12 GT 1 1t(100% TN) mã 02 kho tai lieu THCS THPT

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

ĐỀ KIỂM TRA - MÃ: 02
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: GIẢI TÍCH 12
(Học sinh làm trực tiếp vào đề)

Họ và tên học sinh:..........................................................................Lớp: ...................
( Lớp 12 D3 không làm câu có dấu *)
ĐÁP ÁN
Câu
Đáp

1

2

3

4*

5

6

7

8*

9

10

án
Câu
Đáp

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20*

án
Câu
Đáp

21

22

23

24*

25*

án

y

3x  1
4  2 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 1. Cho hàm số
A. Hàm số luôn nghịch biến trên �.

B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng

 �; 2  và  2; � .

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

 �;  2 

và

 2; � .

Câu 2. Xét các mệnh đề sau:
3
(I). Hàm số y  ( x  1) nghịch biến trên �.

(II). Hàm số

y  ln( x  1) 

y
(III). Hàm số

x
x  1 đồng biến trên tập xác định của nó.

x
x 2  1 đồng biến trên �.

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 3. Tìm

tất

cả

các

giá

trị

thực

của

tham

m

số

mx3
 7mx 2  14 x  m  2
3
giảm trên nửa khoảng [1; �) ?
14 �
14 �
�

�
� 14 �
�;  �
�;  �
2;  �
�
�
�
15
15
15 �.
�
�
�
�
�
A.
.
B.
.
C.

sao

cho

hàm

số

y  f ( x) 

Câu 4. (*)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

� 14
�
 ; ��
�
�.
D. � 15

sao cho bất phương trình

3  x  6  x  18  3 x  x 2 �m 2  m  1 nghiệm đúng x � 3, 6 ?
A. m �1 .
B. 1 �m �0 .
D. m �1 hoặc m �2 .

C. 0 �m �2 .
Câu 5. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .

B. Hàm số đạt cực đại tại x  3 .

C. Hàm số đạt cực đại tại x  4 .

D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .

4
2
Câu 6. Cho hàm số y  x  2 x  3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.

( x )  ( x  1)( x  2) 2 ( x  3)3 ( x  5) 4 . Hỏi hàm số
Câu 7. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f �
y  f ( x) có mấy điểm cực trị?
A. 2.

B. 3.

C.4.

D. 5.

y  x 4  2  1  m2  x 2  m  1
Câu 8. (*)Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để
hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn
nhất .
1
1

m .
m .
2
2
A.
B.
C. m  0.
D. m  1.


f  x   x 3  3x 2  9 x  35
Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn  4; 4 là:
min f ( x )  50.
min f ( x)  0.
min f ( x )  41.
min f ( x)  15.
 4; 4
B.  4; 4
C.  4; 4
D.  4; 4
A.
2
Câu 10. Cho hàm số y  x  x  1 . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
3
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 ; không có giá trị lớn nhất.
3
1

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 ; giá trị nhỏ nhất bằng 2 .
3
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 ; không có giá trị nhỏ nhất.

Câu 11. Một công ty Container cần thiết kế các thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật, không nắp, có
108 m3
đáy là hình vuông, thể tích là
. Để tốn ít nguyên vật liệu nhất thì ta cần thiết kế các cạnh đáy
của hình hộp bằng
A. 4 cm.
B. 3 cm.
C. 6 cm.
D. 2 cm.
Câu 12. Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x  1

A.

y

x 1
x 1

B.

y

x 1
x

C.

y

2x
1  x2

D.

y

2x
1 x

2

y
Câu 13. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. y  1

y=

B. m = 2

2

x  4 là

B. x  0

Câu 14. Tìm m để đồ thị hàm số

A. m > 2, m < - 2

x x

C.

y  1; x  2

D.

y  0; x  �2

x2 - x + 3
x2 + mx + 1 có đúng hai tiệm cận.
C. m > 2

D. m = �2

- 2x2 - x + 5
mx2 - 3x + 2
y
=
y=
4x + 3 . Tập hợp các giá trị của tham số
x- 1
Câu 15. Cho hàm số
và
m để hai đường tiệm cận xiên của hai đồ thị đó vuông góc với nhau là:

A.

{- 2}

B.

��
1
��
��
��
�2
C. ��

{ 2}

D.

3
2
Câu 16. Đồ thị hàm số y  x  2 x  5 x có dạng

A.

B.

C.

Câu 17. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
4

2
A. y   x  4 x  3

3
2
B. y  x  3x  x  3

4
2
C. y   x  x  2

3
2
D. y  x  2 x  3

y
Câu 18. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

O

y

ax  b
cx  d .

Mệnh đề nào sau đây là đúng:
x
bd

0, ab  0 .

A.
B. ad  0, ab  0 .
C. bd  0, ad  0 .

D. ab  0, ad  0 .

D.

�
�
�
�
�

1�
�
�
2�
�


3
2
Câu 19. Biết rằng hàm số y  4 x  6 x  1 có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là phát biểu
đúng?

A. Đồ thị hàm số
B. Đồ thị hàm số
C. Đồ thị hàm số
D. Đồ thị hàm số

y  4 x3  6 x2  1
y  4 x3  6 x 2  1
y  4 x3  6 x2  1
y  4 x3  6 x2  1

có 3 cực trị.
có 2 cực trị.
có 5 cực trị.
có 1 cực trị.

Câu 20. (*) Cho đồ thị của ba hàm số y  f ( x), y  f '( x), y  f ''( x) được mô tả bằng hình vẽ. Hỏi
đồ thị của các hàm số y  f ( x ) , y  f '( x) và y  f ''( x) theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường
cong nào?


A. (C3 );(C2 );(C1 ).

B. (C2 );(C1 );(C3 ).

C. (C2 );(C3 );(C1 ).

D. (C1 );(C3 );(C2 ).

Câu 21. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x) liên tục trên � và đồ thị của hàm số y  f '( x) trên
đoạn

 2;6

như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

max f ( x)  f (6).

A.

x� 2;6

C.

x� 2;6

max f ( x)  f (1).

Câu 22. Cho hàm số
bằng 5
A. y  24 x  79

y  x3  3 x 2  1  C 

max f ( x)  f (2).

B.

x� 2;6

D.

x� 2;6

max f ( x)  f (2).

. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ

B. y  174 x  79

C. y  45 x  79

D. y  45 x  174


Câu 23. Cho hàm số

y

x 1
 C
x 1
. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng

1
2

A. y  8 x  11

B. y  8 x  1

C. y  8 x  1

D. y  8 x  31

x4
5
y   3x 2 
2
2 có đồ thị là  C  . Cho điểm A thuộc đồ thị  C  có
Câu 24. (*) Cho hàm số
 C
 C
hoành độ là 1. Tiếp tuyến của
A.

65

tại A cắt đồ thị

B. 4 17

tại điểm B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
C. 2 65

D. 2 17

3
2
Câu 25. (*) Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S  t  2t  9t , trong đó t được

tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t  3s là:
A. 16m / s

2

B. 12m / s

2

C. 14m / s

2

D. 18m / s

2