Bản sao của bản sao của bai 01 BTTL xu ly nhanh gon cac dang toan co ban mu loga kho tài liệu bách khoa

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – M Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Nhóm:N2

XỬ LÝ NHANH GỌN CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN
MŨ - LOGARIT
Bài tập tự luyện
Giáo viên: Lưu Huy Thưởng

NỘI DUNG
NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU ...................................................................................................................... 2
Tập xác định của hàm số ................................................................................................................................. 2
Đạo hàm ............................................................................................................................................................. 3
Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số ...................................................................................................... 4
Tiệm cận ............................................................................................................................................................. 5
Tính giá trị biểu thức, rút gọn ......................................................................................................................... 6
Đồ thị hàm số .................................................................................................................................................... 7
So sánh ............................................................................................................................................................... 9
VẬN DỤNG ................................................................................................................................................... 10

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – M Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Nhóm:N2

NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU
Tập xác định của hàm số
1

Câu 1. Tập xác định của hàm số y   1  x  3 là
A.

 ;1

B.

 ;1

C.



Câu 2. Tập xác định của hàm số y  2  x 2



A.  2; 2



B.

 ;1



\1

B.



2

 ;1



Câu 4. Tập xác định của hàm số y  x2  x  2

C.

 ; 1   3;  

Câu 5. Tập xác định của hàm số y 
A.

.

B.

A.  0;   .

D.

 5;1

 ; 6 

D.

 1;1



2

là

 ; 2    2;  

D.

 ; 1   2;  



2

x 2  4  1 là
C.  ; 2   2;   . D. 
 2;   .

 2

x 2 1

là
x  1
.
C. 
 x  1

.

Câu 7. Tập xác định của hàm số y 

 ; 6 

B.

B. 
 2; 2 

Câu 6. Tập xác định của hàm số y 
A. 1  x  1.



 5;1

là

C.

A.  ; 1  1;  

D.

là

C.

Câu 3. Tập xác định của hàm số y  x 2  1
A.



3
5

 ; 6 

 2

B.  1;   .

x  1
D. 
 x  1

1
x x 1

là

C.  1;   \0.



Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số: y  log 3 x2  2x

D.



A. D   ; 2   1;  

B. D   ; 1   0;  

C. D   ; 2    0;  

D. D   ; 2    2;  



Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số: y  log 0,2 4  x2

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

.



Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – M Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Nhóm:N2

A. D   ; 1

B. D   2; 2 

C. D  1;  

D. D   ; 2    2;  

Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số: y  log

2

1
3x

A. D   ; 2    2;  

B. D   ; 1

C. D  1;  

D. D   ; 3 

Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số: y 

2
log 4 x  3

A. D   0; 64    64;  

B. D   ; 1

C. D  1;  

D. D   ; 2    2;  

Đạo hàm
Câu 12. Đạo hàm của hàm số y  12x là
A. y'  x.12x1

B. y'  12x.ln12

12 x
ln 2

C. y ' 

D. y'  12 x

Câu 13. Tính đạo hàm của các hàm số : y  2xex  3sin 2x
A. e  x  1  6 cos 2 x

B. 2e  x  1  6 cos 2 x

C. 2e  x  1  6 cos 2 x

D. 2e  x  1  6 cos 2 x

Câu 14. Tính đạo hàm của các hàm số : y  5x2  2x cosx





B. 10x-22x ln 2  cosx-sinx 





D. 10x-2x ln 2  cosx+sinx 

A. 10x-2x ln 3  cosx-sinx 

C. 10x-2x ln 2  cosx-sinx 

Câu 15. Tính đạo hàm của các hàm số : y 

A.

1   x  1 ln 3
3x

B.

1   x  1 ln 3







1   x  1 ln 3

Câu 16. Tính đạo hàm có các hàm số : y  x  x  4

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt



x1
3x

C.

3x



2

3x



D.

1   x  1 ln 2
3x

1
4

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – M Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)



1 2
x x4
A.
4

C.





1 2
x x4
4

3
2



Nhóm:N2



 2x  1

1 2
x x4
B.
4

 2x  1

D.

3
4

  2x  1



1 2
x x4
4



Câu 17. Tính đạo hàm có các hàm số : y  x2  3x  2



5
4

3
4

  2x  1

3



  2x  3

B.

