HINH 9 ( T20 - T40 )

Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008
Ngày soạn : 13 / 11 / 2007
Ngày dạy : 15 / 11 / 2007
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Nắm được đònh nghóa , cách xác đònh một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam
giác. Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng . Biết dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng
hàng, biết cách chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn
2. Kó năng : Vẽ được đường tròn với các yếu tố đã cho hợp lí
3. Thái độ: Biết vận dụng vào thực tế
B.Chuẩn bò :
1. GV chuẩn bò thước thẳng, bảng phụ, compa, bìa cứng hình tròn
2. HS chuẩn bò tập nháp, compa
C. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong bài
D. Tiến trình bài giảng :
Đặt vấn đề : Giới thiệu nội dung chính của chương II
NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
1. Nhắc lại về đường tròn :
Đường tròn tâm O, bán kính
R. Kí hiệu (O; R)
* Điểm M nằm bên ngoài
đường tròn
⇔
OM>R
* Điểm M nằm bên trong đường tròn
⇔
OM<R
* Điểm M nằm trên đường tròn
⇔

OM = R
?1
* Điểm H nằm bên ngoài
đường tròn
⇔
OH > R
* Điểm K nằm bên trong
đường tròn
⇔
OK < R
Do đó : OH > OK
·
·
OKH OHK⇒ >
(Tính chất về góc và cạnh đối diện trong
∆
OHK)
2. Cách xác đònh về đường tròn :
* Đường tròn được xác
đònh khi biết
 Tâm và bán kính
 Đường kính
* Qua ba điểm không
thẳng hàng, ta vẽ được một
và chỉ một đường tròn
* Hoạt động 1 : Một số khái niệm về đường tròn
(10p)
GV cho HS vẽ đường tròn tâm O, bán kính R nêu kí
hiệu (O; R) hoặc (O)
GV : Em hãy nêu đònh nghóa đường tròn ?

Hs phát biểu đònh nghóa đường tròn trang 97 SGK
GV đưa bảng phụ về 3 vò trí của điểm M đối với
đường tròn cho HS nhận xét , so sánh độ dài của OM
với R trong mỗi trường hợp
HS xung phong trả lời :
- Điểm M nằm bên ngoài đường tròn
⇔
OM>R
- Điểm M nằm bên trong đường tròn
⇔
OM<R
- Điểm M nằm trên đường tròn
⇔
OM=R
GV củng cố kiến thức bằng cách giải bài ?1 trang 98
SGK
Hs thực hiện : OH > OK
·
·
OKH OHK⇒ >
* Hoạt động 2 : Các cách xác đònh một đường tròn
(15p)
GV: Một đường tròn được xác đònh khi biết những
yếu tố nào?
HS xung phong : Một đường tròn được xác đònh khi
biết tâm và bán kính của nó hoặc biết đoạn thẳng là
đường kính của nó
GV cho 2 điểm A,B. Em vẽ đường tròn qua 2 điểm
ấy. Có bao nhiêu đường tròn đi qua 2 điểm đó ?
HS : Có vô số đường tròn qua 2 điểm A,B có tâm của

Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 39
»
»
MB NC
=
H
K
O
/
/
A'A
O
/
d
=
=
/
/
O
C
B
A
H
1
Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008
* Chú ý : không vẽ được đường tròn nào qua 3 điểm
thẳng hàng
3. Tâm đối xứng :
( SGK/ 99 )

5. Trục đối xứng :
( SGK/ 99 )

chúng nằm trên đường trung trực của AB
GV qua 1 hoặc 2 điểm ta xác đònh được một đường
tròn chưa ? Em nào biết ?
HS : Ta vẫn chưa xác đònh được 1 đường tròn duy
nhất
GV : Vậy điều kiện nào để xác đònh một đường tròn?
Em nào biết ?
HS khi biết : Tâm và bán kính hoặc đường kính
GV hướng dẫn HS làm bài ?3 : Cho 3 điểm A,B,C
không thẳng hàng. Điểm nào cách đều điểm nào ?
HS : Cách đều 3 điểm A, B, C là giao điểm 3 đường
trung trực AB, AC, BC
GV cho HS đọc chú ý trang 98 SGK
GV : Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nào ?
Tam giác nào nội tiếp đường tròn (O) ?
HS ; Đường tròn (O) ngoại tiếp  ABC ,  ABC nội
tiếp đtròn (O).
* Hoạt động 3 : Tâm đối xứng và trục đối xứng của
đường tròn (15p)
GV làm ?4 trang 99 SGK ?
HS : Ta có OA = OA’= R
( )
A' O⇒ ∈

⇒
O : Tâm
đối xứng của đường tròn (O)

GV : Đường tròn có trục đối xứng ? Nếu có là đường
nào? Vì sao?
HS : Đường kính là trục đối xứng. Đường tròn có vô
số trục đối xứng là những đường kính
?5 Đưa bìa hình tròn cho HS xác đònh tâm của đường
tròn ? Em nào biết ?
HS : Gấp làm tư sao cho các bìa trùng khớp. Giao
điểm của đường gấp là tâm
E. Củng cố và hướng dẫn tự học : (5p)
1.Củng cố :Tùng phần
2. Hướng dẫn tự học :
Bài vừa học : - Thuộc các kiến thức về đường tròn, cách xác đònh một đường tròn, tâm
và trục đối xứng của đường tròn
- Vận dụng làm các bài tập 1,2, 3, 4 trang 100 SGK
Bài sắp học : Luyện tập
- Thuộc các kiến thức của bài vừa học
- Xem trước các bài tập còn lại 6 – 9 trang 100 - 1001 SGK
3. Rút kinh nghiệm :.................................................................................................................
.................................................................................................................................................

Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 40
Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008

Ngày soạn : 17 / 11 / 2007
Ngày dạy : 19 / 11 / 2007
Tiết 21 LUYỆN TẬP 
A. Mục tiêu :
1. Kiến thức :
- Qua luyện tập hs nắm vững lại đònh nghóa đường tròn, vò trí 1 điểm đối với đường tròn
- Các tính chất đối xứng của đường tròn

2. Kó năng : Thận trọng trong chứng minh điểm thuộc đường tròn -Thao tác vẽ đường tròn
chính xác
3. Thái độ: Bước đầu tập tư duy suy luận cho HS
B.Chuẩn bò :
1. GV chuẩn bò thước thẳng
2. HS chuẩn bò tập nháp
C. Kiểm tra bài cũ : (13p)
* Nhắc lại đònh nghóa (O; R) và làm bài tập 1 trang 99 SGK ( HS TB )
* Nêu các khái niệm tâm, trục đối xứng của đường tròn và làm bài tập 2 SGK ( HS TB )
D. Tiến trình bài giảng :
NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bài 3/100 SGK
a) Xét tam giác vuông
ABC. Tâm O của đường
tròn ngoại tiếp ∆ABC. Ta
có :
OA = OB = OC = OD. Vậy
O là trung điểm của cạnh
huyền BC
b) Cạnh huyền BC có trung
điểm O nên OB = OC = OA. OA là trung tuyến ứng với
cạnh BC và bằng một nửa BC nên ∆ABC vuông tại A
Bài 7/101 SGK
1 – 4, 2 – 6, 3 – 5
Bài 8/100 SGK
Ta có : O
∈
Ay, B,C
∈
(O) và B,C

∈
Ax
OB OC
O Ay
=

⇒

∈

O⇒
giao điểm của Ay và đường trung
trực của BC
Hoạt động 1 : Sửa bài tập về nhà (12p)
GV chỉ đònh một HS TB nhắc lại đònh nghóa đường
tròn
HS được chỉ đònh trả lời
GV chỉ đònh một HS TB đọc đề bài tập 3 SGK
HS được chỉ đònh đọc đề bài
GV hướng dẫn HS làm bài tập 3a
* Xác đònh đâu là GT, đâu là KL ?
* Để chứng minh O là trung điểm của BC thì ta
cần có điều gì ?
HS xung phong trả lời
HS xung phong sửa bài tập
HS khác làm bài tập, quan sát, nhận xét và bổ
sung bài làm của bạn
GV nhận xét, ghi điểm
HS sửa bài giải vào vở
Hoạt động 2 : Làm các bài tập cùng dạng ở

phần luyện tập (15p)
GV giới thiệu bài tập 7 SGK
HS đọc yêu cầu của bài tập
HS làm bài tập 7 SGK theo nhóm trong 4 phút
HS đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả của
nhóm mình
HS các nhóm khác quan sát, nhận xét và bổ sung
GV cho HS đọc nội dung bài tập 8 SGK
GV đònh hướng cho HS phân tích bài toán
→

Việc xác đònh O
Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 41
Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008
O
∈
Oy, O cách đều B,C
→
O
∈
(d) trung trực BC
→
O là giao điểm d và Ay
HS phân tích bài toán theo đònh hướng của GV
HS xung phong lên bảng vẽ ( O )
HS khác làm bài tập, quan sát, nhận xét và bổ
sung bài làm của bạn
GV nhận xét, ghi điểm
E. Củng cố và hướng dẫn tự học : (5p)
1.Củng cố : Từng phần

