TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt chuyen bac ninh lan 1 nam 2018 co loi giai chi tiet 14909 1509417873 tủ tài liệu bách khoa

SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018

(Đề gồm 50 câu trắc nghiệm / 05 trang)

Mã đề thi 101

Môn: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho chuyển động xác định bởi phương trình S  t 3  3t 2  9t , trong đó t được tính bằng giây và S được
tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A. 12 m/s

B. 21 m/s

C. 12 m/s2

D. 12 m/s

Câu 2: Hàm số y  2 x 4  1 đồng biến trên khoảng nào?
A.  0;  

 1

B.   ;  
 2


1

C.  ;  
2


D.  ;0 

Câu 3: Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?
A. Hình hộp chữ nhật

B. Hình tứ diện đều

C. Hình chóp tứ giác đều

D. Hình lăng trụ tam giác

x2
. Gọi d1 , d 2 lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số
2
x 2
f(x) , g(x) đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu?

Câu 4: Cho hai hàm số f ( x) 

A. 600

1

và g ( x) 

B. 450

C. 300

D. 900

Câu 5: Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
B. 3

A. 1

C. 4

D. 2

3
2
Câu 6: Cho hàm số y  f ( x)  x  6 x  9 x  3  C  .Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng hệ số
góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và
B sao cho OA  2017.OB . Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 7: Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho C14k , C14k 1 , C14k 2 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
A. k  4, k  5

B. k  3, k  9

C. k  7, k  8

D. k  4, k  8

Câu 8: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A. un  n2

B. un  (1)n n

C. un 

n
3n

D. un  2n

 2x  1 1
khi x  0

Câu 9: Cho hàm số f ( x)  
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục
x
m2  2m  2 khi x = 0

tại x  0 .

A. m  2

B. m  3

C. m  0

D. m  1

1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!


nh thể t ch của hối tứ diện đều có cạnh bằng 2.

Câu 10:
A.

4 2
3

B.

C.

2

2 2
3

D. 2 2

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y
trị tạo thành tam giác vuông cân.
3

A. m

3

B. m

1

C. m

1; m

3

3

x4

2mx2
3

D. m

3; m

1 có ba điểm cực
1

Câu 12: Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 2 con
súc sắc đó bằng 7.
A.

7
12

B.

Câu 13: Cho hàm số y

2;2 .

A. I

1
6

C.

1
2

D.

1

.
3

x 
có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C).
x 
B. I

2; 2 .

C. I 2;1 .

D. I

2;1 .

Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC. ABC có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCBC .
A.

2017
2

B.

4034
3

C.

6051

4

D.

2017
4

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của than số m để phương trình 5cos x  m sin x  m  1 có nghiệm.
B. m  13

A. m  12

C. m  24

D. m  24

Câu 16: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f '( x)  2  5sin x và f (0)  10 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f ( x)  2 x  5cos x  5

B. f ( x)  2 x  5cos x  3

C. f ( x)  2 x  5cos x  10

D. f ( x)  2 x  5cos x  15

Câu 17: Cho I  lim
x 0

A. 3

x2  x  2
2x  1 1
và J  lim
. Tính I  J .
x 1
x 1
x

B. 5

C. 4

D. 2

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  d1  : 2 x  3 y  1  0 và  d2  : x  y  2  0 .
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d 2 .
A. Vô số

B. 0

C. 1

D. 4

Câu 19: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng?
A. un 

n
3n

B. un 

n3
n 1

C. un  n2  2n

D. un 

(1) n
3n

Câu 20: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật.
Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!


A.

3
8

B.

24
25

C.

9
11

D.

3
4

Câu 21: Giải phương trình sin x  cos x  2 sin 5x .




 x  18  k 2
A. 
x    k 

9
3




 x  12  k 2
B. 
x    k 

24
3




 x  16  k 2
C. 
x    k 

8
3




x  4  k 2
D. 
x    k 

6
3

Câu 22: Tìm hệ số của x 5 trong khai triển thành đa thức của (2 x  3)8 .
A. C85 .25.33
Câu 23:

B. C83 .25.33

C. C83 .23.35

D. C85 .22.36

nh đạo hàm của hàm số f ( x)  sin 2 x  cos2 3x .

A. f '( x)  2cos 2 x  3sin 6 x

B. f '( x)  2cos 2 x  3sin 6 x

C. f '( x)  2cos 2 x  2sin 3x

D. f '( x)  cos 2 x  2sin 3x

Câu 24: Xét hàm số y  4  3x trên đoạn  1;1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có cực trị trên khoảng  1;1 .
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1;1 .
C. Hàm số đồng biến trên đoạn  1;1 .
D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x

1 và đạt giá trị lớn nhất tại x

1.