3 x2  3x  2



  2x  3

D.

3 x2  3x  2

3 1

A.

3 x2  3x  2

C.

3 x2  3x  2

3 1



  2x  3



  2x  3

1
.
1  ex

D.

3 1

3 1

ex
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y  ln
1  ex
A.

1
.
1  ex

B.

1
.
1  e2x

C.

1
.
1  e2x

Câu 19. Tính đạo hàm của các hàm số sau: y   3x  2  ln 2 x
A. 3 ln 4 x 
C. 3 ln 2 x 

2  3x  2  ln x

2  3x  2  ln x

B. 3 ln 2 x 

x
2  3x  2  ln x

x

D. 3 ln 2 x 

x

2  x  2  ln x
x

Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
Câu 20. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y  log

2

B. y  log 1 x

x

C. y  log 3 x

Câu 21. Hàm số nào sau đây đồng biến trên

D. y  log 0,7 x



2

.
x

1
A. y  log 2 x.
B. y  2 .
C. y    .
2
Câu 22. Hàm số nào sau đây đồng biến trên .
x

A. y  log 2  x  .

x

B. y  2  x.

1
C. y    .
2

Câu 23. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  0;   ?
A. y  log

2
2

x.

B. y  log e x .
3

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

C. y  log e x .
2

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

D. y  log 1 x.
2

D. y  log 1  x  .
2

D. y  log  x .
4

- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – M Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Nhóm:N2

Câu 24. Cho hàm số y  x  ln 1  x  . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số giảm trên  1;   .
B. Hàm số tăng trên  1;  
C. Hàm số giảm trên  1; 0  và tăng trên  0;   .
D. Hàm số tăng trên  1; 0  và giảm trên  0;  
Câu 25. Hàm số nào sau đây đồng biến trên

?
x

 2 3
B. y  
 .

3



x

3
A. y    .

x

 3
C. y  
.
 2 



x




D. y  
 .
 2 3



Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y  a 2  3a  3
A. a  1 .

B. a  2 .

C. 1  a  2 .



x

đồng biến.

a  1
.
D. 
a

2


Tiệm cận
Câu 27. Cho hàm số y  x  3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
1
Câu 28. Cho hàm số y  x . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
4
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
Câu 29. Cho hàm số y  log 3 x . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 5 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – M Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Câu 30. Cho hàm số y 

Nhóm:N2

ln x
. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
x1

bằng
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Tính giá trị biểu thức, rút gọn
2.

Câu 31. Rút gọn biểu thức: a

1
a
 

2 1

B. a 2

A. a

Câu 32. Với b  0, rút gọn biểu thức: b
A. b



3 4



B. b



2

C. a

3 4

3


:b





3 1

C. b

D.

1
a

2



3 4



D. b

2

3 4



Câu 33. Với x  0, rút gọn biểu thức: x 4 x2 : x4 
x2 .

A.

B.

x.

Câu 34. Với a  0, rút gọn biểu thức:
A.

3

 

B. a 25

a5

a

3

25

3



x .

D.

a5

D. a 5

C.

x.

5

C.

Câu 35. Cho a  log 7 12 và b  log12 24 . Tính log 54 168 theo a, b.
A. log 54 168 

1  ab

a  8  5b 

B. log 54 168 

1  ab
a  8  5b 

C. log 54 168 

1  ab
a  8  5b 

D. log 54 168 

1  ab
b  8  5a 

4 2  log 2 3

Câu 36. Tính giá trị của biếu thức sau : A  log 2 4 16  2 log 1 27 3 
3

3

3

A. 5 2 

144
10

B. 10 

144
5 2

C. 5 2 

Câu 37. Tính giá trị của biếu thức sau : B  15 log

3
1
2

A.

1906
53

B.

1609
53

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

C.

144
10

4

25 8

1909
53



log 9 2  log 1 5

3

3

D. 10 

144
5 2

log 3 5

81

27 log 9 36  3log 9 2401

D.

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

1606
53

- Trang | 6 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – M Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Nhóm:N2

Câu 38. Tính: log 2  log 3 81
A. 2.