2. Hướng dẫn tự học :
Bài vừa học : - Nắm lại các kiến thức vừa ôn
- Vận dụng làm các bài tập 6,8 trang 100 - 101 SGK
- Xem phần có thể em chưa biết trang 102 SGK
Bài sắp học : §2. Đường kính và dây của đường tròn
- Dây và đường kính có quan hệ gì ?
- So sánh độ dài của dây và đường kính
3. Rút kinh nghiệm :..................................................................................................................
..................................................................................................................................................
Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 42
Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008
Ngày soạn : 20 / 11 / 2007
Ngày dạy: 22 / 11 / 2007
Tiết 22 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Nắm được: trong đường tròn , đường kính là dây lớn nhất Nắm vững 2 đònh lí :
về đường kính vuông góc dây và đường kính qua trung điểm dây không qua tâm
2. Kó năng : Vận dụng tốt các kiến thức trên để chứng minh các bài toán liên quan đến đường
kính và dây. Rèn tính chính xác trong tư duy, suy luận
3. Thái độ: Nghiêm túc, thận trọng
B.Chuẩn bò :
1. GV chuẩn bò thước thẳng, compa, bảng phụ, đồ dùng về đường tròn
2. HS chuẩn bò tập nháp, ê ke, thước thẳng, compa
C. Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra vở vài HS (5p)
D. Tiến trình bài giảng :
Đặt vấn đề : Trong đường tròn ( O; R ) dây cung nào lớn nhất ?
NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
1. So sánh độ dài củương kính và dây :
* Bài toán : ( SGK /102 )
* Đònh lí 1: Trong các dây của một đường tròn , dây

lớn nhất là đường kính
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây :
* Đònh lí 2 : ( SGK / 103 )
* Chứng minh : ( SGK / 103 )
?1 Đường kính AB đi qua trung điểm dây CD nhưng
không vuông góc với CD
* Hoạt động 1 : So sánh độ dài của đường kính và
dây (15p)
GV cho HS đọc nội dung bài toán SGK trang 102
HS đọc nội dung bài toán
GV cho hs nhắc lại bất đẳng thức trong tam giác
,phân tích, chứng minh ?
HS nêu bất đẳng thức, nêu hướng chứng minh bài
toán ( a – b < c < a + b )
GV cho 1 HS đọc đònh lí 1 SGK
HS đọc đònh lí , nêu GT và KL
GV lưu ý cho HS đường kính cũng là dây của đường
tròn
* Hoạt động 2 : Quan hệ vuông góc giũa đường
kính và dây (20p)
GV cho HS đọc đònh lí SGK trang 103, vẽ hình nêu
giả thiết kết luận đònh lí
Hs đọc đònh lí, nêu GT và KL
GV cho HS đọc nội dung chứng minh SGK và trình
bày lại bằng lời
HS trình bày chứng minh
GV cho chứng minh (cả 2 trường hợp dây CD qua
tâm, không qua tâm)
HS chú ý quan sát và chứng minh
GV nêu ?1 SGK trang 103

HS đọc ?1 SGK và đưa ra ví dụ
Sau khi nêu xong, GV đưa bảng phụ, vẽ hình (O;
AB
2
Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 43
Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008
* Đònh lí 3 : ( SGK /103 )
* Chứng minh :
Nối OC; OD
Xét
∆
COD : OC = OD ( =R )
⇒
∆
COD cân tại O
Mà IC = ID ( gt )
⇒
OI
⊥
CD hay AB
⊥
CD tại I
) và dây CD qua tâm và không vuông góc với AB để
HS thấy
GV : Cần bổ sung điều kiện gì thì đường kính AB đi
qua trung điểm dây CD thì vuông góc với CD ?
HS trả lời : Dây CD không qua tâm
GV cho HS đọc đònh lí 3 SGK, vẽ hình, ghi GT và KL
HS đọc đònh lí 3 SGK, vẽ hình, ghi GT và KL
GV yêu cầu HS phân tích nội dung đònh lí và tìm cách

chứng minh đònh lí
Hs xung phong trình bày chứng minh ở bảng
Lớp theo dõi nhận xét
GV nhận xét, ghi điểm
GV cho làm ?2 SGK trang 104 để củng cố
E. Củng cố và hướng dẫn tự học : (5p)
1.Củng cố : Bài ?2 /104 SGK :
OA = 13 (cm), AM = MB (gt), ( AB không qua O )
OM AB⇒ ⊥
Xét
∆
AMO vuông tại M :
AM =
2 2 2 2
OA OM 13 5 12cm AB 2AM 24(cm)− = − = ⇒ = =
2. Hướng dẫn tự học :
Bài vừa học : - Thuộc các kiến thức bài vừa học
- Xem lại các cách chứng minh đònh lí
- Vận dụng làm các bài tập 12 – 17 trang 130 SGT
Bài sắp học : Luyện tập
- Thuộc các kiến thức của bài vừa học
- Xem trước các bài tập 10, 11trang 104 SGK
3. Rút kinh nghiệm :............................................................................................................
............................................................................................................................................



Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 44
M
/

/
O
B
A
{ }
{
AB
O;
2
gt AB CD I
I O; IC ID
kl AB CD

 
 

 


∩ =


≠ =



⊥
Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008
Ngày soạn : 24 / 11 / 2007
Ngày dạy : 26 / 11 / 2007

Tiết 23  LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Vận dụng kiến thức về đường tròn , tính chất đường kính và dây để giải các bài
tập
2. Kó năng : Rèn kó năng về hình lập luận, tính toán
3. Thái độ: Ham thích học toán hình, vận dụng lí thuyết vào thực tế
B.Chuẩn bò :
1. GV chuẩn bò thước thẳng, compa, phấn màu
2. HS chuẩn bò tập nháp, thước thẳng, compa
C. Kiểm tra bài cũ : (5p)
* Nêu nội dung các đònh lí quan hệ giữa đường kính và dây ( HS TB )
D. Tiến trình bài giảng :

NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bài 10/104 SGK
a) B, E, D, C cùng thuộc đường tròn :
Gọi M là trung điểm của BC. Ta có :
1
2
MB MC BC= =
(1)
Mặt khác :
1
2
MA BC=
(2) và
1
2
MB BC=
(3)

Từ (1), (2), (3) : MA = MD = MD = MC
Vậy B, E, D, C cùng thuộc đường tròn (M)
b) So sánh DE và BC :
Xét
;
2
BC
M
 
 ÷
 
, ta có : DE là dây còn BC là đường
kính nên DE < BC
Bài 11/104 SGK
Kẻ OM
⊥
CD. Ta có : MC = MD ( Đònh lí 2 ) (1)
ANKH là hình thang ( AH // BK ) OM là đường trung
bình của hình thang ABKH ( OA = OB, OM // AH //
BK ) nên : MH = MK (2)
Từ (1), (2) : CH = DK
* Hoạt động 1 : Vận dụng được các đònh lí để làm
bài tập (20p)
GV yêu cầu HS nhắc lại đònh lí 1trang 103 SGK
HS xung phong nhắc lại
GV giới thiệu bài tập 10 SGK
HS đọc yêu cầu của bài tập
HS xung phong vẽ hình bài tập
GV nhận xét và đặt câu hỏi : Để chứng minh 4 điểm
cùng thuộc một đường tròn ta làm thế nào ?

HS xung phong : Chứng tỏ 4 điểm cách đều tâm của
đường tròn đó
GV : Vậy ta chọn tâm ở điểm nào là phù hợp ?
HS xung phong : Tâm là trung điểm của BC
GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất đường trung tuyến
ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông
HS xung phong trả lời và làm bài tậấph khác làm bài
vào nháp, nhận xét và bổ sung bài làm của bạn
GV nhận xét, ghi điểm và yêu cầu vẽ đường tròn tâm
M đi qua bốn điểm B, E, D, C
HS xung thực hiện và trả lời câu 10b
GV nhận xét, giới thiệu bài tập 11
→
Hoạt động 2
* Hoạt động 2 : Sử dụng đònh lí về quan hệ vuông
góc giữa đường kính và dây vào làm bài tập (15p)
HS đọc yêu cầu của bài tập 11 SGK
GV chỉ đònh một HS lên bảng vẽ hình
GV : OM
⊥
CD
⇒
?
HS : MC = MD ( Dựa vào đònh lí 2 )
HS nhắc lại đònh lí 2 trang 103 SGK
GV hướng dẫn tiếp theo :
Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 45
Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008
?
// //

OA OB
OM AH BK
=

⇒


HS xung phong : MH = MK
HS nhắc lại đònh lí có liên quan
HS xung phong hoàn thành bài tập
HS khác nhận xét, bổ sung
GV nhận xét, ghi điểm
E. Củng cố và hướng dẫn tự học : (10p)
1.Củng cố : Từng phần
2. Hướng dẫn tự học :
Bài vừa học : - Thuộc cáckiến thức vừa ôn
-Xem lại các bài tập đã giải
Bài sắp học : §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Để so sánh hai dây trong cùng một đường tròn ta dựa vào yếu tố nào ?
- Xem trước bài toán trang 104 SGK
3. Rút kinh nghiệm :.........................................................................................................
.............................................................................................................................................
Ngày soạn : 24 / 11 / 2007
Ngày dạy : 26 / 11 / 2007
Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 46
Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008
Tiết 23 §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
A. Mục tiêu :
1. Kiến thức : So sánh hai dây của một đường tròn qua so sánh khoảng cách từ tâm đến dây
và ngược lại

2. Kó năng : Vận dụng các đònh lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ
tâm đến dây
3. Thái độ: Bồi dưỡng cho HS tính chính xác trong suy luận và chứng minh
B.Chuẩn bò :
1. GV chuẩn bò thước thẳng, compa, bảng phụ
2. HS chuẩn bò tập nháp, compa, thước thẳng
C. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong bài học
D. Tiến trình bài giảng :
Đặt vấn đề : Biết khoảng cách từ tâm đến hai dây, ta có thể so sánh độ dài hai dây đó được
không ?
NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
1. Bài toán :
( SGK / 104 )
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến
dây :
* Đònh lí 1 :
Trong một đường tròn :
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
AB = CD
⇔
OH = OK
* Hoạt động 1 : Xây dựng được đẳng thức ở bài
toán để đi đến các đònh lí (10p)
GV giới thiệu bài toán và vẽ hình lên bảng
HS xung phong lên bảng chứng minh đẳng thức OH
2
+
HB
2

= OK
2
+ KD
2
(1)
GV nhận xét, bổ sung hoàn chỉnh và giới thiệu chú ý
trong SGK
HS đọc chú ý vài lần
* Hoạt động 2 : Xây dựng được mối liên hệ giữa dây
và khoảng cách từ tâm đến dây (30p)
GV giới thiệu bài tâp ?1 SGK với bảng phụ vẽ sẵn
hình
HS làm bài tập ?1 SGK theo nhóm trong 4 phút
HS đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả của
nhóm mình
a) AB = CD
⇒
HB = KD. Từ hệ thức (1)
⇒
OH = OK
b) OH = OK. Từ hệ thức (1)
⇒
HB = KD
⇒
AB =
CD
HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung
GV nhận xét và đặt câu hỏi :
- Qua câu ?1a, ta rút ra được kết luận gì ?
- Qua câu ?1b, ta rút ra được kết luận gì ?

