Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều dương nhiều lớp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

LÂM THANH QUANG KHẢI

NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG
CỦA MÁI VỎ THOẢI BÊTÔNG CỐT THÉP
CONG HAI CHIỀU DƯƠNG NHIỀU LỚP

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI – 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

LÂM THANH QUANG KHẢI

NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG
CỦA MÁI VỎ THOẢI BÊTÔNG CỐT THÉP
CONG HAI CHIỀU DƯƠNG NHIỀU LỚP

CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH
DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

MÃ SỐ : 62.58.02.08

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. PGS. TS. LÊ THANH HUẤN
2. GS. TS. NGUYỄN TIẾN CHƯƠNG

HÀ NỘI – 2019


i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả được trình bày trong luận án là trung thực, khách
quan và chưa được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Hà Nội, ngày … tháng … năm 2019
Tác giả luận án

Lâm Thanh Quang Khải


ii

LỜI CẢM ƠN

Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với thầy PGS. TS.
Lê Thanh Huấn và thầy GS.TS. Nguyễn Tiến Chương đã tận tình hướng dẫn,
cho nhiều chỉ dẫn khoa học có giá trị và thường xuyên động viên, tạo mọi

điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu
hoàn thành luận án và nâng cao năng lực khoa học của tác giả.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám đốc Trung tâm thí nghiệm và
kiểm định chất lượng công trình, các cán bộ, giảng viên, thí nghiệm viên
Phòng thí nghiệm công trình của Trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội đã nhiệt
tình giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu thực nghiệm của luận án.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các cán bộ, giảng viên Bộ môn Kết cấu
bêtông cốt thép, Khoa Xây dựng, Khoa Sau đại học Trường Đại học Kiến
Trúc Hà Nội, nơi tác giả đã nghiên cứu và hoàn thành luận án.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các Chuyên gia, các Nhà khoa học trong
và ngoài Trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội, đã giúp đỡ và đóng góp ý kiến
để luận án được hoàn thiện.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo Trường Đại học Xây dựng
Miền Tây, nơi tác giả đang công tác, đã tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn
thành tốt luận án.
Cuối cùng tác giả bày tỏ lòng biết ơn đối với gia đình, người thân đã
động viên khích lệ và chia sẻ những khó khăn với tác giả trong suốt thời gian
học tập và thực hiện luận án.
Tác giả luận án
Lâm Thanh Quang Khải


iii

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................. ii
MỤC LỤC ....................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ........................................................................ ix

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................. xii
DANH MỤC CÁC BẢNG.............................................................................. xiii
DANH MỤC CÁC HÌNH ............................................................................... xv
MỞ ĐẦU
1. Lý do lựa chọn đề tài........................................................................... 1
2. Mục tiêu nghiên cứu ........................................................................... 3
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu....................................................... 3
4. Phương pháp nghiên cứu .................................................................... 4
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ............................................ 4
6. Kết cấu luận án .................................................................................... 4
7. Những đóng góp mới của luận án. ...................................................... 6
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU MÁI VỎ THOẢI
BÊTÔNG CỐT THÉP CONG HAI CHIỀU .............................................. 7
1.1. Tổng quan các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về mái vỏ thoải
bêtông cốt thép cong hai chiều một lớp .......................................................... 7
1.1.1. Các nghiên cứu lý thuyết .................................................................. 7


iv

1.1.1.1. Các nghiên cứu giải tích............................................................. 7
1.1.1.2. Các nghiên cứu theo các phương pháp số.................................. 10
1.1.2. Các nghiên cứu thực nghiệm............................................................. 13
1.2. Tổng quan các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về mái vỏ thoải
bêtông cốt thép cong hai chiều dương nhiều lớp ............................................ 16
1.3. Các nội dung cần nghiên cứu của luận án ................................................ 19
CHƯƠNG 2. LÝ THUYẾT TÍNH MÁI VỎ THOẢI BÊTÔNG CỐ THÉP
CONG HAI CHIỀU DƯƠNG NHIỀU LỚP ............................................. 20
2.1. Các khái niệm và ứng dụng của mái vỏ mỏng ......................................... 20
2.1.1. Các khái niệm về mái vỏ mỏng......................................................... 20

