THI học kỳ II TOÁN 10 357 kho tai lieu THCS THPT

SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO HÀ GIANG

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II LỚP 10THPT
Năm học: 2017 – 2018
Môn: Toán
Ngày thi: 17 / 5 / 2018
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

TRƯỜNG THPT VIỆT VINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề thi có: 04 trang

Mã đề thi 357

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm)
Câu 1: Cho bảng phân bố tần số sau
xi
ni

1
10

2
5

Mệnh đề đúng là
A. Tần suất của số 5 là 90%.
C. Tần suất của số 4 là 20%.

3
15

4
10

5
5

6
5

Cộng
50

B. Tần suất của số 5 là 45%.
D. Tần suất của số 2 là 20%.

�x  4  t
�y  3t

Câu 2: Cho đường thẳng (): �

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
r
A. Đường thẳng () có véc tơ chỉ phương là u   4;0  .

B. Điểm B(3;–3) không thuộc ().
C. Điểm A(2;0) thuộc ().
D. Điểm C(–3;3) thuộc ().

Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn
A. x2 + y2 – 4 x + 6 y – 12 = 0.
B. 4 x2 + y2 – 10 x – 6 y – 2 = 0.
2
2
C. x + y – 2 x – 8 y + 20 = 0.
D. x2 + 2 y2 – 4 x – 8 y + 1 = 0.
Câu 4: Hàm số có kết quả xét dấu
x
�
�
-1
2

P


0
f x

 

là hàm số
x1
A. f x 
.
x2

  

 

  







B. f x  x  1 x  2 .



C. f x  x  1 x  2 .

 

D. f x 

x1
.
x2

Câu 5: Bất phương trình ( m - 1) x + 1 > 0 có nghiệm với mọi x khi
A. m = - 1.
B. m > 1.
C. m = 1.
D. m < - 1.
Câu 6: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được

A. cosx.
B. cosxcos2y.
C. sinxcos2y.
D. sinx.
Câu 7: Cho sin   1 thì  bằng

A.    k , k �Z.
B.   k 2 , k �Z.
2

C.   k , k �Z.
D.    k 2 , k �Z.
2
0
0
Câu 8: Rút gọn biểu thức S = cos(90 –x)sin(180 –x) – sin(900–x)cos(1800–x), ta được kết quả là
A. S = 1.
B. S = sin2x – cos2x.
C. S = 2sinxcosx.
D. S = 0.
Trang 1/4 - Mã đề thi 357


Câu 9: Tính khoảng cách từ điểm M (–2; 2) đến đường thẳng Δ : 5x – 12y – 10 = 0
14
44
24
44
.
.

.
.
A.
B.
C.
D.
169
169
13
13
Câu 10: Nhị thức f ( x) = 2x - 4 luôn âm trong khoảng nào sau đây ?
A. ( - �;2) .

B. ( - 2; +�) .

C. ( 0;+�) .

�
�3x  1 �2x  7
Câu 11: Tập nghiệm của hệ bất phương trình �
là
4x  1  2x  19
�
6;9 .
6; � .
A. �
B. �
C. 9;� .
�
�









D. ( - �;0) .

 

D. 6;9 .

Câu 12: Cho 2 điểm A(1; 1), B(7; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là
A. x2 + y2 + 8 x + 6 y – 12 = 0.
B. x2 + y2 – 8 x – 6 y + 12 = 0.
2
2
C. x + y + 8 x + 6 y + 12 = 0.
D. x2 + y2 – 8 x – 6 y – 12 = 0.
Câu 13: Chọn câu đúng trong bốn phương án trả lời sau đây: độ lệch chuẩn là
A. Bình phương của phương sai.
B. Một nửa của phương sai.
C. Bằng phương sai.
D. Căn bậc hai của phương sai.
�
3x  4y  12 �0
�

Câu 14: Miền nghiệm của hệ bất phương trình : � x  y  5 �0
� x  1 0
�
Là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?
A. P 1;5 .
B. Q 2; 3 .
C. M 1; 3 .
D. N 4;3 .

















Câu 15: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
1 1
A. a  b �  .
B. a  b � a  c  b  c .
a b

�a  b
� ac  bd .
C. a  b � ac  bc .
D. �
cd
�
Câu 16: Nếu tan + cot =2 thì tan2 + cot2 bằng
A. 3.
B. 1.
C. 4.

D. 2.

Câu 17: Đường tròn (C ) : 3x 2  3 y 2  6 x  8 y  1  0 có tâm I là
� 4�
� 4�
1;  �.
1; �.
A. I �
B. I �
C. I(3; -4).
D. I(-3; 4).
� 3�
� 3�
Câu 18: Phương trình chính tắc của Elip có hai đỉnh là (-3; 0); (3; 0) và hai tiêu điểm là (-1; 0); (1; 0)
là
x2 y 2
x2 y2
x2 y 2
x2 y2

A.
B.
C.
D.

 1.

