Một số biện pháp giúp học sinh ghi nhớ và vận dụng các dạng toán cơ bản của lớp 6

MỤC LỤC
Nội dung

Trang

Mục lục

1

1. Lời mở đầu

2

2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

3

2.1. Cơ sở lý luận.

3

2.2. Thực trạng vấn đề.

3

2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

4

2.4. Hiệu quả của sáng kiến đối với hoạt động giáo
dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.

9

3. Kết luận

11

3.1. Kết luận

11

3.2 Kiến nghị

11

1


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài: Giáo dục là con đường cơ bản, đặc trưng trong
mỗi nhà trường, là con đường quan trọng để hình thành và phát triển nhân cách
cho thế hệ trẻ. Giáo dục nhà trường là giáo dục tốt nhất, đã góp một phần rất
quan trọng cho việc thực hiện mục tiêu nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi
dưỡng nhân tài cho đất nước. Qua đó ta thấy được vai trò hết sức quan trọng của
người giáo viên, người làm công tác giáo dục.
Đó là lý do tôi chọn đề tài “ Một số biện pháp giúp học sinh ghi nhớ và vận
dụng một số dạng toán cơ bản lớp 6”.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Do vậy trong thời đại kinh tế tri thức như hiện nay viêc truyền thụ kiến
thức cơ bản trong giảng dạy bộ môn toán ở trường THCS là một khâu rất quan

trọng, đòi hỏi người học phải nắm bắt để không thể lạc hậu so với thời đại. Vì
kiến thức cơ bản là cái vốn sống động nhất phải có và luôn luôn tồn tại ,tiềm ẩn
trong người học sinh học toán và làm toán .Trong suốt cả qúa trình học tập và
công tác .Các bài toán khó ,các bài toán hay ,lý thú trong quá trình học tập của
mình,người học sinh có sinh có thể quên. song các kiến thức toán cơ bản thì
không thể quên được hay là không được phép quên trong suốt quá trình học tập,
phấn đấu của mỗi học sinh hiện tại và mãi mãi về sau. Vậy biện pháp nào mang
đến hiệu quả giáo dục cao và đáp ứng được nhu cầu mang tính thời sự của giáo
dục hiện nay là giúp học sinh ghi nhớ kiến thức tại lớp chủ động sáng tạo.Việc
truyền thụ kiến thức cơ bản cho học sinh tùy thuộc vào đối tượng học sinh là
việc làm của mỗi thầy giáo trong mỗi giờ lên lớp, giúp cho chất lượng giáo dục
ngày một nâng cao.
- Trong quá trình nghiên cứu tôi nhận được rất nhiều thuận lợi và cũng
không ít những khó khăn cụ thể như :
+Thuận lợi:
Được sự quan tâm chỉ đạo của Ban giám hiệu trường THCS Nga Thành về
vật chất cũng như tinh thần, trường lớp khang trang, tương đối dầy đủ thiết bị
dạy và học, để giáo viên thực hiện tốt các giờ lý thuyết cũng như thực hành.
Đa số các học sinh có đầy đủ tư liệu học tập, sách giáo khoa, vở ghi, vở bài
tập…

2


Bản Thân tuổi nghề đã 18 năm, có lòng nhiệt tình, yêu trường mến trẻ. Phụ
huynh học sinh tin tưởng, ủng hộ và giúp đỡ nhiệt tình về mọi mặt.
+ Khó khăn :
Tuy cơ sở vật chất tương đối đầy đủ, nhưng chất lượng của một số tiết dạy
vẫn còn hình thức, chưa cao.
Vẫn còn nhiều học sinh chưa thực sự ý thức được việc học của mình, nên