Câu 25: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
B

A

O

C

D

A. Phép quay tâm O, góc


biến tam giác OBC thành tam giác OCD .
2

B. Phép vị tự tâm O , tỷ số k  1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB .
C. Phép tịnh tiến theo vec tơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB .
D. Phép vị tự tâm O, tỷ số k  1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA .
Câu 26: Cho cấp số nhân (un ); u1  3, q 
A. 9

B. 10

1
3
. Hỏi số
là số hạng thứ mấy?
2
256

C. 8

D. 11

3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Câu 27: Đồ thị của hàm số y  x3  3x 2  9 x  1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường
thẳng AB ?
A. M 1; 10 

B. N  1;10 

C. P 1;0 

D. Q  0; 1

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a, AD  a 2 , đường thẳng SA vuông
góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . Tính theo a thể t ch
khối chóp S.ABCD.
A. 3 2a3

B.

C. 3a 3

6a3

D.

2a3

Câu 29: Cho hình chóp S. ABC đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K lần
lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. CH

SB

B. CH

AK

C. AK

BC

D. HK

HC

Câu 30: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm.
B. Nếu f '  x0   0 và f ''  x0   0 thì hàm số đạt cực đại tại x 0 .
C. Nếu f '  x0   0 và f ''  x0   0 thì x 0 không phải là cực trị của hàm số y  f  x  đã cho.
D. Nếu f '  x  đổi dấu khi x qua điểm x 0 và f  x  liên tục tại x 0 thì hàm số y  f  x  đạt cực trị tại điểm

x0 .
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  mx  m  1 cắt đồ thị của hàm số

y  x3  3x 2  x  2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB  BC .
A. m  ;0   4;   .

B. m .

 5


C. m    ;   .
 4


D. m  2;  

Câu 32: Tìm tập giá trị T của hàm số y  x  3  5  x
A. T  0; 2 

B. T  3;5

C. T   2; 2

Câu 33: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên

D. T   3;5

và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   2m  1 có bốn nghiệm phân biệt?

4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!


A. 

1
m0
2

B. 

1
m0
2

C. 1  m  

1
2

D. 1  m  

1
2

Câu 34: Phương trình sin x  cos x  1 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0;  )?
A. 1

C. 2

B. 0

D. 3 .

Câu 35: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y

A. y

x4

x2

1.

B. y

x3

3x 1 .

C. y

x3

3x 1 .

D. y

x2

x 1.
x
O

Câu 36: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A . Biết độ dài cạnh đáy BC , đường cao AH và cạnh bên AB theo
thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q . Giá trị của q 2 bằng:

A.

2 2
2

B.

2 2
2

C.

Câu 37: Tìm số tất cả tự nhiên n thỏa mãn
A. n  100


2

x


k

6
3
A. 

 x   k 2

2

D.

2 1
2

Cn0 Cn1 Cn2
Cnn
2100  n  3


 ... 

1.2 2.3 3.4
(n  1)(n  2) (n  1)(n  2)

B. n  98

Câu 38: Giải phương trình sin 2 x  cos 4

2 1
2

C. n  99

D. n  101



x


 k

3
C. 
 x  3  k 2

2




x


k

12
2
D. 
3

x 
 k

4

x
x
 sin 4 .

2
2




x


k

4
2
B. 

 x   k

2

Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên





mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC
bằng

a 3
. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC. ABC.

4

A. V 

a3 3
.
6

B. V 

a3 3
.
12

C. V 

a3 3
.
3

D. V 

a3 3
.
24

Câu 40: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC,
ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –

Anh – Sử - Địa tốt nhất!


A.

V
27

B.

4V
27

C.

2V
81

D.

V
9

Câu 41: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  1  2cos x  cos 2 x .
A. 2

B. 3

C. 0

D. 5

Câu 42: Hình lăng trụ ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A; AB





a; AC

2a. Hình chiếu

vuông góc của A trên ABC nằm trên đường thẳng BC . Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

 ABC  .
A.

2a
3

B.

2a 5
5

C.

a 3
2

D. a

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng
(ABCD). Biết AB  SB  a, SO 
A. 300

a 6
. Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD).
3

B. 450

C. 600

D. 900

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y  2 x  m cắt đồ thị (H) của hàm số
2 x  3 tại hai điểm A, B phân biệt sao cho P  k 2018  k 2018 đạt giá trị nhỏ nhất (với k , k là hệ số góc của
y
1
2
1
2
x2
tiếp tuyến tại A, B của đồ thị (H).
A. m  3

B. m  2

C. m  3

D. m  2

Câu 45: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được
trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các
buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé vào cửa là 20
USD/người thì trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách
hàng hoặc giảm đi 1 USD/người thì sẽ có thêm 100 khách hàng trong số trung bình. Biết rằng, trung bình, mỗi
hách hàng còn đem lại 2 USD lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi èm. Hãy giúp Giám đốc nhà hát này
xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để nhập là lớn nhất?
A. 21 USD/người

B. 18 USD/người

C. 14 USD/người

D. 16 USD/người

Câu 46: Cho khối lăng trụ ABC. ABC có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA ; N, P lần lượt là các
điểm nằm trên các cạnh BB ', CC ' sao cho BN  2BN , CP  3CP . Tính thể tích khối đa diện ABCMNP.
A.

4036
3

B.

32288
27

C.

40360
27

D.

23207
18

Câu 47: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AD  2 AB  2BC  2CD  2a . Hai mặt
phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB và

CD . Tính cosin góc giữa MN và  SAC  , biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A.

