Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 8 chương 3

Trường THCS Gò Đen KIỂM TRA 45 PHÚT.
Lớp : 8 /. . . Môn : TOÁN - HÌNH HỌC
Họ và tên : . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . Ngày : . .. / 04/ 2009
ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN
ĐỀ 1
I. TRẮC NGHIỆM :
Câu 1: Nếu ∆ABC ∆DEF theo tỉ số đồng dạng k, thì ∆DEF ∆ABC, theo tỉ số đồng
dạng là :
A. k B.
1
k
C. 2k D. – k
Câu 2: Cho tam giác ABC : MN // BC thì :
A.
AM AN
AB MN
=
B.
MB NA
AB AC
=
C.
AM AN
MB NC
=
D. Cả ba đều đúng.
Câu 3 : Tỉ số hai đường cao của 2 tam giác đồng dạng bằng :
A. Tỉ số đồng dạng. B. Bình phương tỉ số đồng dạng.
C. Nghòch đảo của tỉ số đồng dạng. D. Hai lần tỉ số đồng dạng.
Câu 4 : Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF khi :
A.

µ
¶
AB
,
DE
BC
B E
EF
= =
B.
AB

DE
BC AC
EF DF
= =
C.
µ
¶
µ
¶
, D B E A= =
D. Cả hai đều đúng
II.BÀI TẬP:
Bài 1: ( 4 điểm )
Cho tam giác ABC, đường phân giác góc A cắt BC tại D.
Biết rằng AB = 16 cm, AC = 24 cm, BD = 12 cm.
a. Tính tỉ số của AC và AB ?
b. Tính DC , BC.
c. Cho DE // AB. Tính DE ?

Bài 2 : Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH . Biết rằng AB = 12 cm, AC = 16cm,
BC=20 cm.
a. Chứng minh : ∆HAC ∆ABC . Tìm tỉ số đồng dạng k ?
b. Chứng minh : AC
2
= HC.BC
b. Tính diện tích tam giác ∆HAC ?
Hết
12
24
E
16
D
B
C
A
A
B C
M

N
ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM :
Câu 1 : B Câu 2:C Câu 3 : A Câu 4 : D
II. TỰ LUẬN :
Bài 1 : ( 3, 5 điểm )
a. Tỉ số của AC và AB là :
24 3
16 2
AC

AB
= =
( 0,75 đ )
b. Ta có :AD là phân giác góc A ( 0,25)
=>
AC DC
AB DB
=
( 0.5 đ )
=> DC = 18 cm ( 0.5 đ)
Mà CB=DC + BD = 12+18 = 30 cm ( 0.5 đ )
c. Ta có DE // AB =>
DC DE
BC AB
=
( 0.5 đ )
=>
18
30 16
DE
=
=>
18
.16
30
DE =
=9,6 ( cm) ( 0.5 đ)
Bài 2: ( 4,5 điểm )
a. Xét ∆HAC và ∆ABC, ta có :

µ
µ
0
90H A= =
( 0,5 đ )

µ
C
chung ( 0,5 đ )
=> ∆HAC ∆ABC ( 0,5 đ )
=>
HA AC HC
k
AB BC AC
= = =
=>
16 4
20 5
k = =
( 0, 5 đ )
b. Vì ∆HAC ∆ABC
=>
AC HC
BC AC
=
( 0, 5 đ )
=> AC
2
= HC.BC ( 0, 5 đ )
c. Ta có :

∆HAC ∆ABC ( cmt ) =>
2
HAC
ABC
S
k
S
=
( 0, 5 đ )
=>
16
25
HAC
ABC
S
S
=
=>
16 16 1
. .
25 25 2
HAC ABC
S S AB AC= =
=>
16 1
. .16.12
25 2
HAC
S =
=61,44 ( cm