vẫn còn nhác học, nắm bắt kiến thức còn chậm, tính toán kém, trình bày lời giải
còn chưa tốt, đặc biệt là đối với bộ môn Toán.
Trường THCS Nga Thành là trường chuẩn Quốc gia, học sinh còn học hai
buổi trên ngày nên thời gian tự học Toán của học sinh còn ít, dẫn đến tình trạng
học vẫn là hình thức, đối phó.
1.3. Đối tượng nghiên cứu: Gồm 54 học sinh trường THCS Nga Thành
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
- Khảo sát kiến thức thực của từng học sinh.
- Đưa ra các bài tập phù hợp cho từng đối tượng.
- Kiểm tra đánh giá để có biện pháp phù hợp tiếp theo.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận
Biện pháp của giáo viên giúp học sinh ôn tập kiến thức cơ bản chính là
cách thức tác động của giáo viên vào học sinh thông qua việc truyền đạt tri thức
hay nói cách khác đó là phương pháp giảng dạy tốt nhất mà người giáo viên sử
dụng trong tiết dạy.
Để giúp học sinh ghi nhớ và vận dụng kiến thức cơ bản các dạng toán, giáo
viên cần hiểu quá trình sử dụng các kiến thức cơ bản từ đó giúp học sinh nắm
vững các dạng toán như : Thực hiện phép tính, tính giá trị của biểu thức, rút gọn
biểu thức, các bài toán chia hết, và một số kiến thức cơ bản về hình như điểm ,
đường thẳng đoạn thẳng, tia , góc, tam giác. đưa ra các tình huống, đưa bài tập
có chiều ngược lại, đưa bài toán ở mức độ cao hơn để kích thích tư duy của học
sinh.
2.2. Thưc trạng vấn đề
Để khắc sâu được kiến thức cơ bản, và vận dụng được các dạng toán cơ bản
đó , ta yêu cầu học sinh phải nhận ra dạng bài tập , yêu cầu học sinh đọc chiều
xuôi, đọc chiều ngược lại của bài toán, thay đổi vị trí, thứ tự các số hạng trong
3

từng bài …và thông qua các ví dụ cụ thể để từ đó để học sinh nhận biết, làm
quen và ghi nhớ các dang toán cơ bản.
Mỗi giáo viên đứng lớp đều có những phương pháp riêng giúp học sinh ghi
nhớ và vận dụng kiến thức cơ bản từ đó nâng cao kiến thưc đã học qua các dạng
toán cụ thể như:
Đầu năm học:
Điểm giỏi

Điểm khá

Điểm TB

Điểm yếu

Điểm kém

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

25

0

0

3

12

4

16

8

32

10

40

29

0

0

5

17,3

9

31

8

27,6

7

24,1

Lớp

Số
HS

6A
6B

2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
Cần chứng minh sự tồn tại của công thức để gây sự tin tưởng của học sinh

về tính chất đúng đắn của công thức, học sinh cần nhớ thứ tự thực hiện các phép
tính, các phép tính có dấu ngoặc:
Ngoặc vuông [ ]

Ngoặc nhọn { }

Ngoặc tròn ( )

Lũy thừa
Nhân và chia
Cộng và trừ
Ngoài ra học sinh còn biết vận dụng thành thạo các phép toán “cộng, trừ,
nhân, chia”, các phép tính về phân số, lũy thừa, phần trăm, số thập phân, rút gọn
phân số.
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Đưa ra tình huống, tạo điều kiện cho học sinh ghi nhớ công thức và phát
triển công thức theo chiều tư duy thuận.
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính
a) 1449 − { ( 216 + 184 ) : 8.9 }
1
2

c) 75% − 1 + 0,5.

12
5

B = 20

3

10
2
b) 2 .3 − ( 1 + 8 ) : 3

2
9

1
9

d) 2 :1 −

46 3
:4
5
5

Đáp án
a) 1449 − { ( 216 + 184 ) : 8.9 } = 1449 − { [ 400 : 8] .9} = 1449 − { 50.9} = 1449 − 450 = 1049
3
10
2
3
b) 2 .3 − ( 1 + 8 ) : 3 = 2 .3 − ( 1 + 8 ) : 9 = 8.3 − 9 : 9 = 24 − 1 = 23

1
2

c) 75% − 1 + 0,5.