310
20

B.

3 5
10

C.

3 310
20

a3 3

.
4

D.

5
10

6 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Câu 48: Trong bốn hàm số: (1) y  sin 2x; (2) y  cos 4x; (3) y  tan 2x; (4) y  cot 3x có mấy hàm số tuần
hoàn với chu kỳ
A. 0


?
2
B. 2

C. 3

D. 1

Câu 49: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn
lại
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn

lại.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau
Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và có các mặt bên đều là hình vuông. Tính theo a
thể tích khối lăng trụ đã cho.
A.

2a 3 2
3

B. 3a3 2

C.

2a 3 2
4

3
D. 2a 3

---- HẾT---BẢNG ĐÁP ÁN

1A

11B

21C

31D

41A

2A

12B

22B

32C

42B

3A

13D

23A

33C

43D

4D

14B

24D

34A

44B

5B

15A

25B

35C

45C

6C

16A

26A

36C

46D

7D

17C

27A

37B

47A

8D

18B

28D

38A

48B

9D

19C

29C

39B

49C

10C

20C

30D

40A

50D

7 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
Câu 1
Phương Pháp: Gia tốc triệt tiêu khi v'  s ''  0 . Giải phương trình s ''  t   0 tìm ra nghiệm t 0 , từ đó suy ra vận
tốc v  t 0  cần tìm
Cách giải
Ta có v  s '  3t 2 – 6t – 9;a  v'  s ''  6t – 6
Có a  s ''  0  t  1
Khi đó vận tốc của vật là v 1  3.12 – 6.1– 9  –12  m / s 
Chọn đáp án A
Câu 2
Phương Pháp: Tìm khoảng đồng biến (nghịch biến) của 1 hàm số:
+

nh y’, giải phương trình y’ = 0

+ Giải các bất phương trình y’ > 0 và y’ < 0
+ Khoảng đồng biến của hàm số là khoảng (a;b) mà y '  0, x   a;b  và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0 . ương
tự với khoảng nghịch biến của hàm số.
Cách giải
Ta có y'  8x 3  0  x  0; y'  0  x  0
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên  0;  
Chọn đáp án A
Câu 3
Phương Pháp: Mọi hình hộp chữ nhật đều có tâm đối xứng

Mọi hình chóp đều hông có tâm đối xứng (trong đó có hình tứ diện đều)
Hình lăng trụ tam giác hông có tâm đối xứng
Chọn đáp án A
Câu 4
Phương Pháp:
+ ìm giao điểm của 2 đồ thị hàm số: điểm M(a;b)
+ Tính hệ số góc của d1 và d2 lần lượt bắng f’(a) và g’(a)
+ Dựa vào quan hệ của 2 hệ số góc để tìm ra góc giữa hai đường thẳng: Nếu tích của chúng bằng –1 thì 2 tiếp
tuyến vuông góc
Cách giải

8 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số:

1
x 2



x2
 x3  1  x  1
2

 1 
Vậy 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm duy nhất M 1;

2


Ta có hệ số góc của d1 và d 2 lần lượt là k1 và k 2 . Ta có:

f ' x  

1
x

2

2

; k1  f '  xM   f ' 1  

1
2

g '  x   x 2; k2  g '  xM   g ' 1  2
Vì

1

.

2

 –1 nên d1 và d 2 vuông góc với nhau.

Chọn đáp án D
Câu 5

Phương Pháp: Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp đứng bằng số trục đối xứng của đa giác đáy  1
Cách giải
Hình thoi (không phải là hình vuông) có 2 trục đối xứng là 2 đường chéo của nó
Do đó hình hộp đã cho có 2  1  3 mặt phẳng đối xứng
Chọn đáp án B
Câu 6
Phương Pháp: Ta có tính chất sau: Mọi đường thẳng nối các tiếp điểm của 2 tiếp tuyến cùng hệ số góc của đồ
thị hàm số bậc ba luôn đi qua điểm uốn của đồ thị hàm số đó
(điểm uốn là điểm thuộc đồ thị hàm số y = f(x), có hoành độ là nghiệm của phương trình y’’ = 0)
Cách giải
Ta có y'  3x 2  12x  9; y''  6x  12  0  x  –2
Điểm uốn của đồ thị hàm số là U(–2;1).
Xét đường thẳng d đi qua U(-2;1) có phương trình y  k d  x  2   1 hay y  k d x  2k d  1 .
 2k  1 
d cắt Ox, Oy lần lượt tại A   d ;0  , B  0; 2k d  1 .
kd


OA  2017.OB 

Nếu k d  

2k d  1
1
1
 2017 2k d  1  k d  
; kd   .
kd
2017
2

1
1
thì y   x nên A  B (loại).
2
2

Khi đó ta có hệ số góc của d là kd  

1
2017

Do đó có 2 đường thẳng d thỏa mãn

9 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Từ đó suy ra có 2 giá trị k thỏa mãn bài toán
Chọn C
Câu 7
Phương Pháp: Dãy a, b, c là 1 cấp số cộng  2b  a  c
Cách giải
2C14k 1  C14k  C14k  2 


2.14!
14!
14!



 k  1 !13  k ! k !14  k !  k  2 !12  k !