2.1.2. Phạm vi ứng dụng và ưu điểm của mái vỏ mỏng ............................. 22
2.1.3. Mái vỏ thoải cong hai chiều đã xây dựng trong và ngoài nước ........ 22
2.2. Lý thuyết tính cơ bản về mái vỏ thoải cong hai chiều dương một lớp .... 23
2.2.1. Hệ phương trình của Vlasov ............................................................. 23
2.2.2. Tính toán vỏ theo trạng thái phi mô men ......................................... 25
2.2.2.1. Dùng chuỗi lượng giác kép của Navier .................................... 25
2.2.2.2. Dùng chuỗi lượng giác đơn của Lévi ........................................ 26
2.2.2.3. Dùng phương pháp điểm (bán giải tích) ................................... 26
2.2.3. Tính toán vỏ theo trạng thái mô men ............................................... 31
2.2.3.1. Tính toán vỏ theo lý thuyết hiệu ứng biên ................................ 31
2.2.3.2. Tính toán vỏ theo lý thuyết mô men tổng quát .......................... 32
2.3. Lý thuyết tính mái vỏ thoải cong hai chiều dương nhiều lớp ................. 34


v

2.3.1. Hệ phương trình giải mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều
dương nhiều lớp mặt bằng chữ nhật ............................................................... 34
2.3.2. Trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải cong hai chiều dương
nhiều lớp ......................................................................................................... 37
2.4. Lời giải cho bài toán mái vỏ thoải nhiều lớp theo lý thuyết vỏ một lớp
tương đương ................................................................................................... 42
2.4.1. Mái vỏ thoải hai lớp ......................................................................... 42
2.4.1.1. Lời giải giải tích ........................................................................ 42
2.4.1.2. Lời giải phương pháp PTHH thông qua phần mềm Sap2000 ... 47
2.4.2. Mái vỏ thoải 5 lớp ............................................................................. 52
2.4.2.1. Trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải 5 lớp với điều
kiện biên tựa khớp ........................................................................................... 52
2.4.2.2. Trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải 5 lớp với điều
kiện biên ngàm ................................................................................................ 61

2.5. Nhận xét ................................................................................................... 64
CHƯƠNG 3. NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG
CỦA MÁI VỎ THOẢI BÊTÔNG CỐT THÉP HAI LỚP BẰNG THỰC
NGHIỆM ........................................................................................................ 66
3.1. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu thực nghiệm ....................................... 66
3.1.1. Mục tiêu nghiên cứu thực nghiệm .................................................... 66
3.1.2. Nội dung nghiên cứu thực nghiệm .................................................... 67
3.2. Cơ sở thiết kế mẫu và mô hình thí nghiệm .............................................. 68
3.2.1. Cơ sở thiết kế .................................................................................... 68


vi

3.2.2. Thiết lập mô hình thí nghiệm cho luận án ........................................ 69
3.2.3. Các tiêu chuẩn thiết kế ...................................................................... 71
3.3. Thiết kế và chế tạo mẫu thí nghiệm ......................................................... 71
3.3.1. Vật liệu .............................................................................................. 71
3.3.2. Mẫu thí nghiệm ................................................................................. 72
3.3.3. Mục đích, loại và vị trí dán strain gage ............................................. 74
3.3.4. Chế tạo mẫu thí nghiệm .................................................................... 75
3.3.5. Bảo dưỡng mẫu ................................................................................. 78
3.4. Thí nghiệm các chỉ tiêu cơ lý của vật liệu ............................................... 78
3.4.1. Thí nghiệm xác định cường độ chịu nén của bêtông ........................ 78
3.4.2. Thí nghiệm xác định mô đun đàn hồi của bêtông ............................ 81
3.4.3. Thí nghiệm kéo thép ......................................................................... 83
3.5. Thí nghiệm mái vỏ thoải bêtông cốt thép 2 lớp ....................................... 83
3.5.1. Sơ đồ bố trí thiết bị thí nghiệm ......................................................... 85
3.5.2. Tiến hành thí nghiệm ........................................................................ 89
3.5.3. Kết quả thí nghiệm mái vỏ thoải 2 lớp.............................................. 93
3.5.3.1. Biểu đồ biến dạng trong mái vỏ ................................................. 94