12 75 3 6
=
− + = 0, 75 − 1,5 + 1, 2 = 0, 45
5 100 2 5

4


2
9

1
9

d) 2 :1 −

46 3 20 10 46 23 20 9 46 5
:4 =
: − :
= . − . = 2−2 = 0
5
5 9 9 5 5
9 10 5 23

Ví dụ 2: Thực hiện phép tính
2
a) 20 − 30 − ( 5 − 1) 

1
7

c) −5 + 3

b)

4 2 4
: . ÷
7 5 7



d)  3 + 0, 2 ÷− 25%
5
 7

2
5



Đáp án
2
2
a) 20 − 30 − ( 5 − 1)  = 20 − ( 30 − 4 ) = 20 − ( 30 − 16 ) = 20 − 14 = 16

b)

4  2 4  4 2.4 4 5.7 5
:  . ÷= :
= .

=
7  5 7  7 5.7 7 2.4 2
1
7

2
5

c) −5 + 3 =

−34 17 −34.5 + 17.7 −170 + 119 −51
+ =
=
=
7
5
7.5
7.5
35
17 2  1  17.5 + 2.2  5 89 5 89 − 5 84 21
+ ÷− = 
=
−
=
=
=
÷−
20
20
20 5

 4 10  4 
 20 20 20




d)  3 + 0, 2 ÷− 25% = 
5
 7



Ví dụ 3: Tính giá trị biểu thức
4 13 4 40
A= . − .
9 3 3 9
B = 20 + 21 + 22 + 23 + 20.21.22.23

Đáp án
4 13 4 40 4  13 40  4  27  4
A = . − . = .  − ÷ = .  ÷ = .3 = 4
9 3 3 9 3 9 9  3  9  3
B = 20 + 21 + 22 + 23 + 20.21.22.23 = 1 + 2 + 4 + 8 + 1.2.4.8 = 15 + 64 = 79

Ví dụ 4: Rút gọn các phân thức sau
a)

3.7.11
22.9

b)

2009.1004 − 1004
2007.1004 + 1004

Đáp án
a)

3.7.11 3.7.11 7
7
=
=
=
22.9 11.2.9 2.3 6
2009.1004 − 1004

2009.1004 − 1004.1 1004. ( 2009 − 1)

1004.2008

b) 2007.1004 + 1004 = 200.1004 + 1004.1 = 1004. 2007 + 1 = 1004.1008 = 1
(
)
Dạng 2: Các bài toán tìm x
Đưa bài tập có dạng công thức để học sinh có thể ghi nhớ công thức dù ở
dạng nào. Đối với các dạng toán này, học sinh cần nắm vững cách tìm số hạng
5


chưa biết, số bị trừ, số trừ, thừa số chưa biết, số bị chia, số chia, giá trị tuyệt đối,

…… và qui tắc chuyển vế.
Số hạng chưa biết = Tổng – Số hạng đã biết
Số bị trừ = Hiệu + Số trừ
Số trừ = Số bị trừ - Hiệu
Số bị chia = Thương x Số chia
Số chia = Số bị chia : Thương
 a, a ≥ 0
 a, a ≥ 0
a =
a =
 − a, a < 0
 − a, a < 0

Đặc biệt : a = 0 ⇒ a = 0
a m = a n ⇔ m = n (a > 0 và a ≠ 1)

áp dụng tính chất :
bc

a = d

b = ad

a c
c
= ⇒
b d
c = ad

b


bc
d =
a


a d
c = b

a = c
d b
a.b = c.d ⇒ 
c = b
a d
d b
 =
a c

Ví dụ 1: Tìm số nguyên x, biết :
a)

x −21
=
4 28

b) 3x − 6 = 0
Đáp án:
a)

x −21

x −7.3
x −3
−3.4
=
⇔ =
⇔ =
⇔ x=
= −3
4 28
4 7.4
4 4
4
6
3

b) 3x − 6 = 0 ⇔ 3 x − 6 = 0 ⇔ 3 x = 6 ⇔ x = = 2
Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên n, biết rằng : 4n = 64
Đáp án:
4n = 64 ⇔ 4 n = 43 ⇔ n = 3

