CÁC DẠNG TOÁN LÍ GÂY "BỰC MÌNH" 1

TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC – THẦY CHU VĂN BIÊN – WEBSITE: />SỰ TRÙNG LẶP DAO ĐỘNG
BGD&ĐT cho biết: “Đề thi tuyển sinh ĐH, CĐ được ra theo chương trình
THPT hiện hành, chủ yếu là chương trình lớp 12”. Nếu phân tích kĩ ta nhận thấy, đề
ra theo chương trình THPT hiện hành chứ không phải ra trong SGK hiện hành và đề
ra chủ yếu là chương trình lớp 12 chứ không phải hoàn toàn ở trong chương trình lớp
12 (Cần lưu ý trong SGK hiện hành vẫn có hơn 10 sai sót “chết người”! Nếu các em
quan tâm hãy tìm đọc thêm các bài viết về sai sót SGK mà tôi đã đăng tải). Không ít
các học sinh hiểu nhầm, đề thi đại học năm trong SGK 12 nên phải bó tay trước
những câu hỏi thuộc loại “xấc láo”. Câu hỏi thuộc loại “xấc láo” có thể được hiểu
theo các khía cạnh sau đây:
+ Đó không phải là một câu hỏi thuộc loại phổ biến, cũng là một câu hỏi thuộc
loại thách đố.
+ Đó là một “khía cạnh mới” một “góc độ mới” của một hiện tượng vật lí quen
thuộc mà SGK không nói “toẹt ra”.
+ Đó là một vấn đề có “liên quan” đến phần “chữ nhỏ” trong SGK (Tuy Bộ nhấn
mạnh không ra vào phần đọc them, nhưng một số câu vẫn có “liên quan chút xíu”
đến phần này).
+ Đó là một “vấn đề cũ” được “làm tươi” bằng một cách nhìn mới.
+ Đó là một “vấn đề” được tổng hợp từ nhiều nội dung "dễ”.
+ Đó là một câu hỏi có liên quan đến nhiều chương của lớp 12.
+ Đó là một câu hỏi có liên quan đến chương trình lớp dưới.
Câu hỏi thuộc loại “xấc láo” đòi hỏi học sinh hoặc đã “trả nghiệm” hoặc “có óc
phán đoán” mới giải quyết được.
Ngày nay, tài liệu tham khảo quá nhiều nhưng lại chưa đủ. Đa số các tài liệu cứ chép
đi chép lại của nhau gây khó chịu cho các giáo viên và học sinh. Trong tài liệu này,
tôi cố gắng “không sao chép” những vấn đề “biết rồi! khổ lắm... nói mãi”, hi vọng
các độc giả không “cay cú” khi thưởng thức món ăn do tôi chế biến này!
DẠNG 1: HAI CON LẮC CÓ CHU KÌ KHÁC NHAU NHIỀU
Câu 1. RHai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là 2,4s và
1,8s. Kéo hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì hai con
lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian ngắn nhất

A. 8,8s B. 12/11 s C. 7,2s D. 18s
1
1
1 2
min
2
2
3
7,2.
1,8 3
: .2,4 .1,8
7,2( )
4
2,4 4
n n
t n
n
HD t n n
t s
n n
n
=
∆ =


∆ = = ⇒ = = ⇒ ⇒
 
∆ =
=



Câu 2. RHai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là 4s và 4,8s.
Kéo hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì hai con lắc
sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian ngắn nhất
A. 8,8s B. 12/11 s C. 6,248s D. 24s
1
1
1 2
min
2
2
6
24.
4,8 6
: .4 .4,8
24( )
5
4 5
n n
t n
n
HD t n n
t s
n n
n
=
∆ =