3.5.3.2. Biểu đồ ứng suất, nội lực và độ võng trong mái vỏ ................... 97
3.6. Nhận xét ................................................................................................... 100
CHƯƠNG 4. NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG
CỦA MÁI VỎ THOẢI HAI LỚP BẰNG MÔ PHỎNG SỐ VÀ KHẢO
SÁT THAM SỐ ........................................................................................... 101


vii

4.1. Giới thiệu phần mềm ANSYS và các nội dung nghiên cứu .................... 101
4.1.1. Giới thiệu sơ lược về phần mềm ANSYS ......................................... 101
4.1.2. Các nội dung nghiên cứu mô phỏng số ............................................. 103
4.2. Lựa chọn mô hình hóa cốt thép sợi phân tán trong bêtông ...................... 104
4.3. Lựa chọn mô hình hóa vết nứt trong bêtông ............................................ 105
4.4. Lựa chọn mô hình tiếp xúc giữa 2 lớp bêtông ......................................... 106
4.5. Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn cho mái vỏ ...................................... 111
4.5.1. Phần tử trong mô hình ....................................................................... 111
4.5.2. Chia lưới cho mô hình....................................................................... 112
4.5.3. Điều kiện biên và tải trọng tác dụng ................................................. 113
4.6. Mô hình vật liệu ....................................................................................... 113
4.6.1. Mô hình vật liệu bêtông .................................................................... 113
4.6.1.1. Mô hình ứng suất biến dạng của bêtông khi chịu nén ............... 114
4.6.1.2. Mô hình ứng suất biến dạng của bêtông khi chịu kéo ............... 118
4.6.2. Tiêu chuẩn phá hoại của bêtông........................................................ 118
4.7. Thông số đầu vào cho mô hình ................................................................ 119
4.8. Kết quả nghiên cứu giữa thí nghiệm và mô phỏng số ............................. 121
4.8.1. Độ võng của các phương pháp trong vỏ ........................................... 121
4.8.2. Ứng suất của các phương pháp trong vỏ........................................... 122
4.8.3. Độ võng và ứng suất của mái vỏ ở cấp tải bắt đầu bêtông xuất hiện
vết nứt .............................................................................................................. 124

4.8.4. Nhận xét ............................................................................................ 125


viii

4.9. Khảo sát các tham số ảnh hưởng đến trạng thái ứng suất biến dạng của
mái vỏ bằng mô phỏng số ............................................................................... 125
4.9.1. Tham số bề dày từng lớp ................................................................... 125
4.9.2. Tham số vị trí lớp bêtông sợi ............................................................ 129
4.9.3. Khảo sát trượt các lớp trong mái vỏ thoải......................................... 131
4.10. Trạng thái ứng suất biến dạng mái vỏ thoải 36×36m ............................ 134
4.11. Nhận xét ................................................................................................. 140
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ......................................................................... 141
DANH MỤC CÁC BÀI BÁO ĐÃ CÔNG BỐ ............................................... 143
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................ 144


ix

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
Chữ cái Latinh viết hoa
A

Tiết diện ngang của mẫu

Amn, Cmn

Hệ số

D

Độ cứng uốn của vỏ

Dmax

Đường kính max

E, E0

Mô đun đàn hồi của vật liệu

Eb

Mô đun đàn hồi của bêtông

E1, E2

Mô đun đàn hồi của vật liệu lớp 1 và lớp 2 vỏ

H

Mô men xoắn

I

Mô men quán tính của tiết diện

K

Độ cong Gauss

L1, L2, L3

Toán tử vi phân

Mx, My

Mô men uốn theo phương x, y

Nx(), Ny()

Nội lực theo phương x(), y()