Ví dụ 3: Lập hai cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức : ( −2 ) . ( −14 ) = 4.7
Đáp án:

6


7
 −2
=


( −2 ) . ( −14 ) = 4.7 ⇒  4 −14
 4 = −14
 −2
7

Dạng 3: Các bài toán dấu hiệu chia hết
Nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 và biết tính chất chia hết của một
tích cho một số. Đặc biệt tính chất chia hết của một tích a Mb ⇒ a.mMb
Ví dụ 1: Cho số 2539x với x là chữ số hàng đơn vị, có thể thay x bằng chữ
số nào để :
a) 2539x chia hết cho cả 3 và 5

b) 2539x chia hết cho cả 2 và 9

Đáp án
a) 2539x chia hết cho 5 ⇒ x ∉ { 0,5}
2539x chia hết cho 3 ⇒ ( 2 + 5 + 3 + 9 + x ) M3 ⇒ ( 19 + x ) M3

Vậy 2539x chia hết cho cả 3 và 5 khi x = 5
b) 2539x chia hết cho 2 ⇒ x ∉ { 0, 2, 4, 6,8}
2539x chia hết cho 9 ⇒ ( 2 + 5 + 3 + 9 + x ) M9 ⇒ ( 19 + x ) M9

Vậy 2539x chia hết cho cả 2 và 9 khi x = 8
Dạng 4: Các bài toán tìm ƯC, ƯCLN, BC, BCNN
Đối với các dạng toán này, học sinh cần vận dụng thành thạo các bước tìm
ƯC, BC thông qua tìm ƯCLN, BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số
nguyên tố. ngoài ra còn nắm về quan hệ chia hết, chia có dư.
Ví dụ 1: Tìm số học sinh khối 6 của một trường, biết rằng số đó là số nhỏ
nhất (khác 0) chia hết cho 36 và 90.
Đáp án

Số cần tìm là BCNN(36 ; 90) = { 180}
Vậy số học sinh là khối 6 là 180 em
Ví dụ 2: Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 170 tập giấy. Người ta chia vở, bút bi,
giấy thành các phần thưởng đều nhau, mỗi phần thưởng có cả 3 loại. Nhưng sau
khi chia còn thừa 13 quyển vở, 8 bút bi, 2 tập giấy không đủ chia vào các phần
thưởng. Tính xem có bao nhiêu phần thưởng ?
Đáp án
Số vở đã dùng là : 133 – 13 = 120 quyển
Số bút bi đã dùng là : 80 – 8 = 72 cây
7


Số tập giấy đã dùng là : 170 – 2 = 168 tập.
Vậy số số phần thưởng cần tìm là là ƯCLN(120;72;168) = 24
Vậy có 24 phần thưởng.
Ví dụ 3: Hai bạn Khánh và Uyên thường đến thư viện đọc sách. Khánh cứ
10 ngày đến thư viện một lần, Uyên 12 ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng
đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng
đến thư viện.
Đáp án
Gọi x là số ngày ít nhất hai bạn cùng đến thư viện.
Nên : x Î BCNN(10;12) và x > 0
Mà : BCNN(10;12) = 60
Vậy ít nhất thì sau 60 ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện lần tiếp theo
Dạng 5. Các bài hình học
Đối với lớp 6 trong phần hình học thì học sinh cần nắm vững các kiến về:
Điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, góc, tam giác.
Đặc biệt là nhận biết các hệ thức khi:
- Điểm nằm giữa hai điểm còn lại:
Điểm M nằm giữa hai điểm A và B ⇔ AM + MB = AB