∆ = = ⇒ = = ⇒ ⇒

 
∆ =
=


1
TRUNG TM LUYN THI HNG C THY CHU VN BIấN WEBSITE: /> Cõu 3. RHai con lc t cnh nhau song song vi nhau trờn mt phng ngang cú
chu k dao ng ln lt l 1,4s v 1,8s. Kộo hai con lc ra khi v trớ cõn bng mt
on nh nhau ri ng thi buụng nh thỡ hai con lc s ng thi tr li v trớ ny
sau thi gian ngn nht
A. 8,8s B. 12,6 s C. 6,248s D. 24s
1
1
1 2
min
2
2
9
12,6.
1,8 9
: .1,4 .1,8
12,6( )
7
1,4 7
n n
t n
n
HD t n n
t s
n n

n
=
=


= = = =

=
=


Cõu 4. RHai con lc lũ xo ging nhau cú khi lng vt nng 10 (g), cng lũ
xo 100
2
N/m dao ng iu hũa dc theo hai ng thng song song k lin nhau
(v trớ cõn bng hai vt u gc ta ). Biờn ca con lc th nht ln gp ụi
con lc th hai. Bit rng hai vt gp nhau khi chỳng chuyn ng ngc chiu nhau.
Khong thi gian gia ba ln hai vt nng gp nhau liờn tip l
A. 0,03 (s) B. 0,02 (s) C. 0,04 (s) D. 0,01 (s)
1
1 1
: , .HD
Giả sử chúng gặp nhau ở li độ x , con lắc 1 đi về bê n trái và con lắc 2 đi về bê n phải. Sau một
nửa chu k ì th ì chúng lại gặp nhau ở li độ - x tiếp theo nửa chu k ì gặp nhau ở li độ + x
Như vậy, khoản
( )
3 1 2 0,02( )
2
T m
T s

k








= = =


g thời gian 3 lần gặp nhau liên tiếp là
Cõu 5. RHai con lc n ging ht nhau dao ng iu hũa vi chu kỡ 2 (s) trong
hai mt phng song song i din nhau (v trớ cõn bng hai vt u gc ta ).
Biờn ca con lc th nht ln gp ụi con lc th hai. Bit rng, thi im t = 1
(s) hai vt gp nhau v chỳng chuyn ng ngc chiu nhau. Thi im tip theo
hai vt li gp nhau l
A. t = 2 (s) B. t = 3 (s) C. t = 4 (s) D. t = 5 (s)
1
1
:
1 2( )
2
HD
T
t s

= + =


Giả sử chúng gặp nhau ở li độ x , con lắc 1 đi về bê n trái và con lắc 2 đi về bê n phải. Sau một
nửa chu k ì th ì chúng lại gặp nhau ở li độ - x
DNG 2: HAI CON LC Cể CHU Kè XP X NHAU
Hai con lc cú chu kỡ xp x nhau T v T (gi s T < T) bt u dao ng t mt
thi im t = 0, sau mt khong thi gian t no ú con lc cú chu kỡ T thc hin
c ỳng n dao ng thỡ con lc cú chu kỡ T thc hin c ỳng n + 1 dao ng.
Ta cú: t = n.T = (n +1)T
Cõu 6. RHai con lc cú chu kỡ xp x nhau T = 2,001 s v T = 2,002 s bt u
dao ng t mt thi im t = 0. Hi sau mt khong thi gian ngn nht t bng
bao nhiờu thỡ con lc cú chu kỡ T thc hin c ỳng n + 1 dao ng v con lc cú
chu kỡ T thc hin c ỳng n dao ng?
A. 360 (s) B. 4006,002 (s) C. 3500 (s) D. 3000 (s)
( ) ( )
( )
1 2
29
: 1 .2,002 1 2,001
4006,002
n
HD nT n T n n
s


=


= = + = = +

=


2
TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC – THẦY CHU VĂN BIÊN – WEBSITE: /> Câu 7. RHai con lắc lò xo có chu kì lần lượt là T
1
, T
2
= 2,9 (s), cùng bắt đầu dao
động vào thời điểm t = 0, đến thời điểm t = 87 s thì con lắc thứ nhất thực hiện được
đúng n dao động và con lắc thứ hai thực hiện được đúng n + 1 dao động. Tính T
1
.
A. 2,8 (s) B. 3,0 (s) C. 2,7 (s) D. 3,1 (s)
( )
( )
2
1 2
1
87
1 1 29
2,9
: 1
87
3
29
n
T
HD nT n T