HS xung phong trả lời câu hỏi và từ đó rút ra được
nội dung của đònh lí 1 SGK
GV cho HS ghi nhớ đònh lí 1 SGK và giới thiệu bài
tập ?2 SGK
HS đọc đề bài tập ?2 SGK và suy nghó
HS xung phong làm bài tập ?2 SGK
a) AB > CD
⇒
HB > KD
⇒
OH < OK
Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 47
Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008
* Đònh lí 2 : ( SGK/ 105 )
AB > CD
⇔
OH < OK
b) OH < OK
⇒
HB > KD
⇒
AB > CD
HS khác nhận xét, bổ sung
GV nhận xét, ghi điểm
GV : Qua đó ta rút ra được kết luận gì ?
HS xung phong rút ra được nội dung của đònh lí 2
SGK
GV nhận xét và cho HS ghi nhớ vào vở
GV yêu cầu cả lớp trả lời ?3 SGK
HS xung phong : O là giao điểm 3 đường trung trực

của ∆ABC
⇒
∆ABC nội tiếp (O), AB,AC,BC là dây
Từ đònh lí 1: OE = OF
⇒
AC = BC
Từ đònh lí 2 : OD>OE
⇒
AB < BC
GV nhận xét, ghi điểm
E. Củng cố và hướng dẫn tự học : (5p)
1.Củng cố :Từng phần
2. Hướng dẫn tự học :
Bài vừa học : - Thuộc các đònh lí và biết cách chứng minh dònh lí
- Vận dụng làm các bài tập 12, 13 trang 106 SGK
Bài sắp học : §4. Vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Giữa đường thẳng và đường tròn có những vò trí tương đối nào ?
- Xem trước bài học trang 107 SGK
3. Rút kinh nghiệm :..................................................................................................................
...................................................................................................................................................

Ngày soạn : 26 / 11 / 2007
Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 48
Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008
Ngày dạy : 28 / 11 / 2007
Tiết 24 §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
A. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Biết được giữa đường thẳng và đường tròn có 3 vò trí tương đối mỗi vò trí ứng với
một hệ thức giữa bán kính và khoảng cách từ tâm đến đường thẳng , nắm được khái niệm và tính chất
tiếp tuyến

2. Kó năng : Rèn khái niệm vẽ hình chính xác, sử dụng các khái niệm và tính chất tiếp tuyến,
cát tuyến
3. Thái độ: Giúp HS tìm hiểu bản chất vấn đề trên quan điểm động
B.Chuẩn bò :
1. GV chuẩn bò thước thẳng, compa
2. HS chuẩn bò tập nháp, thước thẳng, compa
C. Kiểm tra bài cũ : (5p)
* Phát biểu các đònh lí nêu lên mối quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ( HS TB )
D. Tiến trình bài giảng :
Đặt vấn đề : ( Xem hình ở đầu bài học trang 107 SGK )
NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
1. Ba vò trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn :
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :

a va ø(O) có 2 điểm chung (A và B), khi đó:
* OH < R
*
2 2
HA HB R OH= = −
* Đường thẳng a là cát tuyến của (O)
b) Đường thẳng vàđường tròn tiếp xúc nhau :

a tiếp xúc (O), khi và chỉ khi chúng có 1 điểm chung
C. Khi đó :
* a là tiếp tuyến, điểm chung C là tiếp điểm
*
OC OH,OC a,OC R≡ ⊥ =
* Đònh lí : ( SGK / 108 )
* Hoạt động 1 : Tìm hiểu các vò trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn (20p)
GV : Giữa đường thẳng và đường tròn có mấy vò trí
tương đối ? (Dựa vào số điểm chung trong mỗi trường
hợp )
HS quan sát và trả lời : Có 3 vò trí
+ a cắt (O)
⇔
có 2 điểm chung
+ a tiếp xúc (O)
⇔
có 1 điểm chung
+ a và (O) không giao nhau
GV giới thiệu bài tập ?1 SGK : Vì sao một đường
thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn 2
điểm chung ? Em nào biết ?
HS : Vì nếu có 3 điểm chung trở lên thì tức là đường
tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng (Vô lí )
GV vẽ hình 71 SGK, để chỉ ra trường hợp cắt đtròn
tại hai điểm
Hs quan sát và vẽ hình vào vở
GV : Trường hợp a và (O) cắt nhau, em hãy so sánh
OH và R, tính HA,HB ?
Hs xung phong : OH < R và
2 2
HA HB R OH= = −
GV nhận xét, hoàn chỉnh câu trả lời. Giới thiệu
đường thẳng a gọi là cát tuyến
HS chú ý lắng nghe
GV vẽ hình 72 SGK : Trường hợp a và (O) tiếp xúc
tại C, em hãy so sánh OH với R ? OC như thế nào so