2
1
1


 k  113  k  13  k 14  k   k  1 k  2 

 2  k  2 14  k    k  1 k  2   13  k 14  k 
 2  k 2  12k  28   k 2  3k  2  k 2  27k  182
 4k 2  48k  128  0
 k 2  12k  32  0
k  4

k  8

Cách giải nhanh: Lần lượt thay các đáp án A, B, C, D vào để kiểm tra
Chọn đáp án D
Câu 8
Phương Pháp: Dãy số có dạng u n  a.n  b (a,b là hằng số) là cấp số cộng.
Chọn đáp án D
Câu 9

g  x
Phương Pháp: ìm điều kiện để hàm số f ( x)  

b

khi x  a
khi x  a

liên tục tại điểm x = a

+ Tìm lim f  x   lim g  x   L
x a

x a

+ ìm điều kiện cần và đủ để L  f  a   b , từ đó suy ra điều kiện cần tìm
Cách giải
Có lim f  x   lim
x 0

x 0

 2 x  1  1  lim
2x  1 1
 lim
x

0
x
x 2 x  1  1 x 0 x







2x



2x 1 1

 lim
x 0

2
2

1
2x 1 1
2.0  1  1

Hàm số đã cho liên tục tại x  0  m2 – 2m  2  1  m2 – 2m  1  0   m –1  0  m  1
2

Chọn đáp án D
Câu 10

10 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Phương Pháp: Nhớ công thức thể tích tứ diện đều cạnh a : V 
Thể tích tứ diện đều đã cho là V 

a3 2
12

23 2 2 2

12
3

Chọn đáp án C
Câu 11
Phương Pháp:
+

nh y’, giải phương trình y’ = 0 để tìm điều kiện hàm số có 3 cực trị

+ Tìm tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số theo m
+ Nhận thấy 3 điểm cực trị tạo thánh một tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm BC
+ ìm điều kiện để AM = MB = MC
Cách giải
Có y'  4x 3  4mx  0  x  0 hoặc x 2  –m
Hàm số có 3 cực trị  m  0



 

Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số: A  0;1 , B  m ;1  m2 , C

m ;1  m2



Ta thấy ABC cân tại A có M  0;1  m2  là trung điểm BC

ABC vuông cân  AM  MB  MC  m2 

m  m4  m  m  m3  1  0  m  1 (do m  0 )

Chọn đáp án B
Câu 12
Phương Pháp: Sử dụng công thức xác suất của biến cố P  A 

n  A
n  

Cách giải
Mỗi lần gieo xúc sắc có 6 khả năng các mặt hiện ra, do đó hi gieo 2 lần thì số khả năng xảy ra là 62  36
rong đó, các ết quả thuận lợi cho biến cố A: “ ổng số chấm bằng 7” là (1;6), (2;5), (3;4), (4;3), (5;2), (6;1)

 n  A  6 .
 P  A 

n  A 6 1


n    36 6

Chọn đáp án B
Câu 13

Phương Pháp: Giao điểm 2 đường tiệm cận (nếu có) của đồ thị hàm số y 

ax  b
 d a
là I   ; 
cx  d
 c c

11 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Cách giải: Hàm số đã cho có giao 2 đường tiệm cận là I(–2;1)
Chọn đáp án D
Câu 14
Phương Pháp: Sử dụng phương pháp phần bù
+ Tính thể t ch hình chóp A.A’B’C’
+ Tính thể tích khối đa diện cần tìm = Thể t ch lăng trụ – Thể tích hình chóp
Cách giải
Gọi h là chiều cao của lăng trụ đã cho, ta có
1
1
2017
VA. A ' B 'C '  h.S A ' B 'C '  VABC . A ' B 'C ' 
3
3
3
 VABCB 'C '  VABC . A ' B 'C '  VA. A ' B 'C '  2017 

2017 4034


3
3

Chọn đáp án B
Câu 15
Phương Pháp: Phương trình a cos x  b sin x  c có nghiệm  a2  b2  c2
Cách giải
Phương trình đã cho có nghiệm  52  m2   m  1  m2  25  m2  2m  1  m  12
2

Chọn đáp án A
Câu 16
Phương Pháp: Tìm f(x) khi biết f’(x) = g(x) và f(a) = b:
+ Sử dụng phương pháp t nh t ch phân, t nh f  x    g  x  dx  h  x   C
+ Thay b  f  a   h  a   C tìm ra C
Cách giải
Có
f  x     2  5sin x  dx  2 x  5cos x  C

10  f  0   2.0  5cos 0  C  C  5
 f  x   2 x  5cos x  5

Chọn đáp án A
Câu 17
Phương Pháp: Áp dụng quy tắc tính giới hạn với dạng

0
(phân tích nhân tử, nhân lượng liên hợp)
0

Cách giải

12 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!