- Tia nằm giữa hai tia:
·
·
·
Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz ⇔ xOy
+ yOz
= xOz
·
·
·
·
·
Chú ý: xOy
< xOz
thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz ⇒ xOy
+ yOz
= xOz

- Tia phân giác của góc:
·

xOz
·
·
Tia Oy là tia phân giác của góc xOz ⇔ xOy
= yOz
=
2

·

·
·
·
·
( hoặc xOy
+ yOz
= xOz
và xOy
= yOz
)
·
= 130° . Vẽ tia Ot là
Ví dụ 1: Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz, biết số đo xOy
·
·
·
tia phân giác của xOy
. Vẽ tia Om trong yOz
sao cho tOm
= 90°
·
a) Tính số đo yOm
·
b) Tia Om có phải là tia phân giác của yOz
không ? Vì sao ?

Đáp án
·
a) Vì Ot là phân giác xOy
của nên:

8


0
·
· = tOy
· = xOy = 130 = 650
xOt
2
2

· < tOm
·
Do tOy
( 650 < 900 ) nên
· + yOm
·
·
·
·
tOy
= tOm
= 900 Þ yOm
= 250
suy ra 650 + yOm
·
·
·
·

b) Vì xOy
và yOz
là hai góc kề bù nên ta có xOy
+ yOz
= 1800
·
·
= 1300 )
suy ra yOz
= 500 (vì xOy
·
·
·
·
·
< yOz
+ mOz
= yOz
Lại có: yOm
( 250 < 500 ) nên yOm
·
·
Þ 250 + mOz
= 500 Þ mOz
= 250
·

yOz
·
·

Do đó: yOm
= mOz
=
= 250
2

·
Vậy tia Om là tia phân giác của yOz
·
= 1200 . Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho
Ví dụ 2: Cho xOy
·
·
· .
. Tính xOt
xOz
= 240 . Gọi Ot là tia phân giác của yOz

Đáp án
·
·
< xOy
Vì xOz
( 240 < 1200 ) nên:
·
·
·
xOz
+ zOy
= xOy

·
Þ 240 + zOy
= 1200
·
Þ zOy
= 960
·
Vì Ot là phân giác của zOy
nên:
0
·
· = tOy
· = zOy = 96 = 480
zOt
2
2

· = xOz
·
· = 240 + 480 = 720
Vậy: xOt
+ zOt

2.4. Hiệu quả của sáng kiến đối với hoạt động giáo dục, với bản thân,
đồng nghiệp và nhà trường
Qua nhiều năm áp dụng cách giải một số dạng toán cơ bản lớp 6 tôi thấy
kết quả rất khả quan. Thái độ của học sinh đối với giờ học Toán đã có sự chuyển
biến tốt. Từ chỗ học sinh chỉ thụ động lắng nghe, ghi chép kiến thức do giáo
viên truyền đạt, các em đã có sự tiến bộ: Chủ động, tích cực hơn trong các giờ
học Toán. Tỉ lệ học sinh nắm bài ngay tại lớp cũng tăng hơn so với lúc không áp

dụng các biện pháp trong dạy học. Đáng chú ý là chất lượng học tập của học
sinh có sự biến đổi theo chiều hướng tốt, ngày càng được nâng cao hơn.
9


Cụ thể qua một thời gian áp dụng cách giải một số dạng toán cơ bản học
sinh đã ghi nhớ và vận dụng ngay tại lớp. Trong năm học 2016 – 2017 đối với
học sinh lớp 6 Trường THCS Nga Thành đạt được kết quả như sau:
Cuối học kì I:
Điểm giỏi