P

Tải trọng tác dụng dạng tập trung

Qx, Qy

Lực cắt theo phương x, y

Rx, Ry

Bán kính cong theo phương x, y

R

Bán kính cong của vỏ

Rm

Giá trị trung bình cường độ chịu nén của mẫu

Rgage

Điện trở strain gage

Rb

Cường độ chịu nén tính toán theo TTGH1


x

Rbt

Cường độ chịu kéo tính toán theo TTGH1

S

Lực tiếp tuyến

Chữ cái Latinh thường
a, b

Chiều dài cạnh của mặt bằng đáy chữ nhật

a1…an

Các hệ số

ds

Độ dài của đoạn phân tố cong

dx, dy

Hình chiếu phẳng độ dài của đoạn phân tố cong

f1, f2

Độ vồng của các đường cong trượt theo 2 phương

f

Độ vồng lớn nhất tại đỉnh mái vỏ

hred,b

Chiểu dày quy đổi

h, hv

Chiều dày vỏ

h1, h2

Chiều dày lớp 1 và lớp 2 vỏ

kx, ky, kxy

Độ cong theo phương 0x, 0y và độ cong xoắn

k1, k2

Các đường cong chính

m, n

hệ số 1, 3, 5…

q

Tải trọng tác dụng phân bố

x, y, z

Tọa độ Descartes vuông góc

Chữ cái Latinh Hy Lạp


Biến dạng uốn của vỏ



Biến dạng xoắn của vỏ, ứng suất tiếp

v

Hệ số Poisson của vật liệu



Hàm ứng suất


xi

w

Hàm chuyển vị



Đường kính thanh thép



Toán tử vi phân

, x, y

Ứng suất pháp

n

Tỉ số n/a

, 0, x, y

Biến dạng

, , 

Tọa độ cong 


xii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Tên đầy đủ

ASTM, ACI

Tiêu chuẩn ASTM, ACI

BTT

Bêtông thường

BTS

Bêtông cốt sợi thép

BTCT

Bêtông cốt thép

B

Cấp độ bền của bêtông

ĐH

Đại học

EXP

Thực nghiệm

FEA

Mô phỏng số

HN

Hà Nội

M

Mác bêtông

MPa

Mega Pascal

PTHH

Phần tử hữu hạn

PDT

Phiến điện trở

Strain gage

Tenzomet điện trở

TCVN

Tiêu chuẩn Việt Nam

T1…T50

Tenzomet 1… Tenzomet 50


xiii

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1. Các công trình mái vỏ thoải cong hai chiều đã xây dựng .............. 22
Bảng 2.2. Kết quả N và N của vỏ 2 lớp giải bằng giải tích và Sap2000 ..... 50
Bảng 2.3. Kết quả độ võng của vỏ 2 lớp giải bằng giải tích và Sap2000 ....... 50
Bảng 2.4. Kết quả N và N vỏ 5 lớp biên khớp bằng giải tích và Sap2000 .. 60
Bảng 3.1: Kết quả ứng suất và độ võng vỏ 33m trên Sap2000 .................... 70
Bảng 3.2: Kết quả thí nghiệm R28 của bêtông thường .................................... 79
Bảng 3.3: Kết quả thí nghiệm R28 của bêtông sợi thép ................................... 80

Bảng 3.4: Kết quả thí nghiệm mô đun đàn hồi E0 của bêtông ........................ 81
Bảng 3.5: Kiểm tra tính chất đối xứng của độ võng ....................................... 94
Bảng 3.6: Kiểm tra tính chất đối xứng của biến dạng .................................... 94
Bảng 3.7: Biến dạng mặt dưới tại góc so với các biến dạng gần biên vỏ ....... 96
Bảng 3.8: Ứng suất của vỏ 2 lớp bằng EXP và SAP ...................................... 99
Bảng 3.9: Độ võng của vỏ 2 lớp bằng EXP và SAP ....................................... 100
Bảng 4.1: So sánh độ võng của các phương pháp........................................... 121
Bảng 4.2: So sánh ứng suất của các phương pháp .......................................... 123
Bảng 4.3: Độ dày vỏ 2 lớp 3 trường hợp khảo sát .......................................... 125
Bảng 4.4: Độ võng và ứng suất vỏ 2 lớp trong các trường hợp khảo sát ....... 129
Bảng 4.5: Bề dày vỏ 2 lớp trường hợp 2 và trường hợp 4 .............................. 129
Bảng 4.6: Độ võng và ứng suất vỏ 2 lớp trường hợp 2 và trường hợp 4 ........ 130
Bảng 4.7: Kết quả tính toán ứng suất tiếp lớn nhất......................................... 132
Bảng 4.8: Kết quả ứng suất khi hàm lượng sợi thép thay đổi ......................... 135
Bảng 4.9: Kết quả độ võng khi hàm lượng sợi thép thay đổi ......................... 135


xiv

Bảng 4.10: Kết quả ứng suất của vỏ khi phân tích tuyến tính và phi tuyến ... 137
Bảng 4.11: Kết quả độ võng của vỏ khi phân tích tuyến tính và phi tuyến .... 138
Bảng 4.12: Kết quả tính toán trượt khi hàm lượng sợi thép thay đổi ............. 140


xv

DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1. Các nghiên cứu thực nghiệm mái vỏ thoải ..................................... 14
Hình 1.2. Thí nghiệm mái vỏ thoải của Meleka ............................................. 14
Hình 1.3. Thí nghiệm mái vỏ thoải của Sivakumar ........................................ 15

