CHƯƠNG 1 Anten và truyền sóng

1.1 Hertzian dipole (dipole kích thước rất nhỏ)
• Hàm phương hướng biên độ chuẩn hóa 𝐹 𝜃, 𝜑 = sin 𝜃

Mặt phẳng E

9/7/2019

Nguyễn Hồng Anh

Mặt phẳng H

2


1.2 Dipole có chiều dài xác định

Phân bố cường độ dòng điện:

9/7/2019

𝑰 𝑥 ′ , 𝑦 ′ , 𝑧′ = 𝒂𝑧 𝐼𝑏 sin 𝑘

Nguyễn Hồng Anh

𝑙
− 𝑧′
2

3

1.2 Dipole có chiều dài xác định
• Trường bức xạ tạo bởi đoạn dây dẫn rất nhỏ
𝑘
𝑒 −𝑗𝑘𝑅
𝑑𝐸𝜃 ≈ 𝑗𝜂
sin 𝜃
𝐼 𝑥 ′ , 𝑦 ′ , 𝑧 ′ 𝑑𝑧 ′
4𝜋
𝑅
−𝑗𝑘𝑅
𝑘
𝑒
𝑑𝐻𝜑 ≈ 𝑗
sin 𝜃
𝐼 𝑥 ′ , 𝑦 ′ , 𝑧 ′ 𝑑𝑧 ′
4𝜋
𝑅
𝑑𝐸𝜑 = 𝑑𝐸𝑟 = 𝑑𝐻𝜃 = 𝑑𝐻𝑟 = 0
• Xấp xỉ biên độ 𝑅 ≈ 𝑟
• Xấp xỉ pha 𝑅 ≈ 𝑟 − 𝑧′ cos 𝜃

9/7/2019

Nguyễn Hồng Anh

4


1.2 Dipole có chiều dài xác định

• 𝑑𝐸𝜃 =

𝑘
𝑒 −𝑗𝑘𝑟
𝑗𝜂 sin 𝜃
𝐼
4𝜋
𝑟

𝑥 ′ , 𝑦 ′ , 𝑧 ′ 𝑒 𝑗𝑘𝑧′ cos 𝜃 𝑑𝑧′

• 𝐸𝜃 = ‫𝜃𝐸𝑑 𝐿׬‬

𝑘
𝑒 −𝑗𝑘𝑟
′ cos 𝜃
′
′
′
𝑗𝑘𝑧
න 𝐼 𝑥 ,𝑦 ,𝑧 𝑒
≈ 𝑗𝜂
sin 𝜃
𝑑𝑧 ′
4𝜋
𝑟
𝐿
𝑘𝑙
𝑘𝑙
cos

cos 𝜃 − cos
𝑘𝐼𝑏
2
2 𝑒 −𝑗𝑘𝑟
≈ 𝑗𝜂
sin 𝜃
4𝜋
sin 𝜃
𝑟

9/7/2019

Nguyễn Hồng Anh

5


Đồ thị phương hướng bức xạ (mặt phẳng E)

9/7/2019

Nguyễn Hồng Anh

6


Đồ thị phương hướng bức xạ
• Khi chiều dài dây lớn hơn , số lượng các búp sóng tăng
L=1,25

9/7/2019

Nguyễn Hồng Anh

7


1.3 Chấn tử nửa bước sóng
• 𝑬 = 𝒂𝜃 𝐸𝜃 =
•𝑯=

𝑘𝐼𝑏
𝒂𝜃 𝑗𝜂
sin 𝜃
4𝜋

𝜋

cos 2 cos 𝜃
sin 𝜃

𝑒 −𝑗𝑘𝑟
𝑟

𝐸𝜃
𝒂𝜑
𝜂

• Mật độ công suất bức xạ:

𝜋
2
cos cos 𝜃
1
𝐼
𝑏
2
𝑊Σ = 𝑅𝑒 𝑬 × 𝑯∗ 𝒂𝑟 = 𝜂 2 2
2 2𝜋 𝜋
8𝜋 𝑟
sin 𝜃
2
𝐼𝑏
2
𝑃Σ = න න 𝑊Σ 𝑟 sin 𝜃𝑑𝜃𝑑𝜑 = 𝜂 2 𝐶𝑖𝑛 2𝜋
8𝜋
0
0

Trong đó: 𝐶𝑖𝑛 2𝜋 = 0.5772 + 𝑙𝑛 2𝜋 +
9/7/2019

∞ cos 𝑦
‫׬‬2𝜋 𝑦 𝑑𝑦

Nguyễn Hồng Anh

2

= 2.435

8


Các thông số cơ bản của chấn tử nửa bước
sóng
•
•
•

𝑟 2 𝑊Σ |𝑚𝑎𝑥
𝐷 = 4𝜋
𝑃Σ
𝜆2
𝐴𝑒 = 𝐷
4𝜋
2𝑃Σ
𝑅Σ = 2 = 73Ω
𝐼𝑏

9/7/2019

= 1,64

Nguyễn Hồng Anh

9