với a ? Em nào biết ?
HS : OH = R và
⊥
a OC
Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 49
Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008
c) Đường thẳng vàđường tròn không giao nhau :
a và (O) không giao nhau khi và chỉ khi chúng không
có điểm chung. Khi đó : OH > R
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đường
thẳng và bán kính của đường tròn :
Đặt OH = d là khoảng cách từ (O;R) đến a, ta có
bảng tóm tắt sau :
Vò trí tương đối của
(O; R) và a
Số điểm
chung
Hệ thức giữa
d và R
a cắt (O) 2 d < R
a tiếp xúc (O) 1 d = R
a và (O) không giao
nhau
0 d > R
GV giới thiệu tên gọi : a được gọi là tiếp tuyến, điểm
C được gọi là tiếp điểm của đường tròn (O).Từ đó, ta
có đònh lí sau (đònh lí 1 )
GV hướng dẫn HS ghi tóm tắt đònh lí theo 2 chiều
Hs vẽ hình, ghi tóm tắt nội dung đònh lí bằng kí hiệu
GV vẽ hình 73 SGK : Trường hợp a và (O) không

giao nhau (không có điểm chung) thì ta chúng minh
được OH > R
Gv vẽ hình và ghi nhận xét
* Hoạt động 2 : Tìm hiểu các hệ thức giữa bán
kính và khoảng cách từ tâm đến đường thẳng
(15p)
GV : Nếu ta đặt OH = d thì từ các hình vẽ và các đặc
điểm của 3 vò trí giữa đường thẳng và đường tròn , em
nào có thể tóm tắt lại các vò trí giữa đường thẳng và
đường tròn, số điểm chung, so sánh d với R vào bảng
sau ? Em nào biết ? ( Treo bảng phụ )
HS tập hợp lại : Vò trí
→
Số điểm chung
→
Hệ thức
giữa d và R
GV nhận xét,hoàn thành bảng và cho HS làm bài tập
củng cố
* Củng cố : Bài tập 17/ 109 SGK
Điền vào chỗ “…”
R d Vò trí đường thẳng a và (O)
5 cm
6 cm
4 cm
3cm
………
7 cm
……………………………………………………..
Tiếp xúc nhau

……………………………………………………..
E. Củng cố và hướng dẫn tự học : (5p)
1.Củng cố : Từng phần
2. Hướng dẫn tự học :
Bài vừa học : - Thuộc đònh lí và các hệ thức vừa õ học
- Vận dụng làm các bài tập 18 – 19 trang 110 SGK
Bài sắp học : §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Khi nào thì đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của (O) ?
- Xem trước bài học trang 110 SGK
3. Rút kinh nghiệm :............................................................................................................
.............................................................................................................................................
Ngày soạn : 01/ 12 / 2007
Ngày dạy : 03 / 12 / 2007
Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 50
Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008
Tiết 25 §5. CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Nắm được các dấu hiệu nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
2. Kó năng : Biết vận dụng các dấu hiệu để chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến
3. Thái độ: Vận dụng các vò trí tương đối của đường thẳng với đường tròn chủ động tìm kiếm
kiến thức mới
B.Chuẩn bò :
1. GV chuẩn bò thước thẳng, compa
2. HS chuẩn bò tập nháp, thước thẳng, compa
C. Kiểm tra bài cũ : (10p)
1. Nêu 3 vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức d và R tương ứng. Làm
bài tâp 17 SGK ( HS TB )
2. Làm bài tập 20 trang 110 SGK ( HS Khá )
D. Tiến trình bài giảng :
Đặt vấn đề : Vò trí thường gặp nhất của đường thẳng a và đường tròn (O,R) là vò trí tiếp xúc,

đường thẳng a gọi là tiếp tuyến. Muốn chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn, ta
chứng minh thế nào?
GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn :
 Dấu hiệu :
* a là tiếp tuyến của (O)
⇔
a và (O) chỉ có 1 điểm
chung
* a là tiếp tuyến của (O)
⇔
d = R
 Đònh lí : ( SGK / 110 )
a là tiếp tuyến của (O)
⇔
a
⊥
OC tại C
?1
AH là bán kính của đường tròn ( A; AH )
BC
⊥
AH tại H
⇒
BC là tiếp tuyến của
đường tròn ( A; AH )
* Hoạt đọng 1 : Tìm hiểu các dấu hiệu nhận
biết tiếp tuyến của một đường tròn (13p)
GV dựa vào dấu hiệu đường thẳng tiếp xúc với
đường tròn để giới thiệu tiếp tuyến của đường tròn