 1.

 1.

 1.
1
9
8 9
9
8
9
1
Câu 19: Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900 bằng:
A. n + p.
B. m – p.
C. n – p.
D. m + p.
Câu 20: Elip (E):
A. 8.

x2 y 2

 1 có tiêu cự là

25 16
B. 10.

C. 6.

D. 3.

Câu 21: Cho điểm M(0; 4) và đường tròn (C ) : x  y  8 x  6 y  21  0 . Tìm mệnh đề đúng trong
các mệnh đề sau
A. M nằm ngoài (C).
B. M nằm trên (C).
C. M nằm trong (C).
D. M trùng với tâm của (C).
2

2

Trang 2/4 - Mã đề thi 357


Câu 22: Góc nhọn giữa hai đường thẳng: d: x + 2y + 4 = 0; d’: x – 3y + 6 = 0 là
A. 600.
B. 450.
C. 300.
D. 23012'.
Câu 23: Đường thẳng đi qua điểm M(1; 2) và song song với đường thẳng (d): 4x + 2y + 1 = 0 có
phương trình tổng quát là
A. 2x + y + 4 = 0.
B. 2x + y – 4 = 0.
C. 4x + 2y + 3 = 0.

D. x – 2y + 3 = 0.
4
5
Câu 24: Tam giác ABC có các góc A; B; C là góc nhọn và cosA =
và cosB =
. Lúc đó cosC
5
13
bằng
63
56
16
56
.
A.
.
B.
.
C.  .
D.
65
65
65
65
Câu 25: Cho hai đường thẳng: d: 4x – my + 4 – m = 0;
d’: (2m + 6)x + y – 2m –1 = 0
Với giá trị nào của m thì d song song với d’.
A. m = –1.
B. m = 1.
C. m = 2.

D. m = –1; m = -2.

 





2
Câu 26: Tìm m để f x  x  m  2 x  8m  1 luôn dương







D.  �;0 � 28; � .

28; � .
B. �;0�
���
�

A. 0;28 .
0;28�
C. �
�
�.

Câu 27: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C ) : x 2  y 2  2 x  4 y  3  0 là
A. x - y - 7 = 0.
B. x + y - 7 =0.
C. x + y + 7 = 0.
D. x + y - 3 = 0.
Câu 28: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x.
B. sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x.
2
C. (sinx + cosx) = 1 + 2sinxcosx.
D. (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx.





2
2
Câu 29: Tìm m để phương trình x  m  1 x  2m  3m  5  0 có hai nghiệm trái dấu

� 5 �.
� 5 �.
� 5 �.
� 5�
.
1; �
1; �
1; �
1; �
�

�
�
A. �
B.
C.
D.
� 2�
� 2�
� 2�
� 2�
Câu 30: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 3x + 5y + 2003 = 0. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
r
A. d có vectơ chỉ phương u = (5; –3).
B. d song song với đường thẳng 3x - 5y = 0.
3
r
C. d có vectơ pháp tuyến n = (3; 5).
D. d có hệ số góc k  
5

Câu 31: Bất phương trình
�1
�
A. � ; ��.
�4
�

2x - 5 x - 3
có tập nghiệm là

>
3
2





B. 2;� .





C. 1;� .



 



D. �;1 � 2; � .

Câu 32: Cho biểu thức f ( x) = ( - x + 1) ( x - 2) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. f ( x) < 0, " x �( - �;2) .

B. f ( x) > 0, " x �( 1;2) .

C. f ( x) > 0, " x ��.

D. f ( x) < 0, " x �( 1; +�) .

Câu 33: Cho tam giác ABC có A(2;0); B(0;3); C(–3;–1). Đường thẳng đi qua B và song song với AC
có phương trình là
A. x+5y–15=0.
B. 5x+y–3=0.
C. x–5y+15=0.
D. 5x–y+3=0.
�x  4  t
�y  3t

Câu 34: Đường thẳng đi qua điểm A(–4;3) và song song với đường thẳng (): �
A. 3x + y +9 = 0.

B. x–3y+3=0.

C. 3x–y+9=0.

là

D. –3x–y+9=0.
Trang 3/4 - Mã đề thi 357



 x   . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
2
B. sinx<0.
C. tanx>0.

D. cosx<0.

Câu 35: Cho góc x thoả mãn
A. cotx>0.

II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3 điểm)
4

Câu 1. ( 1 điểm) Cho cos = - , với     . Tính tan 
5
2
Câu 2. ( 1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + y +1 = 0 và điểm A(1; -3). Tìm điểm
M trên d sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất.
Câu 3. ( 1 điểm) Chứng minh rằng với mọi a; b; c dương ta luôn có:
1
1
1
27


�
a(a  b) b(b  c) c(c  a) 2( a  b  c) 2
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 357