Hình 1.4. Thí nghiệm mái vỏ thoải của Jeyashree .......................................... 15
Hình 1.5. Thí nghiệm mái vỏ thoải của Praveenkumar .................................. 16
Hình 2.1. Mái vỏ thoải cong hai chiều dương mặt bằng chữ nhật .................. 21
Hình 2.2. Mái vỏ thoải cong hai chiều đã xây dựng trong và ngoài nước ...... 23
Hình 2.3. Mái vỏ với kết cấu biên là dàn ........................................................ 27
Hình 2.4: Các giá trị nội lực của trường hợp thứ nhất .................................... 28
Hình 2.5: Mái vỏ tựa trên các dầm hoặc tường cứng...................................... 28
Hình 2.6: Các giá trị nội lực của trường hợp thứ 2 ......................................... 29
Hình 2.7: Mái vỏ tựa trên các hàng cột ........................................................... 30
Hình 2.8: Các giá trị nội lực của trường hợp thứ 3 ......................................... 31
Hình 2.9. Biểu đồ mô men uốn khi vỏ liên kết khớp với biên ........................ 32
Hình 2.10. Biểu đồ mô men uốn khi vỏ liên kết ngàm với biên ..................... 32
Hình 2.11. Mái vỏ cong 2 chiều mặt bằng chữ nhật ....................................... 34
Hình 2.12. Số lượng các lớp mái..................................................................... 35
Hình 2.13. Mái vỏ thoải 2 lớp trực hướng ...................................................... 43
Hình 2.14. Biểu đồ nội lực, ứng suất, độ võng vỏ theo giải tích .................... 46
Hình 2.15. Kết cấu mái vỏ thoải bằng phần tử shell 4 nút .............................. 47
Hình 2.16. Biểu đồ nội lực N vỏ 2 lớp ảnh hưởng bởi chia lưới phần tử ...... 48


xvi

Hình 2.17. Nội lực, ứng suất và độ võng vỏ 2 lớp theo Sap2000 ................... 49
Hình 2.18. Biểu đồ nội lực và độ võng vỏ 2 lớp theo giải tích và Sap2000 ... 49
Hình 2.19. Sơ đồ chiều dày lớp của mái vỏ thoải 5 lớp .................................. 57
Hình 2.20. Biểu đồ nội lực và ứng suất vỏ 5 lớp biên khớp theo giải tích ..... 58
Hình 2.21. Nội lực, ứng suất và độ võng vỏ 5 lớp biên khớp theo Sap2000 .. 59
Hình 2.22. Biểu đồ nội lực vỏ 5 lớp biên khớp theo giải tích và Sap2000 ..... 60
Hình 2.23. Kết cấu mái vỏ thoải theo điều kiện biên liên kết ngàm ............... 62
Hình 2.24. Nội lực, ứng suất và độ võng vỏ 5 lớp biên ngàm theo Sap2000 . 63

Hình 2.25. Biểu đồ nội lực, ứng suất và độ võng vỏ 5 lớp biên ngàm theo
Sap2000 ......................................................................................................... 64
Hình 3.1. Mô hình vỏ 33m trên Sap2000 ..................................................... 69
Hình 3.2. Sợi thép 0.5-L30mm trong thí nghiệm ......................................... 71
Hình 3.3. Thiết kế mái vỏ thoải 33m thí nghiệm .......................................... 73
Hình 3.4. Phương pháp dán và bảo vệ strain gage lên vỏ ............................... 75
Hình 3.5. Gia công ván khuôn, cốt thép và dán strain gage ........................... 76
Hình 3.6. Đổ bêtông sợi lớp 1 ......................................................................... 77
Hình 3.7. Đổ bêtông thường lớp 2 .................................................................. 78
Hình 3.8. Thí nghiệm xác định cường độ chịu nén của bêtông ...................... 79
Hình 3.9. Thí nghiệm xác định mô đun đàn hồi của bêtông ........................... 82
Hình 3.10. Biểu đồ ứng suất biến dạng của bêtông sợi và bêtông thường ..... 82
Hình 3.11. Strain gage và các thiết bị đo ........................................................ 84
Hình 3.12. Vị trí dán strain gage lên vỏ .......................................................... 87
Hình 3.13. Vị trí đo độ võng và đo biến dạng trượt trong vỏ ......................... 89


xvii

Hình 3.14. Thí nghiệm mái vỏ thoải 3×3m ..................................................... 92
Hình 3.15. Khoan lỗ và đo chiều dày thực tế mái vỏ thoải ............................ 93
Hình 3.16. Quan hệ tải trọng - biến dạng trượt của vỏ ................................... 95
Hình 3.17. Biểu đồ biến dạng của các lớp vỏ ................................................. 96
Hình 3.18. Biểu đồ ứng suất của các lớp vỏ ................................................... 98
Hình 3.19. Biểu đồ nội lực Nx, Ny của vỏ ....................................................... 98
Hình 3.20. So sánh kết quả ứng suất x bằng EXP và SAP ........................... 99
Hình 3.21. So sánh kết quả độ võng bằng EXP và SAP ................................. 99
Hình 4.1. Các mô hình cốt thép trong bêtông ................................................. 104
Hình 4.2. Các mô hình hóa vết nứt trong bêtông ............................................ 105
Hình 4.3. Ba mô hình tiếp xúc PTHH giữa 2 môi trường............................... 106