 2 x  1  1

I  lim
x 0

J  lim

x



x 0

 x  1 x  2   lim

x 1
 I  J  1 3  4
x 1



2x 1 1

 lim

x 1

2
2

1
2x 1 1
2.0  1  1

 x  2  1  2  3

Chọn đáp án C
Câu 18
Phương Pháp: Phép tịnh tiến chỉ có thể biến một đường thẳng thành 1 đường thẳng song song với nó
Dễ thấy 2 đường thẳng đã cho hông song song
Vì vậy không có phép tịnh tiến nào biến đường thẳng này thành đường thẳng kia
Chọn đáp án B
Câu 19
Phương Pháp: Dãy số tăng là dãy số có u n 1  u n , n  N
Cách giải
Dãy u n  n 2  2n là dãy số tăng vì u n 1 – u n   n  1  2  n  1 – n 2 – 2n  2n  3  0, n 
2

.

Chọn đáp án C
Câu 20
Phương Pháp: Sử dụng công thức xác suất của biến cố P  A 

n  A
n  

 

Sử dụng công thức tính xác suất của biến cố đối P  A   1  P A .
Cách giải
Gọi A là biến cố “3 học sinh được chọn có cả nam và nữ”
Số cách chọn 3 học sinh trong 11 học sinh là C113  165
rong đó số cách chọn 3 học sinh trong 5 học sinh nam là C53  10
Số cách chọn 3 học sinh trong 6 học sinh nữ là C63  20
Do đó số cách chọn 3 học sinh có cả nam và nữ là n  A  165  20  10  135
P  A 

n  A 135 9


n    165 11

Chọn đáp án C
Câu 21

13 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!




Phương Pháp: Áp dụng công thức sin x  cos x  2 sin  x  

4

Cách giải



2 sin  x    2 sin 5 x
4



 sin  x    sin 5 x
4




 
 x  16  k 2
 x  4  5 x  k 2


x    k 
 x      5 x  k 2


4
8
3
Chọn đáp án C

Câu 22
Phương Pháp: Tìm hệ số của x m trong khai triên  ax  b 

n

n

+ Áp dụng công thức nhị thức Newton:  ax  b    Cnk  ax 
n

k 0

nk

n

bk   Cnk a n k bk .x n k
k 0

+ ìm điều kiện của để n – k = m, từ đó suy ra hệ số của x m
Cách giải
8

Có  2 x  3   C8k  2 x 
8

k 0

8 k

8

.3k   C8k .28k .3k .x8k
k 0

Có 8 –  5   3 . Vậy hệ số của x 5 là C83 .25.33
Chọn đáp án B
Câu 23
Phương Pháp: Sử dụng công thức đạo hàm hợp
Cách giải: f '  x   2cos 2 x  3sin 3 x.2cos3 x  2cos 2 x  3sin 6 x
Chọn đáp án A
Câu 24
Phương Pháp:
Xét y ' 

3
 0, x   1;1 , do đó:
2 4  3x

Hàm số không có cực trị trên (–1;1)
Hàm số đã cho nghịch biến và liên tục trên đoạn [–1;1]
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1 và đạt giá trị lớn nhất tại x = –1

14 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Chọn đáp án D
Câu 25
Phương Pháp: Phép vị tự tỷ số k = –1 là phép đối xứng tâm

Cách giải
Phép vị tự tâm O tỷ số k = –1 ch nh là phép đối xứng tâm O
Ta thấy phép đối xứng tâm O biến tam giác ABD thành tam giác CDB
Chọn đáp án B
Câu 26
Phương Pháp: Công thức số hạng thứ n của cấp số nhân: un  u1.q n1 với n  *
Cách giải
Ta có
Vậy

3
 1
 uk  u1.q k 1  3.   
256
 2

k 1

k 9

3
là số hạng thứ 9 .
256

Chọn đáp án A
Câu 27
Phương Pháp: Tìm tọa độ 2 điểm cực trị A, B của đồ thị hàm số rồi viết phương trình đường thẳng AB. Lần
lượt thay tọa độ các điểm đã cho vào phương trình đường thẳng AB
Cách giải

y '  3x 2 – 6x – 9  0  x 2 – 2x – 3  0   x – 3 x  1  0  x  3 hoặc x  –1
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A(3;–26) và B(–1;6)
Phương trình đường thẳng AB là: 8x + y + 2 = 0
Kiểm tra: Ta thấy M(1;–10) ∈ AB
Chọn đáp án A
Câu 28
Phương Pháp: Dựa vào góc giữa SC và (ABCD) để tính SA theo AC.
Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng  P  là góc giữa đường thẳng

d và hình chiếu của nó trên  P  .
Cách giải
Vì SA   ABCD  nên góc giữa SC và (ABCD) là góc SCA  600

15 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!


