 
Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với trọng tâm G . Biết rằng A ( −3;6 ) , B ( 9; −10 ) , G  ;0 ÷ . Tọa
3 
độ đỉnh C là:
A. C ( −5; 4 ) .
B. C ( 5; 4 ) .
C. C ( 5; −4 ) .
D. C ( −5; −4 ) .
3x + 5y = −9

Câu 21 Heä phöông trình 

 2x − 3y = 13

A. (2;–3)

coù nghieäm laø:
B. (2;3)

3)
Câu 22 Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 3 x − 7 y − 10 = 0
A. ( −1;1) .
B. ( −1; −1) .
C. ( 1; −1) .

C. (–2;3)

D. (–2;–

D. ( 3; −7 ) .

Câu 23 Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá 17.800 đồng. Lan
mua 12 quả quýt, 6 quả cam với giá 18.000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam lần lượt là bao nhiêu ?
A. 1.200 đồng và 900 đồng.
B. 900 đồng và 1.200 đồng.
C. 800 đồng và 1.400 đồng.
D. 1.400 đồng và 800 đồng.


x + y + z = 1

Cõu 24 Nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh x y = z
x + y = 5z

laứ:

1 1 1
B. ( x; y; z ) = ; ; ữ

2 3 6
1 1
D. ( x; y; z ) = ;3; ữ
6 2

A. ( x; y; z ) = ( 2;3;6 )
1 1 1
C. ( x; y; z ) = ; ; ữ
3 2 6

Cõu 25 Mt lp hc cú 25 hc sinh hc khỏ cỏc mụn t nhiờn, 24 hc sinh hc khỏ cỏc mụn xó hi, 10 hc sinh
hc khỏ c mụn t nhiờn ln mụn xó hi, c bit vn cũn 3 hc sinh cha hc khỏ c hai nhúm mụn y. Hi lp cú
bao nhiờu hc sinh ch hc khỏ ỳng mt nhúm mụn trong hai nhúm mụn (t nhiờn hoc xó hi) ?
A. 26.
B. 36.
C. 29.
D. 39.
Cõu 26 Cho hỡnh ch nht ABCD. Vộc t no di õy ucú
uurudi
uu
r ln nht:
r
uuu
r
uuur
A. AB
B. AD
C. BC BA
D. 0

Cõu 27 Trong mt phng Oxy , cho cỏc vect a = (2 ; 4), b = ( 3 ; 1) v c = (5 ; 2).
r
r r r
Ta vect x = 2a + 3b 5c l :
A.(30 ; 21)
B. ( 30 ; 21)
C. ( 30 ; 21)
D. (30 ; 21)
Cõu 28 Trong mt phng Oxy , cho A ( 1; 2 ) , B ( 1; 3) . Gi D i xng vi A qua B . Tỡm to im D ?
A. D ( 3; 8 ) .

B. D ( 1; 4 ) .

C. D ( 3; 8 ) .

D. D ( 3; 4 ) .

Cõu 29 Tỡm iu kin ca tham s m hm s y = x 2 + 3mx + 2m 2 + 5 nghch bin trờn khong ( ; 2 ) .
4
4
4
4
A. m .
B. m > .
C. m .
D. m < .
3
3

3
3
2
2
Cõu 30 Tỡm iu kin ca tham s m hm s y = ( x 2 ) ( x + mx + m 3) ct trc honh ti ba im phõn
bit.

A. m < 2, m 1 .
B. 2 m 2, m 1 .
C. m > 2, m 1 .
D. 2 < m < 2, m 1 .
Cõu 31 Cho tam giỏc ABC cú A ( 2;1) , B ( 1; 1) , C ( 4; 4 ) . Tỡm ta ca im D sao cho ABCD l hỡnh bỡnh
hnh

A. D ( 7;6 ) .

B. D ( 7; 6 ) .

C. D ( 7;6 ) .

D. D ( 7; 6 ) .

Cõu 32 Cho 4 im A ( 2;5 ) , B ( 1;7 ) , C ( 1;5 ) , D ( 0;9 ) . Ba im no sau õy thng hng:
A. Ba im A, B, C
B. Ba im A, C, D
C. Ba im B, C, D
D. Ba im A, B, D
Cõu 33 Trong mt phng Oxy, cho hai im A(2; 3) v B(1;3). ng thng d i qua hai im A, B ct trc
tung ti
A. im I (0; 1) .

B. im I (0;1) .
C. im I (0; 2) .
D. im I (0; 3) .
Cõu 34 Bit sin =

1
( 900 < < 1800 ) . Hi giỏ tr ca tan l bao nhiờu?
3

2
2
.
C.
.
D. 2 2 .
4
4
2
Cõu 35 Tỡm iu kin ca tham s m phng trỡnh x 3 x + 2 m = 0 cú bn nghim phõn bit ?
A. 2 2 .

B.


1
1
≤ m ≤ 2.
B. − < m < 2 .
4
4

B - Phần tự luận: ( 3 bài = 3 điểm )
A. −

C. m > 2 .

1
D. m ≤ − .
4

Bài 1: ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC biết A ( −1; − 1) ,B ( 2; 5 ) ,C ( 6; 2 ) .
a) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC .
uuur
uuur
b) Tìm toạ độ điểm M thoả mãn MA = −2 MB .
c) Gọi I là trung điểm đoạn BC , H là giao điểm của AI với CM . Tìm toạ độ điểm H .
Bài 2: ( 1 điểm ) Giải phương trình: 2 3x 2 + 2 x − 1 + 1 = 3x .
Bài 3: ( 1 điểm ) Cho các số thực x, y , z thoả mãn x + y + z = 3.
Chứng minh rằng : x 4 + y 4 + z 4 ≥ x 3 + y 3 + z 3 .
----- Hết ----ĐÁP ÁN
1A
2D
3B
4A
5C
6D
7D
8B
11B
12A
13B

14C
15D
16A
17C
18C
21A
22C
23C
24B
25C
26C
27B
28A
31A
32D
33B
34B
Bài 1: c) H ( 3;1)
Bài 3:
Có x ≥ 2x - 1, tương tự với y và z , suy ra : x+y+z ≥ 2(x+y+z) - 3 = 3
x ≥ 2x - 1, tương tự với y và z , suy ra : x+y+z ≥ 2(x+y+z) - 3
: 0,25
⇒ x+y+z ≥ x+y+z + x+y+z - 3
⇒ x+y+z ≥ x+y+z ⇒ 2(x+y+z) ≥ (x+y+z)+(x+y+z)
: 0,25
⇒ 2(x+y+z) ≥ (x+x) + (y+y) + (z+z)
≥ 2.x + 2.y + 2.z ( theo BĐT CÔ SI )
⇒ x + y + z ≥ x + y + z (ĐPCM).

: 0,5

9D
19B
29A
35B

10A
20A
30D