Điểm khá

Điểm TB

Điểm yếu

Điểm kém

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

25

0

0

4

16

9

36

8

32

4

16

29

2

6,9

7

24,1

12

41,4

5

17,3

3

10,3

Lớp

Số
HS

6A
6B

Cuối năm học:
Điểm giỏi

Điểm khá

Điểm TB

Điểm yếu

Điểm kém

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

25

0

0

5

20

14

56

4

16

2

8

29

5

17,2

9

31

13

44,9

2

6,9

0

0

Lớp

Số
HS

6A
6B

3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Việc áp dụng một số biện pháp giúp học sinh nhớ và vận dụng các kiến
thức cơ bản trong dạy học Toán là rất cần thiết. Nó giúp học sinh ghi nhớ được
kiến thức mới ngay tại lớp. Nhờ đó các em tiết kiệm được thời gian để học nhiều
môn học khác, đồng thời các em có thời gian để luyện tập nâng cao kĩ năng vận

dụng kiến thức lý thuyết vào bài tập và áp dụng vào cuộc sống thực tiễn.
Áp dụng cách giải một số dạng toán cơ bản lớp 6 giúp học sinh ghi nhớ
và vận dụng các kiến thức cơ bản còn tạo điều kiện để học sinh nắm được kiến
thức cơ bản của bài học ngay tại lớp. Từ đó các em sẽ thấy tự tin hơn, hứng thú
hơn khi học môn Toán. Nó còn mang lại cho các em tâm lý thoải mái, nhẹ
nhàng khi tiếp thu kiến thức Toán học ở chương trình toán học lớp 6. Nhờ vậy
kiến thức được các em ghi nhớ lâu hơn, chất lượng học tập môn Toán do đó
ngày càng được nâng cao hơn.
Qua nhiều năm áp dụng cách giải một số dạng toán cơ bản lớp 6 tôi thấy
kết quả rất khả quan. Thái độ của học sinh đối với giờ học Toán đã có sự chuyển
biến tốt. Từ chỗ học sinh chỉ thụ động lắng nghe, ghi chép kiến thức do giáo
10


viên truyền đạt, các em đã có sự tiến bộ: Chủ động, tích cực hơn trong các giờ
học Toán. Tỉ lệ học sinh nắm bài ngay tại lớp cũng tăng hơn so với lúc không áp
dụng các biện pháp trong dạy học. Đáng chú ý là chất lượng học tập của học
sinh có sự biến đổi theo chiều hướng tốt, ngày càng được nâng cao hơn.
Một số biện pháp giúp học sinh ghi nhớ và vận dụng các kiến thức cơ bản
rất dễ thực hiện, có thể áp dụng rộng rãi cho đối tượng học sinh khá trở nên ở
cấp THCS nói chung và trường THCS Nga Thành nói riêng.
Tuỳ theo đối tượng học sinh mà giáo viên lựa chọn các ví dụ phù hợp nhằm
mang đến hiệu quả giáo dục cao nhất.
3.2. Kiến nghị.
Qua quá trình thực hiện đề tài này, bản thân tôi đã nhận được sự giúp đỡ tận
tình của các đồng nghiệp và của các em học sinh trường THCS Nga Thành. Mặc
dù bản thân tôi đã cố gắng sử dụng một số biện pháp giúp học sinh ghi nhớ và
vận dụng các kiến thức cơ bản, và nâng cao nhưng vẫn còn một bộ phận học
sinh không vận dung được hoặc vận dụng rất kém. Từ đó dẫn đến khả năng tiếp
thu kiến thức của các em bị hạn chế, kết quả học tậpchưa cao.

Trên đây là một số biện pháp nhỏ nhằm nâng cao chất lượng bộ môn Toán
lớp 6, nhưng vì tuổi nghề còn ít, kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều, và thời
gian nghiên cứu còn hạn chế nên chắc chắn còn nhiều khiếm khuyết và chưa
hoàn chỉnh. Rất mong được các đồng nghiệp góp ý và bổ sung để đề tài được
hoàn chỉnh và khả thi hơn.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Nga sơn, ngày 31 tháng 3 năm 2018
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
(Ký và ghi rõ họ tên)

Nguyễn Thị Yến Mai

11