AC  AB 2  BC 2  AB 2  AD 2  a 3
SA  AC.tan 60  a 3. 3  3a
1
1
VS . ABCD  SA.S ABCD  SA. AB. AD  a 3 2
3
3
Chọn đáp án D
Câu 29
Phương Pháp: Ta chứng minh CH  SAB
Cách giải
Vì ABC cân tại C mà H là trung điểm AB nên CH  AB
Vì SA   ABC  SA  CH

Từ đó suy ra CH  SAB

 CH  SB và CH  HK
Vậy chỉ có mệnh đề AK  BC là sai
Chọn đáp án C

Câu 30
Phương Pháp:
Phát biểu “Hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm” là sai vì tồn tại hàm
số có cực trị tại điểm x 0 không phải là nghiệm của đạo hàm (chẳng hạn hàm y  x đạt cực trị tại x  0 mà
hông có đạo hàm tại điểm đó)
Phát biểu “Nếu f '  x0   0 và f "  x0   0 thì hàm số đạt cực đại tại x 0 ” là sai vì nếu f '  x0   0 và

f "  x0   0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x 0
Phát biểu “Nếu f '  x0   0 và f "  x0   0 thì x 0 không phải là cực trị của hàm số y  f  x  đã cho” là sai vì tồn tại
hàm số, chẳng hạn y  x 4 có f’(0) = 0 và f’’(0) = 0 và x = 0 là cực trị của hàm số đó.
Phát biểu “Nếu f '  x  đổi dấu khi x qua điểm x 0 và f  x  liên tục tại x 0 thì hàm số y  f  x  đạt cực trị tại
điểm x 0 .” là đúng.
Chọn đáp án D
Câu 31
Phương Pháp:
+ Nhận xét: AB  BC nên B là trung điểm của AC hay B là tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba, hay B
ch nh là điểm uốn của đồ thị hàm số.

16 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!


+ ìm điểm uốn U của đồ thị hàm số bậc 3 (là điểm thuộc đồ thị và có hoành độ là nghiệm của y’’ = 0)
+ ìm điều kiện để đường thẳng đi qua U

+ ìm điều kiện để đường thẳng cắt đồ thị hàm số bậc 3 tại 3 điểm phân biệt
+ Kết hợp 2 điều kiện trên.
Cách giải
Có y'  3x 2 – 6x  1; y''  6x – 6  0  x  1
Đồ thị hàm số bậc ba có điểm uốn U(1;1)
Đường thẳng đã cho đi qua U  1  m.1– m  1 (luôn đúng)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số bậc 3:

x3  3x 2  x  2  mx  m  1
 x3  3x 2  1  m  x  1  m  0
  x  1  x 2  2 x  1  m   0
x  1
 2
 x  2 x  1  m  0  *
Hai đường cắt nhau tại 3 điểm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
2

m  2
 '  1  1  m   0
 2

 m  2
m


2
1

2.1


1

m

0




Chọn đáp án D
Câu 32
Phương Pháp: Tìm tập giá trị của biểu thức dạng y  x  a  b  x
+ Tìm GTNN của biểu thức: y 2  a  b  2 x  a . b  x  a  b
+ Tìm GTLN của biểu thức, áp dụng bất đẳng thức Côsi: y 2  a  b   x  a    b  x   2  a  b 
+ Kết luận tập giá trị
Cách giải
Ta có y  0 và
y 2  x  3  5  x  2 x  3. 5  x  2  2 x  3. 5  x  2
y 2

Mặt khác áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 2 số không âm, ta có

y 2  2  2 x  3. 5  x  2   x  3   5  x   4
 y2

17 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Vậy T   2;2 

Chọn đáp án C
Câu 33
Phương Pháp:
+ Dựng bảng biến thiên của hàm số y  f | x |
Đồ thị hàm số y  f | x | có được bằng cách lấy đối xứng qua trục Oy phần đồ thị bên phải của hàm số

y  f  x  và bỏ đi phần đồ thị bên trái trục Oy của hàm số y  f  x  .
+ ìm điều kiện của m để đường thẳng y = 2m + 1 cắt đồ thị hàm số y  f | x | tại 4 điểm phân biệt
Cách giải
Ta có bảng biến thiên của hàm số y  f | x | :
x
y = f(|x|)

–∞
+∞

–1

0

1

+∞
+∞

0
–1
–1
Đường thẳng y = 2m + 1 cắt đồ thị hàm số y  f | x | tại 4 điểm phân biệt
 1  2m  1  0  2  2m  1  1  m  

1
2

Chọn đáp án C
Câu 34
Phương Pháp: Giải phương trình và tìm các nghiệm thuộc khoảng (0;π)
Cách giải


 1


sin x  cos x  1  2 cos  x    1  cos  x   
4
4
2


  


 x  4  4  k 2
x   k 2



2

 x       k 2

 x  k 2

4
4

Trong khoảng (0;π) phương trình có 1 nghiệm là x 


2

Chọn đáp án A
Câu 35
Phương Pháp: Dựa vào hình dạng đồ thị:
+ Đồ thị hàm số có dạng chữ “N”  Đồ thị hàm số bậc 3

18 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!