T s
n
τ
τ
τ

= − = − =


= = + ⇒


= = =


Câu 8. RMột con lắc đơn A dao động nhỏ với T
A
trước mặt một con lắc đồng hồ
gõ giây B với chu kì T
B
= 2 (s). Con lắc B dao động nhanh hơn con lắc A một chút
(T
A
> T
B
) nên có những lần hai con lắc chuyển động cùng chiều và trùng với nhau tại
vị trí cân bằng của chúng (gọi là những lần trùng phùng). Quan sát cho thấy hai lần
trùng phùng kế tiếp cách nhau 60 (s). Chu kỳ dao động của con lắc đơn A là
A. 2,066 (s) B. 2,169 (s) C. 2,069 (s) D. 2,079 (s)
( )

( )
2
1 2
1
1 29
: 1
60
2,069
29
n
T
HD nT n T
T s
n
τ
τ
τ

= − =


= = + ⇒


= = ≈



Câu 9. RMột con lắc đơn A dao động nhỏ với T
A

trước mặt một con lắc đồng hồ
gõ giây B với chu kì T
B
= 2 (s). Con lắc B dao động nhanh hơn con lắc A một chút
(T
A
> T
B
) nên có những lần hai con lắc chuyển động cùng chiều và trùng với nhau tại
vị trí cân bằng của chúng (gọi là những lần trùng phùng). Quan sát cho thấy hai lần
trùng phùng kế tiếp cách nhau 590 (s). Chu kỳ dao động của con lắc đơn A là
A. 2,0606 (s) B. 2,1609 (s) C. 2,0068 (s) D. 2,0079 (s)
( )
( )
2
1 2
1
1 294
: 1
590
2,0068
294
n
T
HD nT n T
T s
n
τ
τ
τ


= − =


= = + ⇒


= = ≈



Câu 10. Cho hai con lắc lò xo A và B dao động điều hoà trên hai đường thẳng
song song với nhau. Ban đầu kéo vật nặng của hai con lắc về cùng một phía một
đoạn bằng nhau rồi buông nhẹ cùng một lúc. Con lắc B dao động nhanh hơn con lắc
A một chút và sau 5 phút 14 giây người ta mới quan sát thấy hai vật nặng lại trùng
nhau ở vị trí ban đầu. Biết độ cứng của hai lò xo bằng nhau, chu kì dao động của con
lắc A là 0,2π (s). Tỉ số khối lượng vật nặng B với vật nặng A là
A. 0,986 B. 0,998 C. 0,988 D. 0,996
Câu 11. RHai con lắc đơn giống hệt nhau, sợi dây mảnh dài bằng kim loại, vật
nặng có khối lượng riêng D. Con lắc thứ nhất dao động nhỏ trong bình chân không
thì chu kì dao động là T
0
, con lắc thứ hai dao động trong bình chứa một chất khí có
khối lượng riêng rất nhỏ ρ = εD. Hai con lắc đơn bắt đầu dao động cùng một thời
điểm t = 0, đến thời điểm t
0
thì con lắc thứ nhất thực hiện được hơn con lắc thứ hai
đúng 1 dao động. Chọn phương án đúng.
3
TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC – THẦY CHU VĂN BIÊN – WEBSITE: />A. εt

0
= 4T
0
B. 2εt
0
= T
0
C. εt
0
= T
0
D. εt
0
= 2T
0
( )
0
0
0
0
0
0
0
0
0 0
0
2
1
1 1
2

2
: 1 1
1 1 1
2
1
2
T
T
n
g
T
T
T
HD nT n T
T T
T
n
g
T
T T T
g
D
π
τ
ε ε
τ τ
τ τ
τ
ε
π

ε
ρ

=
 

=
= − ≈ −
 

  
⇒ ⇒ = = + ⇒ ⇒ − = ⇒ =
  
=
  
+ =− =
  

−


l
l
4