HS lắng nghe kết hợp với quan sát SGK
GV vẽ ( O; R ) và bán kính OC và vẽ đường thẳng
a vuông góc với OC tại C. Đường thẳng a có phải
là tiếp tuyến của (O) không ? Em nào biết ?
Hs xung phong : đường thẳng a là tiếp tuyến của
(O) tạ C
GV : Từ vò trí đường thẳng tiếp xúc với đường
tròn, em hãy tìm các dấu hiệu nhận biết một
đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ? Em
nào biết ?
HS trả lời hai dấu hiệu nhận biết như SGK
GV nhận xét, giới thiệu hai dấu hiệu nhận biết
HS lắng nghe và đọc lại vài lần các dấu hiệu
GV yêu cầu một HS đọc đònh lí từ SGK trang 110
HS được chỉ đònh thực hiện
GV ghi tóm tắt nội dung đònh lí dựa vào hình 74
SGK
HS đọc yêu cầu của bài tập ?1 SGK
GV cho HS thảo luận bài tập trong 3 phút
HS đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả
HS các nhóm khác nhận xét
GV chốt lại theo hai cách nhận biết và qua đó đúc
kết lại hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 51
Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008
2. p dụng :
Bài 21/111 SGK
∆ABC vuông tại A ( Vì AB
2
+ AC

2
= BC
2
= 25 )
⇒
CA
⊥
AB tại A
Vậy CA là tiếp tuyến của dường tròn ( B ; BA )
đưòng tròn
* Hoạt động 2 : Làm bài tập áp dụng (17p)
GV giới thiệu bài toán trong SGK
HS đọc đề bài toán và cách dựng hình đã nêu
HS xung phong làm bài tập ?2 SGK
HS khác nhận xét
GV nhận xét, ghi điểm
GV giới thiệu bài tập 21 SGK
HS xung phong vẽ hình và vận dụng dấu hiệu
nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào làm bài
tập
HS khác nhận xét, bổ sung
GV nhận xét, ghi điểm và nhấn mạnh lai một lần
nữa về tiếp tuyến của một đường tròn
E. Củng cố và hướng dẫn tự học : (5p)
1.Củng cố : Tùng phần
2. Hướng dẫn tự học :
Bài vừa học : - Thuộc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn
- Vận dụng làm các bài tập 22, 23 trang 111 SGK
Bài sắp học : Luyện tập
- Thuộc các kiến thức của bài vừa học

- Xem trước các bài tập 24 – 25 trang 111 – 112 SGK
3. Rút kinh nghiệm :..............................................................................................................
................................................................................................................................................

Ngày dạy :
Ngày dạy :
Tiết 26 LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu :
1. Kiến thức :
* Củng cố kiến thức về tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết một tiếp tuyến
* Vận dụng các đònh lí để HS chứng minh và tính toán
Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 52
Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008
2. Kó năng : Tính toán và chứng minh chính xác
3. Thái độ: Biết vận dụng vào thực tế
B.Chuẩn bò :
1. GV chuẩn bò thước thẳng, compa
2. HS chuẩn bò tập nháp, thước thẳng, compa
C. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp vói bài mới
D. Tiến trình bài giảng :
Đặt vấn đề : Hãy chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn một cách
thành thạo !!!
NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bài 24/111SGK
a) Gọi AB
∩
OC =
{ }
H
∆

AOB cân tại O ( OA =
OB = R )
OH
⊥
AB
⇒
Ô
1
= Ô
2
,
Xét
∆
OAC và
∆
OBC,
có : OA = OB = R,
Ô
1
= Ô
2
,
OC chung 
∆
OAC =
∆
OBC ( c.g.c )
·
·
⇒ = =

0
OBC OAC 90
hay
BC
⊥
OB tại
∈ ⇒B (O)

BC tiếp tuyến của (O)
b) R =15cm, AB = 24cm. Tính OC
( )
= = = =
AB 24
AH HB 12 cm
2 2
∆
OACvuông tại A có :
( )
2 2 2 2
15 12 9OH OA AH cm= − = − =
Xét
∆
OAC, áp dụng hệ thức lượng:
( )
2 2
2
15
. 25
9
OA

OA OH OC OC cm
OH
= ⇒ = = =
Bài 25/112 SGK
a) Có OA
⊥
BC tại M
⇒
MB = MC
Mà OM = MA ( gt )
⇒
OBAC hình bình hành
Ta lại có : OA
⊥
BC
⇒
OBAC hình thoi
Gv cho 1 HS đọc nội dung bt 24sgk, vẽ hình ở bảng
và cho hs ghi giảthiết và kết luận
Hs đọc nội dung bài toán,trình bày tóm tắt giảthiết và
kết luận bài toán
GV đặt vấn đề: Để chứng minh BC là tiếp tuyến (O)
ta cần chứng minh điều gì? Em nào biết ?
HS : CB
⊥
OB tại B
∈
(O)
GV : Em có nhận xét gì về quan hệ
∆