Hình 4.4. Mô hình phần tử tiếp xúc (Interface) .............................................. 107
Hình 4.5. Mô hình phần tử lớp mỏng (Thin-layer element) ........................... 108
Hình 4.6. Mô hình ma sát ................................................................................ 111
Hình 4.7. Phần tử SOLID65 trong ANSYS .................................................... 111
Hình 4.8. Chia lưới cho mô hình vỏ ................................................................ 112
Hình 4.9. Điều kiện biên và tải trọng tác dụng lên mô hình ........................... 113
Hình 4.10. Đường cong ứng suất biến dạng của bê tông khi kéo và nén một
trục ................................................................................................................. 114
Hình 4.11. Mô hình ứng suất biến dạng theo Hognestad................................ 115
Hình 4.12. Mô hình ứng suất biến dạng theo Todeschini ............................... 116
Hình 4.13. Mô hình ứng suất biến dạng theo Kent và Park ............................ 116
Hình 4.14. Mô hình ứng suất biến dạng theo Kachlakev................................ 117


xviii

Hình 4.15. Mô hình ứng suất biến dạng của bêtông khi chịu kéo .................. 118
Hình 4.16. Quan hệ ứng suất biến dạng của bêtông thí nghiệm ..................... 120
Hình 4.17. Độ võng của các phương pháp ...................................................... 121
Hình 4.18. Ứng suất của các phương pháp ..................................................... 123
Hình 4.19. Độ võng và ứng suất tải gây nứt vỏ 3×3m .................................... 124
Hình 4.20. Độ võng và ứng suất trường hợp 2 ............................................... 126
Hình 4.21. Độ võng và ứng suất trường hợp 3 ............................................... 128
Hình 4.22. Độ võng và ứng suất các trường hợp khảo sát .............................. 128
Hình 4.23 Độ võng và ứng suất trường hợp 2 và trường hợp 4 ...................... 130
Hình 4.24. Chuyển vị tuơng đối giữa các lớp vỏ ............................................ 131
Hình 4.25. Khả năng chịu cắt trên mặt tiếp xúc.............................................. 133
Hình 4.26. Ứng suất của vỏ khi hàm lượng sốt sợi thép thay đổi ................... 136
Hình 4.27. Độ võng của vỏ khi hàm lượng sốt sợi thép thay đổi ................... 136
Hình 4.28. Ứng suất của vỏ khi phân tích tuyến tính và phi tuyến................. 139

Hình 4.29. Độ võng của vỏ khi phân tích tuyến tính và phi tuyến ................. 139


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do lựa chọn đề tài
Kết cấu vỏ mỏng nói chung, kết cấu mái vỏ mỏng bêtông cốt thép nói
riêng đã được nghiên cứu từ những năm 30 của thế kỉ XX đến nay, và đã có
những thành công lớn trong các lĩnh vực nghiên cứu lý thuyết và nghiên cứu
thực nghiệm công trình.
Trong tính toán mái vỏ mỏng bêtông cốt thép (BTCT), các nghiên cứu
giải quyết các dạng bài toán cho các loại mái vỏ mỏng khác nhau như: vỏ
cong một chiều hay hai chiều, vỏ trụ, vỏ cầu, vỏ hyperboloid, vỏ conoid, vỏ
gấp…theo các đường lối như: theo giải tích, theo các phương pháp số, theo
nghiên cứu thực nghiệm...Với mái vỏ cong hai chiều là loại vỏ khá đặc biệt
bởi sự thay đổi độ cong tại từng vị trí trên vỏ, bởi các loại kết cấu biên khác
nhau sẽ ảnh hưởng rất lớn đến trạng thái ứng suất biến dạng của vỏ và có rất ít
các công trình nghiên cứu được công bố về loại kết cấu BTCT này. Trong số
các loại vỏ cong hai chiều dương hoặc âm có mặt bằng hình chữ nhật hoặc
mặt bằng hình vuông được ứng dụng trong thực tế nhiều nhất là vỏ thoải cong
hai chiều dương.
Có thể kể đến một số nghiên cứu điển hình về loại vỏ cong hai chiều,
trong đó có các nghiên cứu bằng giải tích đã được giới thiệu bởi Vlasov [63],
Lê Thanh Huấn và cộng sự [12][13][15][16][65], Ngô Thế Phong [21]. Một
số nghiên cứu bằng các phương pháp số được giới thiệu bởi Ahmad và cộng
sự [27], Nguyễn Hiệp Đồng [9][11], Harish và cộng sự [40], Stefano và cộng
sự [60]. Một số nghiên cứu thực nghiệm của Lê Thanh Huấn [68] và gần đây
là các nghiên cứu của Meleka và cộng sự [51], Sivakumar và cộng sự [59]…
Tuy nhiên trong thực tế sử dụng loại mái vỏ cong hai chiều bằng BTCT