C. 3

B. 1

D. 6

Câu 39. Cho a  log 30 3; b  log 30 5 . Tính log 30 1350 theo a, b
A. 2a  b  3.

B. 2a  b  3.

C. 2a  b  1.

D. 2a  b  1.

Câu 40. Cho m  log15 3 . Tính log 25 15 theo m.
A.

1
.
2 1  m 

1
.
2 1  m 

B.

C.

1
.
1  m 

1
.
1  m 

D.

Câu 41. Tính: A  9 2log3 4  4log81 2
A. 2048.

B. 1024.

C. 128

 a 2 . 3 a. 5 a 4
Câu 42. Tính: B  log a 
4

a


A.

173
.
30

B.

A. 2n.






177
.
50

Câu 43. Tính: C  log 5 log 5

5 5 5

D. 64.

C.

173
.
90

173
.
60

D.

... 5 5 (n dấu căn)
C. 3n.

B. 3n.

D.  n.

Câu 44. Đặt a  log 3 5 , b  log 4 5 . Hãy biểu diễn log 15 20 theo a và b .
A. log 15 20 
B. log 15 20 

a 1  a 

b 1  b 

.

C. log 15 20 

a 1  a 

.

D. log 15 20 

b 1  b 

b 1  a 

a 1  b 

.

b 1  a 

.

a 1  b 

Đồ thị hàm số
Câu 45. Đồ thị hình bên là của hàm số nào sau đây?
A. y 

 

C. y 

 2 .

x

3 .

y
3

x

1
B. y    .
2

1
-1

x

x

1
D. y    .
3

O1

x

Câu 46. Đồ thị hình bên là của hàm số nào sau đây?

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 7 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – M Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Nhóm:N2

x

1
B. y    .
2

A. y  2 .
x

y
1

x

x

1
D. y     .
2

C. y  2 .
x

Câu 47. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

y

A. y  log 2 x .

1

B. y  log 2  x  1 .

O 1

-1

C. y  log 3 x  1 .

2

x

D. y  log 3  x  1 .
Câu 48. Cho hàm số y 

 2

x

có đồ thị Hình 1 . Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

y

y
1
O 1

1

x

O 1
Hình 2

Hình 1

A. y 

 2

x

. B. y  

x

 2 .
x

C. y 

 2

x

.

D. y  

 2

x

.

Câu 49. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
y

A. y  2 log 3 x

B. y  log 3 2x

C. y  log 3 x

D. y  log 5 x

1
O

1

3

x

Câu 50. Cho hàm số y  ln x có đồ thị như Hình 1 . Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới
đây?

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 8 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – M Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

y

y

y = lnx

1

Nhóm:N2

O 1

x
O 1
Hình 2

Hình 1

A. y  ln x .

B. y  ln x .

x

C. y  ln  x  1 .

D. y  ln x  1 .

Câu 51. Đối xứng qua đường thẳng y  x của đồ thị hàm số y  log 2 x là đồ thị nào trong
các đồ thị có phương trình sau đây?
x

1
A. y    .

2

y

B. y  2x .

1
D. x    .
2

C. x  2y .

Câu 52. Đối xứng qua đường thẳng y  x của đồ thị hàm số y   log 2 x là đồ thị nào trong
các đồ thị có phương trình sau đây?
1

B. y  2 x .

A. y  2x .

x

C. x  2y .

D. y  2 2 .

Câu 53. Đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số y  log 2 x là đồ thị nào trong các đồ thị
có phương trình sau đây?
x

A. y  log 1 x .

B. y  2 .
x

1
D. y    .
2

C. y  log 2 x .

2

x
2

Câu 54. Đối xứng qua đường thẳng y  x của đồ thị hàm số y  3 là đồ thị nào trong các
đồ thị có phương trình sau đây?
A. y  log

3

x . B. y  log 3 x2 .

D. y 

C. y  log 3 x .

1
log 3 x .

2

So sánh
Câu 55. Tập tất cả các giá trị của a để
A. a  0 .

B. a  0 .

15

a7  5 a 2 là:

C. a  1 .

Câu 56. Với điều kiện nào của a thì  a  1
A. a  2 .

B. a  1 .



2
3

1

  a  1 3 ?