OAC và OBC
→
Gợi ý chứng minh điều gì ?
HS xung phong trả lời
Gv cho 1 hs chứng minh ở bảng?
HS : Chứng minh câu a, cả lớp theo dõi và nhận xét
Gv gợi ý câu b
* OC là đối tượng gì của
∆
vuông OAC ?
* Việc cho OA = 15cm, AB = 24cm, gợi ý ta sử dụng
kiến thức nào ở chương trứơc để tính OC ? Em nào
biết ?
HS trả lời từ ý theo hướng dẫn của GV
Bước 1: Tính OH (Pitago)
Bước 2: Dùng hệ thức lượng
→
OC
Qua bài này GV cho HS nhắc lại các hệ thức lượng
trong tam giác vuông ( củng cố )
Gv nhận xét bài làm của HS, củng cố dấu hiệu nhận
biết tiếp tuyế
GV cho 1 HS đọc nội dung đề bài 24 SGK, phân tích
và vẽ hình ghi giảthiết, kết luận ở bảng
HS vẽ hình và ghi giảthiết, kết luận
GV đặt vấn đề : Em dự đoán tứ giác OBAC là hình
gì ?
Hs : OBAC có thể là hình thoi
GV : Em nào có thể nêu các dấu hiệu nhận biết hình
thoi ? Em nào biết ?

HS trả lời
GV để cho OA
⊥
BC
→
gợi ý liên tưởng đònh lí nào ?
Kết hợp MO = MA
→
nghó gì về tứ giác OBAC ?
Hs phán đoán và trả lời.( trả lời theo hướng gợi ý của
Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 53
Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008
GV )
Sau đó cho 1 HS chứng minh ở bảng
GV nhận xét, ghi điểm
E. Củng cố và hướng dẫn tự học : (5p)
1.Củng cố :Từng phần
2. Hướng dẫn tự học :
Bài vừa học : - Xem lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Vận dụng làm bài tập 25b trang 112 SGK
Bài sắp học : §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
-Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau thì chúng có tính chất gì ?
- Xem trước bài học
3. Rút kinh nghiệm :.................................................................................................................
.................................................................................................................................................


Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 54
Trường THCS Chu Văn An Hình 9 Năm học : 2007 - 2008
Ngày soạn : 07 / 12 / 2007

Ngày dạy : 09 / 12 / 2007
Tiết 27 §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
A. Mục tiêu :
1. Kiến thức :
* Nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
* Nắm được các khái niệm về đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác
2. Kó năng :
* Vẽ được đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác
* Chứùng minh được các đònh lí và bài tập để rút ra được khái niệm đường tròn nội tiếp, bàng
tiếp tam giác
3. Thái độ: Bồi dưỡng cho HS tính cẩn thận, chính xác và tính liên hệ thực tế
B.Chuẩn bò :
1. GV chuẩn bò thước thẳng, compa, bảng phụ
2. HS chuẩn bò tập nháp, thước thẳng, compa
C. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với bài mới
D. Tiến trình bài giảng :
Đặt vấn đề : Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau thì chúng có những tính chất gì
NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
1. Đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau :
* Đònh lí : ( SGK / 114 )
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
AB cắt AC tại A
µ
¶
µ
¶
1 2
1 2
AB AC
A A

O O
=


⇒ =


=

* Chứng minh : ( SGK / 114 )
2. Đường tròn nội tiếp tam giác :
?3
Xét hai tam giác vuông IEC và IDC có :
IC cạnh chung
µ
¶
1 2
C C=
( gt )
⇒
IEC = IDC ( Cạnh huyền – cạnh góc vuông )
* Hoạt động 1 : Tìm hiểu tính chất của hai tính
chất sắt nhau (15p)
GV vẽ đường tròn tâm O và hai điểm B, C trên (O)
sau đó yêu cầu HS vẽ hai tiếp tuyến tại B và C
HS xung phong thực hiện
HS dưới lớp vẽ hình vào vở
GV chỉ đònh HS đọc đề bài tập ?1 SGK
HS xung phong trả lời bài tập ?1 SGK
GV hãy chứng minh điều mà em đã dự đoán

HS xung phong chứng minh các dự đoán đã nêu ở bài
tập ?1 SGK
GV : Từ kết quả của bài tập ?1 SGK, hãy rút ra được
tính chất của hai tiếp tuyến của (O) căt nhau tai A
HS xung phong :
AB AC
=
,
µ
¶
1 2
A A=
,
µ
¶
1 2
O O=
GV lưu ý cho HS :
·
BAC
là góc tạo bởi hai tiếp tuyến
và
·
BOC
là góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm
GV : Vậy nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt
nhau tại một điểm thì sao ?
HS xung phong trả lời
GV chỉ HS đọc nội dung của đònh lí trang 114 SGK
HS được chỉ đònh thực hiện

HS xung phong trả lời bài tập ?2 SGK
GV nhận xét và chuyển sang mục 2
* Hoạt động 2 : Tìm hiểu đường tròn nội tiếp tam
Gv : Nguyễn Công Hoang Trang 55