tại Việt Nam thì ngoài lớp bêtông vỏ chịu lực chính còn có các lớp khác bên


2

trên vỏ như lớp chống thấm, lớp chống nóng hay lớp gia cường, gia cố sửa
chữa vỏ...tạo nên kết cấu mái vỏ nhiều lớp. Trong đó các nghiên cứu giải tích
được giới thiệu bởi Ambarsumian [26][66], Lê Thanh Huấn [68], An-dray-ep
và Nhi-me-rop-ski [69] với giả thiết các lớp trong vỏ dính chặt nhau nên có
thể đưa vỏ nhiều lớp về thành vỏ một lớp tương đương. Các nghiên cứu này
còn hạn chế là chưa nói rõ điều kiện để các lớp vỏ dính chặt nhau như điều
kiện biên, tải trọng tác dụng, khả năng tách trượt giữa các lớp vỏ...
Ngoài nghiên cứu vỏ composite lớp (vỏ composite với các lớp vỏ dính
chặt hoàn toàn với nhau, các lớp vỏ không là các lớp bêtông cốt thép) hay
ngoài nghiên cứu dao động hay ổn định vỏ, thì có các nghiên cứu vỏ nhiều
lớp được giới thiệu bởi các tác giả Rao [56], Mohan [50], Nguyen Dang Quy
và cộng sự [52], Ferreira và cộng sự [34], Francesco và cộng sự [35]...Tuy
nhiên các nghiên cứu này chưa thật sự rõ ràng và đầy đủ trong tính toán trạng
thái ứng suất biến dạng, khả năng tách trượt giữa các lớp trong vỏ và còn khá
phức tạp trong tính toán. Các nghiên cứu hầu như chỉ dừng lại ở phương pháp
giải tích và có đề cập đến các phương pháp số nhưng không nhiều.
Tuy nhiên trong tính toán kết cấu mái vỏ mỏng BTCT một lớp hay nhiều
lớp cho đến nay vẫn còn tồn tại nhiều vấn đề cần nghiên cứu giải quyết:
- Phải giải hệ phương trình vi phân bậc cao không dễ dàng cho biết rõ
trạng thái ứng suất của từng lớp mái vỏ một cách rõ ràng và đơn giản, nhất là
cho các trường hợp mái phải liên kết với các kết cấu biên khác nhau bằng
BTCT như: dàn, dầm cong, tường, các dãy cột...
- Chưa ứng dụng được các phần mềm tính toán hiện nay, nên hạn chế
việc nghiên cứu và ứng dụng trong thực tế.
- Chưa có nhiều nghiên cứu thực nghiệm về loại mái vỏ BTCT một lớp

hay nhiều lớp.


3

- Ngoài vật liệu BTCT thông thường, ngày nay người ta đã sử dụng các
vật liệu hiệu quả như bêtông cốt sợi kim loại hoặc sợi polymer, đặc biệt là
bêtông cốt sợi kim loại, một loại bêtông có khả năng chịu nén và chịu kéo rất
tốt so với bêtông thông thường, hiệu quả trong việc gia cố sửa chữa vỏ và có
thể thay thế hoàn toàn cốt thép thanh trong loại mái vỏ thoải cong hai chiều
dương nhiều lớp chịu nén.
Từ tham khảo các nguồn tài liệu trong nước lẫn nước ngoài thì có rất ít
các nghiên cứu về ứng xử của mái vỏ BTCT nhiều lớp, xem xét khả năng tách
trượt giữa các lớp trong mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều dương
nhiều lớp bằng thực nghiệm và có sử dụng lớp bêtông cốt sợi kim loại phân
tán trong các lớp vỏ.
Vì vậy, tác giả thấy sự cần thiết nghiên cứu đề tài: "Nghiên cứu trạng
thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều
dương nhiều lớp" để làm sáng tỏ các vấn đề trên của vỏ nhiều lớp là thiết
thực, vừa có ý nghĩa khoa học, vừa có ý nghĩa thực tiễn.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải bêtông cốt
thép cong hai chiều dương hai lớp.
Nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số như chiều dày từng lớp, vị trí lớp
bêtông sợi, hàm lượng sợi trong bêtông…đến ứng suất biến dạng trong mái
vỏ thoải hai lớp và xem xét khả năng tách trượt giữa các lớp.
3. Đối tượng và phạm vị nghiên cứu
 Đối tượng nghiên cứu: mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều
dương hai lớp mặt bằng hình vuông.