C. 1  a  2 .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

D. 0  a  1 .

D. 0  a  1 .

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 9 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – M Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Câu 57. Nếu



A. m  n .

2 1

 
m

2 1



Nhóm:N2

n

thì ta kết luận gì về m và n ?

B. m  n .

C. m  n .

D. m  n .

Câu 58. Số a nào sau đây thỏa mãn log 0 ,5 a  log 0 ,5 a 2 ?
5
A.  .
4

B.

5
.
4

C.

4
.
5

D.

2
.
3

Câu 59. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hai số thực a và b , với 1  a  b .
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A. log a b  1  log b a .

B. 1  log a b  log b a .

C. log b a  log a b  1 .

D. log b a  1  log a b .

Câu 60. Cho 0 < x < 1; 0 < a; b; c  1 và log c x  0  log b x  log a x so sánh a;b;c ta được kết
quả:
A. a > b > c

B. c > a > b

C. c > b > a

D. b > a > c

VẬN DỤNG
Câu 61. Hình bên là đồ thị hàm số y  a x ; y  bx ; y  c x . Khẳng

y
y = bx

định nào sau đây là đúng?
A. a  b  c.

B. a  c  b.

C. c  a  b.

D. c  b  a.

y = ax

y = cx

1

x

Câu 62. Hình bên là đồ thị hàm số y  a  x ; y  b x ; y  c x . Khẳng
y

định nào sau đây là đúng?
A. a  b  c.

B. a  c  b.

C. c  a  b.

D. c  b  a.

y = b- x
y = a- x
y = c- x

x

x

x

1
1
 1
Câu 63. Hình bên l à đồ thị hàm số y    ; y    ; y    .
a
b
c

y

1 x
y=( )
b

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a  b  c.

B. a  c  b.

C. c  a  b.

D. c  b  a.

O

1

1

x

1 x
y=( )
a

x

y=( )
c

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

|x10 O - Trang
1


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – M Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Nhóm:N2

Câu 64. Hình bên là đồ thị hàm số

y

y  log a x; y  log b x; y  log c x , với 0  a, b,c  1.

y = logax

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a  b  c.

B. a  c  b.

C. c  a  b.

D. c  b  a.

y = logbx

O

y  log 1 x; y  log 1 x; y  log 1 x , với 0  a, b,c  1.
b

x
y = logcx

Câu 65. Hình bên là đồ thị hàm số
a

1

y

y = log 1 x
a

c

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a  b  c.

B. a  c  b.

C. b  a  c.

D. c  b  a.

c

ba

O

1

y = log 1 x

b

y = log 1 x

x

c

Câu 66. Ta có a, b là hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền c, khẳng định nào sau
đây là đúng:
( với a  1; c  b  1; c  b  1 )
A. log c ba  log cba  3  log c  ba  log c ba 

B. log c ba  log cba  2  log c ba  log cba 

C. log c ba  log cba  2  log c  ba  log c ba 

D. log c ba  log cba  3  log c ba  log cba 

Câu 67. Gọi c là cạnh huyền, a, b là hai cạnh góc vuông của môt tam giác vuông. Khẳng
định nào sau đây là đúng:
A. log b c a  log c  b a  2 log b c a.logc  b a

B. log bc a  log c  b a  2 log bc a.log c  b a

C. log b c a  log c  b a  2 log bc a.log c  b a

D. log bc a  log c  b a  log bc a.log c  b a

Câu 68. Giả sử ta có hệ thức a 2  b2  7ab (a, b  0) . Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. 2 log 2 (a  b)  log 2 a  log 2 b
C. log 2

ab
 2  log 2 a  log 2 b 
3

B. 2 log 2

ab
 log 2 a  log 2 b
3

D. 4 log 2

ab
 log 2 a  log 2 b
6

Câu 69. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   ln x  x2  e2 trên 0; e  bằng:

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 11 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – M Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

A.

1
.
2

Nhóm:N2







C. 1  ln 1  2 .

B. 1.



D. 1  ln 1  2 .

Câu 70. Hàm số y  x.e  x đạt cực trị tại:
A. x  e .

B. x  e 2 .

C. x  1 .

D. x  2 .

Giáo viên: Lưu Huy Thưởng
Nguồn :
Hocmai

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 12 -