+ Khi x   thì y    Hệ số của x 3 là dương
Từ hai kết luận trên ta thấy chỉ có hàm số y

x3

3x 1 thỏa mãn

Chọn đáp án C
Câu 36
Phương Pháp: Gọi độ dài BC, AH, AB lần lượt là a,aq,aq 2
Vì ABC cân tại A nên AH  BC

 AH 2  HB 2  AB 2
2

2
a
  aq       aq 2 
2
2
a
  4q 4  4q 2  1  0
4
 4q 4  4q 2  1  0
2

 2 1 2
q 
2

 2 1 2
q 

2

TM 
 L

Chọn đáp án C
Câu 37
Phương Pháp: Rút gọn biểu thức vế trái để so sánh với vế phải, từ đó tìm ra n
Vế trái có biểu thức phân thức, do đó dùng phương pháp t ch phân:

n

Xét khai triển: 1  x    Cnk x k  Cn0  Cn1 x  Cn2 x 2  ...  Cnn x n
n

k 0

Lấy tích phân hai vế, cận từ a đến b ta được
b

 1  x 

b

n

dx    Cn0  Cn1 x  Cn2 x 2  ...  Cnn x n  dx

a

a

1  x 


n 1 b

n 1

a


C1 x 2 C 2 x 3
C n x n1 
  Cn0 x  n  n  ...  n

2
3
n 1 


b

a

hay b = x và a = 0 vào đẳng thức trên ta được

1  x 

n 1

1

n 1

 Cn0 x 

Cn1 x 2 Cn2 x3
C n x n 1


 ...  n
đúng với mọi x
2
3
n 1

Tiếp tục lấy tích phân 2 vế, cận từ a đến b, ta được
b


a

1  x 

n 1

n 1

1


C1 x 2 C 2 x 3
C n x n1 
dx    Cn0 x  n  n  ...  n
 dx
2
3
n 1 
a
b

19 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!


1  x   x  n  2 

 n  1 n  2 
n2

b

a

 C 0 x 2 C1 x 3 C 2 x 4

Cnn x n  2
  n  n  n  ... 

2.3
3.4
 n  1 n  2  
 2

b

a

hay b = 1, a = 0, ta được

2n 2   n  2   1 Cn0 Cn1 Cn2
Cnn



 ... 
(n  1)(n  2)
 n  1 n  2  1.2 2.3 3.4
So sánh với biểu thức đề bài cho ta được n  2  100  n  98
Chọn đáp án B
Câu 38
Phương Pháp: Áp dụng công thức
x
x 
x
x 
x
x
x
x
cos 4  sin 4   cos 2  sin 2  cos 2  sin 2   cos 2  sin 2  cos x
2
2 
2
2 
2
2
2
2
Cách giải

Phương trình đã cho tương đương với


sin 2 x  cos x  cos   2 x   cos x
2



2


x  6  k 3
 2  2 x  x  k 2


 x    k 2
   2 x   x  k 2

 2
2
Chọn đáp án A
Câu 39
Phương Pháp: Sử dụng tam giác đồng dạng để tính chiều cao lăng trụ.
Xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng AA ' và BC .
Cách giải
Gọi G là trọng tâm ∆ ABC, M là trung điểm BC thì A, G, M thẳng hàng và
AM  BC, A 'G   ABC   BC   AA 'M 
Vẽ MH  AA' tại H thì MH là đường vuông góc chung của BC và AA’
AGA ' AHM


 g .g 

A ' G MH

AG
AH

Có

20 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!


AG 

2
2 a 3 a 3
AM  .

3
3 2
3

MH  d  BC ; A ' A  

a 3
4
2

2

a 3 a 3
3a
AH  AM  MH  
  
 
4
 2   4 
AG.MH a
 A 'G 

AH
3
2

2

a a 2 3 a3 3
Thể t ch lăng trụ V  A ' G.S ABC  .

3 4
12

Chọn đáp án B
Câu 40
Phương Pháp: Dễ thấy rằng tứ diện MNPQ đồng dạng với tứ diện ABCD theo tỷ lệ

1
nên tỷ lệ thể tích giữa

3

3

1
1
chúng sẽ bằng   
 3  27

Chọn đáp án A
Câu 41
Phương Pháp: Tìm GTLN, GTNN của hàm số dạng y = f(g(x))
+ Đặt ẩn phụ t = g(x), tìm tập giá trị T của g(x)
+ Xét hàm số y = f(t) trên T
+ Từ đó suy ra G LN , G NN của hàm số đã cho.
Cách giải
Đặt t = cosx, ta có t ∈ [–1;1]
Xét f  t   1– 2t – t 2

f '  t   –2 – 2t  0, t   –1;1
 f  t   f  –1  2, t   –1;1
Vậy GTLN của hàm số đã cho là 2
Chọn A
Câu 42
Phương Pháp: Chứng minh khoảng cách từ A đến (A’BC) bằng chiều
cao từ đỉnh A của ABC
Cách giải

21 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Kẻ AH  BC tại H.
Vì hình chiếu A’’ của A’ trên mặt phẳng (ABC) thuộc đường thẳng BC nên A 'A ''   ABC  và A ''  BC
Ta có A 'A ''  AH  AH   A 'BC 
Ta có