2
) ( 0, 5 đ )
12
24
E
16
D
B
C
A
16
20
12
C
H
B
A
( 0,5 đ )
Trường THCS Gò Đen KIỂM TRA 45 PHÚT.
Lớp : 8 /. . . Môn : TOÁN - HÌNH HỌC
Họ và tên : . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . Ngày : . . . / 04/ 2009
ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN
ĐỀ 2
I. TRẮC NGHIỆM :
Câu 1 : Tỉ số hai đường cao của hai tam giác đồng dạng bằng :
A. Tỉ số đồng dạng. B. Bình phương tỉ số đồng dạng.
C. Nghòch đảo của tỉ số đồng dạng. D. Hai lần tỉ số đồng dạng.
Câu 2 : Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF khi :
A.
µ

¶
AB
,
DE
BC
B E
EF
= =
B.
AB

DE
BC AC
EF DF
= =
C.
µ
¶
µ
¶
, D B E A= =
D. Cả ba đều đúng
Câu 3: Nếu ∆ABC ∆DEF theo tỉ số đồng dạng k, thì ∆DEF ∆ABC, theo tỉ số đồng
dạng là :
A. – k B.
1
k
C. k D. 2k
Câu 4: Cho tam giác ABC : MN // BC thì :
A.

AM AN
AB MN
=
B.
AM AN
MB NC
=
C.
MB NA
AB AC
=
D. Cả ba đều đúng.
II. BÀI TẬP :
Bài 1: ( 4 điểm )
Cho tam giác ABC, đường phân giác góc A cắt BC tại D.
Biết rằng AB = 15 cm, AC = 25 cm, BD = 12 cm.
a. Tính tỉ số của AC và AB ?
b. Tính DC , BC.
c. Cho DE // AB. Tính DE ?
Bài 2 : Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH . Biết rằng AB = 12 cm, AC = 16cm,
BC=20 cm .
a. Chứng minh : ∆HAB ∆ABC . Tìm tỉ số đồng dạng k ?
b. Chứng minh : AB
2
= HB.BC
b. Tính diện tích tam giác ∆HAB ?
Hết
A
B C
M

N
12
25
E
15
D
B
C
A
ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM :
Câu 1 : A Câu 2:D Câu 3 : C Câu 4 : B
II. BÀI TẬP
Bài 1 : ( 3, 5 điểm )
c. Tỉ số của AC và AB là :
25 5
15 3
AC
AB
= =
( 0,75 đ )
d. Ta có :AD là phân giác góc A ( 0,25)
=>
AC DC
AB DB
=
( 0.5 đ )
=> DC = 20 cm ( 0.5 đ)
Mà CB=DC + BD = 12+20 = 32 cm ( 0.5 đ )

c. Ta có DE // AB =>
DC DE
BC AB
=
( 0.5 đ )
=>
20
32 15
DE
=
=>
20
.15
32
DE =
=9,375 ( cm) ( 0.5 đ)
Bài 2: ( 4,5 điểm )
a. Xét ∆HBA và ∆ABC, ta có :

µ
µ
0
90H A= =
( 0,5 đ )

µ
B
chung ( 0,5 đ )
=> ∆HBA ∆ABC ( 0,5 đ )
=>

HB BA HA
k
AB BC AC
= = =
=>
12 3
20 5
k = =
( 0, 5 đ )
b. Vì ∆HBA ∆ABC
=>
AB HB
BC AB
=
( 0, 5 đ )
=> AB
2
= HB.BC ( 0, 5 đ )
c. Ta có :
∆HBA ∆ABC ( cmt ) =>
2
HBA
ABC
S
k
S
=
( 0, 5 đ )
=>
9

25
HBA
ABC
S
S
=
=>
9 9 1
. .
25 25 2
HBA ABC
S S AB AC= =
=>
9 1
. .16.12
25 2
HAC
S =
=69,12 ( cm
2
) ( 0, 5 đ )
12
25
E
15
D
B
C
A
16

20
12
C
H
B
A
( 0,5 đ )
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................