4

 Phạm vi nghiên cứu: nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái
vỏ thoải bêtông cốt thép hai lớp dưới tác động của tải trọng phân bố đều trong
giai đoạn trước khi bêtông xuất hiện vết nứt, trường hợp vỏ có chiều dày
không đổi.
4. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý thuyết kết hợp phân tích trên phần mềm Sap2000 và mô
phỏng số ANSYS.
- Nghiên cứu thực nghiệm cũng được tiến hành với vỏ làm bằng vật liệu
thật bêtông cốt thép.
- Các phương pháp được tổng hợp, phân tích và được so sánh để đánh
giá các kết quả.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
 Ý nghĩa khoa học: luận án đã góp phần làm sáng tỏ trạng thái ứng suất
biến dạng và xem xét khả năng tách trượt giữa các lớp vỏ của dạng kết cấu
mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều dương nhiều lớp.
 Ý nghĩa thực tiễn: bài toán mái vỏ thoải cong hai chiều dương làm
bằng vật liệu BTCT nhiều lớp chịu tải trọng sử dụng, với thực nghiệm và mô
phỏng số, luận án đã rút ra được một số nhận xét về mặt kỹ thuật nên có ý
nghĩa thực tiễn trong thiết kế xây dựng loại vỏ nhiều lớp này.
6. Kết cấu luận án
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, kiến nghị và phần phụ lục. Luận án
được trình bày gồm 4 chương, nội dung cụ thể từng chương như sau:
Chương 1: Tổng quan các nghiên cứu mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong
hai chiều. Gồm các nội dung chính: tổng quan các nghiên cứu lý thuyết và
thực nghiệm về mái vỏ thoải một lớp và nhiều lớp; dựa trên các tài liệu đã thu

5

thập được, tác giả giới thiệu một cách khái quát về các nghiên cứu mái vỏ
thoải, trên cơ sở đó giới thiệu các vấn đề nghiên cứu của luận án.
Chương 2: Lý thuyết tính mái vỏ thoải BTCT cong hai chiều dương
nhiều lớp. Gồm các nội dung chính: trình bày lý thuyết tính cơ bản về mái vỏ
thoải cong hai chiều dương một lớp và nhiều lớp, trình bày một lời giải giải
tích và một lời giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) thông qua
phần mềm Sap2000 theo lý thuyết vỏ một lớp tương đương để xác định ứng
suất biến dạng trong vỏ, dùng lời giải của phần mềm Sap2000 để so sánh với
lời giải giải tích.
Chương 3: Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải
bêtông cốt thép hai lớp bằng thực nghiệm. Gồm các nội dung chính: trình bày
kết quả mô phỏng sơ bộ để dự đoán ứng suất biến dạng trong vỏ, nghiên cứu
ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải hai lớp thí nghiệm thông qua việc xây
dựng các biểu đồ: biến dạng, ứng suất, nội lực, độ võng, biến dạng trượt
trong vỏ 2 lớp. Từ các đại lượng đo được trong thí nghiệm sẽ được so sánh
với lời giải Sap2000 theo lý thuyết vỏ một lớp tương đương.
Chương 4: Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải
hai lớp bằng mô phỏng số và khảo sát tham số. Gồm các nội dung chính: từ
kết quả thí nghiệm sẽ hoàn chỉnh mô hình mô phỏng số, mô phỏng vỏ trong
thí nghiệm. Kết quả thí nghiệm và mô phỏng số được so sánh để kiểm chứng
nhau. Sau khi có mô phỏng số hợp lý, tiến hành các khảo sát số để khảo sát
ảnh hưởng của các tham số đến ứng suất biến dạng trong vỏ và xem xét khả
năng tách trượt giữa các lớp vỏ.
Phần kết luận, kiến nghị: trình bày những kết quả của luận án và các
kiến nghị một số vấn đề nghiên cứu tiếp theo của đề tài.
Phần phụ lục: trình bày nội dung các chương trình chính đã lập và kết
quả thực nghiệm mô hình dầm đơn giản hai lớp, vỏ thoải 2 lớp kích thước mặt