1
1
1
5
2a


 2  AH 
2
2
2
AH
AB
AC
4a
5

Chọn đáp án B
Câu 43
Phương Pháp: Tìm góc tạo bởi 2 mặt phẳng (SAB) và (SAD):
+ ìm 2 đường thẳng lần lượt thuộc (SAB) và (SAD) và vuông góc giao
tuyến SA
+ Tìm góc giữa 2 đường thẳng đó

Cách giải
Có SB  AB  SD  AD
Gọi M là trung điểm SA thì BM  SA và DM  SA
 Góc giữa (SAB) và (SAD) là góc giữa BM và DM

Dễ thấy BMD cân tại M có O là trung điểm BD  MO  BD
2

a 6
a
SO   ABCD  nên SO  BO  BO  SB  SO  a  
 
3
 3 
2

2

2

OBA  OBS (cạnh huyền – cạnh góc vuông)  OA  OS  OSA vuông cân tại O
 OM  MS  MA 

SA SO 2
a


2
2
3

 OM  OB  OD  BMD vuông cân tại M
 Góc giữa (SAD) và (SAB) bằng 900

Chọn đáp án D
Câu 44
Phương Pháp:
+ ìm điều kiện để đường thẳng d cắt (H) tại 2 điểm phân biệt
+ ìm điều kiện để d đi qua giao điểm I của 2 đường tiệp cận của (H).
Lưu ý: Biểu thức P  k12018  k 2018
đạt G NN hi đường thẳng AB đi qua tâm đối xứng của đồ thị  H  hay d
2
đi qua I là giao điểm hai đường tiệm cận.
Cách giải
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d đã cho và (H)

22 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!


2x  3
x2
  x  2  2 x  m   2 x  3
2 x  m 

 2 x 2   m  4  x  2m  2 x  3
 2 x 2   6  m  x  3  2m  0  *
d cắt (H) tại 2 điểm phân biệt  Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt

    6  m   8  3  2m   0

2

 m2  4m  12  0
(luôn đúng)
(H) có giao 2 tiệm cận tại I(–2;2)
d đi qua I ⇔ 2 = –2.(–2) + m ⇔ m = –2
Chọn đáp án B
Câu 45
Phương Pháp: Gọi giá vé là 20 + x, lập biểu thức thu nhập của nhà hát theo x và tìm GTLN của biểu thức đó
Cách giải
Gọi giá vé là 20  x  USD  (x  )
Khi đó số người xem là 1000 – 100x
Thu nhập của nhà hát là

1000  100 x  22  x   100 10  x  22  x   100   x 2  12 x  2200 
2
2
 100  x  6   2236  100  x  6   223600  223600



Dấu “=” xảy ra  x  –6
Vậy giá vé là 14 USD để thu nhập của nhà hát là lớn nhất
Chọn đáp án C
Câu 46
Phương Pháp: Thể tích V của khối đa diện ABCMNP được tính theo
V
CP 
 AM BN
công thức V  ABC . A ' B 'C ' . 




3
 A ' A B ' B C 'C 
Cách giải
Thể tích cần tìm là V 

2018  1 2 3  23207
   
3 2 3 4
18

Chọn đáp án D

23 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Câu 47
Phương Pháp:
Gọi O là trung điểm AC
M’, N’ lần lượt là trung điểm SO, ND
H là trung điểm AO
Chứng minh được MN / /M' N' (vì MM'/ /BO / /NN' và
1
MM '  NN '  BO nên MM' N' N là hình bình hành, do đó
2
MN / /M' N' )

N'C  M'C (vì AC  CD )
⇒ Góc giữa MN và (SAC) là góc   CM ' N ' .
Ta có S ABCD 

3V
3a 2 3
 SA  S . ABCD  a
4
S ABCD

SA a

2 2
3
3a 3
CH  CA 
4
4
M 'H 

M ' C  M ' H 2  CH 2 

a 31
4

3
3a
CN '  CD 
4
4

M ' N '  M ' C 2  CN '2 
cos  

a 10
2

M 'C
310

M 'N '
20

Chọn đáp án A
Câu 48
Phương Pháp: Hàm số y = sin kx và y = cos kx tuần hoàn với chu kỳ
hoàn với chu kỳ


k

2
, hàm số y = tan kx và y = cot kx tuần
k

Trong các hàm số đã cho, hàm số y = cos4x và y = tan2x tuần hoàn với chu kỳ


2

Chọn đáp án B

Câu 49
Phương Pháp:

24 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Các mệnh đề
“Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại”
“Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau."
là các mệnh đề sai vì tồn tại 3 đường thẳng đôi một vuông góc
Mệnh đề “Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau”
là sai vì tồn tại 2 đường thẳng song song cùng vuông góc với 1 đường thẳng thứ 3
Mệnh đề “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng
còn lại.” là đúng
Chọn đáp án C
Câu 50
Phương Pháp: Hình lăng trụ tam giác đều thì có đáy là tam giác đều và cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy
Cách giải
Vì các mặt bên của lăng trụ là hình vuông nên lăng trụ có chiều cao h  2a
Vì lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh 2a nên lăng trụ có diện t ch đáy

 2a 
S

2

3

4

Thể t ch lăng trụ là V  Sh  2a3 3
Chọn đáp án D
---HẾT---

25 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!